Elementos De Maquinas II

Indice
1.
Introducción
2. Planteamiento Del
Problema
3. Suposiciones
4. Metodo de calculo y variables
utilizadas.
5. Cálculos
6. Referencias
Bibliográficas

1. Introducción

Las soldaduras como procedimiento de
construcción de estructuras y
piezas de maquina tiene especial importancia dado que permite
obtener elementos livianos resistentes, económicos y
seguros. Pero
ello es solamente posible si los diseños y construcciones
son realizados de acuerdo con los procedimientos
propios de la soldadura y se
aplican criterios técnicos de ingeniería. Para lograrlo el ingeniero debe
conocer los procesos y
procedimientos
requeridos para lograr una adecuada calidad de los
cordones así como las bases de la concepción de
piezas y estructuras
soldadas.
En el presente trabajo se analizan dos soldaduras en filete que
hacen parte de la unión de la estructura de
una maquina (grúa), se calcula la altura del filete
según la resistencia del
material.
Se parte de dimensiones tomadas en el taller y de las propiedades
del material base ASTM A36 y el metal de aporte E60XX.

2. Planteamiento Del
Problema

Se pretende establecer la altura del filete adecuada,
para las platinas que sostienen el brazo y el brazo con pivote de
la grúa POL-A-CRANE del taller de maquinaria, ver Fig.1 y
Fig. 2, de manera que responda en cuanto a diseño
en general a las condiciones de servicio y
condiciones criticas a las cuales puede estar sometida la
maquina.

Fig. 1. Esquema general de la grúa modelado
tridimensionalmente.

Fig. 2. Esquema general del brazo. Juntas 1 y 2 en
estudio

3.
Suposiciones

• La capacidad máxima de la grúa es de
  4000 Lb = 17.8 KN
• El cable de la polea es inextensible y se desprecia
  las fuerzas de fricción, por lo tanto, la tensión
  en las poleas es
  W/2.
• En ambas soldaduras se supone que ambas platinas
  trabajan igual, aunque en realidad una de las dos puede estar
  mas esforzada que otra, en un momento critico, ambas
  trabajaran.
• La soldadura de
  la junta 2 se supone en el mismo plano, formando un
  rectángulo.
• El peso del brazo, Wbarra, se obtiene a partir de la
  densidad del
  acero ASTM
  A36 (Tabla 1) y del volumen del
  mismo, este volumen se
  extrae del paquete grafico en el cual se modela la grúa
  tridimensionalmente [1]:
• Las juntas son en filete, cuya altura h se
  determinara.
• El material base es ASTM A36.
• Todas las dimensiones mostradas, fueron tomadas en el
  taller con la ayuda de un flexometro y un
  calibrador.
• material homogéneo, elástico con un
  comportamiento plástico.
• La soldadura se considera ideal libre de esfuerzos
  residuales de origen térmico.

4. Método de
calculo y variables
utilizadas.

Para lograr el objetivo, se
pueden aplicar tres procedimientos de cálculo.
El primero basado en las ecuaciones
teóricas de resistencia de
materiales, el
segundo en los procedimientos LRFD del Instituto Americano de
Construcciones en Acero y el
tercero aplicando el método de
Elementos Finitos.

El método empleado, es el tratado en la
referencia [3], que consiste básicamente en resistencia de
materiales con
algunas suposiciones como por ejemplo la geometría
de la soldadura
Las unidades en el presente trabajo son las del sistema
internacional SI a menos que se especifique lo contrario.
LONGITUD: m
TIEMPO:
seg
ESFUERZO: Pa
ANGULOS: en grados

Materiales:
Material Base
El material que se emplea para la construcción de la estructura de
la grúa es un acero estructural, el cual presenta
propiedades optimas para las condiciones de servicio a las
que esta sometida la grúa, es un material bastante
resistente, no es frágil, presenta buena ductilidad a la
vez que su resistencia es aceptable.
Por estas razones y por ser un material de fácil
adquisición y costos
relativamente bajos en el mercado se
fabrica en acero estructural ASTM A36, el cual presenta la
composición química y propiedades
mecánicas registradas en la Tabla 1[2]:

Tabla 1. Composición química y propiedades
mecánicas del acero estructural A36 [1].

Material de aporte.
El material de aporte, es el material del cual esta echo el
electrodo de soldadura, de acuerdo a este material, se
evalúan parámetros de resistencia en la
unión.
Las platinas para la grúa son soldadas con un electrodo
E60XX, ya que estos electrodos son de fácil
consecución en el medio, su costo es bajo, su
resistencia ultima y limite de fluencia, ver Tabla 2, son los
adecuados para un acero estructural A36, además este
electrodo es de alta penetración, lo que garantiza
fusión
y por consiguiente una buena unión en la
mezcla.

Estos
electrodos contienen altos contenidos de hidrógeno, por lo
que es conveniente realizar un adecuado procedimiento de
soldadura en el cual se garantice que no se presentara
agrietamiento inducido por hidrógeno. (debido a la
complejidad de estos temas, se deja para un estudio a fondo de
problemas de
ingeniería de soldadura propiamente
dicha.).
Tabla 2. Propiedades mínimas del metal de
soldadura.

5.
Cálculos

Estática

Fig. 3. diagrama de
cuerpo libre de polea y brazo superior.
resolviendo:

Junta 1

Fig. 4. Detalle junta 1 (solo 1 platina).

Obtención del centroide de la soldadura y
área de la garganta.
Para obtener los valores
del centroide se utiliza la Tabla 3.

Tabla 3. Propiedades a la torsión de soldaduras
de filete.

De donde:

las componentes de la fuerza F se
trasladan a este centro de gravedad (C.G), ver Fig 4, lo que
genera un momento que será igual a:

el área de la garganta, ver Tabla 3,
es:

Esfuerzo cortante primario, debido a la fuerza
cortante transversal.

Esfuerzo cortante secundario, debido al momento torsor
Tz

(1)

• Momento
  generado por la componente horizontal de la fuerza.
• 

Distancias donde el esfuerzo se hace mas
grande.

• Para la obtención del momento polar de inercia
  J, se tiene:

en donde Ju (momento polar de inercia
unitario) se calcula a partir de la Tabla 3 :

reemplazando en (1):

Esfuerzo máximo:

Obtención de la altura del filete de soldadura
h:

Para obtener h, se halla el esfuerzo permisible en la
soldadura según American Institute Of Steel Construction
AISC, Tabla 4.

En donde Sy es la resistencia a la fluencia
del metal de soldadura para el metal de aporte seleccionado en el
numeral 4.2 (electrodo E60XX) obtenida en la Tabla 2.

Como Sy = 50Ksi = 344737.86 KPa

este esfuerzo permisible debe ser igual o menor al
esfuerzo hallado en el numeral 4.2.4, entonces:

la soldadura debe tener una altura de filete
mínima de 3 mm con un factor de seguridad,
según la Tabla 4 de:

Este factor de seguridad, es
calculado de acuerdo al criterio de falla energía de
distorsión.

Tabla 4. Esfuerzos permitidos por el reglamento AISC
para metal de soldadura.

Junta 2

Fig. 5. Detalle junta 2 (solo 1 platina).

Obtención del centroide de la soldadura y
área de la garganta.
Para obtener los valores del
centroide se utiliza la Tabla 3.
De donde:

las componentes de la fuerza F se trasladan a este
centro de gravedad (C.G), ver Fig. 5 , lo que genera fuerzas y un
momento, de acuerdo a los resultados estáticos del numeral
5.1, igual a:

el área de la garganta, ver Tabla 3,
es:

Esfuerzo cortante primario, debido a la fuerza cortante
transversal.

Esfuerzo cortante secundario, debido al momento torsor
Tz

(2)

momento generado.

Distancias donde el esfuerzo se hace mas
grande.

• Para la obtención del momento polar de inercia
  J, se tiene:

en donde Ju (momento polar de inercia
unitario) se calcula a partir de la Tabla 3 :

reemplazando en (2)

Esfuerzo máximo:

Obtención de la altura del filete de soldadura
h:

Para obtener h, se halla el esfuerzo permisible en la
soldadura según American Institute Of Steel Construction
AISC, Tabla 4.

En donde Sy es la resistencia a la fluencia
del metal de soldadura para el metal de aporte seleccionado en el
numeral 4.2 (electrodo E60XX) obtenida en la Tabla 2.

Como Sy = 50Ksi = 344737.86 KPa

este esfuerzo permisible debe ser igual o menor al
esfuerzo hallado en el numeral 4.2.4, entonces:

la soldadura debe tener una altura de filete
mínima de 1.8 mm con un factor de seguridad, según
la Tabla 4 de:

Este factor de seguridad, es calculado de acuerdo al
criterio de falla energía de distorsión.

Resumen
Para las soldaduras en estudio se tienen filetes de mínimo
1.8 y 3 mm, estos valores son un
poco bajos, la soldadura en si se hace un poco mas grande.
Se puede elegir entonces el electrodo comercialmente:
Debe ser un E6010, ya que la resistencia es apropiada, el digito
1 se refiere a las posiciones a soldar, este es para todas; el
digito 0, se refiere a condiciones eléctricas, se debe
tener una maquina de corriente directa en donde el electrodo este
conectado en el lado positivo.
El diámetro del electrodo debe ser de1/8" o mayor, ya que
esta medida es la referencia mas pequeña que cumpla con la
altura de filete calculada,

6. Referencias
Bibliográficas

[1] Paquete grafico AUTOCAD 2000
[2] www.matweb.com

[3] SHIGLEY Y MITCHELL. Diseño
en ingeniería mecánica. Cuarta edición.

Autor:

Santiago Cardona Munera

Universidad
Nacional De Colombia
Sede medellin
Agosto 11 2002