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Estudio Hidrológico de Cuenca. Embalse para el Control de Crecientes

Enviado por mauritonda



Partes: 1, 2, 3

  1. Objetivos
  2. Áreas Subcuencas
  3. Estudio Hidrológico
  4. Obtención de la Tormenta de Proyecto
  5. Embalse para el Control de Crecientes
  6. Conceptos teóricos
  7. Desarrollo
  8. Conclusión
  9. Referencia Bibliográfica

Objetivos

Generales:

  • Desarrollar una metodología de trabajo en la cual a partir de un problema presentado se realiza la investigación y la resolución del mismo. Atendiendo al desarrollo de un modo de pensamiento capaz de integrar disciplinas, racionalizar problemas y elaborar una solución particular.
  • Consolidar los contenidos desarrollados durante el año referidos a: fundamentos y aplicaciones hidrológicas, y estudio y diseño de obras hidráulicas.

Específicos:

  • Recopilar datos e información previa y relevante; respecto a datos estadísticos de lluvias, topografía de la cuenca a estudiar, tipo de suelo, etc.
  • Estimación del potencial de escorrentía.
  • Obtención del hidrograma unitario a través de un método sintético.
  • Estudio de una obra para el control de agua.
  • Aplicación de un modelo de simulación hidrológica.

PRIMERA PARTE

Introducción

A partir de información suministrada por la Secretaría de Obras y Servicios Públicos obtuve el plano donde puede verse la cuenca a analizar, esta tiene una extensión de 27997 hectáreas; y tiene como punto de cierre la intersección del canal "Las Calaveras" y la ruta nacional Nº 34.

La cuenca se dividió en tres subcuencas.

Áreas de las sub-cuencas

Cuenca

Área (hectáreas)

Canal "Roca" y "Oeste"

22473 ha

Canal "Las Calaveras"

4196 ha

Vías FF.CC y Ruta Nº34

1328 ha

A continuación se representa esquemáticamente la cuenca con sus respectivas subcuencas.

Estudio Hidrológico

Para el cálculo del hidrograma unitario, que es una constante de la cuenca, y representa el efecto de todos los factores físicos que la caracterizan; y debido a la inexistencia de aforos en la cuenca, he optado por utilizar un método sintético de cálculo, exactamente el método de Mockus.

Este método se basa en un hidrograma adimensional que presenta la relación entre el caudal q y el caudal pico qp y el tiempo t respecto al tiempo de ocurrencia del pico en el hidrograma unitario, Tp.

Para tiempo de concentración, si bien en el Anexo II se explican algunos métodos, he adoptado 30 hs.

Lo que queremos conocer es el qp, el cual puede ser obtenido por medio de la fórmula:

qp = C.A / Tp

Tp = tr/2 + tp.

Donde tp es el tiempo de retardo y tr es la duración de la lluvia efectiva.

Datos de la cuenca

C = 2.08

A = 297.7 km2

tr = 9 hs.

tp ≈ 0.6 Tc, entonces tp = 0.6 . 30 hs = 18 hs.

Tp = tr/2 + tp = 9hs/2 + 18 hs = 22.5 hs.

qp = 2.08*297.7 km2 / 22.5 hs = 27.52 m3/(s.cm)

Una vez obtenido el valor de qp y Tp podemos convertir el diagrama adimensional en un Hidrograma unitario, para la cuenca específica.

A partir de las relaciones de q/qp y de t/Tp tabuladas en el Anexo II, o bien de gráficas se obtienen las ordenadas de nuestro diagrama unitario.

Los valores de t (hs) representan los valores de la absisa del diagrama y los valores de q (m3/ (s.cm)) representan las ordenadas.

Relación de tiempos t/Tp

Relación de descargas q/qp

Valores de t(hs)

Valores de q(m3/(s.cm))

0,0

0

0,0

0,00

0,1

0,030

2,3

0,83

0,2

0,100

4,5

2,75

0,3

0,190

6,8

5,23

0,4

0,310

9,0

8,53

0,5

0,470

11,3

12,93

0,6

0,660

13,5

18,16

0,7

0,820

15,8

22,57

0,8

0,930

18,0

25,59

0,9

0,990

20,3

27,24

1,0

1,000

22,5

27,52

1,1

0,990

24,8

27,24

1,2

0,930

27,0

25,59

1,3

0,860

29,3

23,67

1,4

0,780

31,5

21,47

1,5

0,680

33,8

18,71

1,6

0,560

36,0

15,41

1,7

0,460

38,3

12,66

1,8

0,390

40,5

10,73

1,9

0,330

42,8

9,08

2,0

0,280

45,0

7,71

2,2

0,207

49,5

5,70

2,4

0,147

54,0

4,05

2,6

0,107

58,5

2,94

2,8

0,077

63,0

2,12

3,0

0,055

67,5

1,51

3,2

0,040

72,0

1,10

3,4

0,029

76,5

0,80

3,6

0,021

81,0

0,58

3,8

0,015

85,5

0,41

4,0

0,011

90,0

0,30

4,5

0,005

101,3

0,14

5,0

0,000

112,5

0,00

Una vez obtenido el hidrograma unitario, es necesario encontrar el hidrograma de proyecto; para esto debemos encontrar la tormenta de proyecto.

 

Obtención de la tormenta de proyecto

Primero se debe estimar la lámina de precipitación para una recurrencia elegida por medio de distintos métodos. Para este caso utilicé el método de Gumbel, el cual luego lo corroboré con el método de Log-Person.

Se cuenta con una serie de datos lluvias máximas anuales desde 1931 hasta 1996 para lluvias de un día.

Año

Lluvia

1931

80

1964

61,3

1932

114

1965

59,6

1933

94

1966

113,9

1934

87

1967

65,2

1935

94

1968

59,3

1936

98,3

1969

73,7

1937

56

1970

56,4

1938

110

1971

94

1939

80

1972

102,1

1940

57

1973

119,8

1941

117,5

1974

78,8

1942

91

1975

115,5

1943

130

1976

105

1944

116,6

1977

110,9

1945

92,8

1978

79,5

1946

249,3

1979

54,8

1947

148,6

1980

67,3

1948

52,7

1981

182,7

1949

91

1982

102,2

1950

53,2

1983

128,7

1951

60,7

1984

74,9

1952

97

1985

64,5

1953

88,7

1986

124,2

1954

47,6

1987

153,4

1955

72,2

1988

78,6

1956

80,8

1989

161,4

1957

52,5

1990

133,2

1958

108,6

1991

86,4

1959

170

1992

67,8

1960

79,4

1993

81,4

1961

66,8

1994

32

1962

56,4

1995

163,2

1963

128,5

1996

79,6

Método de Gumbel

Por medio de la fórmula y = -Ln[ -Ln (1-1/Tr)] obtenemos:

Tr (Tiempo de recurrencia)

y

1.58

0.000

2

0.367

2.5

0.671

3

0.902

4

1.245

5

1.5

10

2.250

El factor de frecuencia es:

K = (y – yn) / Sn

Los valores de yn y Sn dependen de la longitud del registro de muestra utilizada (estos valores se encuentran tabulados, o bien se pueden obtener a partir del diagrama de Weiss). Para n=66; yn = 0.5538; Sn = 1.1814.

Para calcular el evento correspondiente Gumbel utiliza la ecuación general de Chow x = x(med) + K.Sx

Año

Lluvia (X)

(x-x(med))2

Año

Lluvia (X)

(x-x(med))2

1931

80

217,56

1964

61,3

1118,90

1932

114

370,56

1965

59,6

1235,52

1933

94

0,56

1966

113,9

366,72

1934

87

60,06

1967

65,2

873,20

1935

94

0,56

1968

59,3

1256,70

1936

98,3

12,60

1969

73,7

443,10

1937

56

1501,56

1970

56,4

1470,72

1938

110

232,56

1971

94

0,56

1939

80

217,56

1972

102,1

54,02

1940

57

1425,06

1973

119,8

627,50

1941

117,5

517,56

1974

78,8

254,40

1942

91

14,06

1975

115,5

430,56

1943

130

1242,56

1976

105

105,06

1944

116,6

477,42

1977

110,9

260,82

1945

92,8

3,80

1978

79,5

232,56

1946

249,3

23885,70

1979

54,8

1596,00

1947

148,6

2899,82

1980

67,3

753,50

1948

52,7

1768,20

1981

182,7

7735,20

1949

91

14,06

1982

102,2

55,50

1950

53,2

1726,40

1983

128,7

1152,60

1951

60,7

1159,40

1984

74,9

394,02

1952

97

5,06

1985

64,5

915,06

1953

88,7

36,60

1986

124,2

867,30

1954

47,6

2223,12

1987

153,4

3439,82

1955

72,2

508,50

1988

78,6

260,82

1956

80,8

194,60

1989

161,4

4442,22

1957

52,5

1785,06

1990

133,2

1478,40

1958

108,6

191,82

1991

86,4

69,72

1959

170

5662,56

1992

67,8

726,30

1960

79,4

235,62

1993

81,4

178,22

1961

66,8

781,20

1994

32

3937,56

1962

56,4

1470,72

1995

163,2

4685,40

1963

128,5

1139,06

1996

79,6

229,52

Totales

6253,5

93629,21

x(med) = 6253,5/66 = 94,75

Sx=[93629,205/(66-1)]1/2 = 37,953

Tr

y

K

x (mm)

2

0,367

-0,158

88,753

3

0,902

0,295

105,956

4

1,245

0,586

116,986

5

1,5

0,802

125,185

10

2,25

1,437

149,302

Método de Log-Person Tipo III

Este método se basa en transformar los eventos x en sus logaritmos a partir de las fórmulas:

log x(medio) =  log xi / n

S log x = [  (log xi - log x(medio))2 / (n-1)]1/2

g = n  [(log xi - log x(medio))3]/ [(n-1)(n-2)(Slogx)3]

Al usarse el evento como log x, la ecuación de Chow queda como:

log x = log x(medio) + K.Slog x

Donde el valor de K puede obtenerse de tablas que están en función de g (coeficiente de asimetría).

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