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Análisis de correspondencia simple

Enviado por erikahan



  1. Definición
  2. Como se realiza el análisis de correspondencia
  3. Utilidad del análisis de correspondencia
  4. Aplicación práctica del análisis de correspondencia con el SPSS
  5. Conclusiones

DEFINICION

El análisis de correspondencia simple es una técnica para analizar la homogeneidad entre las categorías de cada uno de las dos variables respecto a las categorías de la otra. Las dos variables deben ser cualitativas.

COMO SE REALIZA EN ANALISIS DE CORRESPONDENCIA SIMPLE

En principio, las debemos hacer una tabla de contingencia (ó tabla cruzada) con las dos variables cualitativas (estás están clasificadas en factores).

Debemos luego calcular una medida de homogenización, en estadística se utiliza chi-cuadrado, que no es otra cosa que la diferencia elevada al cuadrado de la frecuencia observada menos la frecuencia esperada dividida sobre el total de datos observados.

Ahora toca la parte más importante, definir el número de dimensiones a utilizar. Como estamos estudiando el análisis de correspondencia simple, el numero de dimensiones es dos (k = 2).

Como estamos trabajando con una tabla cruzada, cada fila puede ser considerada como un punto dotado de masa, en un espacio de f dimensiones. De igual manera, cada columna puede ser considerada como un punto dotado de masa, en un espacio de c dimensiones. Con esto obtendremos un nuevo espacio conformado por C dimensiones:

C = min (f,c) – 1

Teniendo en cuenta que cada punto tiene un peso o ponderación igual a su masa, un estadístico adecuado para medir la dispersión de la nube de puntos será la inercia. La inercia es el promedio de las distancias de los distintos puntos a su centro de gravedad, estando cada distancia ponderada por la masa del punto correspondiente. La inercia total será la misma tanto si la nube de puntos corresponde a la representación de la filas como si corresponde a las columnas.

Luego obtenemos los cuadros de pesos, distancia al origen e inercia de los puntos-filas y de los puntos-columnas.

En estos cuadros identificamos que factores son los más determinantes.

UTILIDAD DEL ANALISIS DE CORRESPONDENCIAS

Como lo decimos en la definición: el análisis de correspondencia es una técnica para analizar la homogeneidad entre las categorías de cada una de las variables.

Con la prueba de chi-cuadrado de independencia, se podía ver si dos variables eran independientes o no, hasta se podría saber el grado de dependencia de las mismas. Pero, dichas medidas no permitían detectar en que consistían las similitudes entre las categorías de cualquiera de las dos variables o la dependencia entre ellas.

El análisis de correspondencia, si me permite identificar esta similitud.

APLICACIÓN PRÁCTICA DEL ANALISIS DE CORRESPONDENCIA CON EL SPSS

Tenemos la información de 04 hospitales sobre los servicios ofrecidos, sexo del paciente y percepción de la calidad de los servicios prestados (es el archivo Hospital.sav que el Dr. Córdova dio en clase).

En esta información llama la atención dos variables, que la consideramos importante para medir el nivel de satisfacción del servicio recibido:

Trato à Nivel de satisfacción por el trato recibido, y

Cuidado à Nivel de satisfacción por el cuidado medico.

Procederemos a utilizar el SPSS:

Definimos que variable corresponde a filas y cual a columnas (es indiferente quien va a quien). En cada caso tenemos que definir el rango, es decir el valor mínimo y el máximo, en nuestro caso las dos variables tienen 6 rangos (vea en la definición de las variables en el SPSS).

Mostramos a continuación los cuadros del SPSS:

La tabla de contingencias de las dos variables

El cuadro resumen en donde se muestra las dimensiones, la inercia, la prueba chi-cuadrado y p-valor de la prueba chi-cuadrado. Se comprueba que las variables son dependientes. Ya que el p-valor de la prueba chi-cuadrado es 0.035 y es menor que 0.05 (valor de a ).

Veamos ahora el cuadro puntos-filas: se observa que el factor más predominante es el Satisfactorio (masa 0.440)

Veamos ahora el cuadro puntos-columnas: se observa que el factor más predominante es el Satisfactorio (masa 0.440)

Veamos ahora el grafico respectivo: No se observa que algunas similitud alguna entre los diferentes factores.

Si observamos la tabla de contingencia, veremos que en le rango 6 (NS/NC) prácticamente, su aporte es nulo. Entonces eliminamos este rango del análisis.

Veremos como queda ahora:

Veamos ahora los cuadros del SPSS

Se sigue comprobando en el cuadro resumen que las variables son dependientes. Ya que el p-valor de la prueba chi-cuadrado es 0.003 y es menor que 0.05 (valor de a ).

Y por ultimo al evaluar el grafico del análisis de correspondencia, observamos que si existe similitud entre el nivel de satisfacción por el trato recibido y por la atención del medico en factor: Satisfecho (4)

CONCLUSION

El análisis de correspondencia me permitió identificar que el nivel del trato medico influye muy directamente en el nivel de satisfacción por el trato recibido en el hospital. En este sentido, se recomienda un programa de capacitación y sensibilización al cuerpo medico de los centros hospitalarios para seguir mejorando en este aspecto y lograr un mayor porcentaje a nivel Muy Satisfactorio.

Erika Hancco Rimache

Alumna de la Maestría de Salud Reproductiva de la Universidad Federico Villarreal


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