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Leyes de Newton

Enviado por yzurita



  1. Leyes de Newton
  2. Primera ley o Ley de Inercia
  3. Segunda ley o Principio fundamental de la dinámica
  4. Tercera ley o Principio de acción-reacción
  5. Conclusión
  6. Bibliografía

INTRODUCCION

Las leyes del movimiento tienen un interés especial aquí; tanto el movimiento orbital como la ley del movimiento de los cohetes se basan en ellas.

Newton planteó que todos los movimientos se atienen a tres leyes principales formuladas en términos matemáticos y que implican conceptos que es necesario primero definir con rigor. Un concepto es la fuerza, causa del movimiento; otro es la masa, la medición de la cantidad de materia puesta en movimiento; los dos son denominados habitualmente por las letras F y m.

LEYES DE NEWTON

Primera ley o ley de inercia

Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él.

Segunda ley o Principio Fundamental de la Dinámica

La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración.

Tercera ley o Principio de acción-reacción

Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto.

Estas son las tres leyes de Newton y, a continuación, vamos a comentarlas cada una por separado.

PRIMERA LEY O LEY DE INERCIA

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.

En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.

SEGUNDA LEY O PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINAMICA

La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F = m a

Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

F = m a

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, 1 N = 1 Kg. · 1 m/s2

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.

Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir: p = m · v

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s. En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,

F = dp/dt

De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:

F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v Como la masa es constante dm/dt = 0

y recordando la definición de aceleración, nos queda F = m a Tal y como habíamos visto anteriormente.

Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que: 0 = dp/dt

Es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

TERCERA LEY O PRINCIPIO DE ACCION-REACCION

Tal como comentamos en al principio de la Segunda ley de Newton las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.

Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.

Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.

TRABAJO MECANICO

Trabajo efectuado por una fuerza constante

Considere una partícula que experimenta un desplazamiento S a lo largo de una línea recta mientras actúa sobre ella una fuerza constante F , que forma un ángulo 0 con S , como en la figura

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El trabajo W efectuado por un agente que ejerce una fuerza constante es el producto de la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento y la magnitud del desplazamiento de la fuerza.

W = (F cos 0) S

A partir de esta definición vemos que una fuerza no hace trabajo sobre una partícula si esta no se mueve. Es decir, si S=0, la ecuación produce W=0

 Ecuación general para el trabajo

La generalización por hacer para definir trabajo, que satisface el teorema del trabajo y la energía, y es el caso en el que la fuerza no sólo actúa con magnitud variable, sino también con dirección variable. En este caso se denomina trabajo infinitesimal al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento.

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Donde Ft es la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento, ds es el módulo del vector desplazamiento, y el ángulo que forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.

El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales

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Potencia

Desde un punto de vista práctico, es interesante conocer no sólo el trabajo realizado sobre un objeto sino también el tiempo durante el cual se efectúa el trabajo. La tasa de tiempo a la cual se realiza el trabajo se conoce como potencia.

Si una fuerza externa se aplica a un objeto (el cual, suponemos, actúa como una partícula), y si el trabajo hecho por esta fuerza es W en el intervalo de tiempo, entonces la potencia promedio durante este intervalo se define como:

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El trabajo hecho sobre el objeto contribuye a aumentar la energía del objeto. Una definición más general de potencia es la tasa de transferencia de energía en el tiempo. La potencia instantánea es el valor del límite de la potencia promedio cuando tiende a cero. Por tanto, la potencia instantánea puede escribirse:

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Donde hemos aprovechado el hecho de que v = ds/dt.

ENERGIA

Energía Cinética

Un planteamiento alternativo que nos permite entender y resolver problemas de movimiento es relacionar la velocidad de una partícula con su desplazamiento bajo la influencia de alguna fuerza neta. La siguiente figura muestra un bloque de masa m que se mueve hacia la derecha bajo la acción de una fuerza constante F.

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Como la fuerza es constante, por la segunda ley de Newton sabemos que el bloque se moverá con aceleración constante a. Si la partícula se desplaza una distancia s, el trabajo efectuado por la fuerza F es:

W = F.s = ( m.a ) .s

En el capítulo de cinemática vimos que las siguientes relaciones son válidas:

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Sustituyendo estas ecuaciones en la ecuación del trabajo tenemos:

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La cantidad  

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  representa la energía asociada al movimiento de una partícula; a esta cantidad se le ha dado el nombre de energía cinética. La energía cinética, Ek, de una partícula de masa m que se mueve con velocidad v se define como:   

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 Energía Potencial

Veremos ahora que un objeto también puede realizar un trabajo por efecto de la energía que produce su posición en el espacio. Cuando un objeto cae en un campo gravitacional, el campo ejerce una fuerza sobre él en la dirección de su movimiento, efectuando trabajo sobre él, con lo cual incrementa su energía cinética. Conspiremos un bloque que se deja caer desde el reposo. Cuando es soltado el bloque cae hacia la tierra ganando velocidad y, en consecuencia, ganando energía cinética. gracias a su posición en el espacio, el ladrillo tiene energía potencial ( tiene el potencial para realizar el trabajo ) , la cual se convierte en energía cinética conforme cae. La energía que un objeto tiene debido a su posición en el espacio recibe el nombre de energía potencial gravitacional.

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Ahora vamos a obtener una expresión para la energía potencial gravitacional de un objeto en un punto dado. Consideremos un bloque de masa m a una altura inicial yi sobre el suelo, como en la figura anterior. Ignore la resistencia del aire y considere que cuando cae el bloque la única fuerza que hace trabajo sobre él es la gravitacional, mg. El trabajo realizado por la fuerza gravitacional conforme el bloque experimenta un desplazamiento hacia abajo s es el producto de la fuerza hacia abajo por el desplazamiento:

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La cantidad mgy representa la energía potencial asociada a un objeto en cualquier punto en el espacio. En conclusión la energía potencial es:

Ep = mgy

CONCLUSION

"Las tres leyes del movimiento de Newton" se enuncian abajo en palabras modernas: como hemos visto todas necesitan un poco de explicación.

  1. En ausencia de fuerzas, un objeto ("cuerpo") en descanso seguirá en descanso, y un cuerpo moviéndose a una velocidad constante en línea recta, lo continuará haciendo indefinidamente.
  2. Cuando se aplica una fuerza a un objeto, se acelera. La aceleración es en dirección a la fuerza y proporcional a su intensidad y es inversamente proporcional a la masa que se mueve: a = k(F/m)donde k es algún número, dependiendo de las unidades en que se midan F, m y a. Con unidades correctas (volveremos a ver esto), k = 1 dando a = F/m ó en la forma en que se encuentra normalmente en los libros de texto F = m a De forma más precisa, deberíamos escribir F = ma siendo F y a vectores en la misma dirección (indicados aquí en negrita, aunque esta convención no se sigue siempre en este sitio Web). No obstante, cuando se sobreentiende una dirección única, se puede usar la forma simple.
  3. "La ley de la reacción" enunciada algunas veces como que "para cada acción existe una reacción igual y opuesta". En términos más explícitos:

"Las fuerzas son siempre producidas en pares, con direcciones opuestas y magnitudes iguales. Si el cuerpo nº 1 actúa con una fuerza F sobre el cuerpo nº 2, entonces el cuerpo nº 2 actúa sobre el cuerpo nº 1 con una fuerza de igual intensidad y dirección opuesta."

BIBLIOGRAFIA

_ Coles Meter. Einstein y el nacimiento de la gran ciencia, Editorial: GEDISA, 2005

    _ HALLIDAY, David y RESNICK, Robert. Física. Parte 2. CECSA. México, 1974.

    _ EISBERG, Robert M. y LAWRENCE S. Lerner. Física: Fundamentos y Aplicaciones. Volumen II.  México, 1990.

    _ SERWAY. Física. Tomo II. Editorial McGraw Hill. Tercera Edición. México, 1993.

    _ FIGUEROA, Douglas. Física. Sistema de Partículas. Unidad 3. Editorial Italgráfica. Caracas, 1995.

     _ RABBAT, José Alberto. Física. Introducción a la Mecánica. Fondo Editorial Interfundaciones. Caracas, 1990

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Yessica Zurita

TSU Informática


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