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Estudio Hidrológico de Cuenca. Embalse para el Control de Crecientes




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Partes: 1, 2, 3

    1. Objetivos
    2. Áreas
      Subcuencas
    3. Estudio
      Hidrológico
    4. Obtención de la
      Tormenta de Proyecto
    5. Embalse para el Control de
      Crecientes
    6. Conceptos
      teóricos
    7. Desarrollo
    8. Conclusión
    9. Referencia
      Bibliográfica

    Objetivos

    Generales:

    • Desarrollar una metodología de trabajo en la cual a
      partir de un problema presentado se realiza la investigación y la resolución del
      mismo. Atendiendo al desarrollo
      de un modo de pensamiento
      capaz de integrar disciplinas, racionalizar problemas y
      elaborar una solución particular.
    • Consolidar los contenidos desarrollados durante el
      año referidos a: fundamentos y aplicaciones
      hidrológicas, y estudio y diseño de obras
      hidráulicas.

    Específicos:

    • Recopilar datos e
      información previa y relevante; respecto
      a datos
      estadísticos de lluvias, topografía de la cuenca a estudiar, tipo
      de suelo,
      etc.
    • Estimación del potencial de
      escorrentía.
    • Obtención del hidrograma unitario a
      través de un método
      sintético.
    • Estudio de una obra para el control de
      agua.
    • Aplicación de un modelo de
      simulación
      hidrológica.

    PRIMERA PARTE

    Introducción

    A partir de información suministrada por la
    Secretaría de Obras y Servicios
    Públicos obtuve el plano donde puede verse la cuenca a
    analizar, esta tiene una extensión de 27997
    hectáreas; y tiene como punto de cierre la
    intersección del canal "Las Calaveras" y la
    ruta nacional Nº 34.

    La cuenca se dividió en tres
    subcuencas.

    Áreas de las sub-cuencas

    Cuenca

    Área
    (hectáreas)

    Canal "Roca" y "Oeste"

    22473 ha

    Canal "Las Calaveras"

    4196 ha

    Vías FF.CC y Ruta
    Nº34

    1328 ha

    A continuación se representa
    esquemáticamente la cuenca con sus respectivas
    subcuencas.

    Estudio
    Hidrológico

    Para el cálculo
    del hidrograma unitario, que es una constante de la cuenca, y
    representa el efecto de todos los factores físicos que la
    caracterizan; y debido a la inexistencia de aforos en la cuenca,
    he optado por utilizar un método
    sintético de cálculo,
    exactamente el método de Mockus.

    Este método se basa en un hidrograma adimensional
    que presenta la relación entre el caudal q y el caudal
    pico qp y el tiempo t respecto
    al tiempo de
    ocurrencia del pico en el hidrograma unitario, Tp.

    Para tiempo de concentración, si bien en el Anexo
    II se explican algunos métodos,
    he adoptado 30 hs.

    Lo que queremos conocer es el qp, el cual
    puede ser obtenido por medio de la fórmula:

    qp = C.A / Tp

    Tp = tr/2 + tp.

    Donde tp es el tiempo de retardo y tr es la
    duración de la lluvia efectiva.

    Datos de la cuenca

    C = 2.08

    A = 297.7 km2

    tr = 9 hs.

    tp ≈ 0.6 Tc, entonces tp = 0.6 . 30 hs = 18
    hs.

    Tp = tr/2 + tp = 9hs/2 + 18 hs = 22.5 hs.

    qp = 2.08*297.7 km2 / 22.5 hs
    = 27.52 m3/(s.cm)

    Una vez obtenido el valor de qp y
    Tp podemos convertir el diagrama
    adimensional en un Hidrograma unitario, para la cuenca
    específica.

    A partir de las relaciones de q/qp y de t/Tp
    tabuladas en el Anexo II, o bien de gráficas se obtienen las ordenadas de
    nuestro diagrama
    unitario.

    Los valores de t
    (hs) representan los valores de
    la absisa del diagrama y los valores de
    q (m3/ (s.cm)) representan las ordenadas.

    Relación de tiempos
    t/Tp

    Relación de descargas
    q/qp

    Valores de t(hs)

    Valores de
    q(m3/(s.cm))

    0,0

    0

    0,0

    0,00

    0,1

    0,030

    2,3

    0,83

    0,2

    0,100

    4,5

    2,75

    0,3

    0,190

    6,8

    5,23

    0,4

    0,310

    9,0

    8,53

    0,5

    0,470

    11,3

    12,93

    0,6

    0,660

    13,5

    18,16

    0,7

    0,820

    15,8

    22,57

    0,8

    0,930

    18,0

    25,59

    0,9

    0,990

    20,3

    27,24

    1,0

    1,000

    22,5

    27,52

    1,1

    0,990

    24,8

    27,24

    1,2

    0,930

    27,0

    25,59

    1,3

    0,860

    29,3

    23,67

    1,4

    0,780

    31,5

    21,47

    1,5

    0,680

    33,8

    18,71

    1,6

    0,560

    36,0

    15,41

    1,7

    0,460

    38,3

    12,66

    1,8

    0,390

    40,5

    10,73

    1,9

    0,330

    42,8

    9,08

    2,0

    0,280

    45,0

    7,71

    2,2

    0,207

    49,5

    5,70

    2,4

    0,147

    54,0

    4,05

    2,6

    0,107

    58,5

    2,94

    2,8

    0,077

    63,0

    2,12

    3,0

    0,055

    67,5

    1,51

    3,2

    0,040

    72,0

    1,10

    3,4

    0,029

    76,5

    0,80

    3,6

    0,021

    81,0

    0,58

    3,8

    0,015

    85,5

    0,41

    4,0

    0,011

    90,0

    0,30

    4,5

    0,005

    101,3

    0,14

    5,0

    0,000

    112,5

    0,00

    Una vez obtenido el hidrograma unitario, es necesario
    encontrar el hidrograma de proyecto; para
    esto debemos encontrar la tormenta de proyecto.

     

    Obtención de la tormenta de
    proyecto

    Primero se debe estimar la lámina de
    precipitación para una recurrencia elegida por medio de
    distintos métodos.
    Para este caso utilicé el método de Gumbel, el cual
    luego lo corroboré con el método de
    Log-Person.

    Se cuenta con una serie de datos lluvias máximas
    anuales desde 1931 hasta 1996 para lluvias de un
    día.

    Año

    Lluvia

    1931

    80

    1964

    61,3

    1932

    114

    1965

    59,6

    1933

    94

    1966

    113,9

    1934

    87

    1967

    65,2

    1935

    94

    1968

    59,3

    1936

    98,3

    1969

    73,7

    1937

    56

    1970

    56,4

    1938

    110

    1971

    94

    1939

    80

    1972

    102,1

    1940

    57

    1973

    119,8

    1941

    117,5

    1974

    78,8

    1942

    91

    1975

    115,5

    1943

    130

    1976

    105

    1944

    116,6

    1977

    110,9

    1945

    92,8

    1978

    79,5

    1946

    249,3

    1979

    54,8

    1947

    148,6

    1980

    67,3

    1948

    52,7

    1981

    182,7

    1949

    91

    1982

    102,2

    1950

    53,2

    1983

    128,7

    1951

    60,7

    1984

    74,9

    1952

    97

    1985

    64,5

    1953

    88,7

    1986

    124,2

    1954

    47,6

    1987

    153,4

    1955

    72,2

    1988

    78,6

    1956

    80,8

    1989

    161,4

    1957

    52,5

    1990

    133,2

    1958

    108,6

    1991

    86,4

    1959

    170

    1992

    67,8

    1960

    79,4

    1993

    81,4

    1961

    66,8

    1994

    32

    1962

    56,4

    1995

    163,2

    1963

    128,5

    1996

    79,6

    Método de Gumbel

    Por medio de la fórmula y = -Ln[ -Ln (1-1/Tr)]
    obtenemos:

    Tr (Tiempo de
    recurrencia)

    y

    1.58

    0.000

    2

    0.367

    2.5

    0.671

    3

    0.902

    4

    1.245

    5

    1.5

    10

    2.250

    El factor de frecuencia es:

    K = (y – yn) /
    Sn

    Los valores de
    yn y Sn dependen de la longitud del
    registro de
    muestra
    utilizada (estos valores se encuentran tabulados, o bien se
    pueden obtener a partir del diagrama de Weiss). Para n=66;
    yn = 0.5538; Sn = 1.1814.

    Para calcular el evento correspondiente Gumbel utiliza
    la ecuación general de Chow x = x(med) +
    K.Sx

    Año

    Lluvia (X)

    (x-x(med))2

    Año

    Lluvia (X)

    (x-x(med))2

    1931

    80

    217,56

    1964

    61,3

    1118,90

    1932

    114

    370,56

    1965

    59,6

    1235,52

    1933

    94

    0,56

    1966

    113,9

    366,72

    1934

    87

    60,06

    1967

    65,2

    873,20

    1935

    94

    0,56

    1968

    59,3

    1256,70

    1936

    98,3

    12,60

    1969

    73,7

    443,10

    1937

    56

    1501,56

    1970

    56,4

    1470,72

    1938

    110

    232,56

    1971

    94

    0,56

    1939

    80

    217,56

    1972

    102,1

    54,02

    1940

    57

    1425,06

    1973

    119,8

    627,50

    1941

    117,5

    517,56

    1974

    78,8

    254,40

    1942

    91

    14,06

    1975

    115,5

    430,56

    1943

    130

    1242,56

    1976

    105

    105,06

    1944

    116,6

    477,42

    1977

    110,9

    260,82

    1945

    92,8

    3,80

    1978

    79,5

    232,56

    1946

    249,3

    23885,70

    1979

    54,8

    1596,00

    1947

    148,6

    2899,82

    1980

    67,3

    753,50

    1948

    52,7

    1768,20

    1981

    182,7

    7735,20

    1949

    91

    14,06

    1982

    102,2

    55,50

    1950

    53,2

    1726,40

    1983

    128,7

    1152,60

    1951

    60,7

    1159,40

    1984

    74,9

    394,02

    1952

    97

    5,06

    1985

    64,5

    915,06

    1953

    88,7

    36,60

    1986

    124,2

    867,30

    1954

    47,6

    2223,12

    1987

    153,4

    3439,82

    1955

    72,2

    508,50

    1988

    78,6

    260,82

    1956

    80,8

    194,60

    1989

    161,4

    4442,22

    1957

    52,5

    1785,06

    1990

    133,2

    1478,40

    1958

    108,6

    191,82

    1991

    86,4

    69,72

    1959

    170

    5662,56

    1992

    67,8

    726,30

    1960

    79,4

    235,62

    1993

    81,4

    178,22

    1961

    66,8

    781,20

    1994

    32

    3937,56

    1962

    56,4

    1470,72

    1995

    163,2

    4685,40

    1963

    128,5

    1139,06

    1996

    79,6

    229,52

    Totales

    6253,5

    93629,21

    x(med) = 6253,5/66 = 94,75

    Sx=[93629,205/(66-1)]1/2 =
    37,953

    Tr

    y

    K

    x (mm)

    2

    0,367

    -0,158

    88,753

    3

    0,902

    0,295

    105,956

    4

    1,245

    0,586

    116,986

    5

    1,5

    0,802

    125,185

    10

    2,25

    1,437

    149,302

    Método de Log-Person Tipo III

    Este método se basa en transformar los eventos x en sus
    logaritmos a partir de las fórmulas:

    log x(medio) =  log xi / n

    S log x = [  (log xi – log
    x(medio))2 /
    (n-1)]1/2

    g = n  [(log xi – log
    x(medio))3]/
    [(n-1)(n-2)(Slogx)3]

    Al usarse el evento como log x, la ecuación de
    Chow queda como:

    log x = log x(medio) +
    K.Slog x

    Donde el valor de K
    puede obtenerse de tablas que están en función de
    g (coeficiente de asimetría).

    Partes: 1, 2, 3

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