Resumen:
Las investigaciones
en el campo de la didáctica de las matemáticas,
reflejan que con frecuencia los estudiantes confrontan
dificultades para la comprensión, asimilación,
interpretación y aplicación a
situaciones concretas, de los conocimientos relativos a
diferentes tópicos de esta materia, la
cual constituye una disciplina
básica para las carreras universitarias de los perfiles de
Ciencias Técnicas,
Ciencias Económicas y Ciencias
Naturales.
El presente trabajo aborda
la utilización de las Nuevas Tecnologías de la
Información y la Comunicación en el proceso
docente de las disciplinas de Matemática
e Informática en las carreras de Ciencias
Técnicas y Económicas, que se estudian en la
Universidad de
Cienfuegos a partir de un sitio WEB interactivo,
el correo electrónico y otros servicios tipo
Internet, en el
nivel de una red
local.
La Matemática constituye una disciplina
básica en las carreras universitarias de Ciencias
Técnicas, Ciencias Económicas y Ciencias Naturales.
Algunos estudios realizados [Fuentes, R.os
[Fuentes, R. y otros, 1988], [Dibut, L., 1995], [Blanco, R.,
1998], [Artigue, M., 1997], [Dinh Tri, N, 1997] revelan el hecho
de que un número considerable de estudiantes confrontan
dificultades para la comprensión, asimilación,
interpretación y aplicación a situaciones
concretas, de los conocimientos relativos a diferentes
tópicos de la Matemática.
Entre los conocimientos donde los estudiantes de
Ciencias Técnicas, comúnmente presentan mayores
dificultades se encuentran los concernientes a los conceptos
relacionados con límite y continuidad de funciones,
derivación e integración de funciones y el cálculo
aproximado (Análisis Numérico).
Esta situación puede atribuirse a diferentes
causas, vinculadas tanto a la enseñanza como al aprendizaje,
entre las cuales cabe señalar que la formación en
Matemáticas precedente a la Universidad no siempre resulta
la más adecuada. Esto se manifiesta en que los alumnos no
alcanzan un sólido dominio de
conceptos básicos como función,
límite y derivada de una función en un punto,
integral definida, etc., y las habilidades correspondientes, los
cuales constituyen premisas para el aprendizaje
del resto de los contenidos de la Matemática.
Las investigaciones didácticas en este campo,
evidencian la existencia de dificultades fuertes y resistentes,
las cuales tienen diversos orígenes que se refuerzan
mutuamente en una especie de red compleja.
La reconocida investigadora Michèle Artigue
ofrece una caracterización de las dificultades que
presentan los estudiantes, que de manera bastante similar se
presentan en nuestro contexto.
En este sentido se pueden encontrar las siguientes
categorías:
- Dificultades vinculadas a la complejidad
matemática de los objetos básicos del contenido:
números reales, funciones, sucesiones,
etc. - Dificultades relacionadas con la
conceptualización de la noción de límite
en el núcleo del contenido y a su tratamiento en la
enseñanza. - Dificultades relacionadas a la brecha entre el
pensamiento
analítico y el algebraico.
Con el fin de resolver estas dificultades, el curriculum en
las carreras de Ingeniería as de Ingeniería es
objeto de constante perfeccionamiento en algunos países
[Artigue, M., 1997], [Dinh Tri, N., 1997]. En consecuencia, se
puede observar la tendencia a la reducción del fondo
tiempo que se
le dedica a la Matemática y otras ciencias básicas,
lo cual puede constituir un factor adverso si se mantienen las
formas tradicionales de enseñanza de la
Matemática.
El Objeto de esta Investigación es: El proceso docente
educativo de los dos primeros años de las carreras de
Ciencias Técnicas y Económicas y más
concretamente el Campo de Acción:
El sistema de
medios para la
enseñanza de la Matemática en los dos primeros
años de estas carreras en la Universidad de
Cienfuegos.
El Objetivo es la
elaboración de recursos
informáticos educativos para la disciplina
Matemática para las carreras de Ciencias Técnicas y
Económicas basados en la utilización de las Nuevas
Tecnologías de la Información y la
Comunicación (servicios tipo Internet y multimedia),
dirigida a la activación del proceso de asimilación
de los contenidos por parte de los estudiantes.
Una de las vías para romper con los esquemas
tradicionales de enseñanza de la Matemática puede
ser el perfeccionamiento de los métodos y
los medios de enseñanza, para lograr que los alumnos se
apropien de la esencia del conocimiento a
fin de aplicarla de forma creadora en la adquisición de
nuevos conocimientos y en la solución de problemas
propios de la carrera.
Con frecuencia las investigaciones pedagógicas
relacionadas con la utilización de los medios de
enseñanza, se dirigen hacia la introducción de la computadora
en la enseñanza de la Matemática centrándose
fundamentalmente, en el uso de herramientas
(software), que
faciliten el proceso de cálculo. En este sentido, se
plantean dos modalidades, según el tipo de software
empleado:
Software de tipo profesional, cuyo uso se fundamenta en
el supuesto de que con su ayuda los alumnos vinculen su desempeño con las operaciones que
normalmente realizan en su ejercicio profesional: tabuladores
electrónicos [(Healy L. y Sutherland R., 1989), (Clements
D., 1991), (Steward T., 1994), (Soper L. B. y Lee M. P., Lee M.
P., 1994], asistentes matemáticos como DERIVE, MAPLE,
MATHEMATICA, MACSYMA y PCMATLAB [(Lawson D.A., 1995), (Mathews
J., 1990, 1991), (Mathews J. y Fink K., 1994), (Rijpkema J. J. y
otros, 1991), (Chola A., 1992 y 1993].
Sistemas desarrollados con fines educativos, los cuales
se basan en proyectos de
investigación de mayor alcance: CALM [Beevers C. B. y
otros, 1989], LINPROG y NODES [Mackie D. M., 1992], MAGNUM
[Håvie T., 1991], Minerva [Duarte, V., 1996], TRANSMATH
[Cheng S.Y y otros, 1995] y sistemas que
incorporan las facilidades de la hipermedia [(Hansell R. W.,
1995), (Kivelä S. K., 1994).
Las tendencias actuales en cuanto a la
utilización de las Nuevas Tecnologías de la
Información y la Comunicación en entornos
educativos apuntan a la utilización de las redes (locales y de alcance
global) y multimedia como soporte a la docencia
universitaria [Estebanell, M., y otros, 1997], [Montesinos, A.,
1997], [Hueso, J.L., y otros, 1997].
Las redes ofrecen una plataforma interactiva, que
permite la elaboración de unidades didácticas a las
cuales el alumnado puede acceder en cualquier momento y desde
cualquier luesde cualquier lugar. Esta tecnología permite
preparar material complementario a las clases para presentar
temas que más tarde se pueden analizar, comentar o
trabajar en la propia clase, o para
preparar materiales de
refuerzo sobre conocimientos básicos necesarios para
poder
emprender cualquier tema nuevo.
El correo
electrónico permite enviar y recibir mensajes, y
constituye un instrumento disponible y provechoso para el
profesorado. Mediante el correo electrónico el profesorado
y el alumnado tienen, en un servidor central,
un buzón personal.
Con el correo electrónico se puede escribir un
documento y enviarlo simultáneamente a diferentes buzones
electrónicos, es decir, a diferentes personas con dirección electrónica. Además, el alumnado
puede generar foros de discusión sobre temas generales y
específicos de la asignatura. Las posibilidades son
muchas, por ejemplo, los foros telemáticos de
discusión, FAQ, el talk, que permite la conexión
entre dos o más ordenadores y también intercambiar
mensajes en tiempo real y de manera interactiva.
En la Universidad de Cienfuegos y otras universidades
cubanas como el ISPJAE, la Uo el ISPJAE, la Universidad de
Matanzas, la UCLV, etc., así como en diferentes
países del mundo se viene trabajando en la
utilización de diversos recursos informáticos en la
enseñanza y el aprendizaje de la Matemática
[Beevers C. B. y otros, 1989], [Chola N., 1992 y 1993],
[Håvie T., 1991], [Healy L. y Sutherland R., 1990], [Lawson
D. A., 1995], [Mackie D. M., 1992], [Mathews J. H., 1990, 1991 y
1994], [Kivelä S. K., 1991 y 1994], [Rijpkema J.J. M. y
otros, 1991], [Soper J. B., 1994], [Tanner D. A., 1989], [Tringa
P. K. y Lipitakis E. A., 1995]. Sin embargo no se explotan todas
las posibilidades que representan las Nuevas Tecnologías
de la Información y las redes telemáticas en
entornos educativos.
El presente proyecto le da
continuidad a los trabajos realizados en años anteriores
en la Universidad de Cienfuegos, desde el enfoque de la
integración de las Nuevas Tecnologías de la
Información y la Comunicación en el proceso de
enseñanza y aprendizaje de la Matemática en las
carreras de Ciencias Técnicas y Económicas en la
educación
superior cubana y de forma más específica en la
Universidad de Cienfuegos. Como resultado fundamental de la
misma, esperamos enriquecer el fondo bibliográfico y de
medios de enseñanza para las asignaturas de lasignaturas
de las disciplinas de Matemática e Informática para
las carreras de Ingeniería
Industrial, Ingeniería Mecánica, Contabilidad y
Economía a
partir de la construcción de sitios WWW interactivos con
facilidades Multimedia, que además, en una segunda fase,
posibiliten la implementación de cursos de educación a
distancia, para obtener un salto cualitativo en la
asimilación de los contenidos y el nivel de desarrollo de
las habilidades en los alumnos.
En esta primera etapa del proyecto, se han obtenido los
siguientes resultados parciales:
- Análisis teórico del estado en
que se encuentra la problemática planteada en la
bibliografía
contemporánea y estudio de la experiencia acumulada en
el desarrollo, aplicación y validación de
sistemas informáticos educativos basados en redes
telemáticas con fines educacionales. - Análisis crítico del aseguramiento
bibliográfico de los programas de
estudio vigentes en las diferentes carreras universitarias de
Ciencias Técnicas y Económicas en Cuba en lo
relativo a la Matemática. - Estudio de las diferentes plataformas para la
implementación de sitios tación de sitios WWW
interactivos: Plataformas Cliente-Servidor, Active Server Pages (ASP), Common
Gateway Interface (CGI), etc. - Se diseñó e implementó un sitio
WWW interactivo al cual se le denominó MathDev. La
implementación del sitio se realizó utilizando
las páginas ASP (Active Server Pages) y el mismo se
estructura
en cuatro módulos fundamentales: el módulo de
administración del sitio, el
módulo del profesor, el
módulo del alumno y el módulo de gestión del sitio. El registro de
todos los eventos (por
ejemplo: páginas visitadas, tiempo empleado, los temas
vencidos, exámenes realizados, etc.) de la interacción del estudiante con el sitio
se almacena en una base de
datos (inicialmente creada en Microsoft
Access). - Se elaboró una primera versión del tema
"Límite y Continuidad de Funciones de una Variable Real"
con la cual se está realizando un experimento
pedagógico con los estudiantes del primer año
durante el período septiembre – diciembre de 1999 y se
está trabajando en la implementación de los
restantes temas. - La estructura concebida para el sitio permite la
incorporación de recursos mun de recursos multimedia,
como son las secuencias gráficas animadas, vídeos, sonidos
que permiten obtener un valioso recurso de apoyo al fondo
bibliográfico de cada asignatura de la
disciplina. - Para lograr una comunicación
sistemática entre alumnos y profesores se habilitaron
cuentas
individuales para cada estudiante ante la red local con
servicio de
correo electrónico y una lista de discusión
local.
Aunque el primer experimento con los recursos elaborados
no ha concluido, podemos plantear que la integración de
las Nuevas Tecnologías de la Información y la
Comunicación en el currículum de las Disciplinas de
Matemática e Informática a partir de la propuesta
del presente proyecto, permite activar el aprendizaje de los
estudiantes y constituye una herramienta muy poderosa en
función del proceso docente porque:
Complementa el aseguramiento bibliográfico de la
disciplina con recursos dinámicos que incorporan
facilidades multimedia.
Permite la actualización y el mantenimiento
el mantenimiento del mismo a un costo
relativamente bajo con respecto a otros medios como los
impresos.
Permite familiarizar a los alumnos con la
utilización de los servicios tipo Internet, los cuales
serán de gran importancia en su futuro trabajo como
especialistas.
Ofrece un ambiente de
trabajo en línea y mucho más seguro con
respecto otros recursos informáticos que no se concibieron
para el trabajo en
un entorno de red.
Facilita información relativa al manejo de la
propia herramienta y permite la creación de documentos FAQ
(Frecuently Asked Questions) a partir de las preguntas que hacen
los alumnos al profesor y las respuestas que este
emite.
Permite la facilidad de impresión de los
contenidos, acceso a diccionarios
de términos básico, etc.
Ofrece un espacio de trabajo personal en el que el
alumno puede crear documentos a partir de las informaciones que
le resulten de interés y
puede exponer sus comentarios personales.
Ofrece un "mapa" de toda la unidad ead en el que quede
reflejado el camino recorrido.
Ofrece orientaciones acerca la posible
bibliografía sobre el tema tratado.
Permite la realización de preguntas sobre el tema
que ayudan al alumno a reflexionar sobre el trabajo
realizado.
Ofrece un espacio de debate
asincrónico entre alumnos y profesores a partir de temas
propuestos por cualquiera de ellos (mediante correo
electrónico, listas de discusión, etc.).
Permite también la realización de debates
en línea (CHAT, IRC)
mediante el diálogo
entre los usuarios que están conectados a una unidad
específica.
Lic. Ernesto R. Fuentes Garí, MSc. Osmani
Gómez Cáceres, MSc. Lázaro Dibut Toledo,
MSc. Hassan Arteaga, MSc. Jorge Luis Mazaira Fernández,
MSc. Eduardo Concepción, MSc. Rubén de León
Rodríguez, Lic. Julián Sarría
González, MSc. Migdalia Torres del Toro, MSc. Antonio Rey
Roque, Dr. Eduardo Bravo de Las Casas, Lic. Franklin Pérez
González, Lic. Laura Toledo Diez, Lic. Ana Rosa Sosa, MSc.
Viviana Toledo Rivero, Lic. Rogelio Castillo Torres, MSc. Aurelio
Antelo Collado.
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