Planeación y control de la producción – Balanceo de líneas

Indice
1.
Introduccion
2. Balanceo de líneas de ensamble
aplicación para ingeniería
industrial
3. Método De Kibridge &
Wester
4. Método De Helgeson &
Birnie
5. Referencias Y Vinculos
Web

1.
Introducción

Trabajos en una
máquina

• Determinar la secuencia óptima de procesar n
  trabajos en una máquina.
• Todas las secuencias tienen el mismo
  makespan.
• Minimizar el mean flow time es el criterio a
  satisfacer.
• Representemos los tiempos de proceso de
  los trabajos i como pi (i = 1,n).
• La secuencia que minimiza el criterio es aquella en
  la que los trabajos se ordenan del menor tiempo al
  mayor.
• Ésta secuencia también minimiza el
  tiempo
  promedio de espera y la tardanza promedio (mean
  lateness).
• Cuando los trabajos tienen diferente prioridad o
  peso, el objetivo
  puede ser el de minimizar el tiempo de flujo promedio
  ponderado.
• A mayor valor del
  índice, el trabajo
  es mas importante.
• La
  secuencia óptima sería ordenando los trabajos de
  menor pi/wi al mayor.
• Minimizar el promedio ponderado del tiempo de
  flujo.

La secuencia óptima es (2,5,3,6,1,4).

Trabajos En 2
Máquinas

• Los n trabajos se procesan en 2 máquinas
  con el mismo órden. El criterio es el de minimizar el
  makespan.
• El procedimiento a
  utilizar es el de Johnson.
• Si pij es el tiempo de proceso del
  trabajo i en la máquina j, seleccione el mínimo y
  si éste corresponde a la máquina 1,
  asígnelo a la primera posición de la
  secuencia.
• Si corresponde a la máquina 2, el trabajo
  se asigna a la última posición de la
  secuencia.
• Elimine el trabajo asignado del set y repita el
  procedimiento
  con los trabajos no asignados.

Procedimiento de Jonson

• Determine la secuencia de proceso que minimice el
  makespan

La secuencia es (2,4,5,3,1).
Trabajos con Ruta Diferente en 2 Máquinas

• Usar algoritmo de
  Jackson.
• Formar 4 sets de trabajos;
• {A} = Los procesados solamente en la máquina
  1.
• {B} = Los procesados en máquina 2
  solamente.
• {AB} = Los procesados primero en máquina 1 y
  luego en la 2.
• {BA} = Los procesados primero en máquina 2 y
  luego en la 1.
• Secuenciar los trabajos de {AB} y {BA}, por separado,
  con algoritmo de
  Johnson.
• Defina secuencias arbitrarias para los trabajos {A} y
  {B}.
• Combine las secuencias de la siguiente
  manera.
• Máquina 1: {AB} antes de {A} antes de
  {BA}.
• Máquina 2: {BA} antes de {B} antes de
  {AB}.

 Trabajos en 3 Máquinas

• Todos los trabajos tienen la misma secuencia de
  proceso.
• Puede resolverse con el algoritmo de Johnson
  si:
• min {pi1} > máx { pi2 }, o
• min { pi3 } >máx { pi2 }.
• La máquina 2 es dominada completamente por la
  máquina 1 o 3.
• Se aplica el procedimiento formando 2 máquinas
  dummy, 1´y 2´, con tiempos de proceso:
• pi1´ = pi1 + pi2 y pi2´ = pi2 +
  pi3.
• El procedimiento proporciona una secuencia factible y
  "buena" aún cuando no se cumplan las
  condiciones

Secuenciar los siguientes trabajos.

Secuencia óptima
es {2,1,4,3}.

Trabajos en m máquinas

• No existe un método
  eficiente que proporcione una solución
  exacta.
• Se utilizan métodos
  heurísticos tales como las Reglas de
  Despacho.
• Éstas son reglas que determinan qué
  trabajo procesar al quedar éste disponible de manera
  secuencial en el tiempo, en lugar de suponer que todos los
  trabajos están disponibles.
• Se maneja el concepto de
  prioridad en los trabajos.

Secuenciación Dinámica de Trabajos

• Trabajos llegan a procesarse al azar durante un
  intervalo de tiempo.
• Su secuencia se determina mediante el uso de reglas
  de despacho que proporcionan prioridades a los
  mismos.
• Las reglas se derivan a través de análisis de líneas de espera,
  experimentación y simulación.
• La regla de secuenciación y despacho mas
  importante es la del tiempo de proceso mas corto
  (SPT).
• Otras reglas se derivan del SPT , así como del
  tamaño de las líneas de espera y la fecha
  prometida a los clientes.

Otras Reglas de Despacho

• Basadas en tiempo de proceso.
• Menor Trabajo Remanente (LWKR): Considera la suma de
  los tiempos de proceso para todas las operaciones por
  realizarse en el trabajo.
• Trabajo Total (TWK): Considera la suma de los tiempos
  de proceso de todas las operaciones del
  trabajo.
• Menor Cantidad de Operaciones por Realizarse (FOPR):
  Considera el número de operaciones a realizarse en el
  trabajo.
• Basadas en Fechas de Entrega:
• Fecha Prometida (DDATE): La prioridad se asigna en
  base a la fecha prometida.
• Tiempo de Holgura (SLACK): La prioridad se asigna en
  función del tiempo que falta para la
  fecha prometida menos el tiempo de proceso
  faltante.
• Holgura/ Operación Faltante (S/ROP):La
  prioridad se determina por el cociente entre el SLACK y el
  número de operaciones faltantes.

2. Balanceo de
líneas de ensamble aplicación para ingeniería industrial

• Las líneas de ensamble se caracterizan por el
  movimiento
  de una pieza de trabajo de una estación de trabajo a
  otra.
• Las tareas requeridas para completar un producto son
  divididas y asignadas a las estaciones de trabajo tal que cada
  estación ejecuta la misma operación en cada
  producto.
• La pieza permanece en cada estación por un
  período de tiempo llamado tiempo de ciclo, el cual
  depende de la demanda.
• Consiste en asignar las tareas a estaciones de
  trabajo tal que se optimice un indicador de desempeño determinado.
• El criterio para seleccionar una asignación de
  tareas determinada puede ser el tiempo de ocio total.
  Éste se determina por:
• I = kc –  pi
• Dónde k es el número de estaciones de
  trabajo, c representa el tiempo de ciclo y  pi
  corresponde al tiempo total de operación.
• El propósito es el de tener I = 0. Esto se
  daría si la asignación de tareas puede hacerse a
  una cantidad entera de estaciones.
• Dos métodos
  heurísticos son proporcionados por Kilbridge &
  Wester y Helgeson & Birnie.

3. Método De
Kibridge & Wester

• Considera restricciones de precedencia entre las
  actividades, buscando minimizar el número de estaciones
  para un tiempo de ciclo dado.
• El
  método se ilustra con el ejemplo
  siguiente. 
• Definir el tiempo de ciclo, c, requerido para
  satisfacer la demanda e
  iniciar la asignación de tareas a estaciones respetando
  las precedencias y buscando minimizar el ocio en cada
  estación.
• Considerando un ciclo de 16, se estima que el
  mínimo número de estaciones sería de 48/16
  = 3.
• Observando el tiempo total de I y analizando las
  tareas de II, podemos ver que la tarea 4 pudiera reasignarse a
  I.

• Al
  reasignarse la tarea 4 a la estación I se cumple el
  tiempo de ciclo.
• Repetimos el proceso con la estación II.
  Podemos observar que la tarea 5, que se ubica en la
  estación III, se puede reasignar a la estación
  II.

• La reasignación satisface el tiempo de
  ciclo.
• Repetimos el proceso y observamos que el resto de las
  tareas pueden reasignarse a la estación III.

• La línea se balanceó optimizando la
  cantidad de estaciones y con un ocio de cero.

4. Método De
Helgeson & Birnie

• Consiste en estimar el peso posicional de cada tarea
  como la suma de su tiempo mas los de aquellas que la
  siguen

• Las tareas se asignan a las estaciones de acuerdo al
  peso posicional, cuidando no rebasar el tiempo de ciclo y
  violar las precedencias.
• La primera estación se formaría
  entonces de las tareas 1, 2 y 4 con pesos de 45, 37 y 34. El
  tiempo total es de 16 y no se violan
  precedencias. 
• La siguiente asignación corresponde a las
  tareas 3 y 5 con pesos de 25 y 19.
• El tiempo total en la estación II es de
  16. 
• La última asignación incluye las tareas
  6, 7, 8 y 9, con pesos de 16, 9, 5 y 3
  respectivamente.
• El tiempo total de la estación III es de
  16.

5. Referencias Y Vinculos
Web

Autor:

Ing. Iván Escalona
Ingeniería Industrial
UPIICSA – IPN

Estudios de Preparatoria: Centro Escolar Atoyac (Incorporado a la
U.N.A.M.)
Estudios Universitarios: Unidad Profesional Interdisciplinaria de
Ingeniería y Ciencias
sociales y Administrativas (UPIICSA) del Instituto
Politécnico Nacional (I.P.N.)
Ciudad de Origen: México, Distrito Federal