Elementos De Maquinas II

Indice
1. Introducción
2. Planteamiento Del Problema
3. Suposiciones
4. Metodo de calculo y variables utilizadas.
5. Cálculos
6. Referencias Bibliográficas

1. Introducción

Las soldaduras como procedimiento de construcción de estructuras y piezas de maquina tiene especial importancia dado que permite obtener elementos livianos resistentes, económicos y seguros. Pero ello es solamente posible si los diseños y construcciones son realizados de acuerdo con los procedimientos propios de la soldadura y se aplican criterios técnicos de ingeniería. Para lograrlo el ingeniero debe conocer los procesos y procedimientos requeridos para lograr una adecuada calidad de los cordones así como las bases de la concepción de piezas y estructuras soldadas.
En el presente trabajo se analizan dos soldaduras en filete que hacen parte de la unión de la estructura de una maquina (grúa), se calcula la altura del filete según la resistencia del material.
Se parte de dimensiones tomadas en el taller y de las propiedades del material base ASTM A36 y el metal de aporte E60XX.

2. Planteamiento Del Problema

Se pretende establecer la altura del filete adecuada, para las platinas que sostienen el brazo y el brazo con pivote de la grúa POL-A-CRANE del taller de maquinaria, ver Fig.1 y Fig. 2, de manera que responda en cuanto a diseño en general a las condiciones de servicio y condiciones criticas a las cuales puede estar sometida la maquina.

Fig. 1. Esquema general de la grúa modelado tridimensionalmente.

Fig. 2. Esquema general del brazo. Juntas 1 y 2 en estudio

3. Suposiciones

• La capacidad máxima de la grúa es de 4000 Lb = 17.8 KN
• El cable de la polea es inextensible y se desprecia las fuerzas de fricción, por lo tanto, la tensión en las poleas es W/2.
• En ambas soldaduras se supone que ambas platinas trabajan igual, aunque en realidad una de las dos puede estar mas esforzada que otra, en un momento critico, ambas trabajaran.
• La soldadura de la junta 2 se supone en el mismo plano, formando un rectángulo.
• El peso del brazo, Wbarra, se obtiene a partir de la densidad del acero ASTM A36 (Tabla 1) y del volumen del mismo, este volumen se extrae del paquete grafico en el cual se modela la grúa tridimensionalmente [1]:
• Las juntas son en filete, cuya altura h se determinara.
• El material base es ASTM A36.
• Todas las dimensiones mostradas, fueron tomadas en el taller con la ayuda de un flexometro y un calibrador.
• material homogéneo, elástico con un comportamiento plástico.
• La soldadura se considera ideal libre de esfuerzos residuales de origen térmico.

4. Método de calculo y variables utilizadas.

Para lograr el objetivo, se pueden aplicar tres procedimientos de cálculo. El primero basado en las ecuaciones teóricas de resistencia de materiales, el segundo en los procedimientos LRFD del Instituto Americano de Construcciones en Acero y el tercero aplicando el método de Elementos Finitos.

El método empleado, es el tratado en la referencia [3], que consiste básicamente en resistencia de materiales con algunas suposiciones como por ejemplo la geometría de la soldadura
Las unidades en el presente trabajo son las del sistema internacional SI a menos que se especifique lo contrario.
LONGITUD: m
TIEMPO: seg
ESFUERZO: Pa
ANGULOS: en grados

Materiales:
Material Base
El material que se emplea para la construcción de la estructura de la grúa es un acero estructural, el cual presenta propiedades optimas para las condiciones de servicio a las que esta sometida la grúa, es un material bastante resistente, no es frágil, presenta buena ductilidad a la vez que su resistencia es aceptable.
Por estas razones y por ser un material de fácil adquisición y costos relativamente bajos en el mercado se fabrica en acero estructural ASTM A36, el cual presenta la composición química y propiedades mecánicas registradas en la Tabla 1[2]:

COMPONENT	C	Cu	Fe	Mn	P	S
Wt. %	0.26	0.2	99	0.75	Max 0.04	Max 0.05

PHYSICAL PROPERTIES	Metric	English	Comments
Density		0.284 lb/in³
MECHANICAL PROPERTIES
Tensile Strength, Ultimate	400 - 550 MPa	58000 - 79800 psi
Tensile Strength, Yield	250 MPa	36300 psi
Elongation @ break	20 %	20 %	in 200 mm
Elongation @ break	23 %	23 %	In 50 mm.
Modulus of Elasticity	200 GPa	29000 ksi
Compressive Yield Strength	152 MPa	22000 psi	Allowable compressive strength
Bulk Modulus	140 GPa	20300 ksi	Typical for steel
Poisson's Ratio	0.26	0.26
Shear Modulus	79.3 GPa	11500 ksi

Tabla 1. Composición química y propiedades mecánicas del acero estructural A36 [1].

Material de aporte.
El material de aporte, es el material del cual esta echo el electrodo de soldadura, de acuerdo a este material, se evalúan parámetros de resistencia en la unión.
Las platinas para la grúa son soldadas con un electrodo E60XX, ya que estos electrodos son de fácil consecución en el medio, su costo es bajo, su resistencia ultima y limite de fluencia, ver Tabla 2, son los adecuados para un acero estructural A36, además este electrodo es de alta penetración, lo que garantiza fusión y por consiguiente una buena unión en la mezcla.

Estos electrodos contienen altos contenidos de hidrógeno, por lo que es conveniente realizar un adecuado procedimiento de soldadura en el cual se garantice que no se presentara agrietamiento inducido por hidrógeno. (debido a la complejidad de estos temas, se deja para un estudio a fondo de problemas de ingeniería de soldadura propiamente dicha.).
Tabla 2. Propiedades mínimas del metal de soldadura.

5. Cálculos

Estática

Fig. 3. diagrama de cuerpo libre de polea y brazo superior.
resolviendo:

Junta 1

Fig. 4. Detalle junta 1 (solo 1 platina).

Obtención del centroide de la soldadura y área de la garganta.
Para obtener los valores del centroide se utiliza la Tabla 3.

Tabla 3. Propiedades a la torsión de soldaduras de filete.

De donde:

las componentes de la fuerza F se trasladan a este centro de gravedad (C.G), ver Fig 4, lo que genera un momento que será igual a:

el área de la garganta, ver Tabla 3, es:

Esfuerzo cortante primario, debido a la fuerza cortante transversal.

Esfuerzo cortante secundario, debido al momento torsor Tz

(1)

• Momento generado por la componente horizontal de la fuerza.
• 

Distancias donde el esfuerzo se hace mas grande.

• Para la obtención del momento polar de inercia J, se tiene:

en donde Ju (momento polar de inercia unitario) se calcula a partir de la Tabla 3 :

reemplazando en (1):

Esfuerzo máximo:

Obtención de la altura del filete de soldadura h:

Para obtener h, se halla el esfuerzo permisible en la soldadura según American Institute Of Steel Construction AISC, Tabla 4.

En donde Sy es la resistencia a la fluencia del metal de soldadura para el metal de aporte seleccionado en el numeral 4.2 (electrodo E60XX) obtenida en la Tabla 2.

Como Sy = 50Ksi = 344737.86 KPa

este esfuerzo permisible debe ser igual o menor al esfuerzo hallado en el numeral 4.2.4, entonces:

la soldadura debe tener una altura de filete mínima de 3 mm con un factor de seguridad, según la Tabla 4 de:

Este factor de seguridad, es calculado de acuerdo al criterio de falla energía de distorsión.

Tabla 4. Esfuerzos permitidos por el reglamento AISC para metal de soldadura.

Junta 2

Fig. 5. Detalle junta 2 (solo 1 platina).

Obtención del centroide de la soldadura y área de la garganta.
Para obtener los valores del centroide se utiliza la Tabla 3.
De donde:

las componentes de la fuerza F se trasladan a este centro de gravedad (C.G), ver Fig. 5 , lo que genera fuerzas y un momento, de acuerdo a los resultados estáticos del numeral 5.1, igual a:

el área de la garganta, ver Tabla 3, es:

Esfuerzo cortante primario, debido a la fuerza cortante transversal.

Esfuerzo cortante secundario, debido al momento torsor Tz

(2)

• 

momento generado.

• 

Distancias donde el esfuerzo se hace mas grande.

• Para la obtención del momento polar de inercia J, se tiene:

en donde Ju (momento polar de inercia unitario) se calcula a partir de la Tabla 3 :

reemplazando en (2)

Esfuerzo máximo:

Obtención de la altura del filete de soldadura h:

Para obtener h, se halla el esfuerzo permisible en la soldadura según American Institute Of Steel Construction AISC, Tabla 4.

En donde Sy es la resistencia a la fluencia del metal de soldadura para el metal de aporte seleccionado en el numeral 4.2 (electrodo E60XX) obtenida en la Tabla 2.

Como Sy = 50Ksi = 344737.86 KPa

este esfuerzo permisible debe ser igual o menor al esfuerzo hallado en el numeral 4.2.4, entonces:

la soldadura debe tener una altura de filete mínima de 1.8 mm con un factor de seguridad, según la Tabla 4 de:

Este factor de seguridad, es calculado de acuerdo al criterio de falla energía de distorsión.

Resumen
Para las soldaduras en estudio se tienen filetes de mínimo 1.8 y 3 mm, estos valores son un poco bajos, la soldadura en si se hace un poco mas grande.
Se puede elegir entonces el electrodo comercialmente:
Debe ser un E6010, ya que la resistencia es apropiada, el digito 1 se refiere a las posiciones a soldar, este es para todas; el digito 0, se refiere a condiciones eléctricas, se debe tener una maquina de corriente directa en donde el electrodo este conectado en el lado positivo.
El diámetro del electrodo debe ser de1/8" o mayor, ya que esta medida es la referencia mas pequeña que cumpla con la altura de filete calculada,

6. Referencias Bibliográficas

[1] Paquete grafico AUTOCAD 2000
[2] www.matweb.com
[3] SHIGLEY Y MITCHELL. Diseño en ingeniería mecánica. Cuarta edición.

 

 

Autor:

Santiago Cardona Munera

Universidad Nacional De Colombia
Sede medellin
Agosto 11 2002