Los números índice

Indice
1. Introducción
2. Los números
índice
3. Conclusiones
4. Bibliografía

1.
Introducción

Una parte fundamental de la estadística es la reducción de
grandes volúmenes de datos a formas en
que se puedan hacer comparaciones y sacar conclusiones.
Así la media, desviación estándar, y otras
funciones
describen una distribución de frecuencia. La tendencia y
los índices de estación, por su parte describen
series de tiempo. Los
números índice son medidas estadísticas de datos
relacionados, y se los utiliza para comparar estos datos a
través del tiempo, sobre un
territorio o de otras formas. En la práctica de la
administración y la economía usualmente
se tiene la dificultad de no poder
relacionar una variable en un momento determinado, con la misma
variable pero en otro momento. Los números índice
son la herramienta con la cual se puede hacer este tipo de
comparaciones que pueden referirse a precios,
costos, ganancias
etc.
Generalmente es posible sumar elementos de la misma clase si
todas las medidas están expresadas en las mismas unidades.
Es posible medir la producción anual de trigo de un país
sumando la que producen los agricultores individualmente,
aquí todos los kilogramos de trigo son los iguales,
entonces el valor de la
producción total tendrá sentido.
Cuando se quiere medir el compuesto de cambios en la
producción de varios artículos, que no se expresan
en las mismas unidades de medida, no se podrá sumar las
producciones ni promediarlas, en este caso se hace necesaria la
utilización de los números
índice.

2. Los números
índice

¿Qué son?
Los números índices son indicadores de
varios aspectos de la industria y el
comercio.
Ellos nos permiten comparar rápidamente elementos tales
como aquellos sobre periodos de tiempo y espacio. Así,
tenemos números índices del costo de los
alimentos.
Tales números variarán con la fecha y
también con el área del país a la que se
refieran. Los números índices normalmente comienzan
con una base de 100 en un tiempo en particular para el
país entero. Se verá que los números
índices, proporcionan series de tiempo, y están
sujetas a análisis en cuanto a movimientos de
tendencia y estacionales. Los números índice a
menudo están calculados también por territorios,
así por ejemplo, puede compararse el monto relativo de
desempleo en
diferentes provincias o ciudades. Cuando se tienen dos elementos
que son de distinta clase, como por ejemplo el número de
plátanos y los kilogramos de trigo no pueden ser sumados,
por tanto promediados, pero si sabemos que la producción
de trigo fue un 110% de la producción del año
pasado y la producción de plátano fue un 106%,
entonces si podemos sumar y promediar, con lo que obtendremos que
el volumen de
producción de esos dos artículos fue del 108%, este
resultado se da porque ambos productos
tienen la misma importancia, ya que se les dio la misma
ponderación, pero si la producción de
plátanos es seis veces más importante que la de
trigo, los porcentajes deberán ser ponderados en
proporción 6 a 1. Este promedio de relativos es lo que se
conoce como Número índice.

Tipos de números
índice
Índices agregados simples
El cálculo
de un índice de precios por el
método
agregado simple es muy sencillo. Primero se suman los distintos
precios de cada periodo de tiempo, uno de los periodos de tiempo
será el periodo Base, es decir sobre el cuál se
basará el índice. Se suma el total de cada periodo
y se divide para el total del periodo base, la formula para hacer
estos cálculos es:

Estos resultados se expresan en forma de porcentaje.
De la ecuación vemos que el índice simple de
precios agregados trata, en el ejemplo de la tabla 1, de
averiguar los ingresos totales
por ventas de cada
año en el supuesto de vender una unidad de cada diez y
expresa ese total como un porcentaje del ingreso del año
base. Como tal, el agregado simple asigna igual importancia al
cambio
absoluto de cada precio. En
esto reside el principal defecto de este método,
porque permite que un bien con un precio alto
domine el índice.

Tabla 1
Índices simples promedios de relativos
Como indica su nombre, este tipo de índice, consiste en
promediar los relativos de los precios o cantidades. Para
calcular un índice simple promedio de precios relativos
debemos seguir los siguientes pasos:

1. Obtenemos el relativo del precio, dividiendo el
   precio del bien en un periodo dado, por su precio en el periodo
   base.
2. Obtenemos las sumas de los relativos de los
   años y dividimos cada una por el número de
   bienes en
   conjunto. El promedio simple es, en realidad, una media
   aritmética de relativos.

La fórmula para este método es:

La aplicación de esta fórmula comprende
los siguientes pasos:

1. Multiplicar el precio de cada bien en cada año
   por la cantidad de dicho bien en el año
   base.
2. Obtener la suma de los productos
   calculadas en el paso a)
3. Dividir el total de cada año para el total del
   año base.

Podemos comprobar lo explicado en la tabla siguiente que
toma los mismos datos de la tabla 1

<>

Problemas al constituir números índice
Prácticamente, cualquier número índice
presenta problemas
especiales que son peculiares a él mismo. Por ejemplo,
para calcular el índice de precios del consumidor, nos
encontramos frente a un gran problema; existe un gran
número de factores que intervienen en el costo de la vida,
vivienda, alimentación, transporte
etc. Debe utilizarse un promedio pesado para representar estos
costos basados en
estudios periódicos de muestras. Si el costo de los
alimentos sube
un 10%, pero otros se mantienen iguales, el costo de la vida sube
en esa proporción, 10%. Esta proporción
varía de familia a
familia y se
deberá utilizar una proporción promedio. Esto
también experimentará variación con el
tiempo y el territorio y es aquí cuando surge la mayor
dificultad al diseñar un número índice
adecuado. Además, cuando sube el costo de los alimentos,
no todos estos suben en la misma proporción. Por esta
razón debe diseñarse una "canasta de mercado"
típica representativa de la compra promedio de
víveres para una familia. Esta canasta, sin embargo,
variará con el tiempo y, si algún alimento en
particular sube demasiado de precio el público
cambiará a alternativas más baratas.
Para que un número índice sea considerado ideal
debe cumplir con dos consideraciones:

1. Prueba de inversión del tiempo.- La fecha base
   utilizada para un número índice no lo
   afectará.
2. Pruebas de inversión de factor.- Si los
   números se construyen de precios, cantidades y valores
   totales (P, Q y V), entonces para calcular cualquier
   tiempo:

Deberá ser igual a

En la práctica, la mayoría de
números índices satisfacen con mucha
aproximación estas pruebas, pero
no lo hacen totalmente.

Números índice importantes
La mayoría de los índices publicados son
índices de precios. El índice de precios al por
mayor y el índice de precios para el consumidor,
elaborados por el Unided States Bureau of Labor Statistics (BLS),
son, con mucho, los más importantes. Un importante
índice cuantitativo existente actualmente es el
índice de producción industrial de la junta de la
Reserva Federal.

Índice de precios al por mayor del
BLS
Este índice fue calculado por primera vez en 1920, pero se
ha llegado a estimar que su aparición data del año
1890. Su objetivo
principal es mostrar los movimientos generales de precios en
niveles de mercado primario.
Los datos de precios usados para elaborarlo, son extraídos
de los de ventas en
grandes lotes en los mercados
primarios, es decir los precios prevalecientes de la primera
transacción importante de cada bien. La mayor parte de los
precios que figuran en el índice, son precios de venta de
fabricantes o productores representativos.

El índice se basa en una gran muestra de 2000
precios de bienes
escogidos entre 15 grupos
principales y 88 subgrupos de bienes clasificados por producto. El
objeto de una muestra tan
grande como esta es proporcionar datos suficientes para calcular
índices de precios por subgrupos de bienes, tales como
índices de precios al por mayor de alimentos elaborados,
precios de productos textiles y vestidos, y precios de metales y
productos metálicos.
El índice de precios al por mayor, sus componentes y la
serie de precios individuales son publicados mensualmente. La
información proporcionada por estos
índices es inestimable para los economistas, gerentes y
funcionarios del gobierno.
Permiten a los economistas estudiar las fluctuaciones en el nivel
de los precios, evaluar el desequilibrio entre demanda y
oferta,
analizar la estructura de
los precios de la economía y los
cambios en las relaciones entre bienes individuales etc. Los
hombres de negocios
utilizan esta información para determinar los costos de
producción, al planificar programas de
inversión, al formular cuadros de producción y
políticas de ventas, al evaluar los
inventarios y
al adquirir materias primas. Los funcionarios del ministerio de
economía en el gobierno, los
utilizan para formular políticas
para estabilidad económica y políticas a largo
plazo para crecimiento
económico.

Índice de precios para el consumidor del
BLS
Su nombre completo es "Índice de cambios en los precios de
bienes y servicios
adquiridos por obreros y empleados urbanos para mantener su nivel
de vida". Este índice mide el cambio medio
del precio de una canasta de mercado fija de bienes y servicios
adquiridos por familias de obreros y empleados urbanos.
Este índice fue calculado durante la primera guerra
mundial bajo la presión de
la demanda de
aumento de salarios para
hacer frente a la elevación de los costos de la vida,
especialmente en los centros de construcción naval. Ha sido publicado desde
1921. Este índice ha sido obtenido de un conjunto de
aproximadamente 400 precios de bienes al por menor cuidadosamente
escogidos que abarcan impuestos sobre
ventas y sobre consumos.
De los millares de estadísticas publicadas mensualmente por
las agencias del gobierno norteamericano, el índice de
precios para el consumidor es probablemente el más
importante.

Índice de producción industrial
FRB
El índice de producción industrial ha sido
publicado por la junta de gobernadores del sistema de la
Reserva Federal, desde 1927. Su propósito principal es
medir los cambios en el volumen
físico de producción industrial y minera y en la
producción de las industrias de
gas y electricidad.
Se trata de un índice promedio ponderado de relativos de
más de 200 series diferentes, cada una de las cuales
representa la producción de un producto o una
industria
particular o las horas-hombre
trabajadas en dicha industria.
El índice de la Reserva Federal ha llegado a ser uno de
los índices comerciales más cotizados entre los que
se publican ahora. Esto se debe a que se trata del mejor
índice existente de este sector de la economía, ya
que es amplio, bien elaborado y constantemente esta siendo
actualizado.

Ejercicios
1) Un determinado número índice tiene los
siguientes valores (No.
Índice 1)

Se decide introducir una nueva base, 1996 = 100, y
recalcular los índices de los años previos, si los
índices satisfacen la prueba de inversión del
tiempo, ¿cuáles son los valores
revisados?

1. Sí satisface la prueba ya que la fecha base no
   afectará al número índice.
2. 1996 será la base, entonces será el
   100%, para recalcular los valores
   de los años previos se deberá dividir los valores
   del índice 1 para la base, y así se
   obtendrá el número actualizado.

2)

La siguiente tabla nos da el producto nacional bruto de
un país (PNB), en miles de millones de dólares para
varios años y también el índice de precios
del consumidor (IPC) para los mismos años. Ajústese
el producto nacional bruto a un nivel de precio de consumidor,
para eliminar el elemento de inflación para el producto
nacional bruto.

El P.N.B. debe dividirse entre el índice de
precios del consumidor para producir el P.N.B., ajustado. Estas
cifras pueden entonces representarse mejor utilizando un
índice de 100 para 1980.

3.
Conclusiones

Uno de los objetivos de
la estadística es el hacer más
fácil el manejo de grandes volúmenes de
información.
Los números índice han sido desde hace mucho
tiempo, una herramienta vital para economistas, gerentes e
inclusive para el gobierno mismo, éstos constituyen una
gran ayuda ya que muchas veces no es posible manejar
información, que combina varios factores diferentes, como
peso y dólares, por ejemplo.
En muchos países se han calculado un sinnúmero de
índices, de distintas cosas, entre los que destacan,
índices de precios e índices de producción,
entre los de precios tenemos por ejemplo el índice de
precios del consumidor o el de precios al por mayor (materias
primas) que son elaborados por el B.L.S. (Bureau of Labor
Statistics de los EE.UU.).
La utilización de los números índices es muy
importante para varios campos, por ejemplo en el gobierno, se los
utiliza para determinar las políticas
económicas.
Un número índice debe ser constantemente
actualizado, es decir se deben hacer nuevos cálculos para
que el índice tenga como base un periodo de tiempo
más actual por ejemplo.

4.
Bibliografía

• GARCÍA, Cao, Ed. Stokton&Clark. PRINCIPIOS Y
  MÉTODOS
  ESTADISTICOS PARA COMERCIO Y
  ECONOMÍA, Tomo II, Cincinnati, 1982.
• YAMANE, Taro, Ed. Harla. ESTADISTICA, México DF. 1979.
• COOK, Longley, Ed. Continental. PROBLEMAS DE
  ESTADISTICA, México DF. 1981.
• KAZMIER, Leonard, Ed. McGraw-Hill. ESTADISTICA
  APLICADA A LA ADMINISTRACIÓN Y LA ECONOMÍA,
  EE.UU. 1978.
• CHOU, Ya-Lun, Ed. Interamericana. ANALISIS
  ESTADISTICO, México DF. 1975.

Autor:

José Enrique Hernández R.
País: Ecuador

Universidad
Católica del Ecuador, Facultad
de ciencias
administrativas y contables, Segundo nivel.