Indice
1.
Introduccion
2. Factores
gravimétricos
3. Cálculo de
porcentajes
4. Cálculo de pesos
atómicos
5. Cálculos en los que
interviene una muestra en peso como factor
6.
Cálculos referidos a la muestra seca
7. Métodos
gravimétricos indirectos
8. Bibliografía
Por problemas de
compativilidad con el formato HTML usado en
internet, peude
ser que algunas de las siguientes formulas no esten representadas
con exatitud. Para visualizar el trabajo
original, seleccionar la opción "Bajar trabajo" del
menú superior.
El análisis gravimétrico está
basado en la Ley de las
proporciones definidas, que establece que, en cualquier compuesto
puro, las proporciones en peso de los elementos constituyentes
siempre son las mismas, y en la Ley de la
consistencia de la composición, que establece que las
masas de los elementos que toman parte en un cambio
químico muestran una relación definida e invariable
entre sí.
El análisis gravimétrico consiste en determinar la
cantidad proporcionada de un elemento, radical o compuesto
presente en una muestra,
eliminando todas las sustancias que interfieren y convirtiendo el
constituyente o componente deseado en un compuesto de
composición definida, que sea susceptible de pesarse.
Los cálculos se realizan con base en los pesos
atómicos y moleculares, y se fundamentan en una constancia
en la composición de sustancias puras y en las relaciones
ponderales (estequiometría) de las reacciones
químicas.
Un cloruro soluble, como el cloruro de sodio, tratado
con una sal soluble de plata, da un precipitado de cloruro de
plata, que puede ser filtrado, lavado, desecado y pesado. La
reacción química que se lleva
a cabo se puede representar por la ecuación molecular:
NaCl + AgNO3 NaNO3 + AgCl
(sólido)
(58,44) (169,87) (84,97)
(143,32)
que indica que 143,32 partes en peso de cloruro de plata se
obtienen de 58,44 partes en peso de cloruro de sodio, entonces,
cualquier peso dado de cloruro de plata proviene de cloruro de
sodio en la misma relación.
Ejemplo 1
¿Qué peso de NaCl dará lugar a 0,500 g de
AgCl?
Solución:
g NaCl = 0,500 g AgCl x 
= 0,2039 g NaCl
El factor gravimétrico, NaCl / AgCl , es la
relación del peso fórmula de la sustancia original,
NaCl, a la sustancia pesada, AgCl; utilizando dicho factor se
convertirá cualquier peso dado de AgCl en el peso de NaCl
que lo origina. En términos generales:
g de sust. buscada = g de sust. pesada x 
en donde a y b son los coeficientes necesarios para
representar la estequiometría de las sustancias
involucradas en la reacción llevada a cabo. En el ejemplo
1, a = b = 1.
Ejemplo 2
Calcular el peso de BaCl2 que da lugar a 0,500 g de
AgCl.
Solución: Cada mol de BaCl2 produce 2 moles de
AgCl:
BaCl2 2AgCl
(208,25) (2 x 143,32)
El factor gravimétrico en este caso es BaCl2 /
2AgCl ; de donde
g BaCl2 = 0,500 g AgCl x 
= 0,3633 g
BaCl2
Un factor gravimétrico (o factor químico)
puede definirse como el peso de una sustancia deseada equivalente
al peso unitario de una sustancia dada. Los factores
gravimétricos se obtienen con base en las siguientes
reglas:
- El factor gravimétrico está
representado siempre por el peso atómico o el peso
fórmula de la sustancia buscada por numerador y el peso
de la sustancia pesada por denominador. - Aunque la conversión de la sustancia que se
busca en la que se pesa se verifica mediante una serie de
reacciones, solamente estas dos sustancias están
implicadas en el cálculo
del factor; no se tienen en cuenta las sustancias
intermedias. - El número de veces que los pesos
atómicos o formulares de las sustancias figuran en el
numerador y en el denominador del factor, debe representar la
estequiometría de la reacción química que se
lleva a cabo.
En la secuencia de reacciones representada a
continuación:
As2S3 2H3AsO4
2Ag3AsO4 6Ag+ 6AgCl
(buscado) (pesado)
el factor gravimétrico es As2S3 /
6AgCl . El numerador y el denominador no tienen ningún
elemento en común, pero el factor representa la
estequiometría de la reacción que tiene lugar. Se
prescinde de las etapas intermedias, y sólo se tiene en
cuenta la relación estequiométrica entre las
sustancias inicial y final.
Los factores gravimétricos son fundamentales para realizar
los cálculos, especialmente cuando se hacen
análisis repetidos de un determinado constituyente. Por
ejemplo, el factor Cl / AgCl = 35,45 / 143,32 = 0,2473 es el
mismo para todas las determinaciones de cloro pesado en forma de
cloruro de plata, independientemente de la forma original del
cloro que se determina.
Puesto que el factor gravimétrico representa el
peso del elemento o compuesto deseado equivalente a un peso
unitario del elemento o compuesto pesado, puede calcularse el
peso de la especie deseada a partir de cualquier peso de la
especie pesada. El porcentaje de esa sustancia presente en la
muestra puede
encontrarse dividiendo entre el peso de la muestra y
multiplicando por 100.
Ejemplo 3
Una muestra de 0,400 g , que contiene cloruro, da un precipitado
de cloruro de plata que pesa 0,250 g ; calcular el porcentaje de
cloro en la muestra.
Solución: el peso de cloro en la muestra se calcula
así
g Cl = g AgCl x Cl / AgCl = 0,250 x 
= 0,06184 g Cl
Este peso de cloro está contenido en 0,400 g de
muestra; el porcentaje de cloro será entonces:
% Cl = 
x
100 = 15,46 % Cl
En general, se puede utilizar la siguiente
fórmula para calcular porcentajes:
% de X en la muestra = 
en la que X es la sustancia buscada, Y es la sustancia
pesada, a y b son los coeficientes de X y Y, respectivamente,
necesarios para expresar la relación
estequiométrica correcta entre ambas
sustancias.
Ejemplo 4
Una muestra de 0,500 g de magnetita impura
(Fe3O4) se convierte por medio de reacciones
químicas en Fe2O3 , que pesa
0,4110 g. ¿Cuál es el porcentaje de
Fe3O4 en la magnetita ?
Solución: el peso de Fe3O4 en la
muestra se calcula así
g Fe3O4 = g
Fe2O3 x 2Fe3O4 /
3Fe2O3 = 0,4110 g x 
= 0,397 g
y el porcentaje de Fe3O4 en la
muestra es
% Fe3O4 = 
x 100 = 79,4 %
Fe3O4
El procedimiento
experimental que normalmente se sigue para determinar valores de
pesos atómicos es preparar, a partir del elemento, un
compuesto con alto grado de pureza. Este compuesto se pesa y los
porcentajes de sus constituyentes se determinan
gravimétricamente. Los cálculos matemáticos
que se realizan son exactamente similares a los de un
análisis gravimétrico, excepto que el peso
atómico del elemento deseado es el único factor
desconocido.
Ejemplo 5
2,56823 g de cloruro de sodio cuidadosamente purificado
produjeron 6,2971 g de cloruro de plata. Suponiendo que los pesos
atómicos del cloro y de la plata que se tomaron fueron de
35,457 y 107,880 respectivamente, calcule el peso atómico
del sodio.
Solución: Peso del NaCl = peso del AgCl x
2,56823 = 6,2971 x 
2,56823 = 6,2971 x 
Despejando Na:
Na = 
–
35,457 = 23,002
5.
Cálculos en los que interviene una muestra en peso como
factor
En trabajo industrial, en donde se analiza un gran
número de muestras de materiales
similares, a veces es deseable regular el peso de la muestra de
manera que el peso del producto final
obtenido, multiplicado por un factor simple, sea exactamente
igual al porcentaje del constituyente deseado. Debido a esto, y
sin mucha experiencia en pesar con exactitud, es posible tener la
muestra pesada directamente contra una tara, y al mismo tiempo, eliminar
tanto los tediosos cálculos necesarios para cada
análisis, como la posibilidad de errores
matemáticos.
El cálculo del porcentaje de un constituyente deseado en
un análisis químico que requiera una
determinación gravimétrica se realiza por medio de
la fórmula:
% = 
x
100
Ejemplo 6
El factor gravimétrico de cierto análisis es
0,3427. Se desea regular el peso de la muestra tomada de manera
que (a) cada centigramo del precipitado obtenido represente el 1%
del constituyente deseado, (b) el porcentaje sea el doble del
número de centigramos del precipitado. ¿Qué
peso de muestra debe tomarse en cada caso?
Solución:
- La relación entre el peso del precipitado y el
porcentaje del constituyente es tal, que 0,01 g ≈ 1 %.
Por tanto,
1 = 
x
100 x = 0,3427 g
(b) 2 = x
100 x = 0,1714 g
Ejemplo 7
¿Qué peso de muestra debe tomarse en un tipo de
análisis para que 10,00 mg de cloruro de plata precipitado
represente el 1,00 % de cloro en la muestra?
Solución: factor gravimétrico = Cl / AgCl
= 0,2473
1,00 % Cl = 
x 100
g muestra = 
x 100 = 0,2473 g
6. Cálculos
referidos a la muestra seca
Para las muestras que tienden a ganar o perder humedad
con facilidad, los análisis en distintos tiempos y en
condiciones diferentes de almacenamiento no
resultan concordantes. Con estas muestras pueden seguirse dos
procedimientos: (1) dejar secar la muestra al
aire hasta
constancia de peso; (2) desecar la muestra en una estufa a unos
110º C (procedimiento
habitual).
Los constituyentes se determinan con referencia a la muestra seca
y después pueden referirse a la muestra tal como se
recibe, conocida la pérdida de peso por desecación,
que se determina aisladamente. Como en la desecación se
elimina un constituyente de la muestra (el agua), los
demás constituyentes quedarán en la muestra seca en
una proporción superior a la que tenían en la
muestra original.
Ejemplo 8
Una muestra de sal de Glauber comercial
(Na2SO4 · 10H2O impuro)
contiene el 20,0 % de SO3 . Una muestra exactamente de
1 g , desecada en estufa, deja un residuo que pesa 0,52 g. (a)
Calcular el porcentaje de agua en la
muestra . (b) Calcular el tanto por ciento de SO3
respecto a la muestra seca.
Solución:
Para resolver este tipo de problemas
debemos tener en cuenta las siguientes fórmulas, las
cuales nos servirán para calcular algunas
cantidades:
% Y m.o. = 
(1)
% Y m. d. = 
(2)
en donde Y es el constituyente analizado y las
abreviaturas m.o. y m.d. significan muestra original y muestra
desecada, respectivamente.
- Para hallar el porcentaje de agua en la
muestra, debemos tener en cuenta la cantidad de partida (1 g) y
la cantidad obtenida por desecación (0,52 g) % de agua =
x 100 = 48,0 %- Para calcular el porcentaje de SO3 podemos
utilizar la ecuación (2) ya que se refiere a un
componente de la muestra desecada.
x 100 = 48,0 %% SO3 m. d. = 
= 38,5 %
7. Métodos
gravimétricos indirectos
Algunos pares de sustancias difíciles de separar
pueden determinarse indirectamente si cumplen con las siguientes
condiciones: (1) Pueden obtenerse conjuntamente en forma pura
para la pesada; (2) contienen un elemento (ion) común que
puede convertirse en otro producto y ser
pesado como tal, o pueden ser convertidas en una mezcla de otros
compuestos puros, que se pesan conjuntamente. Por ejemplo, el
sodio y el potasio pueden transformarse conjuntamente en cloruros
(NaCl y KCl) que se pesan. Disuelta esta mezcla de cloruros y
transformado el ion cloruro en cloruro de plata, se pesa de
nuevo. Los cálculos para estos métodos, y
específicamente para este ejemplo, son los siguientes:
Sea Y = g de NaCl + KCl
y X = g de NaCl , entonces (Y – X) = g de KCl
Luego se escriben los factores gravimétricos
correspondientes:
G AgCl procedentes de NaCl = X 
G AgCl procedentes de KCl = (Y – X) 
G totales de AgCl = X + (Y – X)
Ahora se sustituyen los factores gravimétricos
por valores
numéricos
G totales de AgCl = X 
+ (Y – X) 
= 2,4524 X + 1,9222 (Y – X)
Al ser conocidos los pesos de AgCl y de la mezcla de
cloruros, Y, se resuelve fácilmente la ecuación
para calcular X (gramos de NaCl en la muestra). Una vez
calculados los pesos de cloruro de sodio y cloruro de potasio, el
resto de los cálculos gravimétricos pueden
efectuarse de la manera usual.
Los métodos indirectos no deben aplicarse a la
determinación de un constituyente que esté presente
en cantidades muy pequeñas, pues cualquier error en la
determinación del otro constituyente, aunque sea
pequeño, se reflejaría como error importante de
signo contrario en este constituyente.
Ejemplo 9
En el análisis de una muestra de feldespato que pesa
0,4150 g se obtiene una mezcla de KCl + NaCl que pesa 0,0715 g.
De estos cloruros se obtienen 0,1548 g de
K2PtCl6 . Calcule el porcentaje de
Na2O en el feldespato.
Solución:
Sea x = peso del NaCl en los cloruros combinados
Entonces, como los dos cloruros pesan 0,0715 g ,
0,0715 – x = peso del KCl
Ahora se calculan los gramos de NaCl a partir del
K2PtCl6 :
(0,0715 – x) x 
= 0,1548
Despejando x se tiene
x = 0,0240 g de NaCl
Luego se calcula el porcentaje de Na2O estableciendo
el factor gravimétrico entre Na2O y NaCl
,
x 100 =
3,07 % de Na2O
Ejemplo 10
En el análisis de una muestra de feldespato de
0,5000 g se obtiene una mezcla de cloruros de sodio y de potasio
que pesa 0,1180 g . Un tratamiento posterior con AgNO3
produce 0,2451 g de AgCl. ¿Cuál es el porcentaje de
Na2O y de K2O en la muestra?
Solución:
Sea
x = peso de KCl
y = peso de NaCl
x + y = 0,1180 (1)
Gramos de AgCl que se obtienen de x g de KCl = x
= 1,922
x
Gramos de AgCl que se obtienen de y g de NaCl = y
= 2,452
y
Entonces : 1,922 x + 2,452 y = 0,2451 (2)
Ahora se resuelve el sistema de
ecuaciones que
forman (1) y (2),
(La resolución de este sistema de
ecuaciones
queda como ejercicio para el lector)
Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtienen los
valores:
x = 0,0835 g de KCl
y = 0,0345 g de NaCl
Por último se calculan los porcentajes pedidos:
% K2O = 
x 100 = 10,5 % K2O
% Na2O = 
x 100 = 3,66 % Na2O
Ayres, G. (1970). Cálculos en análisis
gravimétrico. En, G. Ayres, Análisis químico
cuantitativo (pp. 209-215). México:
Editorial Harla.
Hamilton, L. (1988). Cálculos de análisis
gravimétricos. En, L. Hamilton, Cálculos de
química analítica (pp. 107-125). México:
McGraw – Hill.
Autor:
Ricardo López Acero
Licenciado en Biología y
Química