La evaluación de la calidad de la educación

2. Resumen
4. La matemática en las
   distintas evaluaciones
5. Medición de los niveles de
   desempeño cognitivo
6. Referencias
   bibliográficas

RESUMEN

La evaluación de la calidad de la educación es un
proceso en el
que se involucran los estudiantes, los docentes,
la familia y
la sociedad.
Decir que se posee un alto índice de calidad en la
educación requiere de la aplicación de instrumentos
que demuestren las competencias y
desempeños de los factores antes mencionados.

Los maestros como un eslabón importante en esta
cadena necesitan conocer los presupuestos
teóricos que sustentan dicha evaluación; en tal
sentido el artículo refiere por los autores una
reflexión a partir del estudio de documentos de
organismos internacionales como la ONU y la UNICEF
así como de los diferentes grupos de
trabajos sobre evaluación de la calidad de la
educación, donde se resumen importantes
presupuestos.

Palabras claves: calidad, aprendizaje dominios
cognitivos, áreas de conocimientos, niveles de
desempeños.

SUMMARY

The evaluation of the quality of the education is a
process in which the students, the educational ones, the family
and the society are involved. To say that a high index of quality
is possessed in the education requires of the application of
instruments that you/they demonstrate the competitions and
actings of the factors before mentioned.

The teachers like an important link in this chain need
to know the theoretical budgets that sustain this evaluation; in
such a sense the article refers for the authors a reflection
starting from the study of documents of international organisms
as the UN and the UNICEF as well as of the different groups of
works it has more than enough evaluation of the quality of the
education, where summary important budgets.

Key words: quality, learning domains cognitivos,
areas of knowledge, levels of actings.

Introducción

La realización del Primer Estudio Internacional
sobre Matemáticas (FIMS) se remonta a 1964, y las
ciencias se
evaluaron por primera vez como parte del Estudio sobre Seis
Materias en 1970-71. Las matemáticas y las ciencias
volvieron a ser el foco de investigaciones
importantes en 1980 -82 y en 1983-84, respectivamente. En 1990,
la Asamblea General de la IEA (Asociación Internacional
para la Evaluación del Rendimiento Educativo)
decidió evaluar conjuntamente las matemáticas y las
ciencias de manera regular cada cuatro años.

Esta decisión supuso el primero de una serie de
estudios internacionales a gran escala para medir
tendencias en el rendimiento del alumnado, que comenzó con
el primer TIMSS (Tercer Estudio Internacional sobre
Matemáticas y Ciencias) realizado en 1995, el TIMSS
Repetido de 1999, y ahora el TIMMS 2003 (con el nuevo nombre de
Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticas y
Ciencias), también conocido como TIMSS
Tendencias.

Cuba no ha estado exento
de tales estudios y durante los últimos años la
Educación Primaria cubana ha sometido a mediciones del
rendimiento educativo en ciencias y en matemáticas, en
estudios realizados por el Laboratorio Latinoamericano de
Evaluación de la Calidad de la Educación
(LLECE). Sus resultados la colocan a la vanguardia de
la muestra,
aventajando por amplio margen a los diferentes países
participante, como expresión del desarrollo
alcanzado por los maestros en su desempeño
profesional.

El presente curso, una vez más, la
Educación Primaria en las asignaturas de Matemática, Español y
Ciencias
Naturales será objeto de estudio. El Segundo Estudio
Regional Comparativo de la Educación (SERCE) ya
corrió sus instrumentos en una amplia muestra seleccionada
y la medición se realizará en los meses
de abril y mayo del 2006.

El propósito de estas pruebas es
evaluar por un lado el
conocimiento en Matemática, Lengua
Española y Ciencias aprendido por los alumnos de 3° y
6° año de la Educación Básica y por
otro, el uso que pueden hacer del mismo para comprender e
interpretar el mundo real en una variedad de diferentes
situaciones y contextos relacionados con la vida cotidiana. De
esta forma, se tiende a monitorear la adquisición de las
capacidades necesarias para un protagonismo social cada vez
más activo y participativo.

LA MATEMÁTICA
EN LAS DISTINTAS EVALUACIONES.

I. SEGUNDO ESTUDIO REGIONAL COMPARATIVO EXPLICATIVO
(SERCE)

Este instrumento de evaluación de los logros en
Matemática, destinado a los alumnos de 3° y 6°, de
la Educación Básica, fue estructurado a partir de
dos ejes: el dominio de
contenidos y el dominio cognitivo.

Las dimensiones de contenido abarcan:

1. Dominio numérico: relacionado con la
   comprensión del significado del número y la
   estructura
   del sistema de
   numeración; del significado de las operaciones en
   contextos diversos, de sus propiedades, de su efecto y de las
   relaciones entre ellas; del uso de los números y las
   operaciones en la resolución de problemas
   diversos.
2. Dominio geométrico: Comprende atributos
   y propiedades de figuras y objetos bidimensionales y
   tridimensionales; las nociones de horizontalidad, verticalidad,
   paralelismo y perpendicularidad; los diseños y
   construcciones utilizando representaciones de cuerpos y figuras
   geométricas; la ubicación de objetos en el plano
   y en el espacio; las representaciones verbales y gráficas de recorridos y el
   reconocimiento de ángulos y polígonos, su clasificación y
   propiedades.
3. Dominio de medida: Implica la construcción de conceptos de cada
   magnitud, procesos de
   conservación, unidades de medida, estimación de
   magnitudes y de rangos, selección y uso de unidades de medida y
   de patrones, sistemas
   monetarios y sistema métrico decimal.
4. Dominio de tratamiento de la información: Relacionado con la
   recolección, organización e interpretación de datos, la
   identificación y el uso del promedio (media) y el uso de
   diversas representaciones de datos para la resolución de
   problemas.
5. Dominio variacional: relacionado con el
   reconocimiento de regularidades y patrones, la
   identificación de variables,
   la descripción de fenómenos de
   cambio y
   dependencia, el uso de conceptos y procedimientos
   asociados a la variación directa, a la proporcionalidad
   y a la variación inversa, en contextos
   aritméticos y geométricos.

Se debe destacar que la selección de estos
bloques temáticos de contenidos es fundamental tanto en
los currículos oficiales prescriptos como en los reales
que se llevan a cabo en las aulas de todos los países
participantes en el nivel regional (incluido Cuba).

Por su parte, en el eje del dominio cognitivo se
consideraron tres dimensiones:

1. Reconocimiento de objetos y elementos: Implica
   la identificación de hechos, conceptos, relaciones y
   propiedades matemáticas expresados de manera directa y
   explícita en el enunciado.
2. Solución de problemas simples: Exige el
   uso de información matemática que está
   explícita en el enunciado, referida a una sola variable
   y al establecimiento de relaciones directas necesarias para
   llegar a la solución.
3. Solución de problemas complejos:
   Requiere la reorganización de la información
   matemática presentada en el enunciado y la
   estructuración de una propuesta de solución a
   partir de relaciones no explícitas, en las que se
   involucra más de una variable.

Matriz de Especificaciones de la Prueba SERCE de
Matemática de 3° año de Educación
Básica.

Matriz de Especificaciones de la Prueba SERCE de
Matemática de 6° año de Educación
Básica.

El documento Análisis Curricular SERCE, realizado por el
Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación
Superior (ICFES) en 2004, detalló los dominios de
contenidos y cognitivos que resultaron comunes a todos los
países de la región. Dichos dominios fueron
levemente modificados de acuerdo con las observaciones que los
países hicieron después de la XVI Reunión de
Coordinadores Nacionales de Managua en marzo de 2005.

II. Estudio Internacional de Tendencias en
Matemáticas y Ciencias Asociación Internacional
para la Evaluación del Rendimiento Educativo (TIMSS).
Desde la primera evaluación TIMSS, el equipo de expertos
ha utilizado dos criterios organizadores en las
Matemáticas: las áreas de contenido y los
dominios cognitivos.

Las áreas de contenido constituyen los
conocimientos concretos que valora la prueba, por lo que abarcan
las cuestiones o temas sobre las que ésta se desarrolla.
Son cinco:

· Números.

· Álgebra.

· Medición.

· Geometría.

· Datos.

Los dominios cognitivos constituyen el segundo
criterio organizador de la prueba TIMSS, y establece los
comportamientos de los estudiantes que serán valorados por
medio de las pruebas; es decir las destrezas y habilidades
asociadas con los conocimientos concretos. Estos dominios
cognitivos, transversales a toda la prueba, son los
siguientes:

· Conocimiento
de hechos y de procedimientos.

· Utilización de conceptos.

· Resolución de problemas
habituales.

· Razonamiento.

El orden en el que se presentan los cuatro dominios
indica la gradación en la complejidad de las tareas que se
pide al alumnado que resuelve la prueba. Desde las tareas
más sencillas, de los ítems sobre conocimientos de
hechos y procedimientos, hasta las más complejas asociadas
a los razonamientos.

III. EL SISTEMA DE MEDICIÓN DE LA CALIDAD DE LA
EDUCACIÓN (SIMCE). Santiago de Chile, Marzo 2005, para la
enseñanza de la matemática
consideró cuatro dimensiones: números y
operaciones, geometría,
álgebra, y tratamiento de la
información.

IV. Los operativos nacionales de evaluación de la
calidad en Cuba han sido rectorado por el ICCP y para la
enseñanza de la Matemática consideró las
siguientes dimensiones: Numeración y cálculo,
magnitudes, geometría, análisis variacional y
tratamiento de la información.

En resumen se tiene:

En general se asume que:

• Una dimensión de contenido y otra cognitiva
  organizan los estudios de medición del aprendizaje.
  Los dominios de contenido definen la temática
  matemática específica cubierta por las pruebas.
  Los dominios cognitivos definen los comportamientos
  esperados de los estudiantes al ocuparse del contenido de
  matemáticas y expresan las destrezas y habilidades
  cognitivas concretas para obtener un conjunto completo de los
  resultados de aprendizaje.
• De este modo, cada dominio de contenido de las
  matemáticas se considera una categoría de
  análisis. Los objetivos de
  evaluación específicos de cada curso, indicados
  por áreas temáticas dentro de los dominios de
  contenido, definen áreas de evaluación apropiadas
  para cada categoría.
• La resolución de problemas y la
  comunicación son resultados clave de la
  educación matemática y están asociadas a
  muchos de los temas del dominio de contenido. Se consideran
  comportamientos válidos que habrán de deducirse
  de los ítems de la mayoría de las áreas
  temáticas.
• Las destrezas y habilidades incluidas en cada dominio
  cognitivo ejemplifican aquellas que cabría esperar que
  manifestasen tener los estudiantes en las pruebas de
  rendimiento. Se pretende que sean aplicables a 3. y 6. grados,
  aunque el nivel de sofisticación en la
  manifestación de comportamientos variará
  considerablemente entre los grados.

El siguiente cuadro presenta una lista de los dominios
de contenidos y las áreas temática que incluye cada
uno y los dominios cognitivos que se asumen con vista a la
preparación de los estudiantes para las pruebas del
SERCE.

Otro aspecto que se necesita abordar son los NIVELES DE
DESEMPEÑO COGNITIVO

Cuando hablamos de desempeño cognitivo
queremos referirnos al cumplimiento de lo que uno debe hacer en
un área del saber de acuerdo con las exigencias
establecidas para ello, de acuerdo, en este caso, con la edad y
el grado escolar alcanzado y cuando se trata de los niveles
de desempeño cognitivo nos referimos a dos
aspectos íntimamente interrelacionados, el grado de
complejidad con que se quiere medir este desempeño
cognitivo y al mismo tiempo la magnitud de los logros del
aprendizaje alcanzados en una asignatura determinada.

Se habla de tres niveles desempeño cognitivo
vinculados con la magnitud y peculiaridad de los logros del
aprendizaje alcanzado por el alumno en las diferentes asignaturas
del currículo escolar:

Primer nivel. Capacidad del alumno para utilizar
las operaciones de carácter instrumental básicas de una
asignatura dada, para ello deberá reconocer, identificar,
describir e interpretar los conceptos y propiedades esenciales en
los que esta se sustenta.

 Segundo nivel. Capacidad del alumno
de establecer relaciones conceptuales, donde además de
reconocer, describir e interpretar los conceptos deberá
aplicarlos a una situación planteada y reflexionar sobre
sus relaciones internas.

Tercer nivel. Capacidad del alumno para resolver
problemas, por lo que deberá reconocer y contextualizar la
situación problemática, identificar componentes e
interrelaciones, establecer las estrategias de
solución, fundamentar o justificar lo
realizado.

El que el alumno se enfrente a la resolución o
generación de problemas es también de relevancia
social por su aporte para el buen desempeño de los alumnos
en la vida.

En cada una de las asignaturas estos niveles se
manifiestan atendiendo a las características de cada una
de ellas.

En Matemática estos niveles se
expresan:

• Nivel I: En este nivel se consideran los
  alumnos que son capaces de resolver ejercicios formales
  eminentemente reproductivos (saber leer y escribir
  números, establecer relaciones de orden en el sistema
  decimal, reconocer figuras planas y utilizar algoritmos
  rutinarios usuales), es decir, en este nivel están
  presentes aquellos contenidos y habilidades que conforman la
  base para la comprensión Matemática.
• Nivel II. Situaciones problemáticas,
  que están enmarcadas en los llamados problemas
  rutinarios, que tienen una vía de solución
  conocida, al menos para la mayoría de los alumnos, que
  sin llegar a ser propiamente reproductivas, tampoco pueden ser
  consideradas completamente productivas. Este nivel constituye
  un primer paso en el desarrollo de la capacidad para aplicar
  estructuras
  Matemáticas a la resolución de
  problemas.
• Nivel III. Problemas propiamente dichos, donde
  la vía por lo general no es conocida para la
  mayoría de los alumnos y donde el nivel de producción de los mismos es más
  elevado. En este nivel los estudiantes son capaces de reconocer
  estructuras matemáticas complejas y resolver problemas
  que no implican necesariamente el uso de estrategias,
  procedimientos y algoritmos rutinarios sino que posibilitan la
  puesta en escena de estrategias, razonamientos y planes no
  rutinarios que exigen al estudiante poner en juego su
  conocimiento matemático.

Medición de los
niveles de desempeño cognitivo.

Tradicionalmente, los resultados del rendimiento se han
presentado en términos de porcentaje de respuestas
correctas. Con el objeto de facilitar la comprensión de
resultados, en el presente, la interpretación de estos
resultados debe hacerse teniendo en cuenta algunas salvedades que
a continuación se indican.

El porcentaje medio de aciertos indica cuál es el
tanto por ciento medio de aciertos de los alumnos en los
ítems de las distintas pruebas. No debe considerarse que
el 50% de aciertos es 'aprobado'. Si los mismos alumnos hubieran
contestado a otra prueba ligeramente más fácil o
más difícil podrían haber obtenido valores
medios de
aciertos distintos. Es erróneo identificar cierto valor de
la proporción de aciertos al fracaso o al éxito
en una materia.

No existe, a priori, ningún valor que pueda
considerarse como rendimiento insatisfactorio. El porcentaje
medio de aciertos no indica qué es lo que saben o lo que
ignoran los alumnos. Solamente un análisis más
detallado de los resultados permite determinar ese extremo. El
porcentaje de aciertos no tiene en cuenta la dificultad de los
ítems. Dos alumnos con la misma proporción de
aciertos pueden tener conocimientos de  muy distinto
nivel.

Un alumno ha podido responder correctamente a los 5
ítems más fáciles o considerados del primer
nivel y otro a los 5 más difíciles donde ha
respondido items de los tres niveles. Los dos tendrán la
misma puntuación y, lo que es peor, el mismo grado de
certidumbre respecto a su puntuación. El porcentaje de
respuestas no indica ni cuál es la importancia de los
ítems no contestados correctamente, ni cuántos son
los sujetos que no los han contestado.

Todas las razones expresadas y otras de índole
más técnica llevaron a la adopción,
en cada una de las materias, de tener en cuenta para la
medición del rendimiento de los alumnos, además del
porcentaje de respuestas correctas su ubicación en los
niveles de desempeño.

Para valorar los resultados es necesario conocer lo que
"saben" y lo que "saben hacer" los alumnos. Es evidente que
cuanto mayor es la puntuación de un sujeto en una materia,
más tareas puede resolver satisfactoriamente. Para dar una
idea del tipo de capacidades asociadas a los distintos niveles,
se han establecido unos puntos de corte, en este caso, esos
puntos serán a cualquier estructura de las pruebas para
las mediciones:

• I nivel, para que un alumno alcance en este
  nivel debe responder 60% de las preguntas correspondientes a
  dicho nivel.
• II nivel, para que un alumno esté en
  este nivel debe haber alcanzado el I nivel y responder 50% de
  las preguntas correspondientes al II nivel.
• III nivel, para que un alumno esté en
  este nivel debe haber alcanzado el II nivel y responder 40% de
  las preguntas correspondientes al III nivel.

REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS:

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   MCS. Silvia Puig Investigadora ICCP. Octubre del
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   Panizza, M, (Comp.), Enseñar matemática en el
   Nivel Inicial y en el Primer Ciclo de la Educación
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   Paidós.
10. Schoenfeld, A, (1985), Ideas y tendencias en la
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    Madrid, Ministerio de Educación y Ciencia.
11. Acuerdos de la XIV Reunión de Coordinadores
    Nacionales para el SERCE, (2004), Buenos Aires.

    para el SERCE, (2004), Santiago de Chile.

12. Manual de elaboración de ítemes
    objetivos de selección múltiple y de preguntas
    abiertas
13. SERCE. Análisis Curricular. Instituto
    Colombiano para el Fomento de la Educación Superior
    (ICFES), 2004.
14. Segundo Informe de
    Resultados TIMSS 2003. MATEMÁTICAS. Edición: Mayo 2005.

Autor:

DRA. YOLANDA PROENZA GARRIDO

PROF. TITULAR

M. SC. LUIS MANUEL LEYVA LEYVA

PROF. ASISTENTE

INSTITUTO SUPERIOR PEDAGÓGICO

"JOSÉ DE LA LUZ Y
CABALLERO"