Análisis de
correspondencia
El Análisis de Correspondencias es una
técnica estadística que se utiliza para analizar,
desde un punto de vista gráfico, las relaciones de
dependencia e independencia
de un conjunto de variables
categóricas a partir de los datos de una
tabla de contingencia.
Existen dos tipos
de análisis de correspondencia:
Simple:
cuando se trabaja con 2 dimensiones.
Múltiple: cuando se trabaja con mas de 2
dimensiones.
En este trabajo,
hablaremos sobre el análisis de correspondencia
simple.
El nombre de
análisis de correspondencia es una traducción del francés "Analyse des
correspondances", el cual fue propuesto en los años
60’ por el físico-matemático francés
Benzécri, con el fin de definir, describir e interpretar
el análisis a través de un gráfico
geométrico.
Esta
técnica analiza los datos tal como fue diseñado por
algunos precursores de la estadística entre los destacan
Pearson, Guttman, Fisher, los cuales, sin embargo no pudieron
llevar a cabo los cálculos por la carencia de instrumentos
que permitiesen cálculos matemáticos tan complejos
como los que puede hoy en día realizar las computadoras y
los software
existentes en el mercado (SPSS,
Minitab, Xlstat, etc.).
En el
análisis de correspondencia se recomienda seguir los
siguientes pasos:
- Descomposición de la
inercia de la Tabla - Extracción de los ejes
factoriales - Interpretación de los ejes
factoriales - Interpretación del plano
factorial - Integración de los
resultados en su contexto
La ayuda del
software simplifica mucho la realización del
análisis de correspondencia, motivo por el cual no hablare
detalladamente de estos pasos. Si no mas bien, aplicare el
análisis de correspondencia simple con el SPSS en un caso
real y evaluaremos su importancia.
En una importante
clínica, se esta haciendo un estudio sobre la
satisfacción del cliente (o
paciente) de la misma. Se hizo un cuestionario
de 21 preguntas, de las cuales analizaremos dos:
Pregunta
05:
Las especialidades
con las que contamos, ¿son suficientes?
Pregunta
10:
¿Recomendaría a la clínica a sus
familiares y allegados?
La
calificación de las preguntas es del 1 al 7
La primera
pregunta obvia de este análisis fue:
¿Están relacionadas estas
preguntas?
Para contestar
esta pregunta procedimos a realizar la prueba de chi cuadrado de
independencia:
Hipótesis:
Ho: Las
preguntas 05 y 10 son independientes.
Ha: Las
preguntas 05 y 10 no son independientes.
Utilizando el SPSS versión
13.0, se obtiene el siguiente resultado:
Utilizando la regla de
decisión del SPSS para independencia:
En nuestro caso la p-valor es 0.000
y es menor que a (que es de 0.05), por
lo tanto rechazamos la independencia. Es decir, la pregunta 05 y
10 están relacionadas.
Cuando se le dio
esta conclusión a la Gerencia
General, le pareció muy ambigua y no le daba la idea de
cuan relacionada estaba.
Siempre a la
Gerencia de cualquier organización le interesa tener un grafico y
poder tener
conclusiones. Ante esta situación tuvimos que aplicar el
análisis de correspondencia que nos da un grafico y por
medio de este grafico detectamos que categorías
están relacionadas entre si.
Utilizaremos el
SPSS para realizar el análisis de correspondencia. Para lo
cual seguimos el siguiente camino:
Analyze
(Análisis)
Data
reduction (Reducción de datos)
Correspondence
Analysis (Análisis de correspondencia)
En el
SPSS:
Se obtiene la
siguiente ventana:
Marcamos la
pregunta 05 con el clic izquierdo y presionamos el icono
►
E inmediatamente,
definimos el rango, en nuestro caso del 1 al 7 (la
calificación de las preguntas) y presionamos Update
(actualizar) y por ultimo presionamos Continue
De igual manera
procedemos con la pregunta 10.
Luego de haber
definido las filas y columnas, debemos escoger el modelo del
análisis de correspondencia. Para lo cual presionamos el
icono de Model…
En nuestro
ejemplo, escogemos 2 dimensiones (que corresponden a
analisís de correspondencia simple), y luego presionamos
Continue
Luego, de igual
manera tenemos que escoger las estadísticas y el grafico que deseamos
tener:
Y por ultimo
OK
Observemos el
grafico del análisis de correspondencia:
Este grafico ya
intereso a la gerencia y donde se le demostró que si
queremos que los clientes nos
recomienden al 100% a la clínica (categoría 7 de la
pregunta 10), entre otras, debe tener la mayor cantidad de
especialidades (categoría 6 de la pregunta 05). En otro
estudio complementario, se determino cuales eran las
especialidades que quería el cliente.
Con este estudio,
la clínica mejoro su posicionamiento
de la misma.
Análisis
estadístico con SPSS, de Magdalena Ferran Aranez, 2001,
Editorial Osborne – McGraw-Hill
Análisis
Multivariante, de Hair – Anderson – Tatham –
Black. 1999, Prentice- Hall
Roxana Rojas
Yacono
Alumna de la
maestría de Salud Reproductiva de la
Universidad
Federico Villarreal