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Teorías de la complejidad: un paradigma para el estudio de las organizaciones




Enviado por fernangs



    Teorías de la complejidad: un
    paradigma para
    el estudio de las organizaciones


    1.
    Introducción

    2. La relatividad de los
    conceptos

    3. Espacio y tiempo
    4. Relaciones de incertidumbre y
    complementariedad

    5. El teorema de incompletitud de
    Gödel

    6. El gato de
    Schrödinger

    7. La teoría del caos. Una
    aproximación

    8. Implicaciones
    prácticas

    9. Referencias

    1.
    Introducción

    La empresa es el
    lugar donde permanecen, gran parte de su vida, las personas y,
    muchas veces, lo hacen realizando grandes sacrificios para lidiar
    entre la cotidianeidad de sus acciones
    personales y familiares y las de su trabajo. De aquí que
    los dirigentes empresariales, no sólo deben preocuparse
    por acrecentar las utilidades, sino también por convertir
    a las empresas en
    verdaderos centros de aprendizaje en
    que los individuos puedan desarrollar su potencial de desarrollo
    profesional y, también, que es lo más importante,
    puedan vivir su vida con plenitud y dignidad. De hecho, es a esto
    último que debería dar prioridad la empresa.
    Lograr que los trabajadores tengan una vida digna y acogedora, al
    mismo tiempo que
    realizan su trabajo diario, no son contradictorios. Más
    bien, se influyen mutuamente. Para lograr ese objetivo, el
    gerente debe
    comprender, con profundidad, la naturaleza de los
    individuos, sus percepciones de la realidad en un mundo cada vez
    más complejo.

    Muchos de los principios que
    aprendimos en las universidades sobre el comportamiento
    de las personas ya no responden a nuestras realidades, si es que
    alguna vez lo hicieron. La acción humana es demasiado
    compleja para dar explicaciones apresuradas sobre las verdaderas
    intenciones que subyacen en las actitudes de
    los individuos. Es necesario que el gerente aprenda a desaprender
    teorías
    que, con mucha sutileza y tecnicismo, lo único que
    pretenden es , en el fondo, aumentar las utilidades, haciendo a
    un lado el desarrollo
    personal de los trabajadores y, a veces, en contra de
    él. Gracias a los nuevos descubrimientos de la ciencia,
    hoy disponemos de principios que nos pueden ayudar en esta tarea.
    Teorías como la Relatividad, la Física
    Cuántica, el Principio de Incertidumbre y la Teoría
    del Caos constituyen un instrumental
    teórico-metodológico muy valioso para los gerentes
    de hoy. Si bien es cierto que estos principios explican
    fenómenos físico-químicos que suceden en la
    naturaleza, aplicados con mucha creatividad e
    imaginación pueden ser muy útiles para comprender
    el comportamiento humano. No hay que olvidar que todas las formas
    de vida, incluyendo a los seres humanos, están sujetos a
    las mismas leyes
    físicas que los electrones y los átomos.
    Además, la realidad es percibida por observadores u
    observadoras que pertenecen a los sistemas vivos,
    por lo que el
    conocimiento debe considerarse como un fenómeno
    biológico. Frederic Munné comparte esta forma de
    pensar: El futuro estaría en una visión no
    dicotomizada del panorama científico en general; se
    podría ver que el conocimiento
    del mundo natural y el del mundo humano es un mismo tipo de
    conocimiento y no dos tipos diferentes.

    No tiene sentido hablar de ciencia
    natural y ciencia social. Por ejemplo, el principio de
    Incertidumbre de Heisenberg y el caos que presentan las ecuaciones de
    Einstein, que explicaremos más adelante, nos puede ayudar
    para entender el comportamiento de los individuos, el cual es
    claramente impredecible. Emplear los conocimientos más
    avanzados de la física y otras ciencias para
    entender los aspectos más importantes de la existencia
    humana talvez sea una "arrogancia" por parte mía, por ser
    un tema muy poco conocido. Debo decir que, esta vez, haré
    caso omiso de las acusaciones de "arrogancia" que acostumbran
    hacer algunas personas, porque eso me ha impedido, en otras
    ocasiones, escribir sobre temas tan interesantes, como el que hoy
    presento. Es una tarea muy difícil, pero, al menos hay que
    intentarla.

    Si observamos detenidamente el proceso
    evolutivo de las organizaciones,
    los grandes problemas que
    ocurren en ellas hoy en día, muy frecuentemente, no se
    deben a la falta de conocimientos en Administración y Finanzas, sino
    al desconocimiento del origen y de la evolución de existencia humana y de las
    leyes de la naturaleza que rigen sus comportamientos. Entre
    más conozca que el ser humano es un ser de incertidumbre
    que, desde que nace, trae ya el miedo a lo desconocido, al
    cambio y a
    la muerte, el
    gerente estará mejor equipado para entender la complejidad
    y el caos de la vida en las organizaciones. Entender esta
    "microfísica cuántica de la
    administración" debería ser una tarea
    obligatoria para todos los estudiosos de la Administración
    y de las Finanzas. Sabemos que todo lo que se relaciona con la
    materia
    implica fenómenos cuánticos; sabemos,
    también, que la mente funciona a través de
    mecanismos cerebrales, que son más complejos que lo que
    conocemos, pero son mecanismos materiales.
    Todo ésto nos hace suponer que , quizás no sea mala
    idea intentar encontrar una explicación de la conducta humana,
    talvez muy incompleta aún, a través de la
    comprensión de los conceptos aportados por la nueva
    ciencia, lo que se ha dado en llamar el paradigma "New Age" de la
    empresa. Peter Senge, en la Quinta Disciplina
    (1990), se nutre de varios conceptos, como el de contornos poco
    precisos, adoptados de varios científicos, entre ellos,
    Carl Rogers (1986), David Bohm (1988), Capra (1988), Marilyn
    Ferguson (1990) y Bateson (1993), para desarrollar el fundamento
    espiritual de la "learning organization".

    2. La relatividad de los
    conceptos

    ¿Tiene sentido cualquier afirmación?. Con
    esta pregunta inician su libro
    ¿Qué es la teoría de la relatividad? L.
    Landau y Y. Rumer. Albert
    Einstein, descubridor de las Teorías Especial y
    General de la Relatividad nació en Ulm, Alemania, en
    1879. Han pasado más de cincuenta años desde el
    momento en que Albert Einstein descubrió la Teoría
    de la Relatividad; sin embargo, esta teoría es poco
    conocida por aquellos que no son especialistas, debido a su
    instrumental matemático bastante complicado. Es muy
    importante estudiar esta teoría puesto que nos
    equipará de muchos elementos para el estudio de la
    realidad en las organizaciones. Quizás la única
    ecuación de física más conocida, por los no
    especialistas, es la famosa ecuación de Einstein E =
    mc2 que resume la equivalencia entre masa y
    energía. La relación entre masa y energía
    implica que nada puede moverse con una velocidad
    mayor que la de la luz. Pero,
    regresando a la pregunta inicial ¿tiene sentido cualquier
    afirmación?. Probablemente, no. Veamos los conceptos
    derecha e izquierda. ¿A qué lado del camino
    está situada la universidad, a la
    derecha o a la izquierda? Es imposible dar una respuesta de forma
    inmediata. Si uno camina del puente hacia el volcán, la
    universidad estará al lado izquierdo y si, por el
    contrario, camina del volcán hacia el puente,
    estará a la derecha. Vemos, entonces, que para referirnos
    a los conceptos de izquierda y derecha, debemos tener en cuenta
    un referente respecto al cual definimos la derecha o la
    izquierda. Lo anterior nos indica que los conceptos "derecha" e
    "izquierda" son relativos. Con otras palabras, los conceptos
    adquieren sentido únicamente después de haber
    definido la dirección respecto a la cual se aplica la
    afirmación.

    Lo dicho anteriormente, también se aplica para el
    tiempo y el espacio. La afirmación "en estos momentos son
    las diez" no tiene sentido, a menos que indiquemos el lugar, El
    Salvador, Canadá, por ejemplo. Como veremos
    posteriormente, el tiempo y el espacio son
    inseparables.

    La Teoría de la Relatividad nos dice que no
    existe diferencia entre el estado de
    reposo y el estado de
    movimiento
    rectilíneo. Un cuerpo que se mueve en forma
    rectilínea y uniforme respecto a otro en reposo, puede ser
    considerado también en reposo; es decir, no existe el
    reposo absoluto, sino muchos cuerpos "en reposo" que se desplazan
    , unos respecto a los otros, rectilínea y uniformemente, a
    distintas velocidades. Si el reposo es relativo, es necesario
    señalar siempre respecto a cuál de los muchos
    cuerpos que se desplazan rectilínea y uniformemente, uno
    respecto al otro, observamos el movimiento. Lo planteado
    anteriormente está expresado en la ley llamada
    Principio de la Relatividad del Movimiento.

    El Principio de la Relatividad del Movimiento dice: el
    movimiento de los cuerpos, en todos los laboratorios que se
    desplazan unos respecto a los otros de manera rectilínea
    uniforme, transcurre de acuerdo a unas mismas leyes. Podemos
    deducir, de este principio, que cualquier cuerpo sobre el que no
    actúa ninguna fuerza puede
    encontrarse tanto en estado de reposo, como en estado de
    movimiento rectilíneo y uniforme. Este fenómeno es
    conocido, en física, como ley de la inercia. Según
    la ley de la inercia, todo cuerpo que se encuentra en estado de
    movimiento rectilíneo y uniforme debe continuar su
    movimiento indefinidamente, mientras no actúen sobre
    él fuerzas externas. Pero, podemos observar que los
    cuerpos a los que no se aplican fuerzas se detienen.
    ¿Cómo explicar esta aparente contradicción?.
    La explicación está en que los cuerpos se detienen
    porque sobre ellos accionan fuerzas externas: las fuerzas del
    rozamiento. Galileo Galilei
    demostró que la causa por la que se detienen los cuerpos
    en movimiento es la fuerza del rozamiento y que, si no existiese
    esta fuerza, el cuerpo, puesto en movimiento, se movería
    eternamente.

    El descubrimiento del principio de la relatividad del
    movimiento es de mucha importancia, no sólo para las
    ciencias físicas sino también para las demás
    ciencias, incluida la administración, la economía y las
    ciencias de la conducta.
    ¿Cuáles son esas fuerzas de rozamiento que impiden
    que los individuos desarrollen su potencial pleno al interior de
    las organizaciones y de los grupos
    sociales?. Esta debe ser una pregunta obligada para todo
    dirigente empresarial y grupal. ¿Cuáles son esas
    fuerzas, ocultas muchas veces, que están obstaculizando el
    proceso de aprendizaje de los individuos en las organizaciones e
    instituciones
    y que impiden su crecimiento?. ¿Qué variables
    ocultas subyacen en las conciencias de los políticos y
    dirigentes que no permiten la formación de nuevos
    cuadros?. Para todo individuo que trabaja con equipos y grupos, las
    anteriores preguntas deberían andar gravitando siempre en
    su mente y buscando respuestas sencillas y apropiadas.

    La relatividad del movimiento que estamos observando
    depende del lugar – espacio y velocidad – en que nos
    encontramos. Supongamos que un conductor de un camión
    repartidor de mercancía de una empresa corre
    en una calle con una velocidad de 50 kilómetros por hora,
    en la que la máxima velocidad permitida es de 60
    kilómetros por hora, se encuentra con otro camión
    que viene a la misma velocidad; para los conductores, cada
    camión pasó con una velocidad de 100
    kilómetros por hora, ya que ambas velocidades se suman;
    pero, para el policía que estaba parado en la orilla de la
    carretera, los dos camiones pasaron a la misma velocidad (50
    K/h), por lo que el tremendo susto de ambos conductores fue en
    vano. Y no era de menos, ¡lo elevadísimo que
    están las multas de tránsito en El Salvador!
    ¡Que alivio que nada pueda viajar más rápido
    que la luz, puesto que sólo ésta u otras ondas que no
    posean masa intrínseca pueden moverse a la velocidad de la
    luz! Por supuesto, la anterior afirmación sólo es
    válida para los accidentes de
    tránsito, puesto que la luz viaja a una velocidad de
    300.000 K/segundo; para otros casos, sería de mucha
    esperanza, como veremos más adelante.

    3. Espacio y
    tiempo

    Las ideas del tiempo también son muy importantes
    para conocer la naturaleza de los individuos. Todas nuestras
    acciones están marcadas por el tiempo y el espacio. Son
    aspectos sobre los cuales deberíamos pensar con mucho
    detenimiento y, sin embargo, casi ningún gerente y
    dirigente lo hace. Grandes pensadores en la antigüedad lo
    hicieron y nos legaron todo un contenido teórico profundo.
    Albert Eistein fue uno de los científicos que más
    ha estudiado el espacio-tiempo:"A veces me pregunto cómo
    ocurrió que fuera yo quien desarrolló la
    teoría de la relatividad. La razón, creo, es que un
    adulto normal nunca se detiene a pensar en los problemas del
    espacio y el tiempo. Esas son cosas en las que ya pensó
    cuando era niño. Pero mi desarrollo intelectual fue lento,
    por lo cual empecé a preocuparme por el espacio y el
    tiempo sólo cuando ya era mayor" (citado por Scott Torpe,
    2001, p. 5.)

    Qué es el tiempo?. Casi nadie se hace esta
    pregunta, porque casi nadie se preocupa por el tiempo o
    quizá porque es muy difícil de definir y de
    entender. "Un autor del siglo XIX, Charles Lamb, escribió:
    "Nada me produce tanta perplejidad como el tiempo y el espacio. Y
    sin embargo, nada me preocupa menos que el tiempo y el espacio,
    ya que nunca pienso en ellos" (citado por Stephen Hawking, 2002,
    p. 31). Repasemos las ideas más conocidas sobre el tiempo
    y el espacio.

    En sus Principia Mathematica, Isaac Newton
    nos ofrece el primer modelo
    matemático para el tiempo y el espacio (1687). En su
    modelo, Newton nos
    presenta el tiempo y el espacio en forma separada y los sucesos
    se realizaban sobre ellos, pero sin que estos sucesos los
    afectara. El tiempo estaba representado por una línea
    recta infinita en ambas direcciones y, además,
    había existido siempre y existirá siempre; es
    decir, el tiempo era considerado eterno. La teoría general
    de la relatividad de Einstein (1915) afirma, contrario a lo que
    Newton pensaba, que el espacio-tiempo está deformado y
    distorsionado debido a la distribución de materia y energía en
    el universo,
    por lo que ya no es plano. Por lo tanto, los objetos que se
    mueven en el espacio-tiempo, aunque intentan hacerlo de manera
    rectilínea, siguen una trayectoria curvada. La distancia
    más corta entre dos puntos ya no es la recta (según
    la geometría
    euclidiana), sino la geodésica. Parece que su movimiento
    se ve afectado por la acción de la gravedad. El tiempo y
    el espacio, en la teoría de la relatividad, están
    entrelazados; es imposible separarlos. Si el tiempo está
    curvado, también lo está el espacio, por lo que el
    tiempo tiene una forma: nuestro pasado tiene forma de pera. La
    curvatura que presenta el espacio-tiempo tiene una gran
    consecuencia, de acuerdo a la teoría de la relatividad,
    para todo lo que acontece en el universo: el
    espacio-tiempo no es simplemente un fondo pasivo en que ocurren
    los fenómenos, sino que los convierte en participantes de
    todo lo que sucede en el universo. Otra consecuencia importante
    de la curvatura del espacio-tiempo es la existencia de la fuerza
    de la gravedad, descubierta por Newton. Esta ley afirma que dos
    cuerpos cualesquiera se atraen mutuamente con una fuerza
    proporcional al producto de
    sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
    que los separa. De acuerdo a esta ley, si un cuerpo duplica su
    masa, la fuerza entre ellos también se duplicará y
    que, cuanto más separados estén los cuerpos, menor
    será la fuerza gravitatoria entre ellos.

    Para la teoría de la relatividad, no existe el
    tiempo absoluto, cada observador tiene su propio tiempo personal. Lo
    anterior, plantea Hawking (2002, p. 11), puede conducir a la
    llamada paradoja de los gemelos:

    Uno de los gemelos parte a un viaje espacial, durante el
    cual se desplaza con una velocidad próxima a la luz, en
    tanto que su hermano se queda en la tierra.
    Debido a su movimiento, el tiempo transcurre más
    lentamente en la nave espacial que para el gemelo que permanece
    en la tierra. Por
    ello, a su regreso, el viajero espacial constata que su hermano
    es más viejo que él. Aunque ello parece desafiar el
    sentido común, diversos experimentos han
    corroborado que, efectivamente, el gemelo viajero
    permanecería más joven.

    Para una persona que se
    trasladara en una nave a la velocidad de la luz, cuando saliera
    de la tierra, el tiempo transcurriría más
    lentamente que el nuestro. En opinión de los
    físicos, si el tiempo se retarda realmente con el
    movimiento, una persona podrá hacer el viaje de ida y
    vuelta hasta una estrella distante. Pero, desde luego,
    deberá despedirse para siempre de su propia
    generación y del mundo que conoció, pues cuando
    regrese encontrará un mundo del futuro, puesto que, aunque
    regresara al cabo de una semana – según lo
    entendería ella – verdaderamente habrían
    transcurrido muchos siglos sobre la tierra. "Ello pudiera sugerir
    – dice Hawking (2002, p. 9) – que si
    quisiéramos vivir más tiempo, deberíamos
    mantenernos volando hacia el este, de manera que la velocidad del
    avión se sumara a la de la rotación terrestre. Sin
    embargo, la pequeña fracción de segundo que
    ganaríamos así, la perderíamos de sobras por
    culpa de la alimentación servida en los aviones".
    ¿Resulta increíble, verdad?. Pero, aunque nosotros
    no podemos viajar a la velocidad de la luz, los experimentos
    realizados por los físicos así lo han demostrado.
    Sin embargo, si queremos obtener algún consuelo, lo
    único que podemos afirmar es que la situación
    descrita contradice el sentido común. Pero, muchas veces
    sucede que cuando el sentido común nos dice que una
    afirmación es absurda, al analizarla más
    detenidamente resulta ser sensata. "La ciencia no tiene miedo
    chocar con el llamado sentido común. Lo único que
    la atemoriza es la discrepancia de los conceptos existentes con
    los datos nuevos del
    experimento, y, si esta discrepancia tiene lugar, la ciencia
    rompe despiadadamente los conceptos formados, elevando nuestros
    conocimientos a un grado superior (Landau y Rumer, 2001, p.
    42).

    "En la teoría newtoniana – afirma Stephen Hawking
    (2002, p. 35) – en que el tiempo existía
    independientemente de todo lo demás, se podía
    preguntar: ¿qué hacía Dios antes de crear el
    universo? Como dijo San
    Agustín, no deberíamos bromear con estas
    cuestiones, como el hombre que
    dijo «estaba preparando el infierno para los que pusieran
    preguntas demasiado complicadas». Es una pregunta seria que
    la gente se ha planteado a lo largo de todas las épocas.
    Según San Agustín, antes de que Dios hiciera el
    cielo y la Tierra no hacía nada en absoluto. De hecho,
    esta visión resulta muy próxima a las ideas
    actuales".

    Sin embargo, tales preguntas carecen de sentido. Penrose
    y Hawking lograron demostrar que, en las ecuaciones de la
    relatividad general, el tiempo debe haber tenido un comienzo en
    la gran explosión inicial o big bang y que tendrá
    un final, cuando las estrellas o las galaxias se colapsaran bajo
    la acción de su propia gravedad y formaran un agujero
    negro. Para Einstein, el tiempo es un aspecto de la
    relación entre el Universo y un sistema de
    referencia (el observador). Hermann Minkowski (1908),
    matemático germano-ruso, quien fue el primero que
    utilizó el concepto
    espacio-tiempo y uno de los maestros de Einstein, al comentar
    sobre la inseparabilidad del tiempo y el espacio, afirmó:
    "Nadie ha notado jamás un lugar excepto en un tiempo, ni
    un tiempo, excepto en un lugar". A partir de estas ideas, la
    realidad existe en un continuo de cuatro dimensiones, en el que
    tiempo y espacio están unidos indisolublemente.

    En la idea del Eterno Retorno, que Friedrich Nietzsche
    tanto defiende en sus trabajos, el tiempo no tiene sólo un
    sentido ni es lineal, sino que es cíclico. De acuerdo con
    esta visión del mundo, el progreso sin límites no
    existe. Todas las acciones están relacionadas entre
    sí y determinadas; es este determinismo el que provoca el
    retorno exacto de todos los sucesos; es decir, todo suceso ha
    ocurrido, ocurre y ocurrirá de forma interminable: en
    todos y cada uno de los ciclos, usted ocupará el mismo
    puesto que tiene ahora en la institución y tendrá a
    la misma persona como su jefe. Se volverá a casar con
    la(s) misma(s) persona(s). ¿Qué le parece esta
    idea?. Interesante, ¿no?. La idea del Eterno Retorno
    dominó antes de la era cristiana, principalmente durante
    el Imperio
    Romano; sin embargo, el punto de vista cristiano no lo
    acepta. San Agustín, en su obra La ciudad de Dios, ataca
    el Eterno Retorno y razona que la filosofía cristiana
    exigía una concepción lineal del tiempo. San
    Agustín nos dejó importantes anotaciones sobre la
    naturaleza del tiempo, Así, hablaba que, en realidad,
    existen tres tiempos y que los tres son presentes: el presente
    del presente, el que estamos hablando; el presente del pasado,
    del que sólo nos queda una memoria actual y
    el presente del futuro, del que por ahora sólo tenemos una
    expectativa.

    Hemos mencionado que Einstein sustituyó el tiempo
    lineal por otro más fluido, un tiempo que se expande o se
    contrae, dependiendo de la situación de las personas. "Pon
    tu mano – decía Eisntein – en un horno caliente
    durante un minuto y te parecerá una hora. Siéntate
    junto a una chica preciosa durante una hora y te parecerá
    un minuto. Eso es la relatividad. La gravitación no puede
    ser la causa de que la gente se enamore" . Todos nosotros
    sentimos la sensación de que el tiempo es, a veces muy
    largo y, en otras ocasiones, muy corto. Con frecuencia, se
    escuchan frases, en nuestro trabajo y en nuestra vida diaria,
    como las siguientes: no me alcanza el tiempo; ¡cómo
    vuela el tiempo!; ¡que largo he sentido el día!.
    Observemos que las frases anteriores no tienen que ver con el
    tiempo medido por el reloj. Realmente, el tiempo lineal –
    seis horas, ocho horas, etc. – ha transcurrido allí
    afuera; sencillamente, no coincide con el tiempo subjetivo, el
    tiempo medido por el observador, por el yo. "Si estás
    aburrido, el tiempo no pasa nunca; si estás desesperado ,
    se te acaba el tiempo; si estás lleno de entusiasmo, el
    tiempo vuela; cuando te enamoras, el tiempo se detiene. En otras
    palabras: cada vez que tomas una actitud con
    respecto al tiempo, en realidad expresas algo sobre tí
    mismo. El tiempo, en un sentido subjetivo, es un espejo" (Chopra,
    Deepak, 1996, p. 278).

    La situación anterior ocurre, con mucha
    frecuencia, en la empresa, en la escuela o
    universidad. Cuántas personas viven un clima de mucha
    tensión en su trabajo a causa de tener un jefe autoritario
    y sadomasoquista. El solo hecho de pensar que tienen que estar
    con él en su trabajo es motivo de elevaciones de
    colesterol y presión
    sanguínea y, cuando están de vacaciones, esa
    situación se normaliza. En su trabajo, el día lo
    sienten muy largo. Lo contrario sucede cuando existe en el trabajo un
    clima de confianza y respeto mutuo,
    cuando las tareas diarias promueven la creatividad y la
    imaginación. En este caso, el tiempo transcurre más
    rápido. Se observa, entonces, que el tiempo subjetivo
    altera conductas, actitudes y reacciones fisiológicas y,
    por lo tanto, influye en la productividad
    individual y organizacional.

    Richard Feynman, físico norteamericano y Premio
    Nobel de Física en 1965, encuentra tres influencias de la
    idea del tiempo de la teoría de la relatividad en la vida
    misma. Una es que si las leyes de
    Newton, pareciéndonos tan exactas, resultaron
    erróneas y sólo aplicables para el limitado rango
    de las velocidades bajas en las que los efectos relativistas no
    son detectables, o no lo eran por los instrumentos de hace cien o
    300 años, entonces:

    Ahora tenemos un punto de vista más humilde de
    nuestras leyes físicas: ¡todo puede estar
    equivocado¡
    En segundo lugar, si tenemos un conjunto de
    «extrañas» ideas, tales como que el tiempo va
    más despacio cuando uno se mueve, y así por el
    estilo, el que nos gusten o no nos gusten es asunto irrelevante.
    El único asunto relevante es si las ideas son consistentes
    con lo que se encuentra experimentalmente. En otras palabras, las
    «ideas extrañas» sólo necesitan
    concordar con experimentos, y la única razón que
    tenemos para discutir la conducta de los relojes y lo
    demás es para demostrar que aunque la noción de
    dilatación del tiempo es extraña, es consistente
    con la forma en que medimos el tiempo.

    Finalmente, hay una tercera sugerencia que es un poco
    más técnica, pero que ha resultado ser de enorme
    utilidad en
    nuestro estudio de otras leyes físicas, y que es buscar la
    simetría de las leyes o, más
    específicamente, buscar las formas en que las leyes pueden
    transformarse y permanecer iguales [Six Not-So-Easy Pieces, p.
    77] (Citado por González de Alba, Luis, 2001, p.
    69)

    4. Relaciones de
    incertidumbre y complementariedad

    Hawking plantea que el científico francés
    marqués de Laplace, basado en el éxito
    de las teorías científicas, principalmente en el de
    la teoría de la gravedad de Newton, afirmó, a
    principios del siglo XIX, que el universo era completamente
    determinista; es decir, que debía existir un conjunto de
    leyes científicas las cuales nos permitirían
    predecir todo lo que aconteciera en el universo, incluido el
    comportamiento humano, si fuésemos capaces de conocer el
    estado completo del universo en un instante del tiempo. Este
    determinismo científico, a pesar de que fue muy criticado
    por aquellos que creían que infringía la libertad
    divina de intervenir en el mundo, se convirtió en un
    enfoque científico hasta principios de nuestro
    siglo.

    En 1920, Werner Heisenberg en Copenhague, Paul Dirac en
    Cambridge y Erwin Schrödinger en Zuric crearon una nueva
    imagen de la
    realidad llamada mecánica cuántica, basados en la
    teoría de Max Planck, físico alemán nacido
    en Kiel, Schleswig, el 23 de abril de 1858 y muerto en Gotinga,
    el 3 de octubre de 1947; premio Nobel de Física en 1918.
    La nueva imagen de la realidad consistía en que las
    partículas pequeñas ya no tenían una
    posición y una velocidad bien definidas, sino que cuanto
    mayor fuera la precisión con que se determinara su
    posición, menor sería la precisión con que
    podríamos determinar su velocidad, y viceversa. Einstein
    nunca aceptó que las leyes de la física tuvieran
    componentes aleatorios e impredictibles. Es muy conocida su
    frase: "Dios no juega a los dados". "Sin embargo –
    señala Hawhink (2002, pp. 79-80) – todas las
    evidencias indican que Dios es un jugador impertinente. Podemos
    considerar el universo como un gran casino, en que los dados son
    lanzados a cada instante y las ruletas giran sin cesar". La
    mecánica cuántica se expresa en la propuesta de
    Louis de Broglie (1892-1987), Premio Nobel de física en
    1929, sobre la dualidad onda-corpúsculo y la naturaleza
    ondulatoria de los electrones en la estructura
    atómica; la ecuación de onda de Erwin
    Schröndinger (1887-1961), Premio Nobel de Física
    1933, y la formulación del principio de incertidumbre de
    Werner Heisenberg (1901-1976).

    La más brillante contribución de
    Heisenberg a la física fue el principio de incertidumbre
    (conocido también como indeterminación), formulado
    en 1997 y por el que obtuvo el premio Nobel de Física en
    1932. El principio de incertidumbre establece que es imposible
    realizar una determinación exacta y simultánea de
    la posición y del momento de un cuerpo; al multiplicar
    ambas indeterminaciones se obtenía la constante de Plank.
    Este principio destronó la ley de causa y efecto, que se
    había anclado en la ciencia desde la época de Tales
    y debilitó la filosofía determinista del universo.
    "Actualmente sabemos que debemos mirar la Física con "ojos
    clásicos" si se trata de objetos o situaciones que nos son
    cotidianas y próximas, pero que esta mirada debe cambiarse
    a "relativista" para grandes velocidades y a "cuántica"
    para dimensiones atómicas" (de Lucas Linares, Javier, p.
    22).

    Una de las principales conclusiones del principio de
    incertidumbre, publicadas en 1927, era que es imposible conocer
    el presente en todos los detalles y tampoco es posible predecir
    el futuro, puesto que éste es impredecible e incierto; sin
    embargo, el pasado está perfectamente definido: sabemos de
    dónde venimos, pero no a dónde vamos. "El punto de
    partida de la teoría de la relatividad, afirma Heisenberg,
    era el postulado según el cual no hay velocidad que sea
    mayor que la de la luz. De manera semejante, ese límite
    inferior de la exactitud con que pueden conocerse ciertas
    variables puede postularse como ley de la naturaleza, bajo la
    forma de las llamadas relaciones de incertidumbre [«El
    principio de incertidumbre», p. 523], (citado por
    González de Alba, Luis, 2001, p. 91). Si aceptamos el
    principio de incertidumbre, tal como lo formuló
    Heisenberg, debemos de abandonar el principio de causa y efecto y
    aceptar el mundo de las probabilidades. Este principio, que
    ejerció una gran influencia no sólo en la
    física sino también en la filosofía del
    siglo XX, plantea que ningún objeto o fenómeno
    puede tener valores
    perfectamente definidos para todos sus atributos y que mientras
    más exactamente conocemos uno de ellos, menos exactamente
    conoceremos a los otros: en este mundo nada es real, nada es
    determinístico, todo es probabilidad.
    Hasta en las llamadas ciencias exactas, como en las matemáticas, no existe la certeza total, y
    no sólo debido al principio de incertidumbre, sino
    también al límite señalado por el teorema de
    incompletitud de Gödel.

    5. El teorema de
    incompletitud de Gödel

    En 1931, Kurt Gödel demostró que si existe
    un conjunto de axiomas, como por ejemplo las matemáticas,
    siempre habrá uno de ellos para el cual no
    podríamos afirmar si es falso o verdadero, sean cuales
    sean las reglas que se elijan. El teorema de incompletitud de
    Kurt Gödel establece límites fundamentales a las
    matemáticas y plantea, en términos generales, que
    hay problemas para los cuales no existen soluciones
    establecidas por ningún conjunto de reglas o procedimientos.
    Existen máquinas o
    computadoras
    que resuelven uno o varios problemas; pero, no se puede construir
    una que los resuelva todos. El cerebro humano,
    con todo lo complicado que es debido, entre otras cosas, a su
    naturaleza no algorítmica, también está
    sujeto a esta limitación. Por ejemplo, el cerebro humano
    tiene la limitación que no puede conocerse a sí
    mismo.

    La llamada paradoja del mentiroso, encontrada en un
    artículo en internet citado en las
    referencias, puede contribuir a entender la lógica
    que encierra el teorema de Gödel. La traslado
    íntegramente a continuación. Existe una antigua
    afirmación paradójica, llamada paradoja del
    mentiroso: "Esta afirmación es falsa". Analicemos la
    afirmación anterior. Si ésta es verdadera,
    ésto significa que la afirmación es falsa, lo cual
    contradice nuestra primera hipótesis. Por otra parte, si la
    afirmación es falsa, la afirmación debe ser
    verdadera, lo cual nos lleva de nuevo a una contradicción.
    Una versión aún más simple de esta paradoja
    (como señaló Lewis Carrol) es la afirmación
    siguiente: "Yo estoy mintiendo". Gödel trasladó
    el lenguaje
    natural del mentiroso al lenguaje de
    las matemáticas y probó el teorema: "este teorema
    no tiene demostración".

    En palabras de Hawking, el teorema de Gödel, el
    principio de incertidumbre de Heisenberg y la imposibilidad
    práctica de ni siquiera seguir la evolución de un
    sistema determinista caótico, forman un conjunto esencial
    de limitaciones del conocimiento
    científico que no fueron descubiertas hasta el siglo
    XX.

    Niels Bohr, físico danés, Premio Nobel de
    Física 1922, introdujo otro concepto que modificó
    también muchos supuestos científicos: el concepto
    de complementariedad. Este concepto se refiere a que tanto la
    materia como la radiación
    presentan características de ondas y de
    partículas. Onda y partícula son estados
    complementarios, unas veces se comportan como ondas y otras como
    partículas, porque no son ni una cosa ni la otra,
    simplemente, no existen antes de la observación. Las manifestaciones
    corpusculares y ondulatorias de la materia y la energía
    son presentaciones complementarias de un mismo sustrato profundo.
    El observador interactúa con el sistema, de tal manera que
    el sistema no tiene una existencia independiente: tenemos un
    conocimiento limitado lo que un electrón está
    haciendo cuando lo estamos observando; pero, no sabemos nada de
    lo que está haciendo, cuando no lo observamos. Nada es
    real, a menos que lo observemos. Ya en el siglo XVII, el obispo
    de Cloyne, Irlanda, George Berkeley, lo había reconocido,
    cuando afirmó: ser es ser percibido. El principio de
    incertidumbre borró la frontera entre el observador y lo
    observado, el principio de objetividad de la ciencia. Onda y
    partícula existen en una superposición de
    estados.

    Tal parece que la conspiración es una ley de la
    naturaleza, al menos a escala
    subatómica. Si observamos un fotón, entonces
    desaparece la superposición de estados y el fotón
    adquiere la forma de partícula, como si la
    partícula supiera que la estamos observando. La
    observación hace desaparecer la conspiración: ambos
    estados, onda y partícula, existen superpuestos mientras
    no exista una observación. Si dirigimos la atención a la conducta de los individuos en
    las organizaciones, encontraremos que, al menos en las
    organizaciones de nuestro contexto, también aparece la
    conspiración con mucha frecuencia; de tal manera que, a lo
    mejor, ese fenómeno también sea una ley del
    comportamiento de los individuos en los grupos sociales, como la
    inflación puede ser – de acuerdo a Hawking –
    una ley de la naturaleza. La medición cambia la realidad:"(…) La
    realidad objetiva – dice Heisenberg – se ha evaporado y lo
    que nosotros observamos no es la naturaleza en sí sino la
    naturaleza expuesta a nuestro método de
    interrogación" (citado por Raiza Andrade y Cadenas, Evelin
    et al. , 2002). Con otras palabras, se podría decir: "Dime
    cómo es tu aparato para captar la realidad y te
    diré qué esquema de la realidad podrás
    formarte". Esto significa que la realidad que podemos observar
    está condicionada a las características del
    observador: es probable que para captar la realidad que captamos
    tengamos que ser como somos.

    El esfuerzo de David Bohm, antiguo colaborador de
    Einstein, famoso físico teórico inglés,
    por tratar de explicar la incertidumbre, contribuyó a que
    se reafirmara un concepto del que ya se venía hablando: el
    entrelazamiento cuántico. Con el experimento de Alain
    Aspect en 1982, realizado en París, basado en el
    experimento mental Einstein-podolsky-Rosen y el efecto
    Bohm-Aharonov se reafirmó el concepto entrelazamiento
    cuántico: las partículas que estaban separadas a
    gran distancia, eran capaces de comunicarse de una forma que no
    podía ser explicada desde la Teoría de la
    Relatividad; pero sí desde la mecánica
    cuántica la cual admite un alto grado de
    correlación, como si las dos partículas cooperan
    telepáticamente de un modo innatural. Ambas
    partículas tienen un origen común en el big bang,
    por lo que no actúan independientemente al azar y, por lo
    tanto, existe entre ellas algún grado de
    correlación. En el universo todo se conecta con todo; un
    elemento de la realidad o una subtotalidad tiene la información del todo. Esto es lo que nos
    explica el holograma, inventado por el físico
    británico de origen húngaro Dennis Gabor y por lo
    que obtuvo el premio Nobel de Física en 1971.

    El término holograma se deriva de las palabras
    griegas: holos, que significa completo o integral, y grama,
    registro. Un
    holograma es una imagen tridimensional fotografiada de la
    realidad, utilizando un rayo láser.
    Esta imagen holográfica es una representación tan
    exacta y nítida en sus detalles de un original (personas y
    objetos), en tercera dimensión (aunque conformado por
    haces de luz) que, incluso, puede reemplazar al original mismo.
    La única diferencia entre el holograma y el original es
    que a este último se puede tocar y al holograma, no. Si se
    parte esta imagen por la mitad, en cada mitad aparece la imagen
    tridimensional completa; si se continúa partiendo, sin
    importar las veces que se haga, cada parte presenta la imagen
    completa y tridimensional de la original.

    Existe una variedad de hologramas. Nos referiremos a dos
    tipos: hologramas de composición y los denominados arco
    iris. Los de composición pueden moverse y los arco iris
    que, dependiendo de la posición del observador, permiten
    percibir diversos colores. Mucho
    parecido tienen los hologramas con nuestras acciones diarias en
    el trabajo y en cualquier lugar donde nos encontremos. Nuestra
    percepción de la gente depende, en gran
    manera, de la posición en que nos encontremos, y somos
    poco capaces de darnos cuenta de que esas percepciones son
    producto de nuestra forma de ver el mundo, de nuestras actitudes
    y no reflejan realmente la realidad exterior.

    Nuestro cuerpo está formado por átomos, de
    acuerdo a muchos estudiosos del tema (de Lucas Linares, Javier,
    por ejemplo) los cuales están integrados por
    partículas que estuvieron estrechamente unidas en el Big
    Bang con partículas que, ahora, forman parte de alguna
    estrella lejana y con partículas que constituyen el cuerpo
    de alguna criatura viviente de algún planeta distante,
    aún por descubrir. Bajo esta perspectiva, todas las cosas
    y todos los que nos encontramos en el universo somos parte de un
    sistema único; por lo que existe un continuum de
    relaciones con todo lo demás. El universo es un todo
    completamente ensamblado y cada parte contiene las
    características de las demás. Basado en
    ésto, la ciencia acepta la posibilidad de que una
    acción lejana acabe por influir simultáneamente en
    todos los puntos del espacio sin que exista comunicación entre ellos. Todo lo que hace
    una persona afecta a los demás. Por eso, para tratar de
    entender la conducta de los grupos sociales y todos los
    fenómenos que existen (incluida la conciencia
    humana) es necesario un enfoque holístico. Hermann Hesse,
    escritor alemán y premio Nobel de Literatura en 1946, poniendo
    en boca de Siddharta las siguientes palabras, lo expresa
    así:

    "No hay otra forma de hacerlo, no hay otro camino para
    quien quiera enseñar. Pero el mundo, lo que hay a nuestro
    alrededor y dentro de nosotros, nunca es parcial. Nunca un
    hombre o una
    acción cualquiera es totalmente sansara o nirvana; nunca
    un hombre es totalmente santo o pecador. Parece ser así,
    porque vivimos bajo la ilusión de que el tiempo es real.
    Pero no lo es, Govinda, y ésto es algo que he vivido
    muchas veces. Y si el tiempo no es real, la distancia que media
    entre el mundo y la eternidad, entre el sufrimiento y la
    alegría, entre el bien y el mal, es también una
    ilusión" (Hesse, Hermann, 2002, p. 167).

    Karl Pribam, un neurofisiólogo, investigador del
    Centro de Estudios Avanzados y de las Ciencias del Comportamiento
    de la Universidad de Stanford (California), elaboró, a
    principios de los años 70, una teoría
    holográfica del funcionamiento cerebral: el Modelo
    Holográfico del Cerebro. Es un modelo cuántico que
    ofrece una explicación de los procesos
    dendríticos y nananeurológicos que producen la
    percepción en los individuos. Para Pribam, el cerebro es
    una entidad holográfica que interpreta un universo
    holográfico y que el espacio, el tiempo, los objetos y la
    realidad exterior misma son creados por el cerebro. Karl Pribam y
    David Bohm, de la Universidad de Londres plantean que nuestros
    cerebros construyen matemáticamente la realidad concreta,
    a través de la interpretación de frecuencias de
    otra dimensión, que trasciende el tiempo y el espacio. Es
    muy posible, dicen, que para poder ver,
    oír, oler, etc. el cerebro realiza complicados
    cálculos en relación a la frecuencia de los datos
    que percibe (dureza, color,
    olor).

    6. El gato de
    Schrödinger

    Erwing Schrödinger desarrolló un experimento
    mental para mostrar la superposición de estados. El
    experimento consistió en imaginar una caja dentro de la
    cual hay un gato vivo, un frasco de veneno y un aparato, que
    funcione de tal manera que, con una probabilidad del 50%, rompa
    el frasco y el gato muera. Se puede decir que existe un 50% de
    probabilidades de que el gato muera y, sin ver dentro de la caja,
    podemos afirmar que el gato está vivo o está
    muerto. La perspectiva cuántica nos dice que ninguna de
    las dos posibilidades es real, a menos que la observemos. La
    ecuación de onda de Schrödinger plantea que el gato
    estará simultáneamente muerto y vivo. La función de
    onda es la suma de las del gato muerto y el gato vivo. Nada es
    real, salvo si se observa. Esta situación contradice el
    sentido común. De la ecuación de onda se deriva la
    existencia de Mundos Múltiples, en los que todos los
    elementos del experimento de Schrödinger se
    dividirían en dos mundos distintos: en uno, el gato
    estará vivo; en el otro, muerto. "Si ahora
    tratásemos de comprobar- dice Frank J. Tipler (pp.
    227-228, 1997) – si el gato está vivo o muerto,
    también nos dividiríamos en dos. En un mundo,
    veríamos que el gato está muerto; en el otro
    estaría vivo".

    Si se acepta la interpretación de los Mundos
    Múltiples (las matemáticas obligan aceptarla),
    entonces, por casualidad, nosotros vivimos en uno de estos
    universos, y en los otros, es muy posible, que existan versiones
    de nosotros mismos: existen múltiples historias, el
    universo se desdoble en dos versiones de sí mismo. Este
    desdoblamiento constante de mundos se basa en unas ecuaciones
    matemáticas inobjetables, en la idea de que toda la
    evolución temporal viene dada por la ecuación de
    Schrödinger (ver, por ejemplo, Frank J. Tipler, p. 534,
    1997). La interpretación de la teoría de los mundos
    múltiples, nos dice que lo único que conocemos es
    el pasado, que no conocemos el presente en todos sus detalles y
    que el futuro no está determinado, puesto que hay muchas
    rutas (muchos mundos) que nos conducen al futuro, y alguna
    versión de nosotros seguirá por ellas. Cada una de
    estas versiones de nosotros mismos creerá que avanza a
    través del único camino, y se mirará en
    único pasado, pero resulta absolutamente imposible conocer
    el futuro por que hay infinidad de ellos. "Nosotros
    también debemos de existir en muchos estados
    simultáneamente aunque no nos demos cuenta. Deben existir
    muchas versiones de uno mismo, de la tierra y del universo
    completo, todos los eventos posibles,
    todas las variaciones concebibles de nuestras existencias, deben
    existir, dice Deutsch. No vivimos en un universo único,
    dice, sino en un vasto "multiverso"(citado en El confuso legado
    de Max Planck).

    Es muy probable que algunas de las acciones que hemos
    realizado en la vida, haya sido realizada en algún otro
    universo, por al menos uno de nuestros yo. Las consecuencias que
    esta idea trae quizás sea la causa de por qué a
    Deutsch no le gusta salir de su casa. Por ejemplo, conducir un
    auto se vuelve muy peligroso, debido a que es casi seguro que en
    algún lugar, de algún otro universo, su conductor
    golpeará y matará accidentalmente a un niño.
    Deutsch es de la opinión que podemos influir en la
    conducta de nuestros otros yo en el multiverso, a través
    de nuestras acciones. Con toda seguridad, si yo
    hubiera planteado estos puntos de vista, hubiera provocado risa;
    pero, tratándose de un físico de la talla de
    Deutsch, con credenciales impecables en este campo, las cosas
    cambian.

    7. La teoría del caos.
    Una aproximación

    Casi todos los textos sagrados, cuando describen la
    creación del universo, se refieren al caos. Sobre el caos
    se ha venido reflexionando desde varios años y muchos
    filósofos y científicos lo
    consideran como algo indeseado. Los teóricos de la
    Administración, por ejemplo, lo definen como el adversario
    a vencer y, muchas veces, sin conocer a fondo de qué trata
    la teoría del caos y sus implicaciones en la
    conducción de las organizaciones. Afortunadamente, esta
    idea se está debilitando de cara a las nuevas realidades
    administrativas. La complejidad de la función gerencial
    exige el conocimiento y aplicación de otras disciplinas
    que ayuden al dirigente a buscar lo que constituye la verdad
    aproximada, ya que la Administración y ninguna otra
    ciencia puede adoptar valores muy precisos.

    Aunque no es fácil ofrecer una definición,
    generalmente se entiende por caos una disciplina
    científica que ofrece un instrumental teórico
    metodológico que ayuda a comprender la complejidad del
    mundo, sus procesos creadores e innovadores. De hecho, la
    Administración exige el conocimiento de las leyes que
    rigen el caos, puesto que éste mantiene la cohesión
    del universo, incluidas nuestras vidas.

    ¿Cómo definir el caos? Aunque algunos
    autores sostiene que no es necesario que exista un concepto
    "correcto" u "óptimo" del caos, es conveniente ofrecer
    ideas aproximadas sobre la teoría de las estructuras
    disipativas, conocida también como teoría del caos.
    La teoría del caos, que tiene como principal representante
    al belga Ilya Pregonine, Premio Nobel de Química de 1977,
    está constituida por una teoría sobre ciertos
    modelos
    matemáticos y sus aplicaciones los cuales sirven para
    explicar el comportamiento del universo y de la vida que,
    contrario a lo que se creía, no se desarrolla como el
    mecanismo de un reloj, de manera previsible y determinada, sino
    de forma aleatoria y caótica. Pero, esta inestabilidad e
    imprevisibilidad no es creada por el observador, sino que es
    inherente al desarrollo mismo de los acontecimientos. Para John
    Briggs & F. David Peat (1999, p. 4), "El término
    científico «caos» se refiere a una
    interconexión subyacente que se manifiesta en
    acontecimientos aparentemente aleatorios. La ciencia del caos se
    centra en los modelos ocultos, en los matices, en la
    «sensibilidad» de las cosas y en las
    «reglas» sobre cómo lo impredecible conduce a
    lo nuevo".

    En la teoría del caos, existen tres conceptos
    clave transversales: el control, la
    creatividad y la sutileza.
    El control. La incertidumbre y la contingencia son
    fenómenos que acompañan toda la vida de los
    individuos y éstos han buscado siempre maneras de
    enfrentarla y de eliminarla, sin haberlo logrado. En las
    organizaciones siempre se ha luchado, a veces de manera
    obsesiva-compulsiva, por "tener el control" de todo lo que sucede
    y, en nombre de él, se han cometido muchos abusos contra
    las personas. Los individuos que conocen la teoría del
    caos saben muy bien que la obsesión de "mantener el
    control" es una entelequia. Saben que los sistemas
    caóticos no son predecibles, manipulables y controlables y
    que, en lugar de resistirnos a las incertidumbres de la vida, lo
    que deberíamos hacer es aceptarlas.

    La creatividad. Cuando aceptamos la incertidumbre, como
    una característica de la vida, cuando aceptamos el caos,
    es entonces que aparece la creatividad. Las ideas fluyen
    libremente, sin ningún control, permitiendo que la
    creatividad y la imaginación corran como un río en
    la montaña. De igual forma que un río nace y muere
    en el mar, así las ideas tienen su tiempo para nacer y su
    tiempo para morir. Eso es el caos: muerte y
    nacimiento, destrucción y creación al mismo
    tiempo.

    La sutileza. Aceptar la incertidumbre y permitir que
    fluya la imaginación, nos permitirá, al mismo
    tiempo, poner atención a las pequeñas sutilezas, a
    los pequeños detalles que pueden provocar cambios
    significativos en las personas. Esto implica el respeto de las
    opiniones de las otras personas, su derecho a disentir. La
    teoría del caos nos ayuda a comprender que si evitamos el
    control, si aceptamos la incertidumbre, ingresaremos al mundo de
    la sutileza y la ambigüedad, donde la vida se vive en
    plenitud.

    El efecto mariposa: La influencia sutil
    Los trabajos del meteorólogo y matemático
    norteamericano Edgard Lorenz, en la década del 60, dieron
    paso a lo que hoy se conoce como el efecto mariposa, por lo que
    se le considera como uno de los creadores de la teoría del
    caos. Lorenz, empleando un modelo que comprendía tres
    variables – la velocidad del viento, la presión del
    aire y la
    temperatura
    – introdujo estos datos en tres ecuaciones
    diferenciales ordinarias que le permitieran predecir el
    tiempo atmosférico. Lorenz descubrió, por
    casualidad, que si trabajaba las ecuaciones con valores iniciales
    con diferencias mínimas, los valores
    del modelo diferían significativamente, en un tiempo
    relativamente corto. El modelo era muy sensible a las condiciones
    iniciales: diferencias de milésimas en los datos iniciales
    provocaban enormes diferencias en los resultados. Condiciones
    iniciales muy parecidas producían resultados totalmente
    diferentes; es decir, si se cometen microerrores al fijar las
    condiciones iniciales, éstos se inflarán hasta
    convertirse en macroerrores. En los sistemas lineales no sucede
    lo mismo; éstos cambian muy poco al insertar
    pequeñas diferencias: pequeños efectos producen
    pequeños cambios. En la teoría del caos, no existen
    los sistemas lineales, sólo los no lineales. Las
    predicciones metereológicas, de acuerdo a estos
    resultados, a mediano o largo plazo no eran posibles. Esta
    "dependencia de las condiciones iniciales" se expresa en la
    siguiente frase: "Puede una mariposa que agita sus alas en
    Brasil
    provocar un tornado en Texas".

    En términos generales, la teoría del caos
    sostiene que la realidad es un continuum de orden, desorden y
    orden, etc. y trata de entender qué leyes rigen el paso de
    una etapa a otra y que del caos nacen nuevas estructuras,
    llamadas estructuras "disipativas".

    Un sistema tiende a estar en estado de equilibrio si
    no existe un elemento perturbador; pero, si este elemento existe,
    el sistema pierde el equilibrio y comienza un proceso de caos
    progresivo hasta alcanzar el punto de "bifurcación". En
    este punto, que es un evento o un acontecimiento que ocurre al
    azar, el sistema tiene dos opciones: o bien regresa al estado de
    equilibrio original (retroalimentación negativa) o a
    través de un proceso de retroalimentación positiva,
    comienza a autoorganizarse para evolucionar en una nueva
    estructura: la estructura "disipativa" o "dispersiva". Este tipo
    de estructura es denominada disipativa debido a que consume mucho
    más energía que las estructuras originales. Vemos,
    pues, que del caos, también, puede nacer el
    orden.

    Dos conceptos más sobre sobre la teoría
    del caos: el atractor de Lorenz y la geometría
    fractal.
    El atractor de Lorenz
    Anteriormente mencioné que lorenz, partiendo de ecuaciones
    clásicas del flujo de fluidos incompresibles,
    construyó un sistema reducido de ecuaciones diferenciales
    ordinarias con sólo tres variables. Estas ecuaciones
    tienen forma canónica, de modo que cualquier valor inicial
    que asignemos a las tres variables resultará un conjunto
    único de valores para cualquier tiempo posterior. Cuando
    Lorenz realizó la integración numérica de las
    ecuaciones por ordenador, observó que, casi para cualquier
    estado inicial, los valores de las tres variables (x, y, z)
    quedaban confinados dentro de límites definidos; pero,
    dentro de esos límites, los valores variaban de forma muy
    compleja. Tomemos la variable x. Al principio, ésta puede
    oscilar entre valores positivos y negativos hasta que, al final,
    vuelve a saltar a un valor positivo. La duración de estos
    estados alternativos, positivos y negativos, de x parece variar
    de forma aleatoria e impredecible. Lo mismo sucede con las otras
    variables.

    La forma más fácil de observar lo anterior
    es trasladar nuestro ejemplo al plano geométrico y trazar
    trayectorias en 3D que representen la evolución de los
    valores de las variables de estado x, y, z, partiendo de diversas
    condiciones iniciales (Peter Smith, 2001). Al principio, una
    trayectoria puede variar de un lado a otro (adoptando valores
    positivos y negativos y luego positivos, etc.), pero, si le
    seguimos la pista el tiempo suficiente – comience donde
    comience, más o menos – terminará girando en
    forma de una estructura de dos bucles, atraída
    asintóticamente cada vez más cerca del llamado
    atractor de Lorenz. Sin embargo, el número de giros que
    describe una trayectoria en torno a un ala
    antes de saltar a la otra no es fijo, y parece estar totalmente
    desprovisto de patrón alguno. Una trayectoria
    típica nunca se reproduce exactamente. El atractor de
    Lorenz enrolla las trayectorias atraídas hacia él
    formando un manojo casi plano de hilos infinitamente largos que,
    jamás se cortan, en el que los vecinos divergen
    interrumpidamente. Una atracción extraña. Los
    aspectos clave del paradigma de Lorenz son: el establecimiento de
    un orden global debido a la existencia de un atractor y la
    existencia simultánea de una dependencia sensible a las
    condiciones iniciales.

    Geometría fractal

    Hemos dicho que diferencias mínimas en los
    estados iniciales pueden crecer exponencialmente y reflejar
    grandes diferencias en estados posteriores y, sin embargo, los
    valores de las variables de estado quedan confinados
    definitivamente dentro de ciertos límites, aunque no se
    repiten con exactitud. Pero, ¿cómo es posible que
    exista simultáneamente dependencia sensible y
    confinamiento?. Estas acciones de dispersión y repliegue
    permanentes forman una bola de trayectorias posibles bastante
    embrollada, sin que reproduzcan réplicas exactas ni cruces
    entre trayectorias. Esta situación hace que la bola de
    trayectorias tenga una complejidad infinita y ésta es
    característica de unas estructuras geométricas
    denominadas fractales.

    El término fractal fue introducido recientemente
    por Benoit Mandelbrot. Son muy comunes, entre los
    matemáticos, dos ejemplos: la curva de Koch y el conjunto
    de Cantor. Ambos son similares a sí mismos y constituyen
    mecanismos comunes para construir fractales. Por supuesto,
    existen otros instrumentos que integran el zoo de monstruos
    fractales, incluyendo el conjunto de Mandelbrot que son muy
    útiles para describir los fenómenos de la
    naturaleza. Pero, ¿qué es un fractal?. En
    términos sencillos, un fractal es una figura que
    está compuesta por pequeñas partes las cuales son
    iguales a la figura original. ¿Confundido?. No te
    preocupes, yo también lo estoy. ¿Has visto un
    brócoli o una coliflor?. ¡Como que no, si hasta te
    los has comido¡. La próxima vez que te los comas,
    fíjate que, cuando le quitas un pequeño bracito a
    estos vegetales, la parte restante es igual a la verdura
    original. Si continúas, cada parte, por más
    pequeña que sea, siempre es igual a la figura de donde la
    quitaste. Por eso, se dice que los fractales tienen similitud
    propia. La naturaleza se expresa a través de su propia
    geometría: los fractales.

    El término fractal, literalmente significa
    fracción. Por eso, los fractales tienen dimensiones no
    representas con un número entero. Cada fractal posee su
    propia dimensión: dim. 0,2542, 3.4325…, 2/3, etc. Los
    fractales matemáticamente presentan una cualidad
    geométrica muy curiosa: poseen un área finita
    rodeada de un perímetro infinito. ¿Más
    confundido?. Quizás, el siguiente ejemplo, contribuya a
    aclarar las cosas. Todos conocen el área de un cuadrado;
    su perímetro es igual a cuatro veces lo que mide un lado,
    lo que significa que tiene área y perímetro
    finitos. En un fractal, su área es finita y su
    perímetro infinito, puesto que éste es de forma
    rugosa. Si observamos cada vez más cerca su
    perímetro, lo observaremos cada vez más
    rugoso.

    La esencia de los fractales es la
    "retroalimentación". El punto de partida es una
    información original, procesarla y obtener un resultado.
    Este se procesa de nuevo y se obtiene otro resultado y se
    continúa haciendo lo mismo indefinidamente con cada
    resultado, hasta tener un resultado extraño. Este
    resultado forma una figura extraña, llamado atractor y
    éste posee propiedades fractales. El atractor mismo es un
    fractal.

    8. Implicaciones
    prácticas

    La teoría de la Relatividad tiene implicaciones
    que van mucho más allá que la belleza de su
    instrumental matemático. Lo bello de esta teoría,
    además de su profundidad física, es un mensaje de
    respeto e igualdad para
    todos al plantear que nuestra percepción de las personas y
    del universo depende del marco de referencia en el que se ubique
    el observador. Como no hay dos personas que compartan la misma
    conciencia, existen muchos marcos de referencia y, por lo tanto,
    muchas percepciones de la realidad que, aunque no las
    compartamos, debemos respetarlas. Entonces, la verdad absoluta no
    existe: lo relativo ha destronado a lo absoluto.

    El sentido y el significado del tiempo son otros
    conceptos clave de la relatividad que, analizados con
    profundidad, encierran un rico contenido filosófico. Todos
    experimentamos a diario el pasar del tiempo en el hogar, en el
    trabajo, en la universidad. Esto nos lleva a pensar que la vida y
    el tiempo son hermanos siameses; o sea, nos parece imposible que
    exista vida fuera del tiempo y, de igual forma, tiempo fuera de
    la vida. Quizás, por eso, creemos saber qué es el
    tiempo y no nos damos cuenta que lo desconocemos hasta que
    alguien nos lo pregunta. La comprensión de la naturaleza
    del tiempo es una tarea aún pendiente para el individuo y,
    sin embargo, su comprensión modificaría nuestra
    forma de pensar y actuar. Facilitaría la búsqueda
    de soluciones para las situaciones de estrés,
    debido a que muchas situaciones estresantes son debidas a la poca
    comprensión del tiempo. Pero, es una tarea bastante
    difícil. La dificultad de la comprensión del tiempo
    radica en que vivimos dentro de él y, para poder
    comprender su naturaleza requiere salirse del tiempo para poder
    observarlo desde fuera.

    Es muy oportuno mencionar el famoso cuento de
    Nasrudín. Este se había ganado la vida como
    contrabandista sin que los aduaneros supiesen qué era lo
    que contrabandeaba. Cada vez que pasaba por la aduana, le
    revisaban minuciosamente, incluso con rayos X, las
    espuertas que sujetaba en el burro, y nunca le pudieron encontrar
    nada. Cuando Nasrudín se jubiló, recibió la
    visita de un aduanero también jubilado quien le
    rogó le confesara qué demonios había estado
    contrabandeando durante muchos años. "Burros", fue la
    amable respuesta de Nasrudín. En palabras del Maestro
    Dokushô Villalba, el cuento ilustra lo que hemos hablado
    acerca del tiempo. Después de habernos referido a los
    distintos tipos de tiempo, su forma de medirlos y sentirlos, las
    distintas visiones que han tenido de él los
    filósofos y pensadores, un aduanero intelectual
    podría preguntarnos: "Pero, ¿qué es el
    tiempo?". Muchos pensadores se han respondido. Einstein, por
    ejemplo, afirmó que "El tiempo, el espacio, y la materia
    no son condiciones en las que vivimos, sino esquemas mentales con
    arreglo a los cuales pensamos".

    Aunque podamos resignificar hechos pasados, no podemos
    echar el tiempo atrás para darnos otra oportunidad de
    hacer mejor lo que hicimos. El mañana no es seguro porque
    existen muchos caminos que nos conducen al futuro. Así que
    no olvides que lo que dejes de hacer hoy es una valiosa
    oportunidad que has perdido y no esperes que vuelva a suceder. En
    palabras contenidas en el documento virtual La magia de la
    relatividad:

    El mañana no le está asegurado a nadie,
    joven o viejo. Hoy puede ser la última vez que veas a los
    que amas. Por eso, no esperes más, hazlo hoy, ya que si el
    mañana nunca llega, seguramente lamentarás el
    día que no tomaste tiempo para una sonrisa, un abrazo, un
    beso y que estuviste muy ocupado para concederles un
    último deseo. Mantén a los que amas cerca de ti,
    diles al oído lo
    mucho que lo necesitas, quiérelos y trátalos bien,
    toma tiempo para decirles "lo siento", "por favor", "gracias" y
    todas las palabras de amor que
    conoces. Nadie te recordará por tus pensamientos
    secretos…"

    El principio de incertidumbre de Heisenberg rompe con el
    determinismo de nuestras acciones que sostenía el pensamiento
    clásico al afirmar que es imposible conocer, por
    principio, el presente en todos sus detalles y que el futuro es
    incierto; por lo tanto, no es posible predecir el futuro. Lo
    único que está perfectamente definido es el pasado:
    sabemos de dónde venimos, pero, no a dónde vamos.
    En un mundo cuántico, como el nuestro, nada es real, todo
    es probabilidad e incertidumbre.

    Recordemos que uno de los problemas centrales de la
    ciencia es reflexionar sobre lo que es la realidad. De acuerdo a
    la ciencia moderna, la realidad se crea en el momento en que es
    observada por una persona; de aquí que la realidad
    objetiva no existe para la nueva ciencia; aquella está
    condicionada a las características del observador. Por
    eso, se puede afirmar: "dime cómo es tu aparato para
    captar la realidad y te diré qué esquema de la
    realidad podrás formarte". Lo anterior significa que hay
    tantos universos como percepciones haya, puesto que cada
    percepción del mundo crea su propio mundo, no existen dos
    personas que compartan la misma conciencia. La mente humana
    trabaja sobre los datos que recibe, como el escultor sobre su
    bloque de mármol. Diferentes escultores pueden extraer
    estatuas diferentes del mismo bloque. La mente, al captar la
    realidad, es selectiva. Los individuos definen un orden en los
    elementos de sus percepciones en función de sus intereses,
    valores, experiencias, sistema psíquico, etc. Existen
    muchas interpretaciones de una misma realidad y, por lo tanto,
    muchas visiones del universo.

    El principio de complementariedad plantea que la
    realidad no existe mientras no sea percibida; pero, que esta
    percepción depende de la elección de qué y
    cómo observar. Por ello, la realidad vendrá dada
    por la interacción entre dos componentes: objeto y sujeto.
    Esto implica que no es posible llegar a la realidad con una sola
    perspectiva, porque ésta es compleja. Es necesario la
    integración de muchos enfoques, de muchos aportes
    coherentes de distintas personas debido a que ninguno de los
    aportes y enfoques individuales es completo. Esto es lo que se ha
    dado en llamar una racionalidad múltiple; es decir, muchas
    perspectivas complementarias. La racionalidad múltiple se
    justifica porque el objeto a observar encierra mucha
    complejidad.

    En resumen, el principio de complementariedad implica la
    integración coherente y lógica de varias
    disciplinas para el estudio de la realidad. La realidad es muy
    compleja y no basta un solo enfoque para aprehenderla; por lo
    tanto, el concepto tradicional de ciencia ya no funciona,
    habrá que revisarlo. David Bohm ha planteado que la
    antigua división del mundo en sujeto y objeto, o en mundo
    interno y mundo externo ya no resulta adecuada:

    "Como no hay cualidades absolutas en el mundo material
    – afirma Deepak Chopra (1996, pp. 22-23), es falso decir
    que existe siquiera un mundo independiente allí afuera. El
    mundo es un reflejo del aparato sensorial que lo registra".
    "(…) Allí afuera sólo hay, en realidad, datos sin
    forma, en estado bruto, esperando ser interpretados por
    tí, el que percibe. Tomas una "sopa cuántica en
    flujo, radicalmente ambigua", como la llaman los físico, y
    utilizas tus sentidos para congelar esa sopa en el mundo
    sólido tridimensional".

    De acuerdo a lo planteado anteriormente por Bohm, la
    estructura de lo psíquico y lo físico no es que
    sean iguales, sino que son la misma estructura. "De aquí
    que la razón por la cual la física puede seguir sus
    procedimientos de estudiar la naturaleza como si fuera algo
    independiente del observador, es porque ya se sabe que la
    naturaleza es el observador". (Schodinger, citado por Pablo
    Fernández Christie, op. Cit.).

    El tema de que la naturaleza y el observador son la
    misma estructura ha sido estudiado por muchos pensadores.
    Hegel pensaba
    que el espíritu solamente puede comprender lo que ha
    creado, que la razón busca la naturaleza sabiendo que no
    obtendrá otra cosa que a sí misma. Schödinger
    (op. cit.:117) afirmaba lo siguiente:

    "Nos encontramos con que allí donde la ciencia ha
    avanzado al máximo, la mente no ha hecho sino recuperar de
    la naturaleza lo que ella misma ha puesto en ella. Nos hemos
    encontrado con una huella extraña, en las playas de lo
    desconocido. Hemos inventado, una tras otra, las más
    profunda teorías tratando de explicar su origen. Al fin,
    hemos podido determinar la criatura que dejó la huella.
    ¡Já!: la huella es nuestra. (Citado por Pablo
    Fernández Christlie, op. cit.).

    Las implicaciones derivadas de la
    teoría holográfica ha penetrado muchos campos. En
    atención al contenido de esta teoría, debemos ser
    más precavidos cuando juzgamos a las personas. Muchas
    veces emitimos juicios sobre las personas dependiendo desde donde
    las vemos, sin percatarnos de que nuestras percepciones
    quizás sea el resultado nuestras actitudes que no
    corresponden a la realidad exterior. Ya lo decía
    Heisenberg: "lo que observamos no es la naturaleza en sí,
    sino la naturaleza expuesta a nuestro método de
    interrogación". Recordemos que la percepción es una
    capacidad individual, personal y, puesto que es producto del
    aprendizaje, depende de las experiencias individuales, del
    entorno y de las características personales. No es
    posible, entonces, la objetividad; de aquí que pueden
    existir varias explicaciones de acuerdo a distintos observadores.
    Para Bohm, lo que parece ser un mundo estable, tangible, visible
    y audible es una ilusión. En resumen, bajo la perspectiva
    holográfica, nuestros cerebros construyen
    matemáticamente la realidad, desde una dimensión
    que trasciende el tiempo y el espacio, a través de la
    interpretación de las frecuencias de los datos que
    perciben de los objetos o fenómenos del mundo. Las
    investigaciones sobre los hologramas
    continúan. Es posible que algún día pueda
    comprobarse que lo que vemos son hologramas y, que, por lo tanto,
    nosotros mismos somos imágenes
    holográficas; ésto significa que cada uno de
    nosotros, siendo parte de esa gran unidad, poseemos toda la
    información sobre el presente, el pasado y el futuro de lo
    seres humanos y del universo. De aquí que todas nuestras
    acciones afectan a los demás. En realidad, la ciencia
    admite la posibilidad de que una acción a distancia
    influya simultáneamente en todos lo puntos del espacio,
    sin necesidad de que exista ninguna fuerza visible que viaje a
    través del espacio mismo. Esto es lo que, en
    física, se conoce como "entrelazamiento cuántico".
    Todo se conecta con todo, una parte de la realidad, o una
    subtotalidad, como la llamaba Bomh, tiene la información
    del todo.

    Todos somos importantes en este universo; por lo tanto,
    todos debemos participar en la transformación de las
    personas, de manera inteligente. Sin embargo, la raza humana no
    se distingue precisamente por su inteligencia.
    Si no, veamos cuál es nuestro comportamiento. En vez de
    cooperar, elegimos la competencia en el
    trabajo, en la escuela y en nuestras relaciones. Los gobernantes
    de los países poderosos imponen su voluntad a los
    gobernantes de las naciones más débiles.
    ¿Cuál inteligencia?. No puede existir libertad del
    individuo si éste no va tras la búsqueda de un
    proceso de transformación continua. El ser humano es un
    proyecto
    inacabado, siempre está tras la eterna búsqueda de
    la transformación, que lo conducirá finalmente a
    llenar el vacío existencial que lo ha atormentado por
    mucho tiempo.

    El teorema de Gödel ha sido utilizado para afirmar
    que las computadoras nunca podrán igualar a la mente
    humana, porque ésta no está sujeta a un
    número fijo de axiomas como las computadoras y si acaso la
    máquina puede igualar a la mente humana, era un hecho
    indemostrable. También, este teorema ha sido muy utilizado
    para afirmar que nunca, ni en principio, podrá llegar la
    mente a entenderse por completo a sí misma. Buscar el
    autoconocimiento sería semejante a embarcarnos en un viaje
    sin fin. La generalización del teorema de Gödel al
    sistema de la mente probaría, según el
    filósofo J. R. Lucas, que las mentes no pueden ser
    explicadas como máquinas, pues siempre habría
    principios mentales erreductibles al sitema físico. (Mente
    y cerebro). Si no es posible, por principio, conocer nuestra
    mente, esta misma incapacidad nos imposibilitará construir
    una computadora
    capaz de pensar como nosotros. El Teorema de incompletitud de
    Gödel trastocó todos lo cimientos lógicos y
    filosóficos de la matemática.

    ¿Qué nos dice la teoría del caos
    sobre la incertidumbre (azar) y el determinismo?. Para la
    teoría del caos la realidad no es sólo azar ni
    sólo determinismo, sino la mezcla de ambos. Entonces, un
    problema a investigar por la ciencia es encontrar cuánto
    hay de determinismo y cuánto de probabilidad (azar) en los
    fenómenos del mundo. La conducta de los individuos en las
    organizaciones es una mezcla de incertidumbre (probablidad, azar)
    y determinismo. Debido a que ambos elementos (incertidumbre y
    determinismo) están presentes en lo que consideramos la
    "realidad", las predicciones no pueden ser absolutas sino
    probabilísticas. La "realidad", entonces, tiene aspectos
    que son previsibles y otros no. Esto es así, no porque no
    seamos capaces sino porque lo que llamamos "realidad" tiene esa
    mezcla. ¿Cómo se explica lo anterior?. Para ello,
    es preciso recordar lo dicho sobre los circuitos de
    retroalimentación, en los que están incluida las
    estructuras disipativas. Mediante los procesos de
    retroalimentación negativa, las personas se oponen al
    cambio, puesto que siempre buscan regresar al estado inicial: es
    mejor lo malo conocido que lo nuevo por conocer; en cambio, otras
    personas buscan la innovación, el cambio. De estas dos maneras
    funciona el spsiquismo. Mientras, la ciencia clásica
    defendía la estabilidad (retroalimentación
    negativa), la teoría del caos promueve el cambio y la
    inestabilidad (retroalimentación positiva). La
    retroalimentación positiva establece relaciones de
    covarianza: cuando una variable aumenta, también lo hace
    la otra o cuando disminuye, de igual forma lo hace la otra: la
    violencia
    genera más violencia, lo votos atraen más votos. Es
    decir, a partir de pequeños cambios, se generan grandes
    cambios (efecto mariposa), o grandes cambios producen
    pequeñas modificaciones.

    Hay muchos hechos en nuestra vida que consideramos
    intrascendentes; sin embargo, pueden cambiar nuestras vidas. La
    vida como un sistema dinámico es la suma de infinitos
    recomienzos, cada uno de ellos influyendo en el siguiente…
    (Calvimontes, citado por Cristina Gorrostieta Hurtado, en
    Aplicaciones del caos, p. 6).

    Ricardo A. Kleine Samson Acassuso dice:"Si quiere
    cambiar profundamente las cosas, entonces sea sutil.
    Pequeñas sutilezas, espontáneas y honestas de cada
    uno de ustedes, genera infinitos rulos de
    retroalimentación que como las alas de la mariposa van
    penetrando en el corazón
    del poder y lo transforma", haciendo referencia a aquello de que
    condiciones iniciales ligeramente distintas provocan grandes
    cambios (citado por Gorrostieta, p. 6)

    Examinemos brevemente la conducta de las personas en las
    organizaciones. Este campo ha ido estudiado por la psicología
    sistémica, la cual se apoya en la Teoría General de
    los Sistemas. De acuerdo a la psicología sistémica,
    las personas se parecen mucho al clima: tienen comportamientos
    predictibles e impredictibles y no es posible descubrir todos los
    factores que sobre ellas actúan, tal como lo sostiene el
    teorema de incompletitud de Gödel.

    Pongamos un ejemplo (Pablo Cazau. La teoría del
    caos). Supongamos que una persona se encuentre en un punto de
    bifurcación, donde debe optar por mantener su equilibrio
    homeostático original, con lo cual está postergando
    el caos, o bien enfrentar el caos. En este caso, el gerente debe
    propiciar el caos, acentuar la desestructuración que
    intenta evitar la persona, favorecer la proliferación de
    circuito de retroalimentación positiva. Pero, si la
    persona se encuentra ya en el caos, su labor será de
    contención. El gerente debe saber que la vida de cada una
    de las personas es un continuo reequilibramiento que conduce al
    cambio, es decir a nuevos desequilibrios, y así
    sucesivamente:"(…) Aquí es donde aparece la
    lógica, el secreto, el misterio de la complejidad y el
    sentido profundo del término autoorganización. Una
    sociedad se
    autoproduce sin cesar porque constantemente se está
    autodestruyendo" (Edgar Morin. El Paradigma Perdido. Ensayo de
    Bioantropología, citado por Raiza Andrade y Cadenas,
    Evelin et al.).

    Ya hemos planteado que uno de los problemas
    fundamentales de la ciencia es la "realidad". El paradigma de la
    complejidad se mueve, ante todo, en torno de cómo
    conocemos la realidad más que como es. La teoría
    del caos nos dice que esta realidad la debemos de conocer
    fractalmente. Los fractales, que son generados por sistemas
    dinámicos no lineales, son muy útiles para el
    estudio de la toma de
    decisiones. Quizás, el ejemplo más conocido de
    este tipo de sistemas sea la ecuación logística, puesto que presenta un
    comportamiento caótico: el paso de la estabilidad a la
    turbulencia. También, la complejidad de la realidad en la
    toma de decisiones obliga al dirigente a utilizar otros marcos
    teóricos ofrecidos por la física cuántica,
    las estructuras disipativas, la lógica difusa, los
    sistemas borrosos, catástrofes y fractales. Esto trae
    profundas implicaciones en la teoría gerencial actual y
    obliga también a replantear lo principios del proceso
    administrativo y el diseño
    de las estructuras organizacionales.

    El paradigma de Lorenz constituye un caso curioso, no
    sólo para la teoría del caos, sino además
    para la Administración. Recordemos lo que ya dijimos. La
    variables clave del paradigma de Lorenz son la existencia de un
    orden global debido a la presencia de un atractor
    "extraño" y la existencia simultánea de una
    dependencia sensible a la condiciones iniciales.

    Un atractor es un conjunto de puntos en el espacio de
    fases, de tal forma que todas las trayectorias iniciadas en su
    vecindad convergen hacia él. Un atractor atrae hacia
    sí haces de trayectorias. Cuando los estudiosos de los
    sistemas afirman que un sistema tiene uno o más
    atractores, lo que quieren decir es que si se grafican los
    cambios o la conducta del sistema en un espacio
    matemático, la gráfica muestra que el
    sistema está repitiendo un modelo. El sistema es
    atraído hacia ese modelo de conducta; con otras palabras,
    si un acontecimiento altera el sistema y lo hace perder el
    equilibrio, tiende a recuperarlo lo más rápido que
    pueda. Sin embargo, la conducta del sistema es impredecible,
    únicamente podemos hablar de probabilidades.

    Los dirigentes deben de identificar los atractores en
    las organizaciones, aquello(a)s que atraen hacia sí las
    energías de los grupos y promueven su potencial pleno y su
    creatividad. Los atractores también pueden ser algo
    intangible, como la misión, la
    visión, los valores que existen en las organizaciones. Si
    bien, cuando los individuos se unen en torno a objetivos
    comunes se pierden algunos grados de libertad, esta
    pequeña pérdida es recompensada con el
    descubrimiento de otros nuevos espacios de libertad. Muchos de
    los problemas en las organizaciones se deben a que se nos ha
    impuesto la
    idea de que aquellos que están arriba son mejores que los
    que están abajo.

    9.
    Referencias

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      Penrose
    • File://A:Artículos del Maestro Dokushô
      Villalba 1.htm
    • File://A:CIENCIA ergo sum.htm
    • File://A:CONCIENCIA POR LAURA.htm
    • File://A:VI-EL CEREBRO Y LA MENTE.htm.
    • File://A:ENVEJE~1.htm
    • File://A:¿Existe un comienzo.htm
    • File://A:mp-Mente y cerebro.htm
    • File://A:Paradigma Complejo-archivosandrade.htm
    • File://A:8
    • File://A:Teorema de incompletitud.htm

    "El rasgo característico del desarrollo que se
    aproxima será precisamente la unificación de la
    ciencia, la superación de los límites que han ido
    surgiendo a lo largo de la historia entre las distintas
    disciplinas unitarias".
    Werner Heisenberg (1974), premio nobel de Física de
    1932.
    Erwin Schödinger, premio nobel de Física de 1933,
    afirmaba lo siguiente:
    "Nos encontramos con que allí donde la ciencia ha avanzado
    al máximo, la mente no ha hecho sino recuperar de la
    naturaleza lo que ella misma ha puesto en ella. Nos hemos
    encontrado con una huella extraña, en las playas de lo
    desconocido. Hemos inventado, una tras otra, las más
    profunda teorías tratando de explicar su origen. Al fin,
    hemos podido determinar la criatura que dejó la huella.
    ¡Já!: la huella es nuestra.

     

     

    Autor:

    Fernando Guerrero

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