Agregar a favoritos      Ayuda      Português      Ingles     

Leyes de la suma y de la multiplicación

Enviado por antoniof01mx



  1. Leyes de la suma
  2. Ley de uniformidad
  3. Ley conmutativa
  4. Ley asociativa
  5. Ley disociativa
  6. Ley de la multiplicación
  7. Ley asociativa
  8. Ley disociativa
  9. Medidas lineales
  10. Medidas de superficiales
  11. Medidas cúbicas
  12. Medidas de peso

Leyes de la suma

Las leyes de la suma son 5: Ley de la uniformidad, ley conmutativa, ley asociativa, ley disociativa y ley de monogamia.

Ley de uniformidad:

Esta ley puede anunciarse de tres modos que son equivalentes:

  1. Ejemplo:

     
     

    3 sillas + 4 sillas = 7 sillas

     

    3 mesas + 4 mesas = 7 mesas

     

    3 días + 4 días = 7 días

    Vemos pues que la suma de 3 y 4 cualquiera que sea la naturaleza de los conjuntos que ellos representan, siempre es 7.

  2. la suma de varios # dados tiene un valor único o siempre es igual.

    Ejemplo:

     
     

    Si en cada aula de un colegio cada asiento esta ocupado por un alumno de modo que no queda ningún alumno sin asiento ni ningún asiento vacío, tenemos que el numero de alumnos de cada aula es igual al numero de asientos de aula.

    Si sumamos los números que representan los alumnos de cada una de las aulas, esta suma será igual a la suma de los números que representan los asientos de cada una de las aulas.

  3. la suma de números respectivamente iguales son iguales:
  4. suma de igualdades. Sumando miembro a miembro varias igualdades resulta una igualdad.

Así sumando miembro a miembro las igualdades.

a=b

c=d

m=n

Resultado a + c + m = b + d +n

Ley conmutativa:

El orden de los sumando no altera la suma.

Ejemplo: si en la suma

2 litros + 3 litros + 4 litros = 9 litros

Cambiamos el orden de los conjuntos sumados el conjunto mas no varia porque contiene el mismo numero de elementos y así tenemos.

3 litros + 2 litros + 4 litros = 9 litros

4 litros + 3 litros + 2 litros = 9 litros

Por tanto podemos escribir que

2 + 3 + 4 = 3 + 2 + 4 = 4 + 3 + 2 = 2 + 4 + 3 etc

Ley asociativa:

La suma de varios números no varia sustituyendo varios sumandos por su suma.

Ejemplo:

  1. si a tiene 5 años, b 6 años y c 8 años, sumando edades, tendremos:
  2. 5 años + 6 años + 8 años = 19 años

    el mismo resultado se obtiene si sumo primero las edades de a y b, la cual se indica incluyendo estas cantidades en un ( ) y a esta suma le añadimos la edad de c.

    (5 años + 6 años) + 8 años = 19 años

    Porque en ambos casos el conjunto suma contendrá el mismo numero 8 años luego tenemos que 5 + 6 + 8 = (5 + 6) + 8

  3. igualmente tendrá

3 + 4 + 5 + 6 = (3 + 4) + (5 + 6) = 3 + (4 + 5 + 6)

Ley disociativa

La suma de varios números no se altera descomponiendo 1 o varios sumando en 2 0 mas sumandos.

Esta ley es reciproca de la ley asociativa.

Ejemplo:

  1. en la suma 10 + 3 puesto que 10 = 8 + 2 tendremos que 10 + 3 = 8 + 2 +3
  2. en la suma 12 + 15, puesto que 12 = 9 + 3 y 15 = 7 + 6 + 2, tendremos

12 + 15 = 9 + 3 + 7 + 6 +2

Ley de la multiplicación.

El orden de los factores no altera el producto

Se pueden considerar 2 pasos:

  1. que se trate de 2 factores
  2. que se trate de 20 o mas factores
  1. que se trate de 2 factores sea el producto 6 x 4. vamos a demostrar que 6 x 4 = 4 x 6 en efecto.
  2. 6 x 4 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24

    4 x 6 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24

    Y como 2 cosas iguales a una tercera son iguales entre si tendremos.

    6 x 4 o 4 x 6

    En general

  3. que se trate de suma de 2 factores

Sea el producto 5 x 4 x 3 x 2 vamos a demostrar que invirtiendo el orden de los factores no se altera el producto.

En efecto el producto 5 x 4 x 3 x 2 se puede considerar descompuesto en estos 2 factores:

5 o 4 y 3 o 2 y como para dos factores ya esta demostrado que el orden de los mismos no altera el producto tendremos 5 o 4 x 3 o 2 = 3 o 2 x 5 o 4

El mismo producto 5 x 4 x 3 x 2 se puede considerar descompuesto en otros 2 factores:

5 o 4 o 3 y 2 y como el orden de los mismos no altera el producto tendremos.

5 o 4 o 3 x 2 = 2 x 5 o 4 o 3

Por medio de esta descomposición podemos hacer todas las combinaciones posibles de factores y en cada caso se demuestra que el orden de los mismos no altera el producto, luego queda demostrado lo que nos proponíamos en general:

abad = bacd = cadb etc

Ley asociativa.

El producto de varios números no varia sustituyendo 2 o más factores por su producto.

Ejemplo:

2 x 3 x 4 x 5 = 120

2 x 3 x 4 x 5 = 120

2 x 3 x 4 x 5 = 120

abcd = (ab) cd = a (bcd)

En general:

El paréntesis indica que primero deben efectuarse los productos encerrados dentro de ellos y luego las otras operaciones indicadas.

Ley disociativa:

El producto de varios números no varía descomponiendo uno o más factores en 2 o más factores.

Ejemplo:

(1) sea el producto 10 x 12 puesto que 10 = 5 x 2 y 12 = 3 x 4, tendremos

10 x 12 = 5 x 2 x 3 x 4

Equivalencias del sistema ingles

Medidas lineales

1 milla2

=

1609.35 m

 

1 m

=

0.0006214 milla

1 furlong

=

201.1644 m

 

1 m

=

0.004971 furlong

1 pole

=

5.029 m

 

1 m

=

0.19885 pole

1 yarda

=

0.9144 m

 

1 m

=

1.0936 yardas

1 pie

=

0.3048 m

 

1 m

=

3.2808 pies

1 pulgada

=

0.0254 m

 

1 m

=

39.37 pulgada

Medidas de superficiales

1 milla2

=

2589900

m2

1 m2

=

0.0000003861 milla

1 acre

=

4046.8

m2

1 m2

=

0.0002471 acre

1 rod2

=

25.293

m2

1 m2

=

0.03954 rod2

1 yarda

=

0.8361

m2

1 m2

=

1.196 yardas2

1 pie2

=

0.0929

m2

1 m2

=

10.7638 pies2

1 pulgada2

=

0.000645

m2

1 m2

=

1550 pulgada2

Medidas cúbicas

1 cord

=

3.624

m3

1 m3

=

0.276 cord

1 yarda3

=

0.7645

m3

1 m3

=

1.308 yarda3

1 pie3

=

0.028317

m3

1 m3

=

35.3145 pies3

1 pulgada3

=

0.00001639

m3

1 m3

=

61012.81 pulgadas3

Medidas de peso

1 tonelada U.S.

=

907.18

Kg

1 Kg

=

0.00110232 tone U.S.

1 quintal U.S.

=

45.359

Kg

1 Kg

=

0.0220463 quintal U.S.

1 libra U.S.

=

0.45359

Kg

1 Kg

=

2.2046 libra U.S.

1 onza U.S.

=

0.028349

Kg

1 Kg

=

35.2736 onza U.S.

Antonio


Comentarios


Trabajos relacionados

  • Distribución Normal

    Distribución Normal. Función de densidad. La distribución binomial. Esta distribución es frecuentemente utilizada en l...

  • Estructura y funcionamiento del Programa Raíces

    Carlos alberto PérezEl programa esta compuesto por la función principal raices y 9 subfunciones: Raices (principal; Cuad...

  • El poder del Solver

    Ejemplo de cómo usar "SOLVER". En estos tiempos donde se habla de la tecnología, información, sociedad del conocimient...

Ver mas trabajos de Matematicas

 

Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior.


Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. Queda bajo la responsabilidad de cada lector el eventual uso que se le de a esta información. Asimismo, es obligatoria la cita del autor del contenido y de Monografias.com como fuentes de información.

Iniciar sesión

Ingrese el e-mail y contraseña con el que está registrado en Monografias.com

   
 

Regístrese gratis

¿Olvidó su contraseña?

Ayuda