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Pruebas no destructivas –
Ultrasonido
Ingeniería
industrial (UPIICSA – IPN)
Indice
1.
Objetivo
2. Desarrollo de la
práctica
3. Bloque de
calibración
4. Palpador Angular
5. Conclusiones
6. Bibliografía
7. Referencias y vinculos
web
- General
- Conocer una de las pruebas no
destructivas realizadas a los materiales
para detectar si el material es sano o presenta
discontinuidades.
- Particular
- Observar la realización de la prueba
ultrasónica utilizando un palpador normal y un palpador
angular - Reconocer las características principales de los
materiales a
los cuales se les puede realizar una prueba
ultrasónica. - Reconocer el equipo a utilizar para realizar una prueba
ultrasónica. - Determinar las limitaciones y/o desventajas de la
aplicación de una prueba ultrasónica.
2. Desarrollo de
la práctica
- Introducción
El ultrasonido es una vibración mecánica con un rango mayor al audible por
el oído
humano que se transmite a través de un medio físico
y es orientado, registrado y medido en Hertz con ayuda de un
aparato creado para ese fin.
Rangos de sonido:
Infrasónica = 1 – 16 Hz
Sónica o audible = 16 Hz a 20 KHz
Ultrasónica = 20 KHz en adelante
Para la prueba de ultrasonido en materiales metálicos es
de 0.2 a 25 MHz.
- Principios
- La impedancia acústica es la resistencia que
oponen los materiales al paso de una onda
ultrasónica. - Ondas acústicas iguales a las ondas
sónicas. - Transmisión de energía entre
partículas que propicia el oscilamiento. - El número de oscilaciones son de acuerdo al tipo de
onda que se trata. - Se propagan en todos los medios
elásticos donde exista fracciones de materia (
átomos o moléculas capaces de vibrar ). - La vibración depende de la separación de las
partículas. - Aplicaciones
- Detección y caracterización de
discontinuidades. - Medición de espesores, extensión y grado de
corrosión. - Determinación de características físicas.
- Características de enlace entre materiales.
- Ventajas
- La prueba se efectúa mas rápidamente
obteniendo resultados inmediatos. - Se tiene mayor exactitud al determinar la posición
de las discontinuidades internas; estimando sus dimensiones,
orientación y naturaleza. - Alta sensibilidad para detectar discontinuidades
pequeñas. - Alta capacidad de penetración, lo que permite
localizar discontinuidades a gran profundidad del
material. - Buena resolución que permite diferenciar dos
discontinuidades próximas entre si. - Solo requiere acceso por un lado del objeto a
inspeccionar. - No requiere de condiciones especiales de seguridad.
- Limitaciones
- Baja velocidad de
inspección cuando se emplean métodos
manuales. - Requiere de personal con
una buena preparación técnica y gran
experiencia. - Dificultad para inspeccionar piezas con geometría compleja, espesores muy
delgados o de configuración irregular. - Dificultad para detectar o evaluar discontinuidades
cercanas a la superficie sobre la que se introduce el
ultrasonido. - Requiere de patrones de calibración y
referencia. - Es afectado por la estructura
del material. ( tamaño de grano, tipo de material
). - Alto costo del
equipo. - Se requiere de agente acoplante.
- Principios físicos
- Amplitud ( A ).- Es el desplazamiento máximo de una
partícula desde su posición de cero. - Frecuencia ( F ).- Se define como el numero de veces que
ocurre un evento repetitivo ( ciclo ) por unidad de tiempo. Su
unida Hertz. - Longitud de onda ( l
).- Es la distancia ocupada por una onda completa y es
igual a la distancia a través de la cual se mueve la
onda por periodo de ciclo. - Velocidad de propagación o velocidad
acústica ( V ).- Es la velocidad de transmisión
de la energía sonora a través de un
medio. - Impedancia acústica ( Z ).- Es la resistencia de
un material a las vibraciones de las ondas
ultrasónicas. Es el producto de
la velocidad máxima de vibración por la densidad del
material. - Tipos de ondas
- Ondas longitudinales.- Sus desplazamientos de las
partículas son paralelos de propagación del
ultrasonido. - Ondas transversales.- Los desplazamientos de las
partículas es en forma perpendicular a la dirección del haz
ultrasónico. - Ondas superficiales.- Son aquellas que se desplazan
sobre la superficie del material y penetran a una profundidad
máxima de una longitud de onda.
Los principales parámetros que deben ser
controlados en un sistema
ultrasónico son:
Sensibilidad. Es la capacidad de un transductor para
detectar discontinuidades pequeñas.
Resolución. Es la capacidad para separar dos
señales cercanas en tiempo o
profundidad.
Frecuencia central. Los transductores deben utilizar en su rango
de frecuencia especificado para obtener una aplicación
optima.
Atenuación del haz. Es la perdida de energía de una
onda ultrasónica al desplazarse a través de un
material. Las causas principales son la dispersión y la
absorción.
- Transductores
Es el medio por el cual la energía
eléctrica se convierte en energía mecánica ( ondas sonoras ) o viceversa.
Opera debido al efecto piezoeléctrico, el cual consiste en
que ciertos cristales cuando se tensionan, se polarizan
eléctricamente y generan voltaje eléctrico entre
las superficies opuestas. Esto es reversible en el sentido de que
al aplicar un voltaje a través las caras de un cristal, se
produce una deformación del mismo. Este efecto
microscópico se origina por las propiedades de
simetría de algunos cristales.
- Materiales Piezoelectricos
- Cuarzo. Se obtiene a partir de cristales naturales.
Posee excelentes características estabilidad
térmica, química y eléctrica. Es muy duro
y resistente al desgaste así como al envejecimiento.
Desafortunadamente, sufre interferencias en el modo de
conversión y es el menos eficiente de los generadores
de energía acústica. Requiere alto voltaje para
su manejo a bajas frecuencias. Se debe emplear a temperaturas
menores de 550 °C, pues por arriba de ésta pierde
sus propiedades piezoeléctricas. - Sulfato de litio. Este material se considera como
uno de los receptores mas eficientes. Su ventaja principal en
su facilidad de obtener una amortiguación
acústica optima lo que mejora el poder de
resolución, no envejece y es poco afectado por la
interferencia en el modo de conversión. Sus
desventajas son que es muy frágil, soluble en agua y se
debe emplear a temperaturas menores de 75 °C. - Cerámicas polarizados. Se obtienen por
sinterización y se polarizan durante el proceso de
fabricación. Se consideran como los generadores mas
eficientes de energía ultrasónica cuando operan
a bajos voltajes de excitación. Prácticamente
no son afectados por la humedad y algunos pueden emplearse
hasta temperaturas de 300 °C. Sus principales
limitaciones son: resistencia mecánica relativamente
baja, en algunos casos existe interferencia en el modo de
conversión, presentan tendencia al envejecimiento.
Además poseen menor dureza y resistencia al desgaste
que el cuarzo.
Características De Los Materiales Usados Como
Transductores En Los Palpadores
Material | Eficiencia como transmisor | Eficiencia como receptor | Sensibilidad | Poder de resolución | Características mecánicas |
Cuarzo | Mala | Mediana | Escasa | Optima | Buena |
Sulfato de litio | Mediana | Buena | Buena | Optima | Soluble en agua |
Titanato de bario | Buena | Mediana | Optima | Mediana | Frágil |
Metaniobato de bario | Buena | Mediana | Optima | Optima | Buena |
Zirconato titanato de plomo | Buena | Mediana | Optima | Mediana | Buena |
- Elección del transductor
- Clase de cristal. Con la elección de cada
clase de cristal se puede variar el poder
resolutivo y la sensibilidad de los transductores. - Diámetro del cristal. Entre mayor sea el
diámetro del cristal se obtiene una mayor profundidad de
penetración, asimismo una mayor longitud en un campo
cercano y una menor divergencia. - Frecuencia. Con la elección de una mayor
frecuencia se obtiene mayor posibilidad para la
identificación de discontinuidades pequeñas,
mayor longitud de campo cercano, mayor poder resolutivo, menor
profundidad de penetración y mínima
divergencia.
Materiales Piezoelectricos
MATERIAL | VENTAJAS | DESVENTAJAS |
CUARZO |
| Sufre interferencias en el modo de Es el menos eficiente de los generadores de Requiere alto voltaje para su manejo a bajas Se debe emplear a temperaturas menores de 550 |
SULFATO DE LITIO |
|
|
CERÁMICOS POLARIZADOS |
|
|
TITANATO DE BARIO |
|
|
METANIOBATO DE BARIO |
| Presenta una baja frecuencia fundamental y una Presenta interacción entre varios modos de |
ZIRCONATO TITANATO DE PLOMO | Se considera como el mejor emisor por su alto | Sin embargo, es el mas difícil de |
- Tipos De Palpadores
Palpador de contacto. Se coloca directamente en la
superficie de prueba aplicando presión y
un medio de acoplamiento. Se fabrica para inspecciones de haz
recto. Para proteger el transductor de la abrasión, se
cubre con un material duro como el oxido de aluminio.
Palpadores de haz recto. Emite ondas longitudinales con
frecuencias de 0.5 a 10 MHz. Se emplea generalmente para la
inspección de piezas en las que se puede colocar
directamente la unidad de prueba sobre el área de interés
las discontinuidades son paralelas a la superficie de contacto.
También es útil en la detección de
discontinuidades y en la medición de espesores.
Palpadores de incidencia angular. Genera ondas de corte,
de superficie y de placa. Se construye acoplando una unidad de
haz recto a una de las caras de una zapata de plástico,
al cual presenta determinado ángulo de refracción.
Se emplea n los equipos de pulso eco y su aplicación es
casi exclusiva en la detección de discontinuidades
orientadas perpendicularmente a la superficie de
prueba.
Tipos de palpadores angulares. De acuerdo a su
tamaño frecuencia, forma, tipo e intercambiabilidad de la
zapata. Tienen marcado en la zapata el ángulo de
refracción del sonido dentro del
material de prueba, los ángulos comerciales para el
acero son 35, 45,
60, 70, 80, 90 grados.
- Acoplante
Liquido más o menos viscoso que se utiliza para
permitir el paso de las ondas del transductor a la pieza bajo
examinación, ya que las frecuencias que se utilizan para
materiales metálicos no se transmiten en el aire.
Características Del Liquido Acoplante:
- Humectabilidad. ( capaz de mojar la superficie y el
palpador ) - Viscosidad adecuada.
- Baja atenuación. ( que el sonido se transmita
al 100% ) - Bajo costo.
- Removible.
- No toxico.
- No corrosivo.
- Impedancia acústica adecuada.
Tipos De Acoplantes:
- Agua
- Aceite
- Grasa
- Glicerina
- Vaselina
Reflexión
Cantidad de energía ultrasónica que es reflejada al
incidir en una interfase acústica.
Ley de
reflexión. El ángulo de onda reflejada es igual al
ángulo de la onda incidente de la misma
especie.
Refración
Se lleva a cabo cuando un haz ultrasónico pasa de un medio
a otro, siendo su velocidad del medio diferente entre sí y
cambia la dirección en relación con la
dirección de incidencia.
Ley de
refracción. El cambio de
dirección de la onda refractada, acercándose en la
normal a su superficie de separación de ambos medios,
depende de la velocidad del sonido en el segundo medio sea menor
o mayor que en el primer medio.
V1 = Velocidad del medio 1 a = Ángulo de incidencia
V2 = Velocidad del medio 2 q = Ángulo de
refracción
a
b
q
Características del oscilograma palpador de haz
longitudinal de un cristal método de
inspección por contacto directo
A. Eco de entrada o pulso inicial.
B. Eco de fondo o reflexión de la pared posterior.
C. Eco de discontinuidad.
Oscilograma De Un Palpador De Haz Angular
A. Eco de entrada o pulso inicial.
B. Eco de discontinuidad.
a = Ángulo de incidencia de la
onda
b =
Ángulo de entrada al material
I = Palpador
II = Zapata
Proporcionalidad De Respuesta ( Linealidad) De La Ehp A
Una Discontinuidad Ubicada A Diferente Profundidad
Primer oscilograma Segundo oscilograma
Tercer oscilograma Cuarto oscilograma
Proporcionalidad De Respuesta ( Linealidad) Sobre La Evp
De Una Discontinuidad De Diferente Tamaño Localizada A Una
Misma Profundidad-
Primer oscilograma Segundo oscilograma
Tercer oscilograma Cuarto oscilograma
Comportamiento
Del Haz Ultrasonico Con Respecto A La Orientacion De Una
Discontinuidad
Primer oscilograma Segundo oscilograma
Tercer oscilograma Cuarto oscilograma
Tipos de oscilogramas.
Los patrones de referencia pueden ser un bloque o
juego de
bloques con discontinuidades artificiales y/o espesores
conocidos. Que son empleados para calibrar equipos de ultrasonido
y para evaluar las indicaciones de las discontinuidades de la
muestra
inspeccionada
Los bloques de calibración deben de tener las mismas
propiedades físicas, químicas y de estructura que
el material a inspeccionar.
Por medio de los bloques de calibración se
puede:
- Verificar que el sistema
compuesto por el transductor, cable
coaxial y el equipo funciona correctamente. - Fijar la ganancia o la sensibilidad con la cual se
detectará las discontinuidades equivalentes a un
tamaño especificado o mayores.
Equipo de ultrasonido
Principio del ultrasonido
- Desarrollo práctico
Palpador normal
Para iniciar con la prueba de ultrasonido con palpador normal, se
realizaron los siguientes procedimientos:
1.-Se calibró el Osciloscopio
con un BLOCK DE CALIBRACIÓN, el cual está
normalizado por el CENAM.
*Las magnitudes de dicho Block son.-
– Altura 4 pulgadas.
– Espesor de 1pulgada.
– Radio de 4
pulgadas.
*Para poder realizar la calibración se colocó un
líquido acoplante sobre la superficie del block, como ya
se mencionó puede ser agua o aceite que elimine el
aire entre
palpador y material. En este caso se utilizó aceite.
LIQUIDO
ACOPLANTE
*Los datos
técnicos del palpador normal son:
4 Mhz.
24 mm de Diámetro PALPADOR
B (Bario)
N(Normal)
*Posteriormente se colocó el palpador, el cual estaba
conectado al osciloscopio,
sobre el Block para que se iniciara la emisión de ondas
ultrasónicas( >20000Hz).
OSCILOSCOPIO
*Ya en el osciloscopio se ajustaron los ecos (ondas) a
una onda de entrada y dos de fondo, según las normas de
calibración.
ONDA DE ENTRADA
ONDA DE FONDO
ONDA DE FONDO
- 2 3 4 5 6 7 8 9 10
*Una vez ajustado en la pantalla del osciloscopio la
siguiente imagen en la
pantalla, se puede confirmar que el equipo ya esta calibrado y
listo para realizar las primeras pruebas a
otros materiales.
"Pantalla Del Osciloscopio"
Esta imagen nos
muestra una
separación entre cada onda de 4 líneas, esto nos
representa la altura del Block Patrón que es de 4pulgadas.
Esta relación nos indica que la magnitud de cada
línea es de una pulgada y es la que nos servirá de
referencia para las pruebas posteriores.
2.-Se realizó la prueba con otro material que tenía
5 pulgadas de altura.
*Se volvieron a realizar los pasos que anteriormente se
mencionaron y se ejemplificaron, es decir, se colocó
líquido acoplante sobre la superficie del nuevo material
para posteriormente colocar el palpador normal que está
conectado al osciloscopio; tal como se muestra en la siguiente
imagen.
*Para detectar ondas secundarias en el osciloscopio fue necesario
deslizar el palpador sobre toda la superficie, ya que la
aparición de ondas secundarias indica el lugar donde se
encuentran los defectos o fallas que pueden ser grietas, poros,
burbujas, rechupes, etc. Estas ondas secundarias son diferentes a
las normalizadas para calibrar, es decir, la de entrada y las dos
de fondo.
*La imagen que resulto de esta prueba es la siguiente:
Ondas Secundarias
Cable coaxial
Palpador
Material
Discontinuidad
"Pantalla del osciloscopio"
Estas ondas secundarias nos muestran la distancia exacta a la que
se encuentra el defecto, es decir cada onda secundaria
esta a dos líneas de separación respecto de las
ondas normalizadas y calibradas, los que interpretado de otra
manera nos muestra que la perforación se encuentra dos
pulgadas debajo de donde esta el palpador. Esto es porque en la
calibración se especificó que cada línea es
equivalente a una pulgada.
*Con la información obtenida se procede a realizar
los cálculos técnicos como:
- Longitud De Onda (λ).
λ = Veloc. de propagaciσn /frecuencia =
C/f
C = 5900 m/s para el Acero "material
utilizado"
f = 4 Mhz = 4 000 000 Hz.
λ = 5900 m/s / 4000000 Hz= 0.001475 m = 1.475
mm
- Defecto Mínimo
Def. mín.= λ/2
Def. mín. = 1.475mm/2 = 0.7375 mm
- Campo Cercano (N).-Es la distancia en la que la
propagación de la onda no es interrumpida.
Campo N= D2/4 λ
Cercano D2= Diametro del palpador.
N= (24mm)2/ (4*1.475mm)= 97.672 mm
Campo
Lejano
Este resultado nos indica que si el defecto se encuentra
dentro de este límite, el valor de la
magnitud que se supone se encuentra la falla es aceptable, si no
se verifica por el otro lado del material.
- Angulo de campo lejano (θ).- Es el
αngulo de desviaciσn de la onda de
propagación una vez que encuentra una discontinuidad o
defecto en la pieza a analizar.
θ = arc sen 1.22 (λ /D)
θ = arc sen 1.22 (1.475mm /24mm)= 4° 18"
0.009΄
Para la realización de la prueba de
ultrasonido con palpador angular, se utilizó un bloque de
4 pulgadas de altura y un palpador angular con las siguientes
características:
M(Micro)
B (Titanato de Bario) PALPADOR
45 (De 45°) ANGULAR
2 Mhz.
1.- Como el osciloscopio ya se encontraba calibrado, entonces se
procedió a aplicar el líquido acoplante en la
superficie del bloque y se colocó el palpador (estando
conectado al osciloscopio) sobre la superficie del block y se
dispuso a observar las señales producidas en el
osciloscopio.
* Debido a que la altura de el bloque utilizado en este caso es
de 4 pulgadas, por lo tanto, en la pantalla del osciloscopio las
cuatro pulgadas equivalen a 8 divisiones, entonces, cada
división equivale a 0.5 pulgadas.
* Al observar en el osciloscopio, el eco secundario aparece en la
división número 2, lo que significa que hay
presente una discontinuidad a 1 pulgada del palpador, tal como se
muestra en el siguiente figura:
Eco Secundario
"Pantalla del osciloscopio"
* Entonces, como sabemos que el palpador produce una señal
a 45° de su posición y que de éste a la
discontinuidad hay una distancia de una pulgada, entonces, para
saber la posición exacta de la discontinuidad en el
material, se resuelve el triángulo rectángulo de la
siguiente forma:
Por lo tanto, la discontinuidad presente en el
material se encuentra a 0.707" en forma horizontal al palpador y
a 0.707" de profundidad.
Comentarios
La práctica de pruebas ultrasonicas se realiza bajo
condiciones de operación inadecuadas que pueden variar la
precisión y veracidad de nuestras mediciones. Es necesario
que se realicen actividades con las cuales puedan ser corregidas
o modificadas las deficiencias durante el desarrollo de
la práctica. Algunas de estas son:
Contar con un laboratorio
apropiado para realizar la prueba , como sabemos los diferentes
materiales pueden cambiar sus propiedades físicas,
químicas o mecanicas de acuerdo al ambiente en el
que estos se encuentren.
Contar con el equipo y material necesario, ya que no se tiene
todos los elementos necesarios para realizar la prueba. Como caso
particular mencionaremos que el acoplante (aceite) fue tomado
directamente del envase que lo contenia y aplicado con los dedos,
ya que no se contaba con una aceitera. Cabe mencionar que esto
puede provocar contaminación de las piezas que van a ser
sometidas a la prueba de ultrasonido.
La distribución de los alumnos para observar
el desarrollo de la práctica no es la adecuada ya que por
las características
propias del osciloscopio, no se alcanza a observar lo que ocurre
en la práctica y los gráficos que genera el
osciloscopio.
Con el desarrollo de esta práctica se pudo
observar lo siguiente:
- Se estudio toda la información teórica necesaria
acerca de la prueba no destructiva de
ultrasonido. - La prueba de ultrasonido es realizada mediante la
emisión de un sonido de alta frecuencia que nos indica
los defectos de nuestro material a través de la pantalla
de un osciloscopio. - Al efectuar la prueba de ultrasonido a nuestras
"probetas" se pudo observar físicamente cual es el
procedimiento a
seguir para la realización de la prueba. Así
mismo se determino el defecto que presentaba nuestra probeta
pudiendo determinar la distancia a la cual se
encontraba. - Se observo físicamente cual es equipo
necesario para realizar la prueba de ultrasonido siendo estos:
Una fuente de
poder, un osciloscopio, un palpador, acoplante y la
probeta. - También se realizaron los cálculos
pertinentes para la determinación de los
parámetros siguientes: Longitud de onda, ángulo
de divergencia, campo cercano y diámetro del
defecto. - También se observo que si la frecuencia
aumenta el poder resolutivo será menor y el campo muerto
de los ecos de fondo disminuirá. - Los materiales sometidos a la prueba de
ultrasonido deben de ser de forma regular y de materiales no
porosos. Por otro lado encontramos que tanto los materiales
ferrosos como los no ferrosos pueden ser sometidos a esta
prueba. - La prueba de ultrasonido nos permite localizar
defectos de tipo interno tales como: poros, grietas, rechupes,
defectos de soldadura,
etc. - Algunas de las ventajas de esta prueba son: Es
usada en cualquier tipo de material, puede obtenerse un
registro en
papel, se
determinan defectos internos y
subsuperficiales. - Algunas de sus desventajas son: Se requiere de
personal
calificado, costo inicial elevado por el tipo de equipo
necesario para realizar la prueba.
- Apuntes
para el Laboratorio
de Pruebas No Destructivas. UPIICSA. México 2002. Pp 96 –
120.
7. Referencias y vinculos
web:
Trabajo Publicados de Ingeniería Industrial (UPIICSA – |
Ingeniería de Métodos del Trabajo |
http://www.monografias.com/trabajos12/ingdemet/ingdemet |
Ingeniería de Medición del Trabajo |
http://www.monografias.com/trabajos12/medtrab/medtrab |
Control de Calidad – Sus Orígenes |
/trabajos11/primdep/primdep |
Investigación de Mercados |
/trabajos11/invmerc/invmerc |
Ingeniería de Métodos – Análisis de la |
http://www.monografias.com/trabajos12/andeprod/andeprod |
Ingeniería de Medición – |
/trabajos12/ingdemeti/ingdemeti |
Química – Átomo |
/trabajos12/atomo/atomo |
Distribución de Planta y Manejo de |
/trabajos12/distpla/distpla |
Física Universitaria – Mecánica |
/trabajos12/henerg/henerg |
UPIICSA – Ingeniería Industrial |
/trabajos12/hlaunid/hlaunid |
Pruebas Mecánicas (Pruebas |
/trabajos12/pruemec/pruemec |
Mecánica Clásica – Movimiento unidimensional |
/trabajos12/moviunid/moviunid |
Control de Calidad – Gráficos de Control de Shewhart |
/trabajos12/concalgra/concalgra |
Química – Curso de Fisicoquímica |
/trabajos12/fisico/fisico |
Ingeniería de Métodos – Muestreo del Trabajo |
/trabajos12/immuestr/immuestr |
Biología e Ingeniería |
/trabajos12/biolo/biolo |
Algebra Lineal – Exámenes de la |
/trabajos12/exal/exal |
Prácticas de Laboratorio de Electricidad (UPIICSA) |
/trabajos12/label/label |
Prácticas del Laboratorio de |
/trabajos12/prala/prala |
Problemas de Física de Resnick, Halliday, Krane |
/trabajos12/resni/resni |
Bioquimica |
/trabajos12/bioqui/bioqui |
Teoría de al Empresa |
/trabajos12/empre/empre |
Código de Ética |
/trabajos12/eticaplic/eticaplic |
Ingeniería de Métodos: Análisis Sistemático de la |
/trabajos12/igmanalis/igmanalis |
Física Universitaria – Oscilaciones |
/trabajos13/fiuni/fiuni |
Producción Química – El mundo de |
/trabajos13/plasti/plasti |
Plásticos y Aplicaciones – Caso |
/trabajos13/plapli/plapli |
Planeación y Control de la Producción (PCP – |
/trabajos13/placo/placo |
Investigación de Operaciones – Programación Lineal |
/trabajos13/upicsa/upicsa |
Legislación y Mecanismos para la Promoción Industrial |
/trabajos13/legislac/legislac |
Investigación de Operaciones – Método Simplex |
/trabajos13/icerodos/icerodos |
Psicosociología Industrial |
/trabajos13/psicosoc/psicosoc |
Legislación para la Promoción Industrial |
/trabajos13/legislac/legislac |
Planeación y control de la
producción: balanceo de líneas de ensamble:
líneas mezcladas y del multi-modelo
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/pcplinen.htm
Planeación Y Control De La Producción –
Balanceo De Lineas
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/pycdelapro.htm
Fundamentos De La Economía De Los
Sistemas De
Calidad
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/fin/fundelacal.htm
Pagos Salariales: Plan De Salarios E
Incentivos En
Ingeniería Industrial
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/rrhh/pagosal.htm
Manual De Tiempo
Estándar
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger/mantiemesivan.htm
Introducción A La Ingeniería
Industrial
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/introalaii.htm
Investigación De Operaciones – Redes Y La
Administración De Proyectos
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/iopertcpm.htm
Trabajos Publicados de Neumática en Ingeniería |
Aire comprimido de la UPIICSA |
/trabajos13/compri/compri |
Neumática e Ingeniería |
/trabajos13/unointn/unointn |
Neumática: Generación, Tratamiento |
/trabajos13/genair/genair |
Neumática: Generación, Tratamiento |
/trabajos13/geairdos/geairdos |
Neumática – Introducción a los Sistemas Hidráulicos |
/trabajos13/intsishi/intsishi |
Estructura de Circuitos Hidráulicos en |
/trabajos13/estrcir/estrcir |
Neumática e Hidráulica – |
/trabajos13/genenerg/genenerg |
Neumática – Válvulas Neumáticas |
/trabajos13/valvias/valvias |
Neumática – Válvulas Neumáticas |
/trabajos13/valvidos/valvidos |
Neumática e Hidráulica, |
/trabajos13/valhid/valhid |
Neumática – Válvulas Auxiliares |
/trabajos13/valvaux/valvaux |
Problemas de Ingeniería Industrial en |
/trabajos13/maneu/maneu |
Electroválvulas en Sistemas de Control |
/trabajos13/valvu/valvu |
Neumática e Ingeniería |
/trabajos13/unointn/unointn |
Estructura de Circuitos Hidráulicos en |
/trabajos13/estrcir/estrcir |
Ahorro de energía |
/trabajos12/ahorener/ahorener |
Trabajo Publicados de Derecho del Centro Escolar |
Nociones de Derecho Mexicano |
/trabajos12/dnocmex/dnocmex |
Nociones de Derecho Positivo |
/trabajos12/dernoc/dernoc |
Derecho de la |
/trabajos12/derlafam/derlafam |
Juicio de amparo |
/trabajos12/derjuic/derjuic |
Delitos patrimoniales y Responsabilidad Profesional |
/trabajos12/derdeli/derdeli |
Contrato Individual de Trabajo |
/trabajos12/contind/contind |
La Familia en El derecho |
/trabajos12/dfamilien/dfamilien |
La Familia en el Derecho Positivo |
/trabajos12/dlafamil/dlafamil |
Artículo 14 y 16 de la Constitución de |
/trabajos12/comex/comex |
Garantías Individuales |
/trabajos12/garin/garin |
La Familia y el Derecho |
/trabajos12/lafami/lafami |
Trabajo Publicados de Historia |
Entender el Mundo de Hoy por Ricardo |
/trabajos12/entenmun/entenmun |
El Poder de la Autoestima |
/trabajos12/elpoderde/elpoderde |
México de 1928 a 1934 |
/trabajos12/hmentre/hmentre |
Etapa de la Independencia de México |
/trabajos12/hmetapas/hmetapas |
Gracias Vicente Fox por la Dedocracia |
/trabajos12/hmelecc/hmelecc |
/trabajos12/perfhom/perfhom |
Las religiones y la moral |
/trabajos12/mortest/mortest |
Moral – Salvifichi Doloris /trabajos12/morsalvi/morsalvi |
El gobierno del general Manuel |
/trabajos12/hmmanuel/hmmanuel |
José López Portillo |
/trabajos12/hmlopez/hmlopez |
Museo de las Culturas |
/trabajos12/hmmuseo/hmmuseo |
Hombre y el Robot: A la búsqueda de la |
/trabajos12/hommaq/hommaq |
Historia de México – Las Leyes |
/trabajos12/hmleyes/hmleyes |
Historia de México – |
/trabajos12/hminqui/hminqui |
Historia de México – La |
/trabajos12/hminterv/hminterv |
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Autor:
Ing. Iván Escalona
Ingeniería Industrial
UPIICSA – IPN
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Estudios de Preparatoria: Centro Escolar Atoyac (Incorporado a la
U.N.A.M.)
Estudios Universitarios: Unidad Profesional Interdisciplinaria de
Ingeniería y Ciencias
Sociales y Administrativas (UPIICSA) del Instituto
Politécnico Nacional (I.P.N.)
www.upiicsa.ipn.mx
Ciudad de Origen: México.