- Flujos incompresibles
estacionario en conductos a presión - Regímenes de flujo laminar
y turbulento - Flujos y valores
promedio - Número de Reynolds
Crítico - Bibliografía
- Anexo
Aquellos flujos donde las variaciones en densidad son
insignificantes se denominan incompresibles; cuando las
variaciones en densidad dentro
de un flujo no se pueden despreciar, se llaman compresibles.
Si se consideran los dos estados de la materia
incluidos en la definición de fluido, líquido y
gas, se
podría caer en el error de generalizar diciendo que todos
los flujos líquidos son flujos incompresibles y que todos
los flujos de gases son
flujos compresibles. La primera parte de esta
generalización es correcta para la mayor parte de
los casos prácticos, es decir, casi todos los flujos
líquidos son esencialmente incompresibles. Por otra parte,
los flujos de gases se
pueden también considerar como incompresibles si las
velocidades son pequeñas respecto a la velocidad del
sonido en el
fluido; la razón de la velocidad del
flujo, V, a la velocidad del sonido, c, en el
medio fluido recibe el nombre de número de Mach, M,
es decir,
M=V/c
Los cambios en densidad son solamente del orden del 2%
de valor medio,
para valores de
M < 0.3. Así, los gases que fluyen con M <
0.3 se pueden considerar como incompresibles; un valor de
M = 0.3 en el aire bajo
condiciones normales corresponde a una velocidad de
aproximadamente 100 m/s.
Los flujos compresibles se presentan con frecuencia en
las aplicaciones de ingeniería. Entre los ejemplos más
comunes se pueden contar los sistemas de
aire comprimido
utilizados en la operación de herramienta de taller y de
equipos dentales, las tuberías de alta presión
para transportar gases, y los sistemas censores
y de control
neumático o fluídico. Los efectos de la
compresibilidad son muy importantes en el diseño
de los cohetes y aviones modernos de alta velocidad, en las
plantas
generadoras, los ventiladores y compresores.
Bajo ciertas condiciones se pueden presentar ondas de choque y
flujos supersónicos, mediante las cuales las propiedades
del fluido como la presión y
la densidad cambian bruscamente
Flujos
incompresibles estacionario en conductos a
presión
Estos flujos cumplen el llamado teorema de Bernoulli,
enunciado por el matemático y científico suizo
Daniel Bernoulli. El teorema afirma que la energía
mecánica total de un flujo incompresible y
no viscoso (sin rozamiento) es constante a lo largo de una
línea de corriente. Las líneas de corriente son
líneas de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la
dirección del flujo en cada punto, y en el
caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las
partículas individuales de fluido. El teorema de Bernoulli
implica una relación entre los efectos de la
presión, la velocidad y la gravedad, e indica que la
velocidad aumenta cuando la presión disminuye. Para el
autor John Muller: "Este principio es importante para la
medida de flujos, y también puede emplearse para predecir
la fuerza de
sustentación de un ala en vuelo.
- Flujo Laminar y Turbulento.
Los primeros experimentos
cuidadosamente documentados del rozamiento en flujos de baja
velocidad a través de tuberías fueron realizados
independientemente en 1839 por el fisiólogo francés
Jean Louis Marie Poiseuille, que estaba interesado por las
características del flujo de la sangre, y en 1840
por el ingeniero hidráulico alemán Gotthilf
Heinrich Ludwig Hagen. El primer intento de incluir los efectos
de la viscosidad en las
ecuaciones
matemáticas se debió al ingeniero
francés Claude Louis Marie Navier en 1827 e,
independientemente, al matemático británico George
Gabriel Stokes, quien en 1845 perfeccionó las ecuaciones
básicas para los fluidos viscosos incompresibles.
Actualmente se las conoce como ecuaciones de Navier-Stokes, y son
tan complejas que sólo se pueden aplicar a flujos
sencillos. Uno de ellos es el de un fluido real que circula a
través de una tubería recta. El teorema de
Bernoulli no se puede aplicar aquí, porque parte de la
energía mecánica total se disipa como consecuencia
del rozamiento viscoso, lo que provoca una caída de
presión a lo largo de la tubería. Las ecuaciones
sugieren que, dados una tubería y un fluido determinados,
esta caída de presión debería ser
proporcional a la velocidad de flujo. Los experimentos
realizados por primera vez a mediados del siglo XIX demostraron
que esto sólo era cierto para velocidades bajas; para
velocidades mayores, la caída de presión era
más bien proporcional al cuadrado de la
velocidad.
Según James A. Fay: "Los flujos
turbulentos no se pueden evaluar exclusivamente a partir de las
predicciones calculadas, y su análisis depende de una combinación
de datos
experimentales y modelos
matemáticos"; gran parte de la investigación moderna en mecánica de
fluidos está dedicada a una mejor formulación de la
turbulencia. Puede observarse la transición del flujo
laminar al turbulento y la complejidad del flujo turbulento
cuando el humo de un cigarrillo asciende en aire muy tranquilo.
Al principio, sube con un movimiento
laminar a lo largo de líneas de corriente, pero al cabo de
cierta distancia se hace inestable y se forma un sistema de
remolinos entrelazados.
Para ver el gráfico seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Flujo principal Remolinos Flujo turbulento.
Los flujos viscosos se pueden clasificar en
laminares o turbulentos teniendo en cuenta la estructura
interna del flujo. En un régimen laminar, la estructura del
flujo se caracteriza por el movimiento de
láminas o capas. La estructura del flujo en un
régimen turbulento por otro lado, se caracteriza por los
movimientos tridimensionales, aleatorios, de las
partículas de fluido, superpuestos al movimiento
promedio.
En un flujo laminar no existe un estado
macroscópico de las capas de fluido adyacentes entre
sí. Un filamento delgado de tinta que se inyecte en un
flujo laminar aparece como una sola línea; no se presenta
dispersión de la tinta a través del flujo, excepto
una difusión muy lenta debido al movimiento molecular. Por
otra parte, un filamento de tinta inyectado en un flujo
turbulento rápidamente se dispersa en todo el campo de
flujo; la línea del colorante se descompone en una
enredada maraña de hilos de tinta. Este comportamiento
del flujo turbulento se debe a las pequeñas fluctuaciones
de velocidad superpuestas al flujo medio de un flujo turbulento;
el mezclado macroscópico de partículas
pertenecientes a capas adyacentes de fluido da como resultado una
rápida dispersión del colorante. El filamento
rectilíneo de humo que sale de un cigarrillo expuesto a un
ambiente
tranquilo, ofrece una imagen clara del
flujo laminar. Conforme el humo continúa subiendo, se
transforma en un movimiento aleatorio, irregular; es un ejemplo
de flujo turbulento.
El que un flujo sea laminar o turbulento depende de las
propiedades del caso. Así, por ejemplo, la naturaleza del
flujo (laminar o turbulento) a través de un tubo se puede
establecer teniendo en cuenta el valor de un parámetro
adimensional, el número de Reynolds, Re = pVD/u,
donde p es la densidad del fluido, V la velocidad promedio, D el
diámetro del tubo y u la viscosidad.
El flujo dentro de una capa límite puede ser
también laminar o turbulento; las definiciones de flujo
laminar y flujo turbulento dadas anteriormente se aplican
también en este caso. Como veremos más adelante,
las características de un flujo pueden ser
significativamente diferentes dependiendo de que la capa.
límite sea laminar o turbulenta. Los métodos de
análisis también son diferentes para
un flujo laminar que para un flujo turbulento. Por lo tanto, al
iniciar el análisis de un flujo dado es necesario
determinar primero si se trata de un flujo laminar o de un flujo
turbulento. Veremos más detalles a este respecto en
capítulos posteriores.
Regímenes de
flujo laminar y turbulento
Las ecuaciones que rigen el régimen laminar de
flujo son las mismas que en el flujo turbulento, las denominadas
ecuaciones de Navier-Stokes que para un flujo de un fluido
newtoniano e incompresible son:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Las incógnitas de estas ecuaciones son el campo
de velocidades 
y el de presiones 
.
El régimen laminar se caracteriza por un
movimiento ordenado de las partículas de
fluido, existiendo unas líneas de corriente y trayectorias
bien definidas. En el régimen turbulento las
partículas presentan un movimiento
caótico sin que existan unas líneas
de corriente ni trayectorias definidas.
En cuanto al campo de velocidades de uno u otro
régimen, si en un punto de un campo de flujo se hiciera
una medida del valor de una variable de campo (por ejemplo de la
componente de la velocidad en dirección X) se obtendría que en
régimen laminar ésta presenta un valor bien
definido que es constante en el tiempo si las
condiciones de contorno del flujo son estacionarias o presenta
una ordenada variación temporal si las condiciones de
contorno varían en el tiempo. En el
régimen turbulento en cambio las
variables de
flujo presentan una variación temporal, aún cuando
las condiciones de contorno del flujo sean estacionarias, muy
rápida y aleatoria en un amplio rango de frecuencias (se
han medido rangos entre 0 y 10000 Hz).
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
El intentar obtener una solución a las ecuaciones
del flujo en régimen turbulento esta fuera del alcance del
análisis matemático y el cálculo
numérico actuales. De forma similar a la teoría
cinética donde se estudia el movimiento de infinidad de
moléculas hay que recurrir a un estudio estadístico
de la turbulencia trabajando con propiedades promedio. Una
posibilidad de promediar las variables de
flujo es considerar que en un punto del campo las variables
vienen dadas como la suma de un valor promedio y una
fluctuación turbulenta:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
El valor promedio temporal de una variable se obtiene de
la forma:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Siendo T un periodo tal que el valor promedio obtenido
es independiente de este valor. T es mucho más
pequeño que la variación del valor promedio de
forma que éste último podrá depender del
valor del tiempo alrededor del cual se toma el promedio pero no
de la amplitud elegida para realizarlo.
De la definición de las variables promedio se
deduce que:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Aunque los valores
promedios de las fluctuaciones sean cero no es cierto que el
promedio del producto de
dos fluctuaciones lo sea, por ejemplo:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Una vez que se ha definido la manera de promediar, se
toman valores
promedio en las ecuaciones de Navier-Stokes.
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Aquí no se va a entrar en el detalle del
resultado obtenido al realizar estos promedios (para ello puede
consultarse la bibliografía) pero decir que las ecuaciones
que se obtienen son:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
La ecuación de la continuidad tiene el mismo
aspecto sólo que en lugar del campo de velocidades aparece
el campo de velocidades promedio. La ecuación de la
cantidad de movimiento presenta, además del cambio de las
velocidades instantáneas por las promedio, la
aparición de un nuevo término, unas tensiones
adicionales que se denominan tensiones turbulentas de
Reynolds. Estas tensiones cuantifican la influencia de la
fluctuación turbulenta en el campo de flujo
promedio.
Para poder resolver
las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas es necesario conocer
como se relacionan estas tensiones turbulentas con las variables
de flujo. A la relación matemática
esta relación entre 
, 
y 
se conoce como modelo de
turbulencia. Es en esta modelación, donde se investiga
actualmente, es donde reside la dificultad de resolver el flujo
turbulento. Los modelos que se
han propuesto son semiempíricos y no son universales entre
ellos se podían citar el modelo de
longitud de mezcla de Prandtl, el modelo
k- y el modelo k- realizable.
Resolución en régimen turbulento del
flujo estacionario, incompresible y completamente desarrollado en
una tubería de sección circular
En régimen laminar para este flujo se obtiene una
relación entre el caudal q que circula por la
tubería y la diferencia de altura piezométrica
entre sus extremos mediante la integración de las ecuaciones
diferenciales que permiten la obtención del perfil de
velocidades para posteriormente hallar el caudal. Siendo Z la
dirección del flujo la ecuación de la cantidad de
movimiento queda como:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Que puede integrarse:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
La constante C debe ser cero para que la tensión
cortante en r=0 tome un valor finito.
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
En el caso de flujo laminar se cumple que:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Sustituyendo en
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Integrando esta ecuación diferencial:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
La constante de integración se obtiene por medio de la
condición de contorno:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Donde el perfil de velocidades queda como:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
El perfil de velocidades en régimen laminar es un
paraboloide. El valor máximo de la velocidad se produce en
r=0 y vale:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Ahora para obtener la relación entre el caudal y
la diferencia de alturas piezométricas entre los extremos
de una tubería se
integra el perfil de velocidades:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Integrando esta ecuación diferencial se
obtiene:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
O en función de
la velocidad media:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Esta relación indica que en régimen
laminar la caída de altura piezométrica en una
tubería es proporcional a la velocidad.
REGIMEN TURBULENTO
En régimen turbulento no es posible, al menos de
forma directa, hallar el perfil de velocidades mediante la
integración de las ecuaciones
diferenciales. Para hallar entonces la relación entre
la caída de altura piezométrica y el caudal se
partirá la ecuación (10) que nos da la distribución de tensiones cortantes en la
tubería. De aquí se obtiene una relación
entre la diferencia de alturas piezométricas y el esfuerzo
cortante en la pared W:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
La experiencia demuestra que el esfuerzo cortante en la
pared de un conducto es función
de:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Mediante el análisis dimensional se obtiene
que:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Al parámetro adimensional que contiene al
esfuerzo cortante en la pared se le denomina factor de
fricción:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Quedando la ecuación (22) como:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Esta ecuación conocida como ecuación de
DARCY-WEISBACH es válida tanto para régimen laminar
como turbulento. En régimen laminar el valor de f se
obtiene de forma analítica a partir del perfil de
velocidades. La ecuación (20) se puede volver a
escribir:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
En régimen laminar en tuberías
(Re<2300) la relación entre el factor de
fricción y el número de Reynolds es:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
De la ecuación (26) se obtiene que en
régimen laminar el factor de fricción no depende de
la rugosidad relativa de la tubería
(/D).
En régimen turbulento la relación entre f
y Re y /D ha sido objeto de muchos estudios
teóricos experimentales. Los resultados se presentan en
el
diagrama de Moody.
PERFIL DE VELOCIDADES EN RÉGIMEN
TURBULENTO
Como se ha comprobado en la obtención de la
ecuación (25) no se han integrado las ecuaciones
diferenciales del flujo para obtener el perfil de velocidades. En
el caso de régimen turbulento la obtención del
perfil de velocidades es algo complicada. En ciertas ocasiones el
perfil se aproxima por una ley de potencia de la
forma:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Donde n vale:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Siendo una constante de valor de
0.41
Integrando la ecuación (29) se
obtiene:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Supóngase un volumen de
control que
define una región donde se desea estudiar el flujo de un
determinado fluido.
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Dentro del volumen de
control se define una superficie arbitraria e imaginaria S que no
interfiere con el flujo.
Se quiere conocer el flujo volumétrico, volumen de fluido
en la unidad de tiempo, que atraviesa la superficie S.
Si se toma una superficie infinitesimal dS de la
superficie S que está orientada por su vector unitario
normal n, tal y como se observa en la figura 1.
El volumen de fluido que en un intervalo de tiempo dt
atraviesa la superficie dS corresponde al volumen del
paralelepípedo dibujado en la figura 1:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Utilizando el producto
escalar quedaría:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
El flujo volumétrico dQ puede ser positivo o
negativo según el fluido atraviese la superficie en el
sentido de n o en sentido contrario. Esto permitirá
definir en superficies cerradas, en las que se tomará
siempre hacia n orientado hacia el exterior de la
superficie, un flujo entrante (negativo) o un flujo saliente
(positivo).
El flujo volumétrico a través de toda la superficie
se obtendrá de la suma de todos los caudales
volumétricos infinitesimales
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
De la misma forma que se ha calculado el flujo
volumétrico a través de la superficie S se puede
calcular el flujo de cualquier otra propiedad como
por ejemplo el flujo másico.
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
El flujo de energía
cinética
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
El flujo de cantidad de movimiento en la
dirección X.
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
A partir de los flujos que atraviesan la superficie S es
posible definir unas propiedades promedio en dicha
superficie.
La más habitual es la velocidad promedio
que se define como:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
La energía cinética promedio
será:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
En ciertas ocasiones las propiedades promedio se suelen
aproximar utilizando
el valor de la velocidad promedio. Así la
energía cinética promedio se
aproximará
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Tal y como se ha mencionado la expresión anterior
es nada más que una aproximación del valor promedio
así el flujo de energía cinética se
podrá aproximar por:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Para subsanar el error que se comete al considerar en
las ecuaciones la aproximación (10) se introducen
los denominados coeficientes de corrección, por
ejemplo el coeficiente a de corrección de la
energía cinética:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
EJEMPLO
Como ejemplo de lo explicado se tomará el flujo
estacionario, laminar, completamente
desarrollado e incompresible de un fluido newtoniano en
una tubería de radio
R.
El perfil de velocidades de este flujo es:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
Se calculará:
- El flujo volumétrico que atraviesa una
superficie circular de radio R
perpendicular al eje de la tubería
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
- La velocidad promedio
es:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
- El flujo de energía cinética a
través de la superficie es:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
- La energía cinética promedio
es:
Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior
- El factor de corrección de la energía
cinética será en este caso a=2.
En 1883, cuando el ingeniero británico Osborne
Reynolds demostró la existencia de dos tipos de flujo
viscoso en tuberías, decía que a velocidades bajas,
las partículas del fluido siguen las líneas de
corriente (flujo laminar), y los resultados experimentales
coinciden con las predicciones analíticas.
Reynolds demostró que a velocidades más
elevadas, surgen fluctuaciones en la velocidad del flujo, o
remolinos (flujo turbulento), en una forma que ni siquiera en la
actualidad se puede predecir completamente.
Reynolds además determinó que la
transición del flujo laminar al turbulento era
función de un único parámetro, que desde
entonces se conoce como número de Reynolds. Si el
número de Reynolds que carece de dimensiones y es el
producto de la velocidad, la densidad del fluido y el
diámetro de la tubería dividido entre la viscosidad
del fluido es menor de 2.100, el flujo a través de la
tubería es siempre laminar; cuando los valores
son más elevados suele ser turbulento. El concepto de
número de Reynolds es esencial para gran parte de la
moderna mecánica de fluidos.
El ábaco
de Moody
Este ábaco
fue publicado por L. F. Moody en 1944 basándose en la
fórmula de Colebrook.
- Perdidas locales en flujo
turbulento.
Perdida de carga en: Entrada (redondeadas de bordes
vivos, reentradas), estrechamiento (abruptos, gradual),
ensanchamiento, curvas y codos, otros accesorios.
Para ver los gráficos seleccione la opción
¨Bajar
trabajo¨ del
menú superior
CONCLUSIONES
En el caso de la dinámica de fluidos, el autor R.L Street.
Menciona que: "las únicas fuerzas de superficie son las
provocadas por la presión, que sumadas a las demás
fuerzas, o de gravedad, son las responsables del movimiento del
fluido". Bajo estas condicione Newton
represento su segunda ley, aplicada a
un elemento fluido, o ecuación de cantidad de movimiento,
la que se conoce como ecuación de Euler.
La dinámica o hidrodinámica de fluidos
ya comprenden cálculos matemáticos mediante
formulas complejas, las cuales corresponderán a
movimientos de flujos sin comprimir. De aquí se deriva una
ramificación de la dinámica y así mismo de
la mecánica de fluidos: el flujo incompresible y sin
rozamiento, el cual es experimentado por la segunda ley de
Newton; pero
además ya participan mayor numero de investigadores acerca
del tema (Bernoulli, Evangelista, Torricelli, Pascal,
etc.).
Al final se deduce que la gravedad junto con otras fuerzas
influye para que haya movimiento de un flujo.
Bibliografía
" Fundamentos de Mecánica de Fluidos (2ª
Edición). P. Gerhart, R. Gross y J. Hochstein.
Adison-Wesley Iberoamericana 1995.
" Mecánica de Fluidos. Frank M. White. McGraw Hill
1979.
" Mecánica de los Fluidos (8ª Edición). Victor
L. Streeter y E. Benjamin Wylie. McGraw Hill 1986.
" Ingeniería Química, Tomos 2 y 3.
E. Costa Novella y otros. 1984. Alhamba Universidad.
" Incompressible Flow. Ronald L. Panton. John Wiley & Sons,
Inc. 1984.
" An Introduction to Fluid Dynamics. G. K. Bachelor. Cambridge
Press 1967.
" Viscous Fluid Flow (2ª Edición). Frank M- White. Mc
Graw Hill 1974.
" http://www1.ceit.es/asignaturas/Fluidos1/WEBMF/Mecanica%20de%20Fluidos%20I/FAQMFI/FAQ10.htm
" Mecánica de fluidos. A. Crespo. Publicaciones E.T.S.I.I.
Madrid. 1989
" La mecánica de los fluidos. I.H. Shames. Editorial
Castillo. 1979.
" Mecánica de fluidos. F.M. White. Editorial McGraw Hill.
1984.
" http://www1.ceit.es/asignaturas/Fluidos1/WEBMF/Mecanica%20de%20Fluidos%20I/FAQMFI/FAQ12.html
Anexo.
Instrumentación Básica.
APARATO MEDIDOR DE FLUJO
Descripción del banco de
prueba:
El fluido, en este caso agua; es
bombeado al aparato por el extremo inferior izquierdo y fluye
primeramente a través del Venturis, a continuación
por la expansión brusca (Tobera), Orificio y finalmente
por el Rotámetro. Al salir del Rotámetro, el agua pasa
por una válvula de control conectada al tanque de pesaje,
el cual está en el interior de un Banco
Hidráulico que entrega agua al
aparato medidor de flujo utilizando una bomba instalada en el
Banco.
Las presiones estáticas de cada punto a través del
sistema de
medición son registradas por medio de un
manómetro multi-tubular transparente, el mismo que puede
ser presurizado para evitar tener una columna de agua muy alta,
ya que sólo nos interesa el diferencial de
presión.
Este aparato permite al estudiante familiarizarse con algunos de
los métodos
típicos de medición de flujo de un fluido
incompresible, al mismo que se demuestra las aplicaciones de la
ecuación de Bernoulli.
La medición del flujo se la hace utilizando un tanque
pesaje y un cronómetro, el cual se lo va a considerar como
flujo másico de calibración; para poder comparar
con cada uno de los medidores como: Venturi, Tobera, Orificio y
un Rotámetro conectados en serie, los cuales son objeto de
calibración. A partir de la diferencia entre la curva de
calibración (tanque de pesaje y cronómetro) y los
flujos másicos ideales calculados a partir de la
ecuación de Bernoulli, que está en función
de las presiones medidas y de la relación de
diámetros de cada medidor, se puede calcular el
coeficiente de descarga de cada medidor
Para ver los gráficos seleccione la opción
¨Bajar trabajo¨ del menú superior
Unellez Cojedes Venezuela
U.N.A Portuguesa Venezuela
Jesús Enrique Meléndez Rangel