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Algoritmos Genéticos Aplicados a la Gestión de Inventarios de Artículos No Perecederos (página 2)




Enviado por Ignacio Luis Castillo



Partes: 1, 2, 3, 4

Capitulo III –
Diseño
de la Solución

  1. Escenario y Planteo del Marco de Gestión.

Como fue explicado en el capitulo 1, los objetivos de
la gestión de inventarios son
suministrar el nivel requerido de servicio a los
clientes y
reducir la suma de todos los costes implicados. Para conseguir
ambos objetivos, se ha de responder a una cuestión
básica: ¿Cuánto se debe pedir cada vez y
cuales son los costos asociados
a esas cantidades?.

El planteamiento tradicional es muy restrictivo y no se
ajusta a lo que en la realidad del mundo empresarial ocurre. Por
ello, cuando una empresa desee
calcular la cantidad económica de pedido, debe representar
la situación real. Los costes de lanzamiento y de pedido
no son los únicos que intervienen.

A continuación se desarrollara el modelo de
gestión de inventario
resuelto mediante el modelo tradicional y posteriormente mediante
algoritmos
genéticos.

Algunas de las características en las que
están enmarcados los Artículos no perecederos, en
base al modelo matemático elegido son:

  • Los productos no
    perecederos utilizan una demanda
    independiente. Los plazos de entrega ("lead time") de los
    artículos, es decir el tiempo que
    transcurre desde que se emite la orden hasta que se recibe el
    articulo, es conocida y constante.

Es importante recordar que la demanda independiente es
la que es influida por las condiciones del mercado.

  • La reposición se hace cuando el nivel de
    existencias llega al stock mínimo.

En este caso consideraremos que existe una cantidad
del producto que
se mantiene en existencia, a fin de absorber variaciones de
demanda o plazo de entregas o situaciones imprevistas. El nivel
de protección es un parámetro adicional que se
fija políticamente para cada artículo.

  • El costo de
    agotamiento es infinitamente alto y no esta permitido el
    déficit del producto.
  • El costo unitario de adquisición es
    dependiente de la cantidad a pedir.
  • El tamaño máximo del lote es de 1600
    unidades.

En la gráfica (ver figura 3.1) se puede observar
como se comporta este tipo de gestión de
inventarios.

La variable Sr es el stock de reposición.
Cuando se llega a ese nivel se sugiere efectuar el pedido de
reposición de mercaderías. El Lt es el
tiempo entre el pedido y la recepción de la
mercadería. La variable Sp, es el stock de
protección, el cual es de relevante importancia mientras
transcurre el tiempo de pedido y el tiempo de entrega.

La variable T será la que marque la
diferencia de tiempo entre un pedido y otro.

Figura 3.1 –
Grafico de Stock de Fluctuación con
protección

En este contexto supongamos una empresa que
comercializa un conjunto de artículos no perecederos
(productos Terminados).

Esta empresa alquila depósitos los cuales admiten
hasta 400 unidades en almacenamiento y
los costos serán más económicos en función a
la cantidad de artículos comprados.

Existe un acuerdo con el proveedor, el cual propone un
costo por unidad variable en función a la cantidad que
compre.

Asimismo el costo de Almacenamiento será variable
ya que en este escenario se plantea que cada depósito
puede contener hasta 400 unidades. Esto implica que el de
alquiler se ira incrementando por cada 400 unidades.

Ante este escenario veamos el cuadro de costos por
unidad y de parámetros el cual desarrolla por completo el
escenario en que se gestionará. (Ver cuadros 3.2
).

Rango Unidades

Costo directo por Ítem

Costos Adicional

Alquiler

0-400

$ 40,00

$ 15 m3

401-800

$ 32,00

$ 30 m3

801-1200

$ 28,00

$ 45 m3

1200 o 1600

$ 26,00

$ 60 m3

Parámetros

$

Costo de preparación de
la orden

50

         
Costo de preparación y emisión de
orden 

1000

         
Costo de Recepción del Lote

3000

Demanda en función al
promedio de Ventas.

12.000 U /Año

Costo de Almacenamiento para un
Depósito

Costo de alquiler

$15 m3/Mes

Costo mensual de Calefacción

$0,5 m3

Stock de Seguridad

5 días de demanda

Costo mensual de seguros

10 Unidad

Lead Time

2 días

Disponibilidad por
unidad

2 m3

* Se supone una tasa de
interés del %10

Fig. 3.2 Cuadro de variables y
Parámetros

  1. Calcularemos en primer lugar, los
    valores de los parámetros del
    problema.

    Para ello debemos tener en cuenta que, en este
    caso, el costo de almacenamiento está dado por el
    costo operativo (seguros, alquiler y calefacción) y
    por el capital
    inmovilizado.

    Por otra parte el costo administrativo de
    emisión de la orden y el costo de la
    inspección (en el supuesto que es independiente del
    lote) forman parte del costo de la orden.

    Para este caso se plantea la solución
    tomando como costo unitario 40 $/u

    1. b =
      40$/u

      c = 10 $/u.mes + 15 $/u.m3.2m3/u+40
      $*0.1*1/mes = 45 $ u.mes

      k = 1000 + 3000 = 4000
      $/Orden

      D = 12.000
      u/Año = 1000 u/mes

      Sp = (12.000
      u/año)*(año/240 días).5
      días = 250 u

      LT = 2
      días

    2. Cálculo de
      los Parámetros
    3. Cálculo de
      Costos y Cantidades a Pedir

    Una vez calculados los parámetros, se
    procederá al cálculo de los siguientes
    ítems :

    Cálculo del Lote
    óptimo

    q* = √(2*k*D/T*c) = √(2*4000*1000 /
    45) = 421,64 = 422 u/lote

    Cálculo del Stock de
    Reorden

    Sr = 250 +(12000/240)*2 = 350 u

    Cálculo del Costo Total
    Esperado

    CTE = 40*1000+1/2*45*400+4000*(1000/400) = 59000
    $/año

  2. Desarrollo de la
    Solución Clásica

    Para aplicar la técnica de algoritmos
    genéticos a la solución del problema
    propuesto se deberá desarrollar la
    representación seleccionada, así
    también como la estructura del cromosoma.

    También la forma en que genera la población inicial y como se realiza
    la selección, cruza y mutación de
    cada cromosoma.

    1. La codificación más
      común de las respuestas es a través de
      cadenas binarias, aunque se han utilizado
      también números reales y letras. El
      primero de estos esquemas ha gozado de mucha
      popularidad debido a que es el que propuso
      originalmente Holland, y además porque
      resulta muy sencillo de implementar. En este trabajo los cromosomas manejarán un
      tamaño de 11 bits.

    2. Representación

      Cada cromosoma implicará cantidades a
      pedir y estarán representados en forma
      binaria.

      Supongamos un ejemplo para una
      población de 4 elementos en donde las cantidades
      aleatoriamente generadas son 40, 401, 1201, 608 la
      representación para cada uno de ellos
      será respectivamente tal cual se muestra en la figura 3.3.

      1024

      512

      256

      128

      64

      32

      16

      8

      4

      2

      1

      0

      0

      0

      0

      0

      1

      0

      1

      0

      0

      0

      1024

      512

      256

      128

      64

      32

      16

      8

      4

      2

      1

      0

      0

      1

      1

      0

      0

      1

      0

      0

      0

      1

      1024

      512

      256

      128

      64

      32

      16

      8

      4

      2

      1

      1

      0

      0

      1

      0

      1

      1

      0

      0

      0

      1

      1024

      512

      256

      128

      64

      32

      16

      8

      4

      2

      1

      0

      1

      0

      0

      1

      1

      0

      0

      0

      0

      0

      Fig. 3.3 – Ejemplo de la
      Estructura de un Cromosoma.

    3. Estructura del
      Cromosoma

      La forma de generar la población
      inicial será aleatoria.

      Generar la población inicial al azar es
      lo más rápido, y lleva bastantes
      generaciones al algoritmo genético llegar a
      buenas soluciones. Para el caso de ejemplo que
      se desarrollara, supondremos que la población
      inicial será aleatoria tomando valores que iran desde 1 a 1600
      unidades.

      En consecuencia adoptaremos a modo ejemplo que
      la población inicial estará compuesta por
      4 cromosomas cuyo valor en base decimal será 40,
      401, 1201, 608. (Ver representación binaria de
      cada cromosoma en sección 3.4.2)

    4. Generación
      de la Población Inicial

      Como se explicó en el capítulo
      2, la forma de ponderar cada solución, es
      mediante la función de
      adaptación.

      La función de aptitud no es más
      que la función objetivo de nuestro problema de
      optimización. Una característica que debe
      tener esta función es que debe ser capaz de
      "castigar" a las malas soluciones, y de "premiar" a las
      buenas, de forma que sean estas últimas las que
      se propaguen con mayor rapidez. La misma será el
      promedio de costos dividida el costo total esperado de
      cada una de las soluciones.

      Aquellos cromosomas cuyo resultado esté
      por debajo del promedio serán seleccionados para
      la próxima iteración. La misma
      será el promedio de costos de todas las
      soluciones dividido costo total esperado. (Ver figura
      3.5.)

      CTE =
      (Σ Ci / N) /
      (b.D+1/2.q*.c.T+k.D/q*+c.Sp.T ).

      3.5 Formula de la
      Función de adaptación.

      Para una mejor comprensión veamos como
      se aplicaría la función de
      adaptación para cada una de los cromosomas que
      forman parte de la población inicia.

      El calculo del costo total esperado
      podrá observarse en la figura 3.6

      Cromosoma C(i)

      Costo Total Esperado

      Valor

      40

      (10 $/u.mes) + (15 $/u.m3 * 2m3/u)+(0.5
      $/mes*2m)+(40 $ * 0.1* 1/mes)

      45 $ u.mes

      401

      (10 $/u.mes) + (30 $/u.m3 * 2m3/u)+(0.5
      $/mes*2m)+(32 $ * 0.1* 1/mes)

      72 $ u.mes

      608

      (10 $/u.mes) + (60 $/u.m3 * 2m3/u)+(0.5
      $/mes*2m)+(26 $ * 0.1* 1/mes)

      134$ u.mes

      1201

      (10 $/u.mes) + (30 $/u.m3 * 2m3/u)+(0.5
      $/mes*2m)+(32 $ * 0.1* 1/mes)

      72 $ u.mes

      Fig. 3.6. Calculo del Costo
      Total Esperado

      Una vez obtenidos los costos se
      obtendrá el promedio de los mismos
      (Σ Ci /
      N),
      siendo n la cantidad de
      cromosomas; el cual dividirá a los costos
      expresados en la columna valor de la tabla 3.6,
      obteniendo así el coeficiente adaptativo para
      cada cromosoma C(i).

      Cromosoma C(i)

      Función de
      Adaptación

      (Σ Ci / N)/CTE

      Valor

      Prox. Generación

      40

      81/45

      1.8

      1

      401

      81/72

      1.1

      1

      608

      81/134

      1.1

      1

      1201

      81/72

      0.6

      0

      Fig. 3.7 representación
      de la Función de Adaptación.

    5. Función de
      Adaptación

      El operador de selección a utilizar, es
      el basado en el ranking, en donde los cromosomas se
      ordenan de acuerdo a sus valores para la función
      de adaptación.

      Luego, se seleccionan para la reproducción a los primeros
      m (tamaño de la población dividido
      2) cromosomas que estén por debajo del promedio
      CTE de todos los cromosomas.

      Tal como se representa en la figura 3.7 para
      cada cromosoma la aplicación de el promedio de
      CTE sobre el CTE de cada cromosoma obtiene como
      resultado un numero del cual la parte entera indicara
      la cantidad de cromosomas de ese tipo que pasaran a la
      próxima instancia para poder reproducirse.

      En consecuencia los seleccionados para el
      método de cruza serán los
      valores que se visualizan en la figura 3.8. La cantidad
      de individuos seleccionados esta indicada en la columna
      Prox. Generación.

      Cromosoma C(i)

      Función de
      Adaptación

      (Σ Ci / N)/CTE

      Valor

      Prox. Generación

      40

      81/45

      1.8

      1

      401

      81/72

      1.1

      1

      608

      81/134

      1.1

      1

      Fig. 3.8 Representación
      de Cromosomas Seleccionados.

    6. Selección

      El método de reproducción
      seleccionado es el de Cruza Monopunto el cual
      consiste en separar a los padres en dos partes para
      formar dos hijos intercambiando las partes de cada
      padre.

      Aquí se describe un ejemplo real de
      Reproducción entre dos cromosomas, en donde el
      punto de cruza es la posición 5.

      En el ejemplo se tienen los cromosomas que
      representan las cantidades a pedir 401 y 608. El
      criterio para determinar cuales cromosomas son los que
      deben cruzarse, es un criterio de aleatoriedad, ya que
      los mismos son seleccionados de a pares al
      azar.

      Siguiendo el ejemplo y teniendo en cuenta que
      los cromosomas seleccionados son 40, 401 y 608, se toma
      el par de cromosomas 401 y 608, para que los mismos se
      crucen, obteniendo dos nuevos hijos (Ver figura
      3.9)

    7. Reproducción

      La mutación permite mantener diversidad
      en la población disminuyendo el riesgo de convergencia prematura. Cada
      gen es mutado con una probabilidad, generalmente baja. La
      probabilidad puede ser constante durante toda la
      búsqueda genética o bien
      adaptativa.

      En el primer caso no se comparte información, en cambio en el segundo, se utilizan
      frecuentemente estadísticas de la
      población para adaptar la velocidad de mutación. El
      método de mutación seleccionado es el de
      Mutación Simple [Goldberg; 1989], el cual
      durante la aplicación, elige en forma aleatoria
      un gen, el cual se muta con cierta probabilidad,
      habitualmente muy baja.

      La probabilidad de mutación se mantiene
      constante durante las sucesivas generaciones. Debido a
      esto es bastante difícil que la probabilidad
      elegida sea adecuada en todo momento, y por lo tanto,
      el operador de mutación no es bien
      explotado.

      El ejemplo es el que se expresa en la figura
      3.10

      Una vez concluida la mutación ya la
      nueva población esta lista para una nueva
      iteración. Para ver como seria el esquema de la
      nueva generación ver Fig. 3.11

    8. Mutación
    9. Criterio de
      Terminación y Tamaño de la Población
      Inicial
  3. Desarrollo de la
    Solución Utilizando Algoritmos
    Genéticos

Se ha hecho notar [Estivill-Castro, 2000] que
tamaños de población excesivamente grandes retrasan
la convergencia del algoritmo genético,
impidiéndole competir con otro tipo de métodos.
En el algoritmo propuesto, comienza con una población
inicial de n cromosomas, siendo n la cantidad
definida.

Con respecto al criterio de terminación se
decidió utilizar el Criterio de convergencia de
identidad
o luego de una cantidad fija de
iteraciones.

      1. Esta especificación tiene como
        objetivo analizar y documentar las necesidades
        funcionales que deberán ser soportadas por el
        sistema a desarrollar. Para ello, se
        identificarán los requisitos que ha de
        satisfacer el nuevo sistema mediante investigación, el estudio de
        los problemas de las unidades afectadas y
        sus necesidades actuales. Además de
        identificar los requisitos se deberán
        establecer prioridades, lo cual proporciona un punto
        de referencia para validar el sistema final que
        compruebe que se ajusta a las necesidades del
        usuario.

        La especificación debe definir en
        forma clara, precisa, completa y verificable todas
        las funcionalidades y restricciones del sistema que
        se desea construir.

        Esta especificación se ha realizado
        de acuerdo al estándar "IEEE Recomended
        Practice for

        Software Requirements Specifications
        (IEEE/ANSI 830-1993)"

      2. Objetivo
      3. Alcance
    1. Introducción.
  1. Capitulo IV –
    Especificación de Requerimiento del
    Software

Nombre del Software:
AGSTOCK

El sistema deberá poder administrar inventarios
fluctuantes con punto de protección utilizando algoritmos
genéticos.

El software se encarga de sugerir una cantidad a pedir,
la cual calificaremos como cantidad optima a pedir, en un
contexto de entradas variables e inciertas.

El sistema tendrá un sentido de
optimización constante. Es decir que buscará un
universo de
soluciones, en donde cada solución es la cantidad a pedir,
y evaluará "la mejor" en función a los costos de
cada solución.

Los beneficios son :

  • Respuesta rápida de procesamiento
  • Sugerencia de cantidad óptima a
    pedir.
  • Minimización de costos de
    inventarios.
  1. Definiciones

    Tab Index : Significa que cada
    objeto de entrada al formulario estará ordenado de
    manera que el formulario pueda tener una buena
    navegabilidad.

    Fixed: Se refiere a que los formularios tendrán un tamaño
    fijo no pudiendo ser modificados por el usuario

    Spinners: Control
    que permite el incremento y decremento de sus valores
    mediante sus botones indicadores.

    Visual Fox.: Control que permite el
    incremento y decremento de sus valores mediante sus botones
    indicadores.

    Abreviaturas

    CTE : Se refiere al costo total esperado.
    Ver capitulo 1 sección 1.5

    Acrónimos

    IEEE: Institute of Electrical &
    Electronics Engineers

    XLS: Extensión de archivo
    soportada por Microsoft Excel

    DBF: Extensión de archivo soportada
    por Microsoft Visual Fox

  2. Definiciones,
    acrónimos y abreviaturas.
  3. Referencias

Para la recaudación de este texto se han
tenido encuentra el siguiente documento:

IEEE Std 830- IEEE Guide to Software Requeriments
Specifications. IEEE Standards

Board.

  1. Esta sección nos presenta una descripción general del sistema con
    el fin de conocer las

    funciones que debe soportar, los datos
    asociados, las restricciones impuestas y cualquier otro
    factor

    que pueda influir en la construcción del mismo.

    1. Perspectiva del
      Software.
  2. Descripción
    General.

Interfaces de Usuario.

El objetivo es definir patrones conceptuales
suficientemente expresivos en el ámbito del espacio del
problema, para traducirlos adecuadamente a su correspondiente
representación software.

  • Acceso de tecla rápida.
  • Navegabilidad de los formularios con
    "Tabs"
  • Pantallas de borde "Fixed"
  • Tab Index de los controles en
    secuencia.
  • Utilización de Valores por
    defecto
  • Mensajes de Error, advertencia, y
    Confirmación
  • Agrupación de valores de entrada por
    Categorías. Ej. Costos de almacenamiento, Costos de
    preparación
  • Utilización de spinners para valores
    numéricos incrementales en 1

Interfaces del Sistema

  • Nombre: FRMCalculoCostos
  • Objetivo: La interfaz tiene como objetivo
    permitir la entrada de todas las variables inherentes al
    modelo de stock con punto de reposición y las
    variables inherentes al método de algoritmos
    genéticos utilizado.

Deberán ingresarse los costos de
preparación, de almacenamiento, la cantidad de
depósitos utilizados, la demanda mensual estimada y la
cantidad de días entre el pedido y la
entrega.

También debe ingresarse el tamaño de la
población inicial y la cantidad de
generaciones.

De esta manera la interfaz será la encargada de
proponer una cantidad "optima" sugerida. Esta cantidad sugerida
será en función al menor costo total
esperado.

  • Diseño Aplicado

Objetos "Input"

Campo

Tipo o Valor

Oblig.

Editable o Modificable

Observaciones

Rango de Artículos

Numérico

Si

Si

Indicará cada cuantos artículos se
segmentarán los costos. Deberán ser
número positivo.

Cantidad de Depósitos

Numérico

Si

Si

Indicará la cantidad de depósitos
conjuntamente con el rango de artículo.
Servirá para armar la grilla de distribución de artículos y
costos.

Stock de Seguridad

Numérico

Si

Si

Indicará el stock de seguridad definido por
las políticas

Calefacción

Numérico

Si

Si

Indicará el costo de
calefacción

Seguros

Numérico

Si

Si

Indicará el costo de
aseguramiento

Volumen Unitario

Numérico

Si

Si

Indicará el Volumen
que ocupa cada unidad en deposito.

Emisión de la Orden

Numérico

Si

Si

Indicará el costo de emisión de la
orden de pedido. Esta asociado a el costo de
preparación.

Recepción del Lote

Numérico

Si

Si

Indicará el costo de recepción del
lote. Esta asociado a el costo de
preparación.

Total Recepción

Numéricos

Si

No

Indicará el costo de preparación del
pedido. Se calculara automáticamente.

Lead Time

Numérico

Si

Si

Indicará la distancia entre un pedido y la
entrega de la mercadería.

Demanda Mensual

Numérico

Si

Si

Indicará la demanda mensual estimada de los
artículos.

Interés Mensual

Numérico

Si

Si

Indicará el Interés mensual.

Tamaño de la
Población

Numérico

Si

Si

Indicará el tamaño inicial de la
población para el AG.

Nro. Generaciones

Numérico

Si

Si

Indicará el número de generaciones
que se prevean.

Objetos "Input"

Campo

Tipo o Valor

Oblig.

Editadle o Modificable

Observaciones

Grilla De rango de Costos

– Esta grilla deberá admitir, cuando se
presiona el botón agregar rango de artículos
y costos.

U. Desde

Numérico

No

– Listará la cantidad desde de
unidades.

U. Hasta

Numérico

No

– Listará la cantidad hasta de
unidades.

C. Unitario

Numérico

Si

– Listará el costo unitario para el rango
desde-/hasta.

C. Alquiler

Numérico

Si

– Listará el costo de alquiler para el
rango desde/hasta.

Deposito

Numérico

No

– Listará el nombre del
depósito.

Objetos que invocan acciones

Nombre

Forma de invocarlo

Habilitado

Acción

Inicio

Clic Botón inicio

Inicialmente no Habilitado.

– Comienza la generación de los costos
mediante el algoritmo genético.

Informar Evolución

Clic Botón Informar
Evolución

Inicialmente no Habilitado.

– Se habilita al concluir la generación de
la mejor solución. (botón inicio)

Agregar Rango

Clic Botón Agregar Rango

Inicialmente no Habilitado.

– Se habilita al cargar el rango de
artículos y la cantidad de depósitos. Listara
en el objeto grilla los rangos de artículos para
cada deposito.

  • Nombre: FRMImprimir
  • Objetivo: La siguiente
    interfaz, es la encargada de definir el destino de la salida
    de los reportes.

Los reportes disponibles son el de la evolución
de cada generación y el de el costo promedio por cada
generación.

Para ambos casos lo que permite esta interfaz es poder
darle un destino de archivo xls, dbf, pantalla o impresora,
según se desee.

  • Diseño Aplicado

Objetos "input"

Campo

Tipo o Valor

Oblig.

Editable o Modificable

Observaciones

Grupo de Opciones

– Este grupo de
opciones permitirá definir el destino de la
salida.

Pantalla

Numérico

Si

– Listará la evolución de las
generaciones por pantalla

Impresora

Numérico

Si

– Listará la evolución de las
generaciones por Impresora.

Excel

Numérico

Si

– Listará la evolución de las
generaciones a un archivo Excel.

DBF

Numérico

Si

– Listará la evolución de las
generaciones a un archivo DBF.

Grupo de Opciones

– Esta grupo de opciones permitirá definir
el destino de la salida.

Evolución por
generación

Numérico

Si

– Listará la evolución de las
generaciones.

Costo promedio por
generación

Numérico

Si

– Listará el costo promedio de cada
generación.

Objetos que invocan acciones

Nombre

Forma de invocarlo

Habilitado

Acción

Generar

Clic Botón Generar

Inicialmente Habilitado.

– Comienza la generación del reporte
seleccionado.

Gráfico

Clic Botón Grafico.

Inicialmente no Habilitado.

– Se habilita al concluir la generación de
la mejor solución y al seleccionar costo promedio
por generación.

Salir

Clic Botón Salir.

Inicialmente Habilitado.

– Sale de la pantalla.

Interfaces de hardware

La aplicación se ejecutará sobre el
cliente, con
los procesos e
interfaz de usuario ejecutándose en el mismo y
éste solicitando requerimientos al servidor que
cumple su proceso. El
sistema
operativo de los clientes será MS Windows, XP,
2000, 9x o bien MS Windows NT
4.0 Workstation. No posee un sistema de gestión de bases
de datos

Interfaces de Software

Microsoft Excel. Este producto
será utilizado para poder lograr visualizar las salidas
.xls del aplicativo.

Interfaces de
Comunicación

No existen interfaces comunicación.

Restricciones de Memoria

El sistema requiere un mínimo de 32 mb de
memoria
RAM y un
disco principal de 8 MB

  1. El aplicativo permitirá la carga de las
    variables de entrada que se refieren al modelo
    matemático de stock utilizado y también las
    variables de entrada para el algoritmo
    genético.

    En este contexto la función del software
    desarrollado es proveer de una cantidad óptima
    sugerida, para efectuar la reposición del
    stock.

  2. Funciones del
    Software

    Los objetivos de esta tarea son identificar a los
    responsables de cada una de las unidades y a

    los principales usuarios implicados.

    En la
    organización se identificaron los siguientes
    usuarios:

    Grupo de Administradores de Inventarios:
    Formados por los Responsables de administrar el stock de
    cada tipo de producto.

    Grupo de Logística: Formado por los
    gerentes de logística.

    Grupo de Lectores: Formado por los alumnos
    y profesionales informáticos. También
    profesores de la institución.

  3. Características del
    Usuario
  4. Suposiciones y
    Dependencias.

El sistema desarrollado esta basado en un modelo
matemático que se utiliza en los entornos que necesitan
stock de protección.

Los criterios de algoritmos genéticos utilizados
son: Selección aleatoria, Cruza monopunto,
selección basada en ranking y mutación
aleatoria.

No esta preparado para otros criterios.

Partes: 1, 2, 3, 4
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