Agregar a favoritos      Ayuda      Português      Ingles     

Pruebas no destructivas ? Ultrasonido




<>

Pruebas no destructivas – Ultrasonido
Ingeniería industrial (UPIICSA – IPN)

Indice
1. Objetivo
2. Desarrollo de la práctica
3. Bloque de calibración
4. Palpador Angular
5. Conclusiones
6. Bibliografía
7. Referencias y vinculos web

1. Objetivo

  1. General
  • Conocer una de las pruebas no destructivas realizadas a los materiales para detectar si el material es sano o presenta discontinuidades.
  1. Particular
  • Observar la realización de la prueba ultrasónica utilizando un palpador normal y un palpador angular
  • Reconocer las características principales de los materiales a los cuales se les puede realizar una prueba ultrasónica.
  • Reconocer el equipo a utilizar para realizar una prueba ultrasónica.
  • Determinar las limitaciones y/o desventajas de la aplicación de una prueba ultrasónica.

2. Desarrollo de la práctica

  1. Introducción

El ultrasonido es una vibración mecánica con un rango mayor al audible por el oído humano que se transmite a través de un medio físico y es orientado, registrado y medido en Hertz con ayuda de un aparato creado para ese fin.
Rangos de sonido:
Infrasónica = 1 – 16 Hz
Sónica o audible = 16 Hz a 20 KHz
Ultrasónica = 20 KHz en adelante
Para la prueba de ultrasonido en materiales metálicos es de 0.2 a 25 MHz.

  • Principios
  • La impedancia acústica es la resistencia que oponen los materiales al paso de una onda ultrasónica.
  • Ondas acústicas iguales a las ondas sónicas.
  • Transmisión de energía entre partículas que propicia el oscilamiento.
  • El número de oscilaciones son de acuerdo al tipo de onda que se trata.
  • Se propagan en todos los medios elásticos donde exista fracciones de materia ( átomos o moléculas capaces de vibrar ).
  • La vibración depende de la separación de las partículas.
  • Aplicaciones
  • Detección y caracterización de discontinuidades.
  • Medición de espesores, extensión y grado de corrosión.
  • Determinación de características físicas.
  • Características de enlace entre materiales.
  • Ventajas
  • La prueba se efectúa mas rápidamente obteniendo resultados inmediatos.
  • Se tiene mayor exactitud al determinar la posición de las discontinuidades internas; estimando sus dimensiones, orientación y naturaleza.
  • Alta sensibilidad para detectar discontinuidades pequeñas.
  • Alta capacidad de penetración, lo que permite localizar discontinuidades a gran profundidad del material.
  • Buena resolución que permite diferenciar dos discontinuidades próximas entre si.
  • Solo requiere acceso por un lado del objeto a inspeccionar.
  • No requiere de condiciones especiales de seguridad.
  • Limitaciones
  • Baja velocidad de inspección cuando se emplean métodos manuales.
  • Requiere de personal con una buena preparación técnica y gran experiencia.
  • Dificultad para inspeccionar piezas con geometría compleja, espesores muy delgados o de configuración irregular.
  • Dificultad para detectar o evaluar discontinuidades cercanas a la superficie sobre la que se introduce el ultrasonido.
  • Requiere de patrones de calibración y referencia.
  • Es afectado por la estructura del material. ( tamaño de grano, tipo de material ).
  • Alto costo del equipo.
  • Se requiere de agente acoplante.
  • Principios físicos
  • Amplitud ( A ).- Es el desplazamiento máximo de una partícula desde su posición de cero.
  • Frecuencia ( F ).- Se define como el numero de veces que ocurre un evento repetitivo ( ciclo ) por unidad de tiempo. Su unida Hertz.
  • Longitud de onda ( l ).- Es la distancia ocupada por una onda completa y es igual a la distancia a través de la cual se mueve la onda por periodo de ciclo.
  • Velocidad de propagación o velocidad acústica ( V ).- Es la velocidad de transmisión de la energía sonora a través de un medio.
  • Impedancia acústica ( Z ).- Es la resistencia de un material a las vibraciones de las ondas ultrasónicas. Es el producto de la velocidad máxima de vibración por la densidad del material.
  • Tipos de ondas
  • Ondas longitudinales.- Sus desplazamientos de las partículas son paralelos de propagación del ultrasonido.
  • Ondas transversales.- Los desplazamientos de las partículas es en forma perpendicular a la dirección del haz ultrasónico.
  • Ondas superficiales.- Son aquellas que se desplazan sobre la superficie del material y penetran a una profundidad máxima de una longitud de onda.

Los principales parámetros que deben ser controlados en un sistema ultrasónico son:

Sensibilidad. Es la capacidad de un transductor para detectar discontinuidades pequeñas.
Resolución. Es la capacidad para separar dos señales cercanas en tiempo o profundidad.
Frecuencia central. Los transductores deben utilizar en su rango de frecuencia especificado para obtener una aplicación optima.
Atenuación del haz. Es la perdida de energía de una onda ultrasónica al desplazarse a través de un material. Las causas principales son la dispersión y la absorción.

  • Transductores

Es el medio por el cual la energía eléctrica se convierte en energía mecánica ( ondas sonoras ) o viceversa. Opera debido al efecto piezoeléctrico, el cual consiste en que ciertos cristales cuando se tensionan, se polarizan eléctricamente y generan voltaje eléctrico entre las superficies opuestas. Esto es reversible en el sentido de que al aplicar un voltaje a través las caras de un cristal, se produce una deformación del mismo. Este efecto microscópico se origina por las propiedades de simetría de algunos cristales.

  • Materiales Piezoelectricos
  1. Cuarzo. Se obtiene a partir de cristales naturales. Posee excelentes características estabilidad térmica, química y eléctrica. Es muy duro y resistente al desgaste así como al envejecimiento. Desafortunadamente, sufre interferencias en el modo de conversión y es el menos eficiente de los generadores de energía acústica. Requiere alto voltaje para su manejo a bajas frecuencias. Se debe emplear a temperaturas menores de 550 °C, pues por arriba de ésta pierde sus propiedades piezoeléctricas.
  2. Sulfato de litio. Este material se considera como uno de los receptores mas eficientes. Su ventaja principal en su facilidad de obtener una amortiguación acústica optima lo que mejora el poder de resolución, no envejece y es poco afectado por la interferencia en el modo de conversión. Sus desventajas son que es muy frágil, soluble en agua y se debe emplear a temperaturas menores de 75 °C.
  3. Cerámicas polarizados. Se obtienen por sinterización y se polarizan durante el proceso de fabricación. Se consideran como los generadores mas eficientes de energía ultrasónica cuando operan a bajos voltajes de excitación. Prácticamente no son afectados por la humedad y algunos pueden emplearse hasta temperaturas de 300 °C. Sus principales limitaciones son: resistencia mecánica relativamente baja, en algunos casos existe interferencia en el modo de conversión, presentan tendencia al envejecimiento. Además poseen menor dureza y resistencia al desgaste que el cuarzo.

Características De Los Materiales Usados Como Transductores En Los Palpadores

Material

Eficiencia como transmisor

Eficiencia como receptor

Sensibilidad

Poder de resolución

Características mecánicas

Cuarzo

Mala

Mediana

Escasa

Optima

Buena

Sulfato de litio

Mediana

Buena

Buena

Optima

Soluble en agua

Titanato de bario

Buena

Mediana

Optima

Mediana

Frágil

Metaniobato de bario

Buena

Mediana

Optima

Optima

Buena

Zirconato titanato de plomo

Buena

Mediana

Optima

Mediana

Buena

  • Elección del transductor
  1. Clase de cristal. Con la elección de cada clase de cristal se puede variar el poder resolutivo y la sensibilidad de los transductores.
  2. Diámetro del cristal. Entre mayor sea el diámetro del cristal se obtiene una mayor profundidad de penetración, asimismo una mayor longitud en un campo cercano y una menor divergencia.
  3. Frecuencia. Con la elección de una mayor frecuencia se obtiene mayor posibilidad para la identificación de discontinuidades pequeñas, mayor longitud de campo cercano, mayor poder resolutivo, menor profundidad de penetración y mínima divergencia.

Materiales Piezoelectricos

MATERIAL

VENTAJAS

DESVENTAJAS

CUARZO

  • Se obtiene a partir de cristales naturales.
  • Posee excelentes características estabilidad térmica, química y eléctrica.
  • Es muy duro y resistente al desgaste así como al envejecimiento.

Sufre interferencias en el modo de conversión

Es el menos eficiente de los generadores de energía acústica.

Requiere alto voltaje para su manejo a bajas frecuencias.

Se debe emplear a temperaturas menores de 550 °C, pues por arriba de ésta pierde sus propiedades piezoeléctricas.

SULFATO DE LITIO

  • Receptor mas eficiente.
  • Facilidad de obtener una amortiguación acústica optima.
  • Mejor poder de resolución.
  • No envejece.
  • Es poco afectado por la interferencia en el modo de conversión.
  • Es muy frágil
  • Soluble en agua
  • Se debe emplear a temperaturas menores de 75 °C.

CERÁMICOS POLARIZADOS

  • Se obtienen por sinterización y se polarizan durante el proceso de fabricación.
  • Se consideran como los generadores mas eficientes de energía ultrasónica cuando operan a bajos voltajes de excitación.
  • Prácticamente no son afectados por la humedad
  • Algunos pueden emplearse hasta temperaturas de 300 °C.
  • Resistencia mecánica relativamente baja,
  • En algunos casos existe interferencia en el modo de conversión.
  • Presentan tendencia al envejecimiento.
  • Además poseen menor dureza y resistencia al desgaste que el cuarzo.

TITANATO DE BARIO

  • Es un buen emisor debido a su elevado modulo piezoeléctrico.
  • Problemas de acoplamiento y amortiguación.
  • Su empleo esta limitado a frecuencias menores de 15 MHz, debido a su baja resistencia mecánica y alta impedancia acústica.
  • Presenta interacción entre varios modos de vibración.
  • La temperatura de su punto curie es de 115 – 150 ° C.

METANIOBATO DE BARIO

  • Presenta un modulo piezoeléctrico elevado lo que lo califica como buen emisor.
  • Posee excelente estabilidad térmica, similar al cuarzo, lo que le permite ser empleado a altas temperaturas.
  • Posee un elevado coeficiente de amortiguación interna, por lo que se considera como el mejor material para generar impulsos cortos.

Presenta una baja frecuencia fundamental y una mala resistencia mecánica, por lo que se aplica principalmente a frecuencias altas.

Presenta interacción entre varios modos de vibración.

ZIRCONATO TITANATO DE PLOMO

Se considera como el mejor emisor por su alto modulo piezoeléctrico.

Sin embargo, es el mas difícil de amortiguar por su alto coeficiente de deformación. Se recomienda su empleo cuando existen problemas de penetración.

  • Tipos De Palpadores

Palpador de contacto. Se coloca directamente en la superficie de prueba aplicando presión y un medio de acoplamiento. Se fabrica para inspecciones de haz recto. Para proteger el transductor de la abrasión, se cubre con un material duro como el oxido de aluminio.

Palpadores de haz recto. Emite ondas longitudinales con frecuencias de 0.5 a 10 MHz. Se emplea generalmente para la inspección de piezas en las que se puede colocar directamente la unidad de prueba sobre el área de interés las discontinuidades son paralelas a la superficie de contacto. También es útil en la detección de discontinuidades y en la medición de espesores.

Palpadores de incidencia angular. Genera ondas de corte, de superficie y de placa. Se construye acoplando una unidad de haz recto a una de las caras de una zapata de plástico, al cual presenta determinado ángulo de refracción. Se emplea n los equipos de pulso eco y su aplicación es casi exclusiva en la detección de discontinuidades orientadas perpendicularmente a la superficie de prueba.

Tipos de palpadores angulares. De acuerdo a su tamaño frecuencia, forma, tipo e intercambiabilidad de la zapata. Tienen marcado en la zapata el ángulo de refracción del sonido dentro del material de prueba, los ángulos comerciales para el acero son 35, 45, 60, 70, 80, 90 grados.

  • Acoplante

Liquido más o menos viscoso que se utiliza para permitir el paso de las ondas del transductor a la pieza bajo examinación, ya que las frecuencias que se utilizan para materiales metálicos no se transmiten en el aire.
Características Del Liquido Acoplante:

  • Humectabilidad. ( capaz de mojar la superficie y el palpador )
  • Viscosidad adecuada.
  • Baja atenuación. ( que el sonido se transmita al 100% )
  • Bajo costo.
  • Removible.
  • No toxico.
  • No corrosivo.
  • Impedancia acústica adecuada.

Tipos De Acoplantes:

  • Agua
  • Aceite
  • Grasa
  • Glicerina
  • Vaselina

Reflexión
Cantidad de energía ultrasónica que es reflejada al incidir en una interfase acústica.
Ley de reflexión. El ángulo de onda reflejada es igual al ángulo de la onda incidente de la misma especie.

Refración
Se lleva a cabo cuando un haz ultrasónico pasa de un medio a otro, siendo su velocidad del medio diferente entre sí y cambia la dirección en relación con la dirección de incidencia.
Ley de refracción. El cambio de dirección de la onda refractada, acercándose en la normal a su superficie de separación de ambos medios, depende de la velocidad del sonido en el segundo medio sea menor o mayor que en el primer medio.

V1 = Velocidad del medio 1 a = Ángulo de incidencia

V2 = Velocidad del medio 2 q = Ángulo de refracción

a b

q

Características del oscilograma palpador de haz longitudinal de un cristal método de inspección por contacto directo
A. Eco de entrada o pulso inicial.
B. Eco de fondo o reflexión de la pared posterior.
C. Eco de discontinuidad.

Oscilograma De Un Palpador De Haz Angular
A. Eco de entrada o pulso inicial.
B. Eco de discontinuidad.
a = Ángulo de incidencia de la onda
b = Ángulo de entrada al material
I = Palpador
II = Zapata

Proporcionalidad De Respuesta ( Linealidad) De La Ehp A Una Discontinuidad Ubicada A Diferente Profundidad
Primer oscilograma Segundo oscilograma
Tercer oscilograma Cuarto oscilograma

Proporcionalidad De Respuesta ( Linealidad) Sobre La Evp De Una Discontinuidad De Diferente Tamaño Localizada A Una Misma Profundidad-
Primer oscilograma Segundo oscilograma
Tercer oscilograma Cuarto oscilograma
Comportamiento Del Haz Ultrasonico Con Respecto A La Orientacion De Una Discontinuidad
Primer oscilograma Segundo oscilograma
Tercer oscilograma Cuarto oscilograma
Tipos de oscilogramas.

3. Bloque de calibración

Los patrones de referencia pueden ser un bloque o juego de bloques con discontinuidades artificiales y/o espesores conocidos. Que son empleados para calibrar equipos de ultrasonido y para evaluar las indicaciones de las discontinuidades de la muestra inspeccionada
Los bloques de calibración deben de tener las mismas propiedades físicas, químicas y de estructura que el material a inspeccionar.
Por medio de los bloques de calibración se puede:

  1. Verificar que el sistema compuesto por el transductor, cable coaxial y el equipo funciona correctamente.
  2. Fijar la ganancia o la sensibilidad con la cual se detectará las discontinuidades equivalentes a un tamaño especificado o mayores.

Equipo de ultrasonido
Principio del ultrasonido

  1. Desarrollo práctico

Palpador normal
Para iniciar con la prueba de ultrasonido con palpador normal, se realizaron los siguientes procedimientos:
1.-Se calibró el Osciloscopio con un BLOCK DE CALIBRACIÓN, el cual está normalizado por el CENAM.
*Las magnitudes de dicho Block son.-
- Altura 4 pulgadas.
- Espesor de 1pulgada.
- Radio de 4 pulgadas.
*Para poder realizar la calibración se colocó un líquido acoplante sobre la superficie del block, como ya se mencionó puede ser agua o aceite que elimine el aire entre palpador y material. En este caso se utilizó aceite.
LIQUIDO
ACOPLANTE
*Los datos técnicos del palpador normal son:
4 Mhz.
24 mm de Diámetro PALPADOR
B (Bario)
N(Normal)
*Posteriormente se colocó el palpador, el cual estaba conectado al osciloscopio, sobre el Block para que se iniciara la emisión de ondas ultrasónicas( >20000Hz).
OSCILOSCOPIO

*Ya en el osciloscopio se ajustaron los ecos (ondas) a una onda de entrada y dos de fondo, según las normas de calibración.
ONDA DE ENTRADA
ONDA DE FONDO
ONDA DE FONDO

  1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10

*Una vez ajustado en la pantalla del osciloscopio la siguiente imagen en la pantalla, se puede confirmar que el equipo ya esta calibrado y listo para realizar las primeras pruebas a otros materiales.

"Pantalla Del Osciloscopio"
Esta imagen nos muestra una separación entre cada onda de 4 líneas, esto nos representa la altura del Block Patrón que es de 4pulgadas. Esta relación nos indica que la magnitud de cada línea es de una pulgada y es la que nos servirá de referencia para las pruebas posteriores.
2.-Se realizó la prueba con otro material que tenía 5 pulgadas de altura.
*Se volvieron a realizar los pasos que anteriormente se mencionaron y se ejemplificaron, es decir, se colocó líquido acoplante sobre la superficie del nuevo material para posteriormente colocar el palpador normal que está conectado al osciloscopio; tal como se muestra en la siguiente imagen.
*Para detectar ondas secundarias en el osciloscopio fue necesario deslizar el palpador sobre toda la superficie, ya que la aparición de ondas secundarias indica el lugar donde se encuentran los defectos o fallas que pueden ser grietas, poros, burbujas, rechupes, etc. Estas ondas secundarias son diferentes a las normalizadas para calibrar, es decir, la de entrada y las dos de fondo.
*La imagen que resulto de esta prueba es la siguiente:

Ondas Secundarias
Cable coaxial
Palpador
Material
Discontinuidad

"Pantalla del osciloscopio"
Estas ondas secundarias nos muestran la distancia exacta a la que se encuentra el defecto, es decir cada onda secundaria
esta a dos líneas de separación respecto de las ondas normalizadas y calibradas, los que interpretado de otra manera nos muestra que la perforación se encuentra dos pulgadas debajo de donde esta el palpador. Esto es porque en la calibración se especificó que cada línea es equivalente a una pulgada.

*Con la información obtenida se procede a realizar los cálculos técnicos como:

  • Longitud De Onda (λ).

λ = Veloc. de propagaciσn /frecuencia = C/f
C = 5900 m/s para el Acero "material utilizado"
f = 4 Mhz = 4 000 000 Hz.
λ = 5900 m/s / 4000000 Hz= 0.001475 m = 1.475 mm

  • Defecto Mínimo

Def. mín.= λ/2
Def. mín. = 1.475mm/2 = 0.7375 mm

  • Campo Cercano (N).-Es la distancia en la que la propagación de la onda no es interrumpida.

Campo N= D2/4 λ
Cercano D2= Diametro del palpador.
N= (24mm)2/ (4*1.475mm)= 97.672 mm
Campo
Lejano

Este resultado nos indica que si el defecto se encuentra dentro de este límite, el valor de la magnitud que se supone se encuentra la falla es aceptable, si no se verifica por el otro lado del material.

  • Angulo de campo lejano (θ).- Es el αngulo de desviaciσn de la onda de propagación una vez que encuentra una discontinuidad o defecto en la pieza a analizar.

θ = arc sen 1.22 (λ /D)
θ = arc sen 1.22 (1.475mm /24mm)= 4° 18" 0.009΄

4. Palpador Angular

Para la realización de la prueba de ultrasonido con palpador angular, se utilizó un bloque de 4 pulgadas de altura y un palpador angular con las siguientes características:

M(Micro)
B (Titanato de Bario) PALPADOR
45 (De 45°) ANGULAR
2 Mhz.
1.- Como el osciloscopio ya se encontraba calibrado, entonces se procedió a aplicar el líquido acoplante en la superficie del bloque y se colocó el palpador (estando conectado al osciloscopio) sobre la superficie del block y se dispuso a observar las señales producidas en el osciloscopio.
* Debido a que la altura de el bloque utilizado en este caso es de 4 pulgadas, por lo tanto, en la pantalla del osciloscopio las cuatro pulgadas equivalen a 8 divisiones, entonces, cada división equivale a 0.5 pulgadas.
* Al observar en el osciloscopio, el eco secundario aparece en la división número 2, lo que significa que hay presente una discontinuidad a 1 pulgada del palpador, tal como se muestra en el siguiente figura:
Eco Secundario
"Pantalla del osciloscopio"
* Entonces, como sabemos que el palpador produce una señal a 45° de su posición y que de éste a la discontinuidad hay una distancia de una pulgada, entonces, para saber la posición exacta de la discontinuidad en el material, se resuelve el triángulo rectángulo de la siguiente forma:

Por lo tanto, la discontinuidad presente en el material se encuentra a 0.707" en forma horizontal al palpador y a 0.707" de profundidad.

Comentarios
La práctica de pruebas ultrasonicas se realiza bajo condiciones de operación inadecuadas que pueden variar la precisión y veracidad de nuestras mediciones. Es necesario que se realicen actividades con las cuales puedan ser corregidas o modificadas las deficiencias durante el desarrollo de la práctica. Algunas de estas son:
Contar con un laboratorio apropiado para realizar la prueba , como sabemos los diferentes materiales pueden cambiar sus propiedades físicas, químicas o mecanicas de acuerdo al ambiente en el que estos se encuentren.
Contar con el equipo y material necesario, ya que no se tiene todos los elementos necesarios para realizar la prueba. Como caso particular mencionaremos que el acoplante (aceite) fue tomado directamente del envase que lo contenia y aplicado con los dedos, ya que no se contaba con una aceitera. Cabe mencionar que esto puede provocar contaminación de las piezas que van a ser sometidas a la prueba de ultrasonido.
La distribución de los alumnos para observar el desarrollo de la práctica no es la adecuada ya que por las características
propias del osciloscopio, no se alcanza a observar lo que ocurre en la práctica y los gráficos que genera el osciloscopio.

5. Conclusiones

Con el desarrollo de esta práctica se pudo observar lo siguiente:

  • Se estudio toda la información teórica necesaria acerca de la prueba no destructiva de ultrasonido.
  • La prueba de ultrasonido es realizada mediante la emisión de un sonido de alta frecuencia que nos indica los defectos de nuestro material a través de la pantalla de un osciloscopio.
  • Al efectuar la prueba de ultrasonido a nuestras "probetas" se pudo observar físicamente cual es el procedimiento a seguir para la realización de la prueba. Así mismo se determino el defecto que presentaba nuestra probeta pudiendo determinar la distancia a la cual se encontraba.
  • Se observo físicamente cual es equipo necesario para realizar la prueba de ultrasonido siendo estos: Una fuente de poder, un osciloscopio, un palpador, acoplante y la probeta.
  • También se realizaron los cálculos pertinentes para la determinación de los parámetros siguientes: Longitud de onda, ángulo de divergencia, campo cercano y diámetro del defecto.
  • También se observo que si la frecuencia aumenta el poder resolutivo será menor y el campo muerto de los ecos de fondo disminuirá.
  • Los materiales sometidos a la prueba de ultrasonido deben de ser de forma regular y de materiales no porosos. Por otro lado encontramos que tanto los materiales ferrosos como los no ferrosos pueden ser sometidos a esta prueba.
  • La prueba de ultrasonido nos permite localizar defectos de tipo interno tales como: poros, grietas, rechupes, defectos de soldadura, etc.
  • Algunas de las ventajas de esta prueba son: Es usada en cualquier tipo de material, puede obtenerse un registro en papel, se determinan defectos internos y subsuperficiales.
  • Algunas de sus desventajas son: Se requiere de personal calificado, costo inicial elevado por el tipo de equipo necesario para realizar la prueba.

6. Bibliografía

  • Apuntes para el Laboratorio de Pruebas No Destructivas. UPIICSA. México 2002. Pp 96 – 120.

7. Referencias y vinculos web:

Trabajo Publicados de Ingeniería Industrial (UPIICSA - IPN)

Ingeniería de Métodos del Trabajo

http://www.monografias.com/trabajos12/ingdemet/ingdemet.shtml

Ingeniería de Medición del Trabajo

http://www.monografias.com/trabajos12/medtrab/medtrab.shtml

Control de Calidad - Sus Orígenes

http://www.monografias.com/trabajos11/primdep/primdep.shtml

Investigación de Mercados

http://www.monografias.com/trabajos11/invmerc/invmerc.shtml

Ingeniería de Métodos - Análisis de la Producción

http://www.monografias.com/trabajos12/andeprod/andeprod.shtml

Ingeniería de Medición - Aplicaciones del Tiempo Estándar

http://www.monografias.com/trabajos12/ingdemeti/ingdemeti.shtml

Química - Átomo

http://www.monografias.com/trabajos12/atomo/atomo.shtml

Distribución de Planta y Manejo de Materiales (UPIICSA)

http://www.monografias.com/trabajos12/distpla/distpla.shtml

Física Universitaria - Mecánica Clásica

http://www.monografias.com/trabajos12/henerg/henerg.shtml

UPIICSA - Ingeniería Industrial

http://www.monografias.com/trabajos12/hlaunid/hlaunid.shtml

Pruebas Mecánicas (Pruebas Destructivas)

http://www.monografias.com/trabajos12/pruemec/pruemec.shtml

Mecánica Clásica - Movimiento unidimensional

http://www.monografias.com/trabajos12/moviunid/moviunid.shtml

Control de Calidad - Gráficos de Control de Shewhart

http://www.monografias.com/trabajos12/concalgra/concalgra.shtml

Química - Curso de Fisicoquímica de la UPIICSA

http://www.monografias.com/trabajos12/fisico/fisico.shtml

Ingeniería de Métodos - Muestreo del Trabajo

http://www.monografias.com/trabajos12/immuestr/immuestr.shtml

Biología e Ingeniería Industrial

http://www.monografias.com/trabajos12/biolo/biolo.shtml

Algebra Lineal - Exámenes de la UPIICSA

http://www.monografias.com/trabajos12/exal/exal.shtml

Prácticas de Laboratorio de Electricidad (UPIICSA)

http://www.monografias.com/trabajos12/label/label.shtml

Prácticas del Laboratorio de Química de la UP

http://www.monografias.com/trabajos12/prala/prala.shtml

Problemas de Física de Resnick, Halliday, Krane (UPIICSA)

http://www.monografias.com/trabajos12/resni/resni.shtml

Bioquimica

http://www.monografias.com/trabajos12/bioqui/bioqui.shtml

Teoría de al Empresa

http://www.monografias.com/trabajos12/empre/empre.shtml

Código de Ética

http://www.monografias.com/trabajos12/eticaplic/eticaplic.shtml

Ingeniería de Métodos: Análisis Sistemático de la Producción 2

http://www.monografias.com/trabajos12/igmanalis/igmanalis.shtml

Física Universitaria – Oscilaciones y Movimiento Armónico

http://www.monografias.com/trabajos13/fiuni/fiuni.shtml

Producción Química - El mundo de los plásticos

http://www.monografias.com/trabajos13/plasti/plasti.shtml

Plásticos y Aplicaciones – Caso Práctico en la UPIICSA

http://www.monografias.com/trabajos13/plapli/plapli.shtml

Planeación y Control de la Producción (PCP - UPIICSA)

http://www.monografias.com/trabajos13/placo/placo.shtml

Investigación de Operaciones - Programación Lineal

http://www.monografias.com/trabajos13/upicsa/upicsa.shtml

Legislación y Mecanismos para la Promoción Industrial

http://www.monografias.com/trabajos13/legislac/legislac.shtml

Investigación de Operaciones - Método Simplex

http://www.monografias.com/trabajos13/icerodos/icerodos.shtml

Psicosociología Industrial

http://www.monografias.com/trabajos13/psicosoc/psicosoc.shtml

Legislación para la Promoción Industrial

http://www.monografias.com/trabajos13/legislac/legislac.shtml

Planeación y control de la producción: balanceo de líneas de ensamble: líneas mezcladas y del multi-modelo

www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/pcplinen.htm

Planeación Y Control De La Producción - Balanceo De Lineas

www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/pycdelapro.htm

Fundamentos De La Economía De Los Sistemas De Calidad

www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/fin/fundelacal.htm

Pagos Salariales: Plan De Salarios E Incentivos En Ingeniería Industrial
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/rrhh/pagosal.htm

Manual De Tiempo Estándar
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger/mantiemesivan.htm

Introducción A La Ingeniería Industrial
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/introalaii.htm

Investigación De Operaciones - Redes Y La Administración De Proyectos
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/iopertcpm.htm

Trabajos Publicados de Neumática en Ingeniería Industrial

Aire comprimido de la UPIICSA

http://www.monografias.com/trabajos13/compri/compri.shtml

Neumática e Ingeniería Industrial

http://www.monografias.com/trabajos13/unointn/unointn.shtml

Neumática: Generación, Tratamiento y Distribución del Aire (Parte 1)

http://www.monografias.com/trabajos13/genair/genair.shtml

Neumática: Generación, Tratamiento y Distribución del Aire (Parte 2)

http://www.monografias.com/trabajos13/geairdos/geairdos.shtml

Neumática - Introducción a los Sistemas Hidráulicos

http://www.monografias.com/trabajos13/intsishi/intsishi.shtml

Estructura de Circuitos Hidráulicos en Ingeniería Industrial

http://www.monografias.com/trabajos13/estrcir/estrcir.shtml

Neumática e Hidráulica – Generación de Energía en la Ingeniería Industrial

http://www.monografias.com/trabajos13/genenerg/genenerg.shtml

Neumática – Válvulas Neumáticas (aplicaciones en Ingeniería Industrial) Parte 1

http://www.monografias.com/trabajos13/valvias/valvias.shtml

Neumática – Válvulas Neumáticas (aplicaciones en Ingeniería Industrial) Parte 2

http://www.monografias.com/trabajos13/valvidos/valvidos.shtml

Neumática e Hidráulica, Válvulas Hidráulicas en la Ingeniería Industrial

http://www.monografias.com/trabajos13/valhid/valhid.shtml

Neumática - Válvulas Auxiliares Neumáticas (Aplicaciones en Ingeniería Industrial)

http://www.monografias.com/trabajos13/valvaux/valvaux.shtml

Problemas de Ingeniería Industrial en Materia de la Neumática (UPIICSA)

http://www.monografias.com/trabajos13/maneu/maneu.shtml

Electroválvulas en Sistemas de Control

http://www.monografias.com/trabajos13/valvu/valvu.shtml

Neumática e Ingeniería Industrial

http://www.monografias.com/trabajos13/unointn/unointn.shtml

Estructura de Circuitos Hidráulicos en Ingeniería Industrial

http://www.monografias.com/trabajos13/estrcir/estrcir.shtml

Ahorro de energía

http://www.monografias.com/trabajos12/ahorener/ahorener.shtml

Trabajo Publicados de Derecho del Centro Escolar Atoyac

Nociones de Derecho Mexicano

http://www.monografias.com/trabajos12/dnocmex/dnocmex.shtml

Nociones de Derecho Positivo

http://www.monografias.com/trabajos12/dernoc/dernoc.shtml

Derecho de la Familia Civil

http://www.monografias.com/trabajos12/derlafam/derlafam.shtml

Juicio de amparo

http://www.monografias.com/trabajos12/derjuic/derjuic.shtml

Delitos patrimoniales y Responsabilidad Profesional

http://www.monografias.com/trabajos12/derdeli/derdeli.shtml

Contrato Individual de Trabajo

http://www.monografias.com/trabajos12/contind/contind.shtml

La Familia en El derecho Civil Mexicano

http://www.monografias.com/trabajos12/dfamilien/dfamilien.shtml

La Familia en el Derecho Positivo

http://www.monografias.com/trabajos12/dlafamil/dlafamil.shtml

Artículo 14 y 16 de la Constitución de México

http://www.monografias.com/trabajos12/comex/comex.shtml

Garantías Individuales

http://www.monografias.com/trabajos12/garin/garin.shtml

La Familia y el Derecho

http://www.monografias.com/trabajos12/lafami/lafami.shtml

Trabajo Publicados de Historia y Filosofía

Entender el Mundo de Hoy por Ricardo Yépez Stork

http://www.monografias.com/trabajos12/entenmun/entenmun.shtml

El Poder de la Autoestima

http://www.monografias.com/trabajos12/elpoderde/elpoderde.shtml

México de 1928 a 1934

http://www.monografias.com/trabajos12/hmentre/hmentre.shtml

Etapa de la Independencia de México

http://www.monografias.com/trabajos12/hmetapas/hmetapas.shtml

Gracias Vicente Fox por la Dedocracia ¡!!!

http://www.monografias.com/trabajos12/hmelecc/hmelecc.shtml

El Perfil del hombre y la Cultura en México

http://www.monografias.com/trabajos12/perfhom/perfhom.shtml

Las religiones y la moral

http://www.monografias.com/trabajos12/mortest/mortest.shtml

Moral – Salvifichi Doloris

http://www.monografias.com/trabajos12/morsalvi/morsalvi.shtml

El gobierno del general Manuel González

http://www.monografias.com/trabajos12/hmmanuel/hmmanuel.shtml

José López Portillo

http://www.monografias.com/trabajos12/hmlopez/hmlopez.shtml

Museo de las Culturas

http://www.monografias.com/trabajos12/hmmuseo/hmmuseo.shtml

Hombre y el Robot: A la búsqueda de la armonía

http://www.monografias.com/trabajos12/hommaq/hommaq.shtml

Historia de México - Las Leyes de Reforma

http://www.monografias.com/trabajos12/hmleyes/hmleyes.shtml

Historia de México – Inquisición en la Nueva España

http://www.monografias.com/trabajos12/hminqui/hminqui.shtml

Historia de México – La Intervención Francesa

http://www.monografias.com/trabajos12/hminterv/hminterv.shtml

Historia de México – Primer Gobierno Centralista

http://www.monografias.com/trabajos12/hmprimer/hmprimer.shtml

Historia de México – El Maximato

http://www.monografias.com/trabajos12/hmmaximt/hmmaximt.shtml

Historia de México – La Guerra con los Estados Unidos

http://www.monografias.com/trabajos12/hmguerra/hmguerra.shtml

México: ¿Adoptando Nueva Cultura?

http://www.monografias.com/trabajos12/nucul/nucul.shtml

Ranma Manga (Solo en Ingles)

http://www.monografias.com/trabajos12/ranma/ranma.shtml

Fraude del Siglo

http://www.monografias.com/trabajos12/frasi/frasi.shtml

Jean Michelle Basquiat

http://www.monografias.com/trabajos12/bbasquiat/bbasquiat.shtml

El Sentido del Humor en la Educación

http://www.monografias.com/trabajos12/filyepes/filyepes.shtml

La enseñanza de la Ingeniería frente a la Privatización

http://www.monografias.com/trabajos12/pedense/pedense.shtml

Proceso del aprendizaje

http://www.monografias.com/trabajos12/pedalpro/pedalpro.shtml

Giovanni Sartori, Homo videns

http://www.monografias.com/trabajos12/pdaspec/pdaspec.shtml

La vida: Las cosas se conocen por sus operaciones

http://www.monografias.com/trabajos12/lavida/lavida.shtml

¿Qué es la Filosofía?

http://www.monografias.com/trabajos12/quefilo/quefilo.shtml

Conocimiento sensible

http://www.monografias.com/trabajos12/pedyantr/pedyantr.shtml

Comparación de autores y escuelas

http://www.monografias.com/trabajos12/pedidact/pedidact.shtml

Filosofía de la educación

http://www.monografias.com/trabajos12/pedfilo/pedfilo.shtml

Análisis de la Psicopatología de la memoria

http://www.monografias.com/trabajos12/pedpsic/pedpsic.shtml

Empresa y familia

http://www.monografias.com/trabajos12/teoempres/teoempres.shtml

Antropología filosófica

http://www.monografias.com/trabajos12/wantrop/wantrop.shtml

Definición de Filosofía

http://www.monografias.com/trabajos12/wfiloso/wfiloso.shtml

Recensión del Libro Didáctica Magna

http://www.monografias.com/trabajos12/wpedag/wpedag.shtml

El hombre ante los problemas y límites de la Ciencia

http://www.monografias.com/trabajos12/quienes/quienes.shtml

Recensión del libro Froebel. La educación del hombre

http://www.monografias.com/trabajos12/introped/introped.shtml

Antropología Filosófica

http://www.monografias.com/trabajos12/antrofil/antrofil.shtml

Memoria técnica de cálculo

http://www.monografias.com/trabajos12/electil/electil.shtml

Memoria de cálculo

http://www.monografias.com/trabajos12/elplane/elplane.shtml

 

 

Autor:


Ing. Iván Escalona
Ingeniería Industrial
UPIICSA – IPN


Nota: Si deseas agregar un comentario o si tienes alguna duda o queja sobre algún(os) trabajo(s) publicado(s) en monografías.com, puedes escribirme a los correos que se indican, indicándome que trabajo fue el que revisaste escribiendo el título del trabajo(s), también de donde eres y a que te dedicas (si estudias, o trabajas) Siendo específico, también la edad, si no los indicas en el mail, borraré el correo y no podré ayudarte, gracias.
Estudios de Preparatoria: Centro Escolar Atoyac (Incorporado a la U.N.A.M.)
Estudios Universitarios: Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias Sociales y Administrativas (UPIICSA) del Instituto Politécnico Nacional (I.P.N.)
www.upiicsa.ipn.mx
Ciudad de Origen: México.


Comentarios


Trabajos relacionados

  • Tecnología

    Prehistoria. Edad Antigua. Edad Media. Edad Moderna. Edad Contemporánea. Arado, Escritura, Fuego, Rueda, Herramientas d...

  • El nuevo milenio

    El progreso técnico y científico. La revolución de las comunicaciones. Un Mundo Global. Los problemas del comienzo del n...

  • Recipientes de almacenamiento

    Almacenamiento de líquidos. Almacenamiento de gases. Tanques atmosféricos. Tanques elevados, abiertos. Tejados flotantes...

Ver mas trabajos de Tecnologia

 

Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior.


Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. Queda bajo la responsabilidad de cada lector el eventual uso que se le de a esta información. Asimismo, es obligatoria la cita del autor del contenido y de Monografias.com como fuentes de información.

Iniciar sesión

Ingrese el e-mail y contraseña con el que está registrado en Monografias.com

   
 

Regístrese gratis

¿Olvidó su contraseña?

Ayuda