- Definición
- Como se realiza el
análisis de correspondencia - Utilidad del análisis
de correspondencia - Aplicación
práctica del análisis de correspondencia con el
SPSS - Conclusiones
El análisis de correspondencia simple es una
técnica para analizar la homogeneidad entre las
categorías de cada uno de las dos variables
respecto a las categorías de la otra. Las dos variables
deben ser cualitativas.
COMO SE
REALIZA EN ANALISIS DE CORRESPONDENCIA SIMPLE
En principio, las debemos hacer una tabla de
contingencia (ó tabla cruzada) con las dos variables
cualitativas (estás están clasificadas en
factores).
Debemos luego calcular una medida de
homogenización, en estadística se utiliza
chi-cuadrado, que no es otra cosa que la diferencia
elevada al cuadrado de la frecuencia observada menos la
frecuencia esperada dividida sobre el total de datos
observados.
Ahora toca la parte más importante, definir el
número de dimensiones a utilizar. Como estamos estudiando
el análisis de correspondencia simple, el numero de
dimensiones es dos (k = 2).
Como estamos trabajando con una tabla cruzada, cada fila
puede ser considerada como un punto dotado de masa, en un espacio
de f dimensiones. De igual manera, cada columna puede ser
considerada como un punto dotado de masa, en un espacio de c
dimensiones. Con esto obtendremos un nuevo espacio conformado por
C dimensiones:
C = min (f,c) – 1
Teniendo en cuenta que cada punto tiene un peso o
ponderación igual a su masa, un estadístico
adecuado para medir la dispersión de la nube de puntos
será la inercia. La inercia es el promedio de las
distancias de los distintos puntos a su centro de gravedad,
estando cada distancia ponderada por la masa del punto
correspondiente. La inercia total será la misma tanto si
la nube de puntos corresponde a la representación de la
filas como si corresponde a las columnas.
Luego obtenemos los cuadros de pesos, distancia al
origen e inercia de los puntos-filas y de los
puntos-columnas.
En estos cuadros identificamos que factores son los
más determinantes.
UTILIDAD DEL
ANALISIS DE CORRESPONDENCIAS
Como lo decimos en la definición: el
análisis de correspondencia es una técnica para
analizar la homogeneidad entre las categorías de cada una
de las variables.
Con la prueba de chi-cuadrado de independencia,
se podía ver si dos variables eran independientes o no,
hasta se podría saber el grado de dependencia de las
mismas. Pero, dichas medidas no permitían detectar en que
consistían las similitudes entre las categorías de
cualquiera de las dos variables o la dependencia entre
ellas.
El análisis de correspondencia, si me permite
identificar esta similitud.
APLICACIÓN
PRÁCTICA DEL ANALISIS DE CORRESPONDENCIA CON EL
SPSS
Tenemos la información de 04 hospitales sobre los
servicios
ofrecidos, sexo del
paciente y percepción
de la calidad de los
servicios prestados (es el archivo
Hospital.sav que el Dr. Córdova dio en clase).
En esta información llama la atención dos variables, que la consideramos
importante para medir el nivel de satisfacción del
servicio
recibido:
Trato à Nivel de satisfacción por el
trato recibido, y
Cuidado à Nivel de satisfacción por el
cuidado medico.
Procederemos a utilizar el SPSS:
Definimos que variable corresponde a filas y cual a
columnas (es indiferente quien va a quien). En cada caso tenemos
que definir el rango, es decir el valor
mínimo y el máximo, en nuestro caso las dos
variables tienen 6 rangos (vea en la definición de las
variables en el SPSS).
Mostramos a continuación los cuadros del
SPSS:
La tabla de contingencias de las dos
variables
El cuadro resumen en donde se muestra las
dimensiones, la inercia, la prueba chi-cuadrado y p-valor de la
prueba chi-cuadrado. Se comprueba que las variables son
dependientes. Ya que el p-valor de la prueba chi-cuadrado es
0.035 y es menor que 0.05 (valor de a ).
Veamos ahora el cuadro puntos-filas: se observa que el
factor más predominante es el Satisfactorio (masa
0.440)
Veamos ahora el cuadro puntos-columnas: se observa que
el factor más predominante es el Satisfactorio (masa
0.440)
Veamos ahora el grafico respectivo: No se observa que
algunas similitud alguna entre los diferentes
factores.
Si observamos la tabla de contingencia, veremos que en
le rango 6 (NS/NC) prácticamente, su aporte es nulo.
Entonces eliminamos este rango del análisis.
Veremos como queda ahora:
Veamos ahora los cuadros del SPSS
Se sigue comprobando en el cuadro resumen que las
variables son dependientes. Ya que el p-valor de la prueba
chi-cuadrado es 0.003 y es menor que 0.05 (valor de
a ).
Y por ultimo al evaluar el grafico del análisis
de correspondencia, observamos que si existe similitud entre el
nivel de satisfacción por el trato recibido y por la
atención del medico en factor: Satisfecho (4)
El análisis de correspondencia me permitió
identificar que el nivel del trato medico influye muy
directamente en el nivel de satisfacción por el trato
recibido en el hospital. En este sentido, se recomienda un
programa de
capacitación y sensibilización al
cuerpo medico de los centros hospitalarios para seguir mejorando
en este aspecto y lograr un mayor porcentaje a nivel Muy
Satisfactorio.
Erika Hancco Rimache
Alumna de la Maestría de Salud Reproductiva de la
Universidad
Federico Villarreal