2. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO
GENERAL
Identificar las etapas de desarrollo
cognoscitivo, según la clasificación de Jean Piaget,
alcanzadas por los estudiantes del Instituto Ginebra
matriculados de Séptimo a Undécimo grado,
inclusive, en el periodo lectivo 1997-1998.
2.2 OBJETIVOS
ESPECIFICOS
- Caracterizar la población objetivo
según edad y sexo. - Determinar la tendencia predominante en las etapas de
desarrollo
cognoscitivo (según la escala de
Piaget)
alcanzado por los estudiantes del Instituto Ginebra,
según grados académicos. - Proponer metodologías que consulten y mejoren
el desarrollo
cognoscitivo alcanzado por los estudiantes del Instituto
Ginebra. - Diseñar proyectos
pedagógicos de aula que favorezcan la construcción del conocimiento
por parte de los estudiantes.
3. MARCO TEORICO Y
CONCEPTUAL
Para construir este marco
teórico haremos uso de los conceptos (referidos a la
teoría
de Piaget)
presentados por:
- Guillermo Briones en "Preparación y
Evaluación de Proyectos 1", Editado
por el convenio Andrés
Bello.1995. - José Guadalupe Escamilla De Los santos en
"Selección y Uso De tecnología Educativa", Editado por
Trillas, 1998. - Ed Labinowicz en "Introducción a Piaget",
Editado por el Fondo Educativo Interamericano.1980. - Jean Piaget en
"Seis estudios de Psicología",
traducción de Jordi Marfá.
Se entiende, en este trabajo, por teoría
de aprendizaje la
manera como los teóricos de la educación explican el
proceso que
nos permite aprender. Las diferentes teorías
se sustentan en epistemologías, es decir, en formas de
explicación del conocimiento.
Hay quien dice que los científicos construyen la ciencia y
los epistemólogos la de–construyen para ver como es
que han sido hechas. En esta dirección emplearemos el concepto de
epistemología, como un esfuerzo por
comprender la estructura de
la ciencia, en
este caso la pedagogía.
Desde el punto de vista anterior, concebimos a la
pedagogía como una epistemología de la didáctica. El presente trabajo se orienta a
la conceptualización de la pedagogía para desembocar en una propuesta
didáctica y metodológica.
La teoría
del aprendizaje que
iluminará este trabajo es la expuesta por el
Psicólogo y pedagogo Suizo Jean Piaget
(1896-1980).
Piaget puso el énfasis de su trabajo en
comprender el desarrollo
intelectual del ser humano. Sus estudios prácticos los
realizó con niños en los que observaba como iban
desarrollando etapas y como adquirían diversas habilidades
mentales.
Para Piaget el
desarrollo intelectual es un proceso de
reestructuración del conocimiento:
El proceso
comienza con una estructura o
una forma de pensar propia de un nivel.
Algún cambio externo
o intrusiones en la forma ordinaria de pensar crean conflicto y
desequilibrio.
La persona compensa
esa confusión y resuelve el conflicto
mediante su propia actividad intelectual.
De todo esto resulta una nueva forma de
pensar y estructurar las cosas; una manera que da nueva
comprensión y satisfacción al sujeto.
En una palabra, un estado de
nuevo equilibrio.
Sus observaciones lo llevaron a concluir, entre otras
muchas cosas, que la inteligencia
tiene dos atributos principales: La
Organización y la
Adaptación.
La Organización. Este atributo hace
referencia a la forma como la inteligencia
se agrupa en "estructuras
cognoscitivas" o "esquemas" de conocimiento,
cada una de las cuales conduce a conductas diferentes en
situaciones específicas.
Un esquema es una estructura que
permite almacenar conceptos, procedimientos y
relaciones que utilizamos para entender y actuar en el
mundo.
Los esquemas son estructuras
intelectuales que organizan los sucesos tal como el organismo los
percibe y los clasifica de acuerdo con características comunes. Son
fenómenos psicológicos repetibles, en el sentido de
que el niño clasifica el estímulo repetida y
congruentemente.
José Guadalupe Escamilla De Los Santos, en su
libro
"Selección y Uso de Tecnología
Educativa", propone los siguientes ejemplos de
formación y uso de esquemas en la escuela:
Un estudiante que debe encontrar el resultado de la
expresión (2x + 3y)2, utiliza su esquema
"Binomio al Cuadrado". Otro, que debe encontrar las
sílabas de la palabra "Constantinopla" llama a su esquema
de "Silabeado". Un profesor en su primer día de clase,
activa su esquema "introducción a la clase".
Existen esquemas abstractos denominados
operaciones, los cuales empiezan a aparecer en los
niños en edad escolar. Ellos proceden de los esquemas
sensomotores por la vía de la internalización, es
decir, por la capacidad del niño de realizar mentalmente
lo que antes hacía con su cuerpo.
La Adaptación. Este atributo consta
de dos procesos que
se dan simultáneamente: La Asimilación y la
Acomodación. El primero consiste, como lo dice su
nombre, en asimilar nuevos acontecimientos o nuevas informaciones
a los esquemas ya existentes. En su obra "Monografías
de infancia y
aprendizaje"(1981, 13-54), Piaget dice: "la
asimilación es la integración de elementos exteriores a
estructuras
cognoscitivas en evolución o ya acabadas en el
organismo". La acomodación, por su parte, es el
proceso de
cambio que
experimentan tales esquemas por el proceso de
asimilación. La inteligencia
misma resulta del juego de ambos
procesos.
Durante la asimilación, la persona le impone
la estructura con
que cuenta al estímulo que está procesando, es
decir, el estímulo es "obligado" a ajustarse a la estructura de
la persona. En la
acomodación ocurre lo contrario, la persona se ve
"obligada" a cambiar sus esquemas para ajustarlos al nuevo
estímulo. La acomodación da razón del
desarrollo (cambio
cualitativo); la asimilación del crecimiento (cambio
cuantitativo). En conjunto, la acomodación y la
asimilación explican la adaptación intelectual y el
desarrollo de las estructuras
cognitivas.
La equilibración.
¿Cuál es el resultado cuando una persona acomoda
pero no asimila?. Tendríamos una persona con una gran
cantidad de esquemas pequeñísimos y con poca
capacidad de generalizar. Para ella casi todas las cosas
serán distintas, pues no tiene la capacidad de detectar
las similitudes. Por ejemplo, ante triángulos de diversas
características (grandes, pequeños,
rojos, equiláteros, etc.), cada uno se tomaría como
una especie diferente y tendría su propia
categoría.
Por otro lado, si asimila pero no acomoda, su mente
solamente tendría una categoría estable para
manejar la información que recibe. El rombo nunca
tendría una clasificación propia diferente a la de
cualquier otro cuadrilátero ya que todos los
cuadriláteros pertenecerían a la misma
categoría. (No distinguiría entre cuadrado,
rectángulo, trapecio y rombo, por ejemplo).
Cualquier extremo da como resultado un crecimiento
intelectual anormal; por lo tanto, el "equilibrio"
entre la asimilación y la acomodación es tan
necesario como los procesos
mismos. Al balance entre la asimilación y la
acomodación Piaget lo denomina Equilibrio;
que es un mecanismo de autorregulación necesario para
asegurar una interacción eficaz entre el desarrollo y el
medio. El equilibrio es
un estado de
armonía entre la asimilación y la
acomodación. La acción de equilibrar es un proceso
de autorregulación cuyas herramientas
son la asimilación y la acomodación mediante el
cual se pasa del desequilibrio al equilibrio.
Se puede decir que el desequilibrio es un
"conflicto
cognitivo" que se produce cuando las expectativas o predicciones
no se corroboran experimentalmente. El niño espera que
algo ocurra de cierta manera, pero esto no ocurre así. La
discrepancia entre lo esperado y lo que realmente ocurre es una
forma de desequilibrio. Por ejemplo, cuando un niño
descubre que todo ser vivo nace, crece, se reproduce y muere,
sufre un desequilibrio cognoscitivo al recibir la información de que los ríos, a pesar
de nacer, moverse, incrementar su caudal y "morir" en el mar, o
en otro río, no es un ser vivo. En este caso debe acomodar
su esquema de nacimiento, crecimiento, reproducción y
muerte, es
decir, de ser vivo.
3.1 EL CONTENIDO, LA FUNCION Y LA
ESTRUCTURA
Piaget consideró que el desarrollo cognoscitivo
estaba compuesto por tres elementos: El Contenido,
la Función y la
Estructura.
El contenido, que consiste en lo que el
niño sabe, se refiere a las conductas observables,
sensomotoras y conceptuales, que reflejan la actividad
intelectual. Debido a su naturaleza, el
contenido de la inteligencia
tiene variaciones considerables de una edad a otra; de un
niño a otro.
La función se refiere a las
características de la actividad
intelectual, es decir, la asimilación y la
acomodación, que se mantienen estables y continuas a lo
largo del desarrollo cognitivo.
La estructura se refiere a las propiedades
de organización inferida (esquemas) que
explican la presencia de determinadas conductas.
3.2 LAS ETAPAS DEL DESARROLLO
COGNOSCITIVO
Dado que la esencia de este trabajo se encuentra en la
identificación de las etapas de desarrollo cognitivo
alcanzadas por los estudiantes del Instituto Ginebra, dedicamos
la parte final de este marco
teórico a su descripción. Esperamos que las
notas que preceden a este apartado den luces acerca de
ellas.
3.2.1 Etapa sensomotora. (0-2
años).
En esta etapa la conducta del
niño es esencialmente motora. No hay representaciones
internas de los acontecimientos externos ni piensa mediante
conceptos.
Dado que los alumnos objeto de este estudio ya han
pasado esta etapa, no nos ocuparemos de ella.
3.2.2 Etapa del pensamiento
preoperativo. (2 a 7 años).
- Se Desarrolla la capacidad de representarse los
objetos y los acontecimientos. En tal desarrollo los tipos
principales de representación significativa son: 1) la
imitación diferida (imitación de objetos y
conductas que estuvieron presentes antes, con la cual demuestra
la capacidad de representarse mentalmente la conducta que
imita); 2) el juego
simbólico (por ejemplo, el uso de un pedazo de madera para
representar una locomotora. En general, en este tipo de
juegos el
niño da expresión a sus ideas, imágenes
e intereses); 3) el dibujo (el
niño trata de representar cosas de la realidad, pero
antes de los 8 o 9 años los dibujos son
confusos porque corresponden a cosas que imagina y no a lo que
ve); 4) las imágenes
mentales (representaciones internas o símbolos de
experiencias de percepciones pasadas): estas imágenes
son básicamente estáticas. La noción de
movimiento
aparece en la siguiente etapa operativa concreta; 5) el lenguaje
hablado (hacia los dos años, el niño comienza a
utilizar palabras como símbolos de los objetos, si bien
hacia el año de edad pronuncia "papá" y
"mamá". Piaget dice que el lenguaje
tiene tres consecuencias importantes para el desarrollo mental:
a) posibilita el intercambio verbal con otras personas con lo
cual se inicia el proceso de socialización; b) se
produce la internalización de las palabras y con ello la
aparición del pensamiento
mismo apoyado en el lenguaje
interno; y c) la internalización de las acciones
unidas a las palabras con lo cual pasan de su nivel meramente
perceptual y motor a
representaciones por medio de ilustraciones y experimentos
mentales. - El desarrollo del lenguaje
durante la etapa preoperativa se da en una transición
del lenguaje
egocéntrico (el niño habla pero solo para
expresar sus pensamientos en voz alta, pero sin la
intención de comunicarse con los otros) al lenguaje
social hacia los 6 a 7 años (el niño se comunica
con otros, su lenguaje es
intercomunicativo).
Otras características de la etapa preoperativa
son las siguientes:
- El egocentrismo. Esto significa que el niño no
puede ver las cosas desde el punto de vista de otras personas,
ya que cree que todos piensan como él y que sus
pensamientos son los correctos. - El razonamiento transformacional. El niño no
tiene la capacidad de juzgar las transformaciones que puede
experimentar un objeto o suceso. Por lo general sólo
reproduce el estado
inicial y el estado
final. Su pensamiento
no es deductivo ni inductivo, es transductivo. - Centrismo. El niño tiende a centrar su
atención sólo en una parte limitada de un
estímulo visual (puede hacer solo una
clasificación si se le pide que lo haga, en un
conjunto donde son posible varias). Por lo tanto sólo
capta parcialidades de tal estímulo.3.2.3 Etapa de las operaciones
concretas (7 a 11 años)En esta etapa el niño se hace más
capaz de mostrar el pensamiento lógico ante los objetos
físicos. Una facultad recién adquirida de
reversibilidad le permite invertir mentalmente una
acción que antes sólo había llevado a
cabo físicamente. El niño también es
capaz de retener mentalmente dos o más variables
cuando estudia los objetos y reconcilia datos
aparentemente contradictorios. Se vuelve más
sociocéntrico; cada vez más consciente de la
opinión de los otros. Estas nuevas capacidades
mentales se demuestran por un rápido incremento en su
habilidad para conservar ciertas propiedades de los objetos
(número, cantidad) a través de los cambios de
otras propiedades y para realizar una clasificación y
ordenamiento de los objetos. Las operaciones
matemáticas también surgen en
este periodo. El niño se convierte en un ser cada vez
más capaz de pensar en objetos físicamente
ausentes que se apoyan en imágenes vivas de experiencias pasadas.
Sin embargo, el pensamiento infantil está limitado a
cosas concretas en lugar de ideas.Es una etapa especialmente importante para las
acciones
pedagógicas pues su duración casi coincide con
el de la escolarización básica o
primaria.En esta etapa aparecen los esquemas para las
operaciones lógicas de seriación
(capacidad de ordenar mentalmente un conjunto de elementos de
acuerdo con su mayor o menor tamaño, peso o volumen) y de
clasificación, y se perfeccionan los conceptos de
causalidad, espacio, tiempo y
velocidad.
En esencia, el niño en la etapa operativa concreta
alcanza un nivel de actividad intelectual superior en todos
los sentidos
a la del niño en la etapa preoperativa.Por lo general, los niños en la etapa
operativa concreta todavía no pueden aplicar la
lógica a problemas
hipotéticos, exclusivamente verbales o abstractos. Si
a un niño en esta etapa se le presenta un problema
exclusivamente verbal en general es incapaz de resolverlo de
manera correcta; pero si se le presenta desde una perspectiva
de objetos reales, es capaz de aplicar las operaciones
lógicas y resolver el problema si éste ni
incluye variables
múltiples.3.2.4 Etapa de operaciones
formales (12 a 16 años).Este periodo se caracteriza por la habilidad de
pensar más allá de la realidad concreta. La
realidad es ahora sólo un subconjunto de las
posibilidades para pensar. En la etapa anterior el
niño desarrolló un número de relaciones
en la interacción con materiales
concretos; ahora puede pensar acerca de relación de
relaciones y otras ideas abstractas; por ejemplo,
proporciones y conceptos de segundo orden. El niño de
pensamiento formal tiene la capacidad de manejar, a nivel
lógico, enunciados verbales y proposiciones en vez de
objetos concretos únicamente. Es capaz ahora de
entender plenamente y apreciar las abstracciones
simbólicas del álgebra y la critica literaria,
así como el uso de metáforas en la literatura. A
menudo se ve involucrado en discusiones espontáneas
sobre Filosofía, Religión y Moral en
las que son abordados conceptos abstractos, tales como
Justicia y
Libertad.Debe anotarse que cuando un niño entra a una
nueva etapa, la etapa anterior continúa a pesar de que
la nueva capacidad de pensamiento es el rasgo dominante del
periodo. Se puede dar el caso de que un niño que
sustenta un pensamiento operativo concreto
en una labor de permanencia puede ser preoperacional en su
pensamiento con relación a labores más
desafiantes de permanencia. Esto indica que el desarrollo
intelectual infantil no puede ser representado como simples
cambios abruptos que resultan inmediatamente en etapas
estables estáticas. Al contrario, sugiere que el
desarrollo intelectual es continuo aunque caracterizado por
la discontinuidad de formas nuevas de pensamiento en cada
etapa.3.3 LA
PRUEBAPara llevar a cabo este diagnóstico se aplicó una prueba
consistente en 6 cuestiones, cada una de las cuales
atendía un tipo específico de operaciones
típicas de cada uno de los niveles de desarrollo
establecidos por Piaget (clasificación,
conservación, seriación, causalidad, balanceo y
eliminación de contradicciones).Las operaciones consideradas en la prueba, se
definen y ejemplifican en la siguiente tabla:OPERACIÓN
ETAPAS DE DESARROLLO
PREOPERACIONAL
O. CONCRETAS
O. FORMALES
CLASIFICACION:
Es la agrupación de objetos
teniendo en cuenta sus semejanzas.Clasifica un con- junto de objetos
teniendo en cuenta una sola caracte-
rística.Frente a un grupo de objetos puede formar
jerarquías y enten- der la inclusión de
clase en los diferentes niveles de una jerarqui-
zación.Clasifica grupos de objetos de distintas maneras,
recono- ciendo que estas clasificaciones no son
únicas.CONSERVACION:
Es la manifestación de la
invarianza bajo transformaciones.Tiende a fijar la atención en
el producto final en lugar de fijarse en el
proceso de transformación.Es capaz fijar la atención en
el proceso con indepen- dencia del producto.Toma en cuenta la conservación
a pesar de los cambios ocurridos durante un
proceso.SERIACION:
Es el establecimiento de secuencias
de acuerdo a una ley de formación.Ordena una serie empleando un solo
detalle de sus elementos. No hay
transitividad.Es capaz de descentrar(toma en cuenta
dos aspectos de un problema) y su pensamiento es
transitivo.Presentan lógica proposicional y
pensamiento hipo- tético deductivoCAUSALIDAD:
Es el proceso mediante el cual se
determina la razón por la cual ocurre un
determinado fenómeno.Atribuye la causa de todo
fenómeno al hombre o a Dios. Hay evidencia de
presen- cia de pensamiento hilozoista.Gana en lógica explicativa aunque
aún es frecuente encontrar círculos
vicios en la narración de sucesos poco
comunes.Está en capacidad de utilizar
modelos abstractos para explicar
diversos fenómenos, sucesos o
acontecimientos.BALANCEO:
Es buscar el equilibrio o la compensación
entre factores en conflicto.El pensamiento care ce de reversi-
bilidad al tratar de explicar un fenó-
meno.El pensamiento carece de relaciones
de simetría lo que le dificulta inver- tir
relaciones de igualdad o equilibrio.Tiene amplitud de posibilidades para
establecer un balanceo.ELIMINAR CONTRADICCIONES:
Es determinar, entre varias
opciones, cual es la que corresponde a la
solución de una situación
dada.En el caso de pares de objetos
idénticos pronostica conductas con caprichos
momen- táneos ignorando propiedades de los
objetos.Presenta retraso para eliminar la
contradicción en la relación entre dos
variables.Cuando la relación entre
diferentes variables presenta un conflicto real o aparente, puede
eliminar las contradicciones existentes.Debe tenerse en cuenta que aunque esta no es una
prueba de "inteligencia", contempla en mayor medida un
contenido cognoscitivo y en menor grado la estructura
cognoscitiva; en consecuencia, es en gran parte una
"medición cuantitativa" y no cualitativa. Si nos
atenemos a los criterios de Piaget, esta prueba debe
contemplar estructuras cognoscitivas tanto como el
contenido si desea evaluar adecuadamente el desarrollo. Esto
se subsanará en la segunda parte de esta investigación, cuando se tengan en
cuenta indicadores cualitativos de
desarrollo.3.3.1 ¿QUIÉNES
RESPONDIERON LA PRUEBA?SEXO
GRADO
6
7
8
9
10
MASCULINO
27
19
22
10
29
FEMENINO
31
22
23
6
24
SEXO: MASCULINO
EDAD
GRADO ACADEMICO
6
7
8
9
10
10 – 11
37.0
0.0
0.0
0.0
0.0
11 – 12
0.0
52.6
0.0
0.0
0.0
12 – 13
63.0
0.0
0.0
0.0
0.0
13 – 14
0.0
47.4
62.0
0.0
0.0
14 – 15
0.0
0.0
0.0
50.0
41.3
16 – 19
0.0
0.0
38.0
50.0
58.6
SEXO:FEMENINO
EDAD
GRADO ACADEMICO
6
7
8
9
10
10 – 12
71.0
45.4
0
0.0
0.0
4.1 GRADO: SEXTO.
4.1.1 NIVEL: PREOPERACIONAL.
Tres de cada diez estudiantes mujeres de este nivel
académico logran realizar con eficiencia
tareas correspondientes a la etapa preoperacional de
desarrollo cognoscitivo; la misma proporción se
encontró entre los estudiantes de sexo
masculino.El anterior resultado evidencia un retraso en el
desarrollo intelectual de los alumnos de este
nivel.4.1.2 NIVEL: OPERACIONES
CONCRETAS.Una situación similar a la descrita
anteriormente para las mujeres se encuentra cuando se propone
a los estudiantes realizar actividades que requieran un
desarrollo completo del nivel operativo concreto;
en tanto que para los hombres esta proporción fue de
cuatro a diez.4.1.3 NIVEL: OPERACIONES FORMALES.
Como era de esperarse, una de cada diez alumnas de
grado sexto manifiesta capacidad y suficiencia para superar
pruebas
que requieran de destrezas y cualidades propias del
razonamiento operativo formal.Entre los varones, esta proporción fue de dos
de cada diez.4.2 GRADO: SEPTIMO
4.2.1 NIVEL: PREOPERACIONAL.
3 de cada 4 estudiantes (mujeres)se fijan en la
forma al momento de realizar una clasificación. Esta
proporción se conserva cuando se trata de realizar
operaciones de conservación. Respecto de la
causalidad, entre el 36% y el 46% de los estudiantes que
respondieron la prueba, presentan evidencias de haber
superado esta etapa.Entre los varones, 4 de cada 5 toman la forma como
criterio de clasificación. Frente a una
situación de seriación a nivel preoperacional,
en igual proporción dan respuesta satisfactoria a la
situación presentada.En general, se pudo apreciar que, en promedio, 7 de
cada 10 estudiantes han superado el nivel cognitivo
preoperacional.4.2.2 NIVEL: OPERACIONES
CONCRETAS.4 de cada 5 alumnas están en capacidad de
diferenciar la parte del todo y viceversa; es decir, que
manejan con suficiencia los criterios de pertenencia e
inclusión. Con respecto a operaciones o situaciones
que exijan determinar alguna ley de
conservación, e de cada cuatro mujeres responden
correctamente a los cuestionamientos que se les plantean. Con
respecto a la causalidad de fenómenos, entre el 36% y
3l 46% de las niñas mostraron haber superado la etapa
de operaciones concretas; y cerca del 90% resuelve
acertadamente operaciones de seriación.Entre los alumnos, el 85% realiza correctamente
operaciones de pertenencia e inclusión, 4 de cada 5 de
ellos, realizan de forma eficiente y confiable operaciones de
seriación de objetos. 4 de cada 10 estudiantes
responden con alguna fortuna a preguntas relacionadas con la
causalidad de determinados fenómenos. Ante operaciones
de balanceo, solo 5 de cada 100 estudiantes realizarlas
correctamente.4.2.3 NIVEL: OPERACIONES FORMALES.
Todas las alumnas realizan a lo sumo tres
clasificaciones diferentes, entre los varones, 9 de cada 10
solo pueden aplicar un solo criterio de clasificación,
siendo el más general la forma.En las operaciones evaluadas, en general,
encontramos que 1 de cada 10 estudiantes (hombres y mujeres)
presentan evidencias de haber alcanzado la etapa de las
operaciones formales. 2 de cada 5 señalan al peso como
razón para el sumergimiento de los cuerpos.4.3 GRADO: OCTAVO
4.3.1 NIVEL: PREOPERACIONAL.
8 de cada 10 alumnas utilizan la forma como criterio
de clasificación mientras que 3 de cada 10 asumen
otros criterios (relleno o tamaño). Entre los hombres,
6 de cada 10 de ellos utilizan la forma como criterio de
clasificación y 1 de cada 10 emplean otro
criterio.En general, se puede afirmar que 9 de cada 10
estudiantes han superado esta etapa de desarrollo.4.3.2 NIVEL: OPERACIONES
CONCRETAS.Tomando como indicador de desarrollo cognoscitivo,
en lo relacionado a las operaciones concretas, la
oparacionalización de situaciones de pertenencia e
inclusión, se puede afirmar que 8 de cada 10 alumnas y
todos los alumnos de este nivel han alcanzado exitosamente
este nivel de desarrollo. Esta proporción se mantiene
con respecto a la conservación. En lo referente a las
operaciones de seriación, causalidad, balanceo y
eliminando contradicciones la proporción rebaja
llegándose al punto de que solo, en promedio, 4 de
cada 10 estudiantes superan de forma exitosa problemas
que involucren las operaciones referidas.- NIVEL: OPERACIONES FORMALES.
- La reversibilidad. El niño de esta etapa
preoperativa es incapaz de darse cuenta que el número de
objetos permanece igual incluso cuando se modifica la
disposición con la cual les fueron presentados
originalmente (que un grupo de
niños en un círculo pequeño conservan su
cantidad si se colocan en fila).
En general, puede afirmarse que 3 de cada 10 estudiantes
de este nivel académico han alcanzado, y superado, la
etapa de las operaciones formales, sin distingo de sexo.
4.4 GRADO: NOVENO
4.4.1 NIVEL: PREOPERACIONAL.
Entre las mujeres, cinco de cada cuatro, resuelven con
solvencia situaciones de nivel preoperacional.
Con respecto a los varones de este nivel
académico, cinco de cada diez tienen las habilidades
suficientes para resolver tareas preoperacionales.
4.4.2 NIVEL: OPERACIONES CONCRETAS.
Cuatro de cada diez alumnos demuestran capacidad y
suficiencia para resolver con éxito pruebas de
nivel operativo concreto.
Entre los hombres se encontró que seis de cada
diez poseen el desarrollo intelectual suficiente para enfrentar
con éxito pruebas de
este nivel.
4.4.3 NIVEL: OPERACIONES FORMALES.
Una de cada diez mujeres poseen un desarrollo
intelectual capaz de superar afortunadamente situaciones para
cuya solución sea necesario recurrir al pensamiento
formal.
Los hombres demostraron que en proporción de dos
a diez pueden superar retos que les exijan recurrir al
pensamiento operativo formal para poder ser
resueltas.
4.5 GRADO: DECIMO
4.5.1 NIVEL: PREOPERACIONAL.
Entre hombres y mujeres por igual se encontró que
seis de cada diez resuelven con propiedad
situaciones problemáticas que comprometan la capacidad
preoperatoria.
4.5.2 NIVEL: OPERACIONES CONCRETAS.
Siete de cada diez mujeres pueden enfrentar con propiedad
tareas correspondientes al nivel operativo concreto;
mientras que seis de cada diez hombres demuestran poseer tal
capacidad.
4.5.3 NIVEL: OPERACIONES FORMALES.
Tres de cada diez mujeres demuestran haber alcanzado el
nivel operativo formal; en tanto que cuatro de cada diez hombres
presentaron evidencias de haber llegado a tal nivel.
5. CONCLUSIONES
Barry J. Wadsworth, en su texto
"Teoría
de Piaget del Desarrollo Cognoscitivo y Afectivo", editorial
Diana 1991, presenta algunas orientaciones metodológicas,
de las cuales rescatamos esta: "Si suponemos que la
adquisición de conceptos es invariable, por lo menos en
las culturas occidentales, entonces tiene sentido educativo usar
el modelo de
invarianza de Piaget para saber cuándo debe esperarse que
el niño sepa algo. Por ello debe elaborarse un programa de
secuencias teniendo en mente el estado
cognoscitivo cambiante de los niños. Cuando los programas no
toman en cuenta los niveles de desarrollo de los conceptos de los
niños, el aprendizaje es
insuficiente por falta de comprensión. Los niños no
aprenden cuando carecen de las habilidades cognoscitivas
necesarias. De acuerdo con la teoría
de Piaget, los niños están "listos"
cognoscitivamente para desarrollar determinado concepto cuando
han adquirido los esquemas necesarios y solo entonces. Desde
luego, necesita una razón para aprender".
Por su parte, Juan Delval, en "La inteligencia: su
crecimiento y medida", afirma que " La escuela ha tenido
tradicionalmente como función proporcionar un aprendizaje
memorístico, un aprendizaje que
es contrario al desarrollo de la inteligencia. Para que la
inteligencia se desarrolle, es necesario ejercitarla buscando uno
mismo las propias soluciones. La
función del maestro en la escuela es
proporcionar las oportunidades para aprender y guiar al alumno en
su propia búsqueda".
"Ser más inteligente puede contribuir a hacernos
más libres, pero uno de los problemas de
la inteligencia es el de las restricciones de su uso. La sociedad, en
buena medida a través de la escuela, limita
el uso de la inteligencia a determinados problemas. En
la escuela se
enseña a los individuos a reflexionar sobre ciertas cosas
y a no hacerlo sobre otras. El aprendizaje
memorístico tiene como función el no aprender a
razonar. Para evitar que se reflexione sobre ciertos problemas, se
transmiten prejuicios y soluciones
tradicionales, muy teñidas de valores
afectivos, que impiden el raciocinio sobre cuestiones
importantes, como pueden ser muchos de los problemas
políticos y sociales, la pena de
muerte, el aborto, la
religión,
las relaciones entre los sexos, la libertad para
cambiar la sociedad,
etcétera.
Así pues, dos son los principales peligros que se
oponen a la extensión de la inteligencia: el intentar
limitar su desarrollo en la escuela y el evitar que la capacidad
de razonar se aplique a determinados problemas. Mientras que el
desarrollo científico ha sido muy grande, la posibilidad
de extender el uso de la inteligencia a todos los hombres y a
todas las cuestiones está todavía lejos de haber
alcanzado un nivel satisfactorio".
Estas orientaciones parecen hechas a propósito
para obligarnos a orientar las conclusiones en la dirección que favorezca más la
comprensión del fenómeno que estudiamos: el
desarrollo intelectual de nuestros alumnos y sus posibles
causas.
Pero, para poner orden al análisis, enunciemos algunas conclusiones
que se desprenden de la descripción de resultados hecha en
el apartado anterior.
- Se evidencia un retraso en el desarrollo cognoscitivo
de los estudiantes, según la clasificación de
Piaget, en todos los grados académicos ofrecidos por el
colegio. - Cuando se les pide a los estudiantes que justifiquen
una respuesta, se descubre que hacen afirmaciones verdaderas,
pero la razón que esgrimen no tiene nada que ver con la
afirmación: "El halado se derritió porque el
vidrio lo hace
mover". - Los conceptos propios de una cultura
popular e ideológicamente fundada están presentes
en casi todas sus manifestaciones escritas": …Porque el
frío y el agua en
cantidad es malo"; "El vapor de agua y
la tierra
son griposos". - Es muy común que se asocie el tamaño de
un cuerpo con su peso, tal vez esto hace que evidencien un
absoluto desconocimiento de la conservación de la
materia a
pesar de las transformaciones que esta pueda sufrir y,
presenten dificultad en aplicar la reversibilidad (mentalmente)
a operaciones y procedimientos
para volver a su estado
inicial un cuerpo o una operación. - Parece que si a los estudiantes que presentaron la
prueba se les pide ordenar un conjunto de objetos, la
mayoría lo hace sin dificultad en un terreno concreto;
pero cuando para hacer esta misma tarea se requiere de cierto
nivel de abstracción, surgen problemas en la
realización de la tarea. Por ejemplo, pueden ordenar de
mayor a menor un conjunto de cintas; pero si se les dice que
Carlos es más alto que Pedro pero menos alto que Juan, y
se les pide que determinen quien es el más alto de los
tres, fracasan al tratar de resolver esta cuestión. Tal
vez a esto se deba, en particular, que tengan tantas
dificultades para resolver los problemas de matemáticas que se refieren a operaciones
totalmente conocidas: Si se pueden manipular los objetos
razonan sin ninguna dificultad, mientras que los mismos
razonamientos, en apariencia, pero exigidos en el plano del
lenguaje y
de los enunciados verbales, constituyen, de hecho, otros
razonamientos mucho más difíciles, debido a que
están relacionados con simples hipótesis sin realidad
efectiva. - Los estudiantes que ingresan a grado Undécimo
muestran un preocupante retraso en lo referente al desarrollo
operativo tanto concreto como formal. Téngase en cuenta
que no más del 40% de los estudiantes de este nivel
demostraron solvencia intelectual para resolver cuestiones que
involucran cualidades operativas formales. - Una situación similar se encuentra cuando se
analizan los resultados alcanzados por los estudiantes que
ingresan a grado Décimo, al enfrenarlos a situaciones
similares a las descritas en el punto anterior para los
estudiantes que ingresan a grado Undécimo. - Los alumnos que ingresan a grado Noveno demostraron
una mayor regularidad en el desarrollo cognoscitivo, pues se
hizo evidente que entre ellos las etapas de desarrollo
esperadas se encuentran presentes y bien
alcanzadas. - Aunque se muestra alguna
diferencia entre los niveles de desarrollo cognoscitivo
alcanzados por hombres y mujeres, no hay significancia estadística que permita afirmar que es
sensible la diferencia entre ambos sexos, respecto de su
desarrollo. - Los estudiantes no resuelven favorablemente el
conflicto cognitivo, esto se evidencia cuando se les pide que
traten de eliminar contradicciones. - La débil estructura abstracta del pensamiento
dificulta la asimilación de nociones formales de
matemáticas, ciencias,
filosofía o literatura.
Esta característica favorece la memoria
de corto plazo y, ante la reiteración de una
noción, se produce la sensación de aprendizaje
cuando en realidad se está en presencia de una huella
mnémica. Esto explica que la educación bancaria y el aprendizaje
memorístico produzcan "buenos resultados" al
docente. - Los malos resultados en las pruebas de
estado
encuentran una explicación en las débiles
estructuras cognoscitivas desarrolladas por los
estudiantes. - Un análisis más detallado de la forma
como los estudiantes expresan, por escrito, su pensamiento
mostró que poseen bajas competencias de
escritura. - También se puso de manifiesto una poca
capacidad de discriminar; entendiéndose esta como la
posibilidad de diferenciar con "mayor detalle" elementos dentro
de un conjunto atendiendo diversas características, ya
que ante una colección de objetos susceptibles de ser
clasificados bajo diversos criterios solamente emplean uno
creyendo estar empleando varios. Por ejemplo ante la pregunta
de cuántos criterios emplearon para realizar una
determinada clasificación, responden que tres: "los que
son redondos, los triángulos y los cuadrados", cuando
esto obedece a clasificar por un único criterio: la
forma. - Resulta significativo que en todos los niveles se
presenta un tipo de pensamiento que puede calificarse como "
moral
animista" el cual se manifiesta cuando al preguntárseles
por la razón que llevó a que un niño
contrajese una determinada enfermedad, respondieron que " por
desobediente" o " porque Dios lo castigó", desconociendo
una relación de causalidad manifiesta en la
situación presentada a ellos. - Las operaciones de conservación no
están presentes en algunos de los estudiantes de todos
los grados, pues aún entre los estudiantes que ingresan
a Undécimo grado se hallaron rezagos de pensamiento
preoperacional en el sentido en que creen encontrar más
agua en un
tubo alargado que en un plato cuando ambos recipientes han sido
llenados con una vasija de igual volumen e
igualmente llena. También algunos creen que un cilindro
de plastilina posee más masa que una esfera de igual
tamaño, e igual masa, a otra que se empleó para
fabricar el cilindro en cuestión. - Las bajas competencias de
comprensión de lectura
pueden ser causa de resultados no deseados en la prueba
aplicada. - Con respecto a la causalidad, persiste la idea de que
la flotación de los cuerpos depende de su peso y no de
su densidad. A
favor de los alumnos debe decirse que " En estas actividades no
es totalmente equivocado considerar el peso como un factor
determinante en el desplazamiento del agua. El
peso tiene aquí un papel
importante. Se necesita un mínimo de peso para hacer que
un objeto se hunda y pueda desalojar una cantidad de agua igual a
su volumen.
Más allá de ese peso mínimo, el rango de
pesos posibles no afecta el desplazamiento. La respuesta del
peso, por tanto, tiene cierta base lógica y se puede considerar incompleta".
Ed Labinowicz. - La solución de problemas exige la
reestructuración de los elementos que se presentan a
quien los va a resolver; y la dificultad se encuentra, en
muchos casos, en que hay elementos que impiden dicha
reestructuración. Tal vez así se explique porque
resulta difícil a nuestros estudiantes dar respuesta
satisfactoria a cuestiones como la de decidir bajo cual de
estas dos sentencias gramaticales un reo obtiene el
perdón: (I) Perdón imposible, condenarlo y,
(II)Perdón, imposible condenarlo.
6. LA PROPUESTA
La propuesta contiene o presenta tres ejes
articuladores, y articulados, del proceso de construcción del conocimiento:
Eje Metodológico, Eje Programático o de Contenidos
y Eje de Integración curricular o de Integración por áreas.
6.1 Eje Metodológico: Partimos del
principio de que el mejor método es
el que empleamos cotidianamente y de cuyos resultados nos
sentimos satisfechos.
No obstante lo anterior, creemos que el eclepticismo es
una manera cómoda de
denominar a la ausencia de método de
trabajo y a la falta de claridad conceptual respecto del tema.
Por eso consideramos importante que cada docente defina el tipo
de metodología que considere se ajuste
más a sus concepciones respecto de la educación y el aprendizaje, y
que profundice en ella. Esto puede dar pie a lo que podría
llamarse "seminarios de docencia permanente", los cuales
serían espacios destinados a la actualización y
discusión de teorías, corrientes y estrategias de
aprendizaje.
Se necesitan maestros que enseñen porque
investigan y quieren compartir sus hallazgos con sus
discípulos, por eso creemos que no se debe hablar de
maestros investigadores, sino de investigadores que hacen
docencia. En términos más concretos: la docencia
debe ser una consecuencia de la investigación, es decir, de la
formulación de preguntas esenciales que cualifiquen
el
conocimiento y la labor de los docentes.
De todas formas estamos convencidos que se hace
necesario definir una (o unas) metodología(s) que consulten la realidad
descrita en este trabajo tanto como las formas en que los
estudiantes aprenden. Es una de las formas en que se puede
contribuir positiva y efectivamente al desarrollo intelectual de
los alumnos y a una mejora sensible en su rendimiento
académico.
Nos inclinamos a proponer la exploración de las
posturas constructivistas, dado que la
organización curricular desde esta perspectiva implica
estructurarlo en torno a un
número reducido de conocimientos altamente significativos
para el estudiante. Citando a Fidel Oteiza, Magendzo le atribuye
la concepción de que el constructivismo
le facilita al estudiante la elaboración del conocimiento
nuevo sobre la base del conocimiento ya adquirido.
La elección del constructivismo
se puede justificar, además, por su:
- Pertinencia: Las metodologías subsidiarias de
esta corriente hacen que la construcción del conocimiento y las
estrategias que
contribuyen a su éxito sean oportunas y adecuadas al
medio y al desarrollo de los estudiantes. - Relevancia: Porque pertenece al dominio que
estudia y es parte fundamental en el conjunto. - Contexto: Sirve de marco para el aprendizaje
específico. El
conocimiento contextual es liberador, alienta la
transferencia y la independencia en el pensamiento. - Interés manifiesto: Porque los alumnos se
interesan en aprender desde una perspectiva de auto construcción del conocimiento, a ritmo
propio. - Construcción: Porque pone de manifiesto la
construcción del
conocimiento. - Inspiración: Porque puede servir de
inspiración para nuevos aprendizajes.
6.2 Eje Programático o de Contenidos: En
este aspecto la recomendación es nuclearizar contenidos
definiendo ejes temáticos y problemáticos
fundamentales (básicos), estableciendo temas y estrategias
asociadas a ellos que favorezcan (o estimulen) el desarrollo
cognitivo, proponiendo tareas que ayuden a afirmar la
ejecución de determinadas operaciones.
Es urgente definir lo que debe enseñarse y el
desempeño escolar que se espera de los estudiantes. Esto
permite construir respuestas posibles a las preguntas:¿
Qué deben saber los estudiantes, y cómo sabe la
sociedad que
lo han aprendido?.
En el intento por responder a estos interrogantes se
hace necesario determinar estándares relacionados con el
proceso educativo.
Un estándar es tanto una meta (lo que debiera
hacerse) como una medida de progreso hacia esa meta (que tan bien
hecho se hizo). Todo estándar significativo ofrece una
perspectiva de evaluación
realista, por esto cada estándar real está sujeto a
observación, evaluación
y medición.
El término estándar, aplicado a la
educación,
tiene tres usos comunes, cada uno con un propósito, y
significado, diferente:
- Estándares de contenido o curricular: describen
lo que los profesores debieran enseñar y lo que se
espera que los estudiantes aprendan. Expresan de forma clara
las destrezas y conocimientos que debieran enseñarse a
los estudiantes. Un estándar de contenidos debiera ser
"medible" para que los estudiantes puedan demostrar su
dominio de
destrezas o conocimientos.Indican tanto la naturaleza de
las evidencias (tales comoUn ensayo,
una prueba matemática, un experimento
científi-co, un proyecto, un
examen o una combinación de estos) re-Queridos para demostrar que los estudiantes han
dominadoEl material estipulado por los estándares de
contenido,Como la calidad del
desempeño de los estudiantes. - Estándares de desempeño no escolar:
definen grados de dominio o
niveles de logro. Responden a la pregunta: "¿Qué
tan bueno es lo suficientemente bueno?".
Describen que clase de desempeño representa un logro
inadecuado, aceptable o sobresaliente. - Estándares de oportunidad de aprender o
transferencia escolar: definen la disponibilidad de programas, el
personal y
otros recursos que
las escuelas, municipios y departamentos proporcionan para que
los estudiantes puedan ser capaces de satisfacer los
estándares de contenido y de desempeño
desafiantes. No debe esperarse que los estudiantes logren
estándares altos a menos que sus colegios e instituciones cuenten con recursos
adecuados.
(Diana Ravitch en National Standars in American
Educatión
Adaptación de Nancy Morrison. Revista
Educación
y cultura
# 43, abril de 1997).
Necesitamos, en consecuencia, definir con claridad estos
diferentes tipos de estándares, al momento de determinar
nuestro rumbo en el proceso educativo de la
institución.
Compartimos el principio de Carl R. Rogers que dice: "El
aprendizaje
significativo tiene lugar cuando el estudiante percibe el
tema de estudio como importante para sus propios objetivos."
Rogers explica este principio de la siguiente manera":
Expresado de modo más formal, una persona aprende
realmente cuando percibe que el tema está relacionado con
el mantenimiento
o el enriquecimiento de sí mismo. Pensemos en el caso de
dos estudiantes que cursan estadística. Uno de ellos trabaja en un
proyecto de
investigación para el cual necesita el
material del curso. El segundo estudiante cursa la materia porque
es obligatoria. La única relación que guarda el
curso con sus objetivos de
enriquecimiento de sí mismo es que es necesario para
seguir en la facultad. Está fuera de duda la diferencia en
el aprendizaje
que comportan estas dos situaciones. El primer estudiante
adquiere un aprendizaje funcional del material, mientras que el
segundo aprende para " aprobar la materia"".
"Otro elemento que guarda relación con este
principio es el de los ritmos de aprendizaje. Cuando una persona
tiene un objetivo que
desea conseguir, y tiene a disposición el material que lo
hará posible, el aprendizaje se
desarrolla con mayor rapidez. Recordemos, por ejemplo, qué
poco tiempo necesita
un adolescente para aprender a manejar un auto. Está
comprobado que el tiempo para
aprender una diversidad de materias se reduciría
considerablemente si el estudiante percibe su relación con
sus propios objetivos. Es
probable que sólo necesite una tercera o quinta parte del
tiempo
habitual".
6.3 Eje Integración Curricular. "… la
problemática curricular oscila entre quienes la convierten
en su objeto central de estudio (la minoría), y los que no
le atribuyen carácter problemático alguno (la
mayoría), pasando por quienes de una u otra manera le
otorgan relevancia puntual o casuística". Nelson
López Jiménez.
El currículo de cualquier institución debe
reflejar el tipo de hombre que se
quiere formar, la sociedad que se
desea lograr, la identidad
cultural que se aspira a consolidar o recuperar, las metas y
compromisos por los cuales hay que trabajar; en síntesis,
debe entenderse como el norte en donde se encuentran todos los
componentes educativos, y su propia problemática
curricular. La anterior es la fundamentación
teórica que Nelson López Jiménez le atribuye
al Proyecto
Educativo político y cultural, y que aquí la
descargamos exclusivamente en el currículo en razón
de que pensamos en este como el núcleo de toda
institución educativa y el eje alrededor del cual giran
todas las acciones.
Para precisar conceptos, partimos de la
definición que de currículo hace Abraham Magendzo
K.(en Currículum y cultura en
América
Latina): Currículo es el proceso mediante el cual se
selecciona, organiza y distribuye la cultura que
debe ser aprehendida".
Siguiendo con Jiménez y Magendzo debemos
señalar que la selección de la cultura no es
un proceso espontáneo y neutral, sino que es intencionado,
es producto de
valores y
principios que
comprometen una visión del hombre, de
sociedad, de
educación,
y es a través de él que se materializan estructuras
de poder y
control
definidas, que expresan una manera de actuar sobre los sujetos,
prefijar intencionalmente sus comportamientos, abrir
posibilidades, restar posibilidades, ubicar a los individuos en
la división del trabajo, otorgarles una determinada
posición social e inclusive económica.
Hasta el momento, en el Instituto Ginebra, ha imperado
la individualidad, el atomismo el aislamiento y la insularidad;
en una palabra, la educación se ha
ejercido en solitario a pesar de intentos aislados por romper
este círculo de incomunicación.
Dado que la convivencia no es un hecho natural, es
posible que la aprendamos (y la enseñemos). Esto
posibilita transformar los paradigmas
bajo los cuales concebimos el currículo.
Las anteriores son las razones que nos inducen a
proponer la integración en los siguientes espacios
culturales (sugeridos por López
Jiménez):
- Integración de la escuela a la vida. No
se educa para la vida, sino que debe entenderse que la educación es la vida. - Integración del sector educativo con los
sectores políticos, económicos, comerciales y
culturales de la región. Esto permite
garantizar un dialogo
permanente con los diversos sectores, en procura de determinar
las necesidades reales de la región y los compromisos
concretos que se asuman para solucionarlas. La educación no puede marginarse de la
construcción del nuevo proyecto
histórico, político, económico y social de
la región, toda vez que su base es
fundamental. - Integración de la cultura académica,
disciplinaria, enciclopédica, con la cultura emanada de
los escenarios primarios de socialización
(familia,
barrio, el campo deportivo, etc.). - Integración de las disciplinas,
entendida como el reto mediante el cual se garantiza la
"concurrencia simultánea o sucesiva de saberes, sobre un
mismo problema, proyecto o
área temática". (Emilio Yunis). - Integración entre los diferentes niveles
educativos y modalidades. No puede seguir pensándose
el " sistema"
educativo como una yuxtaposición de intencionalidades y
micropoderes. Debemos asumir que toda acción educativa
(formal, no formal e informal) debe propender por una
formación integral cuyo hilo conductor esté
respaldado por una verdadera y auténtica cultura
democrática. - Integración de los procesos
emanados de la enseñanza con los procesos de
aprendizaje. Que el discurso del
docente se convierta en nexo real con el discurso del
estudiante. Esto obviará el marcado verticalismo
pedagógico como estrategia
única per se.
En la revista
Actualidad Educativa # 5 (Enero – Febrero /95), en la
sección Currículo y Evaluación, aparece el artículo de
Nelson López Jiménez titulado "La Integración Curricular un reto por
enfrentar y un proceso por construir", el cual ha subsidiado
muchas de las posturas consideradas en este apartado. Nos
permitimos transcribir textualmente el numeral 2 del
artículo antes mencionado, por considera que resume
nuestra posición respecto de la integración curricular:
"En la perspectiva de socializar propuestas hacia la
integración curricular, resulta
válido reseñar la elaboración de estructuras
curriculares alternativas, sustentadas en la construcción de núcleos
temáticos y problemáticos producto de la
investigación y evaluación
permanentes, que en esencia debilita las estructuras curriculares
tradicionales, soportadas en asignaturas o materias, y avanza en
la posibilidad de convertir al docente y al estudiante en
intelectuales activos y
autónomos frente al conocimiento.
Los núcleos temáticos y
problemáticos no son la unión de asignaturas,
es el resultado de la integración de diferentes disciplinas
académicas y no académicas (cotidianidad,
escenarios de socialización, hogar, familia, etc.),
que alrededor de los problemas detectados que garanticen y
aporten su saber en el estudio, interpretación,
explicación y solución de los mismos. Antes que
"contenidos", el núcleo temático y
problemático exige una mirada crítica a la
realidad, desde su óptica
particular, en función de un concepto claro y
diáfano de totalidad e integración, como se evidencia en el
siguiente gráfico:
El desarrollo de cada núcleo temático y
problemático dará lugar a la estructuración
de bloques programáticos y éstos, a su vez, a la
elaboración de proyectos
puntuales.
Esta concepción de núcleo temático
y problemático exige la concurrencia de saberes que puede
ser simultánea y sucesiva, será acuerdo del
colectivo docente interdisciplinario responsable de su
desarrollo, lo cierto es que se convierte en unidad integradora,
posibilitando, entre otros, los siguientes avances:
- Integración de la docencia, la investigación y la participación
comunitaria como elementos básicos del proceso
educativo. - Integración de la teoría y la práctica, acabando
así con la suma de momentos teóricos y la suma de
momentos prácticos que caracterizan actualmente a la
mayoría de las estructuras curriculares. - Garantiza una práctica integral y permanente,
desarrollada desde cada núcleo temático,
soportado, además, por las líneas de investigación, tendientes a la
transformación del objeto seleccionado. - Vincula al usuario (futuro profesional, padre de
familia,
egresado, reinsertado, etc.), en la realidad de contextos
específicos en donde desempeñará su
función o actividad. - Posibilita el trabajo
interdisciplinario de los docentes, pues cada uno desde su
campo de formación aporta a los núcleos
temáticos y problemáticos, y participa en su
desarrollo y en la construcción de alternativas de
solución al problema origen. - Desvirtúa las asignaturas o materias como
compartimentos o cápsulas del saber.
Las estructuras curriculares por núcleos
temáticos y problemáticos origina un cambio
esencial del ambiente
educativo(administrativo, normativo, investigativo, docente,
pedagógico, etc.), que afiance el concepto de
construcción permanente, por aproximaciones
sucesivas, producto
concreto de la autonomía y de la dinámica institucional.
Esta estructura curricular descarta la existencia de
docentes "propietarios y poseedores " de las asignaturas;
amplía las fronteras para el trabajo en equipo
a través de los colectivos docentes, y supone un
desempeño integral docente, que lo convierte en un
intelectual creativo, superando el actual concepto que se
tiene de "dictador de clase"".
PENSAMIENTO CREATIVO Y
CREADOR
El Grupo De
Investigaciones Pedagógicas Del Instituto
Ginebra, GIPÍG, consciente de que es necesario
realizar acciones
tendientes a fortalecer las debilidades cognoscitivas de los
estudiantes del plantel, ha diseñado una estrategia para
estimular distintas funciones
intelectuales esenciales para el crecimiento tanto emocional como
intelectual.
Es por ello que bajo el nombre de: Oigo,
Pienso, Escribo, Leo y Hablo
construye una estrategia
integral para el desarrollo y el mejoramiento de las capacidades
de aprendizaje y construcción del conocimiento.
Pensar es una de las funciones
superiores de todo ser humano. De la forma como construya su
pensamiento depende, en gran parte, el éxito que una
persona pueda alcanzar en la vida.
El pensamiento creativo es una característica del
pensamiento general. No tiene sentido discutir acerca de si es la
más o menos importante; basta saber que es importante para
apreciarla y estimular su desarrollo en nuestros
alumnos.
Es pertinente aclarar que ser creativo no significa ser
poseedor de una inteligencia superior ni nada que se le parezca.
Ser creativo, para mí, significa tener una forma diferente
de mirar lo que forma parte de lo que nos es habitual y
cotidiano.
Joseph Zinker menciona que Ed y Sonia Nevis formularon
un programa para
diagnosticar los propios bloqueos contra la creatividad y
trabajar en torno a ellos. Se
mencionan aquí con la esperanza de que sean útiles
a maestros y estudiantes a fin de desbloquear su creatividad y,
así, enriquecer el bello proceso de construcción
del conocimiento propiciando un ambiente de
libertad y
divergencia:
- Miedo a fracasar: " Echarse
atrás; no correr riesgos;
proponerse lo menos para evitar el posible dolor o
vergüenza del fracaso". - Renuencia a jugar: " Estilo de
resolución de problemas literal, excesivamente serio; no
"tomar por el lado del juego" el
material. Temor de parecer disparatado o tonto al experimentar
con lo insólito". - Miopía ante los recursos:
"Fracaso en el reconocimiento de la energía propia;
falta de apreciación por los recursos que
ofrece el medio, es decir, por las personas y las
cosas". - Exceso de certeza: "Rigidez de
respuestas en la resolución de problemas; reacciones
estereotipadas; persistencia en un comportamiento que ha dejado de ser funcional;
no verificación de los propios supuestos". - Evitación de frustraciones: "
Renunciar demasiado pronto cuando surgen obstáculos;
evitar el dolor o la incomodidad que a menudo se asocia con
cambios o soluciones
de problemas distintos de los conocidos" . - Sujeción a la costumbre:
"Excesivo énfasis en las formas tradicionales de hacer
las cosas; demasiada reverencia al pasado; tendencia a la
conformidad cuando ésta no es necesaria o
útil". - Vida empobrecida de la fantasía:
"Desconfiar de las imágenes
internas de sí mismo y de otros, ignorarlas o
relegarlas; valorar en exceso lo que se llama el mundo objetivo,
real. Falta de "imaginación" en el sentido del
"supongamos que…"o del "que sucedería si…""
. - Miedo a lo desconocido: "Evita
situaciones que carecen de claridad o presentan una probabilidad de
éxito desconocida; atribuir demasiada importancia a lo
que se desconoce en relación con lo conocido; necesidad
de conocer el futuro antes de seguir adelante". - Necesidad de equilibrio: "Incapacidad
para tolerar el desorden, la confusión o la
ambigüedad; disgusto por lo complejo; excesiva necesidad
de equilibrio, orden simetría". - Renuncia a ejercer influencia: "Miedo a
parecer demasiado agresivo o prepotente al influir sobre otros;
vacilación en la defensa de las convicciones propias;
poca eficiencia para
hacerse escuchar". - Renunciar a permitir que el proceso siga por
sí solo: "Procurar con demasiada decisión
resolver el problema; incapacidad para dejar que las cosas se
incuben, o sucedan naturalmente; falta de confianza en las
capacidades humanas". - Vida emocional empobrecida: "Incapacidad de
apreciar el poder de la
emoción para motivar a otro; aplicar la energía a
mantener a raya las expresiones espontáneas; falta de
conciencia
de la importancia que tienen los sentimientos cuando se trata
de lograr el compromiso con el esfuerzo del individuo y del
grupo". - Falta de integración entre Yin y
Yang: "No utilizar suficientemente las maneras de
llegar por contraste a la esencia de las cosas; polarizarlas
entre los opuestos en vez de saber cómo integrar lo
mejor de ambas partes; carecer de una percepción unificada de la totalidad del
universo". - Embotamiento de la sensibilidad: "No emplear
adecuadamente los sentidos
básicos como manera de conocer; tomar contacto
sólo en forma parcial con el propio ser y con el medio;
atrofia de la capacidad de explorar; sensibilidad
pobre".
Resulta útil aclarar que no es correcto hablar de
inteligencia, pues, como lo sugiere Howard Gardner, es posible
distinguir, por lo menos, siete "inteligencias": La
lógica, la lingüística, la
kinésica, la espacial, la musical, la
interpersonal y la intrapersonal. Estas dos
últimas están íntimamente ligadas a la
inteligencia
emocional.
Las características que permiten identificar el
desarrollo de cada tipo de inteligencia mencionado, en un
individuo determinado, se pueden resumir así:
Lingüística o verbal. Disfruta de la
escritura y
la lectura. Es
bueno para contar historias.
Lógico-Matemática. Posee curiosidad
científica, es bueno para las matemáticas, le gustan los
rompecabezas.
Musical. Toca algún instrumento musical,
le gusta cantar, tiene buena memoria para las
letras de las canciones.
Espacial. Posee imaginación visual, le
gusta dibujar, le atraen los videojuegos.
Cinestésico-corporal. Es bueno para los
deportes, el
baile y la actuación. Le gusta construir cosas y
participar en actividades manuales.
Interpersonal. Le gusta socializarse, hace amigos
con facilidad, tiene capacidad de empatía.
Intrapersonal. Tiene capacidad de
autoanálisis, disfruta los pasatiempos individuales,
conoce sus fortalezas y/o debilidades.
De acuerdo a la "dotación" que de estas
inteligencias tenga un individuo, estará en capacidad de
resolver problemas, de diseñar productos o de
realizar eficazmente diferentes tipos de labores.
Al tener en cuenta esta clasificación de Gardner,
estamos considerando en los seres humanos un enorme potencial que
generalmente es desconocido, despreciado o malgastado en una
sociedad que solamente valora un pequeño subconjunto de
talentos humanos; y que considera como única señal
de inteligencia la Lógico-Matemática y, en
casos aislados, la Lingüística o verbal.
ALGO ACERCA DEL PENSAMIENTO Y SU
DESARROLLO
Miguel y Julián De Zubiría Samper, en su
libro
"Biografía
del pensamiento. Estrategias para
el desarrollo de la inteligencia", editado por Mesa Redonda
Magisterio, exponen un pensamiento muy particular acerca del
pensamiento: Estamos, dicen, tan habituados a ser seres pensantes
que nos cuesta trabajo hacer algo sin pensamiento.
Más adelante, en la obra citada, afirman que: "La
inteligencia, en contra de lo que han propuesto economistas y
sociólogos de inspiración Marxista, no
surgió del trabajo, sino de la vagancia. Nuestros
gloriosos ancestros fueron los primeros vagabundos que
conoció la
tierra".
Para fundamentar esta afirmación recurren al
refranero popular y citan estas dos perlas: "Si trabajar hace
más inteligentes a las personas, entonces que trabajen los
brutos". "Si trabajar es tan bueno para la salud, que trabajen los
enfermos".
Siguiendo con los pensadores citados, nos topamos con el
siguiente párrafo que puede servir de argumento a los que
como yo, solo deseamos vivir un eterno fin de semana:
"El motor de la
historia ha sido
la ilusión de vagar. El ascenso del hombre, desde
sus orígenes, apunta hacia una meta clara pero penosa de
predicar: abolir el trabajo. Y
para lograr esa meta el hombre ha
puesto el máximo empeño. El fuego aligeró
el trabajo de
masticar los alimentos, la
agricultura
disminuyó el trabajo
arduo de recoger los frutos silvestres, la ganadería
colocó las presas al alcance de las manos, la rueda
acortó el esfuerzo de caminar. Un gran atractivo que
ofrecen las redes de computadores es la
posibilidad de trabajar en casa, desde la cama. ! Al fin se
cumplió el sueño del Edén!."
"La historia de los sindicatos ha
sido la lucha por trabajar solo dieciséis horas, trabajar
catorce, trabajar diez horas, trabajar ocho horas, trabajar
cuatro horas,… no trabajar. La historia de la ciencia y
la tecnología también. ¿Por
qué?."
Los ejercicios que se presentan aquí tienen la
pretensión de inducir una forma de pensamiento divergente
y no convencional, de tal manera que cuando el alumno tenga que
enfrentar un problema en su vida cotidiana sea capaz de examinar
diferentes alternativas y elegir entre ellas la más
adecuada al momento y a la situación.
Los problemas se han clasificado en tres grupos:
- Problemas Lógicos
- Problemas Motrices
- Problemas Semánticos.
En lo que sigue, se recomienda que para cada problema
que se resuelva, el alumno deberá elaborar una organización del proceso seguido para
hallar la solución del problema. Con esto se busca que
Organice su pensamiento, Diseñe una estrategia de
solución y la ponga a Prueba, y reformule el problema
utilizando otros términos que no desvirtúen el
mensaje original.
En la mayoría de los casos ocurrirá que
primero se produce la solución y luego se
explicitará el procedimiento.
Esto es así, porque las estrategias
seguidas en la solución de problemas no son lineales ni
únicas.
Debe tenerse en cuenta que los problemas se proponen
para que los alumnos piensen y no para que aprendan un
determinado tema. Tampoco es este un tratado de cómo
resolver problemas. La actividad del alumno, así como su
comprensión acerca de lo que está haciendo y por
qué, es muy importante. Los resultados no interesan porque
sí, sino porque sirven de estímulo al pensamiento
de los alumnos.
Uno de los beneficios, entre muchos otros, que
recibirán los estudiantes que participen de este programa, es que
adquirirán el hábito de transferir, de manera
fácil, sus formas de pensar a todos los campos
relacionados con su vida cotidiana. También podrán
hacerse conscientes de que estos campos no están
desconectados del conocimiento que se le trata de
compartir.
Si al final del año lectivo los estudiantes son
capaces de generar modelos o
algoritmos
generales para la solución de algún tipo de
problemas, algo se habrá avanzado en la dirección que se desea.
PROBLEMAS LOGICOS
Bajo esta categoría agrupamos a todos aquellos
problemas cuya solución requiere más
imaginación y creatividad
que el uso de conocimientos formales.
Para iniciar, consideremos la siguiente
situación1:
Cuando Dahizé, la hija del Rey Cassim, el
"Indeciso", cumplió dieciocho años de edad, fue
pedida en matrimonio por
tres príncipes cuyos nombres perpetuó la
tradición: Aradín, Benefir y Camozan.
El Rey Cassim quedó indeciso. ¿Cómo
elegir entre los tres ricos pretendientes, aquel que sería
el novio de su hija?. Hecha la elección, la consecuencia
inevitable sería que él, el Rey, ganaría un
yerno, pero, en cambio, se haría de dos rencorosos
enemigos. Mal negocio para un monarca sensato y prudente, que
desea vivir en paz con su pueblo y con sus vecinos.
Consultada la princesa Dahizé, declaró que
se casaría con el más inteligente de sus
admiradores.
La decisión de la princesa fue recibida con
alegría por su padre. El caso, que parecía tan
complicado, tenía, sin embargo, una solución muy
simple. El soberano árabe mandó llamar a cinco de
los más grandes sabios de la Corte y les dijo que
sometiesen a los príncipes a un riguroso
examen.
Terminadas las pruebas, los
sabios presentaron al Rey un minucioso informe. Los tres
príncipes eran inteligentísimos. Conocían
profundamente la Matemática, la Literatura, Astronomía y Física;
resolvían complicados problemas de ajedrez,
cuestiones sutilísimas de Geometría,
enigmas arrevesados y oscuras charadas.
No hallamos medio alguno – concluyeron los sabios- que
nos permitiese llegar a un resultado definitivo a favor de uno u
otro.
Frente a ese lamentable fracaso de la ciencia,
resolvió el Rey consultar a un derviche que tenía
fama de conocer la magia y los secretos del ocultismo.
El sabio derviche dijo al Rey:
Solo conozco un medio que permitirá determinar
cuál es el más inteligente de los tres. Es
la prueba de los cinco discos.
Hagámosla, pues, dijo el Rey.
Los tres príncipes fueron llevados al palacio. El
derviche, mostrándoles cinco discos de cartón, les
dijo:
He aquí cinco discos, dos de los cuales son
negros y tres blancos. Observen que son del mismo tamaño y
del mismo peso, y que solo difieren en el color.
A continuación un paje vendó
cuidadosamente los ojos a los tres príncipes,
impidiéndoles así ver la menor luz. El viejo
derviche tomó entonces al azar tres de los discos y
prendió uno a la espalda de cada uno de los
príncipes.
Dijo entonces el derviche:
Cada uno de ustedes lleva a cuestas un disco, cuyo
color ignora.
Seréis interrogados uno a uno. Aquel que descubra el
color del disco
que le cupo en suerte, será declarado vencedor y se
casará con la linda Dahizé. El primero que sea
interrogado podrá ver los discos colocados en las espaldas
de los otros dos concursantes; al segundo le será
permitido ver el disco del último. y éste
tendrá que dar la respuesta sin ver disco alguno. Aquel
que formule la respuesta exacta, para probar que no fue
favorecido por el azar, tendrá que justificarla por medio
de un razonamiento riguroso, metódico y simple.
¿Cuál de ustedes desea ser el primero?.
Una vez presentado el problema, se puede proponer a los
estudiantes que:
- Determinen el significado de los términos que
no les resulten claros. - Reformulen la situación presentada de tal
forma que se explicite el problema de una manera más
clara. - De toda la información que proporciona el problema,
¿cuál resulta útil para
resolverlo?. - Determinen las reglas del juego.
PRINCIPE
COLOR DE FICHA
COLOR DE FICHA
COLOR DE FICHA
Aradín
Benefir
Camozan.
- ¿Cómo puede el derviche colocar las
fichas en la
espalda de cada jugador, teniendo en cuenta el color de cada
una?. ¿Cuántas combinaciones resultan posibles?.
Resuma su respuesta en una tabla como las
siguientes: - Teniendo en cuenta las disposiciones de los discos
consignadas en la tabla, ¿cuál de ellas le
permitiría ganar a cada uno de los príncipes?.
Entre las posiciones primera, segunda y tercera, Cuál le
garantiza a cada príncipe el éxito?. Indique el
razonamiento que debe hacer cada uno para ganar. - Realicen una dramatización de la
situación, y en ella den solución al problema
respetando todas las reglas del juego.
Para los problemas que se proponen a
continuación, es deseable que se recomiende a los
estudiantes que dramaticen, o construyan, según lo que se
facilite más, la situación descrita en el
enunciado.
Angel dijo: "Yo no lo robé".
Roberto dijo: "Angel miente".
Pepe dijo: "Roberto miente".
Diego dijo: "Roberto se lo llevó".
JUGADOR
CALIFICACION DE SU AFIRMACION
ANGEL
V
ROBERTO
V
PEPE
V
DIEGO
V
- Puesto que solo uno puede decir la verdad, los
demás mienten, en la siguiente tabla, escriba las
posibilidades de que cada uno diga la verdad:Justifique su respuesta.
- ¿Qué columna permite descubrir al
que dice la verdad?. - ¿Cómo se puede descubrir al
ladrón?. Justifique.
- El árbitro estaba convencido que uno de los
cuatro: Angel, Roberto, Pepe o Diego, se había robado el
pito. Cada jugador hizo una afirmación, pero
sólo una de las cuatro afirmaciones era
verdadera. - Hay tres monedas y una balanza. Las monedas parecen
todas iguales pero se sabe que hay una falsa que pesa menos que
las otras dos. ¿Será posible averiguar
cuál es la falsa pesando sólo una
vez?. - Si en el problema anterior la moneda tiene un peso
distinto al de las otras dos, pero no sabemos si es más
pesada o más liviana, explique cómo localizar la
moneda falsa y decidir, en dos pesadas, si es la menos pesada o
la más pesada de las tres. - Repita el problema considerando seis monedas entre
las cuales hay una menos pesada que las otras, hállela
pesando sólo dos veces. Haga lo mismo para ocho y nueve
monedas entre las que hay una que pesa diferente (Suponga que
pesa más o que pesa menos, según usted lo desee).
Recuerde que debe pesar las monedas sólo dos
veces. - Hay nueve monedas. Una es falsa y pesa distinto de
cualquiera otra, pero no sabe si pesa más o menos. En
sólo tres pesadas, hallen la falsa y determine si
pesa más o menos que las otras. Resuelva el problema si
en lugar de nueve hay doce monedas. - Cuatro hombres adultos y dos muchachos tienen que
cruzar un río en una canoa en la que pueden ir o uno de
los adultos o los dos muchachos, pero no un hombre y un
muchacho a la vez. ¿Cómo pueden cruzar el
río?. ¿Cuál es el menor número de
viajes que
tiene que hacer la canoa para que pasen todos?. - En una chuspa hay dos mangos, en otra hay dos
piñas y en la tercera hay un mango y una piña.
Las letras MM, PP Y MP de las chuspas no indican lo que hay
dentro. Por el contrario, sabemos que no es lo que hay en la
chuspa. ¿Es posible saber lo que hay en cada chuspa
viendo solamente una fruta de cada uno de ellos?.
¿Cómo se puede saber?.¿Se dan cuenta que uno de nosotros va vestido
de pardo, otro de castaño y otro de blanco?-
preguntó el señor pardo – pero, sin embargo,
ninguno lleva el traje del color de
su nombre.Pues es verdad – dice el hombre
de blanco. ¿ Podría decir de qué color
va vestido cada uno?. - Tres hombres se encuentran en la calle: el
señor pardo, el señor castaño y el
señor blanco. - C, E, L y M están emparentados entre
sí.
- C o E es el hijo de L
- E o L es la hermana de M
- M es hermano de C o su hija única
- Uno de los cuatro es del sexo opuesto
a los otros tres.
¿Quién es del sexo opuesto a
los demás?.
PROBLEMAS MOTRICES
Llamaremos problemas motrices a aquellos cuya
solución está mediada por una construcción
física:
dibujar, construir o partir, o una combinación de estos
procesos.
- ¿Se puede partir la siguiente figura en dos
partes exactamente iguales?. ¿En tres partes exactamente
iguales?. ¿En cuatro partes exactamente iguales?. Si su
respuesta es afirmativa, hágalo. (Haga tres veces la
misma figura (en cartulina o papel) para
poder
resolver el problema.
2.
A B C
Los ejemplos A, B y C muestran tres vistas diferentes
del mismo cubo. Sin embargo, la vista C tiene una cara que
aparecía en A o en B y que ahora está pintada.
¿Qué diseño
tenía la cara pintada de C?.
3. Dibuja un cuadro como el de la figura y
coloréalo. Corta por las líneas de puntos y doble
hasta obtener un cubo que tenga todas sus caras
coloreadas.
4. 12 cm
2 cm
3 cm
8 cmts
Dibuje estos dos rectángulos en cartulina,
después indique cómo dividir el de medidas 3 y 8
centímetros en dos partes idénticas que cubran
exactamente el otro.
5. 8 cm
1 cm.
Corte una tira de 8 centímetros de largo y 1
centímetro de ancho.
a)Córtela y forme con ella un cubo de un
centímetro de lado
b)Use ahora otra tira de 7 centímetros de largo y
trate de formar un cubo de un centímetro de
lado.
6. Coloque estos nueve puntos en:
1)Ocho filas de a tres puntos cada una.
2)Nueve filas de a tres cada una.
3)Diez filas de a tres cada una.
7.
Disponga 10 monedas como en la figura.
¿Podría invertir el triángulo
moviendo
solo tres monedas?.
8.
Trace tres líneas rectas que pasen por los cuatro
diskettes de la figura, sin pasar dos veces por el mismo sitio y
sin levantar el lápiz del papel. Tenga
en cuenta que deberá terminar en el mismo punto de
partida.
9. Juan tiene una finca, un cuadrado formado por cuatro
cerillas de lado. En su interior hay un establo, construido de la
misma forma con una cerilla de lado.
El dueño de la granja desea parcelar el campo
en cinco corrales iguales, en forma de L. ¿Cómo
debe hacerlo?. (Se necesitan 10 cerillas más para
efectuar la división del terreno.
a)Retire dos cerillas, dejando dos cuadrados de
distinto tamaño.b)Retire cuatro cerillas, dejando dos cuadrados
iguales.c)Mueva tres cerillas, para hacer tres cuadrados del
mismo tamaño.d)Mueva cuatro cerillas, para hacer tres cuadrados
del mismo tamaño.- Empiece con 12 cerillas y dispóngalas en
cuatro cuadrados pequeños, luego: - En este juego, ocho cerillas forman nueve cuadrados.
Retire dos cerillas y deje sólo cuatro
cuadrados.
12. Observe esta flecha construida con dieciséis
cerillas, y
- Mueva diez cerillas de la flecha, de manera que se
formen ocho triángulos iguales. - Mueva siete cerillas, de manera que se formen cinco
figuras iguales de cuatro lados.
PROBLEMAS SEMANTICOS
En esta categoría se agrupan todos aquellos
problemas que resultan de vaguedades o ambigüedades del
lenguaje.
Se llama ambiguo a un término, o
expresión, que se puede interpretar de dos o más
maneras distintas. El término vago es aquel que no admite
una línea divisoria precisa.
Los adjetivos que no se aplican así mismos se
denominan heterológicos. Los términos
largo y monosilábico son
heterológicos porque no se aplican así mismos;
es decir, no poseen las propiedades que expresan.El adjetivo heterológico, ¿es
heterológico o autológico?.- Se llama adjetivo autológico a aquel
que puede aplicarse a sí mismo. Por ejemplo, el adjetivo
chico es chico, y, por consiguiente, autológico.
Asimismo el adjetivo polisilábico es autológico
porque se aplica así mismo. - En el primer renglón de una página, se
lee la siguiente afirmación: "Todo lo que dice en esta
página es falso". ¿Es esta afirmación
verdadera o falsa?. Argumente su respuesta. - Sancho Panza se convirtió en el gobernador de
la Insula Barataria, en donde por Ley toda
persona que llegue debe explicar su motivo de viaje. Si la
persona dice la verdad, es puesta en libertad; si
miente, deberá ser colgada. Una persona llega a
Barataria y dice: "Estoy aquí para ser colgado".
¿Será colgada esta persona?. - Un abogado concertó con sus alumnos que
deberían pagarle por sus enseñanzas si y solo si
ganaban su primer caso ante los tribunales, y no debían
abonarle nada si perdían. Uno de sus discípulos
que había terminado sus estudios, resolvió no
aceptar ningún caso para eludir de esta manera todo
pago. El abogado lo demandó para que le pagara. Si el
estudiante pierde el caso, no tiene que pagarle, de acuerdo con
lo convenido inicialmente con su maestro; pero si lo gana, no
tiene que pagarle por ese motivo. ¿Existe una
posibilidad dentro de la ley de que el
abogado pueda cobrar por sus enseñanzas?. - Entre los habitantes de una aldea hay un, y solo un,
barbero. Es un hombre pulcro, respetado, que afeita a todos los
hombres de la aldea que no se afeitan a sí mismos, y
solo a ellos. Estos son los hechos. La pregunta es
¿quién afeita al barbero?. - Carlos, Elizabeth y Sophía son o alumnos de
noveno o de décimo. Carlos y Elizabeth están en
el mismo curso. Carlos y Sophía están en
distinto curso. Si Sophía es alumna de décimo,
Elizabeth también lo es. ¿En qué curso
se encuentran Carlos, Elizabeth y Sophía?.Si un hombre tiene un centavo, no es
rico.Si un hombre no es rico, tampoco lo será por
recibir un centavo más.De donde, por más centavos que reciba,
el hombre
no se volverá rico. - Halle la falla lógica del siguiente
razonamiento:Los perros que
tienen las orejas largas tienen la cola corta.A los perros que
persiguen a los conejos nunca les da rabia.Los perros que no
persiguen a los conejos tienen la cola larga.Tarzán era un perro.
Si Tarzán murió de rabia,
¿cómo tenía las orejas?. - Nos dan las siguientes proposiciones:
- tres personas, Laura, David y José ocupan los
puestos de gerente,
cajero, y asistente en un banco. Si
José es el cajero, David es el asistente. Si José
es el asistente, David es el gerente.
David no es el cajero, Laura es la asistente. Si Laura es la
gerente,
José es el asistente. ¿Qué puesto ocupa
cada uno?. - Dos mujeres, Paola y Carolina, y dos hombres,
Alejandro y Gustavo, son estudiantes. Una de estas personas
estudia economía, otra,
matemáticas, otra arquitectura y
otra derecho. Un día se reunieron y sentaron al rededor
de una mesa cuadrada:
- El economista estaba a la izquierda de
Paola. - El arquitecto estaba al frente de
Alejandro. - Carolina y Gustavo se sentaron juntos.
- Una mujer se
sentó al lado del matemático.
¿Cuál de estas personas estudia
derecho?.
- Mónica no quiere participar en el torneo de
ping-pong si Claudia interviene en él. Pero Roberto
sólo acepta jugar si Mónica entra en la
competencia. El pobre organizador insiste en
que una de las chicas tiene que jugar. Se necesitan dos
personas. ¿Quiénes jugarán?.a)Uno de los cuatro hombres se casa con una de las
cuatro mujeres.b)Si Fabio no se casa y si Carolina tampoco, es
Angela la que se casa.c)Si Fabio no se casa y Bruna tampoco, es Luis el
que se casa.d)Si Luis no se casa y Angela tampoco, es Mario el
que se casa.e)Si Mario no se casa y Bruna tampoco, es Carolina
la que se casa.¿Quiénes son los que se
casan?. - Cuatro hombres: Fabio, Luis, Mario y José; y
cuatro mujeres: Carolina, Bruna, Angela y Dorothy, asisten a un
matrimonio. - Entre las modelos
más recientes de la agencia Ford, formada por mujeres
con una estatura superior a la media, figuran Cindy, Elle,
Mary, Marián y Talita, cuyos apellidos son, aunque no
forzosamente en este orden: Glamour, Gladis, Hermann, Ichi y
Patterson.
Descubra, partiendo de las pistas que damos a
continuación, el nombre completo de las cinco mujeres,
sus edades relativas y su estatura exacta (hay una que mide
1,77 m, dos 1,78 m, una 1,80 m y una 1,81 m).
- La de mayor edad, que no es la señorita
Glamour, es más alta que Talita, pero más baja
que Cindy y Marián. - La señorita Ichi es más alta que Cindy
y, a la vez, mayor que ésta y Elle. - Los apellidos de Mary y Elle empiezan por la misma
letra. - Talita es mayor que la señorita Patterson y es
mayor también, por lo menos, que una de las demás
mujeres. - La señorita Glamour no es la más
Jóven. - La mujer
más alta es más jóven que la de menor
estatura.
7. BIBLIOGARFIA
- Almaguer Salazar, Teresa E., El desarrollo del
alumno. Características y estilos de aprendizaje.
Ed. ITESM 1998. - Briones, Guillermo. "Preparación y Evaluación de Proyectos 1", Editado
por el convenio Andrés
Bello.1995. - De Mello e Souza, Julio César, El hombre
que calculaba - De Zubiría, Miguel/Julián,
Biografía del pensamiento. Ed. Mesa redonda
Magisterio. - Eicholz Robert, et al, Serie matemática Moderna. Ed
Norma. - Escamilla De Los santos, José Guadalupe.
"Selección y Uso De tecnología Educativa", Editado
por Trillas, 1998. - Falletta Nicholas, Paradojas y Juegos. Ed.
Gedisa. - Furth, Hans G. Y Wachs, Harry. "La teoría de Piaget en la
práctica". Editado por Kapeluz, 1978. - Harlem, W. "Enseñanza y aprendizaje de las
Ciencias". Editado por el M.E.C y Ediciones Morata S.A.
1985. - Juegos Muy Inteligentes. Ed.
Cinco. - Labinowicz, Ed. "Introducción a
Piaget", Editado por el Fondo Educativo
Interamericano.1980. - Magendzo K., Abraham. "Currículum, Educación para la Democracia
en la Modernidad". Editado por Piie, Abril de
1996. - Piaget, Jean. "Seis estudios de
Psicología", traducción de Jordi
Marfá. - Rodríguez P. Benjamín, et al,
Matemáticas con Tecnología Aplicada. Ed Prentice
Hall. - Wadsworth, Barry J. "Teoría de Piaget del
Desarrollo Cognoscitivo y Afectivo". Editado por Editorial
Diana. México, 1991.
Autor:
Italo Reyes