Laboratorio Matlab
Informe
- Se desea generar dos periodos de una sinusoide analógica de amplitud 1 y frecuencia 200Hz, muestreada a 1KHz.
- Realice la misma operación, pero ahora la sinusoide a muestrear es de 1.2KHz.
- Superponga sobre la grafica obtenida en el apartado 1.63 los puntos obtenidos en el ejercicio 1.62. ¿Qué ocurre?, ¿qué consecuencias se pueden sacar de las graficas?
- Genere la serie obtenida al muestrear una sinusoide de 100Hz y amplitud unidad con un periodo de muestreo de 1ms durante un segundo. Represente el espectro de la señal usando la instrucción abs(fft(y)). Comente el resultado.
- Repita el apartado anterior pero ahora la señal a muestrear es la suma de cuatro sinusoides de amplitud 1 y frecuencias 100, 200, 600 y 1200 Hz.
- Repita el apartado anterior pero sustituyendo la frecuencia de 2100Hz por una de 1900Hz. ¿Obtendriamos el mismo resultado si hubiesemos generado las señales con función seno?
- Genere una señal cuadrada de 1000puntos con una frecuencia de 150Hz y muestreada a 1000Hz. Represente el espectro de la señal.
%Se desea generar 2 periodos de una sinosoide con una F=200Hz, muestreada a 1Khz
clc
clear
n=0:9;
Fm=1000;
Fa=200;
x=cos(2*pi*Fa*n/Fm);
stem(n,x)
title('señal muestreada a 1Khz')
xlabel('n')
ylabel('x(n)')
grid on
%Se desea generar 2 periodos de una sinosoide con una F=1200Hz, muestreada a 1Khz
clc
clear
n=0:9;
Fm=1000;
Fa=1200;
x=cos(2*pi*Fa*n/Fm);
stem(n,x)
title('señal muestreada de 1.2Khz')
xlabel('n')
ylabel('x(n)')
grid on
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
%Superporcision de dos señales
clc
clear
n=0:9;
Fm=1000;
Fa=200;
Fa1=1200;
x=cos(2*pi*Fa*n/Fm);
xx=cos(2*pi*Fa1*n/Fm);
plot(n,x,'o',n,xx,'+')
legend('Fa=200hz','Fa1=1200')
xlabel('n')
ylabel('x(n)')
grid on
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
clc
clear
n=0:9
t=0:0.1:9;
Fa1=200;
Fa2=1200;
Fs=1000;
xt1=cos(2*pi*Fa1*t/Fs);
xt2=cos(2*pi*Fa2*t/Fs);
x1=cos(2*pi*Fa1*n/Fs);
x2=cos(2*pi*Fa2*n/Fs);
plot(t,xt1,'b-',t,xt2,'r:',n,x1,'go',n,x2,'k+')
xlabel('n')
clc
clear
N=1000;
n=0:N-1;
Fa=100;
Fm=1000;
x=cos(2*pi*Fa*n/Fm);
plot(-N/2:N/2-1,abs(fftshift(fft(x))))
title('ESPECTRO DE LA SEÑAL MUESTREADA A 1000 Hz')
xlabel('FRECUENCIA(Hz)')
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
clc
clear
N=1000;
n=0:N-1;
Fa=[100,200,600,2100];
Fm=1000;
x=cos(2*pi*Fa'*n/Fm)
x=sum(x);
plot(-N/2:N/2-1, abs(fftshift(fft(x))));
title('ESPECTRO DE LA SEÑAL COMPUESTA POR 4 SINUSOIDES MUESTREADA A 1000 Hz')
xlabel('frecuencia')
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
clc
clear
N=1000;
n=0:N-1;
Fa=[100,200,600,1900];
Fm=1000;
x=cos(2*pi*Fa'*n/Fm)
x=sum(x);
%GRAFICA CON FUNCION SENO
xx=sin(2*pi*Fa'*n/Fm)
xx=sum(xx);
subplot(211)
plot(-N/2:N/2-1, abs(fftshift(fft(x))));
title('a')
xlabel('frecuencia')
subplot(212)
plot(-N/2:N/2-1, abs(fftshift(fft(xx))));
title('b')
xlabel('frecuencia')
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
clc
clear
N=1000;
n=0:N-1;
F=150;
Fm=1000;
x=square(2*pi*F*n/Fm);
subplot(211)
stem(n(1:50),x(1:50))
xlabel('n')
ylabel('x(n)')
title('(a)')
subplot(212)
plot(-N/2:N/2-1, abs(fftshift(fft(x))));
xlabel('(b)')
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1.70 La siguiente ecuación en diferencias recursiuva permite calcular el valor de la raiz cuadrada de A, tomando como condicion inicial x(-1)...
clear
A=2;
valor_exacto=sqrt(2);
n=1;
x(n)=1; %condicion inicial
error=1/10000;
while(abs(x(n)-valor_exacto)>=error)
n=n+1;
x(n)=0.5*(A/x(n-1));
end
%cuantizacion ii)
clear
A=2;
m=5;
valor_exacto=sqrt(A);
n=1;
N=10 %numero de iteraciones
x(:,n)=[1,1,1,1,1]'; %condicion inicial
j=1;
for(bits=[4,5,6,8,12])
for(n=2:N)
x(j,n)=cuanti(0.5*(A/x(j,n-1)+x(j,n-1)),bits,m);
end
j=j+1;
end
n=1:N;
plot(n,x(1,:),'k-',n,x(2,:),'k:',n,x(3,:),'k.-',n,x(4,:),'k--',n,x(5,:),'k-')
legend('b=4 valor=' num2str(x(1,N))],['b=5 valor=' num2str(x(2,N))], \dots ['b=6 valor=' num2str(x(3,N))],['b=8 valor=' num2str(x(4,N))],\dots ['b=12 valor=' num2str(x(5,N))])
xlabel('Iteracion')
ylabel('Valor aproximado de la raíz')
1.71
%sistema 2
clear
close all
N=100;
x1=sin(2*pi*0.1*(0:N-1));
x2=sin(2*pi*0.3*(0:N-1));
alfa=3;
beta=0.5;
x3=alfa*x1+beta*x2;
x4=[1 zeros(1,N-1];
ret=5;
x5=[zeros(1,ret) x1(1:N-ret)];
y1(1)=x1(1);
y2(1)=x2(1);
y3(1)=x3(1);
y4(1)=x4(1);
y5(1)=x5(1);
for(n=2:N)
y1(n)=((n-1)/n)*y1(n-1)+x1(n)/n;
y2(n)=((n-1)/n)*y2(n-1)+x2(n)/n;
y3(n)=((n-1)/n)*y3(n-1)+x3(n)/n;
y4(n)=((n-1)/n)*y4(n-1)+x4(n)/n;
y5(n)=((n-1)/n)*y5(n-1)+x5(n)/n;
end
plot(y3,'ro')
title('Linealidad del sistema 2')
hold on
plot(alfa*y1+beta*y2,'g*');
xlabel('n')
disp('Pulse una tecla')
pause
clf
stem(y4,'r')
title('Estabilidad del sistema 2')
xlabel('n')
disp('Pulse una tecla') %Generacion de la señal
n=0:99;
x=cos(2*pi*n*0.1);
%Cálculo de la autocorrelacion
y=xcorr(x,'coeff');
%Representacion de las dos señales
subplot(211),stem(x,'k'),title('(a)')
subplot(212),stem(y,'k'),title('(b)')
xlabel('Muestras')
pause
clf
plot(y5,'ro')
title('Invarianza temporal sistema 2')
xlabel('n')
hold on
plot([zeros(1,ret) y1(1:N-ret)],'g*');
xlabel('n')
disp('Pulse una tecla')
pause
1.72
%Generacion de la señal
n=0:99;
x=cos(2*pi*n*0.1);
%Cálculo de la autocorrelacion
y=xcorr(x,'coeff');
%Representacion de las dos señales
subplot(211),stem(x,'k'),title('(a)')
subplot(212),stem(y,'k'),title('(b)')
xlabel('Muestras')
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RIGOBERTO HERNANDO OLARTE
hernando299[arroba]hotmail.com
ING Mecatronico. BUCARAMANGA – SANTANDER – COLOMBIA
UNIVERSIDAD SANTO TOMAS DE AQUINO
FACULTAD DE INGENIERIA DE TELECOMUNICACIONES
AREA DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE LA SEÑAL
BUCARAMANGA, MARZO 06 DE 2004
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