El objetivo de este trabajo es brindar una síntesis de los principales métodos para el cálculo de las Tablas de Capacidad de los Tanques (TCT) destinados al almacenaje y trasiego de combustibles, haciendo énfasis en la importancia que tienen las mediciones que se realizan para conformar dicha tabla. También se presentan fenómenos que afectan las dimensiones del tanque realizándose una recalibración.

Se hace un resumen de los principales métodos de aforo de tanques de almacenamiento, proceso donde se obtienen las capacidades de operación de cada uno y que resulta la mayor fuente de incertidumbre en el inventariado de tanques.

• Calibración (aforo): Proceso para determinar la capacidad total del tanque, o las correspondientes capacidades parciales a diferentes alturas.
• Rolo: Anillo circular formado por las planchas del tanque.
• Capacidad: Volumen total del tanque.
• TCT (Tabla de Capacidad del Tanque): Muestra las capacidades de los volúmenes en un tanque correspondiente a diferentes niveles del líquido medidos desde un punto de referencia.

• Altura de referencia: Altura medida desde el punto de referencia hasta la placa del fondo del tanque, la cual establece el nivel cero del mismo.
• Mediciones críticas: Mediciones que se realizan con instrumentos patrones para garantizar la mejor precisión posible.

• API (American Petroleum Institute): Instituto Americano del Petróleo.
• ISO (International Organization for Standardization): Organización Internacional de Normalización.
• ONN: Oficina Nacional de Normalización.
• INIMET: Instituto Nacional de Investigaciones Metrológicas.

1.1) Importancia de las calibraciones (B1)

La exactitud en la determinación de las dimensiones de un tanque es un factor muy importante para la determinación del volumen del líquido si tenemos en cuenta las consecuencias que tienen las mediciones incorrectas en una Tabla de Capacidad errónea, la cual puede permanecer en uso durante un largo periodo de tiempo antes de que sea advertido el error. Los errores en la Tabla de Capacidad originan errores en la contabilización de los contenidos del tanque, y por tanto, que las transacciones comerciales y pagos están sujetos a litigios y discusiones. Los problemas que se plantean por estos errores son muy difíciles, y a veces, imposibles de resolver sin pérdidas por una de las partes involucradas. Como resulta tan importante el método y el grado de exactitud empleados al tomar las dimensiones de un tanque, deben ser presenciadas por todas las partes interesadas en determinar las existencias en un tanque calibrado.

A pesar de que muchos tanques en un mismo parque puedan parecer idénticos, si aplicamos mediciones con elevada precisión notaremos que cada uno tiene dimensiones únicas. Por lo tanto no es aceptable realizar las tablas de calibración de tanques basados en los planos ingenieriles utilizados en su construcción, especialmente si estas medidas van a ser utilizadas para crear una base de datos para el posterior cálculo de masa y volumen.

Un pequeño error en las mediciones conlleva a serias discrepancias en el registro de calibración. Esto introduce errores sistemáticos en el cálculo de las cantidades, ya sean de entradas o salidas del tanque en el tiempo en que esté en servicio, o hasta que se le realice una nueva calibración.

La calibración de un tanque puede ejecutarse por uno de los métodos siguientes:

• Geométrico.
• Volumétrico.
• Gravimétrico.

La selección del método o del procedimiento está relacionada con la capacidad nominal del tanque, su forma, su ubicación, las condiciones de uso, etc.

Los métodos geométricos consisten en una medición directa o indirecta de las dimensiones exteriores o interiores del tanque, de las obras muertas positivas y negativas y del techo o pantalla flotante, si son acoplados.

Para la calibración geométrica se emplean los siguientes métodos:

• Método de Encintado para tanques cilíndricos verticales (NC-ISO 7507-1 [T]).
• Método de la Línea Óptica de Referencia para tanques cilíndricos verticales (ISO 7507-2) (ver Anexo [A 3.1]).
• Método de Triangulación Óptica, para tanques cilíndricos verticales (ISO 7507-3).
• Método electro-óptico de distancias ordenadas mediante mediciones internas (ISO 7507-4).
• Método electro-óptico de distancias ordenadas mediante mediciones externas (ISO 7507-5).

• El procedimiento de medición interna por medio de una cinta con un dispositivo para tensar, generalmente no se admite para la calibración de tanques que contienen líquidos involucrados en el comercio internacional, excepto cuando otro método mejor no pueda ser aplicado (por ejemplo, en el caso de tanques aislados térmicamente) (B2).
• En cada uno de estos métodos es necesario una corrección por temperatura [A 3.3], debido a que en el momento de la calibración del tanque es común que exista producto en su interior, por lo que se ve afectada su estructura debido a la deformación que este provoca en el casco.

Los métodos geométricos pueden ser usados en tanques con una capacidad nominal de alrededor de 50 m³ y más, que posean forma geométrica regular y que no presenten deformaciones (B2).

En general se usa para cualquier tipo de tanque aunque se recomienda según la norma API 2555 [T] para capacidades [T] entre 8 y 80 m³ (como restricción volumétrica).

Las mediciones se realizan con ayuda de una instalación patrón que cuenta con un caudalímetro que garantice la exactitud requerida y una cinta metálica patrón (clase 1) con plomada, ambos calibradas y certificadas por el organismo metrológico estatal, preferentemente acreditado.

La calibración puede realizarse con combustible o agua, prefiriéndose este último como líquido de trabajo debido a que garantiza mayor seguridad (líquido poco volátil y no inflamable).

El método volumétrico es generalmente usado para la calibración de tanques de las siguientes categorías:

• Tanques soterrados, de cualquier tipo.
• Tanques a nivel del suelo o elevados sobre el suelo, con capacidad nominal hasta 100 m³.
• Tanques, de forma no adecuada para la utilización de un método geométrico.

1. Durante el aforo deben observarse todas las reglas de seguridad y contra incendios, necesario para la prevención de accidentes de cualquier tipo.
2. Se prefiere que el recipiente se encuentre totalmente vacío y limpio antes de comenzar el trabajo.
3. Se establecen exigencias para el control de la temperatura tanto ambiental como del líquido de trabajo (agua o combustible).
4. El recipiente deberá ser hermético.

La TCT [T] resultante puede emplearse, como en los otros métodos, como referencia para la instalación de equipos de sondeo apropiados para la determinación de la capacidad del tanque de manera automatizada (B2).

La calibración volumétrica puede hacerse mediante dos procedimientos:

• Por llenado
• Por vaciado

El primero es aconsejable para tanques soterrados debido a su posición con respecto al suelo, la cual sería poco práctica en el procedimiento de vaciado. En ambos casos se utiliza un caudalímetro o tanque patrón, ya sea este último portátil o estacionario.

Consiste en llenar (o vaciar) por etapas el tanque a calibrar y empleando una cinta con plomada se van midiendo los niveles de llenado, conformándose una tabla de volumen contra nivel (TCT) [A 3.2]. Estas etapas estarán en correspondencia con la capacidad y forma del tanque (ver especificaciones para esferas y esferoides).

El diámetro del tanque patrón de prueba deberá ser menor que el del tanque a calibrar con el objetivo de obtener una buena precisión en las mediciones. En el caso específico de tanques de prueba estacionarios estos deberán ser calibrados mediante mediciones críticas [T] o a través de un caudalímetro master.

En muchas ocasiones es necesario calibrar los fondos de los tanques cilíndricos verticales utilizando este método debido a las deformaciones irregulares que suelen sufrir estos debido a la presión del líquido durante el servicio.

Consiste en determinar la masa del tanque a calibrar primeramente lleno de agua y después de vaciado con básculas de elevada precisión. La diferencia entre ambas mediciones permite calcular el volumen del tanque mediante la densidad del producto utilizado en la calibración (agua) (B4).

Para confeccionar la TCT se procede de igual manera que el método volumétrico, o sea, mediante etapas de llenado o de vaciado se obtienen las capacidades parciales a diferentes niveles utilizando la masa como parámetro intermedio.

Se realizan las correcciones correspondientes por efecto de la temperatura sobre la densidad del agua así como las propias debido al proceso de pesada.

Debido a la propia forma esférica del tanque la medición externa usando el procedimiento descrito en el Método de Encintado se torna extremadamente difícil de ejecutar. Es por ello que se procede a calcular el volumen total de la esfera tomándose fundamentalmente tres medidas. La primera consistirá en medir con una cinta métrica el ecuador de la esfera y las siguientes dos mediciones pasando verticalmente por los polos y formando en este punto un ángulo de 90º. El cálculo de volúmenes parciales a diferentes alturas de medición se hará mediante fórmulas o una tabla de Volumen parcial vs. Nivel de líquido medido en el interior de la esfera (B3).

En este tipo de tanque se establecen dos líneas de capacidad principales. Una de ellas se denomina línea de capacidad de fondo situada en el punto inferior interno del tanque que pasaría tangencialmente y otra en el punto superior del interior del tanque denominada línea tope de capacidad. En estos tanques no existe agua libre en el fondo (B3).

Para ver como queda conformada la T.C.T. por este método ver Anexo [A 3.1].

Como primer paso el tanque debe llenarse con agua hasta alcanzar su capacidad total. Posteriormente se irá descargando esta agua en tanques patrones ya calibrados utilizados con este fin y luego efectuar las mediciones de volumen en el mismo por cada pulgada que baje el nivel en el interior del tanque esférico en las zonas que comprenden el 1/4 inferior y el 1/4 superior de su línea central y cada 2¨ (5.08 cm.) en la zona intermedia quedando establecida de esta forma la T.C.T. (B3).

Son un caso bastante semejante a los esféricos a la hora de construir la T.C.T aplicando el método volumétrico con la diferencia de que estos poseen las líneas de capacidad superior e inferior de manera diferente por lo que las etapas de llenado o vaciado se establecen de la manera siguiente:

Se debe introducir agua hasta alcanzar la línea de capacidad superior e ir descargándola en los tanques patrones, de manera que queden registrados los volúmenes drenados por cada pulgada comprendida entre el 1/4 inferior y el 1/4 superior de la distancia entre las líneas de capacidad superior y de fondo, y cada 2¨ (5.08 cm.) en el tramo intermedio. Como paso final construir la TCT mostrando los volúmenes parciales contra altura de llenado.

Debido a que estos tanques en Cuba no existen, si se desea conocer la calibración por este método referirse a la norma API 2552.

La TCT en este caso quedará conformada según el método volumétrico pero con la especificidad de trabajar ya no con mediciones de altura basada en unidades de longitud contra volumen parcial, sino con el tanto por ciento de las etapas de llenado vs. volumen parcial debido a que el equipo encargado de realizar el inventario de nivel indica la proporción de líquido en el interior del tanque con relación a la altura total del mismo, por lo que al introducir la lectura del equipo en la TCT, esta nos dará el volumen correspondiente al tanto por ciento ocupado por el producto en el tanque.

Tabla 3.1 Método de Calibración más usado según tipo de tanque.

* También podrá usarse el Método Volumétrico cuando la capacidad del tanque sea pequeña.

** En casos específicos se utilizará el método geométrico (ver Anexo [A 3.1])

*** Si se desea calibrar mediante el método geométrico ver norma API 2552.

1.4) Recalibración.

Las Normas Cubanas establecidas por las ONN [T] y por el INIMET [T] plantean que cada 5 años como máximo se le debe realizar una nueva calibración a los tanques, ya sea debido a la deformación sustancial que sufren sus planchas causado por la presión del producto o a la incorporación de nuevos elementos en la pared interior del tanque. También se recalibrará cuando el tanque se haya reparado total o parcialmente, según programas de mantenimiento, por daños físicos (deformaciones por golpes), o cuando vaya a almacenar un producto que difiera en densidad del que fue concebido en los cálculos de la TCT.

Conocida la densidad del líquido contenido en el tanque a la temperatura de almacenamiento, el diámetro nominal del tanque, el módulo de elasticidad del acero de sus paredes, así como la altura y espesor de cada rolo [T] que conforman la estructura del tanque, podrá ser calculada la dilatación del casco del tanque (cilíndrico vertical) debido a la carga a presión.

La manera en que se modifican los registros de calibración con el objetivo de tener en cuenta la expansión debido al empuje horizontal del líquido sobre las paredes del tanque suele traer cierta confusión. Para explicar este principio se considera un tanque donde la cota del nivel del producto se localice a la altura del primer rolo. En este ocurre una pequeña dilatación debido a los efectos de la carga a presión pero sin afectar a los anillos o rolos superiores.

Si se vierte más producto en el interior del tanque hasta que este alcance la cota superior del segundo rolo las planchas que lo conforman sufren una ligera dilatación, pero en este caso, las que conforman la estructura del primer rolo sufren una mayor deformación debido al incremento de la carga a presión.

Si se continúa este proceso hasta haber llenado totalmente el tanque podemos llegar a la conclusión de que la deformación de las planchas que conforman los rolos disminuye gradualmente a medida que se aumenta el nivel del líquido en el mismo.

De cualquier forma, la máxima deformación en dirección al fondo del tanque ocurre cuando el líquido toma su máximo nivel. La dilatación del casco en dicho nivel será mínima.

Si en un principio se consideró que las paredes del tanque eran paralelas analizando puntos diametralmente opuestos de su sección transversal, después que se realiza el llenado del mismo, el área de esta sección se incrementará en dirección de la base del tanque.

Para disminuir este efecto expansivo y con el objetivo de resistir los mayores valores de presión que se originan en el fondo del tanque se determinó dar mayor espesor a aquellas planchas que conforman el rolo de la base e ir disminuyendo dicho espesor a medida que va aumentando la altura del tanque. (B1)

Desde el preciso instante que el tanque entra en funcionamiento comienza a producirse el fenómeno de la deformación ya sea de las paredes como del fondo debido a la carga a presión del líquido almacenado.

La presión que actúa sobre las paredes del tanque, la cual se incrementa a medida que aumenta la profundidad, causa un efecto de expansión. Debido a que el casco y el fondo están rígidamente empotrados se originan deformaciones locales, las cuales causan que el plato del fondo tienda a curvarse en la zona de unión con la pared y provoque un levantamiento del cimiento.

La deformación de las planchas conlleva a una caída del techo localizada cerca del espaldón del tanque alterando de esta forma las mediciones de aforo que se le realizarán posteriormente. Tanto el fenómeno de la deformación del fondo, como el de la caída del techo, tienden a aumentar cuando el tanque se encuentra a su máxima capacidad. Si en el fondo existe una mayor deformación que en el techo, la altura de referencia [T] de aforo se incrementará dando datos erróneos de medición y en caso contrario esta disminuirá (B1).

1. Es importante que no se viole ningún paso en el algoritmo establecido del inventariado en tanques por muy insignificante que pueda parecer. Un ejemplo lo constituye la omisión de la corrección por temperatura mediante el factor Fo del volumen obtenido de la tabla de capacidad del tanque (TCT) para obtener el volumen bruto (GOV). Esto representa una repercusión directa en el resultado que se obtiene del volumen estándar a 15oC (GSV).
2. La incertidumbre que aporta la Tabla de Capacidad del Tanque (TCT) es la determinante en la evaluación de la incertidumbre estándar combinada del sistema de medición de nivel. Por lo tanto, los equipos modernos de medición de nivel no deben mejorar la calidad del resultado de la incertidumbre, ya que el mismo está limitado por el error de la TCT. Para realizar un estudio más detallado sobre este aspecto deberán evaluarse los modelos matemáticos que caracterizan el funcionamiento de los equipos Servo y Radar.
3. Destacar que un completo inventariado de tanques se logra combinando las medidas estáticas y dinámicas para un resultado más preciso. Por ejemplo, con los flujómetros que realizan mediciones dinámicas, equipos modernos de tele medición para medir nivel en los tanques, instalados en el lateral del mismo, y procesan la información en una sala de control, y por último, los carros cisternas se calibran a medidas "reales" para hacerles una marca que comúnmente se le llama flecha. Con estas tres formas de medidas se crea un mayor control en la venta del combustible y en caso de rotura de algún equipo rápidamente resalta el que está cometiendo el error. En países que han establecido Servo, Radar y HIMS como medidas oficiales para trasiego de combustibles están respaldadas por caudalímetros que dan el error de un litro en grandes volúmenes.

• Las empresas encargadas de la calibración de los tanques deben tener una estrecha vinculación con los encargados de las mediciones en las refinerías con el objetivo de crear un lenguaje común entre estas instituciones.
• Impulsar la capacitación de personal especializado en el inventario de tanques en los temas relacionados con los cálculos de incertidumbre como herramienta valiosa a la hora de escoger los equipos o sistemas con los que se realizarán las mediciones.

1. Abacus Internacional. Curso Manual de Cubapetróleo (CUPET).12-16 de julio, 1999.
2. NC – OIML R71. Tanques fijos de almacenamiento. Requisitos generales. Norma Cubana, 2000.
3. Norma Internacional API 2552. Calibración de Tanques Esféricos y Esferoidales. American Petroleum Institute,1992.
4. MINBAS. Procedimientos e instrucciones técnicas para la ejecución de las operaciones vinculadas a la actividad de distribución de las unidades de CUPET .Junio, 2000.

1. Medición de la longitud de la circunferencia del ecuador

Debido a que las columnas que conforman la estructura de soporte del tanque se extienden unas pulgadas por encima de la línea del ecuador, esta medición se deberá efectuar por encima de dicha línea con el objetivo de evitar los obstáculos estructurales que se presentan. A esta medición le nombraremos C y a la altura a la que hubo de colocarse la cinta por encima del ecuador tomando a este como referencia; h.

2. Medición de las dos circunferencias verticales que pasan por los polos de manera que en este punto formen un ángulo de 90º entre si.

3. Medición de la altura total D situada en la línea central de la esfera.

• Circunferencia horizontal C₁= 36.479 m
• Circunferencia tomada en un plano vertical C₂ = 36.503 m
• Circunferencia tomada a 90^º de C₂, C₃ = 36.497 m
• Dm = 11.58 m
• m = 0.864 m
• Distancia sobre el ecuador h = 0.25 m

= 36.5128 m

Donde:

Co es la circunferencia horizontal corregida.

t = promedio de n mediciones de espesor de plancha en todo el perímetro C1

Ej.: 1.8828 cm

Para expresar C₁ en metros:

V = 814.002 m³

G = 1.0 cm = 0.01m

D = Diámetro según la línea central vertical.

= 2.2 litros

Donde: H = altura resultante de los incrementos de cada volumen parcial.

Nota:

Para realizar la corrección al volumen debido a la expansión o contracción térmica del tanque, ver reseña en la norma API 2552.

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Fig. 3.5.1 Tanque esférico.

ANEXO 3.2

Establecimiento de la cantidad de etapas de llenado.

(SEGÚN NC 90-04-01:88)

• En los recipientes verticales (cilíndricos, cuadrados o rectangulares) se realizan como mínimo 5 etapas de llenado. Se recomienda que la variación de la altura de llenado en cada etapa no exceda de 20 cm., pero en ningún caso será mayor que la altura del rolo. Además el volumen de cada etapa no excederá el 20% del volumen del recipiente.
• En los recipientes que tienen forma cilíndrica horizontal, la cantidad de etapas de llenado se establecerá según la siguiente tabla:

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Este anexo muestra los métodos de cálculo usados para la corrección por expansión debido a la temperatura.

Las tablas de capacidad del tanque han sido corregidas para dar un volumen para las siguientes condiciones:

• Chapa del tanque a la temperatura t_st .
• Altura del líquido medida con una cinta de sondeo, calibrada a t_dt , así como el líquido y la cinta a la temperatura t₁ .

Donde:

t_dt es la temperatura a la cual está certificada la cinta de sondeo.

t_st es la temperatura a la cual está certificada la cinta de medición

• La preparación de la tabla de capacidad del tanque a cualquier temperatura normalizada, esto se lleva a cabo por la aplicación de un factor de corrección F_t (derivado de una fórmula básica) al "volumen neto por unidad de altura", antes de que estos sean acumulados para elaborar en la tabla de capacidad.
• El cálculo de un volumen específico a una temperatura observada mediante la aplicación de un factor F₀ al volumen acumulado dado en una tabla de capacidad que ha sido certificada a una temperatura normalizada.

Preparación de la tabla de capacidad del tanque a cualquier temperatura normalizada de certificación.

El factor F_t que se aplica al "volumen neto por unidad de altura" se obtiene de la siguiente ecuación:

F_t = 1 + 3a (t - t_st)

Donde:

NOTA 42: El coeficiente expansión lineal del acero de bajo contenido de carbono es 0,000 011 °C^-1

La tabla de capacidad del tanque se prepara multiplicando del "volumen neto por unidad de altura" por el factor F_t y acumulando el resultado. La tabla de capacidad del tanque entonces muestra el volumen corregido para las siguientes condiciones:

• Pared del tanque a temperatura t_t ,°C.
• Altura del líquido medida con una cinta de sondeo calibrada a t_dt , °C, asumiendo que el líquido y la cinta están a t_t ,°C.

La determinación de un volumen específico a una temperatura observada t_t se efectúa aplicando un factor F₀ al volumen correspondiente a una altura del líquido dada obtenido de una tabla de capacidad certificada a una temperatura normalizada t_s .

Para tanques con aislamiento térmico se asume que la temperatura del líquido, de la cinta de sondeo y de la pared del tanque son las mismas.

Para tanques con aislamiento térmico, el factor F_O se obtiene de la siguiente ecuación:

F_O = 1 + a (t₁ - t_s)

Donde:

a es el coeficiente de expansión lineal del metal de la pared del tanque

t_s es la temperatura de certificación de la tabla de capacidad del tanque

t₁ es la temperatura observada (promedio) del líquido contenido, de la cinta de sondeo y de la pared del tanque.

Con la profundidad del líquido, medida con la cinta de sondeo, se entra en la tabla de capacidad del tanque y se obtiene el volumen apropiado. Se multiplica este volumen por F₀ y se obtiene el volumen corregido para una pared del tanque, cinta y líquido a una temperatura t₁.

Para tanques sin aislamiento térmico, el factor F_O se obtiene de la siguiente ecuación:

F_O = [ 1 + a ( t₁ - t_s ) ][ 1 + 2a ( t_t - t_s ) ]

Donde:

t_t es la temperatura de la pared del tanque

Existen varias fórmulas para la determinación de la temperatura promedio de las chapas de los tanques sin aislamiento térmico las cuales expresan t_t en términos de temperatura del líquido y temperatura ambiente ( al sol y a la sombra). La exactitud de la evaluación de t_t puede depender, entre otros, de los siguientes factores:

• El número y la exactitud de los termómetros colocados sobre la superficie exterior de la pared del tanque y la efectividad de su contacto con la chapa del tanque;
• La diferencia entre la temperatura del líquido contenido en el tanque y la temperatura ambiente.

Se recomienda que la temperatura de la chapa de la pared del tanque t_t se tome como la media entre la temperatura del líquido y la temperatura ambiente en el momento de la medición.

Ciudad Habana, Cuba, mayo 2005