Geometría y Cinemática de los reductores planetarios de ciclos

Indice
1. Introducción
2. Desarrollo.
3. Conclusiones
4. Bibliografia.

1. Introducción.

Los reductores de Ciclo se caracterizan por su elevada relación de transmisión y potencia a transmitir. Esas características los hacen idóneos para determinadas aplicaciones en la Industria azucarera que van desde el accionamiento de los molinos hasta el accionamiento de clarificadores y cristalizadores. En este trabajo se aborda la solución de los problemas geométricos de los reductores planetarios de ciclo de engranajes con perfil evolvente y máxima capacidad en su relación de transmisión. Se muestra además el diseño y construcción de un modelo de reductor de ciclo con relación de transmisión igual a 43 que se ha utilizado como sistema de transmisión de una máquina de la industria. Con el uso de este mecanismo se obtuvieron importantes resultados como son : la reducción del peso de la parte móvil de la máquina en un 58%, la reducción del ruido en un 80 %, la reducción de los niveles de contaminación del medio exterior (al eliminarse la grasa utilizada en la transmisión), la reducción de los mantenimientos, la reducción de las dimensiones y capacidad del motor empleado, la reducción del consumo eléctrico hasta en un 35 % debido al incremento de la eficiencia del nuevo sistema de transmisión, y sobre todo el mejoramiento de las condiciones de higiene y de la protección física del puesto de trabajo.

A partir de 1940 se dan a conocer algunas patentes y publicaciones sobre nuevos modelos de reductores planetarios denominados reductores de ciclo y diferenciales cerrados con un grado de movilidad, éstos últimos contienen un planetario simple 2KH y una transmisión que cierra el diferencial conectando el árbol de entrada y la corona central. Los reductores de ciclo han demostrado ser mecanismos planetarios con gran relación de transmisión y elevada eficiencia.

Los modelos matemáticos, tratados en la literatura, para evaluar la interferencia geométrica en los engranajes, solo permiten conocer la existencia de este problema, en los cuales se establecen relaciones geométricas complejas y diferentes para cada tipo de interferencia y perfil dentado. Estos modelos no ofrecen la magnitud y posición de la interferencia, cuya información facilita la solución de estos problemas geométricos tan comunes en las transmisiones por engranajes. Las particularidades de la interferencia en los reductores de ciclo con perfil evolvente y mínima diferencia entre los números de dientes de las ruedas, han sido poco tratadas en la literatura, lo mismo ocurre con las transmisiones diferenciales cerradas antes mencionadas, que presentan elevadas potencialidades como mecanismos reductores.

2. Desarrollo.

El reductor de ciclo, figura 1, se caracteriza por su compacidad, capacidad de carga y la gran relación de transmisión, mayor que en los planetarios convencionales. En su forma más simple contiene un árbol de entrada con zonas excéntricas (1), en las cuales se colocan sobre cojinetes de rodamientos los piñones satélites (2) que engranan con la rueda fija de dientes interiores (3), además posee un árbol de salida coaxial que recibe el movimiento y la carga a través de pernos colectores o dedos (4).

Los reductores de ciclo pueden ser: de cadena, de engranajes, de lóbulos y lóbulos con linternas. El más difundido es el reductor con dientes de lóbulos. Este modelo ofrece la mayor eficiencia, capacidad de carga y relación de transmisión. Su construcción es compleja y exige herramientas y tecnologías especializadas. Los engranajes de lóbulos se fabrican en países con elevado nivel de desarrollo tecnológico. El reductor de ciclo de engranajes con perfil de lóbulos y máxima relación de transmisión posee un diente de diferencia entre la corona y el piñón satélite. La firma de mayor prestigio internacional es la "SUMITOMO" que domina el comercio de este modelo de reductor en el mundo. El reductor de ciclo de engranajes con perfil evolvente está menos difundido y se fabrica usualmente para pequeñas relaciones de transmisión y una diferencia entre sus números de dientes superior a 3. El reductor de ciclo de cadena posee menor capacidad de carga, eficiencia y relación de transmisión que el de engranajes con perfil evolvente y se fabrica, generalmente, con una diferencia mínima de cuatro, entre el número de articulaciones de la cadena, que hace la función de corona con dentado interior, y el número de dientes de la rueda de estrella, que constituye el piñón satélite

En el reductor de ciclo, como ocurre en las restantes transmisiones planetarias, la eficiencia disminuye con el aumento de la relación de transmisión, debido, entre otros aspectos, al incremento de la deformación en los diferentes elementos y a factores tribológicos. La condición de máxima relación de transmisión exige la mínima diferencia entre los números de dientes de la corona y el piñón, que en el caso particular del engranaje con perfil evolvente está limitado por las magnitudes de la interferencia geométrica de los dientes. Sobre estas transmisiones no existe la suficiente información acerca del procedimiento del cálculo geométrico de las ruedas que permitan construirlas sin que ocurra la interferencia geométrica y tengan máxima relación de transmisión.

En el reductor de ciclo se logra combinar la elevada capacidad de carga del planetario común con la gran relación de transmisión del reductor por deformación de ondas, con la ventaja de poseer menor peso y dimensiones exteriores que los primeros y menor complejidad y costo que los segundos, además en el reductor de ciclo la condición de vecindad no constituye una limitación como ocurre en el planetario convencional, lo cual aumenta las posibilidades para las combinaciones de los números de dientes entre las ruedas.

Las principales limitaciones que se le atribuyen a este modelo de reductor son las severas condiciones de explotación a que están sometidos los cojinetes de los pernos colectores y de los piñones satélites así como las exigencias tecnológicas en su fabricación. La firma "SUMITOMO" emplea en sus reductores de ciclo rodamientos especiales con doble hileras excéntricas de rodillos esféricos que poseen elevada capacidad de carga. La posición de los pernos colectores y de los agujeros de los piñones satélites, a través de los cuales se transmite el movimiento y la carga, exigen también elevada precisión en la fabricación.

Modelo matemático para evaluar la interferencia.

Para evaluar la interferencia se desarrolló un modelo matemático que establece la relación entre los radios vectores y (figura 2), que definen la posición de los puntos de los perfiles conjugados, en el maquinado y en el funcionamiento de los engranajes, cuyos procesos se simulan con ayuda de la computación.

Figura 1. Reductor de ciclo. Figura 2. Posición de los radios vectores.

Si ocurrirá la interferencia, que se clasifica considerando la posición relativa del punto del perfil en relación con la zona media del diente. Este nuevo modelo matemático se diferencia de los modelos tradicionales, que se ofrecen en la literatura, en los aspectos siguientes:

• Permite evaluar todo los tipos de perfiles dentado en los engranajes.
• Permite evaluar simultáneamente los diferentes tipos de interferencia.
• Ofrece la magnitud y posición para cada tipo de interferencia.
• Facilita la interpretación física de la interferencia geométrica en los engranajes.
• Permite visualizar la influencia que tienen los diferentes parámetros geométricos en la magnitud y posición de los diferentes tipos de interferencia.
• Ofrece informaciones que facilitan la tarea de encontrar la solución a la interferencia geométricas en los engranajes interiores con mínima diferencia entre los números de dientes.

3. Conclusiones

1. Se desarrolla un modelo matemático que permite evaluar simultáneamente los diferentes tipo de interferencia geométrica en los engranajes cilíndricos el cual ofrece significativas ventajas en relación con los modelos tradicionales que se ofrecen en la literatura.
2. Este procedimiento permite resolver las limitaciones que poseen los métodos tradicionales que solo ofrecen expresiones independientes para evaluar y abordar la solución de los diferentes tipos de interferencias en los engranajes cilíndricos.
3. La posibilidad que ofrece el nuevo modelo matemático de visualizar la influencia que tienen los parámetros geométricos de los engranajes, en los diferentes tipos de interferencias, en sus magnitudes y posiciones, permite utilizar el software desarrollado en el proceso docente de las asignaturas de pregrado y postgrado donde se aborda la geometría y cinemática de las ruedas dentadas

4. Bibliografia.

Buckingham, E. (1962). Manual of Gear Design. Editorial Industrial Press. New York.
Catálogo. (1990). Sumimoto SM - Cyclospeed and Gear motor. Chicago.
Kudriavtsev, V. H. (1983). Transmisiones planetarias. Moscú. Editorial MIR.
Merritt, H.E. (1971). Gear engineering Pitman Publishing. Inc. Marshfield Mass.
Moreno, D. A. (1998). Geometría y cinemática de los reductores planetarios de ciclo. Tesis Doctoral, Cuba.

Abstract:
New model of ciclo drive with tooth evolvent profile.
Cycle Drives reducers can be successfully used in Sugar Industry. A solution to geometrical problems of high gear ratio cycle drive reducers that use teeth with evolvent profile is showed in this paper. A prototype of a cycle reducer with gear ratio 43 used in industrial proposes is also developed. Using this reducer were obtained important benefit as such as a reduction of 58% in the weight of mobile parts of the installation, a noise reduction of 80%. A reduction of contamination levels of environment, reduction in maintenance costs and a reduction in electrical supply of 35% because of higher efficiency. This reducer has a great improvement in hygiene conditions and physical protection

 

 

Autor:

Dr. Angel I. Moreno Delfradez

Dr. Jorge L. Moya Rodriguez

Dra. Elsa C. Ramírez García