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Proyecto de inversion




  1. Proyecto de inversión
  2. Formación del proyecto. Estudio del Mercado
  3. Tipos de proyectos
  4. Ciclo de vida de los proyectos
  5. Cálculos
  6. Conclusiones
  7. Bibliografía

INTRODUCCIÓN

Todo proyecto de inversión genera efectos o impactos de naturaleza diversa, directos, indirectos, externos e intangibles. Estos últimos rebasan con mucho las posibilidades de su medición monetaria y sin embargo no considerarlos resulta pernicioso por lo que representan en los estados de animo y definitiva satisfacción de la población beneficiaria o perjudicada.

En la valoración económica pueden existir elementos perceptibles por una comunidad como perjuicio o beneficio, pero que al momento de su ponderación en unidades monetarias, sea imposible o altamente difícil materializarlo. En la economía contemporánea se hacen intentos, por llegar a aproximarse a métodos de medición que aborden los elementos cualitativos, pero siempre supeditados a una apreciación subjetiva de la realidad.

No contemplar lo subjetivo o intangible presente en determinados impactos de una inversión puede alejar de la practica la mejor recomendación para decidir, por lo que es conveniente intentar alguna metódica que insértelo cualitativo en lo cuantivatitativo.

Las bachilleres.

PROYECTO DE INVERSION (CONCEPTUALIZACION)

Es una propuesta de acción técnico económica para resolver una necesidad utilizando un conjunto de recursos disponibles, los cuales pueden ser, recursos humanos, materiales y tecnológicos entre otros. Es un documento por escrito formado por una serie de estudios que permiten al emprendedor que tiene la idea y a las instituciones que lo apoyan saber si la idea es viable, se puede realizar y dará ganancias.

Tiene como objetivos aprovechar los recursos para mejorar las condiciones de vida de una comunidad, pudiendo ser a corto, mediano o a largo plazo. Comprende desde la intención o pensamiento de ejecutar algo hasta el término o puesta en operación normal.

Responde a una decisión sobre uso de recursos con algún o algunos de los objetivos, de incrementar, mantener o mejorar la producción de bienes o la prestación de servicios.

PROYECTO

ESTUDIO DE

MERCADO

ESTUDIO

TECNICO

ESTUDIO DE

ORGANIZACIÓN

ESTUDIO

FINANCIERO

UN PROYECTO ESTA FORMADO POR CUATRO ESTUDIOS PRINCIPALES.

EL ESTUDIO DEL MERCADO:

El objetivo aquí es estimar las ventas. Lo primero es definir el producto o servicio: ¿Qué es?, ¿Para que sirve?, ¿Cuál es su "unidad": piezas, litros, kilos, etc.?, después se debe ver cual es la demanda de este producto, a quien lo compra y cuanto se compra en la ciudad, o en le área donde esta el "mercado".

Una vez determinada, se debe estudiar la OFERTA, es decir, la competencia ¿De donde obtiene el mercado ese producto ahora?, ¿Cuántas tiendas o talleres hay?, ¿Se importa de otros lugares?, se debe hacer una estimación de cuanto se oferta. De la oferta y demanda, definirá cuanto será lo que se oferte, y a que precio, este será el presupuesto de ventas. Un presupuesto es una proyección a futuro.

EL ESTUDIO TECNICO.

El objetivo de aquí es diseñar como se producirá aquello que venderás. Si se elige una idea es porque se sabe o se puede investigar como se hace un producto, o porque alguna actividad gusta de modo especial. En el estudio técnico se define:

  • Donde ubicar la empresa, o las instalaciones del proyecto.
  • Donde obtener los materiales o materia prima.
  • Que maquinas y procesos usar.
  • Que personal es necesario para llevar a cabo este proyecto.

En este estudio, se describe que proceso se va a usar, y cuanto costara todo esto, que se necesita para producir y vender. Estos serán los presupuestos de inversión y de gastos.

EL ESTUDIO FINANCIERO.

Aquí se demuestra lo importante: ¿La idea es rentable?,. Para saberlo se tienen tres presupuestos: ventas, inversión, gastos. Que salieron de los estudios anteriores. Con esto se decidirá si el proyecto es viable, o si se necesita cambios, como por ejemplo, si se debe vender mas, comprar maquinas mas baratas o gastar menos.

Hay que recordar que cualquier "cambio" en los presupuestos debe ser realista y alcanzable, si la ganancia no puede ser satisfactoria, ni considerando todos los cambios y opciones posibles entonces el proyecto será "no viable" y es necesario encontrar otra idea de inversión.

Así, después de modificaciones y cambios, y una vez seguro de que la idea es viable, entonces, se pasara al último estudio.

EL ESTUDIO DE ORGANIZACIÓN.

Este estudio consiste en definir como se hará la empresa, o que cambios hay que hacer si la empresa ya esta formada.

  • Que régimen fiscal es le mas conveniente.
  • Que pasos se necesitan para dar de alta el proyecto.
  • Como organizaras la empresa cuando el proyecto este en operación.

TIPOS DE PROYECTO.

PROYECTO DE INVERSIÓN PRIVADO.

Es realizado por un empresario particular para satisfacer sus objetivos. Los beneficios que la espera del proyecto, son los resultados del valor de la venta de los productos (bienes o servicios), que generara el proyecto.

PROYECTO DE INVERSIÓN PÚBLICA O SOCIAL.

Busca cumplir con objetivos sociales a través de metas gubernamentales o alternativas, empleadas por programas de apoyo. Los terminas evolutivos estarán referidos al termino de las metas bajo criterios de tiempo o alcances poblacionales.

CICLO DE VIDA DE LOS PROYECTOS.

PREINVERSION.

Es la fase preliminar para la ejecución de un proyecto que permite, mediante elaboración de estudios, demostrar las bondades técnicas, económicas-financieras, institucionales y sociales de este, en caso de llevarse a cabo. En la etapa de preparación y evaluación de un proyecto, o etapa de análisis de preinversión, se deben realizar estudios de mercado, técnicos, económicos y financieros. Conviene abordarlos sucesivamente en orden, determinado por la cantidad y la calidad de la información disponible, por la profundidad del análisis realizado, y por el grado de confianza de los estudios mencionados.

FASES EN LA ETAPA DE PREINVERSION.

La selección de los mejores proyectos de inversión, es decir, los de mayor bondad relativa y hacia los cuales debe destinarse preferentemente los recursos disponibles constituyen un proceso por fases.

Se entiende así las siguientes:

  1. Generación y análisis de la idea del proyecto.
  2. Estudio de el nivel de perfil.
  3. Estudio de prefactibilidad.
  4. Estudio de factibilidad.

De esta manera por sucesivas aproximaciones, se define el problema por resolver. En cada fase de estudios se requiere profundidad creciente, de modo de adquirir certidumbre respecto de la conveniencia del proyecto.

Otra ventaja del estudio por fases es la de permitir que al estudio mismo, se destine un mínimo de recursos. Esto es así porque, si una etapa se llega a la conclusión de que el proyecto no es viable técnica y económicamente, carece de sentido continuar con las siguientes. Por lo tanto se evitan gastos innecesarios

.

A CONTINUACIÓN SE DESCRIBEN CADA UNA DE LAS FASES.

GENERACIÓN Y ANÁLISIS DE LA IDEA DE PROYECTO.

La generación de una idea de proyecto de inversión surge como consecuencia de las necesidades insatisfechas, de políticas, de un la existencia de otros proyectos en estudios o en ejecución, se requiere complementación mediante acciones en campos distintos, de políticas de acción institucional, de inventario de recursos naturales.

En el planteamiento y análisis del problema corresponde definir la necesidad que se pretende satisfacer o se trata de resolver, establecer su magnitud y establecer a quienes afectan las deficiencias detectadas (grupos, sectores, regiones o a totalidad del país). Es necesario indicar los criterios que han permitido detectar la existencia del problema, verificando la confiabilidad y pertinencia de la información utilizada. De tal análisis surgirá la especificación precisa del bien que desea o el servicio que se pretende dar.

Asimismo en esta etapa, corresponde identificar las alternativas básicas de solución del problema, de acuerdo con los objetivos predeterminados. Respecto a la idea de proyecto definida en su primera instancia, es posible adoptar diversas decisiones, tales como abandonarla, postergar su estudio, o profundizar este.

ESTUDIO DEL NIVEL DE PERFIL.

En esta fase correspondiente estudiar todos los antecedentes que permitan formar juicio respecto a la conveniencia y factibilidad técnico –económico de llevar a cabo la idea del proyecto. En la evaluación se deben determinar y explicitar los beneficios y costos del proyecto para lo cual se requiere definir previa y precisamente la situación "sin proyecto", es decir, prever que sucederá en le horizonte de evaluación si no se ejecuta el proyecto.

El perfil permite, en primer lugar, analizar su viabilidad técnica de las alternativas propuestas, descartando las que no son factibles técnicamente. En esta fase corresponde además evaluar las alternativas técnicamente factibles. En los proyectos que involucran inversiones pequeñas y cuyo perfil muestra la conveniencia de su implementación, cabe avanzar directamente al diseño o anteproyecto de ingeniería de detalle.

En suma del estudio del perfil permite adoptar alguna de las siguientes decisiones:

  • Profundizar el estudio en los aspectos del proyecto que lo requieran. Para facilitar esta profundización conviene formular claramente los términos de referencia.
  • Ejecutar el proyecto con los antecedentes disponibles en esta fase, o sin ellos, siempre que se haya llegado a un grado aceptable de certidumbre respecto a la conveniencia de materializarlo.
  • Abandonar definitivamente la idea si el perfil es desfavorable a ella.
  • Postergar la ejecución del proyecto.

ESTUDIO DE LA PREFACTIBILIDAD.

En esta fase se examinan en detalles las alternativas consideradas más convenientes, las que fueron determinadas en general en la fase anterior. Para la elaboración del informe de prefactibilidad del proyecto deben analizarse en detalle los aspectos identificados en la fase de perfil, especialmente los que inciden en la factibilidad y rentabilidad de las posibles alternativas. Entre estos aspectos sobresalen:

  1. El mercado.
  2. La tecnología.
  3. El tamaño y la localización.
  4. Las condiciones de orden institucional y legal.

Conviene plantear primero el análisis en términos puramente técnica, para después seguir con los económicos. Ambos analizas permiten calificar las alternativas u opciones de proyectos y como consecuencia de ello, elegir la que resulte mas conveniente con relación a las condiciones existentes.

ESTUDIO DE FACTIBILIDAD

Esta ultima fase de aproximaciones sucesivas iniciadas en la preinversión, se bordan los mismos puntos de la prefactibilidad. Además de profundizar el análisis el estudio de las variables que inciden en el proyecto, se minimiza la variación esperada de sus costos y beneficios. Para ello es primordial la participación de especialistas, además de disponer de información confiable.

Sobre la base de las recomendaciones hechas en el informe de prefactibilidad, y que han sido incluidas en los términos e referencia para el estudio de factibilidad, se deben definir aspectos técnicos del proyecto, tales como localización, tamaño, tecnología, calendario de ejecución y fecha de puesta en marcha. El estudio de factibilidad debe orientarse hacia el examen detallado y preciso de la alternativa que se ha considerado viable en la etapa anterior. Además, debe afinar todos aquellos aspectos y variables que puedan mejorar el proyecto, de acuerdo con sus objetivos, sean sociables o de rentabilidad.

Una vez que el proyecto ha sido caracterizado y definido deben ser optimizados. Por optimización se entiende la inclusión de todos los aspectos relacionados con la obra física, el programa de desembolsos de inversión, la organización por crear, puesta en marcha y operación del proyecto. El analizas de la organización por crear para la implementación del proyecto debe considerar el tamaño de la obra física, la capacidad empresarial y financiera del inversionista, el nivel técnico y administrativo que su operación requiere las fuentes y los plazos para el financiamiento.

Con la etapa de factibilidad finaliza el proceso de aproximaciones sucesivas en la formulación y preparación de proyectos, proceso en el cual tiene importancia significativa la secuencia de afinamiento y análisis de la información. El informe de factibilidad es la culminación de la formulación de un proyecto, y constituye la base de la decisión respecto de su ejecución. Sirve a quienes promueven el proyecto, a las instituciones financieras, a los responsables de la implementación económica global, regional y sectorial.

ETAPAS DE INVERSIÓN

Esta etapa de un proyecto se inicia con los estudios definitivos y termina con la presta en marcha. Sus fases son:

FINANCIAMIENTO: Se refiere al conjunto de acciones, trámites y demás actividades destinadas a la obtención de los fondos necesarios para financiar a la inversión, en forma o proporción definida en el estudio de pre-inversión correspondiente. Por lo general se refiere a la obtención de préstamos.

ESTUDIO DEFINITIVOS: Denominado también estudio de ingeniería, es el conjunto de estudios detallados para la construcción, montaje y puesta en marcha. Generalmente se refiere a estudios de diseño de ingeniería que se concretan en los planos de estructuras, planos de instalaciones eléctricas, planos de instalaciones sanitarias, etc., documentos elaborados por arquitectos e ingenieros civiles, eléctricos y sanitarios, que son requeridos para otorgar la licencia de construcción. Dichos estudios se realizan después de la fase de pre-inversión, en razón de su elevado costo y a que podrían resultar inservibles en caso de que el estudio salga factible, otra es que deben ser lo mas actualizados posibles al momento de ser ejecutados. La etapa de estudios definitivos, no solo incluye aspectos técnicos del proyecto sino también actividades financieras, jurídicas y administrativas.

EJECUCIÓN Y MONTAJE: Comprende al conjunto de actividades para la implementación de la nueva unidad de producción, tales como compra del terreno, la construcción física en si, compra e instalación de maquinaria y equipos, instalaciones varias, contratación del personal, etc. Esta etapa consiste en llevar a ejecución o a la realidad el proyecto, el que hasta antes de ella, solo eran planteamientos teóricos.

PUESTA EN MARCHA: Denominada también "Etapa De Prueba" consiste en el conjunto de actividades necesarias para determinar las deficiencias, defectos e imperfecciones de la instalación de la instalación de la infraestructura de producción, a fin de realizar las correcciones del caso y poner "a punto" la empresa, para el inicio de su producción normal.

ETAPAS DE OPERACIÓN.

Es la etapa en que el proyecto entra en producción, iniciándose la corriente de ingresos generados por la venta del bien o servicio resultado de las operaciones, los que deben cubrir satisfactoriamente a los costos y gastos en que sea necesario incurrir. Esta etapa se inicia cuando la empresa entra a producir hasta el momento en que termine la vida útil del proyecto, periodo en el que se hará el análisis evaluación de los resultados obtenidos.

La determinación de la vida útil de un proyecto puede determinarse por el periodo de obsolescencia del activo fijo más importante (ejemplo: maquinarias y equipo de procesamiento). Para efecto de evaluación económica y financiera, el horizonte o vida útil del proyecto mas utilizado es la de 10 años de operario, en casos excepcionales 15 años.

ETAPA DE EVALUACIÓN DE RESULTADOS.

El proyecto es la acción o respuesta a un problema, es necesario verificar después de un tiempo razonable de su operación, que efectivamente el problema ha sido solucionado por la intervención del proyecto. De no ser así, se requiere introducir las medidas correctivas pertinentes. La evaluación de resultados cierra el ciclo, preguntándose por los efectos de la última etapa a la luz de lo que inicio el proceso. La evaluación de resultados tiene por lo menos dos objetivos importantes:

  1. Evaluar el impacto real del proyecto (empleo, divisas y descentralización), ya entrando en operación, para sugerir las acciones correctivas que se estimen convenientes.
  2. Asimilar la experiencia par enriquecer el nivel de conocimientos y capacidad para mejorar los proyectos futuros.

CALCULO DE LA RENTABILIDAD DE LA INVERSIÓN.

Con la información acerca del monto de la inversión requerida y los flujos que genera el proyecto durante su vida útil se procede a calcular su rendimiento. Se acostumbra representar los proyectos utilizando un diagrama de flujos como el siguiente:

US$ 50.000 US$ 60.000 US$ 70.000 US$ 80.000 US$ 120.000

0 1 2 3 4

Las flechas hacia abajo indican flujos de caja negativos o desembolsos, las flechas hacia rriba se refieren a ingresos o entradas de caja. Por ejemplo, los US$ 120.000 que se encuentran en el momento 0 (o actual representan la inversión inicial, de ahí que la flecha se dibuje hacia abajo, los demás valores se representan hacia arriba indicando que son entradas o flujos netos de caja positivos. Los números 1, 2,3 y 4 se refieren a los periodos correspondientes a la vida útil del proyecto. Pueden ser meses, trimestres, semestres, años o periodos más largos, pero se aconsejan que no sean mayores a un año, ni tampoco demasiados cortos, a no ser las características del proyecto así lo requieran. Con base en el ejercicio de arriba, se procede a ilustrar las técnicas que se acostumbran aplicar en la practica, para determinar la bondad económica del proyecto así lo requieran.

  1. Periodo de recuperación de la inversión: consiste en determinar leal número de periodos necesarios para la recuperación de la inversión inicial. Para el ejemplo y suponiendo que cada periodo corresponde a un año, la inversión inicial se recuperara en aproximadamente 2.14años, calculado de la siguiente manera:

 

AÑO

SE RECUPERA

ACUMULADO

01

US$ 50.000

US$ 50.000

02

US$ 60.000

US$ 110.000

Al finalizar el año 2 la empresa o el proyecto ha recuperado US$ 110.000, le bastaria, por lo tanto, recuperar US$ 10.000 adicionales para cubrir los US$120.000 invertidos al principio. Como en el año 3 se recupera US$ 70.000, la proporción del año necesaria para generar US$ 10.000 faltantes, seria:

US$ 10000

= 0.14 aproximado Por lo tanto, el periodo de recuperación será de 2.4años

US$ 70.000

 CALCULO DEL VALOR PRESENTE O ACTUAL NETO (VAN)

Definido como el Valor presente de una inversión a partir de una tasa de descuento, una inversión inicial y una serie de pagos futuros. La idea del V.A.N. es actualizar todos los flujos futuros al período inicial (cero), compararlos para verificar si  los beneficios son mayores que los costos. Si los beneficios actualizados son mayores que los costos actualizados, significa que la rentabilidad del proyecto es mayor que la tasa de descuento, se dice por tanto, que "es conveniente invertir"  en esa alternativa. Luego: Para obtener el "Valor Actual Neto" de un proyecto se debe considerar obligatoriamente una "Tasa de Descuento" ( * ) que equivale a la tasa alternativa de interés de invertir el dinero en otro proyecto o   medio de inversión. Si se designa como VFn  al flujo neto de un período "n", (positivo o negativo), y se representa a la tasa de actualización o tasa de descuento por "i" (interés), entonces el Valor Actual Neto (al año cero) del período "n" es igual a:

V.A.N  =

Fn

( 1 + i )n

Para poder decidir, es necesario definir una tasa de oportunidad del mercado, o sea el rendimiento máximo que se pude obtener en otras inversiones disponibles con similar riesgo. Supongamos que es el 28% con dicha tasa se puede calcular el valor presente equivalente, utilizando el procedimiento analizado al comienzo. Los valores presentes individuales se suman y a este resultado se le resta el monto de la inversión, obteniéndose así el valor en el tiempo.

VPN: Sumatoria De Ingresos A Valor Presente – Inversión Inicial.

50.000 60.000 70.000 80.000

VPN= --------------- + ---------------- + ------------- + -------------- -120.000

(1+0.28)1 (1+0.28)2 (1+0.28)3 (1+0.28)4

 

VNP= 39.000 + 36.621 + 33.379 + 29.802 -120.000

VNP= 138.000 -120.000 = 18.865 US$

Si la tasa de oportunidad del mercado no fuera de 28% sino del 38%, ya el proyecto no se aceptaría por dar un VPN 0 US$ - 3.568, o sea que representaría una perdida, al ser negativa.

CALCULO DE LA TASA INTERNA DEL RETORNO (TIR).

Definido como la Tasa interna de retorno de una inversión para una serie de valores en efectivo. La T.I.R. de un proyecto se define como aquella tasa que permite descontar  los flujos netos de operación de un proyecto e igualarlos a la inversión inicial. Para este cálculo se debe determinar claramente cual es la "Inversión Inicial" del proyecto y cuales serán los "flujos de Ingreso" y "Costo" para cada uno de  los períodos que dure el proyecto de manera de considerar los beneficios netos obtenidos en cada uno de ellos. Matemáticamente se puede reflejar como sigue:

 

0 =

F? +

F1   +

F2   +

F3   +

..............

+   Fn

(1+d)¹

(1+d)²

(1+d)³

(1+d)n

Esto significa que se  buscará una tasa (d) que iguale la inversión inicial a los flujos netos de operación del proyecto, que es lo mismo que buscar una tasa que haga el V.A.N. igual a cero.

LAS REGLAS DE DECISIÓN PARA EL T.I.R.

Si T.I.R > i Significa que el proyecto tiene una rentabilidad asociada  mayor   que la tasa de mercado (tasa de descuento), por lo tanto es más conveniente.

Si T.I.R < i Significa que el proyecto tiene una rentabilidad asociada menor que la tasa de mercado (tasa de descuento), por lo tanto es menos conveniente.

Por tasa de descuento se entiende aquella que se utiliza para traer a valor presente los flujos de caja. La ecuación que permite calcular la TIR. Para este caso es la siguiente:

Note que el valor presente de los egresos equivale a la misma inversión inicial, debido a que el proyecto no tiene más flujos de caja negativos en otros periodos diferentes al momento inicial. En la ecuación anterior, r es la TIR, ya que al traer los ingresos a dicha tasa su valor se iguala con US$120.000 que es la inversión. Por ensayo se podría encontrar r, pero es un procedimiento bastante dispendioso que hoy en día, afortunadamente ha sido relegado por las calculadoras financieras y el microcomputador.

Para el ejemplo la TIR=36.20%anual. Esta tasa se compara con la tasa mínima de rendimiento y si es mayor se acepta el proyecto, en caso contrario se rechaza. La tasa mínima de rendimiento generalmente es la tasa de la oportunidad del mercado o del costo de capital de las fuentes que financian el proyecto.

CALCULO DE LA RELACIÓN COSTO – BENEFICIO.

Este índice se expresa de dos formas: total y neto (1era. Formula)

IRt = VALOR PRESENTE DE LOS INGRESOS DE CAJA

VALOR PRESENTE DE DESEMBOLSOS DE CAJA

  Si el índice es mayor que 1 se acepta el proyecto, en caso contrario se rechaza. (2da. Formula).

IRn = VALOR PRESENTE NETO

VALOR PRESENTE DE LOS DESEMBOLSOS DE CAJA

Si el índice es mayor que cero se acepta el proyecto, en caso contrario se rechaza. En este el denominador coincide con el valor de la inversión inicia. El valor presente del numerador se calcula utilizando la tasa mínima de rendimiento, que se supuso es del 28%, o sea, la tasa de oportunidad del mercado. Este calculo al tratar el VPN.

En el caso 1, como es mayor que uno se acepta el proyecto y en el caso 2, como es mayor que cero se acepta el proyecto. L as tecnicas ilustradas en la sección anterior, suministraran las bases cuantitativas que sirven de criterio para aceptar o rechazar el proyecto, de acuerdo con su rendimiento económico. Sin embargo, puede suceder que en la práctica que se acepten proyectos cuyo rendimiento económico sea inferior al mínimo requerido o que se rechacen proyectos rentables. Ello se debe a aspectos cualitativos que tienen que ver con los gustos de los inversionistas, tradición familiar, aspectos de competencia, saturación del mercado, etc...

CONCLUSIÓN

Se ha dicho con razón que las valoraciones estrictamente monetarias para definir la factibilidad económica social de una inversión es una opción restringida de medición de impactos generados por esta.

Muchas veces los proyectos prometen "estados de animo" u opiniones, que solo en términos de percepción subjetiva se pueden constatar sobre el universo consumidor y que en ultima instancia pueden ser los factores decisivos en la aprobación o rechazo de una idea proyecto. Son estos los casos en que los intangibles resultan imprescindibles tenerlos en cuenta pero bajo el prisma de su real y efectiva estimación y no sobre la base de un juicio empírico voluntarista del evaluador o tomador de decisión.

Considerar lo efectos intangibles impone la necesidad de sistematizar en un método, mediante la medición indirecta por encuestas como la que este trabajo ilustra para tratar de encontrar un referente de valoración necesario y justo. La incorporación de efectos intangibles en proyectos de inversión, al medir su viabilidad económica social, pueden representar importantes matices y consideraciones de política que repercutan en cambios finales en inversiones aprobadas y/o rechazadas.

El método desarrollo en este trabajo, permite constatar que es posible y conveniente a los fines de seleccionar una alternativa de inversión, considerar los aspectos subjetivos o de naturaleza intangible así como los objetivos o calculables en términos monetarios como son lo diferentes conceptos de costos asociados a las inversiones.

BIBLIOGRAFÍA

ENCICLOPEDIA. MICROSOFT. ENCARTA. 2 000.

COHEN, E . (1992). Evaluación De Proyectos Sociales. Siglo Veintiuno. México

LEDESMA MARTÍNEZ, ZULEIMA. (1997). Análisis Económico Social de un Proyecto de Inversión Hidráulica.

CIRCULO DE LECTORES. (1991).Curso Básico De Administración. Editorial Norma. Colombia.

COLOMA, F. (1991). Evaluación social de proyectos de inversión. Asociación Internacional de Fomento- Bco. La Paz. Bolivia.

Monografías.com

 

Br. MARIA LUISA GRATEROL RODRIGUEZ

AT3VA - IUTA - ARAGUA - VENEZUELA

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DE EDUCACION SUPERIOR

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA DE ADMINISTRACION INDUSTRIAL

EXTENCION MARACAY

CATEDRA: MATEMATICAS FINANCIERAS


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