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Coeficientes de fricción

Enviado por pref85



  1. Fuerza de fricción o rozamiento
  2. Movimiento con rozamiento

INTRODUCCIÓN

En esta exposición se hablara de algunos conceptos básicos previos al tema de coeficientes de fricción. En esta primera parte se hablara de los siguientes conceptos:

Cinemática: (del griego kinema, movimiento) que estudia el movimiento en si mismo sin preocuparse para la causa que lo produce.

Pero en cambio hay unos conceptos o una parte de la cinemática que ayuda a estudiar el movimiento o inmovilidad en los cuerpos.

Dinámica: (del griego dinamis, fuerza) la cual se ocupa de las causas que originan el movimiento, es decir de que lo mas tarde llamaremos las fuerzas de la naturaleza.

Estática: (del griego, statos, inmóvil) es la que se ocupa de estudiar el estado de equilibrio o reposo de los cuerpos.

Otro punto importante que nos ayudara en el estudio es la segunda ley de newton que dice:

"la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza exterior resultante que actúa sobre el cuerpo, y tiene la misma dirección y sentido que dicha fuerza."

Ya que afirma que cuando la fuerza resultante no es nula, el cuerpo se mueve con movimiento acelerado. La aceleración, para una fuerza dada, depende de una propiedad del cuerpo llamada masa.

Para continuar ahora se estudiaran los conceptos de fricción y las leyes

Como sabemos dentro de los cuerpos existen una serie de fuerzas que actúan sobre el, la física se a encargado del estudio de las misma y como consecuencia de ello, existió un científico de nombre Isaac Newton quien postulo las tres que nos permiten estudiar el movimiento de los cuerpos a partir de las fuerzas que actúan sobre ellos. Es necesario que conozcamos cuáles son las fuerzas que actúan sobre los cuerpos. Vamos a comentar brevemente las principales fuerzas que podemos encontrarnos al estudiar el movimiento de un cuerpo.

1.- El peso: es la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre los cuerpos que hay sobre ella. En la mayoría de los casos se puede suponer que tiene un valor constante e igual al producto de la masa, m, del cuerpo por la aceleración de la gravedad, g, cuyo valor es 9.8 m/s2 y está dirigida siempre hacia el suelo.

2.- Cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie ejerce una fuerza sobre ella cuya dirección es perpendicular a la de la superficie. De acuerdo con la Tercera ley de Newton, la superficie debe ejercer sobre el cuerpo una fuerza de la misma

magnitud y dirección, pero de sentido contrario. Esta fuerza es la que denominamos Normal y la representamos con N.

 Dentro de nuestro estudio, esta también una fuerza extra llama fuerza de fricción o rozamiento y como esta es el tema de nuestro estudio la abordaremos de una manera más amplia:

FUERZA DE FRICCIÓN O ROZAMIENTO

Se define a la fricción como una fuerza resistente que actúa sobre un cuerpo, que impide o retarda el deslizamiento de este respecto a otro o en la superficie que este en contacto. Esta fuerza es siempre tangencial a la superficie en los puntos de contacto con el cuerpo, y tiene un sentido tal que se opone al movimiento posible o existente del cuerpo respecto a esos puntos. Por otra parte estas fuerzas de fricción están limitadas en magnitud y no impedirán el movimiento si se aplican fuerzas lo suficientemente grandes.

 Esta fuerza es la causante, por ejemplo, de que podamos andar (cuesta mucho más andar sobre una superficie con poco rozamiento, hielo, por ejemplo, que por una superficie con rozamiento como, por ejemplo, un suelo rugoso).

La experiencia nos muestra que:

  • la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos no depende del tamaño de la superficie de contacto entre los dos cuerpos, pero sí depende de cual sea la naturaleza de esa superficie de contacto, es decir, de que materiales la formen y si es más o menos rugosa.
  • la magnitud de la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos en contacto es proporcional a la normal entre los dos cuerpos, es decir:

Fr = m·N

Donde m es lo que conocemos como coeficiente de rozamiento.

Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los dos cuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento estática. Por ejemplo, si queremos empujar un armario muy grande y hacemos una fuerza pequeña, el armario no se moverá. Esto es debido a la fuerza de rozamiento estática que se opone al movimiento. Si aumentamos la fuerza con laque empujamos, llegará un momento en que superemos está fuerza de rozamiento y será entonces cuando el armario se pueda mover. Una vez que el cuerpo empieza a moverse, hablamos de fuerza de rozamiento dinámica. Esta fuerza de rozamiento dinámica es menor que la fuerza de rozamiento estática., podemos así establecer que hay dos coeficientes de rozamiento: el estático, me, y el cinético, mc, siendo el primero mayor que el segundo:

e > c

Fuerza de fricción estática.

Existe una fuerza de fricción entre dos objetos que no están en movimiento relativo. Tal fuerza se llama fuerza de fricción estática. En la siguiente figura aplicamos una fuerza F que aumenta gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como en todos estos casos la aceleración es cero, la fuerza F aplicada es igual y opuesta a la fuerza de fricción estática Fe , ejercida por la superficie.

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

La máxima fuerza de fricción estática  Fe max , corresponde al instante en que el bloque está a punto de deslizar. Los experimentos demuestran que:

Fe máx = m eN

Donde la constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de fricción estática. Por tanto, la fuerza de fricción estática varía, hasta un cierto límite para impedir que una superficie se deslice sobre otra:

Fe máx  <=  m eN

 Fuerza de fricción cinética

En la siguiente figura mostramos un bloque de masa m que se desliza por una superficie horizontal con velocidad constante. Sobre el bloque actuán tres fuerzas: el peso mg , la fuerza normal N, y la fuerza de fricción Fk entre el bloque y la superficie. Si el bloque se desliza con velocidad constante, la fuerza aplicada F será igual a la fuerza de fricción Fk.

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

Podemos ver que si duplicamos la masa m, se duplica la fuerza normal N, la fuerza F con que tiramos del bloque se duplica y por tanto Fk se duplica. Por tanto la fuerza de fricción cinética Fk es proporcional a la fuerza normal N.

Fk = m k N

La constante de proporcionalidad m k es un número sin dimensiones que se denomina coeficiente de fricción cinético.

MATERIAL

S

K

Madera sobre madera

0.7

0.4

Acero sobre acero

0.15

0.09

Metal sobre cuero

0.6

0.5

Madera sobre cuero

0.5

0.4

Caucho sobre concreto, seco

0.9

0.7

húmedo

0.7

0.57

MOVIMIENTO CON ROZAMIENTO

Vamos a considerar un cuerpo de masa m que está sobre un plano inclinado tal como se muestra en el dibujo. Supondremos que existe rozamiento entre el cuerpo y el plano inclinado y vamos a tratar de calcular la aceleración con la que se mueve el cuerpo. Sobre el cuerpo no aplicamos ninguna fuerza por lo que, en principio, el cuerpo caerá hacia abajo por el plano inclinado.

Lo primero que tenemos que hacer es dibujar todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo y que son:

 

  • Fuerza peso, dirigida hacia el suelo, tal como se muestra en la figura. La fuerza peso siempre está dirigida hacia el suelo.
  • Fuerza Normal, en dirección perpendicular al plano inclinado, que es la superficie de apoyo del cuerpo, tal como se puede ver en el dibujo.
  • Fuerza de rozamiento, paralela al plano inclinado (la superficie de contacto) y dirigida hacia arriba del plano ya que estamos suponiendo que el cuerpo se mueve hacia abajo.

Una vez que tenemos todas las fuerzas que actuad sobre el cuerpo, el siguiente paso consiste en dibujar el Diagrama de cuerpo libre, aunque en este caso, al haber sólo un cuerpo, podemos usar como diagrama el dibujo anterior en el que hemos dibujado todas las fuerzas.

Pasamos ahora a elegir el sistema de referencia. Para facilitar el cálculo conviene elegir unos ejes de coordenadas de manera que uno de ellos tenga la dirección del movimiento. En este caso vamos a tomar el eje x paralelo al plano inclinado y el eje y perpendicular al plano inc linado tal como se muestra en el dibujo. Como sentido positivo del eje x tomaremos el sentido hacia abajo del plano inclinado (normalmente se toma el sentido del movimiento del cuerpo) y para el eje y hacia arriba de la superficie del plano inclinado.

Una vez elegido los ejes de coordenadas que vamos a utilizar, vamos a escribir la Segunda ley de Newton para cada uno de los ejes. En este caso, tal como podemos ver en los dibujos, la fuerza peso tiene componentes, tanto en el eje x como en el eje y. En el dibujo vemos como determinar las componentes del peso. El ángulo que forma el peso con el eje y es el ángulo del plano inclinado. De esta manera, la componente y del peso se obtiene multiplicando el módulo del vector por el coseno del ángulo y la componente x se obtiene multiplicando por el seno del ángulo.

 Veamos ahora la Segunda ley de Newton para cada uno delos ejes. Comenzaremos por el eje y. Las fuerzas que actuan en esta dirección son la Normal y la componente y del peso. La primera tiene sentido positivo y la segunda sentido negativo de acuerdo con el criterio de signos que estamos usando. Tenemos entonces:

N -m·g·cosa = m·ay = 0

Igual que en el ejemplo anterior, la aceleración en la dirección y es cero puesto que el cuerpo no se va a separar del plano inclinado. Podemos despejar el valor de la Normal, obteniendo que es igual a la componente y del peso:

N = m·g·cos a

En el eje x las fuerzas que actuan son la componente x del peso y la fuerza de rozamiento. La primera tiene sentido positivo y la segunda tendrá sentido negativo. De esta manera, aplicando la Segunda ley de Newton obtenemos la siguiente ecuación:

m·g·sena - Fr = m·a

donde hemos llamado a a la aceleración en el eje x ya que hemos visto que no hay aceleración en la dirección y. Como vimos al hablar de la fuerza de rozamiento, está es igual al producto del coeficiente de rozamiento, m, por la normal. Escribiendo esto en la ecuación anterior obtenemos:

m·g·sena - m·N = m·a

Como ya hemos obtenido anteriormente que la normal es igual a la componente y del peso, sustituyendo en la ecuación nos queda:

m·g·sena - m·m·g·cosa = m·a

De aquí podemos despejar la aceleración con la que se moverá el cuerpo y que es:

a = g·(sena - n cosa)

Con lo que hemos obtenido la aceleración con la que se mueve el cuerpo tal como pretendiamos al principio.

Vemos que, como era de esperar, la aceleración con la que cae el cuerpo depende del coeficiente de rozamiento. Hay un valor de dicho coeficiente de rozamiento para el cual el cuerpo no caerá y se quedará quieto en el plano inclinado. Dejamos para el lector el cálculo de ese valor. ¿Qué pasa si el coeficiente de rozamiento es mayor que el valor calculado antes? ¿Se moverá el cuerpo hacia arriba? De nuevo, dejamos que sea el lector quién obtenga la respuesta. (Ayuda: Repasar el apartado Fuerza de rozamiento)

 

HECTOR URIEL VAZQUEZ MARTINEZ

TEC, EN TELECOM:


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