Sistemas digitales

  1. Sistemas de Numeración – Códigos
  2. Tablas de sumar Hexadecimales
  3. Sistemas de Numeración – Códigos (Segunda parte)
  4. Algebra de Boole
  5. Mapa de Karnaug

Sistemas de Numeración – Códigos

  1. Escriba en notación expandida, aplicando el Teorema Fundamental de la Numeración.

    2. a- 3102 6 = 3 x 63 + 1 x 62 + 0x61 + 2x60

    b- 416 9 = 4 x 92 + 1 x 91 + 6 x 90

    c- 735.426 16 = 7 x 162 + 3 x 161 + 5 x 160 + 4 x 16-1 + 2 x 16-2 + 6 x 16-3

    d- 5413 6 = 5 x 63 + 4 x 62 + 1 x 61 + 3 x 60

  2. Convierta.
  1. 2153 6 a su forma decimal

    2. 2153 6 = 2 . 63 + 1 . 62 + 5 . 61 + 3 . 60 =

    2153 6 = 432 + 36 + 30 + 3 = 501 10

    2153 6 = 501 10

  2. 1476 10 a su forma octal

1476 10 – 83 . 2 = 452

452 10 – 82 . 7 = 4

4 10 – 81 . 0 = 4

4 10 – 80 . 4 = 0

1476 10 =2704 8
  1. Convierta a su forma binaria.
  1. 43027 8

    2. Nota: Cuando una base es potencia de otra como lo es base octal de la base binaria ( 8=23) para hacer la conversión entre sistemas simplemente se reemplaza cada digito por su equivalente numérico de la segunda base o base de destino. Basta tener en cuenta en este caso las equivalencias entre los tercetos y la siguiente tabla que no es mas que la representación en binario puro de los números del 0 al 7 ( máximos símbolos de representables en base octal).

    0 8 = 000 2

    1 8 = 001 2

    2 8 = 010 2

    3 8 = 011 2

    4 8 = 100 2

    5 8 = 101 2

    6 8 = 110 2

    7 8 = 111 2

    Entonces:

    4 3 0 2 7 8

    100 011 000 010 111 2

    43027 8 =100011000010111 2

  2. 350.765625 10

    3. Para la parte entera tenemos

    350 – 28 . 1 = 94

    94 – 27 . 0 = 94

    94 – 26 . 1 = 30

    30 – 25 . 0 = 30

    30 – 24 . 1 = 14

    14 – 23 . 1 = 6

    6 – 22 . 1 = 2

    2 – 21 . 1 = 0

    0 – 20 . 0 = 0

    Para la parte decimal

    0.765625 x 2 = 1.53124

    0.53124 x 2 = 1.0625

    0.0625 x 2 = 0.125

    0.125 x 2 = 0.250

    0.250 x 2 = 0.5

    0.5 x 2 = 1

    350.765625 10 =101011110.110001 2

  3. A3CB . EFD 16

Para el traspaso del sistema Hexadecimal al binario utilizamos igual concepto que el traspaso de Octal a Binario.

A 3 C B. E F D 16

1011 0011 1100 1011. 1110 1111 1101 2

A3CB . EFD 16 = 1011 0011 1100 1011 . 1110 1111 1101 2
  1. Convierta a la forma octal.
  1. 1001101.01100001 2

    2. 001 001 101. 011 000 010 2

    1 1 5. 3 0 2 8

    1001101.01100001 2 =115.302 8

  2. 321.023 4

    3. 3 2 1. 0 2 3 4 De base 4

    11 1 0 01. 00 1 0 11 2 Paso a Base 2

    7 1. 1 3 8 Obtengo el octal

    321.023 4 =71.138

  3. 1F4 16

1 F 4 16

000 1 11 11 0 100 2

0 7 6 4 8

1F4 16 =7648

  1. Convierta a forma hexadecimal.
  1. 15321 10
  2. 100101100 2
  3. 3302.321 4

a - 15321 10

1532110 =3BD9 16

b-100101100 2

1 0010 1100 2

1 2 C 16

1001011002 =12C 16

c- 3302.321 4

33 02 . 32 1 4

F 2 . E 4 16

3302.3214 =F2.E4 16

15321

16

 

 

92

957

16

 

121

157

59

16

9

13

11

3

  1. Convierta a forma decimal.
  1. 3E8.ABF 16
  2. 512 7

a-3E8.ABF 16

3E8.ABF 16 = 3 x 162 + 14 x 161 + 8 x 160+ 10 x 16-1+ 11 x 16-2 + 15 x 16-3

768 + 224 + 8 + 0.625 + 0,04296875 + 0,003662109375

3E8.ABF 16 =1000,671630859375 10

b-512 7

512 7 = 5 x 72 + 1 x 71 + 2 x 70

= 245 + 7 + 2

= 254 10

512 7 =254 10

  1. Convierta a la forma binaria aplicando pasaje directo.
  1. 3D59 16
  2. 7BA3.BC16
  1. 3D59 16

3 D 5 9 16

0011 1101 0101 1001 2

3D59 16 =11110101011001 2

  b - 7BA3.BC16

7 B A 3. B C 16

0111 1011 1010 0011. 1011 1100 2

7BA3.BC 16 =0111101110100011.10111100 2

  1. Hallar el complemento a la base y el complemento a la base menos uno de los siguientes números aplicando la definición.

    2. a- 10110011 2 (formado de 8 dígitos)

    b-16A8 (formado de 4 dígitos)

    a - 10110011 2

    10110011

    Complemento a la base Complemento a la base -1

    100000000 01001101 - 10110011 -1

    01001101 01001100

  2. Deducir las reglas practicas de calculo de complemento binario.

a- Represente en complemento a uno los números 45 y –45 utilizando palabras de 12 bits.

b- Ídem con complemento a dos.

Referencias: 1 Bit de signo 11 Bits de Modulo

  1. Complemento a uno

    2. 45 = 0 00000101101

    - 45 = 1 11111010010

  2. Complemento a dos

45 = 0 00000101101

- 45 = 1 11111010011

  1. Determine los complementos a uno y a dos de los siguientes números binarios
  1. 110110

    2. Complemento a 1

    (1000000-1) – 110110 =

    111111 – 110110 = 1001

    Complemento a 2

    1001 + 1= 1010

  2. 110011001100

Complemento a 1

1000000000000

-1

110011001100

1100110011

Complemento a 2

1100110011

+ 1

1100110100

  1. Realizar las tablas de sumas correspondientes a los sistemas binario y hexadecimal.
    2.

    Tablas de sumar binarias

    Tabla del 0

    Tabla del 1

    0 + 0 = 0

    0 + 1 = 0

    1 + 0 = 1

    1 + 1 = 10

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