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Gráficas X-R 

Enviado por f_alonso80



  1. Recabar datos
  2. Calcular el valor medio de x
  3. Como calcular el rango
  4. Como calcular la media global
  5. Como calcular el valor medio del rango
  6. Calcular los límites de control
  7. Graficar los puntos X y R
  8. Bibliografía

I INTRODUCCIÓN GRÁFICOS DE CONTROL

Un gráfico de control es una carta o diagrama especialmente preparado donde se van anotando los valores sucesivos de la característica de calidad que se está controlando. Los datos se registran durante el funcionamiento del proceso de fabricación y a medida que se obtienen.

El gráfico de control tiene una Línea Central que representa el promedio histórico de la característica que se está controlando y Límites Superior e Inferior que también se calculan con datos históricos.

Paso 1: Lo primero que debemos hacer es la recolección de datos.

Estos datos deberán ser recientes de un proceso al cual se quiere controlar, estos pueden ser tomados en diferentes horas del día o en diferentes días pero todos tienen que ser de un mismo producto.

n= Numero de muestras

k= Numero de subgrupos

Paso 2: encuentre el valor medio de ‘x, para esto utilice la siguiente formula para cada subgrupo.

‘x= x1+x2+x3+ ......xn

n

‘x= 74.6+74.6+81.6+75.4+69.8=376/5 = 75.2

Paso 3: encuentre el rango. R utilizando la sig. formula.

R= X(valor mas alto) – X(valor menor)

Para el subgrupo 1.

R= 81.6 - 69.8 =11.8

Paso 4: Encuentre la media global. X’ totalizando todos los valores medios para cada subgrupo y dividiéndolos entre el numero de subgrupos k.

X’= X1+X2+X3 .... +Xk.

-------------------------------------

K

X’=75.2+77.08+78.58+72.76........72.38= 1894.520 / 25=75.781

Paso 5: Calcule el valor medio del rango R’. Totalice todas la R de los subgrupos y divídalos por el numero de subgrupos k.

R’= R1+R2+R3 .... +RK.

K

R’= 11.8+32.2+55.9+14.2.......+123= 403.400 / 25 = 16.136

Paso 6: Calcule los limites de control. Utilizando las formulas siguientes para X y R. Los coeficientes A2, D4, D3, etc. Son dados ya por la tabla 1.2.

Tabla 1.2

X’ LC - Línea central = X’

LCS - Limite control superior = X’ + A2R’

LCI - Limite control inferior = X’ - A2R’

R LC - Línea central = R’

LCS - Limite control superior = D4R’

LCI - Limite control inferior = D3R’

X’ LC = X’ = 75.781

LCS = X’ + A2R’ = 75.781+0.577 x 16.136 = 85.091

LCI = X’ - A2R’ = 75.781-0.577 x 16.136 = 66.470

R LC = R’ = 16.136

LCS = D4R’ = 2.115 x 16.136 =34.127

LCI = D3R’ = .076 x 16.136 = 1.226

Paso 7: construya su gráfica. Y grafique las X y R de cada subgrupo. Para cada X y R ponga un punto en la gráfica. Circule cada punto que este fuera de los limites para así distinguirlos mejor.

Nota : procure anotar todos los datos en la gráfica n= 5, etc.

A continuación coloque en la gráfica los puntos de X.

 Coloque en la gráfica los puntos R.

Ejemplo.

BIBLIOGRAFIA :

Manual de control estadístico de proceso del ITESM división ingeniería (1993)

Ing. Carlos A. Villanueva S.

JUAN FRANCISCO ALONSO R.


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