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Lógica especulativa, experimental y conceptual. En Galileo Galilei

Enviado por gtreboux2002



  1. Los conceptos en filosofía
  2. Instrumentos y lenguaje. Interpretación y uso
  3. Lenguaje, discurso, concepto
  4. El ojo y el telescopio
  5. Matemáticas y percepción
  6. Galileo: ciencia y subjetividad

En el presente estudio trataré de explorar la frontera movediza que hay entre filosofía y ciencia. Más precisamente, situaré este análisis de la lógica especulativa de Galileo Galilei en el territorio en que la especulación intuitivo-discursiva atraviesa el complejo sistema galileano de las ciencias, exponiendo y reconstruyendo su posible sentido de la especulación epistemológica.

Para ello consideraré una equivalente teórica: los conceptos son a la filosofía lo que los instrumentos son a las ciencias. Ambos, concepto e instrumento, son yuxtapuestos técnicamente. Mientras que el filosofar carece de objetos, son yuxtapuestos técnicamente.

Mientras que el filosofar carece de objetos, las ciencias producen muchos: teorías, instrumentos, métodos, y razonamientos demostrativos. Los instrumentos son teorías materializadas (Bachelard), y, sin ellos, no hay ciencia posible. Los conceptos filosóficos son los que permiten a la filosofía trazar una y otra vez sus rumbos, valiéndose de la historia de la filosofía. Si hay instrumentos filosóficos, estos son los conceptos, y hay filosofía mientras hay pensamiento, no equivalente al razonamiento de la lógica demostrativa de las ciencias. Es posible, sin embargo, pedirle al científico sus constancias: siempre podrá exhibirlas, puesto que, en última instancia, no hay naturaleza sin ciencias.

Galileo Galilei fundamentó de muchas maneras los descubrimientos (inventos? creaciones?) que realizó. Pero, a pesar de las controversias con relación a sus métodos, el uso más eminente es instrumental: Galileo no enseñó física y astronomía sin telescopio. Galileo y el telescopio son indiscernibles, dicho esto estrictamente.

  1. LOS CONCEPTOS EN FILOSOFÍA

Comenzaré por trazar un universo de definiciones lo más amplio y preciso posible de lo que caracteriza los conceptos en filosofía. A lo largo del desarrollo de este estudio, siempre podrá volverse sobre este trazado para advertir de qué manera tienen valor instrumental.

a.- Los conceptos no son simples sino múltiples (Deleuze-Guattari). A diferencia de la "complejidad" conceptual, lo múltiple indica que todo concepto es desarticulable, y cada nuevo sentido retiene una referencia a la palabra analizada desarticulada en lo múltiple.

b.- Se hallan articulados entre sí (Polanyi), esta articulación entre conceptos también sugiere los "esquemas" de Kant, Piaget, asì como estructuras gestàlticas (imágenes articulades)

c.- Provienen de una base empírica –estímulo cuyo origen supone una historia o elección epistémica (Françoise Whal).

d.- Resuenan en un contexto de información o biblioteca cultural (Umberto Eco), o en el mundo a secas, si renuncia a distinguir entre signos y no signos (Richard Rorty).

e.- Los conceptos son a la vez ónticos y ontológicos (así lo sugieren filosofías como las de G.W.F. Hegel, J.D. Garcìa Bacca, M.Heidegger, Alain Badiou, Gèrard Jorland)

f.- Tienen operatividad lógico – simbólico formal y potencian la inteligibilidad.

g.- Configuran regiones de inteligibilidad (epistemologías), que se distribuyen y articulan (Kuhn). Hay un estudio de Jean-Charles Sacchi sobre la aporìa de la inconmensuabilidad. (Treboux, Universidad Nacional del Comahue, 2003)

h.- Son endo-consistentes y exo-consistentes, con relación a otros conceptos o articulaciones. Gastón Bachelard llama a esto "el obstáculo verbal"

El estudio de la filosofía a través de los filósofos que han escrito sobre toda clase de temas que han interesado a su pensamiento, se distingue de aquellos otros investigadores cuyo interés se reconoce más en el campo de la ciencia. Sin embargo muchas veces, esta distinción no es clara. Y es que, de muchas formas aparecen coexistencias investigativas de interés común al filósofo y al científico Esto mismo ocurre respecto a la filosofía y literatura, filosofía y religión, filosofía y artes.

Podemos caracterizar negativamente al pensar filosófico, como aquella actividad sin objeto que vagabundea con permanente curiosidad por las configuraciones del saber e ignorar en busca de un sentido nuevo para otorgarle a sus ocasionales objetos.

Nada hay antes del filosofar, sólo hay algo que aparece como producto con referencia al objeto filosóficamente tratado.

Y hay otra forma postulada positivamente, en que la filosofía tiene algo de que ocuparse que aparece instalado y antepuesto al filosofar: La historia misma de las ideas filosóficas. Françoise Whal dice al respecto: "La Filosofía –hace falta recordarlo? – en una historia. Si suprimimos la sucesión de secuencias entrelazadas que va desde Platón a Heidegger, qué nos queda de inteligible en el campo de los filosofemas?" Por la primera vía, que es negativa o indeterminada es donde el pensamiento parece más libre: Se ocupa de cualquier cosa, y cualquiera puede ocuparse del filosofar. Pero sólo lo parece. A poco de empezar, quien filosofe se verá envuelto en las cosas dichas. No se podrá ir muy lejos empleando nociones como lógica, sin situarse en el territorio de una densidad semántica . Pero no se trata aquì de Wittgenstein, sino de la especulaciones de Galileo Galilei, de una lógica especulativa realmente sorprendente, tanto por su posible actualidad como por la formación del aparejo conceptual que permite reconstruir.

¿Qué son los conceptos? Una vez formulada la pregunta, toda descripción que busque responder abre múltiples vías. Así, para Gilles Deleuze, esta multiplicidad es originaria en lo pensado:

"No hay conceptos simple. Todo concepto tiene sus componentes, y se define por ellos. Tiene por tanto una cifra. Se trata de una multipicidad aunque no todas las multiplicidades sean conceptuales. No existen conceptos de un componente único: incluso el primer concepto. Aquel con que una filosofía se "inicia", tiene varios componente, ya que, en caso que lo determine, haya que añadirle un punto de vista o razón"

En "Personal Knowledge" Michael Polanyi describe una teoría del conocimiento que distingue una inteligencia articulada e inarticulada. Es una Psicología de la Percepción en tres niveles:

1.- Conocimiento tácito inefable, que distingue de lo inefable místico y que articula con:

2.- El componente de información: y

3.- El "Dominio de la sofisticación" y las "Operaciones simbólicas"

Polanyi recurre a las analogías de la llamada inteligencia animal tomadas de Köller y Skinner, y la inteligencia humana, decisivamente caracterizada por la dimensión lingüística.

Una vez instalado el sujeto en el lenguaje,todo su campo perceptivo caerá bajo la influencia de las palabras y la gramática. Y describe el lenguaje como toda forma de representación simbólica: "El lenguaje... incluye escritura, matemáticas, gráficos y mapas, diagramas y pinturas, e resumen, todas las formas de representación simbólica, las cuales se usan como lenguaje en el sentido de ser susceptible de describir un proceso lingüístico".

En el "Componente tácito" de los aprendizajes, conductas y habilidades, hay -según Polanyi-, un ámbito no sabido que opera dentro de cada contexto.

Para un ciclista o un pianista eximio ha técnicas capaces de sustentar su habilidad, que no son enseñables, no son transmisibles. Este saber 2no sabido2 es, sin embargo, operativo. Quizá por una razón económica la psiquis no disponga los saberes a la manera de una autoconciencia hegeliana sino que opera de manera situada y contextualizada, en la que –en su integridad- hace un uso simultáneo y articulado de un conocimiento que de otra manera sólo se explicaría desmenuzándolo por pasos. Un conocimiento tácito, pero del que se dispone, es también operativo. Es un plano de inarticulación – articulación, en cntextos de simultaneidad. Hasta aquí Polanyi.

García Bacca induce a pensar en e registro óntico – ontológico de lo conceptual. EN Filosofía de la Música –obra difícil de compendiar –estudia la música, los músicos y los instrumentos, y, os oyentes, como situados en un plano físico acústico matematizable y formalizable, a la vez que, a través de un concepto estético (filosófico), se despliega lo que llama el fondo y base perceptiva junto con lo que la subjetividad aporta como ontología. Recuerda así las Hierofanías y Kratofanías estudiadas por Mircea Elide.

La posibilidad estética es así indiscernible, o conjunto, idea esta nuclear en este estudio, en el que la música exhibe por un contexto de simultaneidad en e que el universo físico, los instrumentos técnicamente determinados a ciertas posibilidades, la destreza del intérprete (médium según el propio G. Bacca), y la presencia auditiva de los oyentes, todo esto en su particular integridad, producen esta ontología, o percepción de la configuración óntica, que siempre aparece como fondo y base, irrebasable y siempre actuante. Distingue así –por caso- las "Orejas filogenéticas, es decir, la bio-configuración del oído humano y su estancia perceptiva simbólico-conceptual. Lo conceptual y los objetos materiales técnicos se articulan en indiscernibles (inseparable).

Como ejemplo de una serie de casos innumerables dicho de una manera más patente en la que lo conceptual se articula con los objetos técnicos de tal manera en que ambos se tornan indiscernibles:

La medicina, en los diagnósticos por imágenes, pone en juego su conocimiento a través de un diagnóstico cuando se produce una unidad –simultaneidad –del/la – médico/a – que – observa , en la que va la óntico – ontología de su conocimiento articulado – con – los informes por imàgenes – a – la – vista. Es un cuadro integral: no hay nada significativo en las imágenes de diagnòstico para la mirada no especializada. Es el contexto el que hace posible el diagnóstico. De la misma manera, la música es una situación compuesta de sonidos y silencios de instrumentos e instrumentistas con su audiencia en un cosmos bio-físico acústico integral.

El soporte material de los conceptos los confunde con las cosas. Y los conceptos pueden actuar como obstáculos verbales ( Bachelard), no implican resistencia, y, por tanto, materia? Que las palabras impliquen materialidad es a la vez algo fácil y difícil de demostrar.

Es sencillo, si asignamos a la tinta de la escritura, al sonido físico de la fonación una materialidad homogénea (equivalente cualitativa) con la tinta en general y los sonidos en general. Pero, precisamente, los textos y las voces están simbólicamente percibidos en el momento mismo en que pierden su lugar natural entre otros trazos de tinta, entre otros sonidos.

Si un vaso estuviera sumergido en el río, difícilmente diríamos hay un vaso con agua en el río o, si estuviera sobre la mesa, no sería común decir hay un pedazo de río en el vaso, sino simplemente hay un vaso con agua sobre la mesa. Pero en nuestra ontología básica, sabemos que hay por lo menos, un vaso de agua en el río, aunque el vaso mismo no estuviera, sino un volumen mínimo equivalente al que pueda contener un vaso.

Analizando esta imagen, pronto resultará absurda: sugerir un volumen mínimo es proponer un criterio de mensurabilidad, o de forma, que no aparece connatural al agua del río.

De la misma manera, una vez instalados en el lenguaje, no vemos tinta, ni oímos sonidos, sino que atrapamos-o creemos atrapar- a las cosas mismas implicadas en lo que las palabras designen. Las palabras dejan de presentarse materialmente en el mismo momento que su materialidad es de un orden heterogéneo (no equivalencia cualitativa).

II LÓGICA

Popper afirmó que había siempre posibilidad de falsar algunas proposiciones, pero no todas a la vez. Es una manera de decir que no se puede dudar de todo. Es una ciencia anti-cartesiana, en la que siempre habrá presupuestos y reformulaciones. Pero quizás habría que restringir los asertos contradictorios de Popper y Descartes de esta manera:

No es posible dudar de todas las cosas, pero sí dudar de todo, si todo es un-universal-formal-operativo, que no es todas las cosas.

Con este axioma exploratorio, intentaré aproximar la versión galileana. Cuáes son los universales – formales- operativos indiscernible Galileo-telescopio?

Para ello emplearé tres pasos lógicos:

  1. mirada a simple vista u observación con telescopio

  2. Disyunción:

    observación con telescopio

  3. Conjunción:
  4. Conjunto indiscernible:

observación-telscopio

En Galileo deben articularse los tres momentos, que son su lógica especulativa, su lógica hasta tratarse fundamentalmente el tercer paso, la formación intuìble de conjunto indiscernible. Es desde ahí donde la ciencia galileana alcanza su mayor fuerza como programa de investigación y como conceptualización filosófica. Si hay observación galileana en sentido estricto es en la bio-física-cuantificable del indiscernible galileo-telescopio. Galileo, sin embargo, en sus discursos, habla de los tres registros:

disyunción, conjunción y conjunto

Experiencia: experimentó Gaileo? Empleaba a priori? Había una weltangschauung neoplatónica como cultura que daba el contexto a su física? Estas preguntas fueron formuladas y respondidas de manera diversa: Stillman Drake, Koyré, los hipotéticos-deductivistas, el positivismo evolucionista o progresista de las ciencias dan sus ricas elucidaciones.

Khun introduce la noción de paradigmas, en la que mejor se capta el obstáculo verbal y la resistencia (materialidad conceptual): Si Copérnico en manos de Galileo era inaceptable, no lo era Copérnico como teórico, científico y escritor, los conceptos copernicanos eran compatibles con los aristotélicos. Estos mismos conceptos, en Galileo, inaceptables. Pero se ha descuidado una constante: la teoría y experiencia Galileana e el conjunto Galileo – telescopio. Ese es el compuesto singular. Los cálculos, las descripciones, las conceptualizaciones, son derivadas de ese conjunto perceptivo. Sin ese conjunto perceptivo, Galileo se acomoda a los criterios del empirismo o el apriorismo básicos, de la mirada básica.

Galileo detalla el uso y la interpretación de la experiencia teórica a la que su observación se atenía.

  1. El mundo visto a simple escala perceptiva.

Ese era el mayor obstáculo epistemológico. La escala visual "natural" es una escala visual "cultural", puesto que las conceptualizaciones aristotélicas servían de guía óptica para la percepción de la ciencia física básica. Galileo reconstruye esta física básica una vez que la ha quebrado. Y la mirada de Galileo ya no retorna a esa ‘naturalidad’. Sus interlocutores, como Sarsi, se mantienen en esa escala perceptiva.

b)El mundo a la escala de la mirada con telescopio.

Sin estar situados en la escala ‘a’, ni en la escala ‘c’, la mirada con telescopio aparece como ‘tensión’. La escala ‘b’, el mundo a la escala de la mirada con telescopio es el reino de la oscuridad y la confusión. Galileo observa siempre desde la escala ‘c’: Conjunto indiscernible, pero discutía con las escalas ‘a’ y ‘b’, puesto que sus interlocutores, salvo unos pocos, como Kepler, se sitúan en la difícil conjunción de la mirada con telescopio, pero sin estar pre-situados en la escala ‘c’, siendo en el discurso y en e contexto de justificación, cuestionado ora el uso, ora la interpretación de las descripciones galileanas: Montañas y valles en a luna, fases de Venus, manchas en el sol, planetas mediceos, nuevas estrellas difíciles de contabilizar y situar en algunas formas de registro. Galileo siempre hace física y astronomía desde el conjunto indiscernible, sus contemporáneos, salvo algunos, se sitúan en ‘a’ o en ‘b’, siendo precisamente ‘b’ el lugar de la tensión, de la dialéctica, del lenguaje saturado y sobredeterminado, donde se quiebra el lugar natural aristotélico, que, sin duda, excede a la física y al físico postulado por ella.

c)El conjunto indiscernible.

Si el primer paso es la mirada a simple vista, el segundo es la conjunción mirada y telescopio. Cuál es el tercero? Es el ojo con experiencia instrumental, a escala telescópica, que ha elaborado su observación especulativa. el astrónomo galileano puede retorcederr a la escala ‘a’. Ya no habrìa más ‘a simple vista’, ni puedrìa regresar Galileo a esa percepción básica. Galileo dialoga y explica, fabrica telescopios para suscitar experiencias análogas de esta lógica especulativa, a la vez que explica su propia forma de razonamiento, que podría ser considerado metodològico. De esta forma pudo desarrollarse un movimiento en los conocimientos obtenidos por las observaciones. Los tres momentos pueden ser asì reconocidos por distintos observadores.

Instrumentos y lenguaje. Interpretación y uso

Hay diferencia – como afirma Umberto. Eco – entre uso e interpretación? o son una distinción de signos y no –signos necesaria- como afirma R. Rorty-? Tomando la equivalencia planteada de concepto e instrumento, la pregunta queda formulada de esta manera: El telescopio es un concepto que se interpreta o un objeto que se usa? Inversamente: el telescopio es un concepto que se usa o un objeto que se interpreta? El telescopio fue propuesto por Galileo con una intención en apariencia nada científica, a fin de hacer interesante su consideración y empleo: mediante la observación desde la costa, podían avistarse barcos con mercancías o navíos bélicos. De esta manera, parece destacarse su función de útil, mas ligado a su valor instrumental.

Pero también envío Galileo a Kepler los resultados de sus observaciones por escrito: El Sidereus Nuncius. Kepler había diseñado teóricamente un telescopio, y considerando muy valiosos los descubrimientos de Galileo, sin disponer de un telescopio, interpreta las observaciones galileanas –ya que no usa dicho instrumento y acepta la teoría galileana. Esto es, la acepta en relación a los planetas mediceos y otras cualidades referidas al Sol, la Luna, a Venus, y los nuevos datos que Galileo describe en cuanto a la posición de los planetas.

Galileo hizo un cuidadoso registro de las posiciones planetarias para orientar el rastreo de los planetas descubiertos.

Pero Kepler responde: "...Desearía por encima de todo disponer de un anteojo para anticiparme a ti en el descubrimiento de otros..."

En Kepler hay una respuesta con relación al ‘instrumento mismo’, y otra con relación a ‘su uso’. Dice así: "De este modo, al verse refractado por el cristalino, tendrán puntos de reunión en la misma retina lo que constituye la definición de la visión clara, cosas que he demostrado en la página 256 de mi óptica. Esto por lo que respecta al instrumento mismo En lo atinente a su uso está bien fundamentado tu expediente relativo a averiguar la magnitud de la ampliación de las cosas producidas por el instrumento y a como se pueden determinar en el cielo minutos aislados y partes de minutos".

Así mismo, no deja Kepler de aludir a J. B. Porta, quien, antes de Galileo y él mismo había fabricado un telescopio en 1558.

Pero lo destacable es que tanto la teoría del telescopio, como la teoría de su uso, implican necesariamente conceptos. Y si, como dijimos "no hay concepto simple, sino múltiples", habrá que buscar en Galileo como se refería al uso y la conceptualidad que iba indiscernible en el conjunto perceptivo ‘c’.

Ese principio axiomático tenía dos conceptos fundamentales: uno de ellos era el de infinito (ya postulado por Bruno) y otro ligado a esta noción era el principio infinito (ya postulado por Bruno) y otro, ligado a esta noción era el principio galileano que no podía surgir de ‘a’ ni de ‘b’, sino que lo hace aparecer instalado bio – física – cuantitativamente en el conjunto indiscernible y lo dice así:

"erraría quien dijese: las cosas de mundo son grandes o son pequeñas, la cual proposición no contiene ni verdad ni falsedad, como tampoco en decir: los objetos están próximos o están lejanos".

Cómo podría, la ‘simple vista’ acceder a este principio? Cómo podría, en la conjunción, en el uso del telescopio, llegarse a este principio sin tensión dialéctica y oscuridad de cualidades observables? Este principio sólo puede establecerse en función de conjunto indiscernible, en el que, además, la autopercepción del observador lo haría aparecer con una configuración incompatible con ‘a’.

Lenguaje, discurso, concepto

Si, como estudió Polanyi, hay un conocimiento tácito que es operativo, y, como propongo, ese conocimiento tácito se rastrea en Galileo en el estadio ‘c’, la teoría, observación y experiencia, son algo articulado en lo que se manifiesta el descubrir, el inventar y el crear galileanos.

Ese conocimiento tácito es, además, un obstáculo comunicacional y un arte dialéctico. Galileo escribe bajo la forma de diálogo su "Saggiattore". Que interlocutores tendrá Galileo? Si Galileo es fundamentalmente ‘c’, sus interlocutores son ‘a’ y ‘b’.

Así:

Sarsi (‘a’ a simple vista):

"... la proximidad de un objeto determina el alargamiento del telescopio es causa de un aumento mayor".

Aquí Sarsi, sencillamente, niega el telescopio, puesto que niega –tácitamente- el principio de proporcionalidad y de escala matemática conceptualmente infinita. Niega lo observado y el instrumento de observación a la vez. Niega, también, la mirada galileana, el conjunto Indiscernible.

Respuesta de Galileo:

"La causa por la que se alarga el instrumento al observar los objetos cercanos, es la de disipar la niebla en que ese objeto se halla inmerso, lo cual se evita con ese alargamiento, y, si bien al margen de su primera intención que fue clarificar y no aumentar el objeto, a esa proximidad no se la puede llamar sino una ocasión, o mejor, una remotísima causa por accidente del mayor aumento"

Alli, Galileo suscita la instancia ‘b’: observación con telescopio, que aún no es una mirada de conjunto indiscernible. Es el lugar de la tensión dialéctica, el conflicto de intencionalidades: ¿A qué se refiere con "mayor claridad"? para Sarsi, para él, o para ambos? Queda establecido el lugar de la tensión: a simple vista ‘a’ – Sarsi, puede, efectivamente contraponer lo claro y lo oscuro, con la mirada galileana ’c’ conjunto indiscernible, también cabe el criterio de claro y oscuro, o de cosas "envueltas en la niebla".

Pero esta mirada, aunque "terráquea", encuentra analogías: montañas en la luna como las que vemos en la tierra:

"... la superficie de la luna se halla por doquier plagada de protuberancias y oquedades. Resta que tratemos acerca de sus magnitudes, demostrando que los relieves terrestres son mucho menores que los lunares..."

En la situación de tensión ‘b’ la experiencia básica choca con experiencia galileana, que no es ‘b’, sino ‘c’, desde el principio. Si hay un secreto galileano, éste es que ha olvidado que usa (interpreta) un telescopio. En cambio, mientras se está en ‘b’, el observador tiene permanentemente la tensión de la disyunción ‘a’, y la conjunción ‘b’.

En situaciones de ‘b’ están todos los interlocutores galileanos, excepto, por lo menos Kepler. Son históricamente, sus denostadores e inquisidores.

El empleo de escritura en forma de diálogo, además de utilizar un recurso al relato y las posiciones argumentativas, exhibe muy bien la situación del "obstáculo verbal", o, en la epistemología de Khun, la inconmensurabilidad: Sarsi es ‘a’, algunos jesuitas, incluido Urbano VII, podrían personificar la situación ‘b’, pero el lenguaje galileano, es desde el eje de su programa de investigación, ‘c’. Interpretación y uso de los conceptos/telescopio, son irreversibles respecto de ‘a’, posición a la que, sin embargo, alude bajo el personaje e interlocución de Sarsi.

  1. EL OJO Y EL TELESCOPIO

"Que el ojo, con todas sus invenciones inimitables (...) haya podido formarse por selección natural parece, lo confieso libremente, sumamente absurdo"

Charles Darwin

El ojo, inevitablemente conceptual, también ingresa en lo múltiple. El paso

‘a’ (mirada a simple vista) pasa a ser un lugar de invisibilidad y ceguera, desde el cual, entre brumas y nieblas, recupera su naturaleza.

La mirada galileana es irrecuperable, sólo la teoría puede reconstruirla. Los dibujos que Galileo hizo de las manchas solares, de los bordes luminosos y claroscuros de la luna son aproximativos y verosímiles a las fotografías que fueron tomadas a través de un telescopio. Pero ni los dibujos de Galileo, y mucho menos, las fotografías tomadas con telescopio, pueden reproducir por sí solas la teoría galileana. Sencillamente, la mirada de Galileo ha entrado en la región de lo invisible, de la que solamente puede ser reconstruida teóricamente.

En cambio, los mapas astronómicos con que orientó a Kepler y otros lectores son sus creaciones, sus descubrimientos: no apoyan mas que su propia perspectiva teórica y son inencontrables, insituables, no tienen lugar en el universo ‘a’, de la mirada a simple vista.

Tienen sitio en el lugar de la tensión, en ‘b’, en la conjunción. La teoría, sin embargo, está en ‘c’, el conjunto que opera como universal, forma, matematizable. Algunos quiebres que pueden rastrearse, recontruirse, son:

- Fuera de la escala proporcionalmente ampliatoria, la configuración de las cosas mantiene la escala básica.

.- La noción de "lugar natural" aristotélica queda sobredeterminada, yuxtapuesta: allí donde Aristóteles y Ptolomeo situaban algunas estrellas, Galileo encontraba muchísimas otras, salidas de una región inescrutable. Así también los planetas nuevos y fases de Venus.

- La objeción de Sarsi es una argumentación dialéctica inevitable, que consiste en cuestionar el telescopio por el cambio de cualidades en la observación. Sarsi, situado en ‘a’, no conceptualiza al infinito, podría decirse que matematiza al modo pitagórico.

- La proporcionalidad inversa, mediante el uso del microscopio, llega a una inflexión incompatible: la epistemología mecanicista del universo físico no explica al universo orgánico.

El recurso a las clasificaciones y taxonomías "conduce" la mirada de las ciencias naturales, en contradicción conceptual con la física a pesar de las analogías (microcosmos y macrocosmos), conceptos como crecimiento y maduración en los animales y plantas no tienen cabida en la física galileana.

- Finalmente, el concepto de infinito, de naturaleza teórico – formal, ingresa incontestablemente en el conjunto ‘c’.

El telescopio es la posibilidad misma del infinito, y su realización instrumental.

Por acción y efecto de estos quiebres, Galileo logra que el imaginar constituya una teoría y una empírica, y congruente, epistémica, con una matematización.

IV.- MATEMÁTICAS Y PERCEPCIÓN

Geometría y Silogismo:

Hay una constante perceptivo-formal que va desde Aristóteles a Galileo, pasando por Ptolomeo y Copérnico: considerar la figura y el movimiento circular. Inductivamente, los cálculos de posiciones planetarias fueron acrecentando su precisión, sobre todo en los trabajos de Copérnico y Brahe. Los epiciclos Ptolemaicos son, metodológicamente, la búsqueda de un límite, que será alcanzado en Kepler, con su 1ª. Y 2ª ley, en la que la invariante circular deja paso al razonamiento lógico de la elipse, como nueva invariante físico-astronómica.

Como concepto endo-consistente, el movimiento circular articulaba una serie de conceptos físicos, y, de manera exo-consistente mantenían la invariable ante otras físicas, como la de G. Bruno.

El Silogismo es el universal del movimiento circular y los particulares observables, como los planetas. Reducidos a dicho movimiento.

En cambio, la demostración formal (geométrica) de la elipse como movimiento, tiene dos axiomas demostrativos, congruentes, pero diferentes, en los que hay una disyunción operativa:

  1. Si en un cono se proyectan series elípticas, en un momento de la progresión elíptica se obtiene un círculo. ¿Qué implicancias lógicas tiene esto? Fundamentalmente, el círculo pasa a ser una elipse, o un momento circular de la elipse. Allí hay una situación semejante a la del vaso del río. Es un vaso con agua, pero resulta impredicable, puesto que es el agua de la que contiene al vaso, y no al revés. Aunque "agua" tenga por lo menos dos conceptos-formal el delimitado por el vaso, y la delimitación del vaso por el agua. En el caso de la elipse-círculo se rastrea una disyunción – conjunción, que, siendo una singularidad, produce un nuevo universal, puesto que precisamente las órbitas elípticas de los planetas dieron a Kepler sus ecuaciones en la 1ª y 2ª ley astronómica. La endo-consistencia y la formal, y luego observacional. Un telescopio provee una inteligencia y la exo-consistencia del telescopio como objeto técnico, reviste análogas características a la endo-consistencia y exo-consistencia de las teorías.

  2. Figura cónica:
  3. La elipse no deducida de la figura cónica:

En esta segunda operación figural-formal, la elipse se obtiene, no de una serie, cuyo plano de inflexión es un círculo-elipse, sjno de dos centros. El recorrido-límite de una cuerda más larga que la distancia entre dos puntos, al tensarse, describe una elipse. Este segundo caso de figura elíptica tiene la particularidad de no producir elipse-círculo en ningún caso. La disyunción respecto del círculo es completa, salvo que retengamos características comunes que, acaso, intenten un nuevo espacio de tensión: Ser ambas figuras cerradas y tener eje de simetría, aunque correlativamente cambie el radio y pasemos de un centro geométrico a dos.

Se trata de una elipse per se, no derivada. Las elipses así trazadas no dependen de un trazo cónico y obtienen su infinito conceptual sin pasar por un momento circular (elipse-círculo).

El movimiento lógico interesante es que, de una disyunción, se obtiene una conjunción, y luego, el conjunto. Ese conjunto obtenido quedará operando en otros desarrollos teóricos posteriores, como un conocimiento tácito.

(Elaborado a partir de un desarrollo de Khun en "La Revolución Copernicana")

El plano infinito.

"Concibo un cuerpo arrojado sobre un plano horizontal, excluido todo obstáculo, resultará entonces, de lo que en otra parte se dice en forma más detallada, que el movimiento de ese cuerpo sobre ese plano sería uniforme y perpetuo si el plano se extendiera en el infinito"

Galileo Galilei – Discorsi...

Galileo dice "concibo". Podría interpretarse también "pienso", "imagino"; "represento", "supongo"? en todo caso, "si el plano se extendiera en el infinito" es el esquema epistémico nuclear. Es el conjunto indiscernible, el paso "c" que analizo en este estudio. La determinación del condicional "si... entonces" es la posibilidad de "concebir" (pensar? Imaginar? Representar? o... "percibir"?).

En Galileo, el uso/interpretación del telescopio se torna indiscernible, inseparable de su teoría, puesto que lo infinito es implícito (conocimiento tácito) al telescopio. Es el universal-formal-matematizable del conjunto. Y, además, el empleo del condicional, al no afirmar con certeza, al no ser un enunciado categórico, solamente abre el pensar (no el "razonar silogístico") que deviene una repetición que refuerza la singularidad. Así, el condicional, deviene apodíctico "si y sólo si".

Lo infinito es un posible-fáctico, un posible-real, un posible-operativo y epistémico, y acaso, en dimensión no menor, un posible-estético. No hace falta aludir a Kant y su estética para instalar perceptivamente la receptividad de los datos cualitativos prodigados por el uso/interpretación del telescopio/infinito.

"Ahora bien, de este mismo cuerpo lunar que vemos mediante la iluminación del sol afirmo en primer lugar, no en virtud de la imaginación, sino por la experiencia sensible y por demostración necesaria, que es de superficie llena de cavidades y prominencias innumerables"

Galileo niega la imaginación, sólo para desplazarla como metáfora conceptualmente, permanece idéntica en el texto, alude al lector, que puede articular la interpretación en base a la "mirada a simple vista" (a), o en la mirada en conjunción al telescopio(b).

Galileo niega su enunciación como "a", puesto que sitúa la teoría en "c", donde acaso resulte indistinto "concebir", "pensar", "representar", "imaginar" y "percibir", puesto que la episteme es formal, tramada como ecuación: "si x se extendiera en y..."

Cuál es la palabra que cabe a "x").

Así como en el "mismo lugar, en el lugar natural" de la física aristotélica se encuentran otros objetos y cualidades, en el mismo lugar (x), se encuentran distintas palabras.

Galileo es lógica y matemáticamente, no-platónico, puesto que aplicaba lo numérico a lo real.

Trabajaba experimentalmente con las cosas (bolas, botellas, líquidos, péndulos, planos inclinados) y con sus propias manos (construye un telescopio). Platón, en su República, rechazaba a los artesanos u obreros del gobierno).

Si Galileo hubiera sido platónico no hubiera rebasado el nivel de la física aristotélica.

Pero, Galileo es platónico en el arte dialéctico, y sus obras como II Saggiattore, tienen toda las inspiración del logos, no es menor el esfuerzo dialéctico (literario), que los modos de proporcionar evidencia empírica, aspecto este que pone de manifiesto las aporías de la disyunción ("a"), la conjunción ("b") y el conjunto (operante inefable "c").

Afirmaba Platón, sin embargo, que:

"Es ser del instrumento, aún en buen estado, no determina el uso (...). En mal estado, determina un único uso, el malo, sea cual fuere la voluntad, deseo."

Lo infinito como cualidad y cantidad

Lo infinito galileano es cualitativo: Sus descripciones del Sidereus Nuncius, llenas de analogías de los paisajes planetarios con los paisajes terrestres, los mapas sobre la posición de los cuatro planetas mediceos, registrando posiciones durante dos meses día a día, constituyen relatos singulares. En ellos las palabras no hablan de sí mismas, no es un relato de tipo de las narraciones mitológicas, aunque "el mensajero sideral", también "el mensaje sideral", lo haga a Galileo una suerte de Virgilio guía y explorador de regiones inescrutadas del universo. Los relatos galileanos son mapas matematizados, geometrizados, pero cuyo programa de investigación puede ser transitado una y otra vez.

La posibilidad de retransitar esos mapas es la señalización de los caminos, de los rumbos, de los vectores ópticos. La física post-galileana ya no retrocede de la observación instrumental: aumentará en precisión, formalizará nuevas ecuaciones, pero el ojo humano filogenético tendrá en la lente telescópica un conflicto teórico insoslayable. Galileo trabaja con lo infinito observacional, los "datos" se acomodan a esquemas conceptuales, y para ello las obras de Koyré, S. Drake y Mc. Lachlan, las de Khun, han explorado admirablemente todos los componentes que interrelacionan las Ciencias con la Historia de las Ciencias, los "problemas de métodos" de cupo apriorista o experimentalista. La narración galileana es un desafío: quienes ingresaron en esa trama supieron reconocer los obstáculos de lo que Bachelard llama "la experiencia básica"

Lo infinito galileano es cuantitativo: allí donde emplea una escala deja una marca, una huella. En sentido epistemológico, Galileo rebasa a los pitagóricos: para éstos, había equivalencia entre unidades-puntos-átomos. Para la nueva física un movimiento de ajuste en el telescopio significaba, inmediatamente, trasladar el cuadro de una región invisible a una región visible, de la claridad y niebla de la "mirada a simple vista", a la claridad y niebla de la mirada en conjunción. Aún así, dice H. Kragh, Galileo "no era claro"

V.- GALILEO: CIENCIA Y SUBJETIVIDAD

Que nos llega bajo el nombre de la ciencia galileana? Es Galileo Galilei un personaje de leyenda, atravesado íntegramente por los relatos mitológicos, y en cada versión recibe un nuevo gesto, un nuevo lugar?

Bajo diferentes tramas, Galileo obtiene nuevos socios, nuevos compañeros de ruta, nuevos destinos, recorriendo otras peripecias?

De la lectura directa de Galileo, no surgen Kant, ni Hume, ni Hegel, ni Piaget. De la lectura en versión historiográfica, como la de L. Geimonat, se obtienen todos los aspectos sociales de su vida: Su trayectoria académica, su conflictiva relación con la curia, con los jesuitas, sus dificultades económicas, la dependencia de la consideración que le dispensaran los aristócratas (Médicis), su correspondencia con Kepler, y, todos los pasos con que la Inquisición quiso acallar al Hereje. Galileo, sin embargo, venció. Es una épica y una Epifanía de la razón galileana, que tiene indudables analogías en el estudio sociológico y político de muchas épocas.

Pero, fuera de la historiografía, el Galileo reconstruido a través de la Historia de las Ciencias no empieza ni termina: le debe algo a sus antecesores, como Copérnico, y a sus sucesores, como Kepler y Newton.

Si Galileo es un físico, no es, sin embargo, la física. La Física aparece como una Ciencia Historizada, que tiene sus heraldos, pero que está antes y después de ellos, es un saber histórico sin dueños, apropiado por eminencias (como Einstein, Plank, Hawking después de Brahe y los pre-galileanos).

La Física y la Astronomía, la Historia de las Ciencias asocia a Galileo con otros físicos que él jamás conoció. Pero algo los hace aproximarse, algo, la Ciencia. Las versiones epistemológicas aproximan a Galileo y Platón, a Hume, a Kant, a quienes tampoco les tocó ser sus contemporáneos. Ahora que Alexandre Koyré, Thomas Kuhn, Stillman. Drake, Pierre Thuillier, Paul Feyerabend, Ludovico Geymonat son nuestros contemporèneos y nuestras actuales referencias respecto a Galileo, quizás ya no podamos comprender muchas explicaciones de època, en que ciencia experimental y análisis estaban de tal manera entrelazados como puede leerse:

"Ahora bien, de este mismo cuerpo lunar que vemos mediante la iluminación del sol afirmo en primer lugar, no en virtud de la imaginación, sino por la experiencia sensible y la demostración necesaria, que es de superficie llena de cavidades y prominencias, tan acentuadas que superan con mucho el relieve terrestre.

No cumple que exponga en este lugar las observaciones de las que deduzco mis demostraciones, tanto por las que he escrito en otra parte, exponiéndolas oralmente muchísimas veces, cuanto por que los adversarios de los que ahora se trata no niegan ni aquellas ni tampoco las aparentes desigualdades lunares, sino que sus consideraciones vienen a decir que en escencia la luna es ahora no sólo aquel globo que nosotros vemos y hemos visto hasta ahora con los ojos, sino que además de lo visto por los hombres hay entorno un cierto medio transparentísimo a guisa de cristal o de diamante, totalmente imperceptible a nuestros sentidos: el cual, llenando las cavidades y cubriendo las más elevadas eminencias lunares, ciñe entorno a aquel primitivo y visible cuerpo, terminando en una superficie lisa y muy pulida que no impide, sin embargo, el paso de los rayos del sol, de modo que puedan reflejarse en las montuosidades sumergidas, provocando la proyección de las sombras en las partes opuestas, ofreciendo así la antigua luna a nuestros sentidos. No cabe duda de que se trata de una bella obra de la imaginación, el único problema es que no está demostrada ni es demostrable (...) más si nos permitimos imaginar lo que se nos da la gana, si otros dicen que la luna se halla rodeada esféricamente por un cristal transparente aunque invisible, lo aceptaré de grado con tal que con igual cortesía se me permita decir que dicho cristal posee en su superficie un grandísimo número de montañas inmensas y treinta veces mayores que las terrestres que no podemos ver nosotros por se de una sustancia diáfana, de este modo podré imaginar otra luna diez veces más montañosa que la primera..."

Guillermo Carlos Treboux

Historia y filosofia de las ciencias

Universidad nacional del Comahue – Unco - Neuquén – Argentina

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