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Física. Problemas de estática




Enviado por resnick_halliday



    1. Física –
      Problemas de Estática

    Física – Problemas de Estática

    Determine el máximo peso W que pueden
    soportar los cables mostrados en la figura. Los esfuerzos en los
    cables AB y AC no deben exceder 100 MPa, y 50 MPa,
    respectivamente. Las áreas transversales de ambos son: 400
    mm2 para el cable AB y 200 mm2 para
    el cable AC.

    W = ?

    AB AC

    M = 100 Mpa = 100X106 M = 50
    Mpa

    A = 400 mm2 = 400X10-6 A = 200
    mm2

    P = 40 Kn P = 10Kn

    Py = (sen 30) (40) Py = 7,071.06

    = 30,000

    Px = (cos 30) (40) Px = 7,071.06

    = 34,641.01

    Σ Fy = Q Σ Fx = R

    TBA + TAC – W TBA + TAC – W

    (40 sen 30) + (10 sen 45) – W = 0 – (40 cos 30) +
    (10 cos 45) = R

    20 BA + 7.07 AC = W – 34.64 TAB + 7.07 TAC =
    0

    20 AB + 70.7 (4.89 TAB) = W TAC = = 4.89 TAB

    TAB =

    =
    (400X10-6) (100X106) – 775 W
    =A6

    W= 2182.8 X103 N W =

    W = 12893.44

    Σ Fx = TAC cos 45 – TAB cos 30 =
    0

    Σ Fy = TAC sen 45 + TAB sec 45 – W =
    0

    TAC = =
    1.22 TAB = -775W

    1.22 TAB sen 45 + TAB sen 45 = W = A6

    .866 TAB + .707 TAB = W

    TAB = W W = (100X106) (400)

    Determine, para la armadura de la figura, las
    áreas transversales de las barras BE, BF, CF, de modo que
    los esfuerzos no excedan de 100 MN/m2 en
    tensión ni de 80 MN/m2 en compresión.
    Para evitar el peligro de un pandeo, se especifica una
    tensión reducida en la compresión.

    A = ?

    T = 100 MN/m2 100,000 (tensión)

    T = 80 MN/m2

    2 MB = 0

    – (3 m) (40,000) – (6 m) (50,000) – (8 m)
    (CF) = 0

    CF = 52,500 N (compresión)

    2 MF = 0

    – (3 m) (50,000) – (4 m) (EB cos 53.13)

    EB = 62,499.85 N (tensión)

    Σ Fx= 0

    CF – EBX – BFX = 0

    52,500 – 37,500 = (BF x cos 69.44)

    BF = 42,712.11 N (tensión)

    CF = A = = = 6.56 X
    10-4 = 6.56 cm2

    EB = A = = 6.25 cm2

    BF = A = = 4.27 cm2

    Una barra homogénea AB (de 150 kg) soporta una
    fuerza de
    2-kN. La barra está sostenida por un perno (en B) y un
    cable (CD) de 10mm de
    diámetro. Determine el esfuerzo ejercido en el
    cable.

    T cable =

    ΣMb = (T X F)b = 0

    (6 m) (2000) + (3 m) (1470) – (3 m) (T sen
    53.13º)

    T = 6,837.5 N

    T cable = = 87,102,027.53 Pa = 87.102 Mpa

     

    Una barra homogénea AB (de 1000 kg de masa) pende
    de dos cables AC y BD, cada uno de los cuales tiene un
    área transversal de 400 mm2, como se observa en
    la figura. Determine la magnitud P, así como la
    ubicación de la fuerza adicional máxima que se
    puede aplicar a la barra. Los esfuerzos en los cables AC y BD
    tienen un límite de 100 MPa y 50 MPa,
    respectivamente.

    P = TA

    PAC = (100×106) = 40,000 N

    P = TA

    PBC = (50X106) (400X10-6) = 20,000
    N

    Σ Fy = 0

    40,000 + 20,000 – 4800 – P = 0

    P = 50,200 N

    Σ MA = 0 (r x
    f)

    – (1 m) (9800 N) + (2 m) (20,000) – (x) (50,200) =
    0

    X = 0.601 m

    Un recipiente cilíndrico a presión
    está fabricado de placas de hacer que tienen un espesor de
    20 mm. El diámetro del recipiente es 500 mm y su longitud,
    3 m. determine la máxima presión interna que puede
    aplicarse si el esfuerzo en el acero esta
    limitado a 140 MPa. Si se aumenta la presión interna hasta
    que el recipiente fallara, bosqueje el tipo de fractura que
    ocurrirá.

    TAC = 140 Mpa

    A = 3.61X10-4 m2

    – ΣAC = 200 G Pa

    – L = 3 m

    ΣAC = 7X10-9
    m/m

    T = 2.1X10-3 m

    TL = =

    P = =
    = 11.2
    MPa

    Calcula el mínimo espesor de la placa que forma
    el deposito si el esta admisible es de 40 MN/m2 y la
    presión interior vale 1.5 MN/m2.

     

    T = 40 Mn/m2 = 40X106
    Pa

    P = 1.5 MN/m2 = 1.5X106
    Pa

    Esp = ?

    d = 600X10-3 mm

    t = =
    0.01125 m

    Una barra de aluminio de
    sección constante de 160 mm2 soporta unas
    fuerzas axiales aplicadas. Si E = 70 GPa, determina el
    alargamiento o acortamiento total de la barra. (No hay
    pandeo).

    A = 160 mm2

    Σ = 70 Gpa

    T = ?

    Si =

    AE = (160×10-6) (70X109) =
    11.2X106

    & = = -5.35X10-4 m

    & = = 1.78 X 10-3

    & = = 6.25X10-3

    & = 7.5X10-3 m = 7.5 mm

    Un tubo de bronce de 150 mm de longitud, cerrado en sus
    extremos, tiene 80 mm de diámetro y 3 mm de espesor. Se
    introduce sin holgura en un bloque absolutamente rígido e
    indeformable y se somete a una presión interior de 4
    Mn/m2/m2. Con los valores v
    = 1/3 y E = P3x103 MN/m2. Determinar el
    esfuerzo circunferencial del tubo.

    P = 4 Mn/m2

    V = 1/3

    E = 83X103 MN/m2

    T = ?

    A = ¼ p (74X10-6)

    A = 5.81X10-5 m2

    & = = = 0.124
    m

    E = =
    = 0.829
    m/m

    T = EG = (83X103 MN/m) (0.829
    m/m)

    T = 68.846.81

    Un tubo de aluminio de 200 mm de largo, cerrada en sus
    extremos, tiene 100 mm de diámetro y una pared de 2 mm de
    espesor. Si el tubo cabe justamente entre dos paredes
    rígidas con presión interna nula, determine los
    esfuerzos longitudinal y tangencial para una presión
    interna de 4.00 MN/m2. Suponga v = 1/3 y E = 70 x
    104 N/m2.

    L = 200X10-3

    D = 100X10-3

    T = 2X10-3

    P = 400 Mpa

    E = 70X09 Pa

    Tl = =
    = 100
    MPa

    Tc = =
    = 50
    MPa

    Una barra rígida de masa despreciable esta
    articulada en un extremo y suspendida de una varilla de acero y
    una de bronce. ¿Cuánto vale la carga máxima
    P que puede aplicarse sin exceder un esfuerzo en el acero de 120
    MN/m2?.

    Acero Bronce

    TAC = 120 MN/m2 A =
    300X10-6

    A = 900X10-6 E = 83X109
    Pa

    E = 200X109 Pa L = 2 m

    L = 3 m

    P = ? P =

    & = ? & = S L P = = S
    AE = = AE =
    TA

    E = ? E =

    P = TA = 0.108 MN

    =

    & AC = = 1.8X10-9

    & BC = = 8.67×10-9

    T BC = =
    360 MN

    La figura siguiente representa la sección
    esquemática de un balcón. La carga total,
    uniformemente repartida es de 600 kN y esta soportada por 3
    varillas de la misma sección y del mismo
    material.

    Determinar la parte de la carga que soporta cada
    varilla. Se supone al suelo colgante
    como perfectamente rígido, y téngase en cuenta que
    no queda necesariamente rígido.

    S Fy = 0

    TA + TB + TC – 600,000 = 0

    S Mo = 0

    -(600,000) (3) + TB (4) + TC (6)

    TB =

     

    S Mx = 0

    – TB (2) + 60,000 (3) – TA (6) TB =
    9X105 N

    TA = 0

    TB =

    TA + +
    TC = 60,000

    4 TA+1.8 X106 – 6 TC + 4 TC =
    2.4X106

    4 TA – 2 TC = 600,000 TA = 6X105 + 2
    TC

    2 TA + 1.8X106 – 6 TA + 2 TC =
    1.2X106

    -4 TA + 2 TC = – 600,000

    – 4 (6X105 + 2 TC) + 2 TC = –
    6000,000

    – 2.4X106 – 8 TC + 2 TC =
    -6X105

    TC = -3X105 N compresión

    Un cilindro de aluminio y otro de bronce, perfectamente
    centrados, se aseguran entre dos placas rígidas que se
    pueden apretar mediante dos tornillos de acero. Como se observa
    en la figura. A 10º C no existen piezas axiales en conjunto
    del dispositivo. Determinar las tensiones en cada material a
    90º C, con los siguientes datos.

    T = a
    D TE

    T =

    d =
    a D + EA

    Aluminio

    d = (23 ) (80° C)
    (70X109 ) (1200X10-6m)

    d =
    1.288X1014 N

    Bronce

    d = (19 ) (80° C)
    (83X109 ) (1800X10-6m)

    d =
    2.27X1011 N

    Cada Tornillo

    d = (11.7 Mm/m
    °C) (80 °C) (200X104 N/m2)
    (500X10-6m)

    d =
    (9.36X1010) 2 = 1.872X1011 N (en 2
    tornillos).

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    Neumática – Válvulas Auxiliares

    /trabajos13/valvaux/valvaux

    Neumática – Válvulas
    Hidráulicas

    /trabajos13/valhid/valhid

    Neumática – Válvulas
    Neumáticas

    /trabajos13/valvidos/valvidos

    PCP – Balanceo de Líneas de
    ensamble


    http://www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/pcplinen.htm

    PCP – Balanceo de Líneas de ensamble
    2


    http://www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/pycdelapro.htm

    PCP – MRP


    http://www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/mrpivan.htm

    PCP – Pronósticos

    /trabajos13/placo/placo

    Pedagogía – Comparación de
    autores

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    Pedagogía – Conocimiento sensible

    /trabajos12/pedyantr/pedyantr

    Pedagogía – Empresa y familia

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    Pedagogía – Filosofía de la
    educación

    /trabajos12/pedfilo/pedfilo


    PedagogíaLa educación del
    hombre

    /trabajos12/introped/introped

    Pedagogía – Psicopatología de
    la memoria

    /trabajos12/pedpsic/pedpsic 

    Pedagogía – Recensión del
    Libro
    Didáctica

    /trabajos12/wpedag/wpedag

    Pruebas No Destructivas –
    Ultrasonido


    http://www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/disultra.htm

    Psicología – El Poder
    de la Autoestima

    /trabajos12/elpoderde/elpoderde 

    Psicología – Entender el Mundo de
    Hoy

    /trabajos12/entenmun/entenmun

    Química – Curso de
    fisicoquímica

    /trabajos12/fisico/fisico

    Química – El
    Átomo

    /trabajos12/atomo/atomo

    Ranma Manga

    /trabajos12/ranma/ranma

    UPIICSA

    /trabajos12/hlaunid/hlaunid

    Bibliografía

    Resnick, Halliday "FISICA" Editorial CECSA 4ta
    edición

     

    Autor

    Ing. Iván Escalona

    Consultor Logística, Teléfono Movil: 044 55 18 25 40 61
    (México)

    Flash Developer – Diseño de presentaciones
    y captura de video

    Ingeniero Industrial

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    gracias.

    Estudios Universitarios: Unidad Profesional
    Interdisciplinaria de Ingeniería y
    Ciencias Sociales y Administrativas
    (U.P.I.I.C.S.A.) del Instituto Politécnico Nacional
    (I.P.N.)

    Centro Escolar Patoyac, (Incorporado a la
    UNAM)

    Origen: México

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