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La Teoría Electromagnética (página 2)



Partes: 1, 2

La
interpretación operativa de la teoría
de Maxwell

La interpretación "operativa" se basa en dos
postulados: las magnitudes electromagnéticas se
consideraban fundamentales, y el campo es una realidad
independiente. La materia y el
campo se consideran como entes distintos e interpenetrantes. En
su obra "A Dynamical Theory of Electromagnetic Field", se
limitó a usar las fórmulas de la mecánica analítica con el fin de
establecer las ecuaciones del
campo y deducir de ellas las consecuencias relativas a la
teoría de la luz. A partir de
que toda energía es de tipo mecánico,
consideró como potencial la energía de los
fenómenos electrostáticos y como cinética la
de las modificaciones magnéticos y las corrientes. Las
ecuaciones formuladas por Maxwell en dicha obra fueron
representadas de la siguiente manera:

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Maxwell había demostrado a partir de dichas
ecuaciones que las ondas
electromagnéticas se propagan a la velocidad de
la luz, y que dicha velocidad depende de la permeabilidad
magnética y de la constante dieléctrica del medio.
Demostró también, que la onda magnética debe
ser transversal. Así pues, había conseguido obtener
los mismos resultados que daba el modelo
mecánico, sólo que utilizando únicamente sus
ecuaciones. A partir de tales ecuaciones, dedujo nuevas
propiedades de las ondas electromagnética, que podemos
resumir así:

1. Estableció la relación entre la
conductividad y la transparencia. Cuanto más conductor
es un material, más absorbe la luz, y así,
explicaba que los conductores sean opacos, y los medios
transparentes buenos aislantes.

2. Calculó la energía de los componentes
eléctricos y magnéticos de las ondas
electromagnéticas, y descubrió que la mitad de
esta energía era eléctrica y la otra mitad
magnética.

3. En el caso de un rayo de luz polarizado en un
plano, la onda eléctrica se propaga junto a la
magnética dispuestas perpendicularmente entre sí.
Señaló también que la resultante de la
tensión electromagnética sobre un cuerpo
irradiado con luz es una presión.

La concepción del campo electromagnético
de Maxwell se puede resumir en la siguiente cita: "La
teoría que propongo puede, por consiguiente, llamarse
teoría del campo electromagnético por que trata del
espacio en las proximidades de los cuerpos eléctricos y
magnéticos, y puede llamarse teoría dinámica por que supone que en dicho
espacio hay una materia en movimiento que
produce los efectos electromagnéticos observados
."
Añadía, que la materia no puede ser "grosera", que
hay que concebirla como una materia etérea semejante a la
que asegura la propagación de la luz o del calor
radiante.

En su obra "Treatise on Electricity and Magnetism"
(Tardado de Electricidad y
Magnetismo) la
hipótesis de la naturaleza
electromagnética de la luz se reduce a la identidad de
los dos éteres: el de la óptica
y el de la electricidad, en un párrafo
de la obra afirma: "En distintos pasajes de este Tratado se ha
intentado explicar los fenómenos electromagnéticos
por una acción
mecánica transmitida de un cuerpo a otro
gracias a un medio que llena el espacio comprendido entre ambos.
La teoría ondulatoria de la luz supone también la
existencia de un medio semejante. Hemos de demostrar ahora que el
medio electromagnético posee propiedades idénticas
a las del medio en el que se propaga la luz
". Con esta
afirmación Maxwell sentencia la relación definitiva
e inseparable entre la óptica y el electromagnetismo.

Un enfoque físico de las ecuaciones de
Maxwell

En la física, como ya se ha
descrito con anterioridad, un importante tipo de interacción entre las partículas
fundamentales que componen la materia es la denominada
"interacción electromagnética", la cual está
asociada con una propiedad
característica de cada partícula, llamada "carga
eléctrica". La descripción del electromagnetismo implica
la introducción de la noción de "campo
electromagnético", el cual está caracterizado, en
la representación vectorial conocida hoy en día (a
la que nos referiremos más adelante) por dos vectores, el
vector de campo
eléctrico y el vector de campo
magnético. Estos, a su vez, están determinados
por las posiciones de las cargas mismas y por sus movimientos (o
corrientes). Es menester decir que la separación del campo
electromagnético en sus componentes magnética y
eléctrica depende del movimiento relativo del observador y
de las cargas que producen el campo. También los campos
eléctricos y magnéticos están directamente
correlacionados uno con otro por las leyes de
Faraday-Henry y Ampere-Maxwell. Todas estas relaciones se
expresan finalmente, para propósitos prácticos, en
los actuales estudios de la teoría electromagnética
en las facultades de física y de ingeniería, en cuatro leyes, las cuales
pueden escribirse en sus formas diferencial e integral, y
permiten condensar toda la teoría alrededor del campo
electromagnético. Dichas ecuaciones han sido llamadas,
entonces, las ecuaciones de Maxwell, quién, además
de formular la cuarta ley,
reconoció que ellas, junto con la ecuación
F=q(E + vXB),
fuerza de
Lorentz, constituían el marco básico de la
teoría de las interacciones electromagnéticas. La
carga eléctrica y la corriente son llamadas fuentes del
campo electromagnético puesto que, dadas la carga y la
corriente, las ecuaciones de Maxwell permiten calcular el campo
eléctrico y el magnético. Se ha encontrado, por
otra parte, que el grupo de
ecuaciones de Maxwell están de acuerdo con hechos
experimentales, y las consecuencias que de ellas se derivan
también están en concordancia con los resultados
experimentales.

Resaltemos aquí otro punto interesante:
Ampère encontró cómo calcular la fuerza
electromagnética entre dos conductores de electricidad que
tuvieran posiciones y formas arbitrarias. Esto se ha llamado la
ley de Ampère y es una de las leyes fundamentales del
electromagnetismo. Hemos de mencionar una salvedad para la
aplicación de esta ley: como posteriormente Maxwell
apreció, la ley de Ampère está restringida
para el caso en que las corrientes que circulan por los alambres
no cambien con el tiempo. Maxwell
pudo ampliar la ley de Ampère para que se pudiera aplicar
en el caso de que las corrientes sí varíen al
transcurrir el tiempo (véase el capítulo
XIV). Este descubrimiento de
Ampère ha tenido una repercusión tecnológica
muy importante: este efecto es la base del funcionamiento de los
motores y otros
dispositivos eléctricos.

Es importante notar, además, que las leyes de
Faraday-Henry y Ampere-Maxwell proporcionan la conexión
entre los campos eléctricos y magnéticos que,
usualmente, estuvo ausente en las ecuaciones que regían a
los campos estáticos. Hay otros mensajes físicos de
gran trascendencia, implícitos en las leyes de Maxwell:
son compatibles con el principio de la relatividad en el sentido
de que permanecen invariables bajo una transformación de
Lorentz. La síntesis
de las interacciones electromagnéticas, como fueron
expresadas por las ecuaciones de Maxwell es, sin duda, uno de los
más grandes logros en la historia de la
física, y es la que permite ubicar estas interacciones
en una única esfera. Dichas interacciones son,
quizás, las mejor conocidas de todas las interacciones y
las únicas, de lejos, que pueden ser expresadas en una
forma matemática, consistente y coherente.
Esto ha sido un hecho realmente afortunado para el intelecto
humano dado que buena parte de nuestra civilización ha
sido posible debido a nuestro entendimiento cabal de las
interacciones electromagnéticas, puesto que ellas son
responsables de los procesos y
fenómenos, naturales o artificiales, que afectan nuestra
vida diaria.

No obstante lo anterior, las ecuaciones de Maxwell
tienen sus limitaciones, que es necesario considerar. Ellas
operan muy bien cuando tienen que ver con grandes conglomerados
de cargas tales como antenas
radiantes, circuitos
eléctricos, e incluso con haces de átomos o
moléculas ionizados. Por otra parte, se ha encontrado que
las interacciones electromagnéticas entre
partículas elementales, en especial a altas
energías, deben tratarse de acuerdo con las leyes de la
mecánica
cuántica, mediante una técnica denominada
electrodinámica cuántica, pero a
pesar de estas limitaciones, los resultados que se desprenden de
las ecuaciones de Maxwell son una muy buena aproximación
para describir las interacciones electromagnéticas entre
partículas elementales. Este método se
denomina electrodinámica clásica y
constituye una técnica adecuada para discutir
fenómenos relacionados con ondas electromagnéticas
y la estructura de
la materia y, por consiguiente, la mayor parte de los
fenómenos artificiales y naturales, conocidos en la vida
cotidiana.

En este sentido de la experimentación, hay que
insistir en el hecho, mencionado con anterioridad, de que las
ecuaciones demuestran que un campo estático puede existir
en ausencia de un campo magnético. Un condensador con
carga estática
constituye un buen ejemplo de ello. Del mismo modo, un conductor
con una corriente constante tiene un campo magnético sin
que implique la existencia de un campo magnético. Si bien
mucha información valiosa puede derivarse de la
teoría de campos estáticos, la teoría
completa de los campos electromagnéticos sólo puede
ser demostrada con campos variables en
el tiempo, es decir, dependientes del tiempo, como bien hemos
dicho. En la práctica, los experimentos de
Faraday y Hertz así como los análisis teóricos de Maxwell
involucran todos los campos variables con el tiempo. Hemos visto
que las ecuaciones se desarrollaron separadamente y, en sus
formas diferencial (puntual) e integral, dan cuenta incluso del
efecto de la presencia de cargas y corrientes de
conducción que puedan estar presentes en el cuerpo o
región bajo análisis. Las formas diferenciales de
dos de esas ecuaciones, en el espacio vacío, se pueden
utilizar para mostrar que los campos eléctrico y
magnético variables con el tiempo no pueden existir
independientemente. La forma diferencial de las ecuaciones de
Maxwell se usa con más frecuencia en la solución de
problemas
prácticos. No obstante, la forma integral es bien
importante porque permite desplegar las leyes físicas
básicas que rigen los fenómenos
electromagnéticos.

Hacia una comprensión de las ecuaciones de
Maxwell

Es muy importante notar que cada una de las cuatro (4)
ecuaciones de Maxwell que se trabajan hoy en día,
representan, magistralmente, una generalización de ciertas
observaciones experimentales. Por ejemplo, la primera se refiere
a una extensión de la ley de Ampere; la segunda, a la ley
de inducción de Faraday, la tercera es la ley
de Gauss, que a su vez se deduce de la ley de Coulomb y la
última representa el hecho de que los monopolos
magnéticos nunca han podido ser observados, o sea que se
refiere a la no existencia del monopolo.

Es claro, entonces, que las ecuaciones de Maxwell
representan expresiones matemáticas de ciertos resultados
experimentales. Desde esta perspectiva, es evidente que no pueden
demostrarse; sin embargo, puede verificarse fácilmente su
aplicabilidad a cualquier situación. Como resultado del
extenso trabajo
experimental desarrollado, se ha constatado ahora que dichas
ecuaciones se aplican a casi todas las situaciones
macroscópicas y se utilizan de un modo más o menos
parecido, como principio guía, a la conservación de
la cantidad de movimiento. Son, entonces, las ecuaciones
básicas para los campos electromagnéticos
producidos por fuentes de carga y densidades de corriente.
Recordemos que con la ecuación de la fuerza de Lorentz,
que describe la acción de los campos sobre
partículas cargadas, las ecuaciones de Maxwell nos dan una
descripción clásica completa de las
partículas que actúan electromagnéticamente,
en lo que constituye la electrodinámica clásica,
como ya se ha visto.

El acercamiento de la teoría
electromagnética a un público más amplio se
dio, por una parte gracias a los trabajos de Hertz y, por otra,
al científico Oliver Heaviside (1850-1925) quien
nació en Londres, Inglaterra, y en
1872 y 1873 publicó dos trabajos sobre electricidad; en el
segundo de ellos analizó un circuito eléctrico muy
importante, el llamado puente de Wheatstone, que mereció
ser citado por Maxwell en la segunda edición
de su famoso libro
Tratado de electricidad y magnetismo , publicado en
1873. En 1874 Heaviside
conoció esta obra de Maxwell y se dio cuenta de que a
pesar de las "complejas" matemáticas con que Maxwell
presentó su teoría, había una notable
simplicidad física en los fenómenos
electromagnéticos expuestos. Aun antes del
espectacular experimento de Hertz, que demostró la
existencia real de las ondas electromagnéticas predichas
por Maxwell, Heaviside nunca dudó de su existencia, ya que
estaba convencido de que la teoría electromagnética
era "obviamente verdadera", ya que su tratamiento
matemático era sólido. En 1918 Heaviside
escribió sobre sus impresiones iniciales del Tratado de
Maxwell: "Percibí que era grandioso, muy grandioso,
extraordinariamente grandioso, con posibilidades prodigiosas en
su poder.
Decidí dominar el libro y empecé a trabajar…
"

En primer lugar, con el concepto de
vector y las formas de manejarlo, Heaviside simplificó
enormemente las ecuaciones de Maxwell. En Estados Unidos,
John Willard Gibas, por otra parte, también
empleó el concepto de vector, sin conocer la existencia
del trabajo de Heaviside. Las matemáticas que
desarrolló éste se llaman hoy en día
cálculo operacional. Heaviside se dio cuenta de que
tanto el campo magnético como el eléctrico se
pueden describir como vectores y expresó las ecuaciones de
Maxwell en términos de estos dos vectores. En su trabajo
original presentó 20 ecuaciones con 20 variables. Con
la reformulación de Heaviside, el panorama se
iluminó como por encanto y las ecuaciones de Maxwell
adquirieron sencillez, simetría y belleza notables.
Como se mencionó en el capítulo XV, Hertz
también simplificó las ecuaciones de Maxwell, y lo
hizo casi al mismo tiempo que Heaviside, de quien
reconoció sus aportes en este sentido.

En los libros de
texto se
incorporaron los vectores en la teoría de Maxwell, y es
así como se trabaja con esta teoría hoy en
día. En la actualidad, los estudiantes piensan que los
vectores son obvios, sin embargo, durante varios años hubo
una gran disputa científica entre Heaviside y Gibbs por un
lado, y el físico escocés Peter Guthrie Tait
por el otro, sobre que concepto utilizar. Tait peleó por
el uso de los cuaterniones y hubo agrias discusiones publicadas
en la revista
inglesa Nature. Al final, los vectores ganaron de manera tan
contundente que en los libros de texto se dejó de hacer
referencia a sus creadores. Así mismo, se usaron los
vectores en otros campos de la física, como la
mecánica. En la actualidad son un instrumento
matemático cotidiano en el desarrollo de
la física, la ingeniería, la química y las
matemáticas.

Finalmente, para puntualizar nuestro acercamiento a la
comprensión de las ecuaciones de la teoría
electromagnética, digamos que las consecuencias
teórico-experimentales más importantes de las
ecuaciones de Maxwell son:

  • La carga eléctrica se conserva
  • La energía se conserva
  • La propagación de las ondas
    electromagnéticas puede ocurrir, con la velocidad
    c en el vacío, igual a la velocidad de la
    luz
  • Las condiciones en la frontera
    sobre los campos son determinadas en una zona interfacial entre
    dos medios
  • Los campos Eléctrico y Magnético son
    deducibles de las funciones
    potenciales de campo eléctrico y campo
    magnético
  • Los potenciales satisfacen las ecuaciones de onda
    inhomogéneas si se impone la condición de
    Lorentz.

5. Significado de la
teoría electromagnética de Maxwell

Todos sabemos que la luz viaja a 300.000
kilómetros por segundo, lo cual constituye no sólo
un concepto teórico sino también un hecho
experimental. Lo que muchos ni siquiera imaginan es que esa cifra
no sólo es un viejo dato experimental, sin que
también se desprende magistralmente de las ecuaciones
formuladas en la teoría electromagnética por
Maxwell en la década del 60 del siglo XIX. Esa singular y
sensacional coincidencia entre la teoría y la
práctica demostró, de manera contundente, dos
cosas: por una parte, que la luz es una onda
electromagnética y, por otra, que su velocidad es una
propiedad esencial de la naturaleza. Dicho de otro modo, las
ecuaciones de Maxwell ni siquiera requerían que se les
dijera con respecto a qué había que medir la
velocidad de la luz, o sea con respecto a qué marco de
referencia. Simplemente arrojaban la cifra de los 300.000 km por
segundo y punto. Sin más discusión.

Marcos de referencia inerciales y mecánica
clásica. Luz, éter y
electromagnetismo

Durante buena parte del siglo XIX, como una manera para
entender las ondas de luz, muchos físicos creían
que el universo
estaba lleno de una substancia llamada "éter", cuya
existencia estaba fundamentada en dos razones: siendo la luz una
onda, necesita un medio en el cual propagarse como lo necesitan
las ondas de sonido y de
agua y, por
otra parte, el éter en reposo definía el marco de
referencia con respecto al cual la velocidad de la luz es
aproximadamente 300.000 Km/seg (C).

Las ecuaciones de Maxwell para el caso del espacio
vacío permiten obtener la ecuación de
propagación de la onda electromagnética en el
vacío, algo ya familiar para nosotros. Esta
ecuación significó una de dos cosas: a) que la
velocidad de la luz era igual para cualquier observador, o b) que
la ecuación de onda sólo era válida en un
marco de referencia especial y, en consecuencia, no era
invariante bajo las transformaciones de Galileo, es decir bajo
las ecuaciones que hacen alusión a los marcos de
referencia inerciales de la mecánica
clásica.

De acuerdo con lo anterior, la física se
enfrentaba a una situación muy crítica
al final del siglo XIX ya que las leyes de la mecánica
eran invariantes bajo las transformaciones de Galileo pero, en
cambio, las
ecuaciones de Maxwell no lo son. Esto hacía necesario
escoger entre las tres posibilidades siguientes:

  • El principio de relatividad (clásico) es
    válido para la mecánica pero no lo es para la
    teoría electromagnética
  • Las ecuaciones de Maxwell no son
    correctas
  • Existe un principio de relatividad para la
    mecánica y el electromagnetismo, pero no se están
    interpretando adecuadamente la leyes de
    Newton.}

Para decidir sobre cual de estas posibilidades era la
correcta, y dado que todo apuntaba a que las ecuaciones de
Maxwell eran las correctas, se realizaron experimentos para
verficarlos, entre ellos el más famoso fue el del
interferómetro de Michelson y Morley. El caso es que no
fue posible medir alguna propiedad física del éter,
ni siquiera detectarlo, surgió la posibilidad de que no
existiera. De ser así, desaparecería el marco de
referencia con respecto al cual el valor de la
velocidad de la luz es c. Por otra parte, la
teoría electromagnética indicaba que en el
vacío la velocidad de la luz también era
c, además, esta teoría no es
invariante bajo transformaciones de Galileo. Qué hicieron
los físicos de la época? Se dedicaron a modificar
las teorías
existentes buscando solucionar el problema de la "evidente"
incompatibilidad entre la teoría electromagnética y
el principio de la relatividad, pero lo que lograron fue
complicar aún más el asunto. Fue con la
teoría de la relatividad de Einstein, en 1905, que se
solucionó el problema de la existencia o no existencia del
éter y la no invarianza de las ecuaciones de
Maxwell.

Por otra parte, la construcción de una teoría sobre la
naturaleza de la luz generó innumerables problemas de
carácter teórico para la
física del siglo XIX. Hacia 1850 dos teorías
contradictorias, la corpuscular y la ondulatoria, aparentemente
incompatibles entre sí, pugnaban por explicar la
naturaleza de la luz y obtener la supremacía. Las
dificultades se incrementaban dramáticamente a la hora de
encontrar una manera satisfactoria, o un modelo, de explicar los
fenómenos eléctricos y magnéticos,
ocasionando una importante división entre los partidarios
de una y otra teoría lo que terminó por desembocar
en la construcción de una electrodinámica
(clásica). Cuando irrumpe en el escenario Maxwell la
situación cambió radicalmente. Inspirándose
en los trabajos de Faraday, Henry, Ampere y Gauss
estableció la teoría unificada de los
fenómenos eléctricos y magnéticos, que ya se
ha mencionado en apartados anteriores. Además, Maxwell
afirmaba que la luz era un fenómeno
electromagnético más, por lo que la óptica
debía ser considerada bajo la perspectiva de la
electrodinámica y, por tanto, debía ser incluida en
una teoría electromagnética que abarcara los
fenómenos ópticos. Esta fue una simbiosis
extraordinaria entre la óptica y el electromagnetismo,
distantes entre sí hasta ese momento.

Maxwell en su obra Treatise on Electricity and
Magnetism,
aunque aún no tenía muy claro como
interpretar adecuadamente las ecuaciones de campo formuladas por
él, independizó las mismas de toda analogía
mecánica, proponiendo una teoría de campos, lo cual
fue un hecho significativo ya que si bien Faraday utilizó,
en alguna medida modelos
mecánicos, esta teoría ya no los requirió
más para dar cuenta de la explicación de
fenómenos electromagnéticos . Aunque ello no supuso
una ruptura definitiva de Maxwell con la teoría
newtoniana, los resultados alcanzados por él cuestionaban
radicalmente la posibilidad de una explicación
mecánica del campo.

A raíz de la aparición de la teoría
electromagnética de Maxwell, se fue abriendo camino una
nueva representación de la Naturaleza: la
representación electromagnética, lo cual se
evidenció especialmente desde la aparición de los
trabajos de Hertz en 1887-88, en los que exponía sus
experimentos, que demostraban la existencia de la radiación
electromagnética. Los trabajos de H. A. Lorentz que
culminaron con la aparición de la teoría
electrodinámica de los cuerpos en movimiento, en 1892, no
hicieron sino acrecentar el prestigio y el número de
seguidores de la representación electromagnética de
la Naturaleza en detrimento de la representación
mecanicista.

La crisis de la
representación determinista

En la medida en que la teoría
electromagnética se iba imponiendo en los círculos
científicos del último tercio del siglo XIX,
surgieron muchas voces que reclamaban una revisión
crítica de los fundamentos de la física
clásica orientada a eliminar los elementos
metafísicos que habían contaminado la
física teórica desviándola, a su juicio, de
su verdadero carácter de ciencia empírica.
Hubo corrientes que se enfrentaron con empeño a la
representación mecanicista de la Naturaleza, y en
particular a las hipótesis
atomísticas.

Desde el punto de vista de la Física la
situación a finales del siglo XIX no podía ser
más halagüeña. La mecánica de Newton era un
éxito.
El electromagnetismo de Maxwell explicaba ese conjunto de
fenómenos. Y por último, Young y Fresnel
resolvieron los problemas que tenía la teoría
ondulatoria de la luz y formularon las leyes de la óptica.
Todo la naturaleza era explicada por la física. Era el
triunfo de la razón. Ello llevó a anunciar a Lord
Kelvin, físico inglés
de la época, premio Nobel de física en 1906, el
próximo fin de la disciplina de
la física por ausencia de problemas que resolver.Aunque
esto tampoco nos debe extrañar pues en el mismo siglo XIX
Hegel
había anunciado el fin de la Filosofía y de la
Historia, y Nietzsche nos
proclamaba la muerte de
Dios. Sin embargo serios nubarrones se vislumbraban en el
horizonte, lo que concuciría a la ciencia a
un nueva crisis, a una gran revolución
conceptual, o como diría Kuhn, a un cambio de paradigma:
aparecería la teoría de la relatividad y la
mecánica cuántica.

La Teoría Especial de la Relatividad,
transformó y revolucionó la forma de ver la
física, al establecer que "no existía ninguna
incompatibilidad entre el principio de relatividad y la ley de la
propagación de la luz
", a través de una nueva
formulación de los conceptos de Espacio y Tiempo. Esto
constituyó, sin lugar a dudas, un hito demostrativo
para la teoría electromagnética.

El valor de la ciencia en la
relación física-matemática dentro de la
TEM

La teoría electromagnética de Maxwell , se
erige en una genial concepción que fusionó la
óptica con la electricidad introduciendo el concepto de
campo magnético como una propiedad real del
espacio.

Hay que rescatar el hecho de que cuando Maxwell
inició sus trabajos, las leyes de la
electrodinámica admitidas hasta entonces daban cuenta de
todos los fenómenos conocidos. No había habido
alguna experiencia nueva que las invalidara. Pero al examinarlas,
desde otra perspectiva, Maxwell reconoció que las
ecuaciones se vuelven más simétricas cuando se les
agrega un término. Por otra parte, este término
era demasiado pequeño como para introducir efectos
apreciables o perturbaciones en relación con los métodos
antiguos utilizados hasta ese momento. Si consideramos el espacio
vacío o libre, en donde no existen cargas ni corrientes,
las ecuaciones de Maxwell se hacen ligeramente más
simples, en su forma diferencial, y es ahí donde se exhibe
una cierta simetría. En la práctica, y a pesar
de que a simple vista pueda parecer una tarea formidable recordar
todas estas ecuaciones, el hecho de tener esa cierta
simetría (una vez que se reconoce, en su forma
diferencial) ello ayuda a organizarlas en nuestra mente de tal
suerte que por su aplicación continua uno termina
gradualmente familiarizándose con ellas.

De acuerdo con Poincaré ("El valor de la
ciencia"), "los conocimientos a priori de Maxwell han
esperado veinte años una confirmación experimental
o, dicho de otro modo, Maxwell ha precedido en veinte
años a la experiencia". Maxwell estaba impregnado
fuertemente del sentimiento de la simetría
matemática y con su trabajo nos enseña
cómo es que se deben tratar las ecuaciones de la
física matemática para saber que es lo que deben
enseñarnos y, sobre todo, que se puede y se debe cambiar
con ellas. Esa es la manera como podemos obtener algo útil
de dichas ecuaciones como finalmente se evidenció con las
aplicaciones realizadas a partir de las ecuaciones de la
teoría electromagnética. El más notable
ejemplo de la física matemática es la teoría
electromagnética de Maxwell, evidenciado en especial en su
aplicación a la luz. Las ecuaciones son el resultado
de experiencias sumamente generalizadas, pero a partir de su
misma generalidad parecen adquirir un grado elevado de certeza.
En la práctica, cuanto más generales son, tanto
más frecuentemente se tiene la oportunidad de comprobarlos
y, al multiplicarse las verificaciones, tomando las más
inesperadas y diversas formas, acaban por no dejar lugar a duda
alguna.

6. La teoría
electromagnética como teoría física de
clasificación natural, de acuerdo con Duhem

Un acercamiento al trabajo de Duhem

Pierre Duhem (1861-1916) oficia como
físico en el campo de la termodinámica y la
química-física, como fundador de la historia de la
ciencia moderna, como filósofo de la ciencia. El enfoque
del trabajo de Duhem se hace desde la perspectiva de la
filosofía de la ciencia de un científico, que
quería desarrollar la física pero sin la
concepción de la mecánica; siendo un adversario del
atomismo, defiende la termodinámica como la teoría
básica de la física en contraposición a la
física newtoniana. Su enfoque de la ciencia física
tiene, también un fundamento en el análisis
lógico, el cual lo da antes de la aparición de la
lógica
moderna de Frege, Rusell, y otros. Duhem es, en cierto sentido,
un naturalista si se tiene en cuenta que la tarea de la
filosofía de la ciencia es ordenar e interpretar el
dominio del
conocimiento
científico.

De acuerdo con Duhem, el objeto de una teoría
es la clasificación en lugar de la explicación.
Con Carnap y Heidegger, exponentes del Neokantismo, su propuesta
es superar la metafísica, por ello se dice que la
matemática está ya liberada de la
metafísica. Se le da gran preponderancia al lenguaje
matemático hasta el punto de que hace carrera la
frase: "eso que tú dices, ponlo en el lenguaje de
las matemáticas y lo entenderé". Duhem sostiene que
una teoría física es, esencialmente, una
representación. Las representaciones más
conocidas son las de la ciencia y las del arte. En la
ciencia son frecuentes las representaciones simbólicas,
generalmente basadas en números y en estructuras
matemáticas y en ellas, el uso de símbolos, muchas veces con
propósitos de establecer relaciones funcionales que den
cuenta de fenómenos físicos, que no podrían
ser entendidos de otra manera. Este sería el caso, por
ejemplo, de la Teoría Electromagnética, la TEM de
Maxwell.

Tenemos, entonces, en relación con la
teoría física, que hay implícita una
concpeción explicativa y clasificatoria, que hay una
clasificación natural y que con Duhem-Quine, podemos
afirmar:

  • La clasificación natural responde al modelo de
    una teoría, en donde se requieren operaciones
    intelectuales
  • Una clasificación ilógica no puede ser
    natural

La teoría física tiene que ver, entonces,
con un hecho práctico y con un hecho teórico, como
una traducción. En relación con la
fundamentación lógica de la física de
Rudolf Carnap
, es importante destacar que la teoría
electromagnética tiene la forma de una ley básica
de la física. En este aspecto, Maxwell planteó que
las leyes básicas de la física no aluden a ninguna
posición particular del espacio ni a ningún punto
temporal particular, es decir no están circunscritas a un
marco espacio-temporal en particular, lo cual quiere decir que
son completamente generales en relación al espacio y al
tiempo: son válidas en todas partes y en todos los
tiempos, lo cual es una característica bien importante de
las leyes que se denominan "básicas". La
condición de Maxwell de que la ley se aplique a todos los
tiempos y lugares debe hacer parte de la definición, pero
deben existir otras condiciones, que en el caso del
electromagnetismo se refiere, sustancialmente, a las condiciones
de borde o condiciones de frontera.

Es claro y sorprendente, al hacer referencia a las leyes
teóricas y los conceptos teóricos, el poder de una
teoría para predecir nuevas leyes empíricas. A
partir del modelo teórico de Maxwell fue posible, gracias
al apoyo de ciertas reglas de correspondencia, deducir
muchas leyes ya conocidas de la electricidad y el magnetismo.
Pero el modelo posibilitó muchas cosas más, como
hemos visto: la cuantificación del parámetro c, la
velocidad de la luz. Rápidamente las ecuaciones de Maxwell
suministraron explicaciones de toda clase de leyes
de la óptica. O sea que la teoría no solo dio
cuenta de los fenómenos eléctricos y
magnéticos sino también de los fenómenos
ópticos. El gran valor del nuevo modelo quedó en
evidencia por su poder para predecir y formular leyes
empíricas desconocidas o inexistentes hasta
entonces.

Un buen ejemplo de esto que se acaba de plantear lo
constituyó Hertz con sus trabajos experimentales en
relación con la producción y detección de ondas de
radio. Fue el
descubrimiento de las ondas de radio el gran comienzo de la
derivación de nuevas leyes a partir del modelo
teórico de Maxwell, leyes que posibilitaron el
desarrollo de nuevas teorías y no solo dieron cuenta de
otros fenómenos y nuevos fenómenos artificiales
alrededor del electromagnetismo sino que generaron nuevos
desarrollos tecnológicos basados en la teoría
electromagnética. Fue así como aparte de las ondas
de radio de baja frecuencia y del espectro óptico (luz
visible e invisible-infrarrojo y ultravioleta) se encontró
que existían otras ondas electromagnéticas de
frecuencias extremadamente altas, como los rayos x y los
rayos gamma, cuyas leyes fueron derivadas,
igualmente, de las ecuaciones de Maxwell. Todo ello era
previsible gracias al modelo de Maxwell dado que sus leyes
teóricas, conjuntamente con las respectivas reglas de
correspondencia, condujeron a la física a una enorme
variedad de nuevas leyes empíricas.

De este modo, la amplia variedad de campos en los cuales
se obtuvo confirmación experimental contribuyó a
que se confirmara, de manera contundente y sin lugar a dudas, la
teoría desarrollada por Maxwell. De acuerdo con esto, la
teoría de Maxwell fue otro gran paso o aporte en la
vía de los intentos de unificación de la
física. A ello contribuyó especialmente el hecho de
que los fenómenos de la óptica pudieron ser
clasificados y explicados brillantemente, a partir de las
ecuaciones, por la teoría
electromagnética.

Leyes empíricas deducidas a partir de leyes
teóricas

En relación con la contrastación de
hipótesis, podemos asumir el famoso veredicto del
físico e historiador de la ciencia, el francés
Pierre Duhem en su texto clásico "The aim and structure
of physical tehory"
en la que sentencia: "Ni siquiera la
más cuidadosa y amplia contrastación puede nunca
refutar una de entre dos hipótesis y probar la otra; por
tanto, estrictamente interpretados, los experimentos cruciales
son imposibles en la ciencia"
. Es el caso, por ejemplo, de la
noción de vibraciones elásticas en el éter
había sido sustituida por la idea, desarrollada por
Maxwell y Hertz, de ondas electromagnéticas
transversales.

De acuerdo con Carl Hempel ("Filosofía de la
ciencia natural")
una lección importante del trabajo
de Maxwell en relación con el trabajo de
los físicos es que una buena teoría
ampliará, también, nuestro conocimiento y
comprensión acerca de los fenómenos naturales,
prediciendo y explicando fenómenos que no se
conocían cuando la teoría fue formulada, como es el
caso de las ondas electromagnéticas. En este sentido, la
teoría electromagnética de Maxwell implicaba, por
una parte, la existencia de ondas electromagnéticas y, por
otra, predecía algunas características importantes
de su propagación en diferentes medios. Por fortuna,
dichas implicaciones fueron confirmadas posteriormente por el
trabajo experimental desarrollado por Heinrich Hertz, el cual
proporcionó la base de la tecnología de la
transmisión por radio, la
comunicación inalámbrica, entre otras
aplicaciones conocidas ampliamente.

Estos espectaculares éxitos predictivos
aumentaron nuestra confianza en una teoría que nos
había proporcionado una explicación unificada
sistemáticamente, y a menudo correcciones, de leyes
establecidas previamente. La comprensión que nos
proporciona esta teoría es, con todo, mucho más
profunda y significativa que la que nos proporcionan las leyes
empíricas de fenómenos observables con nuestros
sentidos. De acuerdo con esto, podríamos decir que
sólo mediante una teoría adecuada se puede llegar a
una explicación científicamente apropiada de una
clase particular de fenómenos empíricos. Se ha
visto que las leyes que están formuladas al nivel
meramente observacional se cumplen sólo de una manera
aproximada y dentro de un escenario restringido. Es con el
recurso teórico, apoyado en formulaciones
matemáticas precisas, como se puede alcanzar una
explicación mucho más comprehensiva y exacta de los
fenómenos empíricos.

Teoría física y clasificación
natural.

En lo que sigue nos referiremos, en buena medida, al
texto: "La teoría física: su objeto y su
estructura"
de Duhem, referenciado en la bibliografía, para
presentar la teoría electromagnética de Maxwell
como una clasificación natural. Partamos, entonces, de una
definición sobre la teoría física, dada por
el mismo Duhem: "Una teoría física no es una
explicación. Es un sistema de
proposiciones matemáticas, deducidas de un pequeño
número de principios cuyo
objeto es representar de la manera más simple, más
completa y más exacta posible, un conjunto de leyes
experimentales."
Esta definición, implica caracterizar
las cuatro operaciones fundamentales mediante las cuales se
elabora una teoría física, y con las cuales cumple,
por supuesto, la teoría electromagnética, a
saber:

  • La definición y la medida de las magnitudes
    físicas
  • La elección de las
    hipótesis
  • El desarrollo matemático de la
    teoría
  • La comparación de la teoría con la
    experiencia

Cuál es la utilidad de una
teoría física como la teoría
electromagnética (TEM)? Si asumimos la teoría como
una economía
del pensamiento,
la TEM sustituye un gran número de leyes que
aparecían independientes entre sí, sin
relación alguna, permitiendo concentrar las leyes previas
sobre los fenómenos eléctricos y magnéticos
en un reducido número de principios, por lo cual dicha
reducción de varias leyes a físicas sobre el
electromagnetismo conduce a una economía intelectual sin
precedentes. Antes de la TEM, existía una gran cantidad de
hechos experimentales concretos en relación con las
interacciones eléctricas y magnéticas, pero con su
aparición, las leyes experimentales alrededor de dichos
hechos quedan bien condensados en una única teoría
que evidencia la relación entre ellos y la dependencia de
unos sobre otros, en algunos casos. Por otra parte, la TEM
permite captar de la naturaleza como ha progresado la ciencia
física del electromagnetismo.

La TEM como clasificación

Ahora bien, en relación con la TEM como
clasificación tenemos que decir que tal teoría no
es solamente una mera representación económica de
las leyes experimentales del electromagnetismo previas sino que
es también, ante todo, una clasificación de dichas
leyes. Puesto que la física experimental
proporcionó las leyes del electromagnetismo, pero sin
clasificarlas armónicamente y sin relacionarlas entre
sí de alguna manera, es la TEM quien hace la
clasificación que hoy conocemos y establece la
relación entre ellas. La gran ventaja, que subyace
aquí es que los conocimientos así clasificados
pueden utilizarse no solo de una manera más
moda y segura
sino que además exhiben un orden extraordinario,
armónico, que denota, además una belleza sin
par, sin parangón.

De este modo la TEM, como cualquier teoría
física, tiende a transformarse en una
clasificación, evidenciando una real clasificación
natural, trascendiendo el aspecto eminentemente estético.
Avanzando un poco más, vemos efectivamente como en el caso
de la TEM la teoría, efectivamente, tiende a transformarse
en una clasificación natural en el sentido de las ideas
Duhem, quien sostiene que así como el naturalista, en la
zoología, imagina un conjunto de operaciones intelectuales,
refiriéndose a abstracciones (las leyes) que la
clasificación ordena en grupo. Evidentemente, en una
clasificación así se nota la facilidad con que cada
ley experimental del electromagnetismo halla su lugar en la
clasificación creada por el físico, y cuya claridad
es tan deslumbrante y se disemina sobre este conjunto ordenado
con tal perfección que no nos queda más remedio que
aceptar irrefutablemente que dicha clasificación no
sólo no es artificial sino que semejante orden no puede
ser el resultado de una agrupación puramente arbitraria
impuesta a las leyes por un organizador ingenioso, como Maxwell,
en este caso. Vemos, así, en esa ordenación
exacta de este sistema electromagnético la marca de lo que
podemos reconocer como una clasificación natural. Esto
se evidencia a lo largo de la TEM y, por supuesto, en las famosas
ecuaciones que se establecen allí.

De acuerdo con lo planteado, el concepto de campo,
tanto eléctrico como magnético y
electromagnético, es para nosotros una
representación y no una explicación. En este
sentido, las hipótesis de la TEM permiten, por
consiguiente, ordenar y organizar todo el conjunto complejo de
trabajos y leyes sobre las interacciones
electromagnéticas. Así las cosas, una teoría
física como la electromagnética jamás nos
proporciona la explicación de las leyes experimentales que
le precedieron sino que clasifica, de manera ordenada y
lógica, dichas leyes, reflejando así un orden
natural evidenciado con los trabajos experimentales que ya se
han mencionado en otros apartes, estableciendo, además,
relaciones entre los fenómenos observados, lo cual nos
deja entrever claramente una clasificación natural de
la teoría. De esta manera, entonces, queda claro que
la teoría electromagnética, como teoría
física no puede erigirse como una explicación de
las leyes experimentales del electromagnetismo, sino como una
representación y una clasificación de las
mismas.

La teoría precede a la
experiencia?

Cuál es esa circunstancia que revela la creencia
de Duhem en el carácter natural de una
clasificación teórica, para el caso de la
teoría electromagnética? Si se cree en el
carácter natural de la clasificación teórica
que establece la TEM, esa circunstancia ocurre justo cuando le
exigimos a dicha teoría que nos anuncie los resultados de
una experiencia antes de que esta experiencia haya tenido lugar;
es como si nos pemitiera "profetizar" o predecir algo que va a
suceder. La mayor prueba de esto lo constituyeron los trabajos
experimentales de Hertz, 20 años después de la
aparición de la TEM, con el descubrimiento de las ondas
electromagnéticas. Si bien Gauss, Ampère, Faraday y
Henry establecieron un conjunto concreto de
leyes experimentales, es Maxwell como teórico quien
finalmente las condensó en un número reducido de
hipótesis y a fe que lo logró, y de qué
manera!. Es extraordinario ver como cada una de estas leyes
experimentales del electromagnetismo están correctamente
representadas como consecuencia "natural", si se
quiere, de estas hipótesis. Un símil con esta
situación lo tenemos con las ecuaciones
diferenciales lineales que rigen o representan un sistema
eléctrico y que permiten predecir su comportamiento
en el tiempo. Las ecuaciones diferenciales representan, entonces
el sistema, y predicen la ocurrencia de un determinado
comportamiento pero no lo explican.

Por otra parte, la TEM al perfeccionarse con la ayuda de
herramientas
matemáticas cada vez más elaboradas, especialmente
cuando se introduce el concepto de vector, adquirió las
características de una clasificación natural, cuyo
carácter se revela en la fecundidad de la teoría
misma ya que adivina leyes experimentales que aún no
habían sido observadas y que después
permitiría el descubrimiento de las ondas
electromagnéticas y todos los fenómenos
físicos asociados. Esto debería ser suficiente para
aceptar la TEM aún cuando no busque, propiamente la
explicación de los fenómenos asociados a las
interacciones electromagnéticas

Teoría representativa y evolución de la física.
Abstracción teórica y modelos
mecánicos

Siguiendo a Duhem, el objetivo de la
TEM ha de ser, entonces, convertirse en una clasificación
natural y establecer una coordinación coherente y lógica
entre las distintas leyes experimentales que comprende. Maxwell
formula entonces una teoría que representa, no explica, de
manera admirable los fenómenos asociados a las
interacciones eléctricas y magnéticas, de una
manera magistral como no había podido hacerse hasta ese
momento, unificando todos los fenómenos conocidos, y por
conocer, del electromagnetismo en una teoría
representativa, de clasificación natural.

Es importante resaltar que físicos como Ampere,
Fourier y Fresnel no sólo no consideraban que el objetivo
de una teoría fuera la explicación
(metafísica) de apariencias sensibles sino que la ven como
una representación resumida y clasificada de los
conocimientos experimentales. Esto es bien evidente con la TEM de
Maxwell y, en especial, con referencia a fenómenos para
los cuales no se tenían experiencias sensoriales, dada su
naturaleza, y que sólo con la asistencia de dispositivos
experimentales fue posible percibir.

La construcción de la teoría física
del electromagnetismo, en nuestro caso, fue el producto de un
doble trabajo de abstracción y de generalización;
de ahí la genialidad y la belleza que ella representa como
logro del espíritu y del intelecto humanos. Si
consideramos los planteamientos de Duhem, en el caso de Maxwell
podríamos decir que su mente analizó un
número considerable de hechos complejos, diversos y
concretos, en torno a los
fenómenos de las interacciones eléctricas y
magnéticas, y lo que en ellos ve de esencial y de
común los resume en una única teoría, es
decir en un conjunto de ecuaciones básicas que relaciona
nociones abstractas. Posteriormente, contempla todo un conjunto
de leyes que rigen los fenómenos observados
experimentalmente. El mérito está en que ese
conjunto lo sustituye por un número muy reducidos de
juicios precisos y extraordinariamente generales, basadas en
abstracciones, explicitadas de manera simbólica mediante
formulaciones matemáticas precisas. Esta doble actividad
de abstracción y generalización, como bien lo dice
Duhem, provoca la denominada doble economía intelectual:
es económica en razón de que sustituye una gran
cantidad de hechos experimentales por una ley única, y
también es económica dado que sustituye un amplio
conjunto de leyes por un grupo reducido de
hipótesis.

La física en la Inglaterra de la época
de Maxwell y el modelo mecánico

En este momento, se hace importante destacar un elemento
que subyace en la TEM, como en otras teorías
físicas desarrolladas en Inglaterra, y que acompaña
invariablemente la exposición
de la teoría. Se trata de la incorporación del
concepto de modelo, el cuál se usa para poder lograr un
buen nivel de comprensión de una teoría. El modelo
surge como una necesidad para lograr una representación
mental de los fenómenos que suceden en la realidad
física. Esta es una característica del
espíritu inglés, presente en Maxwell, por supuesto,
dado que él requiere de un modelo para satisfacer su
necesidad de imaginar cosas concretas, visibles y tangibles. Esto
está en clara contraposición con el espíritu
continental, representado por los franceses y los alemanes, para
quienes la teoría de la electrostática y la magnetostática
constituye un conjunto de nociones abstractas y de proposiciones
generales, formuladas en el lenguaje claro y preciso de la
geometría y del álgebra,
conectadas entre sí por las reglas de un lógica
rigurosa, que satisface adecuadamente la mente del francés
dado su gusto por la claridad, la simplicidad y el orden. En
cambio, el fenómeno de interacciones
electrostáticas es concebido por Faraday a partir de un
modelo mecánico, con sus analogías
correspondientes, admirado así por Maxwell y por todos los
físicos ingleses. Es así como se construye un
modelo mecánico para representar el conjunto de leyes de
las interacciones electromagnéticas. De acuerdo con esto,
la parte matemática (algebraica) de la TEM hace las veces
de modelo y constituye una disposición de símbolos,
de acuerdo con los planteamientos de Duhem, que son susceptibles
de ser captados por la imaginación cuyo funcionamiento
sigue las reglas del álgebra, e imita con buena
aproximación las leyes de los fenómenos bajo
estudio, en este caso los fenómenos
electromagnéticos, como las imitaría una
disposición de diversos cuerpos que realizan su movimiento
siguiendo las leyes de la mecánica. Se sintetiza de esta
manera el espíritu de la física matemática
inglesa en relación con la TEM: "no hay en ella nada
parecido a la teoría que busca, sino solamente
fórmulas algebraicas que se combinan y se transforman:
‘A la pregunta de qué es la teoría de
Maxwell-dice Hertz-, no podría dar una respuesta
más clara y precisa que la siguiente: la teoría de
Maxwell es el sistema de ecuaciones de Maxwell".

Otra situación relevante es que la
interpretación teórica de los enunciados de la TEM
permitió, como sucedió efectivamente con Hertz, al
experimento científico penetrar mucho más, y casi
de manera insospechada, que el sentido común, en el
análisis detallado de los fenómenos, incluso de
aquellos no perceptibles por la experiencia netamente sensorial,
y ofrecer de ellos una descripción de tal naturaleza, que
su precisión superó, en mucho, la exactitud del
lenguaje ordinario.

7. Consecuencias de
la teoría electromagnética

Un hito crucial: el descubrimiento de las ondas
electromagnéticas y sus implicaciones

Los experimentos de Hertz constituyeron la primera y
decisiva victoria de la teoría de campos y de la derrota
de la idea newtoniana de la acción instantánea y a
distancia. Estos experimentos tienen una dimensión social
por haber hecho posible el desarrollo posterior de la comunicación a nivel de masas por medio de
la radio y de
la
televisión. Faraday había intentado encontrar
un experimento que demostrara la velocidad finita de las
perturbaciones y que constituyera, por tanto, una prueba crucial
de su teoría de campos. El proyecto inicial
de Hertz consistía en demostrar que la variación de
la polarización de las sustancias dieléctricas
produce un campo magnético.
Según la teoría de Maxwell, una variación de
la polarización de un material dieléctrico, tiene,
al igual que una corriente de conducción, efectos
magnéticos. Para ello, tenía que crear un campo
eléctrico alterno que pudiera polarizar y despolarizar
rápidamente un bloque de material
dieléctrico.

Modificando y perfeccionando el diseño
de los distintos dispositivos experimentales, llegó al
descubrimiento de las ondas electromagnéticas.
También descubrió, que si dos conductores
están iluminados por luz ultravioleta, para que salte una
chispa entre ellos basta con una diferencia de potencial mucho
menor. Posteriormente, otros científicos descubrieron que
solamente era efectiva la luz que incidía sobre el polo
negativo. El así denominado efecto fotoeléctrico
recibió la explicación adecuada, posteriormente,
con la teoría cuántica de la luz de Einstein, pero
el hecho ya estaba implícito en los trabajos
teórico-prácticos alrededor de la TEM.

Hertz pensó que sería posible producir
interferencias con dos ondas electromagnéticas, y como los
fenómenos de interferencia están íntimamente
ligados a los fenómenos ondulatorios quedaría
así demostrada la existencia de las ondas
electromagnéticas. Produjo ondas
estacionarias en el aire, colocando
una lámina de metal en la pared opuesta al aparato. La
onda reflejada interfería con la incidente dando lugar a
una onda estacionaria. Consiguió, más tarde,
producir ondas electromagnéticas de longitud de onda mucho
más corta, reduciendo la capacidad del vibrador.
Dirigiendo estas ondas mediante espejos parabólicos (que
dan lugar a ondas planas) y reflejándolas en varios
espejos, logró demostrar que cumplían la ley de la
reflexión. Hertz calcula la forma de las ondas que salen
de su oscilador, a partir de la ecuaciones de Maxwell para un
espacio vacío en el que no intervienen cargas ni
corrientes, tal es prácticamente el espacio que rodea al
oscilador. Escribe las ecuaciones de forma simétrica
relacionando directamente las variaciones temporales y espaciales
de los campo eléctrico y magnético. Llamado
H al campo magnético y E al
eléctrico, las ecuaciones se escriben:

Para ver el gráfico seleccione la
opción "Descargar" del menú superior

Una quinta ecuación básica expresa la
energía electromagnética U contenida en cierto
volumen
V:

Para ver el gráfico seleccione la
opción "Descargar" del menú superior

Resuelve las ecuaciones anteriores para el espacio que
rodea su oscilador respecto a cuyo eje el problema tiene
simetría de revolución. Obtiene como resultado la
ecuación de las líneas de fuerza del campo
eléctrico en el plano meridiano que pasa por el
eje.

Para ver el gráfico seleccione la
opción "Descargar" del menú superior

El oscilador ha sido idealizado como un dipolo que
consta de dos partículas de carga +e y -e,
que oscilan a lo largo de ese eje manteniéndose
simétricas respecto del centro y alcanzando amplitudes
+l y -l. Cada línea de fuerza viene fijada
por el valor de un parámetro Q, y se expresa en
coordenadas polares, la distancia al centro del oscilador
r, y el ángulo azimutal respecto del eje del
oscilador.

Hemos visto cómo Hertz, cuyo objetivo inicial era
el de comprobar la validez de las teorías
eléctricas en el caso de dieléctricos y corrientes
no cerradas, descubrió las ondas electromagnéticas
predichas por la TEM de Maxwell. La reacción ante tales
experimentos no se hizo esperar. La teoría de Maxwell, que
hasta entonces había pasado en el continente por una
teoría dudosa y oscura, se convirtió de pronto en
el punto de partida de todas las posteriores teorías de la
electricidad y, por tanto, del espacio y la materia.

Y de la teoría de la relatividad y la TEM
qué?

El hecho de que las leyes de la mecánica
newtoniana sean invariantes bajo la transformación de
Galileo se conoce como principio de la relatividad. El
artículo de Einstein publicado en 1905, "Sobre la
electrodinámica de los cuerpos en movimiento", inicia una
investigación que pondrá fin a la
mecánica newtoniana y a la acción a distancia.
Completó el derrocamiento de la concepción
newtoniana del mundo que se había iniciado a principios
del siglo XIX, y a su vez dio comienzo a una nueva
aproximación a la teoría de campos. Einstein
coincidía con Mach en que el espacio absoluto era un
concepto falso e inaceptable, y que el éter de Lorentz
estaba en la misma situación que el espacio absoluto de
Newton. Se propuso partir del principio de la relatividad, pero
consideraba que las viejas transformaciones de Galileo no
servirían, y que haría falta unas similares a las
de Lorentz.

Para Einstein el principio de la relatividad era
incompatible con la existencia del éter. Además,
hizo la suposición de que la luz se propaga siempre por el
espacio vacío con una velocidad bien definida c que
es independiente del estado de
movimiento del cuerpo emisor. Da origen, por consiguiente, a una
nueva teoría con su explicación del efecto
fotoeléctrico, con base en la hipótesis de que la
luz desde que se emite hasta que se absorbe, viaja en paquetes
discretos como si se tratase de partículas. A partir de
ese momento, era necesario reconciliar los "cuantos" de luz
corpusculares con la teoría de Maxwell, que consideraba a
la luz como una onda electromagnética.

Electromagnetismo: de la ciencia del siglo XIX a la
tecnología del siglo XX

Hemos visto ya como Maxwell realizó una gran
síntesis teórica de los trabajos de Ampère y
Faraday sobre la electricidad y el magnetismo, lo que le condujo
al sorpresivo descubrimiento de que la luz era de naturaleza
eléctrica y magnética. Además, como
consecuencia de la teoría que desarrolló, predijo
la existencia de las ondas electromagnéticas. Basado en el
trabajo de sus antecesores, Maxwell construyó uno de los
pilares de la física, comparable con la mecánica
desarrollada por Newton. Hemos mencionado que la teoría
electromagnética de Maxwell sirvió para el futuro
desarrollo de la teoría de la relatividad de
Einstein.

También hemos mostrado como años
después de que Maxwell hiciera la predicción de las
ondas electromagnéticas en forma teórica, Hertz
llevó a cabo su notable experimento, que es un ejemplo de
la forma en que se hace ciencia. Se propuso indagar si en la
naturaleza efectivamente existen ondas electromagnéticas.
Su trabajo verificó en forma brillante las predicciones de
Maxwell.

Después de los experimentos de Hertz no
quedó ya ninguna duda, desde el punto de vista conceptual,
acerca de la realidad física de los campos, idea que
Faraday había propuesto originalmente y que Maxwell
elaboró en su forma matemática. Esta idea ha sido
de crucial importancia en la física posterior, tanto para
la relatividad de Einstein como para las teorías modernas
de las partículas elementales

Otra consecuencia de los trabajos de Maxwell y Hertz fue
el inicio de las comunicaciones
inalámbricas. A principios del presente siglo, los
trabajos de Marconi solamente habían dado por resultado el
telégrafo inalámbrico. La necesidad de desarrollar
la radiotelefonía precipitó el inicio de la
electrónica moderna. De hecho, esta rama
del electromagnetismo consolidó el importante papel de los
laboratorios industriales. Una vez logrado el entendimiento
fundamental del funcionamiento de los tubos al vacío hubo
una nueva irrupción de grandes novedades: la radio, que
dominaría la vida humana durante varias décadas, y
posteriormente la televisión, que tanta repercusión ha
tenido a nivel cultural y
social.

Posteriormente llegó la invención del
radar y el papel determinante que desempeñó en la
victoria de los ingleses en la llamada Batalla de Inglaterra en
la que los británicos contaban con un radar, primitivo,
pero funcional. Éste fue una aplicación importante
de la teoría electromagnética. Para mejorar su
funcionamiento y reducir su tamaño fue necesario trabajar
con microondas,
que se lograron generar por medio del magnetrón.

Hacia 1946 se terminó de construir un dispositivo
que llegaría a tener gran influencia en la vida humana:
las computadoras
electrónicas. Otra
revolución se lleva a cabo en la segunda parte de la
década de 1940: la invención del transistor, con
el que se inició un torrente de aplicaciones y de mejoras
cada vez más interesantes, lo que hizo posible la
miniaturización de los aparatos
electrónicos.

A partir de la década de 1950 se ha vivido en una
revolución continua. Los avances científicos en la
comprensión de la estructura de la materia han dado lugar
a un sinfin de aplicaciones del electromagnetismo. Una de ellas
fue el láser,
cuyo principio se basó en un mecanismo que Einstein
propuso en 1917 para explicar la distribución de radiación encontrada
por Planck en 1900.

En todo caso, son bien conocidas por todos las
aplicaciones tecnológicas del electromagnetismo que
cambiaron la actual civilización para siempre y que,
muchas de ellas hacen parte de nuestra vida cotidiana y algunas
ya no existen pero están en la historia de la
evolución de la tecnología: los motores y
generadores, el telégrafo, el teléfono, las máquinas
eléctricas, la iluminación, el transformador y
demás desarrollos de la electrónica, la informática y las
comunicaciones.

Hay muchos otros avances que se están dando en la
actualidad, que son posibles gracias a la teoría
electromagnética de Maxwell, y hoy vemos las
extraordinarias tendencias hacia el futuro en relación con
el electromagnetismo. La fotónica, o sea la
transmisión de señales, ahora por medio de ondas
electromagnéticas y usando fibras ópticas,
está al frente del desarrollo, con la posibilidad real de
reemplazar a los dispositivos electrónicos. De hecho, se
vislumbra que en el siglo venidero los aparatos no sean ya
electrónicos sino fotónicos, convirtiéndose
en realidad un sueño de excitantes posibilidades,
sólo concebido en la ciencia ficción.

Cabe decir, antes de concluir este trabajo , que en el
caso del electromagnetismo, la frontera entre la ciencia y la
tecnología no está bien delimitada; de hecho, es
difícil hablar de frontera. Y es que las dos están
tan interrelacionadas que no puede avanzar una sin la ayuda de la
otra. Y es la TEM, como teoría física de
clasificación natural y como teoría
representacional de los fenómenos asociados a las
interacciones eléctricas, magnéticas y
electromagnéticas la que lo ha permitido.

8. A manera de
conclusión

Finalmente, es menester dejar bien claro que toda
teoría física tiene como forma límite la
clasificación natural de modo que: "La teoría
física ha de esforzarse por representar todo el conjunto
de leyes naturales mediante un sistema único, cuyas partes
sean todas lógicamente compatibles entre
sí"

De este modo queda claro, por consiguiente que, en el
caso de la TEM de Maxwell, estamos ante un ejemplo de
elaboración de una teoría física que se nos
presenta como un ejemplo de clasificación natural, en el
sentido de Duhem, y que no ofrece explicación de los
fenómenos y los hechos empíricos relacionados con
las interacciones eléctricas y magnéticas, sino que
constituye una representación de las leyes que rigen
dichos fenómenos. Es claro que la TEM, como teoría
física, representa todo el conjunto de las leyes naturales
de los fenómenos eléctricos y magnéticos, de
sus relaciones e interacciones, y lo hace mediante un sistema
unificado representado mediante las ecuaciones de Maxwell, las
cuales a su vez exhiben, entre sí una compatibilidad
lógica realmente contundente y precisa, que no admite
discusión; permitiendo además predecir
fenómenos aún no evidenciados por la percepción
empírica, de manera concluyente, elegante y
armónica.

Todas las aplicaciones de la electricidad y del
magnetismo, conocidas hasta hoy, fueron elaboraciones de los
experimentos originales que llevaron a cabo Oersted,
Ampère, Gauss, Henry y Faraday, sintetizados en forma
matemática por Maxwell. La industria
eléctrica que se derivó en el siglo XIX es un buen
ejemplo de una industria puramente científica en la cual
se utilizaron unos cuantos principios básicos, con
destreza e ingenio, para encontrar un número creciente de
aplicaciones prácticas.

La historia de la electricidad y el magnetismo
constituye el primer ejemplo de un conjunto de teoría y
experimentos puramente científicos que se
transformó en una industria en gran escala. Esta
industria ha sido necesariamente científica. Éste
es un ejemplo del modo en que la investigación científica se
convirtió en ingeniería práctica. Las
personas que idearon los sistemas
telegráficos y su implantación no tuvieron
necesariamente el mismo rango científico que los
inventores de telégrafos.
Así surgieron los ingenieros de telégrafos, que se
asociaron en Gran Bretaña en 1871, y poco después,
en 1889, cambiaron su denominación por la de ingenieros
electricistas. En el curso de cincuenta años la
ingeniería eléctrica adquirió gran
experiencia práctica y se hizo de una tradición
importante. Los problemas de diseño y producción,
de economía en el funcionamiento y de facilidad en la
reparación, se sobrepusieron a los principios
científicos fundamentales de la teoría
electromagnética.

Además, con base en la teoría de Maxwell
se iniciaron posteriormente aplicaciones prácticas
espectaculares, como las comunicaciones inalámbricas,
campo que se desarrolló a partir de fines del siglo pasado
y que ha logrado extraordinarios avances y aplicaciones en
nuestro siglo, convirtiéndose en una de las
características de la civilización
contemporánea. La teoría física del
electromagnetismo, como teoría de clasificación
natural, con su poder representacional y predictivo, a partir de
su formulación matemática, posibilitó el
desarrollo de la física y de las tecnologías de un
manera tan trascendental que, hoy en día, aún nos
sigue sorprendiendo.

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Sanpedro, Javier. "La realidad cumple cien
años. En recuerdo de Albert
Einstein",
El Colombiano, Medellín,
2005

Por

Nelson Rúa Ceballos

Instituto Tecnológico Metropolitano

Medellín-Colombia

Partes: 1, 2
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