Ley de la termodinámica

Enviado por pref85

Objetivo
Comentario al desarrollo
experimental
Tabla de datos
experimentales
Análisis de los
resultados

Aplicar la primera ley de la
termodinámica a un proceso e
presión
constante para cuantificar las energías involucradas,
analizar los métodos de
ajuste grafico y por regresión de mínimos cuadrados
aplicando a una extrapolación a partir de los datos
experimentales.

COMENTARIO AL
DESARROLLO
EXPERIMENTAL

El desarrollo
experimental planteado en la practica, esta plasmado de tal
forma, que el alumno comprende y retiene lo planteado, es decir,
que se presenta de una manera clara y concisa.

Como comentario al desarrollo experimental practico, en si
cumple los requerimientos necesarios para plasmar lo obtenido en
la teoría,
con lo cual, queda demostrado su veracidad.

Desde mi punto de vista, el desarrollo experimental es
bueno y cumple con los objetivos y
requerimientos teóricos-prácticos de la termodinámica básica, en esta
practica cabe hacer menciona también que de alguna u otra
manera el estado del
equipo utilizado es bueno, teniendo en cuenta que es algo viejo y
no conserva sus partes originales, concluyo con que el desarrollo
experimental de esta practica resulto satisfactorio.

TABLA DE DATOS
EXPERIMENTALES

Nº DE EXPERIMENTO	TEMPERATURA (ºC)	VOLUMEN DE LA PIPETA "N" (ml)	VOLUMEN DEL MATRAZ(ml)
1	21	0	283
2	24	2.7	283
3	27	6.5	283
4	30	10	283
5	33	12.8	283
6	36	15.5	283
7	39	18.1	283
8	42	20.8	283

TABLA 1: DATOS EXPERIMENTALES DE TEMPERATURA,
VOLUMEN DE
PIPETA Y MATRAZ

CÁLCULOS

Obtener los
volúmenes totales del sistema para
cada evento.

Para ver
la fórmula seleccione la opción "Descargar" del
menú superior

Donde:

VT = volumen total
(ml)

Vmatraz = volumen del matraz (ml)

Vpipeta = volumen de la pipeta
(ml)

SECUENCIA DE CÁLCULOS

Volúmenes totales.

VT. = 283ml + 0 = 283ml
VT. = 283ml + 2.7ml =
285.7ml
VT. = 283ml + 6.5ml =
289.5ml
VT. = 283ml + 10ml = 293ml
VT. = 283ml + 12.8ml =
295.8ml
VT. = 283ml + 15.5ml =
298.5ml
VT. = 283ml + 18.1ml =
301.1ml
VT. = 283ml + 20.8 = 303.8ml

2.- grafique volúmenes totales contra temperatura
como variable independiente (ley de Charles)
en papel
milimétrico

3.- ajuste por el método
gráfico (minimizar errores aleatorios) obteniendo su
ecuación.

Para ver
la fórmula seleccione la opción "Descargar" del
menú superior

SECUENCIA DE CÁLCULOS.

Tomamos 2 puntos de la grafica ajustada.

1.- (21ºC, 283.5ml)

2.- (41ºC, 303.2ml)

Sacamos la pendiente:

m = (VT2 –
VT1)

(t2 – t1)

m = (303.2 – 283.5)ml/(41 – 21)ºC =
0.985ml/ºC

Calculamos la ordenada al origen:

VT2 = mt + b, despejamos b

b = VT2 – mt

b = (303.2ml) – (0.985ml/ºC)(41ºC) =
262.815ml

Y formulamos la ecuación de la siguiente
manera:

VT = (0.985ml/ºC) t +
(262.815ml)

4.- ajuste por el método de
regresión lineal de mínimos cuadrados para
línea recta obteniendo la ecuación de
ajuste.

SECUENCIA DE CÁLCULOS.

a1 = N t v –
t VT

Nt2 –
(t)2

Primero sacamos (t)(V):

(21)(283) = 5943mlºC
(24)(285.7) = 6856.8mlºC
(27)(289.5) = 7816.5mlºC
(30)(293) = 8790mlºC
(33)(295.8) = 9761.4mlºC
(36)(298.5) = 10746mlºC
(39)(301.1) = 11742.9mlºC
(42)(303.8) = 12759.6mlºC

TOTAL = 74416.2 mlºC

t = 21 + 24 + 27 + 30 + 33 + 36 +39 + 42 =
252ºC

VT = 283 + 285.7 + 289.5 + 293 +
295.8 + 298.5 + 301.1 + 303.8 = 2350.4ml

t2= (21)2 +
(24)2 + (27)2 + (30)2 +
(33)2 + (36)2 + (39)2 +
(42)2 = 8316 ºC2

t)2 = (21 + 24 + 27 + 30 + 33
+ 36 +39 + 42)2 = (252ºC)2 = 63504
ºC2

a1 = (8)( 74416.2 mlºC )
–(252ºC2350.4ml) =
1.002ml/ºC

(8)(8316 ºC2) – (63504
ºC2)

a0 = VT –
a1 t

N N

a0 = (2350.4ml/8) – (1.002ml/ºC)
(252ºC/8) = 293.08ml

VT = 293.08ml +
(1.002ml/ºC)t

5.- realice la extrapolación hasta cuando el
volumen valga cero para obtener la temperatura
correspóndete (cero absoluto del gas ideal) en
grados Celsius por ambos métodos
(ajuste grafico y regresión).

(Ver grafica en la siguiente pagina.)

6.- Obtenga el por ciento de error respecto a
-273.15ºC (error sistemático) de ambos
métodos.

SECUENCIA DE CÁLCULOS:

EXTRAÍDOS DE LA EXTRAPOLACIÓN

%E = 273.15 – TABSOLUTA
DE LA GRAFICA X 100

273.15

PARA VT = (0.985ml/ºC) t +
(262.815ml)

%E = 273.15 – 266 X 100 = 2.62%

273.15

PARA VT = 293.08ml +
(1.002ml/ºC)t

%E = 273.15 – 291 X 100 = 6.53%

273.15

CALCULAMOS POR LA ECUACIÓN:

PARA VT = (0.985ml/ºC) t +
(262.815ml)

0 = (0.985ml/ºC) t + (262.815ml)

t = -266.82ºC

%E = 273.15 – 266.82 X 100 =
2.32%

273.15

PARA VT = 293.08ml +
(1.002ml/ºC)t

0= 293.08ml + (1.002ml/ºC)t

t = 292.5

%E = 273.15 – 292.5 X 100 =
7.08%

273.15

7.- Obtenga la cantidad de aire del sistema. (Sistema
cerrado)

SECUENCIA DE CÁLCULO.

De VT = (0.985ml/ºC) t + (262.815ml)
obtenemos los volúmenes ajustados

VT(21ºC) = (0.985ml/ºC)
21ºC + (262.815ml) = 283.5ml……………..
.0.2835l
VT(24ºC) = (0.985ml/ºC)
24ºC + (262.815ml) = 286.46ml…………….
0.28646l
VT(27ºC) = (0.985ml/ºC)
27ºC + (262.815ml) = 289.41ml…………….
0.28941l
VT(30ºC) = (0.985ml/ºC)
21ºC + (262.815ml) = 292.37ml…………….
0.29237l
VT(33ºC) = (0.985ml/ºC)
21ºC + (262.815ml) = 295.32ml…………….
0.29532l
VT(36ºC) = (0.985ml/ºC)
21ºC + (262.815ml) = 298.28ml…………….
0.29828l
VT(39ºC) = (0.985ml/ºC)
21ºC + (262.815ml) = 301.23ml…………….
0.30123l
VT(42ºC) = (0.985ml/ºC)
21ºC + (262.815ml) =
304.19ml…………. 0.30419l

OBTENIENDO LAS TEMPERATURAS ABSOLUTAS:

T = 21 + 273.15 = 294.15 K
T = 24 + 273.15 = 297.15K
T = 27 + 273.15 = 300.15 K
T = 30 + 273.15 = 303.15 K
T = 33 + 273.15 = 306.15 K
T = 36 + 273.15 = 309.15 K
T = 39 + 273.15 = 312.15 K
T = 42 + 273.15 = 315.15 K

LA PRESIÓN A
TOMAR SERÁ LA PRESIÓN DE LA CIUDAD DE MÉXICO,
PUESTO QUE EL PROCESO ES A
PRESIÓN CONSTANTE Y ES 585mmHg

Para poder operar
con la constante, ocupemos 0.0821 (l. atm/mol. K), por lo cual
pasemos de mmHg a atmósferas

585mmHg (1atm/760mmHg) = 0.77atm

n = PV/RT

n= (0.77atm*0.2835l)/(0.0821 l. atm/mol. K * 294.15
K) = 0.00904 mol
n= (0.77atm*0.2864l)/(0.0821 l. atm/mol. K * 297.15
K) = 0.00904 mol
n= (0.77atm*0.2894l)/(0.0821 l. atm/mol. K * 300.15
K) = 0.00904 mol
n= (0.77atm*0.2923l)/(0.0821 l. atm/mol. K * 303.15
K) = 0.00905 mol
n= (0.77atm*0.2953l)/(0.0821 l. atm/mol. K * 306.15
K) = 0.00905 mol
n= (0.77atm*0.2982l)/(0.0821 l. atm/mol. K * 309.15
K) = 0.00905 mol
n= (0.77atm*0.3012l)/(0.0821 l. atm/mol. K * 312.15
K) = 0.00905 mol
n= (0.77atm*0.3041l)/(0.0821 l. atm/mol. K * 315.15
K) = 0.00905 mol

nprom = (0.00904 x 3) + (0.00905 x 5) = 0.009046
mol

8.- Obtenga variación de entalpía,
variación de energía interna, calor y
trabajo para la expansión isobarica del gas de comportamiento
ideal en forma reversible.

U = n Cv t

Como es un gas diatomico, Cv = 20.785

U = (0.009046) (20.785) (42 – 21) = 3.95
J

H = n Cp t o bien H
=U

DONDE  = 1.4

H = (3.95) (1.4) = 5.53J

Sabemos que Q = Qp = H

Q= 5.53J

El trabajo por la 1º ley de la
termodinamica:

W = U – Q

W = (3.95) – (5.53) = – 1.58 J

ANÁLISIS DE
LOS RESULTADOS

DESCRIBA
LAS TENDENCIAS DE LOS VALORES
GRAFICADOS
Como puede apreciarse, la tendencia fue creciente en
la grafica V contra T., es decir, a mayor temperatura mayor
volumen, si bien, los datos de la experimentación no
son muy exactos, si se puede notar que no se encuentran tan
dispersos, como podrá notarse, entonces se dice que
efectivamente hubo una expansión del gas conforme
aumentaba la temperatura.
Podemos decir, que el ajuste grafico, lo que tenemos
no es mas que una mera aproximación a los valores
reales hecho con el criterio del operador, sin bien este
depende mucho del mismo, como el parecer suyo de la grafica a
trazar. Un ajuste numérico ese será de tal
forma, que cuando nosotros metamos una serie de datos
(quizás dispersos) lo que hará es que
simplemente ajustara dichos datos de tal forma que sigan una
secuencia lógica, no así, asegurando que
este método será lo mas exacto posible,
simplemente dependerá de los datos obtenido de la
experimentación y el operar de las ecuaciones
dadas.
COMENTE LA DIFERENCIA ENTRE UN AJUSTE GRAFICO Y UN
NUMÉRICO.
Como puede notarse en la serie de cálculos,
para nuestro punto especificó (mi reporte) las
extrapolación numérica, tuvo mas por ciento de
error, esto posiblemente derivado de una serie de defectos en
la experimentación, mas no así la grafica,
puesto que ella tuvo un menor por ciento de error. De alguna
u otra manera cada una opera bajo una condición
distinta de cálculo (como pudo notarse) mas sin en
cambio
todas ellas persiguen un fin en común, minimizar el
porcentaje de error de la experimentación, para
nuestro caso el de mas utilidad fue
el grafico, no siendo así que sea una norma que
así siempre pasare.
COMENTE SOBRE LAS CARACTERÍSTICAS DE LA
EXTRAPOLACIÓN GRAFICA Y NUMÉRICA.
DE ACUERDO A LA 1º LEY DE LA
TERMODINÁMICA, INTERPRETE EL VALOR Y EL
SIGNO DE LAS ENERGÍAS INVOLUCRADAS.

Como puede notarse, el proceso isobarico realizado, nos
denota un calor
positivo, siendo así que podemos hablar de una "maquina
térmica" esto es algo que al suministrarle calor nos
produce un trabajo, de ahí que el trabajo
(como sale del sistema) posea un signo negativo, esto en la
practica es muy claro, nótese que cuanto mas subía
la temperatura del sistema se expandía mas el gas,
notándose así que un calor aplicado al sistema
produjo un trabajo.

HECTOR URIEL VAZQUEZ MARTINEZ

TEC, EN TELECOM