Engranajes

2. Características
3. Nomenclatura
4. Análisis de
   fuerzas
5. Cálculos según
   AGMA
6. Bibliografía

1. INTRODUCCIÓN

1.1 Usos

Algunos ejemplos de usos son Prensas, máquinas
herramientas, manejo de material, sistemas de
alimentación, aplicaciones marinas, entre
otros.

1.2 Ventajas del uso de engranajes

Los engranajes helicoidales pueden ser
utilizados en una gran caridad de aplicaciones, ya que pueden ser
montados tanto en ejes paralelos como en los que no lo
son.

• Presentan un comportamiento más silencioso que el de
  los dientes rectos usándolos entre ejes
  paralelos.
• Poseen una mayor relación de contacto debido
  al efecto de traslape de los dientes.
• Pueden transmitir mayores cargas a mayores
  velocidades debido al embonado gradual que
  poseen.

1.3 Desventajas de engranajes
helicoidales

• La principal desventaja de utilizar este tipo de
  engranaje, es la fuerza
  axial que este produce, para contrarrestar esta
  reacción se tiene que colocar una chumacera que
  soporte axialmente y transversalmente al
  árbol.

1.4 Tipos

• Engranajes Helicoidales de ejes
  paralelos

Se emplea para transmitir movimiento o
fuerzas entre ejes paralelos, pueden ser considerados como
compuesto por un numero infinito de engranajes rectos de
pequeño espesor escalonado, el resultado será que
cada diente está inclinado a lo largo de la cara como
una hélice cilíndrica.

Los engranajes helicoidales acoplados deben tener el
mismo ángulo de la hélice, pero el uno en sentido
contrario al otro (Un piñón derecho engrana con
una rueda izquierda y viceversa). Como resultado del
ángulo de la hélice existe un empuje axial
además de la carga, transmitiéndose ambas fuerzas
a los apoyos del engrane helicoidal.

Para una operación suave un extremo del diente
debe estar adelantado a una distancia mayor del paso circular,
con respecto al a otro extremo. Un traslape recomendable es 2,
pero 1.1 es un mínimo razonable (relación de
contacto). Como resultado tenemos que los engranajes
helicoidales operan mucho más suave y silenciosamente
que los engranajes rectos.

• Engranajes Helicoidales de ejes
  cruzados

Son la forma más simple de los engranajes
cuyas flechas no se interceptan teniendo una acción conjugada ( puede
considerárseles como engranajes sinfín no
envolventes), la acción consiste primordialmente en
una acción de tornillo o de cuña, resultando un
alto grado de deslizamiento en los flancos del
diente.

El contacto en un punto entre diente acoplado limita
la capacidad de transmisión de carga para este tipo de
engranes.

Leves cambios en el ángulo de las flechas y
la distancia entre centro no afectan al a acción
conjugada, por lo tanto el montaje se simplifica grandemente.
Estos pueden ser fabricados por cualquier máquina que
fabrique engranajes helicoidales.

• Engranajes helicoidales dobles

Los engranajes "espina de pescado" son una
combinación de hélice derecha e izquierda. El
empuje axial que absorben los apoyos o cojinetes de los
engranajes helicoidales es una desventaja de ellos y
ésta se elimina por la reacción del empuje igual
y opuesto de una rama simétrica de un engrane helicoidal
doble.

Un miembro del juego de
engranes "espina de pescado" debe ser apto para absorber la
carga axial de tal forma que impida las carga excesivas en el
diente provocadas por la disparidad de las dos mitades del
engranaje.

Un engrane de doble hélice sufre
únicamente la mitad del error de deslizamiento que el de
una sola hélice o del engranaje recto. Toda
discusión relacionada a los engranes helicoidales
sencillos (de ejes paralelos) es aplicable a loso engranajes de
helicoidal doble, exceptuando que el ángulo de la
hélice es generalmente mayor para los helicoidales
dobles, puesto que no hay empuje axial.

1.5 Eficiencia

Las eficiencias de los engranajes, con las
pérdidas de potencia
consiguientes, originan fuertes variaciones entre la fuerza
verdadera suministrada y la carga que se transmite. Las perdidas
en cuestión pueden variar, desde 0.5% hasta 80% por
engranamiento, lo que depende de los tipos de los engranajes,
sistema de
lubricación, chumaceras y el grado de precisión de
manufactura.
Se considera que un engranaje con eficiencia menor
del 50% es de diseño
defectuoso o que esta incorrectamente aplicado. En engranajes
helicoidales externos la eficiencia varía desde 97% a
99.5%

1. CARACTERÍSTICAS

2.1 Materiales

Los materiales
usados para engranajes helicoidales son los mismos que se usan
para los demás tipos, es de consideración las
cargas axiales y flexionantes generadas en los engranajes para la
selección de los materiales.

2.2 Proceso de
fabricación

El proceso de fabricación esta basado en la
generación del diente del engranaje a partir del
diámetro exterior del mismo.

El formado de los dientes del engranaje se realiza
por varios procedimientos, entre los cuales se
encuentran: colado en arena, moldeo en cáscara,
fundición por revestimiento, colada en molde
permanente, colada en matriz,
fundición centrífuga.

También puede fabricarse por Pulvimetalurgia
(metalurgia
de polvos) o bien formarse primero por extrusión y
luego rebanar son cortadores formadores y
generadores.

Unos de los métodos más usados es el
"formado en frío" en el que unas matrices o
dados ruedan sobre cuerpos de engranajes para formar los
dientes, en este caso las propiedades del metal mejoran
grandemente, además generan un perfil de buena
calidad.

Los dientes de los engranajes se maquina por
fresado, cepillado o formado con sinfín y pueden ser
acabados por cepillado, bruñido, esmerilado o pulido
con rueda.

2.3 Tratamientos

Los tratamientos que se les practican a los
engranajes se dan principalmente en los dientes, los
más comunes son:

• Carburizado(a): Es uno de los métodos
  más ampliamente usados para el endurecimiento
  superficial de los dientes, el engrane cortado se coloca en
  un medio carburizante y se calienta, la capa superficial de
  los dientes del engranaje absorbe el carbono
  (difusión) y depuse de una o mas horas de mantenerlo a
  temperatura elevada, el carbono ha penetrado
  para dar la profundidad de endurecido requerida.
• Nitrurado(a): Es un procedimiento
  de endurecimiento superficial que se aplica a los engranajes
  de acero
  aleado el engranaje a nitrurar recibe un tratamiento de
  bonificado para darle un endurecimiento promedio. Las zona
  que no van a ser nitruradas deben ser cubiertas con placas de
  cobre u
  otro material adecuado, después se coloca en el horno
  de nitruración calentándolo a 1000º F
  (538ºC). El nitrurado se efectúa mediante
  gas de
  amoniaco que se descompone en nitrógeno atómico
  e hidrogeno
  sobre la superficie del acero.

El nitrógeno atómico penetra lentamente
en la superficie del hacer ys e combina con otros elementos,
para formar nitruros de extraordinaria dureza. Un acero con
aleación de exclusivamente de carbono no puede ser
nitrurado con éxito.

• Endurecimiento por inducción (b,c):
  El engrane es endurecido superficialmente por medio de
  corrientes alternas de lata frecuencia. El proceso consiste
  en enrollar una bobina de inducción alrededor de la
  pieza, generalmente la pieza es girada dentro de la bobina,
  en pocos segundos los dientes son llevados por encima de la
  temperatura crítica (de un color rojo
  intenso), después de este proceso el engranaje es
  retirado de la bobina y se le da un temple controlado por
  medio de un baño de rocío aplicado por un
  rociador anula o se le sumerge en un baño agitado.
  Antes del endurecimiento por inducción el disco del
  engranaje se trata térmicamente.
• Endurecido con flama (d): Proporciona un
  endurecimiento poco profunda, es por medio de una flama
  oxciacetilénica empleando quemadores especiales. Para
  obtener un calentamiento uniforme generalmente se hace girar
  el engranaje en la flama. El engranaje es semiendurecido y
  los dientes se rebajan y se les da el acabado final antes de
  endurecerlos.

2.4 Lubricación

Todo los engranes sin importar tipos ni materiales
tendrán mayores probabilidades de una larga vida
útil si se les lubrica en forma adecuada. La
lubricación de los engranajes es un requisito
básico del diseño tan importante como la
resistencia o la durabilidad superficial de
los dientes de los engranajes.

Sistemas y métodos para lubricación de
engranajes, los métodos utilizados para la
lubricación de los dientes de los engranajes
varían con el tipo d engranaje, la velocidad
(en la línea primitiva), el acabado superficial, la
dureza y la combinación de materiales.

Uno de los métodos de lubricación es
el de paletas o brochas, el cual se utiliza exclusivamente en
engranajes de muy baja velocidad y de paso muy grande, otro
método utilizado mayormente en cajas
reductoras es por chapoteo; los juegos de
engranes de alta velocidad son los mas difíciles de
lubricar eficientemente ya que no es fácil sumergir
los engranes en el aceite.

Los siguientes métodos son:

• Lubricación a presión por medio de: bomba para aceite
  autoconcentida, bomba motorizada independiente, sistema
  centralizado de lubricación a
  presión.
• Atomización, llamado también
  lubricación por niebla, se utiliza para velocidades
  muy altas o donde la acumulación de lubricante sea
  intolerable.

2.5 Inspección

Dentro de los métodos más
utilizados están:

• La inspección funcional la suministra
  el examinador de rodillo de doble flanco. Este examinador de
  rodillos cuenta con un software de
  medición de engranes integrado que
  rápidamente compara la geometría real del engrane contra las
  especificaciones originales.
• La inspección Analítica
  consiste en una sonda de exploración que mide con
  precisión cada diente de forma individual creando una
  imagen
  topográfica digital del engrane completo. Esta imagen
  se compara con la de un modelo en
  CAD. El software calcula los parámetros elementales de
  precisión del engrane, como descentrado, perfil,
  espacio entre ondulaciones y errores de
  derivación.

2.6 Consideraciones de Diseño

• Mantener las estructuras de soporte de las chumaceras de
  los engranajes tan cerca como sea posible, pero dejando
  espacio libre necesario para aplicar la lubricación y
  ejecutar los ajustes necesarios. De esta forma se eliminan
  los momentos grandes, reduciendo los problemas
  de vibración.
• Los engranajes deben poseer una carcasa protectora
  a fin de evitar, por ejemplo, los problemas debidos al
  clima, a la
  zona de trabajo,
  la manipulación del equipo, etc… Este tipo de
  carcasa debe tener una abertura la cual facilite la
  revisión de la superficie de los dientes sin necesidad
  de desmontar todo el conjunto, también debe poseer una
  zona especial donde debe alojar el lubricante para el
  engranaje.

1. NOMENCLATURA

Paso circular .- es la distancia
medida sobre la circunferencia de paso entre determinado punto de
un diente y el correspondiente de uno inmediato, es decir la suma
del grueso del diente y el ancho del espacio ente dos
consecutivos.

En los engranes helicoidales, por su naturaleza
(dientes en hélice ) , va a tener dos pasos,

Pn = paso circular normal

Pt = paso circular transversal

Relacionados por la siguiente ecuación

Nótese que cuando ψ = 0 entonces
Pn =Pt

Donde ψ es el αngulo
de hélice

Circunferencia de paso .- es un circulo
teórico en el que generalmente se basan todos los
cálculos; su diámetro es el diámetro de
paso.

Supongamos que un plano oblicuo a b corta al engrane
según ψ en un arco, este arco tiene
radio de
curvatura R, si ψ = 0 entonces R = D/2 ; si ψ crece hasta
llegar a 90˚ entonces R = ∞ ; por lo tanto se entiende
que cuando ψ crece R tambiιn lo
hace

En los engranajes helicoidales el radio de paso es
R

Modulo (m).- es la relación del
diámetro de paso al numero de dientes

m=d/Z d = diámetro de paso

Z = numero de dientes

En engranes helicoidales se diferencia entre:

Modulo transversal

Modulo normal

Adendo (ha).- distancia radial entre
el tope del diente y la circunferencia de paso

Dedendo (hf).- es la distancia entre el el fondo
del espacio y la circunferencia de paso

Altura total .- es la suma del dependo y del
adendo

Circunferencia de holgura .- Es la circunferencia
tangente a la de adendo del otro engrane, la holgura es la
diferencia entre el adendo de un engrane y el dedendo del otro
conectado

Juego .- es el espacio entre dos dientes
consecutivos y el grueso del diente del otro engrane

Numero virtual de dientes (Zv) .- Si se observa
en la dirección de los dientes, un engrane del
mismo paso y con el mismo R tendrá un mayor numero de
dientes según aumente R es decir conforme se incremente
ψ.

Se puede demostrar que:

Para la generación de un engrane se trazan dos
círculos cuyos diámetros son los diámetros
de paso. En un par de engranes conectados las circunferencias de
paso son tangentes entre si, esto quiere decir que los centros
están ubicados a una distancia

R1 + R2

El punto P es el punto de paso, por este punto se traza
una recta ab que es tangente a los dos círculos, luego se
traza una recta cd por el
punto P, a un ángulo φ con respecto a la
tangente comuna b ; la recta cd recibe tres nombre:

Línea de presión , generatriz,
línea de acción e indica la dirección en que
actúa la fuerza.

El ángulo φ se llama
αngulo de presión y suele tener un
valor de 20 o
25 ˚ ; para engranes helicoidales el ángulo de
presión φn en la
direcciσn normal es diferente a
φt en la direcciσn transversal,
estos ángulos están relacionados por la
ecuación

A continuación, sobre cada engrane se traza una
circunferencia tangente a la línea de
presión.

Estas serán las circunferencias de base. Como son
tangentes a dicha línea, y al ángulo de
presión determina su tamaño. El radio de la
circunferencia de base es

A continuación se traza una evolvente sobre cada
circunferencia de base. Este evolvente se usara para un lado del
diente de engrane.

Las circunferencias de adendo y dedendo se trazan con
los valores
dados anteriormente.

Interferencia.- el contacto comienza
cuando la punta del diente conducido toca el flanco del diente
conductor, ello ocurre antes de que la parte de evolvente del
diente conductor entre en acción,. En otras palabras ello
ocurre por debajo de la circunferencia de base del engrane 2 en
la parte distinta de la evolvente del flanco; el efecto real es
que la punta o cara de evolvente del engrane impulsado tiende a
penetrar en el flanco del diente impulsado o a interferir con
este.

Se presenta una vez mas el mismo efecto a medida que los
dientes dejan de estar en contacto. El efecto es que la punta del
diente impulsor tiende a penetrar en el flanco del diente
impulsado, o a interferir con el.

La interferencia también puede reducirse mediante
un mayor ángulo de presión. Con esto s obtiene una
menos circunferencia de base, de manera que la mayor parte del
perfil de los dientes es evolvente. La demanda de
piñones menores con menos dientes favorece así el
uso de un ángulo de presión de 25˚,aun cuando
las fuerzas de fricción y las cargas de aplastamiento
aumenten de magnitud y disminuya la relación de
contacto.

3. La fuerza resultante que actúa sobre el
   engranaje es considerada como aplicada sobre la cara del
   diente de la siguiente manera

   

   Las fuerzas actuantes se descomponen sobre las
   direcciones radial, tangencial y axial para su mejor
   entendimiento. La carga transmitida a los engranajes es en la
   dirección tangencial o de rotación, por lo
   tanto es de mayor facilidad considerar las demás
   fuerzas en función de la componente
   tangencial

   

   2. Problema1
4. ANALISIS DE
   FUERZAS

Un engranaje helicoidal comercial tiene un
ángulo de presión normal de 14 ½º, un
ángulo de hélice de 45º, un paso diametral
transversal de 6 dte/in y 18 dientes, se desea
determinar:

a) diámetro de paso

b) los pasos circulares transversal, normal y
axial

c) el paso diametral normal

d) el ángulo de presión
transversal

Solución:

3. 1. La American Gear Manufactures Association AGMA
      proporciona mediante tablas y gráficos la información referente al
      diseño y análisis de los engranajes. Los
      métodos que presenta esta organización son de uso
      común para el las consideraciones de Resitencia y
      desgaste de los dientes.

      Las ecuaciones y relaciones presentadas son
      extractos de AGMA, Standard for rating pitting
      Resistance and bending Strength of spur and Helical
      Involute Gear Teeth, AGMA 218.01

   2. Cita de extracto de la norma

      

   3. Fórmula de Lewis
   4. Presión de Hertz
4. CALCULOS
   SEGÚN AGMA

Bibliografía

MANUAL DE ENGRANAJES, DARLE W.
DUDLEY

ELEMENTOS DE MAQUINAS, SHIGLEY

Realizadores de este trabajo:

Estudiantes de Ingeniería mecánica de la Pontificia Universidad
Católica del Perú

Gerardo Dallaporta

Roberto Portugal

Javier Motta

Hugo Diestra

César Tejada