Este programa: Análisis de Decisión (DA), resuelve cuatro problemas de decisión típicos: Análisis de Bayes, análisis de tabla de pagos, análisis de árbol de decisión, y teoría de juegos de suma-cero. Las capacidades específicas incluyen:
Es un procedimiento para estimar las probabilidades de situaciones cuando un estudio o la información de la muestra está disponible. Para describir el procedimiento, definamos la terminología siguiente y su notación:
Eventos: normalmente representa un posible evento o situación en el futuro. Por ejemplo, un estado de naturaleza para el fabricante de decisión puede ser nivel de la demanda, la opción de consumidor, el ingreso la condición nivelada, económica, rango de temperatura, actitud personal, y el gusto. Sea s(i) el estado de naturaleza i y i = 1,..., n.
Probabilidad apriori: representa la posibilidad que un estado de naturaleza ocurrirá en un sentido general. Representa a menudo, en promedio, la probabilidad de un estado de naturaleza sin saber cualquier información. Sea P(s(i)) la probabilidad anterior para el estado de naturaleza s(i).
Estudio o información de la muestra: normalmente es la información extra que nosotros podemos conseguir si un estudio, o prueba es realizada. Los resultados de un estudio o muestra pueden ser representados por indicadores diferentes. Sea I(j) el indicador j del estudio o resultados de la muestra y j = 1,... ,m.
Probabilidad condicional: representa la posibilidad de un evento particular dado que otro evento ocurre. En análisis de Bayes o tabla de análisis de pagos, representa normalmente la probabilidad de un indicador del estudio (resultado) dado un estado particular de naturaleza. Sea P(I(j)/s(i)) la probabilidad condicional de I(j) dado s(i). La probabilidad condicional puede ser una indicación de la fiabilidad de la información de la muestra.
Probabilidad marginal (Probabilidad Total): nosotros definimos la probabilidad marginal como la probabilidad general de un indicador del estudio I(j), es decir, P(I(j)). Dado P(s(i)) y P(I(j)/s(i)),
P(I(j)) = S P(s(i)) P(I(j)/s(i)) para i =1 a n.
Probabilidad de unión: representa la probabilidad de que eventos múltiples ocurran simultáneamente. En DA, la probabilidad de unión de ambos I(j) y s(i) ocurriendo es representado por P(I(j),s(i)), y
P(I(j),s(i)) = P(s(i)) P(I(j)/s(i))
Probabilidad Aposteriori: es una probabilidad condicional que representa la posibilidad de un estado de naturaleza dada el estudio o resultado de la muestra. Esto ofrece la probabilidad de lo que pasará si la información extra muestra una indicación. Sea P(s(i)/I(j)) represente la probabilidad aposteriori de s(i) dado I(j), entonces
P(s(i)/I(j)) = P(I(j),s(i)) / P(I(j))
PROCEDIMIENTOS DEL ANÁLISIS DE DECISIÓN
COMO ENTRAR UN PROBLEMA
Para entrar en un problema de DA, el procedimiento general es:
Seleccione el tipo de problema, entre el nombre del problema, y dependiendo del tipo del problema introducirá el número de estados, alternativas de decisión, indicadores del estudio, estrategias, o nodos.
2. Después de la especificación del problema, el programa planteará la forma de la entrada apropiada en formato de hoja de cálculo. Aquí está algunas pautas para saber qué introducir:
COMO RESOLVER UN PROBLEMA
Para resolver un problema de DA, aquí está los pasos generales:
COMO DIBUJAR UN ARBOL DE DECISIÓN.
Para el análisis de Bayes, análisis de tabla de pagos, y problemas de árbol de decisión, DA puede dibujar el árbol de decisión gráfico y puede mostrar la evaluación. Para dibujar el árbol de decisión, aquí esta el procedimiento:
Seleccione la orden Draw Decisión Tree (Dibuje el Arbol de Decisión). El programa planteará una forma para permitirle especificar la manera en la que el árbol de decisión será dibujado. Especifique el tamaño de nodo o área del evento, con o sin las cabezas de la flecha, con o sin la evaluación del nodo, entonces apriete el botón de OK. El árbol de decisión se mostrará.
COMO REALIZAR LA SIMULACIÓN DE JUEGO DE SUMA CERO.
Para el juego del suma-cero, DA permite jugar o simular el juego. Para jugar o simular el juego, este es el procedimiento:
COMO IMPORTAR DATOS DE OTRAS APLICACIONES (HOJAS DE CÁLCULO)
Si usted decide introducir datos en un problema de DA de una aplicación de hoja de cálculo como Microsoft Excel, use los siguientes pasos:
Para problemas de análisis de Bayes:
Indicator\State State 1 State 2 State 3 ....
Prior Prob. x x x ...
Indicator 1 x x x ...
Indicator 2 x x x ...
Para el problema de análisis de tabla de pagos:
Indicator-Decision\State State 1 State 2 State 3 ....
Prior Prob. x x x ...
Indicator 1 x x x ...
Indicator 2 x x x ...
... ... ... ... ...
Indicator m x x x ...
Alternative 1 y y y ...
Alternative 2 y y y ...
... ... ... ... ...
(Note que sólo se requieren las probabilidades condicionales para los indicadores, cuando el número de indicadores m>1.)
Para el problema de juego de suma-cero:
Player 1\Player 2 Strategy 1 Strategy 2 Strategy 3 .... Strategy n
Strategy 1 y y y ...
Strategy 2 y y y ...
... ... ... ... ...
Strategy m y y y ...
Para el problema de árbol de decisión:
Node Number Name Type Predecessor Payoff Probability
1 XXX D/C V x y
2 XXX D/C V x y
... ... ... ... ... ...
m XXX D/C V x y
(Note que el tipo del nodo o es también D (nodo de decisión) o C (nodo de la oportunidad). los nodos Terminales no necesitan tipo de entrada. Entre el número de nodo para el nodo inmediato a proceder en el árbol. Algunos nodos/eventos no pueden tener probabilidad o valor de pago.)
2. Guarde la hoja de cálculo en un archivo con el formato de texto (*.txt).
COMO EXPORTAR DATOS A OTRAS APLICACIONES.
Usted puede exportar los datos del problema de DA a otras aplicaciones. Los siguientes dos métodos pueden lograr la tarea:
A través del Portapapeles
A través del Archivo
COMANDOS DEL ANÁLISIS DE DECISIÓN
BARRA DE HERRAMIENTAS
Este comando inicia un problema. DA plantea una forma para especificar el problema. Después de que el problema se especifica, usted despues puede entrar los datos del problema.
Si hay un problema sin guardar en las celdas, cuando usted seleccione el comando New Problem, DA preguntará si usted quiere guardar el problema.
Este orden inicia una ventana de dialogo para asignar un nombre de archivo de tipo bitmap, y el directorio para guardar un gráfico, o asignar un nombre de archivo de tipo texto y directorio para guardar la hoja de cálculo. El archivo guardado de tipo bitmap puede ser abierto por cualquier aplicación que maneja archivos bitmap como Paintbrush, y el archivo de texto puede ser abierto por aplicaciones de hojas de cálculo como Microsoft Excel o procesadores de texto como Microsoft Word.
Este comando imprime el problema actual. El problema se imprimirá en el mismo formato que entrada de los datos. La distribución discreta (si hay alguna), se imprimirá siguiendo los datos de entrada de la hoja de cálculo. Use el comando Print Font (Imprimir con Conjunto de caracteres) para especificar un conjunto de caracteres apropiado para la impresión. En general, un conjunto de caracteres de TrueType como también Times New Roman producen un resultado bueno.
Este comando cierra la ventana actual. Si la ventana actual es la ventana de entrada de datos y el problema no se ha guardado, DA le preguntará si quiere salir de todos modos o cancelar la orden de Salida. Si usted escoge cancelar la orden de la Salida, usted puede escoger entonces el comando Save Problem o Save Problem As para guardar el problema.
Este comando copia la porción del área de edición que usted selecciona para el Portapapeles. El área de edición no se ve afectado. Usted debe seleccionar el área que usted quiere copiar entonces use el comando Copy (Copiar).
Este comando selecciona el formato numérico para la hoja de cálculo actual. Las opciones predefinidas incluyen:
CODIGO EJEMPLO
Default (Defecto) Formato de salida standar.
General Number (Número General) Como entro
Standard 12,345.68
Currency (Monetario) $12,345.68
Fixed (Redondeado) 12345.68
Scientific (Cientifico) 1.23E+04
0.00 12345.68
0.0000 12345.6789
#,### 12,346
#,##0 12,346 0 para el cero
#,##0.00 12,345.68 0.00 para el cero
#,##0.0000 12345.6789 0.0000 para el cero
$#,##0;($#,##0) $12,346 ($12,346) para -12345.6789
$#,##0.00;($#,##0.00) $12,345.68 ($12,345.68) para -12345.6789
Además de las opciones predefinidas, usted puede definir el formato numérico usando los caracteres # o 0 (lugares para digito), $ (signo del dólar),"". (lugares decimales),"," (separador de miles ), E o e (formato científico), y % (lugares del porcentaje).
Esta orden encuadra los datos del área seleccionada (primera fila o columnas) a la izquierda de las celdas de datos.
Esta orden encuadra los datos del área seleccionada (fila o columnas) al lado derecho de la celda de los datos.
Este comando asigna la anchura de la columna a la hoja de cálculo actual. Usted puede dar click en el icono o puede arrastrar con el ratón para aumentar o disminuir la anchura de la columna, o puede permitir al programa encontrar la mejor medida para cada columna. Usted puede especificar que la anchura de la columna se aplica a:
Todas las columnas
Columnas seleccionadas
Sólo Primera columna
DA no sólo permite cambiar la anchura de la columna para una sola celda o pocas celdas solamente. Tiene que ser una de las opciones anteriores.
Si la opción Best Fit es escogida, DA encontrará la mejor anchura de la columna para cada una de las columnas especificadas basado en el nombre del conjunto de caracteres y tamaño del conjunto de caracteres de la ventana actual. Esto normalmente encogerá la hoja de cálculo. Sin embargo, cada columna puede tener una anchura diferente.
Note que usted también puede cambiar directamente la anchura de la columna en la hoja de cálculo poniendo el ratón en la línea entre dos celdas de la primera fila (cima) y arrastrando el ratón para agrandar o encogerse la anchura de la columna.
Este comando analiza el problema de decisión y muestra el resultado resumido.
Este comando trae una ventana de simulación para realizar el juego y simular juegos para los problemas de juego de suma-cero.
Este orden le permite diseñar mapas gráficos.
Este comando muestra el reloj del sistema Windows. Usted puede especificar el reloj en vista analógica o digital.
Este comando inicia un diálogo abierto para cargar un problema guardado previamente. El diálogo le permite también seleccionar un archivo de datos particulares en un directorio particular, o entrar un archivo de datos completo. DA automáticamente muestra el problema cargado.
Este orden inicia un diálogo para guardar un archivo, para asignar un nombre al archivo y su correspondiente directorio. Si los datos del archivo son bien especificados, el problema se guardará.
Este comando imprime la hoja de cálculo actual o gráfico a la impresora predefinida. Al imprimir un gráfico, el programa usa la mejor calidad para imprimir el gráfico. Antes de imprimir una hoja de cálculo, escoja un conjunto de caracteres apropiado y de el tamaño usando el comando Print Font.
Este orden copia la porción del área de edición que usted selecciona al Portapapeles y borra el área seleccionada. Usted debe seleccionar el área que usted quiere cortar, luego usar el comando Cut.
Este comando pega el contenido del Portapapeles al área seleccionada. Usted debe seleccionar un área al que quiera pegar entonces, use el comando Paste.
Al pegar los datos del Portapapeles en el área seleccionada, sólo el área seleccionada es afectada. Si hay más columnas o filas en el área seleccionada, las columnas restantes o filas se seleccionan para vaciarlas. Si hay más columnas o filas en el Portapapeles, la porción sin usar se ignora.
Este
orden selecciona el conjunto de caracteres para la hoja de
cálculo actual. Usted también puede especificar el
tamaño del conjunto de caracteres, color del
conjunto de caracteres, el estilo del conjunto de caracteres
(negrita y cursiva), y el efecto del conjunto de caracteres
(strikethrough y subraya). Después de cambiar el nombre
del conjunto de caracteres o tamaño del conjunto de
caracteres para la hoja de cálculo actual, usted puede
necesitar usar los órdenes Row Height y Column Width para
encajar el nuevo conjunto de caracteres.
Este orden encuadra los datos del área seleccionada (filas o columnas) al centro de la celda de los datos.
Usted puede dar clic en el icono o puede arrastrar con el ratón para aumentar o disminuir la altura de la fila, o puede permitir al programa encontrar la mejor medida para cada fila. Usted puede especificar que la altura de la fila se aplica a:
Todas las filas
Filas seleccionadas
Sólo Primera fila
DA no sólo permite cambiar la altura de la fila para una sola celda o pocas celdas solamente. Tiene que ser una de las opciones anteriores.
Si la opción Best Fit es escogida, DA encontrará la mejor altura de la fila para cada una de las filas especificadas basado en el nombre del conjunto de caracteres y tamaño del conjunto de caracteres de la ventana actual. Esto normalmente encogerá la hoja de cálculo. Sin embargo, cada fila puede tener una altura diferente.
Este menu incluye Solve the Problem, Draw Decision Tree, y Perform Game Simulation.
Este menú incluye los comandos siguientes:
Show Payoff Table Decision (Mostrar Decisión de la tabla de pagos)
Esta orden muestra la decisión resumida del criterio siete para el análisis de tabla de pagos.
Show Payoff Table Analysis (Mostrar Tabla de pagos)
Esta orden muestra el análisis de detalle de decisiones basado en el criterio siete para la tabla de Pagos.
Show Regret Table (Mostrar tabla de perdidas)
Esta orden muestra la tabla de perdidas correspondiente para el problema de analisis de tabla de pagos.
Show Posterior Probability (Mostrar probabilidades aposteriori)
Esta orden muestra las probabilidades posteriores o revisadas por el análisis de Bayes y/o análisis de tabla de pagos si la información del estudio está disponible.
Show Marginal Probability (Mostrar Probabilidades Marginales)
Esta orden muestra las probabilidades marginales para los indicadores del estudio del análisis de Bayes y/o análisis de tabla de pagos si la información del estudio está disponible.
Show Joint Probability (Mostrar Probabilidad de juntura)
Esta orden muestra las probabilidades de juntura de los estados y indicadores del estudio del análisis de Bayes y/o análisis de tabla de pagos si la información del estudio está disponible.
Show Decision Tree Analysis (Mostrar Análisis del Árbol de decisión)
Esta orden muestra el nodo y la evaluación del evento para el problema de árbol de decisión.
Show Decision Tree Graph (Mostrar Grafico del Árbol de Decisión)
Esta orden muestra el árbol de decisión gráfico para el análisis de Bayes, análisis de tabla de pagos, y problema de árbol de decisión.
Show Zero-sum Game Analysis (Mostrar Análisis del Juego de suma-cero)
Esta orden muestra el resultado del juego del suma-cero. Muestra las estrategias óptimas para ambos jugadores si la condición estable (punto de la silla de montar) existe, o las probabilidades óptimas si no existe la condición estable.
Show Zero-sum Game Simulation Result (Mostrar Resultado de la simulación del juego de suma-cero)
Esta orden muestra el resultado de la simulación del juego de suma-cero. Muestra el análisis de estrategias del jugador.
Este comando muestra la calculadora del sistema Windows. Usted puede especificar la calculadora en vista científica o normal.
Los comandos en este menú abren el archivo de Ayuda.
Contents (Contenidos)
Esta orden despliega las categorías principales de Ayuda .
Search for Help on... (Buscar ayuda por...)
Esta orden empieza la búsqueda por palabra clave en el archivo de Ayuda.
How to Use Help (Como usar Ayuda)
Esta orden empieza la Windows Ayuda instrucción normal.
Help on Current Window (Ayuda en Ventana Actual)
Esta orden despliega la Ayuda para la ventana actual. Usted puede dar click en cualquier área de la ventana para desplegar más información.
About DA (Sobre DA)
Esta orden despliega una información breve sobre el programa.
EJEMPLOS DE ANÁLISIS DE BAYES
Datos:
Eventos con probabilidad conocida:
q 1= Defecto eléctrico
q 2= Sin defecto eléctrico
Probabilidades a priori:
P{q 1}= 0.2
P{q 2}= 0.8
Eventos de Probabilidad desconocida:
Z1 = Incendio Accidental
P{Z1} = ?
Probabilidades condicionales:
P{Z1/q 1} = 0.7
P{Z1/q 2} = 0.1
Procedimiento:
Las probabilidades a posteriori que nos interesan (P{q 1/Z1}y P{q 2/Z1}) son las que se muestran en la fila del indicador 1, es decir:
P{q 1/Z1}=0.6364
P{q 2/Z1} = 0.3636
Datos:
Eventos con probabilidad conocida:
q 1= El virus se encuentra en A
q 2= El virus se encuentra en B
Probabilidades a priori:
P{q 1}= 0.4
P{q 2}= 0.6
Eventos de Probabilidad desconocida:
Z1 = Buscar en A y no encontrarlo
P{Z1} = ?
Probabilidades condicionales:
P{Z1/q 1} = 0.75
P{Z1/q 2} = 1
Procedimiento.
Los pasos 1 y 2 son similares al anterior problema.
3) Introduciendo las probabilidades conocidas.
Las probabilidades a posteriori que nos interesan (P{q 1/Z1}y P{q 2/Z1}) son las que se muestran en la fila del indicador 1, es decir:
P{q 1/Z1}=0.333
P{q 2/Z1} = 0.667
Datos:
Eventos con probabilidad conocida:
q 1= Lotes buenos
q 2= Lotes Malos
Probabilidades a priori:
P{q 1}= 0.95
P{q 2}= 0.05
Eventos de Probabilidad desconocida:
Z1 = Ambos artículos son buenos
Z2 = Un artículo es bueno
Z3 = Ambos artículos son defectuosos
Probabilidades condicionales:
Las probabilidades condicionales se obtuvieron de la formula de la probabilidad binomial n
P{Zj/q i} = Cx Px {1 – P)n - x
P{Z1/q 1} = 0.96
P{Z2/q 1} = 0.0768
P{Z3/q 1} = 0.0015
P{Z1/q 2} = 0.85
P{Z2/q 2} = 0.255
P{Z3/q 2} = 0.019
Procedimiento:
Las probabilidades a posteriori que nos interesan (P{q 1/Z1}, P{q 1/Z2}, P{q 1/Z3}, P{q 2/Z1}, P{q 2/Z2}, P{q 3/Z3}) son las que se muestran en la fila del indicador 1, 2 y 3, es decir:
P{q 1/Z1}= 0.9602
P{q 1/Z2} = 0.8512
P{q 1/Z3} = 0.6
P{q 2/Z1} = 0.0398
P{q 2/Z2} = 0.1488
P{q 3/Z3} = 0.4
EJEMPLO DE TABLA DE PAGOS O MATRIZ DE PAGOS.
Decisión \ eventos |
E1 [0.4] |
E2 [0.5] |
E3 [0.1] |
D1 |
80 |
400 |
300 |
D2 |
160 |
300 |
400 |
Decidir cual de las Alternativas se debe escoger.
Procedimiento.
Nótese que como se conocen las probabilidades, se marca a Survey Information Available con un clic; y no se lo hará en el caso contrario.
En el que nos muestra los criterios que utilizará el paquete para poder evaluar la tabla de análisis; a continuación se muestra las equivalencias de los criterios usados en investigación operativa 2:
WINQSB |
Investigación Operativa 2 |
Maximin criterion |
Criterio Max-Min (Máximo de los mínimos) |
Máximax criterion |
Criterio Max-Max (Máximo de los máximos) |
Hurwicz criterion |
Criterio de compromiso de Hurwicz para Beneficios |
Mínimax regret criterion |
Criterio de arrepentimiento de Savage para Beneficios |
Expected value criterion |
Criterio del Valor Esperado |
Equal likelihood criterion |
Criterio de Laplace |
Expected Regret criterion |
Criterio del arrepentimiento esperado |
Coefficient of optimism for Hurwicz criterion |
Indice de optimismo a , donde 0 £ a £ 1 |
En el cual se introducirá en la casilla del índice de optimismo, el valor de 0.6, presionando posteriormente OK.
La primera tabla son las decisiones para la matriz de pagos:
En el cual nos dice las correspondientes decisiones que se deberían tomar:
La segunda tabla es el Análisis de la matriz de Pagos, es decir a partir de la comparación de que valores se toma la decisión correspondiente para la anterior tabla:
Aquellos valores que se encuentran con **, son los óptimos.
La tercera tabla el la Matriz De Pagos para beneficios:
Dibujando el árbol de decisión:
Decisión \ Estado |
Frío |
Cálido |
Tórrido |
Caliente |
Pequeño |
0 |
1000 |
2000 |
3000 |
Mediano |
-1000 |
0 |
3000 |
6000 |
Grande |
-3000 |
-1000 |
4000 |
8000 |
Procedimiento.
Nótese que como no se conocen las probabilidades, no se marca a Survey Information Available.
Nótese que como no se conocen las probabilidades se introduce ¼ = 0.25
5) La primera tabla son las decisiones para la matriz de pagos:
En el cual nos dice las correspondientes decisiones que se deberían tomar:
La segunda tabla es el Análisis de la matriz de Pagos, es decir a partir de la comparación de que valores se toma la decisión correspondiente para la anterior tabla:
Aquellos valores que se encuentran con **, son los óptimos.
La tercera tabla el la Matriz De Pagos para beneficios:
Dibujando el Arbol de decisión se tiene:
EJEMPLO DE TEORIA DE JUEGOS.
|
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
X1 |
0.25 |
0.14 |
0.15 |
0.32 |
X2 |
0.40 |
0.17 |
0.13 |
0.16 |
X3 |
0.30 |
0.05 |
0.12 |
0.15 |
X4 |
-0.01 |
0.08 |
0.11 |
0.03 |
Se pide encontrar el valor del juego, y el punto silla si es que existe.
Procedimiento.
La forma de entender la tabla es la siguiente:
La estrategia 1-1 no esta dominada (N)
La estrategia 1-2 tampoco está dominada (N)
La estrategia 1-3 está dominada (D)
La estrategia 1-4 está dominada (D)
La estrategia 2-1está dominada (D)
La estrategia 2-2 no está dominada (N)
La estrategia 2-3 no está dominada (N)
La estrategia 2-4 está dominada (D)
Como en este juego no existe punto de silla, aplicando las reglas de dominio de filas y columnas, la matriz se convierte en:
Y2 |
Y3 |
|
X1 |
0.14 |
0.15 |
X2 |
0.17 |
0.13 |
También se puede conocer los siguientes valores:
V = 14.60 $
|
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
|
0.8 |
0.2 |
0 |
0 |
|
Y1 |
Y1 |
0 |
Y2 |
0.40 |
Y3 |
0.6 |
Y4 |
0 |
Que nos muestra las probabilidades optimas en la parte derecha, ofreciendo la posibilidad de poder cambiar esos valores, teniendo cuidado que su suma no sea superior a 1.
Además que esta ventana nos permite realizar la simulación de un juego, o de un número determinado de juegos (en este caso 1000). Si presionamos Simulate, veremos la siguiente ventana:
En el que nos dice que para 1000 juegos, el Jugador 1, gana en promedio 14 $, y el Jugador 2 pierde en promedio 14 $.
Si presionamos Show análisis se mostrará la siguiente ventana:
En el que nos muestra que para un número de 1000 jugadas, por ejemplo la estrategia 1 –1 tendrá una probabilidad de 80 %, con una ganancia promedio de 14$.
a)
8 |
6 |
2 |
8 |
8 |
9 |
4 |
5 |
7 |
5 |
3 |
5 |
Procedimiento:
La forma de entender la tabla es la siguiente:
La estrategia 1-1 esta dominada (N)
La estrategia 1-2 no está dominada (N)
La estrategia 1-3 está dominada (D)
La estrategia 2-1está dominada (D)
La estrategia 2-2 está dominada (D)
La estrategia 2-3 no está dominada (N)
La estrategia 2-4 está dominada (D)
V = 4 $.
El que ganará el juego es el Jugador 1.
b)
4 |
-4 |
-5 |
6 |
-3 |
-4 |
-9 |
-2 |
6 |
7 |
-8 |
-9 |
7 |
3 |
-9 |
5 |
Procedimiento:
La forma de entender la tabla es la misma que en los anteriores 2 ejemplos
El punto silla o saddle point existe, entonces el valor del juego será:
V = -5 $.
El que ganará el juego es el Jugador 2.
Procedimiento:
|
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
X1 |
-3 |
2 |
-2 |
1 |
X2 |
0 |
-3 |
-2 |
0 |
X3 |
1 |
-1 |
2 |
-4 |
|
|
|
|
|
Como se puede ver ninguna jugada es dominada por otra, por tanto no existe punto silla, quedando la matriz como estaba inicialmente:
|
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
X1 |
-3 |
2 |
-2 |
1 |
X2 |
0 |
-3 |
-2 |
0 |
X3 |
1 |
-1 |
2 |
-4 |
|
|
|
|
|
También se puede conocer los siguientes valores:
V = 0 $
|
X1 |
X2 |
X3 |
|
|
0.37 |
0.33 |
0.30 |
|
|
|
Y1 |
0.15 |
Y2 |
0 |
Y3 |
0.41 |
Y4 |
0.44 |
EJEMPLO DE ARBOL DE DECISION.
Procedimiento
La entrada de datos se muestra debajo. La descripción de la entrada es como sigue. Todos los datos se ingresan por nodos en el árbol. Cada nodo tiene una letra asignada (d para los nodos de decisión y c para los nodos de la oportunidad), o se deja un espacio en blanco para los nodos terminales. Se deben listar todos los nodos del árbol de decisión.
Si un nodo viene de un nodo de oportunidad entonces tiene un valor de probabilidad distinto de cero a asignar. Si el nodo es un nodo terminal entonces se asigna un costo/pago.
1) Se iniciará un nuevo problema en el modulo Análisis de Decisión (DA).
Nótese que se deben no solamente los nodos de oportunidad y de decisión, sino también los nodos terminales
Nótese lo siguiente:
En el que nos dice el tipo de nodo que esta presente, y la recomendación de Búsqueda en el Plato A.
Si presionamos Ok se podrá ver dibujado el árbol de decisión:
Alternativa |
Resultado |
Benef. Esperado |
Prob. |
Mismo Plan |
Fracaso Éxito |
0.7 0.98 |
0.8 0.2 |
Plan Nuevo-súbito |
Éxito Fracaso |
0.9 - |
0.3 0.7 |
Plan Nuevo-Gradual |
Fracaso Éxito |
0.58 0.85 |
0.1 0.9 |
Por otro lado se sabe que si la Universidad aplica el plan nuevo súbitamente con la posibilidad de fracaso, se presentan otras dos alternativas de la siguiente manera:
Alternativa |
Resultado |
Benef. Esperado |
Prob. |
Regresar |
Fracaso Éxito |
0.55 0.90 |
0.9 0.1 |
Modificar |
Éxito Fracaso |
0.80 0.49 |
0.2 0.8 |
Con esta información, armar el árbol de decisión y tomar la decisión que convenga.
Procedimiento:
En el que nos dice el tipo de nodo que esta presente, y la recomendación de Inversión en el Plan Gradual, porque tiene el mayor beneficio esperado: 0.82 $.
También se puede observar que en caso de darse un fracaso en el Plan Nuevo-Súbito, se recomienda regresar por la mayor ganancia que representa: 0.58 $
Boris Christian Herbas Torrico
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