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Microondas. Osciladores Gunn




Enviado por dfalvarado



    1. Acerca de la
      configuración atómica de los
      semiconductores
    2. Diodo Gunn
    3. Efecto Gunn
    4. Osciladores de Resistencia
      Negativa – diodo Gunn
    5. Configuraciones diodo Gunn –
      cavidades resonantes
    6. Conclusiones
    7. Bibliografía

    INTRODUCCIÓN.

    La generación de frecuencias para el rango de
    microondas
    se puede realizar de varias maneras, siendo las mas comunes el
    uso del Klystron, Magnetrón, sobre todo en aplicaciones
    de grandes potencias, para otros fines lo mas común es
    el uso de dispositivos de estado
    sólido como los transistores de
    efecto de campo de AsGa y diodos Gunn,
    sobretodo por su tamaño pequeño y bajo consumo.

    En el presente trabajo,
    explicare acerca de los principios y el
    funcionamiento del oscilador Gunn, el mismo que se basa en el
    diodo Gunn, y por ende en el efecto que lleva el mismo nombre.
    En la primera sección, explicaré un poco de las
    propiedades de la configuración atómica de
    algunos materiales
    dieléctricos como el Galio(Ga) y el Arsénico(As),
    los mismos que se utilizan para aplicaciones de semiconductores
    como transistores. Posteriormente pasaremos a revisar conceptos
    básicos referentes al diodo Gunn, así como a
    algunas de sus características, para desarrollar el tema
    relacionado al efecto Gunn, que es la base del oscilador Gunn.
    Finalmente se verá algunas de las configuraciones
    típicas para la obtención de un oscilador Gunn
    dentro de cavidades resonantes.

    MARCO
    TEORICO

    Configuración
    Atómica de algunos semiconductores

    Al iniciar esta sección es importante
    mencionar que los tres semiconductores mas utilizados dentro
    de la electrónica son; Silicio, Germanio y
    Galio, debido a ciertas peculiaridades de su estructura. Para ejemplificar esto vamos a
    tomar como base el Silicio, el mismo que posee una estructura
    cristalina tridimensional repetitiva en forma de tetraedro,
    como lo indica la figura 1.

    Si:14 (4)***

    *** el número 14 señala que el
    átomo posee 14 electrones, de los
    cuales 4 son de valencia, es decir ocupan la última
    banda de energía.

    Un buen dieléctrico tiene la propiedad de
    que los átomo se asocian compartiendo, cediendo o
    aceptando electrones, de otros átomos para completar los
    8 electrones de su nivel más externo (en el aso del
    silicio le hace falta 4 electrones).

    Se da un enlace covalente cuando dos átomos
    comparten varios electrones, para completar los 8 en su ultima
    capa, con esto no se producen iones, aquí es en donde
    entran en acción los electrones de valencia ya que
    sirven como vinculo entre un átomo y el siguiente, dando
    como resultado que se encuentran ligados fuertemente al
    núcleo. En un material conductor hay disponibilidad de
    electrones de valencia, y a pesar de que en el silicio
    también la hay (4 electrones), es poco probable de que
    ellos queden libres para producir la conducción por lo
    ya señalado. Generalmente a temperaturas bajas este tipo
    de cristales se vuelven buenos semiconductores, ya que al no
    haber energía térmica, los electrones no pueden
    romper el enlace, pero a temperaturas ambiente la
    energía térmica en considerable,
    brindándoles así la energía necesaria para
    que algunos de los enlaces se rompan, y se produzca una
    pequeña corriente, por esta razón este tipo de
    materiales se denominan semiconductores. Cada electrón
    que ha roto un enlace y que esta libre para moverse dentro del
    cristal, al liberarse genera un hueco.

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    superior 

    Cuando el cristal posee una cierta temperatura,
    confiere a los electrones una cierta cantidad de movimiento,
    para la cual solo existe una cierta cantidad de energía
    accesible como lo muestra la
    figura, a esta cantidad de energía se la representa con
    las denominadas bandas de energía.

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    Entonces si se aplica un voltaje al cristal, esto
    generará energía térmica lo que le da a
    los electrones la capacidad de moverse, de romper y completar
    enlaces, y también de conducir la energía
    eléctrica, además de moverse entre las bandas
    de energía. Basados en esto es que se introduce
    impurezas dentro del semiconductor para aumentar el
    número de portadores de corriente como el
    Arsénico (As)

    Diodo
    Gunn

    El diodo Gunn está basado en el descubrimiento
    de que materiales semiconductores como el Arseniuro de Galio al
    ser excitados con una tensión continua, genera
    frecuencias en el espectro de las microondas, todo esto con la
    particularidad de no usar contacto óhmicos.

    Como ya mencioné, un diodo Gunn se obtiene a
    partir de mezclas de
    algunos elementos para obtener otros compuestos como el
    Arseniuro de Galio (GaAs), lo particular de este tipo de
    aleaciones
    es que en sus bandas de energías presentan varios valles
    en la banda de conducción. Cuando la tensión es
    fuerte en el compuesto, se produce la transferencia de
    electrones hacia la banda de conducción, al
    mínimo más fuerte de la banda (el valle de mayor
    energía). Existe una serie de detalles en cada uno de
    estos valles, como por ejemplo al aumentar la energía
    también aumenta la movilidad de los electrones, lo que a
    su ves provoca que la masa efectiva de los electrones sea mayor
    en los niveles energéticos superiores.

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    En el gráfico podemos observar claramente que
    la banda superior posee 2 valles y que la separación
    entre los dos valles corresponde a 0.36eV. Cuando la
    tensión aumenta, los electrones pasan del valle inferior
    al superior, representando esto en términos de
    tensión versus corriente tenemos:

    Por ahora solo señalaré que este es el
    conocido efecto Gunn, y a los dispositivos que lo provocan se
    loc conoce como dispositivos de transferencia de electrones
    (TED). Es importante mencionar que los TED o mas conocidos como
    diodos Gunn no se componen de una o varias uniones p-n o n-p,
    sino que se constituyen de un solo bloque
    semiconductor.

    El Efecto
    Gunn

    Bandas de Energía

    La estructura de las bandas de energía del
    diodo Gunn se muestra en la siguiente figura:

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    Como podemos apreciar se incluyen tanto las bandas de
    valencia (energía de electrón negativa) y de
    conducción (energía de electrón positiva);
    nos concentraremos en las bandas de conducción (sobre el
    eje horizontal). Al observar detenidamente la primera banda
    sobre el eje horizontal encontramos que la misma presenta 3
    valles, que en la escala
    horizontal se han denotado como:

    L Γ X

    Los electrones tienden a ocupar siempre el centro de
    los valles, para mejor explicación se aproxima los 2
    valles Γ y L en la siguiente figura:

    La energía de cada electrón en el valle
    en que se encuentre, puede aproximarse a través de la
    siguiente expresión:

    donde:

    k es la magnitud del vector de onda

    m* la masa efectiva del electrón
    asociada al valle

    h es la constante de Planck reducida

    La masa efectiva de un electrón libre en un
    semiconductor es distinta a la masa de un electrón en el
    vacio, debido a las interacciones con los átomos del
    cristal. Por esta razón en importante notar que la masa
    de un electrón en el valle Γ
    mΓ*
    es mucho menor que la masa del electrón en el
    valle mL* y se la puede cuantificar para
    el GaAs mediante la siguiente expresión.

    mL* = 5
    mΓ*

    En la figura ademas se muestra que existe una
    diferencia de energía entre los fondos de los valles
    denotada como Δ, y representa la energνa
    que un electrσn que se encuentra en el valle Γ debe
    adquirir para pasar al valle L. En el GaAs tenemos:

    Δ = 36eV

    Proceso de
    Transferencia de electrones

    Cuando no hay un voltaje aplicado al semiconductor, la
    mayoría de los electrones ocupan una posición en el
    valle Γ, ya que la energía termal de los electrones
    es menor que la de 0.36 eV. Esto lo podemos ver en la siguiente
    grafica:

    La gráfica muestra a los electrones que se
    encuentran el valle central o Γ, mientras que en el valle
    L o satélite no existen, esto se explica debido a que la
    tensión es de 1MV/m lo que hace que la temperatura del
    cristal no brinde suficiente movilidad a los electrones para
    que se muevan al siguiente valle.

    Pero si un voltaje mayor es aplicado entonces la
    energía de cada electrón crece y le
    permitirá a algunos electrones moverse de valle,
    observemos la siguiente figura con un voltaje de
    0.4MV/m

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    Es fácil darse cuenta que el numero de
    electrones en el valle L ha aumentado considerablemente, la
    explicación es que al aplicarse un mayor voltaje, la
    energía térmica de cada electrón
    aumentó, y a algunos les permitió moverse al
    valle L, dicho en otras palabras algunos electrones ganaron
    0.36 eV o mas de energía.

    Consideremos el siguiente grafico en el cual se ha
    aplicado una tensión de 1MV/m en el cristal, como es
    lógico pensar ahora casi todos los electrones han
    adquirido suficiente energía para moverse de
    valle.

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    Ahora bien, haciendo un resumen tenemos que:

    1.- El cristal a temperatura ambiente mantiene los
    electrones en el valle Γ.

    2.- Los electrones deben adquirir 0.36eV para acceder
    al valle L

    3.- Los electrones adquieren la enérgica
    faltante al aplicar una tensión en el
    cristal.

    4.- Este cambio
    se inicia aproximadamente con 0.4MV/m y se aprecia con
    mayor intensidad al aplicar 1MV/m de tensión en el
    cristal.

    5.- Ahora la mayoría de los electrones se
    encuentran en el valle L.

    Pero que sucede luego con estos
    electrones?

    Los electrones que han sido transferidos desde el
    valle Γ al L, son inmediatamente retornados al valle L
    debido a la masa efectiva que poseen en el valle
    (aproximadamente 5 veces que en el valle Γ), entonces
    la la velocidad
    de los electrones, y por tanto la corriente
    puede decrecer con un incremento de la tensión, esto
    manifiesta una región de resistencia diferencial negativa (NDR), para
    voltajes aplicados mayores a 0.4MV/m, como se muestra en la
    siguiente figura.

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    En la figura se muestra la velocidad de los electrones
    (y la corriente), la misma que aumenta conforme aumenta la
    tensión, pero alcanza un máximo cuando se aplica
    un voltaje de 0.4 MV/m

    Los osciladores Gunn se inventaron justamente
    aprovechando este efecto de la zona diferencial
    negativa

    Formación de dominios Gunn

    Supongamos que se aplica un voltaje Vo a una muestra
    de GaAs de longitud L. El voltaje es constante y por
    consiguiente aplica un campo
    eléctrico que lo podemos obtener con la siguiente
    expresión:

    Eo = Vo/L

    Al aplicar un campo Eo, podemos decir que los
    electrones se mueven de cátodo a anodo con una velocidad
    V3. Asumamos que una pequeña
    oscilación se produce en el instante t=0 la misma que
    puede ser ocasionada por la energía termal de los
    electrones. Al observar la figura podemos decir que los
    electrones que se encuentran en el punto A, al experimentar el
    campo eléctrico EL1 viajaran al anodo con una
    velocidad V4. Los electrones en el punto B
    están sujetos a un campo eléctrico EH1
    y tenderán hacia el ánodo con una velocidad
    V2, la misma que es menor que V4. Por
    consiguiente cada ves aparecerán más electrones
    en esta zona lo que contribuirá a aumentar la
    resistencia diferencial negativa, lo que se traduce en un
    aumento en la oscilación hasta un límite
    máximo.

    La oscilación inicial crecerá, en un
    dominio del
    dipolo, o dominio Gunn, este dominio crecerá hasta que
    se forme un dominio Gunn estable. Lo particular de este dominio
    es que ha crecido lo suficiente para que tanto los electrones
    que viajan en uno como en otro sentido lo hagan a la misma
    velocidad V1.

    Por esta razón es importante que el voltaje
    aplicado al cristal debe ser el apropiado para permanecer en la
    región NDR (Resistencia Diferencial Negativa) y poder formar
    un dominio Gunn estable.

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    Una vez que se ha formado e; dominio estable el campo
    eléctrico en el resto de la muestra de GaAs cae bajo la
    región NDR, lo que impide la formación de un
    nuevo dominio Gunn, posteriormente mientras el dominio es
    absorbido por el contacto con el anodo, el campo
    eléctrico en la muestra hace que se alcance la
    formación de un nuevo dominio Gunn. Esto es lo
    fundamental, la repetición sucesiva de la
    formación de dominios Gunn hace que se vea una corriente
    osciladora en los contactos. Este es el modo de
    operación conocido como modo Gunn. Es importante notar
    por tanto que la frecuencia de operación
    defenderá de la distancia que los dominios tienen que
    recorrer antes que el anodo los absorba, en otras palabras
    dependerá de la longitud de la muestra del cristal que
    estemos usando. Y en segunda instancia dependerá de la
    cantidad de voltaje aplicado al cristal, que será la que
    afecte la velocidad del dominio. En las figuras podemos
    observar que la concentración de electrones aumenta y
    disminuye conforme se alcanza el valor pico
    en cada dominio Gunn que luego cae bajo la región
    NDR.

    Para ver
    el gráfico seleccione la opción "Descargar" del
    menú superior 

    Osciladores de Resistencia Negativa – diodo
    Gunn

    Como ya se mencionó en las secciones anteriores
    el diodo Gunn, tiene la característica principal de que
    posee una región de resistencia dinámica negativa, la misma que es usada
    para fabricar osciladores. Para hacer un análisis mas comprensible de cómo
    se van a generar estas oscilaciones consideremos el siguiente
    circuito RLC.

    Haciendo el análisis en AC tendremos que la
    ecuación de voltajes es:

    Al resolver esta ecuación
    tendremos que i(t) tiene la siguiente forma:

    Donde

    Si R2 es menor que 4L/C tendremos que el
    resultado de la expresión dentro del radical
    será negativa y por tanto A es compleja. Por tanto
    podemos decir que

    Donde:

    Por lo que ahora podemos afirmar que el circuito posee
    una resistencia negativa, y que se encuentra oscilando
    sinusoidalmente con una frecuencia ω, ademαs que la
    amplitud de la oscilaciσn crece
    exponencialmente con el tiempo.

    Esta es la base fundamental de los osciladores Gunn,
    ya que el circuito resonante se consigue a través de
    cavidades coaxiales, de guía de onda u otro tipo de
    dispositivo. En cualquier caso la resistencia negativa la da la
    característica del diodo Gunn, y el circuito resonante
    la da la geometría de los elemento.

    Si alteramos el circuito anteriormente analizado,
    cambiando la resistencia por una resistencia de carga
    RL, y un diodo Gunn el mismo que ofrece una
    resistencia negativa r(V) bajo ciertas condiciones, entonces la
    curva de resistencia dinámica total del circuito
    seria:

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    superior 

    Como podemos observar la parte comprendida entre las
    líneas verticales corresponde a la zona de resistencia
    influenciada por el diodo Gunn.

    Un voltaje DC debe ser aplicado al diodo Gunn a
    través de una inductancia, este voltaje debe conducir al
    diodo a operar en la zona de resistencia negativa.

    Cualquier pequeña fluctuación en la
    frecuencia de oscilación en el circuito tenderá a
    crecer debido a que para voltajes cercanos a Vbias la
    resistencia total del circuito será menor a
    cero:

    La oscilación hará que el voltaje
    empiece a fluctuar alrededor de Vbias, y eventualmente
    podrá llegar a la zona de resistencia positiva, en cuyo
    caso la energía de cualquier oscilación tiende a
    ser disminuida por la disipación de la resistencia. Por
    otro lado mientras permanezca dentro de la región NDR,
    la oscilación tenderá a ser amplificada, como
    resultado de todo este proceso la oscilación tiende a
    estabilizarse en un nivel en el cual como ya se mencionó
    anteriormente la energía tanto fuera de la región
    NDR como dentro sea la misma.

    Es importante mencionar que la secuencia de
    oscilación está determinada por:

    La potencia de
    oscilación Po generada por la resistencia negativa
    proviene del voltaje dc aplicado. Ahora bien Pin = IVbias, la
    cual es la potencia que debemos proveer para asegurar que el
    diodo se mantenga operando en el modo Gunn, lo que quiere decir
    que para que exista oscilación se debe aplicar un
    voltaje determinado que nunca puede ser igual a cero, y por
    ende la potencia siempre debe ser mayor a 0. De hecho en la
    practica la potencia que se pueda obtener del oscilador
    dependerá de que tan grande es el rango de voltajes y
    corrientes que cubre la zona DNR, siempre podemos esperar
    que:

    Algo importante ya mencionado es que el circuito
    modelado anteriormente se logra tambien a traves de el uso de
    cavidad e coaxiales u otro tipo de dispositivos, en general la
    cavidad resonante será la que reemplace al circuito LC,
    esta cavidad es la que en primera instancia va a determinar la
    frecuencia de resonancia del oscilador. Podemos observar un
    esquema deoscialdor Gunn en a siguiente figura:

    El diodo encerrado en la cavidad induce fluctuaciones
    que deben viajar en la cavidad y ser reflejadas, regresando
    hacia el diodo después de un tiempo t.

    Donde:

    l es la longitud de la cavidad

    c es la velocidad de la luz en
    la cavidad

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    Además el oscilador puede oscilar a cualquier
    frecuencia que cumpa con:

    Donde

    n es el # de medias ondas
    que entran en la cavidad dad una frecuencia
    dada.

    En la práctica el diodo tomará un tiempo
    "td" para reaccionar a cualquier cambio de voltaje en el diodo,
    ya que debe reaccionar tamito a incrementos como a decrementos
    tendremos que:

    Esto significa además que el oscilador puede
    operar a frecuencias que cumplan con:

    Si hacemos la cavidad lo mas pequeña posible de
    forma que:

    Entonces estaríamos asegurando que el
    único modo de oscilación sea el que n =1, dicho
    de otra forma el sistema no
    podrá oscilar a frecuencias menores porque la cavidad es
    muy pequeña, y no podrá hacerlos a frecuencias
    superiores por que el diodo es muy lento, de esta forma se
    asegura que oscile a una sola
    frecuencia
    .

    Configuraciones diodo Gunn – cavidades
    resonantes.

    En general existen 3 tipos de diseños de
    osciladores Gunn, a los que comúnmente se les aplica un
    campo (para producir el movimiento entre valles) del orden de
    los 3.2 kV/cm:

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    Como ya se conoce mientras el voltaje aumente, la
    corriente también lo hará, hasta alcanzar un
    determinado valor de voltaje a partir del cual la corriente
    empezara a decrecer. En la figura anterior se muestra la figura
    que determinada el comportamiento típico entre la corriente
    y el voltaje en un diodo gunn.

    En la siguiente figura podemos apreciar que para
    valores de
    voltaje aplicados al oscilador se tiene una diferente respuesta
    en cuanto a potencia de salida, el punto en el que empieza a
    existir una potencia de salida, es el que corresponde a un
    campo eléctrico de 3.2 kV/cm, mientras se
    continué aumentado el voltaje llegará un punto en
    el cual la potencia de salida será máxima, la que
    se conoce como potencia de salida pico Ppp, y por ende el
    voltaje de potencia pico es el valor de voltaje aplicado al
    oscilador para el cual la oscilación deseada ofrece una
    máxima potencia de salida, en el grafico 250mW a 12
    V.

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    La siguiente figura muestra como la activación
    del diodo Gunn puede variar conforme varía la
    temperatura, en general el voltaje de activación y el
    voltaje de potencia pico decrecen con el incremento de la
    temperatura, mientras que el voltaje de activación del
    modo Gunn se incrementa con el mismo. Para temperaturas bajas
    el voltaje de encendido u el de potencia pico son mayores que
    para un cuarto de temperatura ambiente, y a la inversa para
    temperaturas altas los mismo parámetros tienen un valor
    menor.

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    Por lo general existen 3 diseños diferentes de
    osciladores:

    • Coaxial
    • Guía de Onda
    • Planares

    La elección de cualquiera de estos tipos de
    osciladores dependerá de potencia, frecuencia,
    estabilidad de frecuencia, estabilidad de potencia, material de
    la cavidad, etc.

    Cavidades
    Coaxiales

    Este tipo de diseños cubren un rango de
    frecuencias entre 5 a 65 GHz. Este tipo de osciladores tienen
    un bajo Q lo que produce baja estabilidad y altos
    desvíos de frecuencia, por ejemplo un valor
    típico de un oscilador de este tipo son los que
    funcionan a 15 GHz y ofrecen un desvió de
    1MHz/ºC.

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    Existen variaciones de este diseño en el cual se utiliza un spot de
    guía de onda, por lo general son muy usados en
    frecuencias entre 15GHz hasta los 60 GHz, en contraparte
    ofrecen menor estabilidad y mayor desvió en frecuencias.
    Por ejemplo la estabilidad típica operando en los 35 GHz
    puede ser de 1.8MHz/ºC.

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    Cavidades De Guía de Onda

    Este tipo de osciladores tienen la particularidad de
    que se encuentran acopladas con un iris, este tipo de cavidades
    son las mas comunes para generar microondas, debido a que
    ofrecen un elevado Q y una excelente estabilidad de frecuencia,
    además ofrecen la ventaja de que pueden ser
    estabilizadas.

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    Valores típicos para este tipo de osciladores
    pueden ser por ejemplo aquellos que operan en 35 GHz y poseen
    una estabilidad de 1 MHz/ºC en una cavidad no
    estabilizada, cuando se lo hace en una cavidad estabilizada
    pueden obtener como por ejemplo operar a 35 GHz con una
    estabilidad de 200kHz/ºC.

    Cavidades de Segundas
    Armónicas.

    Cavidades de guía de onda acopladas con iris se
    usan por lo general a 50 GHz, para frecuencia mayores se suele
    utilizar cavidades de segundas armónicas, por ejemplo un
    valor de operación para este tipo de osciladores es de
    95GHz con una estabilidad de 6MHz/ºC. Observemos el
    siguiente esquema:

    Para ver el gráfico seleccione la
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    superior 

    Otro tipo distinto de cavidades de segundas
    armónicas se muestra en la siguiente figura para
    incrementar la estabilidad en frecuencia, en general se general
    la mitad de la frecuencia deseada, y luego se filtra para
    obtener solo el segundo armónico, un valor de
    operación típico de este tipo de osciladores es a
    77GHz, con una estabilidad de 3.0MHz/ºC.

    Para ver el gráfico seleccione la
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    superior 

    Osciladores Planares.

    Constituyen una nueva generación de
    osciladores, en los cuales los costos y
    el tamaño se ven reducidos por que ya no utilizan
    cavidades, en lugar de ello utilizan un DRO (oscilador
    resonador dieléctrico) y un oscilador Gunn penar.
    Observemos el siguiente esquema

    Conclusiones

    • El descubrimiento del efecto Gunn, en materiales como
      el GaAs, permite la generación de microondas, mediante
      el concepto de
      resistencia diferencial negativa para un rango de frecuencias
      comprendidos entre 5 y 140GHz.
    • Le energía que los electrones deben ganar para
      pasar de un valle a otro es aproximadamente de 0.36eV, esto les
      permite moverse de un valle a otro y generar así
      dominios Gunn, y por tanto corrientes de oscilación de
      las microondas.
    • La corriente de oscilación generada por los
      electrones es amplificada, hasta llegar a un estado e la
      energía dentro de la NDR sea igual a la disipada por la
      resistencia, esto se puede entender mediante el concepto de
      resistencia negativa.
    • No existe el concepto de resistencia negativa, debido
      a que la resistencia estática
      es siempre positiva, lo que existe es la resistencia
      diferencial negativa.
    • El fundamento básico para un oscilador Gunn es
      un circuito RLC, el mismo que es modelado mediante el uso de
      una cavidad resonante.
    • Los parámetros fundamentales que determinan la
      oscilación, son; el voltaje aplicado al cristal, la
      longitud del semiconductor GaAs, y la frecuencia de
      oscilación de la cavidad resonante.
    • Se impide la oscilación superior a la
      frecuencia deseada debido a que la cavidad es muy
      pequeña para conducirlas, y de frecuencias inferiores
      debido a que el diodo es muy lento para generarlas.
    • Existen varios tipos de cavidades dependiendo de la
      aplicación, y las podemos clasificar de la siguiente
      manera:

    Coaxiales

    Guía de Onda

    De segunda armónica

    Planares

    La elección de cualquiera de ellas, debe
    hacerse cuidadosamente, basándose en la estabilidad
    deseada, potencia de salida, y frecuencia de oscilación
    requerida.

    Bibliografía

    Diego Alvarado

    2005-02-14

    UNIVERSIDAD TECNICA
    PARTICULAR DE LOJA

    ELECTRONICA Y TELECOMUNICACIONES

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