Ley de Joule

Podemos describir el movimiento de los electrones en un conductor como una serie de movimientos acelerados, cada uno de los cuales termina con un choque contra alguna de las partículas fijas del conductor.

Los electrones ganan energía cinética durante las trayectorias libres entre choques, y ceden a las partículas fijas, en cada choque, la misma cantidad de energía que habían ganado.  La energía adquirida por las partículas fijas (que son fijas solo en el sentido de que su posición media no cambia) aumenta la amplitud de su vibración o sea, se convierte en calor. Para deducir la cantidad de calor desarrollada en un conductor por unidad de tiempo, hallaremos primero la expresión general de la potencia suministrada a una parte cualquiera de un circuito eléctrico. Cuando una corriente eléctrica atraviesa un conductor, éste experimenta un aumento de temperatura.  Este efecto se denomina “efecto Joule”.
Es posible calcular la cantidad de calor que puede producir una corriente eléctrica en cierto tiempo, por medio de la ley de Joule.

Supongamos, como en un calentador eléctrico, que todo el trabajo realizado por la energía eléctrica es transformado en calor.  Si el calentador funciona con un voltaje V y un intensidad I durante un tiempo t, el trabajo realizado es :

W=VIt

y como cada J equivale a 0,24 cal, la cantidad de calor obtenido será :

Q=0.24 VIt

V debe medirse en volts, I en amperes y t en segundos, para que el resultado esté expresado en calorías.

La ley de Joule enuncia que :

" El calor que desarrolla una corriente eléctrica al pasar por un conductor es directamente proporcional a la resistencia, al cuadrado de la intensidad de la corriente y el tiempo que dura la corriente " .

Ejemplo.

Un fabricante de un calentador eléctrico portátil por inmersión, de 110V garantiza que si el calentador se sumerge en un recipiente lleno de agua ésta hervirá y en un minuto estará listo para hacer té.  Calcule la potencia de salida del calentador.  Que corriente fluirá por él?.  Cual su resistencia ?

Suponga que el recipiente contiene 200 cm³ o sea 0.200kg de agua.  Si la temperatura del agua disponible en el casa es de 10°C la diferencia de temperatura para que hierva será pT=90K.  El suministro de energía calorífica que debe darse al agua está dado por :

donde c es la capacidad calorífica del agua expresada en joules y no kilocalorías.  Como esta energía calorífica se transfiere al agua en un tiempo pt, la potencia de salida del calentador es :

Solución

El flujo de corriente por el calentador se puede determinar por la ecuación P=Vi. Así tenemos:

 Mediante la ley de Ohm calculamos la resistencia , que es :

POTENCIA ELECTRICA

La energía eléctrica We que suministra un generador al circuito eléctrico depende de la cantidad de carga que lo atraviese. Dado que la fuerza electromotriz de un generador representa la energía que suministra al circuito por cada unidad de carga que lo atraviesa, se podrá escribir:

es decir:

Pero de acuerdo con la definición de intensidad eléctrica, la carga eléctrica q se puede escribir como el producto de la intensidad por el tiempo (10 · 1); luego la energía eléctrica suministrada por el generador al circuito en un tiempo t vendrá dada por la expresión:

 

La potencia P de un generador representa la energía eléctrica que cede al circuito por unidad de tiempo, es decir:

Combinando las anteriores ecuaciones resulta para P la expresión:

 

Al igual que la potencia mecánica, la potencia eléctrica se expresa en watts (W).

Efectos caloríficos de la corriente eléctrica. Ley de Joule El calentamiento de los conductores por el paso de la corriente eléctrica fue uno de los primeros efectos observados por los científicos estudiosos de los fenómenos eléctricos, sin embargo, habría de pasar algún tiempo antes de que se conociera la magnitud de tal efecto calorífico y los factores de los que depende. J. P. Joule (1818-1889) se interesó desde joven en la medida de temperaturas de motores eléctricos, lo que le permitió hacia 1840 encontrar la ley que rige la producción de calor por el paso de una corriente eléctrica a través de un conductor.La ley de Joule establece que la cantidad de calor producida es directamente proporcional a la resistencia R del conductor, al cuadrado de la intensidad de corriente I que lo atraviesa y al tiempo t. Es decir:

Q = I2 · R · t (10.8)

El efecto calorífico, también llamado efecto Joule, puede ser explicado a partir del mecanismo de conducción de los electrones en un metal. La energía disipada en los choques internos aumenta la agitación térmica del material, lo que da lugar a un aumento de la temperatura y a la consiguiente producción del calor. La ley de Joule, por su parte, puede ser enfocada como una consecuencia de la interpretación energética de la ley de Ohm. Si I · R representa la energía disipada por cada unidad de carga, la energía total que se disipa en el conductor en forma de calor, cuando haya sido atravesado por una carga q, será:

Q = q · I · R

Pero dado que q = I · t, se tiene finalmente:

Q = I2 · R · t

que es precisamente la ley de Joule.

La potencia calorífica representa el calor producido en un conductor en la unidad de tiempo. Su expresión se deduce a partir de la ley de Joule en la forma:

 

Puesto que el calor es una forma de energía, se expresa en joules (J) y la potencia calorífica en watts (W).

Cuando se combinan las ecuaciones (10.9) y (10.3) resulta otra expresión para la potencia eléctrica consumida en un conductor:

P = IR · I = I · V (10.10)

 Fuerza electromotriz y diferencia de potencial

La noción de fuerza electromotriz de un generador como energía que comunica el circuito por cada unidad de carga que lo atraviesa, está referida a un generador ideal o puro. En tal caso toda la energía que produce el generador la cede íntegramente al circuito, por lo cual la fuerza electromotriz e coincide exactamente con la diferencia de potencial V constante que mantiene entre sus bornes:

 

En realidad, una pila, una batería o un alternador son en sí mismos elementos conductores que forman parte del circuito por donde pasa la corriente y en mayor o menor medida oponen, como tales, una cierta resistencia al movimiento de las cargas.

Ello significa que el generador, al formar parte del circuito, se calienta y disipa, por tanto, una cierta cantidad de calor. La idea de balance de energía a la que equivale la interpretación de la ley de Ohm en términos energéticos puede entonces extenderse al caso de un generador con el propósito de encontrar la relación entre e y V en esta nueva situación. Aplicando la conservación de la energía por unidad de carga a los extremos del generador, se tiene:

que en forma de símbolos resulta ser:

Esta ecuación se conoce como ley de Ohm generalizada a un generador y permite determinar la diferencia de potencial que es capaz de mantener entre sus bornes un generador real, esto es, con resistencia interna r no despreciable.

 

FORMULAS

Trabajo / Energía		W = F * d
				W (Trabajo)	Julios
				F (Fuerza)	Newtons
				d (distancia)	Metros
Potencia mecánica		P = W / t
				P (Potencia)	Vatios
				W (Trabajo)	Julios
				t (Tiempo)	Segundos
Ley de Ohm		V = I * R
				V (Tensión)	Voltios
				I (Intensidad)	Amperios
				R (Resistencia)	Ohmios
Resistencia		R =  * L / S
				R (Resistencia)	Ohmios
				 (Resistividad)	Ohmios * metro
				L (Longitud)	Metro
				S (Sección)	Metros2
Efecto Joule		W = R * I2 * t
				W (Energía calorífica)	Julios
				R (Resistencia)	Ohmios
				I (Intensidad)	Amperios
				t (Tiempo)	Segundos
Frecuencia		f = 1 / T
				f (Frecuencia)	Herzios
	materiales		resistividad (ohmios*mm2/m)
	Aluminio		0,028
	Carbón		35
	Cobre		0,0172
	Hierro		0,10
	Plata		0,016
	Oro		0,022
	Niquel		0,123
	Estaño		0,130
	Vidrio		10 elev 16

 

EFECTOS DE LA CORRIENTE SOBRE EL ORGANISMO

Para que circule corriente eléctrica es necesario:

Que exista diferencia de potencial entre dos cuerpos.

Que se cierre el circuito a través del cuerpo.

Los efectos fisiológicos que produce la energía eléctrica son debidos a la corriente (amperaje), no a la tensión.

De 1 a 3 mA: umbral de percepción (sensación de cosquilleo).

De 10 a 15 mA: tetanización o contracción muscular (se pega al conductor o sale proyectado, si se contraen los músculos respiratorios => asfixia).

A partir de 50mA: fibrilación cardiaca contracciones no coordinadas del corazón => falta de riego cerebral y muerte. Suele ser irreversible).

Estos valores barman en función del tiempo de exposición:

Tiempo <150ms no existe peligro para corrientes menores de 300mA.

Tiempo >150ms no hay riesgo para corrientes inferiores a 30mA.

La corriente de baja tensión mata por fibrilación cardiaca, mientras que la de alta tensión lo hace por destrucción de órganos o por asfixia.

 

Energía eléctrica: Efectos sobre el organismo

 

 

 

La potencia eléctrica

Corriente continua.

 Decimos que un circuito es de corriente continua cuando siempre es atravesado por la corriente en el mismo sentido, manteniéndose la corriente permanentemente en un valor. Corriente alterna. Decimos que un circuito es de corriente alterna cuando es atravesado por la corriente cambiando alternativamente de sentido, tomando la corriente permanentemente valores diferentes.  Potencia es una magnitud física que representa la capacidad para realizar un trabajo, o lo que es lo mismo, la cantidad de trabajo realizada en cada unidad de tiempo. Con carácter general podemos enunciar (más adelante se matizará para el caso de la corriente eléctrica alterna) que, la potencia eléctrica de un circuito se corresponde con el producto de los valores de la tensión existente en sus extremos multiplicado por la intensidad de la corriente que lo recorre. La unidad empleada para su representación es el vatio ( o alguno de sus múltiplos) y se representa por la letra P. Siendo un vatio la potencia que corresponde a un circuito eléctrico en cuyos extremos existe una diferencia de potencial (tensión) de un voltio y es recorrido por una corriente de un amperio de intensidad.(estando tensión y corriente en fase).

Tensión eléctrica, es la diferencia del nivel eléctrico existente entre dos puntos de un circuito eléctrico, también es conocida por diferencia de potencial, y correspondería a un concepto equivalente al de la diferencia de alturas que existiría en un salto hidráulico.

La unidad de tensión eléctrica es el voltio. Se representa por la letra U, siendo también empleados frecuentemente múltiplos de esta unidad.

Intensidad eléctrica, es la cantidad de electricidad que recorre un circuito por unidad de tiempo, en un circuito hidráulico se correspondería con el concepto denominado gasto.

La unidad de corriente eléctrica es el amperio. Se representa por la letra A, empleándose frecuentemente múltiplos de esta unidad.

En un circuito de corriente alterna puramente resistivo, las magnitudes tensión y corriente están en fase es decir ambas pasan por sus estados máximos o mínimos simultáneamente. En un circuito de corriente alterna común, las magnitudes corriente y tensión no están en fase debido a las componentes inductivas y capacitabas de los diferentes elementos que componen los circuitos en la práctica.

El factor de potencia, o coseno de phi, es una función del desfase de la intensidad en relación a la tensión. Su valor puede oscilar entre 0 y 1. En un circuito puramente resistivo la tensión y la intensidad se encuentran en fase y el valor de la magnitud en este caso es igual a la unidad. En un circuito en el que existan inductancias y o condensadores, se producirá un desfase entre la tensión y la intensidad, adelantándose o retrasándose ésta respecto de la otra. Este desfase lo definirá el factor de potencia y oscilará como se ha dicho antes, entre 0 y 1. En un circuito puramente resistivo la tensión y la intensidad están en fase.

La existencia de inductancia, (importante por ejemplo en los motores) provoca un desfase por retraso entre la intensidad y la tensión. Por el contrario en el caso de presencia de condensadores en el circuito, se produce igualmente un desfase pero en este caso la intensidad está adelantada respecto de la tensión.

Desde el punto de vista del usuario, la potencia activa es la única transformable en trabajo mecánico, calorífico o químico. La potencia activa, reactiva y aparente están relacionadas.

Las consecuencias de un mal coseno de phi, se traducen en un mal aprovechamiento de las líneas, ya que la potencia perdida por el efecto Joule es importante. Para compensar estas perdidas las compañías eléctricas penaliza las instalaciones con un bajo coseno de phi, mediante recargos en la facturación. Para el usuario además es igualmente desventajoso ya que le obliga a sobredimensionar las líneas por encima de sus necesidades.

Se mejora el coseno de phi colocando en la instalación baterías de condensadores para compensación capacitaba de los efectos inductivos que se producen en los receptores.

Potencia activa (P) : En corriente alterna se expresa en vatios y fórmula:

P = U * I * cos phi

siendo: U, la tensión eficaz, I, la intensidad eficaz y cos de phi el factor de potencia.

Potencia reactiva (Q) : En corriente alterna se expresa en voltiamperios reactivos y fórmula:

Q = U * I * seno phi

siendo: U, la tensión eficaz, I, la intensidad eficaz y phi el ángulo de desfase entre tensión e intensidad.

Potencia aparente (S) : En corriente alterna se expresa en voltiamperios y fórmula:

S = U * I

siendo: U, la tensión eficaz, I, la intensidad eficaz.

Las tres potencias señaladas se encuentran relacionadas tal como se indica el figura superior, pudiéndose formular:

S^2 = P^2 + Q^2

seno de phi = Q/S

cos de phi = P/S

Otro concepto que conviene incluir es el de rendimiento de la transformación de energía.

Ningún proceso conocido es perfecto desde el punto de vista de la energía perdiéndose parte de ella en el momento de su transformación. Así por ejemplo, cuando se toma energía de la red para producir movimiento mecánico por medio de un motor, es mayor la energía que consumimos Pa que la producida Pu , perdiéndose normalmente la diferencia en forma de calor. Llamamos rendimiento a la relación que existe entre la energía útil aprovechada y la que realmente hemos consumido para producirla:

R= Pu / Pa

A menos que lo haga un superconductor, una carga que se desplaza en un circuito gasta energía. Esto puede dar por resultado el calentamiento del circuito o el movimiento de un motor. La razón de conversión de energía eléctrica en otra forma, como energía mecánica, calor o luz, se llama potencia eléctrica. La potencia eléctrica es igual al producto de la corriente por el voltaje.

Potencia eléctrica = corriente x voltaje

Si el voltaje se expresa en volts y la corriente eléctrica en amperes, entonces la potencia queda expresada en watts. Así pues, en términos de unidades:
1 watt = (1 ampere) x (1 volt)

ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA

Recordemos la relación entre el trabajo y la energía potencial.
Se realiza trabajo cuando una fuerza desplaza un objeto en la dirección de la fuerza. Un objeto tiene energía potencial en virtud de su posición, digamos en un campo de fuerza. Por ejemplo, si alzas un objeto a cierta altura, estás realizando trabajo sobre el objeto. Además, estás incrementando su energía potencial gravitacional. Cuanto mayor es la altura a la que llevas el objeto, más grande es el aumento en su energía potencial. La realización de trabajo sobre el objeto hace que aumente su energía potencial gravitacional.
Análogamente, un objeto con carga puede tener energía potencial en virtud de su posición en un campo eléctrico. Del mismo modo que se requiere trabajo para alzar un objeto contra el campo gravitacional de la Tierra, se necesita trabajo para empujar una partícula con carga contra el campo eléctrico de un cuerpo cargado. La energía potencial eléctrica de una partícula con carga aumenta cuando se realiza trabajo para empujarla contra el campo eléctrico de algún otro objeto cargado.
Imaginemos una carga positiva pequeña ubicada a cierta distancia de una esfera positivamente cargada. Si acercamos la carga pequeña a la esfera invertiremos energía en vencer la repulsión eléctrica. Del mismo modo que se realiza trabajo al comprimir un resorte se hace trabajo al empujar la carga contra el campo eléctrico de la esfera. Este trabajo es equivalente a la energía que adquiere la carga. La energía que ahora posee la carga en virtud de su posición se llama energía potencial eléctrica. Si soltamos la esfera, se acelerará alejándose y su energía potencial se transformará en energía cinética.
POTENCIAL ELÉCTRICO #fast, #google, #inktomi, #teoma {position: relative; top: 0; left: 0} .s {color:#fff; font-family: verdana; font-size: xx-small;} .sBtn {font:bold xx-small verdana,sans; color:#000; background:#9f3; border-width:3px; border-style:solid; border-color:#f00 #900 #900 #f00; margin-right:10px;} #inktomi {background:#f00; border:2px solid #99f; font-weight:bold; color:#fff; padding:2px 8px; margin-left:2px;}

Dos cargas en la misma posición tienen dos veces más energía potencial que una sola; tres cargas tendrán el triple de energía potencial; un grupo de diez cargas tendrán diez veces más energía potencial, y así sucesivamente.
En vez de ocuparnos de la energía potencial total de un grupo de cargas, es conveniente, cuando se trabaja con electricidad, considerar la energía potencial eléctrica por unidad de carga. La energía potencial eléctrica por unidad de carga es el cociente de la energía potencial eléctrica total entre la cantidad de carga. En cualquier punto la energía potencial por unidad de carga es la misma, cualquiera que sea la cantidad de carga. Por ejemplo, un objeto con diez unidades de carga que se encuentra en un punto específico tiene diez veces más energía que un objeto con una sola unidad de carga, pero como también tiene diez veces más carga, la energía potencial por unidad de carga es la misma.
El concepto de energía potencial por unidad de carga recibe un nombre especial: potencial eléctrico.
La unidad del Sistema Internacional que mide el potencial eléctrico es el volt, así llamado en honor del físico italiano Alessandro Volta (1745-1827). El símbolo del volt es V. Puesto que la energía potencial se mide en joules y la carga en coulombs:

Como el potencial eléctrico se mide en volts, se le suele llamar voltaje

CORRIENTE ELÉCTRICA

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Cuando los extremos de un conductor de electricidad están sometidos a potenciales eléctricos distintos fluye carga de un extremo a otro. La carga fluye cuando existe una diferencia de potencial (diferencia de voltaje) entre los extremos de un conductor. El flujo de carga continúa hasta que ambos extremos alcanzan el mismo potencial. Sin no hay diferencia de potencial, no hay flujo de carga por el conductor.
Para obtener un flujo de carga constante en un conductor es necesario tomar ciertas medidas para mantener una diferencia de potencial mientras la carga fluye de un extremo a otro, lo cual se logra con el uso de bombas eléctricas.
La corriente eléctrica no es sino el flujo de carga eléctrica. En un conductor sólido los electrones transportan la carga por el circuito porque se pueden mover libremente por toda la red atómica. Estos electrones se conocen como electrones de conducción. Los protones, por su parte, están ligados a los núcleos atómicos, los cuales se encuentran más o menos fijos en posiciones determinadas. En los fluidos, como en el electrólito de una batería de automóvil, en el flujo de carga eléctrica pueden participar iones positivos y negativos además de electrones.
La corriente eléctrica se mide en amperes, cuyo símbolo como unidad del SI es A. Un ampere es el flujo de 1 coulomb de carga por segundo.
En un cable que transporta corriente la carga eléctrica neta es cero. En condiciones normales el número de electrones que hay en el cable es igual al número de protones presentes en los núcleos atómicos. Cuando fluyen electrones en un cable el número que entra por un extremo es igual al número que sale por el otro. La carga neta es normalmente cero en todo momento

FUENTES DE VOLTAJE #fast, #google, #inktomi, #teoma {position: relative; top: 0; left: 0} .s {color:#fff; font-family: verdana; font-size: xx-small;} .sBtn {font:bold xx-small verdana,sans; color:#000; background:#9f3; border-width:3px; border-style:solid; border-color:#f00 #900 #900 #f00; margin-right:10px;} #inktomi {background:#f00; border:2px solid #99f; font-weight:bold; color:#fff; padding:2px 8px; margin-left:2px;}

La carga no fluye a menos que exista una diferencia de potencial. Para que haya una corriente constante se necesita una bomba eléctrica adecuada que mantenga la diferencia de potencial. Todo dispositivo que crea una diferencia de potencial se conoce como una fuente de voltaje.
Las celdas o pilas secas, las pilas húmedas y los generadores son capaces de mantener un flujo constante. (Una batería no es otra cosa que dos o más celdas o pilas interconectadas).
Las pilas secas, las pilas húmedas y los generadores suministran energía que permite que las cargas se desplacen. En las pilas secas y en las húmedas la energía que se desprende de una reacción química que se lleva a cabo dentro de la pila se transforma en energía eléctrica. Los generadores por su parte convierten energía mecánica en energía eléctrica. La energía potencial eléctrica, sea cual sea el método empleado en su producción, está disponible en las terminales de la pila o generador. La energía potencial por coulomb de carga disponible para los electrones que se desplazan entre las terminales es el voltaje (llamado a veces fuerza electromotriz, o fem). El voltaje proporciona la “presión eléctrica” necesaria para desplazar los electrones entre las terminales de un circuito.

RESISTENCIA ELÉCTRICA

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La cantidad de corriente que fluye en un circuito depende del voltaje que suministra la fuente de voltaje. El flujo de corriente también depende de la resistencia que opone el conductor al flujo de carga: la resistencia eléctrica. La resistencia de un cable depende de la conductividad del material del que está hecho y también del espesor y de la longitud del cable. La resistencia eléctrica es menor en los cables gruesos que en los delgados. Los cables largos oponen más resistencia que los cortos.
Además, la resistencia depende de la temperatura. Cuanto más se agitan los átomos dentro del conductor, mayor es la resistencia que el mismo opone al flujo de carga. En la mayoría de los casos, un aumento de temperatura se traduce en un incremento en la resistencia del conductor.
La resistencia eléctrica se mide en unidades llamadas ohms (W) en honor a Georg Simon Ohm, físico alemán que puso a prueba distintos tipos de cable en diversos circuitos para determinar el efecto de la resistencia del cable en la corriente.

LEY DE OHM #fast, #google, #inktomi, #teoma {position: relative; top: 0; left: 0} .s {color:#fff; font-family: verdana; font-size: xx-small;} .sBtn {font:bold xx-small verdana,sans; color:#000; background:#9f3; border-width:3px; border-style:solid; border-color:#f00 #900 #900 #f00; margin-right:10px;} #inktomi {background:#f00; border:2px solid #99f; font-weight:bold; color:#fff; padding:2px 8px; margin-left:2px;}

Ohm descubrió que la cantidad de corriente que pasa por un circuito es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional a la resistencia del circuito. En notación compacta:

I = V/R
Donde V es el voltaje, I la corriente, y R la resistencia.

Esta relación entre el voltaje, la corriente y la resistencia se conoce como ley de Ohm.
Así pues, para un circuito dado de resistencia constante, la corriente y el voltaje son proporcionales. Esto significa que si se duplica el voltaje, se duplica la corriente. Pero si se duplica la resistencia de un circuito, la corriente se reduce a la mitad.
En dispositivos eléctricos como los receptores de radio y de televisión, la corriente se regula por medio de elementos de circuito llamados resistores, cuya resistencia puede ir de unos cuantos ohms a varios millones de ohms.

CORRIENTE DIRECTA Y CORRIENTE ALTERNA

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La corriente eléctrica puede ser cd o ca. Con cd denotamos la corriente directa, que implica un flujo de carga que fluye siempre en una sola dirección. Una batería produce corriente directa en un circuito porque sus bornes tienen siempre el mismo signo de carga. Los electrones se mueven siempre en el circuito en la misma dirección: del borne negativo que los repele al borne positivo que los atrae. Aún si la corriente se mueve en pulsaciones irregulares, en tanto lo haga en una sola dirección es cd.
La corriente alterna (ca) se comporta como su nombre lo indica. Los electrones del circuito se desplazan primero en una dirección y luego en sentido opuesto, con un movimiento de vaivén en torno a posiciones relativamente fijas. Esto se consigue alternando la polaridad del voltaje del generador o de otra fuente.
La popularidad de que goza la ca proviene del hecho de que la energía eléctrica en forma de ca se puede transmitir a grandes distancias por medio de fáciles elevaciones de voltaje que reducen las pérdidas de calor en los cables.
La aplicación principal de la corriente eléctrica, ya sea cd o ca, es la transmisión de energía en forma silenciosa, flexible y conveniente de un lugar a otro.

RAPIDEZ DE LOS ELECTRONES EN UN CIRCUITO #fast, #google, #inktomi, #teoma {position: relative; top: 0; left: 0} .s {color:#fff; font-family: verdana; font-size: xx-small;} .sBtn {font:bold xx-small verdana,sans; color:#000; background:#9f3; border-width:3px; border-style:solid; border-color:#f00 #900 #900 #f00; margin-right:10px;} #inktomi {background:#f00; border:2px solid #99f; font-weight:bold; color:#fff; padding:2px 8px; margin-left:2px;}

Cuando accionas el interruptor de encendido en la pared de tu habitación y el circuito se cierra, parece que la bombilla comienza a brillar de inmediato. Cuando haces una llamada telefónica la señal eléctrica que transporta tu voz viaja por los hilos con una rapidez aparentemente infinita.
La señal se transmite por los conductores con una rapidez cercana a la de la luz. Lo que se mueve con esta rapidez es la señal, no los conductores.
A temperatura ambiente, los electrones que se encuentran en el interior de un cable metálico tienen una rapidez promedio de unos pocos millones de kilómetros por hora debido a su movimiento térmico. Esto no produce una corriente porque el movimiento es aleatorio y no hay un flujo neto en una dirección específica. Pero cuando el cable se conecta a un generador o a una batería se establece un campo eléctrico dentro del cable. Se trata de un campo pulsante capaz de recorrer el circuito con una rapidez cercana a la de la luz. Los electrones continúan con su movimiento al azar en todas direcciones al mismo tiempo que el campo eléctrico los hace avanzar por el cable.
El campo acelera los electrones de conducción en dirección paralela a las líneas de campo. Pero antes de adquirir una rapidez apreciable, los electrones se topan con los iones metálicos anclados a su paso y transfieren parte de su energía cinética a los mismos. Es por esto que los cables que transportan corriente eléctrica se calientan. Las colisiones interrumpen el movimiento de los electrones de tal manera que su rapidez de deriva, o rapidez neta, en el cable debida al campo es extremadamente pequeña.
LA FUENTE DE ELECTRONES EN UN CIRCUITO #fast, #google, #inktomi, #teoma {position: relative; top: 0; left: 0} .s {color:#fff; font-family: verdana; font-size: xx-small;} .sBtn {font:bold xx-small verdana,sans; color:#000; background:#9f3; border-width:3px; border-style:solid; border-color:#f00 #900 #900 #f00; margin-right:10px;} #inktomi {background:#f00; border:2px solid #99f; font-weight:bold; color:#fff; padding:2px 8px; margin-left:2px;}

La fuente de electrones en un circuito es el material conductor mismo del circuito.
Algunas personas piensan que las tomas de corriente que tienen en sus hogares son fuentes de electrones. Estas personas piensan que los electrones fluyen de la planta de electricidad por las líneas de transmisión hasta las tomas de corriente de las paredes. No es así. Las tomas de corriente de las casas son de ca. En un circuito de ca los electrones no recorren distancias apreciables por un cable, sino que vibran de un lado a otro en torno a posiciones relativamente fijas.
Cuando enchufas una lámpara a la toma de corriente, lo que fluye de la toma de la lámpara es energía, no electrones. El campo eléctrico transporta energía que hace vibrar los electrones que ya estaban en el filamento de la bombilla.
Así pues, cuando recibes una descarga eléctrica, los electrones que constituyen la corriente que recorre tu cuerpo proceden de tu cuerpo mismo. Los electrones no salen del cable para atravesar tu cuerpo y entrar a tierra; eso lo hace la energía.
POTENCIA ELÉCTRICA

A menos que lo haga un superconductor, una carga que se desplaza en un circuito gasta energía. Esto puede dar por resultado el calentamiento del circuito o el movimiento de un motor. La razón de conversión de energía eléctrica en otra forma, como energía mecánica, calor o luz, se llama potencia eléctrica. La potencia eléctrica es igual al producto de la corriente por el voltaje.
Potencia eléctrica = corriente x voltaje
Si el voltaje se expresa en volts y la corriente eléctrica en amperes, entonces la potencia queda expresada en watts. Así pues, en términos de unidades:

1 watt = (1 ampere) x (1 volt)

4.4. Potencia Eléctrica

Si una batería se utiliza para establecer una corriente eléctrica en un conductor, existe una transformación continua de energía química almacenada en la batería a energía cinética de los portadores de carga. Esta energía cinética se pierde rápido como resultado de las colisiones de los portadores de carga con el arreglo de iones, ocasionando un aumento en la temperatura del conductor. Por lo tanto, se ve que la energía química almacenada en la batería es continuamente transformada en energía térmica.

Considérese un circuito simple que consista de una batería cuyas terminales estén conectadas a una resistencia R, como en la figura 4.3. La terminal positiva de la batería está al mayor potencial. Ahora imagínese que se sigue una cantidad de carga positiva Q moviéndose alrededor del circuito desde el punto a a través de la batería y de la resistencia, y de regreso hasta el punto a.

El punto a es el punto de referencia que está aterrizado y su potencial se ha tomado a cero. Como la carga se mueve desde a hasta b a través de la batería su energía potencial eléctrica aumenta en una cantidad V Q (donde V es el potencial en b) mientras que la energía potencial química en la batería disminuye por la misma cantidad.

Sin embargo, como la carga se mueve desde c hasta d a través de la resistencia, pierde esta energía potencial eléctrica por las colisiones con los átomos en la resistencia, lo que produce energía térmica. Obsérvese que si se desprecia la resistencia de los alambres interconectores no existe pérdida en la energía en las trayectorias bc y da. Cuando la carga regresa al punto a, debe tener la misma energía potencial (cero) que tenía al empezar.

4.3. Un circuito consta de una batería o fem E y de una resistencia R. La carga positiva fluye en la dirección de las manecillas del reloj, desde la terminal negativa hasta la positiva de la batería. Los puntos a y d están aterrizados.

La rapidez con la cual la carga Q pierde energía potencial cuando pasa a través de la resistencia está dada por :

U Q
= V = IV
t t

donde I es la corriente en el circuito. Es cierto que la carga vuelve a ganar esta energía cuando pasa a través de la batería. Como la rapidez con la cual la carga pierde la energía es igual a la potencia perdida en la resistencia, tenemos :

P = IV

En este caso, la potencia se suministra a la resistencia por la batería. Sin embargo, la ecuación anterior puede ser utilizada para determinar la potencia transferida a cualquier dispositivo que lleve una corriente I, y tenga una diferencia de potencial V entre sus terminales. Utilizando la ecuación anterior y el hecho de que V=IR para una resistencia, se puede expresar la potencia disipada en las formas alternativas :

P= I²R = V²
R

Cuando I está en amperes, V en volts, y R en ohms, la unidad de potencia en el SI es el watt (W). La potencia perdida como calor en un conductor de resistencia R se llama calor joule; sin embargo, es frecuentemente referido como una perdida I²R.
Una batería o cualquier dispositivo que produzca energía eléctrica se llama fuerza electromotriz, por lo general referida como fem.

Ejemplo 4.3. Potencia en un calentador eléctrico

Se construye un calentador eléctrico aplicando una diferencia de potencial de 110V a un alambre de nicromo cuya resistencia total es de 8?. Encuéntrese la corriente en el alambre y la potencia nominal del calentador.

Solución

Como V=IR, se tiene :

Se puede encontrar la potencia nominal utilizando P=I²R :

P = I²R = (13.8 A)² (8) = 1.52 kW

Si se duplicaran el voltaje aplicado, la corriente se duplicaría pero la potencia se cuadruplicaría.

 

2. RECORDATORIO

INTRODUCCIÓN

El paso de corriente eléctrica por las líneas de distribución y alimentación de energía eléctrica produce unas pérdidas caloríficas por efecto Joule debido a la resistencia óhmica que presentan los conductores. Cuando el proyectista de instalaciones determina la sección de las líneas eléctricas lo hace con criterios técnicos y de acuerdo con la normativa vigente recogida en el Reglamento Electrotécnico de BT y sus Instrucciones Complementarias. Para el caso de cables aislados, estos criterios técnicos son:

a) Calentamiento: la sección de la línea debe ser tal que el calentamiento producido en el conductor recorrido por la intensidad de régimen en servicio normal, no debe elevar su temperatura hasta valores que se consideran perjudiciales para el aislamiento que protege el conductor. Las temperaturas límite son diferentes para los distintos tipos de aislamientos empleados en cables de energía en BT, y vienen recogidos en la Norma UNE 21123. Para que no se sobrepasen estas temperaturas límites en el conductor, el Reglamento establece, en sus Instrucciones Técnicas Complementarias, las intensidades máximas admisibles para las distintas secciones de conductor (Cu o Al), y tipos de aislamiento, en unas condiciones de instalación predefinidas. Asimismo, define los coeficientes correctores que deben aplicarse a las intensidades máximas admisibles en caso de que se den condiciones de instalación diferentes a las predefinidas (agrupamiento de cables, temperatura ambiental, exposición al sol, etc.).

b) Caída de tensión: La impedancia que poseen las líneas eléctricas produce caídas de tensión a lo largo de ellas, de modo que la tensión en bornes de los receptores es algo inferior a la tensión que hay al principio de las líneas de alimentación. Los equipos eléctricos están diseñados para funcionar a una determinada tensión nominal, aunque admiten una cierta tolerancia. Dado que el material del conductor y la longitud de la línea vienen ya definidos por la propia instalación, solo podemos limitar las caídas de tensión adoptando una sección adecuada. El Reglamento establece en su Instrucción 017, que en las instalaciones interiores o receptores "la sección de los conductores a utilizar se determinará de forma que la caída de tensión entre el origen de la instalación y cualquier punto de utilización, sea menor del 3 por 100 de la tensión nominal en el origen de la instalación, para alumbrado, y del 5 por 100 de para los demás usos".

c) Cortocircuito: Las corrientes de cortocircuito calientan considerablemente, por efecto Joule, los conductores por los que circula (líneas, contactos de interruptores, bobinados de máquinas rotativas y transformadores, etc.), provocando en ellos temperaturas elevadísimas. El riesgo evidente es que todo lo que está en contacto con el conductor (como los aislamientos artificiales derivados del petróleo, el aceite de los transformadores), puede alcanzar una temperatura a la que pierda o reduzca sus propiedades como aislante, e incluso inflamarse si llega a su temperatura de ignición.

Evidentemente la instalación ha de calcularse para que pueda soportar sin daño los efectos térmicos. Refiriéndonos a los conductores que forman las líneas de BT, el proyectista debe asegurarse de que soportan los calentamientos debidos a los cortocircuitos máximos previstos, y esto se consigue: a) Dimensionando la sección del conductor para limitar la elevación de temperatura por debajo de la permitida según la Norma UNE 31123. b) Limitando el tiempo que ha de soportar la incidencia, lo que se consigue con protecciones eficaces que desconecten la instalación de la red y que actúan en milésimas de segundo. Si el tiempo de desconexión ya está delimitado, la sección se calcula considerando la elevación de temperatura máxima permisible por el aislamiento en contacto con el conductor. Uno de los tres criterios resulta ser el más exigente en cuanto a la sección necesaria de la línea y se adopta normalmente la sección que resulta de su aplicación.

PÉRDIDAS DE POTENCIA EN LAS LÍNEAS ELÉCTRICAS DE BT

Las pérdidas de potencia en las líneas pueden suponer fracciones importantes de la potencia transportada por las mismas, aunque la sección de los conductores se haya calculado con los criterios técnicos apuntados anteriormente.

Estudiaremos a continuación las pérdidas de potencia para el caso de líneas de Cu, en distribución monofásica a 220 V y trifásica a 380 V, considerando un factor de potencia medio de 0,8. Las pérdidas de potencia relativa, expresada como porcentaje de la potencia eléctrica transportada por una línea, viene dada por:

Pp = 1,14 R I (%) distribución monofásica a 220 V. [1]

Pp = 0,57 R I (%) distribución trifásica a 380 V.

siendo:
R la resistencia de la línea en , e
I la intensidad circulante en Amperios.

Como vemos, la pérdida de potencia relativa, para una sección determinada, es linealmente dependiente de la intensidad circulante y de la longitud de la línea.

En la Tabla I se ha reflejado, para las distintas secciones comerciales de conductor y una longitud de 100 M de línea, la resistencia óhmica del conductor, la intensidad máxima admisible por calentamiento dada por el Reglamento para 3 cables unipolares RV 0,6/1 KV (MIBT 004, tabla V), y la pérdida de potencia relativa resultante (en %/Hm), cuando circula una intensidad igual a la referida máxima admisible por calentamiento.

En la figura 1 se ha representado, para las distintas secciones normalizadas de conductor, la pérdida de potencia relativa cuando circula por la línea (de 100M) la intensidad máxima admisible por calentamiento. Para otras intensidades o longitudes de línea la pérdida de potencia relativa se obtiene como fracción lineal de la que aparece en la figura siguiente. Se observa que la potencia perdida por calentamiento en los conductores, representa fracciones de la potencia transportada tanto mayores cuanto menor es la sección.

Para intensidades próximas a las máximas admisibles que fija el Reglamento se dan pérdidas elevadas en todas las secciones analizadas (siempre referidas a 100M de línea). En distribuciones monofásicas, esas pérdidas alcanzan el 25 por 100, mientras que en distribuciones trifásicas se reducen a la mitad. Para dar una idea clara de la magnitud de la potencia disipada en las líneas eléctricas, se ha representado en las figuras 2 (líneas monofásicas) y 3 (líneas trifásicas), la pérdida de potencia por unidad de longitud de línea (W/m) para las diferentes secciones comerciales, y dentro de cada una de ellas para intensidades 0, 2-0, 4-0, 6-0, 8-1 veces la intensidad máxima admisible por calentamiento.

La potencia perdida para cada sección de conductor es proporcional a la longitud de la línea y al cuadrado de la intensidad. Se puede concluir que cuando el criterio limitante del cálculo de la sección ha sido el calentamiento, y nos encontramos con intensidades próximas a las máximas admisibles, debe estudiarse la conveniencia de aumentar la sección para disminuir en parte las pérdidas de potencia. Para ello debe realizarse un análisis económico comparativo de las distintas soluciones posibles, análisis que se ha realizado para los casos más habituales de líneas eléctricas de BT y que se expone seguidamente.

COSTES ANUALES DE LA ENERGÍA PERDIDA EN LAS LÍNEAS ELÉCTRICAS

Las pérdidas caloríficas en los conductores suponen unas pérdidas económicas que no siempre son tenidas en cuenta al proyectar las líneas de una instalación eléctrica. En efecto, la energía que se pierde en las líneas de distribución eléctrica son registradas por el contador de energía activa y contabilizadas en el recibo mensual que la Compañía Eléctrica factura al abonado.

En consecuencia cabe considerar un criterio económico a la hora de elegir la sección de las líneas eléctricas. Desde esta perspectiva, aparece la posibilidad de adoptar una sección de conductor mayor que la obtenida con los criterios técnicos, de forma que se disminuyan las pérdidas por calentamiento, lo que obliga a realizar un análisis económico contraponiendo los ahorros de facturación con el sobrecoste que supone la instalación de una línea mayor sección. Vamos a evaluar seguidamente el coste económico que suponen las pérdidas de potencia en las líneas. La energía que disipa una línea eléctrica durante un año, suponiendo una intensidad constante, puede obtenerse con la expresión.

E = n L R I2 H 10-6 (kWH/año) [2]

siendo:

n: número de hilos de la línea (Tres para líneas trifásicas y dos para monofásicas).
L: longitud de la línea en m.
R: resistencia de cada conductor de la línea en /km.
I: intensidad circulante en A.
H: horas al año durante las que circula la intensidad I.

Para cuantificar de alguna manera estas pérdidas energéticas, se ha representado en la figura 4, y para líneas monofásicas y trifásicas, la energía perdida por metro de línea, debido al paso de la Imáx durante mil horas de servicio.

En el caso de distribuciones monofásicas, las pérdidas de energía supone los 2/3 de las correspondientes a las líneas trifásicas. Dado que la energía perdida es proporcional al cuadrado de I, a intensidades de sólo la mitad de Imáx, corresponden unas pérdidas resultantes de dividir por 4 los valores de la gráfica. Aún así, vemos que el paso de intensidades cercanas a la intensidad máxima admisible por calentamiento, produce pérdidas de energía considerables en un tiempo relativamente corto (mil horas); entre 12 y 68 kWh según la sección para líneas trifásicas, y entre 8 y 45 kWh para líneas monofásicas. Se pone así de manifiesto la conveniencia de estudiar el aumento de sección de las líneas por razones exclusivamente económicas. Aumento de la sección del conductor. Ahorro económico Ya que estudiamos la conveniencia de aumentar la sección del conductor debemos obtener el ahorro anual que se obtiene por disminución de las pérdidas de energía que este hecho representa. La valoración económica de esa energía perdida se obtiene multiplicando la expresión [2] por el precio que

4.1. Introducción

El término corriente eléctrica o simplemente corriente se utiliza para describir la rapidez de flujo de la carga por alguna región del espacio. La mayor parte de las aplicaciones prácticas de la electricidad se refieren a las corrientes eléctricas. Por ejemplo, la batería de una lámpara suministra corriente al filamento de la bombilla (foco) cuando el interruptor se coloca en la posición de encendido. Una gran variedad de aparatos domésticos funcionan con corriente alterna. En estos casos comunes, el flujo de carga se lleva a cabo en un conductor, como un alambre de