Partes: 1, 2, 3

Perfiles del valor presente neto de los proyectos A y B

Si se producen clasificaciones en conflicto siempre que las TIR de los proyectos se comparan con los VPN calculados a cierta tasa de descuento porque los perfiles del VPN de los proyectos A y B se cruzan en un VPN positivo.

e) Según el período de recuperación el mejor Proyecto es el B porque asegura que se la inversión se recupere más rápidamente.

De acuerdo con el VPN el Proyecto A se prefiere porque su valor presente neto de $3,655 ofrece más ganancia. Y según la TIR el Proyecto más adecuado es el B.

Con estos resultados se recomienda el Proyecto B por su período de recuperación más corto y por su TIR más elevada.

9. Integrado: decisión de inversión completa. Hot Springs Press esta considerando comprar una prensa nueva. El costo total establecido de la prensa es de $2.2 millones. Este desembolso se compensaría parcialmente con la venta de una prensa existente, la tiene un valor en libros de cero, costó $1 millón hace 10 años y se pueden vender actualmente en $1.2 millones antes de impuestos. Como resultado de la adquisición de la prensa nueva, se espera que las ventas en cada año de los próximos 5 años se incrementen en $1.6 millones, pero el costo del producto (excepto la depreciación) representará el 50% de las ventas. La prensa nueva no afectará los requerimientos de capital de trabajo neto de la empresa, y se depreciará bajo el MACRS utilizando un periodo de recuperación de 5 años (la tabla 3.2 de la pag. 89). La empresa está sujeta a una tasa impositiva del 40% sobre utilidades ordinaria y las ganancias de capital. El costo de capital de Hot Spring Press es del 11%. (Nota: Suponga que la prensa antigua y la nueva tendrán valores terminales de $0 al final del año 6).

1. Determine la inversión inicial que se requiere para la prensa nueva.
2. Determine las flujos positivos de efectivo operativos atribuibles a la prensa nueva. (Nota: Asegúrese de considerar la depreciación en el año 6)
3. Determine el periodo de recuperación
4. Determine el valor presente neto (VPN) y la tasa interna de rendimiento (TIR) relacionados con la nueva prensa propuesta.
5. ¿Recomienda la aceptar o rechazar la prensa nueva? Explique.

Ejercicio desarrollado en MILES DE $.

a) 1,200 * 0.40 =480

Io = 2,200 – (1,200 – 480)

Io = 1,480

b)

	1	2	3	4	5	6
Ventas Costo de Ventas	$1,600 800	$1,600 800	$1,600 800	$1,600 800	$1,600 800	$0 0
Utilidad antes imp. Depreciación	800 440	800 704	800 418	800 264	800 264	0 (110)
Utilidad neta an/imp. Impuestos	360 144	96 38.4	382 152.8	536 214.4	536 214.4	(110) (44,000)
Utilidad desp./impu. Depreciación	216 440	57.6 704	229.2 418	321.6 264	321.6 264	(66) 110
EFO	$656	$761.6	$647.2	$585.6	$585.6	$44

c)

PRI = 2 + 1,480 – 1,417.6

647.2

PRI = 2 + 0.1

PRI = 2.1

d) FIDP = 3,280 ÷ 5

FIDP = 656

PRP = 1,480 ÷ 656

PRP = 2.25

El FIVPA para 5 años más cercano 2.25 es 2.220 que corresponde a la tasa del 35%.

Como el FIVP es igual al FID entonces la tasa aproximada es igual a la TIR.

Año	FID	Factor	VA
1 2 3 4 5 6	$656 761.6 647.2 585.6 585.6 44	.901 .812 .731 .659 .593 .535	$591.06 618.42 473.10 385.91 347.26 23.54
	Sumatoria Inversión	del VA	$2,439.29 1,480
	VAN		$959.29

e) Si es aceptable el proyecto porque tenemos una tasa de rendimiento mínima del 35% y la de costo de capital que tenemos es del 11% por lo tanto trae rentabilidad.

9. Integrado - decisión de inversión. Holliday Manufacturing, esta considerando reemplazar una máquina existente. La máquina nueva cuesta $1.2 millones y requiere costos de instalación de $150,000. La máquina existente se puede vender actualmente en $185,000 antes de impuestos, tiene 2 años de antigüedad, costó $800,000 nueva, tiene un valor en libros de $384,000 y le quedan 5 años de vida útil. Se estubo depreciando bajo el MACRS utilizando un periodo de recuperación de 5 años (vea la tabla 3.2 en la pagina 89) y, por consiguiente, aun tiene 4 años de depreciación. Si la empresa la conserva hasta el final de los 5 años, el valor en el mercado de la máquina sera de $0. Durante sus 5 años de vida, la máquina nueva debe reducir los costos operativos en $350,000 anuales; se depreciará bajo el MACRS utilizando un período de recuperación de 5 años (vea la tabla 3.2 en la pagina 89); y al final de puede vender en $200,000 libres de costos de eliminación y limpieza. Si se adquiere la maquina nueva se necesitara una inversión incrementada de $25,000 en el capital de trabajo neto para apoyar las operaciones. Suponga que la empresa tiene ingresos operativos adecuados contra los cuales deducir todas las pérdidas por la venta de la máquina existente. La empresa tiene un costo de capital del 9% y está sujeta a una tasa impositiva de 40% sobre la utilidades ordinarias y las ganancias de capital.

1. Desarrolle los flujos de efectivo revelantes necesarios para analizar el reemplazo propuesto.
2. Determine el valor presente neto (VPN) de la propuesta.
3. Determine la tasa interna de rendimiento (TIR) de la propuesta.
4. ¿Recomienda aceptar o rechazar el reemplazo propuesto? Explique.
5. ¿Cuál es el costo de capital más alto que puede tener la empresa y aún aceptar la propuesta? Explique.

Ejercicio desarrollado en MILES DE $.

Costo de instalación activo nuevo			$1,350
Costo activo nuevo Costo de Instalación	$1,200 150
Ingresos obtenidos venta activo viejo			(264.6)
Ingresos venta activo viejo Impuesto sobre activo viejo		$185 79.6
Cambio capital trabajo neto			25
Inversión Inicial			$1,110.4

384,000 – 185,000 = (199,000) pérdida

199,000 * 0.40 = 79,600 ahorro

Año	Costo	% Depreciación	Depreciación
	Máquina	Propuesta
1 2 3 4 5 6	$1,110.4 1,110.4 1,110.4 1,110.4 1,110.4 1,110.4	20% 32% 19% 12% 12% 5%	$222.08 355.33 210.98 133.24 133.24 55.52
			$1,110.4
	Máquina	Actual
3 4 5 6	$800 800 800 800	19% 12% 12% 5%	152 96 96 40
			384

a) Cálculo entradas de efectivo con máquina propuesta

	1	2	3	4	5	6
Ingreso Gasto (exc. Deprec.)	$199 350	$199 350	$199 350	$199 350	$199 350
Utilidad antes imp. Depreciación	549 327.92	549 524.67	549 311.53	549 196.75	549 196.75	281.98
Utilidad neta an/imp. Impuestos	221.08 88.43	24.33 9.6	237.47 94.99	352.25 140.9	352.25 140.9	(281.98) 112.98
Utilidad desp./impu. Depreciación	132.65 327.92	14.73 524.67	137.48 311.53	211.35 196.75	211.35 196.75	(169.19) 281.98
EFO	$460.57	$539.94	$449.01	$408.1	$408.1	$112.79

b)

Año	FID	Factor	VA
1 2 3 4 5 6	$460.57 539.94 449.01 408.1 408.1 112.79	.917 .842 .772 .708 .650 .596	$422.34 454.63 346.64 288.93 265.26 67.22
	Sumatoria Inversión	del VA	$1,845.02 1,110.4
	VAN		$734.62

c) FIDP = 2,378.51 ÷ 5

FIDP = 475.70

PRP = 1,110.4 ÷ 457.70

PRP = 2.33

El FIVPA para 5 años más cercano 2.33 es 2.302 que corresponde a la tasa del 33%.

Años	FID	TA :	33%	TA :	32%
		Factor	VA	Factor	VA
1 2 3 4 5 6	$460.57 539.94 449.01 408.10 408.10 112.79	.752 .565 .425 .320 .240 .181	$346.34 305.07 190.83 130.59 97.94 20.44	.758 .574 .435 .329 .250 .189	$349.11 309.93 195.31 134.26 102.02 21.32
	Sumatoria del Inversión	VA	$1,091.21 1,110.4		$1,111.95 1,110.4
	VAN		($19.19)		$1.55

TIR = 0.32 + 1.55 (0.33 – 0.32)

1.55 + 19.19

TIR = 0.32 + 0.155

20.74

TIR = 0.32 + 0.0074

TIR = 0.3274

TIR = 32.74%

d) Es aconsejable aceptar el proyecto ya que tendrá beneficios o rentabilidad si lo acepta y habrá más eficiencia con el reemplazo de la máquina.

e) El costo de capital más alto que podría tener es del 32% porque aun así se recuperaría la inversión y el proyecto es beneficioso.

20. Racionamiento del capital - métodos de la TIR y del VPN. Bromley and Sons, esta tratando de seleccionar el mejor proyecto de un grupo de proyectos independientes que compiten por el presupuesto de capital fijo de $4.5 millones de la empresa. La empresa reconoce que ninguna de partes de este presupuesto que no se usen ganara menos que su costo de capital de 15%, por lo que da como resultado un valor presente de los flujos positivos que es menor que la inversión inicial. La empresa ha resumido en la tabla siguiente los principales datos que se usan para seleccionar el mejor grupo de proyectos.

Proyecto	Inversión inicial	TIR	Valor presente de las entradas de efectivo al 15%
A B C D E F G	$5,000,000 800,000 2,000,000 1,500,000 800,000 2,500,000 1,200,000	17% 18 19 16 22 23 20	$5,400,000 1,100,000 2,300,000 1,600,000 900,000 3,000,000 1,300,000

1. Use el método de la tasa interna de rendimiento (TIR) para seleccionar el mejor grupo de proyectos.
2. Use el método del valor presente neto (VPN) para seleccionar el mejor grupo de proyectos.
3. Compare, contraste y comente sus conclusiones de las partes a y b.
4. ¿Qué proyectos debe implementar la empresa? ¿Por qué?

a) Programa de oportunidades de inversión (POI)

Clasificación de los proyectos en orden descendentes con base en las TIR

Los proyectos que deben aceptarse son el F, E y G que en conjunto absorben $4,500,000 del presupuesto de $4,500,000.

b) Clasificación de los proyectos

Proyecto	Inversión Inicial	TIR	Valor presente de las entradas al 15%
F E G C B A D	$2,500,000 800,000 1,200,000 2,000,000 800,000 5,000,000 1,500,000	23% 22% 20% 19% 18% 17% 16%	$3,000,000 900,000 1,300,000 2,300,000 1,100,000 5,400,000 1,600,000
			Punto limite (TIR<15%)

Se seleccionan los proyectos que tienen la TIR más alta, es decir los Proyectos F, E y G porque la sumatoria de ellos equivalen al presupuesto total del $4,500,000.

Por tanto el valor presente neto total de los Proyectos F, R y G sería de $700,000 ($5,200,000 - $4,500,000).

c) De acuerdo a los literales anteriores los mejores proyectos son los F, E y G porque presentan una TIR más elevada y un VPN de $700,000.

d) El Proyecto F porque da como resultado la TIR más elevada del 23% y su valor presente de las entradas de efectivo al 15% es de $3,000,000.

9.20 Racionamiento del capital - método del VPN. Una empresa con un costo de capital de 13% debe seleccionar el grupo optimo de proyectos de los que se muestran en la tabla siguiente, dado su presupuesto de capital de $1 millón.

Proyecto	Inversión inicial	VPN a un costo de capital del 13%
A B C D E F G	$300,000 200,000 100,000 900,000 500,000 100,000 800,000	$84,000 10,000 25,000 90,000 70,000 50,000 160,000

2. Calcule el valor presente de los flujos positivos de efectivo asociados con cada proyecto.
3. Seleccione el grupo óptimo de proyectos, teniendo presente que los fondos no se usen son costosos.

a) A $384,000

B $210,000

C $125,000

D $990,000

E $570,000

F $150,000

G $960,000

b) A $300,000 $384,000

B $200,000 $210,000

E $500,000 $570,000

$1,000,000 $1,164,000

$1,164,000 - $1,000,000 = $164

C $100,000 $125,000

D $900,000 $990,000

$1,000,000 $1,115,000

$1,115,000 - $1,000,000 = $115

F $100,000 $150,000

G $800,000 $960,000

C $100,000 $125,000

$1,000,000 $1,235,000

$1,235,000 - $1,000,000 = $235

El grupo de proyectos que más conviene es el F, G y C porque se obtiene el VAN más elevado de $235.

9.22 Análisis de sensibilidad básico. Renaissance Pharmaceutical esta en proceso de evaluación de dos adiciones mutuamente excluyentes para su capacidad de procesamiento. Los analistas financieros de la empresa han desarrollado estimados pesimistas, más probable y optimistas de los flujos positivos de efectivo anuales asociados con cada proyecto. Estos estimados se muestran en la tabla siguiente.

	Proyecto A	Proyecto B
Inversión inicial (CFo)	$8,000	$8,000
Resultado	Entradas de efectivo anuales (CF)
Pesimista Más probable Optimista	$ 200 1,000 1,800	$ 900 1,000 1,100

1. Determine el rango de los flujos positivos de efectivo anuales de cada uno de los proyectos.
2. Suponga que el costo de capital de la empresa es del 10% y que ambos proyectos tienen 20 años de vida útil. Construya una tabla semejante a esta para los VPN de cada proyecto. Incluya el rango de los VPN para cada proyecto.
3. ¿Las partes a y b proporcionan panoramas similares de los dos proyectos? Explique.
4. ¿Qué proyecto recomienda usted? ¿Por qué?

a)

	Proyecto A	Proyecto B
Inversión Inicial (CFo) Resultado	$8,000 Entradas de efectivo	$8,000 anuales (CF)
Pesimista Más Probable Optimista Margen	$ 200 1,000 1,800 $1,600	$ 900 1,000 1,100 $200

b) PROYECTO A

	Pesimista	Más probable	Optimista
Entrada anual de efectivo Factor de interés del VP de la anual. FIVPA	$200 8.514	$1,000 8.514	$1,800 8.514
Valor presente de las entradas de efectivo Inversión inicial	$1,702.8 8,000	$8,514 8,000	$15,325.2 8,000
Valor Presente Neto (VPN)	($6,297.2)	$514	$7,325.2

PROYECTO B

	Pesimista	Más probable	Optimista
Entrada anual de efectivo Factor de interés del VP de la anual. FIVPA	$900 8.514	$1,000 5.514	$1,100 8.514
Valor presente de las entradas de efectivo Inversión inicial	$7,662.6 8,000	$8,514 8,000	$9,365.4 8,000
Valor Presente Neto (VPN)	($337.4)	$514	$1,365.4

	Valores Presentes	Netos
Resultado	Proyecto A	Proyecto B
Pesimista Más Probable Optimista Margen	($6,297.2) 514 7,325.2 $13,622.4	($337.4) 514 1,365.4 $1,702.8

c) Si, porque en forma detallada presenta los resultados para cada proyecto y se indica con claridad que el proyecto menos arriesgado es el B.

d) Si se tiene aversión al riesgo aceptaría el Proyecto B porque corre menos riesgo y no existe probabilidad de pérdida. Y si se es amante al riesgo escogería el Proyecto A pero teniendo más probabilidad de pérdida.

9.23 Análisis de sensibilidad. James Secretarial Services esta considerando comprar una de dos computadorasnuevas, P y Q. Se espera que las dos proporcionen beneficios durante un período de 10 años; y cada una tiene una inversión requerida de $3,000. La empresa tiene un costo de capital del 10%. La administración ha construido la tabla siguiente de estimados de flujos positivos de efectivo anuales para resultados pesimistas, más probable y optimista.

	Computadora P	Computadora Q
Inversión inicial (CFo)	$3,000	$3,000
Resultado	Entradas de efectivo anuales (CF)
Pesimista Más probable Optimista	$500 750 1,000	$400 750 1,200

1. Determine el rango de los flujos positivos de efectivo anuales para cada una de las computadora.
2. Construya una tabla semejante a esta para los VPN asociados con cada resultado de las dos computadoras.
3. Encuentre el rango de los VPN y compare subjetivamente los riesgos asociados con la compra de estas computadoras.

a)

	Computadora P	Computadora Q
Inversión Inicial (II) Resultado	$3,000 Entradas de efectivo	$3,000 anuales (FE)
Pesimista Más Probable Optimista Margen	$500 750 1,000 $500	$400 750 1,200 $800

b) COMPUTADORA P

	Pesimista	Más probable	Optimista
Entrada anual de efectivo Factor de interés del VP de la anual. FIVPA	$500 6.145	$750 6.145	$1,000 6.145
Valor presente de las entradas de efectivo Inversión inicial	$3,072.5 3,000	$4,608.75 3,000	$6,145 3,000
Valor Presente Neto (VPN)	$72.5	$,1.608.75	$3,145

COMPUTADORA Q

	Pesimista	Más probable	Optimista
Entrada anual de efectivo Factor de interés del VP de la anual. FIVPA	$400 6.145	$750 6.145	$1,200 6.145
Valor presente de las entradas de efectivo Inversión inicial	$2,458 3,000	$4,608.75 3,000	$7,374 3,000
Valor Presente Neto (VPN)	($542)	$1,608.75	$4,374

c)

	Valores Presentes	Netos
Resultado	Computadora P	Computadora Q
Pesimista Más Probable Optimista Margen	$72.5 1,608.75 3,145 $3,072.5	($542) 1,608.75 4,374 $4,916

La computadora "P" es menos arriesgada que la computadora "Q" porque según los resultados del VPN y de los márgenes de los VPN se muestra que las cantidades son menores.

Si el gerente que tiene aversión al riesgo aceptará la computadora "P" por que es menos arriesgada.

Pero el gerente que es amante del riesgo aceptará la computadora "Q" ya que esta tiene un margen bastante satisfactorio comparado con la computadora anterior.

24. Árboles de decisión. Ouija Board-Games Company puede lanzar uno de dos juegos de esta temporada. El juego Signs Away, tiene un costo inicial mas alto pero también un rendimiento esperado más alto. Monopolistic Competition, la alternativa tiene un costo inicial ligeramente mas bajo pero también un rendimiento esperado mas bajo. Los valores presentes y las probabilidades asociadas con cada juego se listan en la tabla.

Juego	Inversión inicial	Valor presente de flujos positivos de efectivo	Probabilidades
Signs Away Monopolistic Competition	$140,000 $120,000	$320,000 220,000 (80,000) $260,000 200,000 (50,000)	1.00 .30 .50 .20 1.00 .20 .45 .35

1. Construya un árbol de decisión para analizar los juegos.
2. ¿qué juego recomienda usted (siguiendo el análisis del árbol de decisión)? ?
3. ¿Su análisis capto las diferencias en el riesgos asociados con estos juegos? Explique.

a) Ver desarrollo en la siguiente página

b) VPNI= $190,000 - $140,000 = $50,000.

VPNII= $124,500 - $120,000 = $ 4,500.

Debido a que el VPN I esperado es mayor que el VPN II, elegir proyecto I.

c) El proyecto I ofrece un VPN esperado mayor que el proyecto II, debido a que sus probabilidades de riesgo es mayor por lógica obtendrá resultados altos comparados al proyecto II.

9.25 Simulación. Wales Castings ha copilado la siguiente información de una propuesta de gastos de capital:

1. Las flujos positivos de efectivo proyectados se distribuyen normalmente con una media de $36,000 y una desviación estándar de $9,000.
2. Los flujos negativos de efectivo proyectados se distribuyen normalmente con una media de $30,000 y una desviación estándar de $6,000.
3. La empresa tiene un costo de capital del 11%.
   1. Describa cómo se podrían usar los datos anteriores para desarrollar un modelo de simulación para encontrar el valor presente neto del proyecto.
   2. Explique las ventajas de usar una simulación para evaluar el proyecto propuesto.
4. No se espera que las distribuciones de probabilidad de los flujos positivos y negativos de efectivo cambien durante los 10 años de vida del proyecto.

a) Los datos se pueden utilizar para hacer la simulación tomando como media en los ingresos de $36,000 y un número que puede ser al azar, la desviación es para visualizar en la gráfica lo que pueda variar de los datos proyectados ya sea hacia la izquierda o hacia la derecha; en las salidas ocurre el mismo comportamiento.

Después utilizando datos de las entradas y salidas se puede calcular el VPN para tener un parámetro de rentabilidad de este comportamiento.

Entradas de efectivo

= $36,000

= $ 9,000

Salidas de Efectivo

= $30,000

= $6,000

Valor presente = Valor presente entradas - Valor presente de la Salida

VPN = 36,000 (5.884) - 30,000 (5.884)

VPN = 211,824 - 176,520

VPN = 35,304

b) Las ventajas de utilizar este método es que mediante la distribución de probabilidades se tiene una idea del posible comportamiento de un proyecto y por ende ver si conviene o no realizarlo.

Otra es que se puede utilizar en medias informáticas para los cálculos y las gráficas.

9.26 Tasa de descuento ajustadas al riesgo- básico Country Wallpapers, esta considerando invertir en uno de tres proyecto mutuamente excluyentes, E, F y G. El costo de capital de la empresa, k, es del 15% y la tasa libre de riesgo, RF, es del 10%. La empresa ha reunido los siguientes datos básicos del flujo de efectivo e índice de riesgo para cada proyecto.

	Proyecto (j)
	E	F	G
Inversión Inicial (CFo)	$15,000	$11,000	$19,000
Año (t)	Flujos positivos de efectivo (CFt)
1 2 3 4 Índice de riesgo (IRi)	$6,000 6,000 6,000 6,000 1.80	$6,000 4,000 5,000 2,000 1.00	$4,000 6,000 8,000 12,000 0.60

1. Encuentre el valor presente neto (VPN) de cada proyecto utilizando el costo de capital de la empresa. ¿Qué proyecto es preferible en esta situación?

   RDARi= RF+ [ RIj x (k – RF)]

   Donde:

   RF = tasa libre de riesgo

   RIj = índice de riesgo del proyecto j

   k = costo de capital

   Sustituya el índice de riesgo de cada proyecto en esta ecuación para determinar su

   RDAR.

2. La empresa utiliza la ecuación siguiente para determinar la tasa de descuento ajustada al riesgo, RDARi, de cada proyecto j:
3. Use la RDAR de cada proyecto para determinar su VPN ajustado al riesgo.
4. Compare y comente sus conclusiones de las partes a y c. ¿Qué proyecto recomendaría a la empresa?

a) PROYECTO E

Entrada anual de efectivo Factor de interés del VP de la anualidad FIVPA	$6,000 2.855
Valor presente de las entradas de efectivo Inversión inicial	$17,130 15,000
Valor Presente Neto (VPN)	$2,130

PROYECTO F

Año	Entradas de Efectivo	Factor de Interés del VP, FIVP	Valor Presente
1 2 3 4	$6,000 4,000 5,000 2,000	.870 .756 .658 .572	$5,220 3,024 3,290 1,144
	Valor presente de las Inversión Inicial	entradas de efectivo	$12,678 11,000
	Valor Presente Neto	(VPN)	$1,678

PROYECTO G

Año	Entradas de Efectivo	Factor de Interés del VP, FIVP	Valor Presente
1 2 3 4	$4,000 6,000 8,000 12,000	.870 .756 .658 .572	$3,480 4,536 5,264 6,864
	Valor presente de las Inversión Inicial	entradas de efectivo	$20,144 19,000
	Valor Presente Neto	(VPN)	$1,144

Es preferible el Proyecto E porque presenta el valor presente neto más elevado de $2,130.

b) PROYECTO E

RDAR = 0.10 + [ 1.80 * (0.15 – 0.10) ]

RDAR = 0.10 + [ 1.80 * 0.05 ]

RDAR = 0.10 + 0.09

RDAR = 0.19

RDAR = 19%

PROYECTO F

RDAR = 0.10 + [ 1.00 * (0.15 – 0.10) ]

RDAR = 0.10 + [ 1.00 * 0.05 ]

RDAR = 0.10 + 0.05

RDAR = 0.15

RDAR = 15%

PROYECTO G

RDAR = 0.10 + [ 0.60 * (0.15 – 0.10) ]

RDAR = 0.10 + [ 0.60 * 0.05 ]

RDAR = 0.10 + 0.03

RDAR = 0.13

RDAR = 13%

c) PROYECTO E

Entrada anual de efectivo FIVPA (19%, 4 años)	$6,000 2.639
Valor presente de las entradas de efectivo Inversión inicial	$15,834 15,000
Valor Presente Neto (VPN)	$834

PROYECTO F

Año	Entradas de Efectivo	FIVP (15%, 4 años)	Valor Presente
1 2 3 4	$6,000 4,000 5,000 2,000	.870 .756 .658 .572	$5,220 3,024 3,290 1,144
	Valor presente de las Inversión Inicial	entradas de efectivo	$12,678 11,000
	Valor Presente Neto	(VPN)	$1,678

PROYECTO G

Año	Entradas de Efectivo	FIVP (13%, 4 años)	Valor Presente
1 2 3 4	$4,000 6,000 8,000 12,000	.885 .783 .693 .613	$3,540 4,698 5,544 7,356
	Valor presente de las Inversión Inicial	entradas de efectivo	$21,138 19,000
	Valor Presente Neto	(VPN)	$2,138

Se prefiere el Proyecto G porque su valor presente ajustado al riesgo de $2,138 es mayor que el VPN ajustado al riesgo de $834 y $1,678 de los Proyectos E y F respectivamente.

d) En el literal a se recomendaba el Proyecto E con un valor presente neto de $2,130 y en el literal C el Proyecto G con un valor presente neto de $2,138.

Se recomienda el Proyecto G porque posee el VPN más elevado.

9.27 Tasas de descuento ajustada al riesgo _ tabular. Después de una esmerada evaluación de las alternativas y oportunidades de inversión. Joely Company ha desarrollado una relación tipo CAPM vinculando un índice de riesgo con el rendimiento requerido (RADR), como se muestra en la tabla siguiente.

Indice de riesgo	Rendimiento requerido (RADR)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0	7.0% (tasa libre de riesgo, RF) 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0

La empresa esta considerando dos proyectos mutuamente excluyentes, A y B. Los datos siguientes son los que la empresa ha podido reunir acerca de los proyecto:

	Proyecto A	Proyecto B
Inversión inicial (CFo) Vida del proyecto Flujos positivo efectivo anual (CF) Índice de riesgo	$20,000 5 años $7,000 0.2	$30,00 5 años $10,000 1.4

Todos los flujos de efectivo se han ajustado para los impuestos.

1. Evalúe los proyectos utilizando tasas de descuento ajustadas al riesgo.
2. Explique sus conclusiones de la parte a y recomiende el mejor proyecto.

a) PROYECTO A

Año	Entradas de efectivo	Factores equivalentes de certeza	Entradas de efectivo seguras	FIVP (7%)	Valor presente
0 1 2 3 4 5	$7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000	1.00 .95 .90 .90 .85 .80	$7,000 6,650 6,300 6,300 5,950 5,600	- .935 .873 .816 .763 .713	$7,000 6,217.75 5,499.9 5,140.8 4,539.85 3,992.8
	Valor Presente de las entradas de efectivo Inversión Inicial Valor Presente Neto (VPN)				$32,391.1 20,000
					$12,391.1

PROYECTO B

Año	Entradas de efectivo	Factores equivalentes de certeza	Entradas de efectivo seguras	FIVP (7%)	Valor presente
0 1 2 3 4 5	$10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000	1.00 .90 .80 .70 .70 .60	$10,000 9,000 8,000 7,000 7,000 6,000	- .935 .873 .816 .763 .713	$10,000 8,915 6,984 5,712 5,341 4,278
	Valor Presente de las entradas de efectivo Inversión Inicial Valor Presente Neto (VPN)				$36,452 30,000
					$6,452

b) PROYECTO A

Entrada anual de efectivo FIVPA (8%, 5 años)	$7,000 3.993
Valor presente de las entradas de efectivo Inversión inicial	$27,951 20,000
Valor Presente Neto (VPN)	$7,951

PROYECTO B

Entrada anual de efectivo FIVPA (14%, 5 años)	$10,000 3.433
Valor presente de las entradas de efectivo Inversión inicial	$34,330 30,000
Valor Presente Neto (VPN)	$4,320

A través de los equivalentes de certeza se ajustan los factores al riesgo que representan el porcentaje de las entradas de efectivo con la cual los inversionistas tienen la certeza de obtener en un proyecto y la tasa de descuento ajustada al riesgo comprensa la tasa de rendimiento que se espera obtener de un proyecto para que los inversionistas puedan mantener o aumentar el precio de las acciones. Con base a estos criterios se evalúa el método más adecuado para establecer el proyecto que sea más rentable realizar y considerando el riesgo. Para el caso del inciso a) el Proyecto A es el que se acepta por el rendimiento satisfactorio que muestra ya que se tomo en cuenta que es todo lo contrario al Proyecto B si bien es cierto que no es negativo pero el rendimiento es menor . En cuanto al inciso anterior en este caso se acepta el Proyecto A, pues la tasa promedio esta por debajo del riesgo esto implica comúnmente un reemplazo de rutina y renovación; en cuanto al proyecto "B" el riesgo esta por arriba del promedio este supone frecuentemente la expansión de actividades existentes y similares.

9.28 Clases de riesgo y RADR. Attila Industries, esta tratando de seleccionar el mejor de tres proyecto mutuamente excluyente, X, Y y Z. Aunque todos tienen 5 años de vida, poseen diferentes grados de riesgo. El proyecto X esta en la clase V, la clase de riesgo más alta; el proyecto Y corresponde a la clase II, la clase de riesgo por debajo del promedio y el proyecto Z pertenece a la clase III, la clase de riesgo promedio. En las tablas siguientes se muestran los datos básicos del flujo de efectivo de cada proyecto y las clases de riesgo y tasas de descuento ajustadas al riesgo (RADR) utilizadas por la empresa.

	Proyecto X	Proyecto Y	Proyecto Z
Inversión Inicial (CFo)	$180,000	$235,000	$310,000
Año (t)	Flujo positivos de Efectivo (CFt)
1 2 3 4 5	$80,000 70,000 60,000 60,000 60,000	$50,000 60,000 70,000 80,000 90,000	$90,000 90,000 90,000 90,000 90,000

Clases de riesgo y RADR

Clase de riesgo	Descripción	Tasa de descuento ajustada al riesgo (TDAR)
I II III IV V	El Riesgo más bajo Riesgo por debajo del promedio Riesgo promedio Riesgo por encima del promedio Riesgo más alto	10% 13 15 19 22

1. Encuentre el VPN ajustado al riesgo para cada proyecto.
2. ¿Qué proyecto remendaría, si hay uno recomendable, que emprendiera la empresa?

a) PROYECTO A

Año	Entradas de Efectivo	FIVP (22%, 5 años)	Valor Presente
1 2 3 4 5	$80,000 70,000 60,000 60,000 60,000	.820 .672 .551 .451 .370	$65,600 47,040 33,060 27,060 22,200
	Valor presente de las Inversión Inicial	entradas de efectivo	$194,960 180,000
	Valor Presente Neto	(VPN)	$14,960

PROYECTO Y

Año	Entradas de Efectivo	FIVP (13%, 5 años)	Valor Presente
1 2 3 4 5	$50,000 60,000 70,000 80,000 90,000	.885 .783 .693 .613 .543	$44,250 46,980 48,510 49,040 48,870
	Valor presente de las Inversión Inicial	entradas de efectivo	$237,650 235,000
	Valor Presente Neto	(VPN)	$2,650

PROYECTO Z

Entrada anual de efectivo FIVPA (15%, 5 años)	$90,000 3.352
Valor presente de las entradas de efectivo Inversión inicial	$301,680 310,000
Valor Presente Neto (VPN)	$8,320

b) Recomendaría el Proyecto X porque posee el VPN más elevado de $14,960.

Resolución de Cuestionario

1. ¿Que es el periodo de recuperación?

Es el tiempo requerido para que una empresa recupere su inversión inicial en un proyecto y se calcula a partir de los flujos positivos de efectivo

¿Cómo se calcula?

Se calcula por medio de los criterios de decisión:

• Si el periodo de recuperación es menor que el periodo de recuperación máximo entonces se acepta el proyecto.
• Si el periodo de recuperación es mayor que el periodo de recuperación máximo aceptable entonces se rechaza el proyecto

¿Qué debilidades están asociadas comúnmente con el uso del periodo de recuperación para evaluar una inversión propuesta?

Primero: cuando es periodo de recuperación apropiado en un número determinado subjetivamente, no se puede especificar según el objetivo de maximización de riqueza.

Segundo: el método de recuperación no toma en cuenta por completo el factor tiempo en el valor del dinero.

1. ¿Cómo se calcula el valor presente neto (NPV)?

Este se calcula o se obtiene sustrayendo la inversión inicial de un proyecto (CFo) del valor presente de sus flujos positivos de efectivo (CFt) descontando a una tasa equivalente al costo de capital (K) de la empresa.

NPV = valor presente de flujos positivos de efectivo.

NPV = n CT__ - CFo = n (CFt * PVIFkt) - CFo

t=1 (1+K)t t=1

¿Cuáles son los criterios de aceptación del NPV?

• Si el NPV es mayor que 0, se acepta el proyecto
• Si el NPV es menor que 0, se rechaza el proyecto.

1. ¿Qué es la tasa interna de rendimiento (IRR) de una inversión?

Es una técnica refinada para preparar presupuestos de capital, la cual se determina de la manera siguiente:

$0 = n CF__ - CFo = n ____TF______ - CFo

t=1 (1+IRR)t t=1(1+IRR)t

¿Cuáles son sus criterios de aceptación?

• Si el IRR es mayor que el costo de capital, se acepta el proyecto
• Si el IRR es menor que el costo de capital, se rechaza el proyecto.

1. Realmente la IRR es la tasa de descuento que es igual al NPV de una oportunidad de inversión con $0 puesto que el valor presente de los flujos positivos de efectivo es igual a la inversión inicial en la tasa de rendimiento anual compuesta que ganara la empresa si invierte en el proyecto y recibe flujo positivo de efectivo.

   Para poder entender mejor las diferencias entre NPV y de IRR así; las preferencias de las personas que toman las decisiones, necesitamos ver los perfiles del valor presente neto; clasificación conflictivas y el cuestionamiento de que método es mejor: estos métodos se van a realizar de acuerdo a la necesidad que se tenga y a la misma vez determinar si rechazarlo o aceptarlo.

2. el valor presente neto (NPV) y la tasa interna de rendimiento (IRR) concuerdan siempre respecto de las decisiones de aceptación y rechazo, ¿respecto a las decisiones de clasificación? Explique.

   Por medio de una clasificación conflictiva también es muy importante cuando los proyectos son mutuamente excluyentes o cuando se requiere racionamiento de capital.

   ¿Qué ocasiona conflictos en la clasificación de proyectos mediante el valor presente neto y la taza interna de rendimiento?

   De la diferencia de magnitud y periodo de ocurrencia de los flujos de efectivo.

3. ¿Cómo se usa un perfil de valor presente neto para comprar proyectos?

   IRR porque el costo de capital tiende a ser un estimado razonable al que la empresa podría reinvertir realmente a la disposición para quienes toman decisiones financieras por eso los administradores prefieren la IRR.

4. ¿El supuesto concerniente a la reinversión del flujo positivo de efectivo intermedio tiende a favorecer al NPV o a la IRR?, en la practica, ¿Qué técnica se prefiere y porque?

   Son todas las oportunidades integradas en proyectos de capital que permiten a los administradores alterar sus flujos de efectivo y riesgo de modo que afectan la aceptabilidad de proyectos para preparar presupuesto de capital.

   ¿Cuáles son los principales tipos de opciones reales?

   Opción de abandono, de flexibilidad, opción de crecimiento y opción de periodo de ocurrencia.

5. ¿Que son las opciones reales y cuales son los tipos de opciones reales?

   Siempre dan como resultado las mismas decisiones de aceptación y rechazo:

   El proyecto es inaceptable cuando (NPV tradicionalmente < $0).

   El proyecto es aceptable cuando (NPV tradicionalmente > $0).

6. ¿Cuál es la diferencia entre el NPV estratégico y el tradicional?

   Es seleccionar el grupo de proyectos que proporcionen el valor presente neto global más alto y que no requiere más dinero que el presupuestado.

   ¿Por qué ocurre frecuentemente en la práctica?

   Bueno porque todas las empresas desean minimizar los gastos de los diferentes departamentos y así hacer un buen uso de los recursos.

   ¿En teoría debe existir el racionamiento de capital?

   Las empresas tratan de aislar y solucionar los mejores proyectos aceptables sujetos a un presupuesto de gastos de capital establecido por la administración.

7. ¿Que es racionamiento de capital?
8. Compare y contraste el metodote la taza interna de rendimiento y el método del valor presente neto:

• Método de la taza interna de rendimiento: este método consiste en que el administrador financiero puede determinar o seleccionar el grupo de proyectos aceptables, esta técnica no garantiza el rendimiento monetario para la empresa.
• El método del valor presente neto; este método se basa en el uso de los valores presente para determinar el grupo de proyecto que maximizaron la riqueza de los propietarios y el mejor de los casos el dinero que no se utiliza se puede invertir en valores bursátiles.
• ¿Cuál es el mejor y porque?: el del valor presente neto, este método permite a los propietarios, invertir el dinero ocioso en valores bursátiles y devolver a los propietarios en forma de dividendos en efectivo.

1. Defina el riesgo en términos de los flujos positivos de efectivo de un proyecto para preparar presupuesto de capital:

Es el grado de variabilidad de los flujos de efectivo con poca probabilidad de aceptación y un amplio margen de flujos de efectivo esperados son mas riesgosas que proyectos que tienen una probabilidad alta de aceptabilidad y un margen estrecho de flujos de efectivo esperados.

Describa y compare brevemente los siguientes métodos de comportamiento explicando como se puede usar cada uno para manejar el riesgo del proyecto:

• Análisis de sensibilidad: es un método de comportamiento que utiliza algunos valores posibles para una variable dada como flujos positivos de efectivo para evaluar el impacto de esa variable sobre el rendimiento de la empresa esta técnica es útil para tener una idea de la variabilidad n respuesta a los cambios de una variable importante.
• Variable de escenarios: N es un método de comportamiento similar al análisis de sensibilidad pero con mayor alcance que evaluar el impacto sobre el rendimiento de la empresa de cambios simultáneos en una gran cantidad de variables como los flujos positivos de efectivos, flujo de efectivos negativos y el costo de capital.
• árboles de decisión: podemos utilizar este método de comportamiento que utiliza diagramas para trazar las diversas alternativas y beneficios de decisiones de inversión junto con sus probabilidades de ocurrencia los árboles de decisión se basan en estimación de la probabilidades asociadas con los resultados (beneficios) de acción que se puedan tomar.
• Simulación: este método de comportamiento basado en estadísticas el cual aplica distribuciones de probabilidad predeterminadas y números aleatorios para estimar resultados riesgosos.

1. Explique brevemente la manera en que cada una de las siguientes consideraciones afecta las decisiones para la preparación del presupuestote capital de compañías multinacionales:

• Riego cambiario: nos refleja el peligro que una variación inesperada en el tipo de cambio entre el dólar y la divisa en la que están denominados los flujos de efectivo de un proyecto reduzca el valor de mercado de dichos flujos de efectivo.
• Riesgo político: nos afecta una vez aceptado un proyecto extranjero el gobierno extranjero puede bloquear la devolución de las ganancias confiscar los activos de la empresa o interferir de alguna u otra manera en la operación de un proyecto.
• Diferencias de leyes fiscales: bueno para preparar el presupuesto de capital solo son importantes los flujos de efectivo después de impuestos, lo administradores financieros deben reportar los impuestos pagados a los gobiernos sobre las ganancias obtenidas, deben valuar el impacto estos pagos de impuesto sobre los impuestos que de pagar la casa matriz.
• Fijación de precios de transferencia: es el simple envío de bienes y servicios una subsidiaria de la casa matriza a otra subsidiaria en las negociaciones internacionales hace que la preparación de presupuestos de capital de las empresas multinacionales sea muy fácil a menos que los precios de transferencia que se utilizan reflejan con certeza los costos reales y flujos de efectivos incrementales.

¿Un punto de vista estratégica en lugar de uno estrictamente financiero?

Es bien importante ver que una empresa multinacional puede sentirse impulsada a invertir en un país para garantizar un acceso continuo incluso si el proyecto en si no tiene un valor presente neto positivo

Describa la lógica acerca de la lógica acerca del uso de tasas de descuento ajustado al riesgo (RADR).

Se obtiene sobre un proyecto dado para compensar adecuadamente a los propietarios de la empresa es decir mantener o mejorar el precio de las acciones de la empresa, cuanto mas alto es el riesgo de un proyecto mas alta la RADR y por lo tanto menos el valor presente de una serie dada de flujo positivo de efectivo.

¿Cómo se relaciona este método con el modelo de evaluación de activos de capital (CAPP)?

Están vinculados estrechamente y se basa en un mercado eficiente supuesto que no existe para activos corporativos reales (no financieros) como planta y equipo no se aplica directamente en la toma de decisiones de preparación de presupuesto de capital.

¿Cómo se usan comúnmente clases de riesgos para aplicar las RADR?

Clases de riesgos.

Riesgo debajo del promedio: proyecto de bajo riesgo por lo común implican reemplazo de rutina sin renovación de actividades existentes.

Riesgo por encima del proyecto: proyectos semejantes a los implementados actualmente por lo común implican reemplazo o renovación de actividades existentes.

Riesgo por encima del promedio: proyectos con riesgo mayor que el normal pero no excesivo por lo común implica expansión de actividades existentes o similares.

El riesgo más alto: proyectos con riesgo muy alto por lo común implican expansión a actividades nuevas o poco conocidas.

En conclusión las clases de riesgo mencionadas permiten que una empresa multidivicional grande incorpore niveles diferentes de riesgos divisionales en el proceso de la elaboración de presupuestos de capital y todavía reconozca diferencias en los niveles de riesgo del proyecto individual.

Borys Efraín Burgos Herrera

Claudia Angélica Erroa Portillo

Claudia Esmeralda Molina

Marian Elisa Valiente Perez

Luis Alexander Hernández Saravia

SAN SALVADOR