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Curso de administración financiera - UGMA - FACES (página 2)




Partes: 1, 2, 3, 4

 

 

 

Años terminados el 31 de diciembre de 2002-2003

(En miles dólares)

 

31/12/2003

31/12/2002

 

US $

US$

Ventas netas

3.992.758

3.721.241

Costo de la mercancía vendida

2.680.298

2.499.965

Utilidad bruta

1.312.460

1.221.276

Gastos de ventas, gen. y de adm.

801.395

726.959

Depreciación

111.509

113.989

Gastos por intereses

85.274

69.764

Utilidad antes de impuestos

314.282

310.564

Impuesto sobre la renta

163.708

172.446

Utilidad después de impuestos

150.574

138.118

Dividendos

92.300

88.634

Utilidad neta del ejercicio

58.274

49.484

CAPITAL DE TRABAJO

  1. DESDE EL PUNTO DE VISTA FINANCIERO EL ACTIVO Y EL PASIVO DE UNA ORGANIZACIÓN SE CLASIFICAN EN CORRIENTE (O CIRCULANTE) Y FIJO.
  1. PUESTO QUE SON LIQUIDABLES EN EL PERIODO CORRIENTE DE OPERACIONES CAMBIAN CONSTANTEMENTE DE FORMA O "QUE TRABAJA".
  1. LOS COMPONENTES DEL ACTIVO FIJO SON RELATIVAMENTE PERMANENTES.
  1. AL EXCESO DEL ACTIVO CORRIENTE SOBRE EL PASIVO SE LE DENOMINA CAPITAL DE TRABAJO, ALGUNOS LE LLAMAN CAPITAL NETO DE TRABAJO.

ASI : CAPITAL DE TRABAJO = ACTIVO CORRIENTE ¾ PASIVO CORRIENTE

  1. LA ESCASEZ DE CAPITAL DE TRABAJO EN UNA ORGANIZACIÓN ES UN ANUNCIO, O MAS BIEN LA CAUSA REAL DE CUALQUIER DESASTRE FINANCIERO.
  1. EL CAPITAL DE TRABAJO MAS EL ACTIVOFIJO MENOS EL PASIVO FIJO (A LARGO PLAZO) ES IGUAL AL ACTIVO NETO (CAPITAL PROPIO).

ACTIVO NETO = CAPITAL DE TRABAJO + ACTIVO FIJO - PASIVO FIJO.

FUENTES Y USOS DEL CAPITAL DE TRABAJO

  1. LAS FUENTES Y USOS DEL CAPITAL DE TRABAJO DETERMINAN LOS CAMBIOS EN EL MISMO DURANTE EL PERIODO CORRIENTE DE OPERACIONES.
  1. LOS CAMBIOS EN EL CAPITAL DE TRABAJO SE PRESENTAN EN ESTADOS FINANCIEROS AUXILIARES O COMPLEMENTARIOS DE LOS BASICOS, ESTOS SON:
  1. CAMBIOS NETOS EN EL CAPITAL DE TRABAJO.
  1. RESUMEN DE LOS CAMBIOS DEL CAPITAL DE TRABAJO.
  1. CON EL FIN DE ACLARAR LAS CAUSAS DE LOS CAMBIOS LAS ORGANIZACIONES DEBEN PREPARAR UN ESTADO DE FUENTE Y DISPOSICION DEL CAPITAL DE TRABAJO.
  1. EN ESTE RESPECTO DEBEN DISTINGUIRSE TRES TIPOS DE TRANSACCIONES:
  1. LAS QUE AFECTAN SOLAMENTE CUENTAS DEL CAPITAL DE TRABAJO.
  2. LAS QUE NO AFECTAN EL CAPITAL DE TRABAJO
  3. LAS QUE AFECTAN TODAS LAS CUENTAS.

FUENTES Y USOS TIPICOS DEL CAPITAL DE TRABAJO

 

  1. FUENTES TIPICAS:
  1. INGRESOS DE LAS OPERACIONES
  1. VENTAS DE ACTIVOS FIJOS
  2. INCREMENTO DE LA DEUDA A LARGO PLAZO
  3. VENTA DE VALORES ADICIONALES
  1. USOS TIPICOS:
  1. PERDIDA EN LAS OPERACIONES
  2. COMPRA DE ACTIVOS FIJOS
  3. DISMINUCION DE LA DEUDA A LARGO PLAZO
  4. DIVIDENDOS SOBRE CAPITAL.
  1. SIN EFECTO SOBRE EL CAPITAL DE TRABAJO:
  1. DEPRECIACION DE ACTIVOS DURABLES
  2. DEPLECION DE ACTIVOS AGOTABLES
  3. AMORTIZACION DE INTANGIBLES
  4. AMORTIZACION DE PRIMAS O DESCUENTOS DE BONOS NO AMORTIZADOS.

REPUESTOS EL CALLAO ,C.A.

Estado de cambios netos en el capital de trabajo

Año que termina el 31-12.-2003 ,

En miles de US $

ACTIVO

31/12/2003

31/12/2002

Cambios en el Capital de Trabajo

Activo circulante

US $

US$

Incremento

Disminución

Efectivo y valores realizables

44.000

30.000

14.000

 

Cuentas por cobrar

60.000

39.500

20.500

 

Documentos por cobrar

10.000

10.500

 

500

Inventarios

135.000

100.000

35.000

 

Gastos prepagados

20.000

25.000

 

5.000

Seguros pagados por anticipado..

1.000

1000

   

Total activo circulante

270.000

206.000

   
         

Pasivo corriente

       

Nómina acumulada por pagar

2.500

2.500

   

Cuentas por pagar.

132.000

80.000

 

52.000

Documentos por pagar

50.000

50.500

500

 

Impuesto SLR por pagar

60.000

53.000.

 

7.000

Dividendos por pagar

7.500

10.000

2.500

 

Total pasivo corriente

252.000

196.000

   

Capital de Trabajo (AC-PC)

18.000

10.000

   
         

Incremento en el capital de trabajo

     

8.000

Totales

   

72.500

72.500

FORMATO ALTERNATIVO 1

REPUESTOS EL CALLAO ,C.A.

Resumen de cambios en el capital de trabajo

Año que terminael 31-12-2003

En miles de US $

     

Capital de Trabajo

     

Incremento

 
     

Disminución

 

Efectivo y valores realizables

   

14.000

 

Cuentas por cobrar

   

20.500

 

Documentos por cobrar

   

(500)

 

Inventarios

   

35.000

 

Gastos prepagados

   

(5.000)

 

Seguros pagados por anticipado..

   

----------

 

Nómina acumulada por pagar

   

----------

 

Cuentas por pagar.

   

(52.000)

 

Documentos por pagar

   

500

 

Impuesto SLR por pagar

   

(7.000)

 

Dividendos por pagar

   

2.500

 
         

Incremento neto en Capital de Trabajo

   

8.000

 
         

FORMATO ALTERNATIVO 2

REPUESTOS EL CALLAO ,C.A.

Resumen de cambios en el capital de trabajo

Año que termina el 31-12-2003

En miles de US $

Incrementos

Aumento en efectivo y valores realizables

Aumento en cuentas por cobrar

Disminución en documentos por pagar

Aumento en inventarios

Disminución en dividendos por pagar

Total incrementos

Disminuciones

Disminución en documentos por cobrar

Aumento en cuentas por pagar.

Disminución en gastos prepagados

Aumento en impuesto SLR por pagar

Total disminuciones

Incremento neto en capital de trabajo

Total dism. Más incremento del CT

 

14.000

 
 

20.500

 
 

500

 
 

35.000

 
 

2.500

 
 

72.500

 
     
     
 

500

 
 

52.000

 
 

5.000

 
 

7.000

 
 

64.500

 
 

8.000

72.500

 

APALANCAMIENTO

RIESGO Y ESTRUCTURA DE CAPITAL

LA ESTRUCTURA DE CAPITAL ES LA ESTRUCTURA FINANCIERA DE LA FIRMA Y SE CONSIDERA OPTIMA CUANDO MAXIMIZA EL VALOR DE SUS ACCIONES Y MINIMIZA EL COSTO PROMEDIO PONDERADO DE CAPITAL.

  1. EL APALANCAMIENTO OPERACIONAL ES EL GRADO EN QUE LA FIRMA UTILIZA COSTOS FIJOS EN SUS PROCESOS DE PRODUCCION U OPERACIONES COMERCIALES EN GENERAL.
  1. EL APALANCAMIENTO FINANCIERO SE REFIERE ALA FIRMA QUE UTILIZA VALORES CON CARGOS FIJOS, TALES COMO DEUDAS Y ACCIONES PREFERENTES EN VEZ DE ACCIONES COMUNES.
  1. LOS CAMBIOS EN LA UTILIZACION DEL APALANCAMIENTO AFECTA LA GANANCIA POR ACCION Y EL PRECIO DE LAS ACCIONES.
  2. EL PATRON SEGUIDO POR LOS PRECIOS ESPERADOS DE LAS ACCIONES CON CRECIENTE APALANCAMIENTO FINANCIERO, SE DEBE PRINCIPALMENTE AL IMPUESTO SOBRE LA RENTA Y COSTOS DE QUIEBRA COMERCIAL.
  1. LA ESTRUCTURA DE CAPITAL QUE MAXIMIZA EL PRECIO DE LAS ACCIONES ES, AL MISMO TIEMPO, LA ESTRUCTURA DE CAPITAL QUE MINIMIZA EL COSTO PROMEDIO PONDERADO DE CAPITAL.
  1. EN MUCHOS CASOS LA EMPRESA PUDIERA INTERESARSE MAS POR LOS EFECTOS DEL APALANCAMIENTO FINANCIERO QUE POR LA MAXIMIZACION DEL PRECIO DE LAS ACCIONES.
  1. LA ESTRUCTURA DE CAPITAL DE UNA FIRMA PUEDE CAMBIAR A CONSECUENCIA DE LA CONSOLIDADCION CON OTRAS FIRMAS:
  1. POR CREDITOS PARA ADQUIR ACIONES DE LA FIRMA OBJETIVO

EL USO DE LA DEUDA INCREMENTA EL VALOR LO SUFICIENTE PARA CUBRIR LA PRIMA OFRECIDA Y OBTENER BENEFICIOS PARA LA FIRMA COMPRADORA.

CALCULO DEL APALANCAMIENTO

I. APALANCAMIENTO OPERATIVO (CON LOS INGRESOS)

GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO (GAO)

1. Utilizando dos estados financieros

2. Utilizando un solo estado financiero

II. APALANCAMIENTO FINANCIERO (CON LA ESTRUCTURA DE CAPITAL)

GRADO DE APALANCAMIENTO FINANCIERO

  1. Utilizando dos estados financieros
  2. Utilizando un solo estado financiero

Grado de Apalancamiento Total (GAT) = GAO x GAF

UNIDAD III

EL PLAN DE UTILIDADES

PLANIFICACIÓN FINANCIERA Y NECESIDAD DE FONDOS.

LA PLANIFICACIÓN FINANCIERA ES EL PROCESO MEDIANTE EL CUAL SE DECIDE:

  1. LA FUTURA ADQUISICIÓN DE ACTIVOS.
  2. LOS COSTOS CAPITALIZABLES Y NO CAPITALIZABLES A SER INCURRIDOS.
  3. EL ORIGEN DE LOS FONDOS NECESARIOS.

ELABORACIÓN DEL PLAN FINANCIERO

  1. EL PLAN FINANCIERO DEBE ESTAR INTEGRADO POR LOS OBJETIVOS Y ESTRATEGIAS DE LA FIRMA, TOMANDO EN CONSIDERACIÓN AQUELLOS FACTORES QUE PUEDEN SER CONTROLADOS POR LA FIRMA Y LA PROYECCIÓN DE LAS CONDICIONES DE LA ECONOMÍA COMO UN TODO.
  2. LA PROYECCIÓN FINANCIERA CONSTITUYE UNA PARTE CENTRAL DEL PROCESO DE PLANIFICACIÓN FINANCIERA, ASÍ COMO TAMBIÉN EL IMPACTO DE LOS FACTORES QUE PUEDAN (Ó NO) SER CONTROLADOS PARA DE ESA MANERA SELECCIONAR EL PLAN FINANCIERO ÓPTIMO.
  3. UNA VEZ QUE EL PLAN FINANCIERO ÓPTIMO HA SIDO COMPLETADO Y ACOPLADO CON LOS OBJETIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS DE LA FIRMA, SE PROCEDE A PREPARAR UNA SERIE DE PRESUPUESTOS.

UTILIDAD DEL PLAN FINANCIERO

  1. SE PREPARAN PRESUPUESTOS DE VENTAS, DE PRODUCCIÓN, DE CAJA Y GASTOS DE PERSONAL. ADEMÁS DE SERVIR COMO PLANES DE ACCIÓN ESPECÍFICOS, ESTOS PRESUPUESTOS CONSTITUYEN UN VALIOSO MECANISMO DE CONTROL.
  2. LOS RESULTADOS PUEDEN SER COMPARADOS CON EL PRESUPUESTO SOBRE BASES DIARIAS, SEMANALES, MENSUALES Y ANUALES; ASÍ SE PUEDE DETERMINAR SI EL PLAN FINANCIERO HA SIDO CUMPLIDO Y SI EXISTEN DESVIACIONES PARA INTRODUCIR LAS ACCIONES CORRECTIVAS QUE FUEREN NECESARIAS.
  3. EL PRESUPUESTO DE CAJA ES UNO DE LOS PRESUPUESTOS DE MAYOR INTERÉS PARA LOS GERENTES FINANCIEROS; PUEDE SER PREPARADO COMO SERIES DETALLADAS DE PROYECCIONES DE FLUJO DE CAJA SOBRE BASES ANUALES, MENSUALES O SEMANALES.

NECESIDADES DE FONDOS Y ESTADOS

FINANCIEROS PRO FORMA EN LA PLANIFICACIÓN DE UTILIDADES

LA PLANIFICACIÓN FINANCIERA EXIGE LA NECESIDAD DE CONSERVAR UN EQUILIBRIO ENTRE LA ADMINISTRACIÓN DE LOS ACTIVOS DE LA FIRMA Y LOS RECURSOS FINANCIEROS CONTENIDOS DENTRO DE TALES ACTIVOS:

COMPRENDE

  1. PREDICCIÓN DE VARIABLES FINANCIERAS.
  2. ELABORACIÓN DE LOS ESTADOS FINANCIEROS PROFORMA.
  3. ELABORACIÓN DEL PRESUPUESTO DE LIQUIDEZ

PREDICCIÓN DE VARIABLES FINANCIERAS.

  1. LOS ESTADOS FINANCIEROS PROFORMA SON EL RESULTADO DE LA PREDICCIÓN DE VARIABLES FINANCIERAS.
  2. ES NECESARIO CONSIDERAR TODOS AQUELLOS FACTORES RELACIONADOS CON LAS CONDICIONES EXTERNAS A LA FIRMA, TALES COMO ESTADO DE LA ECONOMÍA, DISPONIBILIDAD DE INSUMOS Y EL NIVEL GENERAL DE LAS TASAS DE INTERÉS.
  3. CONOCIDAS LAS TENDENCIAS DE ESTOS FACTORES, SE PROCEDE A LA ELABORACIÓN DEL PRESUPUESTO DE VENTAS. LAS ESTADÍSTICAS Y ESTUDIOS DE, MERCADO CONSTITUYEN HERRAMIENTAS FUNDAMENTALES EN LA PREDICCIÓN DE LOS INGRESOS Y GASTOS VARIABLES DE LAS EMPRESAS.
  4. CONOCIDA LA PROYECCIÓN DE LAS VENTAS, LA MAYORÍA DE LAS PREDICCIONES DE OTRAS VARIABLES FINANCIERAS SE DERIVAN DE AQUÍ.
  5. LA PREDICCIÓN DE LAS VARIABLES FINANCIERAS DEPENDE DE LOS DATOS DISPONIBLES Y EL COMPORTAMIENTO ESPERADO DE LAS VARIABLES EN RELACIÓN CON LAS VENTAS Y CON LOS ACTIVOS DE LA FIRMA.
  6. ALGUNOS RUBROS TALES COMO ALQUILERES, PROMOCIÓN Y PUBLICIDAD COMERCIAL (SI NO ES UN PORCENTAJE FIJO EN LAS VENTAS), ACTIVOS FIJOS Y DEPRECIACIÓN PUEDEN ESTAR PREDETERMINADOS Y NO REQUIEREN LA UTILIZACIÓN DE TÉCNICAS DE PREDICCIÓN.
  7. OTRAS VARIABLES, TALES COMO NIVELES DEL EFECTIVO EN CAJA Y BANCOS, CUENTAS POR COBRAR Y GASTOS VARIABLES PUEDEN SER CALCULADAS COMO PORCENTAJES CONSTANTES EN RELACIÓN CON LAS VENTAS, A MENOS QUE OTROS FACTORES CAMBIEN ESTA RELACIÓN.

TIPOS DE VARIABLES PARA LAS PREDICCIONES

SE DISTINGUEN TRES TIPOS DE VARIABLES FINANCIERAS PARA LAS PREDICCIONES.

  1. VARIABLES NO AFECTADAS POR EL NIVEL DE LAS VENTAS.
  2. VARIABLES QUE SON UNA RAZÓN CONSTANTE DE LAS VENTAS.
  3. VARIABLES QUE ESTÁN AFECTADAS POR EL NIVEL DE VENTAS PERO QUE SON UNA RAZÓN CONSTANTE DE LAS MISMAS.

RAZONES y RELACIONES FINANCIERAS RELEVANTES PARA LAS PREDICCIONES

  1. RELACIÓN DE ACTIVOS CIRCULANTES / VENTAS;
  2. RAZONES DE LIQUIDEZ (ACTIVOS CIRCULANTES /PASIVOS);
  3. RELACIÓN COSTO DE VENTAS /VENTAS;
  4. OTROS COSTOS Y GASTOS VARIABLES /VENTAS Y MARGEN DE CONTRIBUCIÓN.
  5. LOS COMPONENTES TÍPICOS DE LOS ACTIVOS CORRIENTES, TALES COMO EL EFECTIVO EN CAJA Y BANCOS, CUENTAS POR COBRAR E INVENTARIOS, PUEDEN DETERMINARSE DE ACUERDO A LA PROPORCIÓN QUE LES CORRESPONDA COMO COMPONENTE DEL ACTIVO CORRIENTE.

TABLA III.1

FABRICA DE MUEBLES EL DESCANSO, C.A.

RELACIÓN ENTRE COSTO DE VENTAS

Y VENTAS AÑOS 1.995 - 2000

(En miles de US $)

AÑOS

VENTAS

COSTOS DE VENTAS

COSTOVARIABLE / VENTAS

1995

1000

400

0.40

1996

1.100

445

0-40

1997

1.300

520

0.40

1998

1.500

600

0.40

1999

1.700

680

0.40

2000(1)

1.900

760

0.40

NOTA: Datos hipotéticos. (*) Ventas de 2000 estimadas asumiendo que se mantiene un incremento de $200.000 anuales a partir de 1995.

Técnicas estadísticas más desarrolladas de predicción, tales como la regresión múltiple, pueden ser bastante apropiadas, sobre todo en los casos de aquellas variables que tienden a ser inestables en el tiempo.

TABLA III.2

FABRICA DE MUEBLES EL DESCANSO, C.A.

RELACIÓN ENTRE VENTAS Y ACTIVOS CIRCULANTES

AÑOS 1.999-2000

(En miles de US $)

 

AÑOS

VENTAS

(V)

ACTIVOS CIRCULANTES (AC)

RELACION

AC/V

1995

1996

1997

1998

1999

2000*

1.000

1.100

1.300

1.500

1.700

1.900

800

880

1.040

1.200

1.360

1.520

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

NOTA: Datos hipotéticos. (*)Estimado asumiendo una relación estable entre ventas y activos corrientes.

TABLA III.3

FABRICA DE MUEBLES EL DESCANSO, C.A.

COMPOSICIÓN DEL ACTIVO CIRCULANTE

ESTIMADO PARA 2000

(En miles de US $)

Componentes

%

Bs.

Efectivo en caja y bancos.

Cuentas por cobrar.

Inventarios.

60

16

24

912

243

365

Total del activo circulante.

100

1.520

NOTA: Cómputos realizados por el autor basado en los datos de las tabla III.2 y III.9

ESTADOS FINANCIEROS PRO FORMA O PROYECTADOS.

I. EL ESTADO DE GANANCIAS Y PÉRDIDAS PROFORMA.

LA PROYECCIÓN DE LAS VARIABLES DEL ESTADO DE PÉRDIDAS Y GANANCIA PROFORMA AYUDA A LA ESTIMACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LAS OPERACIONES PARA UN PERÍODO FUTURO.

II EL BALANCE GENERAL PROFORMA.

  1. EL BALANCE GENERAL PRESUPUESTADO AYUDA A CONVERTIR ESTAS CIFRAS EN UN ESTIMADO DE FONDOS NECESARIOS Y DISPONIBLES.
  2. LAS ESTRUCTURAS DE ACTIVOS (ESTRUCTURA FINANCIADA) DEBEN CORRESPONDERSE CON LAS FUENTES PROVEEDORAS DE FINANCIAMIENTO (ESTRUCTURA FINANCIERA O DE CAPITAL).
  3. CUANDO, EN UN BALANCE GENERAL PRESUPUESTADO, EL TOTAL DE LOS ACTIVOS SUPERA AL TOTAL DE LA ESTRUCTURA FINANCIERA HABRÁ NECESIDAD DE FONDOS
  4. ASIMISMO, CUANDO LA SUMA DE LOS COMPONENTES DE LA ESTRUCTURA DE CAPITAL (TOTAL DE PASIVOS MÁS TOTAL DEL CAPITAL) RESULTARÍA EN UN EXCESO DE FONDOS.
  5. EN AMBOS CASOS, LA GERENCIA DEBERÁ TOMAR LAS DECISIONES CORRESPONDIENTES PARA PROVEER DE LOS FONDOS NECESARIOS O PARA COLOCAR LOS FONDOS EN EXCESO.

ILUSTRACION

CONSIDERACIONES:

  1. LA RELACIÓN ENTRE LOS ACTIVOS CORRIENTES Y LAS VENTAS SE ESPERA QUE PERMANEZCA IGUAL QUE EN 1999.
  2. LA EXPANSIÓN DE PLANTA FÍSICA REQUIERE UN NIVEL DE ACTIVOS FIJOS DE $1.000.000.
  3. LA RELACIÓN ENTRE ACTIVOS Y PASIVOS CORRIENTES SE ESPERA QUE PERMANEZCA IGUAL QUE EN 1999.
  4. NO SE HAN PREVISTO CAMBIOS EN LA DEUDA A LARGO PLAZO NI EN LAS ACCIONES COMUNES NI SE ESPERA REPARTIR DIVIDENDOS EN 2000.

TABLA III.4

FABRICA DE MUEBLES EL DESCANSO, C.A.

ESTADO DE GANANCIAS

ACTUAL 1.999 Y Y PERDIDAS PROFORMA 2000

(En miles de US $)

CONCEPTOS

1999

%

2000

Ventas

1.700

 

1.900

Costos variables

680

0.40

760

Margen de contribución

1.020

0.60

1.140

       

Costos operacionales fijos

600

 

750

Utilidad neta operativa

420

 

490

Nota: Datos hipotéticos; caso diseñado por el autor.

TABLA III.5

FABRICA DE MUEBLES EL DESCANSO, C.A.

BALANCE GENERAL

ACTUAL 1.999 Y PROFORMA 2000

(En miles de US $)

ACTIVO

1.999

%

2000

Corriente:

Efectivo en cajas y bancos.

Cuentas por cobrar.

Inventarios

816

218

326

60

16

24

912

243

365

Total activo corriente.

1.360

100

1.520

Fijo:

Activo fijo (neto).

800

 

 

1.000

Total activo fijo.

800

 

1.000

Total del activo.

2.160

 

2.520

PASIVO Y CAPITAL

     

Corriente:

Cuentas por pagar.

453

 

507

Total pasivo corriente.

453

 

507

Pasivo a largo plazo:

Préstamo bancario.

300

 

300

Total pasivo a largo plazo

300

 

300

Total del pasivo.

753

 

807

Capital:

Acciones Comunes.

Ganancias retenidas.

900

507

 

900

997

Total de capital.

1.407

 

1.897

Total Pasivo y Capital

2.160

 

2.667

EXCESO DE FONDOS.

   

(147)

Total de pasivo, capital y fondos en exceso.

   

2.520

Datos hipotéticos; Caso diseñado por el autor

PUNTO DE EQUILIBRIO.

A. EL PUNTO DE EQUILIBRIO CONSTITUYE UNA DE LAS MEDIDAS MÁS EFECTIVAS DE LAS RELACIONES EXISTENTES ENTRE NIVELES DE INGRESOS OPERATIVOS Y COSTOS TOTALES (COSTO .- VOLUMEN - UTILIDAD).

B. ES EL NIVEL DE OPERACIONES EN EL CUAL LOS INGRESOS TOTALES SE IGUALAN CON LOS COSTOS TOTALES.

VENTAJAS DEL ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

  1. PERMITE DETERMINAR EL NIVEL MÍNIMO DE VENTAS O INGRESOS TOTALES. ESTE NIVEL PUEDE ESTAR REPRESENTADO EN UNIDADES DE SERVICIOS, VOLUMEN DE VISITANTES, PORCENTAJE DE OCUPACIÓN Y EN UNIDADES MONETARIAS.
  1. HACE POSIBLE LA COMPARACIÓN ENTRE LOS NIVELES MÍNIMOS DE VENTA SEÑALADOS EN EL PUNTO DE EQUILIBRIO CON EL COMPORTAMIENTO Y EXPECTATIVAS DEL MERCADO.
  1. SE PUEDE OBSERVAR LA FORMACIÓN GLOBAL DE COSTOS Y GASTOS, ASÍ COMO SU INCIDENCIA EN LAS CIFRAS DE INGRESOS EXIGIDAS POR EL PUNTO DE EQUILIBRIO.
  1. PERMITE EFECTUAR COMPARACIONES CON EMPRESAS COMPETIDORAS EN CUANTO A LOS NIVELES DE LOS PUNTOS DE EQUILIBRIO.
  1. FACILITA LA APLICACIÓN DE PRUEBAS DE SENSIBILIDAD DE LOS INGRESOS PARA LA MAXIMIZACIÓN DE LOS BENEFICIOS SI SE INTRODUCEN CAMBIOS EN PRECIOS DE VENTAS, GASTOS FIJOS Y VARIABLES.
  1. FACILITA LA DETERMINACIÓN DE LAS ÁREAS DE ACTIVIDAD DONDE SE PUEDEN PRESENTAR PÉRDIDAS O GANANCIAS EN LAS OPERACIONES.

TÉCNICAS DE ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

TÉCNICA DE LA ECUACIÓN.

VENTAS - GASTOS VARIABLES =GASTOS FIJOS = UTILIDAD NETA

ENTONCES:

VENTAS = GASTOS VARIABLES + GASTOS FIJOS + UTILIDAD NETA

PRESENTACIÓN DE LAS VARIABLES:

V = Ventas = Pv x N

Pv = Precio de venta por unidad.

N = Número e unidades para la venta.

Cv = Costo variable total (cv x N).

cv = Costo variable por unidad.

Cf = Costos fijos.

Un = Unidad neta.

Mc = Margen de contribución.

Entonces si:

Pv x N = Cf + cv x N + Un.

Despejando N:

Como en el punto de equilibrio Un = 0

ILUSTRACION

Para ilustrar, supóngase que la firma hipotética Luna Tours, C.A. planea traer turistas de Italia hacia Venezuela, para hospedarlos en un resort turístico en la región de Guayana y cuyos costos fijos de mantenimiento ascienden a $10.000.000 al año y funciona solamente para turistas extranjeros desde octubre hasta abril y, de mayo a septiembre se realizan solo operaciones de remodelación y mantenimiento de las instalaciones. Los costos variables de operaciones están constituidos por los componentes de un paquete para un total de $20.000 por persona, incluyendo transporte aéreo y terrestre, alojamiento, alimentación y entretenimientos diversos, con un precio de venta por paquete de $28.000. Entonces, para hallar el punto de equilibrio utilizando el enfoque de la ecuación se procedería:

Entonces:

N = 1.250 paquetes

Esto significa que la firma debería colocar 1.250 paquetes para un número igual de personas para obtener un equilibrio entre sus costos totales e ingresos.

TÉCNICA DEL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN.

  1. ESTA TÉCNICA PERMITE DETERMINAR EL NIVEL DE VENTAS MÍNIMO, EN TÉRMINOS DE UNIDADES MONETARIAS, PARA QUE LO INGRESOS TOTALES IGUALEN A LOS COSTOS TOTALES.
  2. SE DETERMINA EL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN POR DIFERENCIA DEL PRECIO UNITARIO DE VENTAS MENOS COSTOS VARIABLES POR UNIDAD.
  3. EXPRESADO COMO PORCENTAJE SE LE DENOMINA RAZÓN DE MARGEN DE CONTRIBUCIÓN. LA FÓRMULA A UTILIZAR SERÍA:

V = Cf / Mc

La razón de margen de contribución (Mc) sería:,

Mc = 1 - cv / Pv

Así, tomando los datos del ejemplo anterior:

TABLA VI.5

LUNA TOURS, C.A

MARGEN DE CONTRIBUCIÓN

PERIODO ENERO- DICIEMBRE 2000

CONCEPTOS

MONTO EN $

%

Precio de venta por unidad

28.000

100.0

Costo variable por unidad

20.000

71.4

Margen de contribución por unidad

8.000

28.6

Costo fijo

10.000

 

Entonces expresados como porcentajes para determinar la razón de margen de contribución sería 0.286:

Entonces el punto de equilibrio en base a las ventas sería:

V = 10.000.000 / 0.286 = $34.965.034,97

Entonces la firma debería lograr un nivel de ventas de Bs. 34.965.034,97 para igualar el total de sus costos. Si mediante esta técnica se deseara conocer el número de mínimo e unidades a vender para lograr el punto de equilibrio, bastaría con dividir el nivel mínimo de ventas entre el precio unitario de venta; así:

N = 34.965.034,97 / 28.000 = 1.250 paquetes

TÉCNICA GRÁFICA.

Consiste en la representación gráfica, en un sistema de coordenadas, de los ingresos totales y costos totales (clasificados en fijos y variables). El punto de equilibrio está representado por la intersección de la línea de ingresos totales. Los valores monetarios de ingresos y costos corresponden al eje de las ordenadas (eje Y), mientras que los valores expresados en números de unidades corresponden al eje de las abscisas (eje X). Los valores de los ingresos menos costos por encima del punto de equilibrio indicarán beneficios y los valores de los ingresos menos costos por debajo del punto de equilibrio indicarán pérdidas.

El Gráfico VI.1 (construido con los datos del problema anterior) ilustra la utilización de la técnica gráfica.

GRAFICO VI.1

HOTEL LUNA TOURS, C.A

GRAFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

UNIDAD IV

PLANIFICACION Y PRESUPUESTO DE

DESEMBOLSOS DE CAPITAL Y FLUJO DE EFECTIVO

PRESUPUESTO DE CAPITAL.

  1. .LAS INVERSIONES DE CAPITAL, DENTRO DE LAS CUALES ESTÁN COMPRENDIDOS LOS ACTIVOS FIJOS, SON AQUELLAS CUYOS RETORNOS ESTÁN DISTRIBUIDOS EN EL FUTURO EN UN LAPSO DE TIEMPO SUPERIOR A UN AÑO.
  2. DE AQUÍ QUE, EL PRESUPUESTO DE CAPITAL ES UN PROCESO DE SELECCIÓN DE INVERSIONES DE CAPITAL.
  3. EL ÉXITO O EL FRACASO DE LA GERENCIA (DEL SECTOR PÚBLICO O PRIVADO) PUEDEN DEPENDER EN ALTO GRADO DE LA CALIDAD DE SUS DECISIONES CON RESPECTO AL PRESUPUESTO DE CAPITAL; ESTO ES DEBIDO A QUE LOS ACTIVOS FIJOS (O ACTIVOS DE CAPITAL) SON LOS ACTIVOS PRODUCTIVOS.
  4. LA SELECCIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL REQUIERE DEL DISEÑO DE ESTRATEGIAS Y LINEAMIENTOS GERENCIALES MUY PARTICULARES POR MUCHOS AÑOS, TORNÁNDOSE BASTANTE DIFÍCIL REVERSAR UNA DECISIÓN QUE CON EL TIEMPO SE DEMUESTRA QUE NO ERA LA APROPIADA.
  5. POR LO TANTO, LAS DECISIONES SOBRE PRESUPUESTO DE CAPITAL SON FRECUENTEMENTE CRÍTICAS PARA LOS BENEFICIOS ECONÓMICOS DE LA ORGANIZACIÓN.

MÉTODOS DE MEDICIÓN DEL VALOR ECONÓMICO DE DESEMBOLSO

  1. LA DIFERENCIA DE LOS ACTIVOS CORRIENTES, CUYOS RETORNOS SE ESPERAN A CORTO PLAZO, LOS ACTIVOS FIJOS DEBEN SER EVALUADOS DE ACUERDO AL PERÍODO DE TIEMPO DURANTE EL CUAL SE ESPERA EL RETORNO DE LA INVERSIÓN DE CAPITAL.
  2. MUCHAS INVERSIONES EN ACTIVOS FIJOS NO PROVEERÁN RETORNOS DURANTE EL PRIMER AÑO; TALES INVERSIONES PUEDEN SER ATRACTIVAS BASADAS EN SU RENTABILIDAD A LARGO PLAZO
  3. LAS INVERSIONES NO SERÍAN ACEPTABLES SI SON EVALUADAS EN TÉRMINOS DE SU RENTABILIDAD A CORTO PLAZO, LO CUAL ES SOLAMENTE VÁLIDO PARA LOS ACTIVOS CORRIENTES.
  4. PARA LA UTILIZACIÓN DE LAS TÉCNICAS DE EVALUACIÓN DE PRESUPUESTOS DE CAPITAL ES NECESARIO TOMAR EN CONSIDERACIÓN EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
  5. LAS VARIABLES CONSIDERADAS SON: MONTO TOTAL DE LA INVERSIÓN, MONTOS DE LOS RETORNOS (EN TÉRMINOS DE FLUJO DE CAJA NETOS), TIEMPOS DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN Y TASA DE DESCUENTO (CONOCIDA COMO LA TASA REQUERIDA DE RETORNO, COSTO DE OPORTUNIDAD O COSTO DE CAPITAL).

CRITERIO GENERAL

EN TÉRMINOS GENERALES, EL CRITERIO GENERAL DE LA EVALUACIÓN PARA DECISIONES SOBRE PRESUPUESTOS DE CAPITAL SOSTIENE QUE SI EL VALOR PRESENTE (TAMBIÉN LLAMADO VALOR ACTUAL) DE UNA SERIE DE FLUJOS NETOS DE CAJA, DESCONTADOS A UNA RATA DE OPORTUNIDAD APLICABLE A PROYECTOS DE IGUAL RIESGO, EXCEDE EL COSTO DE LA INVERSIÓN SERíA ATRACTIVA PARA EL INVERSIONISTA / PROMOTOR.

METODO VALOR ACTUAL NETO.

  1. ESTE MÉTODO CONSISTE EN COMPARAR LA SUMA DE LOS FLUJOS DE CAJA DESCONTADOS AL COSTO DE CAPITAL DURANTE UNA SERIE DE AÑOS CON EL MONTO DE LA INVERSIÓN ACTUAL.
  2. SI EL MONTO DE LOS FLUJOS NETOS DE CAJA (DESPUÉS DE IMPUESTOS) DESCONTADOS SUPERA EL MONTO DEL COSTO DE LA INVERSIÓN EL PROYECTO SE CONSIDERARÁ ATRACTIVO.
  3. LA ELABORACIÓN DE FLUJOS NETOS DE CAJA, AGRUPADOS EN ORDEN CRONOLÓGICO Y EN FORMA DE TABLA ESTADÍSTICA, CONSTITUYE LA FORMA MEJOR ORGANIZADA DE PRESENTAR LOS RESULTADOS DE LAS EVALUACIONES.
  4. LA ELABORACIÓN DE CALENDARIOS DE INVERSIONES Y PRESUPUESTOS DE OPERACIONES; QUE PERMITAN LA ELABORACIÓN DE ESTADOS FINANCIEROS PROFORMA (PROYECTADOS)
  5. LOS ESTADOS DE GANANCIAS Y PÉRDIDAS, BALANCES GENERALES Y FLUJOS DE CAJA PROFORMA, CONSTITUYEN LA PRINCIPAL FUENTE DE DATOS PARA OBTENCIÓN DE RESULTADOS NECESARIOS PARA LA EVALUACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL.

LIMITACIONES PARA LA EVALUACION

  1. EN PROYECTOS LARGOS Y COMPLEJOS ES DIFÍCIL ESTIMAR EL COSTO DEL PROYECTO.
  2. LOS FLUJOS DE CAJA DESPUÉS DEL COMIENZO DE LAS OPERACIONES PUEDEN CONTINUAR POR MUCHOS AÑOS Y SER SUMAMENTE VARIABLES.
  3. LA DEPRECIACIÓN DEBE SER SUMADA AL BENEFICIO NETO DESPUÉS DE IMPUESTOS PARA DETERMINAR EL FLUJO DE CAJA NETO DE UN PROYECTO.
  4. LOS ERRORES MÁS SERIOS EN RELACIÓN CON EL PRESUPUESTO DE CAPITAL SON CAUSADOS POR SUPUESTOS INCORRECTOS SOBRE LAS CONDICIONES BÁSICAS DE OPERACIÓN, TALES COMO NIVELES DE INGRESO, RATAS DE PRODUCCIÓN Y COSTOS DE SUELDOS Y SALARIOS.

CALCULO DEL VALOR PRESENTE NETO

PARA LA DETERMINACIÓN DEL VALOR PRESENTE NETO (VAN), SE UTILIZA LA SIGUIENTE FÓRMULA:

DONDE:

VAN = VALOR ACTUAL NETO.

FNC = FLUJOS NETOS DE CAJA (BENEFICIO NETO DEL PERÍODO MÁS LA DEPRECIACIÓN).

FVA = FACTOR DE VALOR ACTUAL DE UNA UNIDAD MONETARIA.

  1. I = VALOR DE LAS INVERSIONES, CUANDO SE HACE EN FORMA PERIÓDICA DURANTE LA DURACIÓN DE UN PROYECTO DE INVERSIÓN DEBE EXPRESARSE EN VALORES ACTUALES.

K = TASA DE INTERÉS PERIÓDICA.

N = NÚMERO DE PERÍODOS CONSIDERADOS PARA LA EVALUACIÓN O DURACIÓN ESTIMADA DEL PROYECTO.

ILUSTRACION

  1. EL SIGUIENTE EJEMPLO, DE INVERSIONES DEL CARIBE. C.A, SERVIRÁ PARA ILUSTRAR LA UTILIZACIÓN DEL MÉTODO DEL VALOR ANUAL NETO (VAN):
  2. LOS DATOS QUE SE PRESENTAN EN LA TABLA 2.1 CONTIENEN EL RESUMEN DEL CRONOGRAMA DE INVERSIONES, PARA UN PROYECTO EN MARCHA Y COMENZANDO A FINALES DE 1.988 DE LA FIRMA (HIPOTÉTICA) INVERSIONES DEL CARIBE, C.A.
  3. LAS RECUPERACIONES DE LA INVERSIÓN EN UN PERÍODO DE 10 AÑOS Y OPERANDO A UN COSTO DE OPORTUNIDAD DE 27% ANUAL (FACTOR EN TABLA IV.1). SE ASUME QUE LOS PERÍODOS ECONÓMICOS CONCLUYEN AL FINAL DE CADA AÑO.

TABLA 2.1

INVERSIONES DEL CARIBE, C.A.

FLUJOS NETOS DE CAJA ACTUALIZADOS

AÑOS 1998 - 2008

(En millones de US$)

AÑOS

INVERSION

$

FNC

$

FVA (27%)

VAN

$

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

- 200

- 150

----

60

95

128

150

180

205

231

273

306

340

1,0000

0,7874

0,6200

0,4882

0,3844

0,3027

0,2383

0,1877

0,1478

0,1164

0,0916

-200,00

-70,87

58,90

62,49

57,66

54,49

48,85

43,36

40,34

35,61

31,14

TOTALES

-350

1.968

----------

161.97

NOTA: Datos hipotéticos. FNC: Flujos netos de caja; FVA: Factor de valor actual; VAN: Valor actual neto

En conclusión: según los resultados de la tabla iv.1, un van de $161.97 millones haría la inversión atractiva y por lo tanto factible de realizar.

UTILIDAD DEL CRITERIO DEL VAN O VPN

  1. ADEMÁS DE SU UTILIDAD EN LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN EN ACTIVOS DE CAPITAL, EL CRITERIO DEL VAN ES TAMBIÉN UTILIZADO EN EL PROCESO DE SELECCIÓN ENTRE ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN EN ACTIVOS DE CAPITAL.
  2. CUANDO SE UTILIZA EL VAN COMO CRITERIO DE SELECCIÓN, EL PROCEDIMIENTO CONSISTE EN CALCULAR EL VAN DE CADA PROYECTO DENTRO DEL PAQUETE DE ALTERNATIVAS Y SELECCIONAR EL O LOS PROYECTOS QUE RESULTEN COMO UN MAYOR VAN.
  3. LA SIGUIENTE ILUSTRACION MUESTRA EL USO DEL VAN EN EL PROCESO DE SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN:

TABLA 2.2 SEATOURS, C.A. PROYECTOS A, B, Y C. INVERSIÓN VALORES ACTUALES NETOS (VAN).DICIEMBRE 31 DE 1998

(EN MILES DE US$)

Proyectos

Inversión

VAN

A

B

C

10.000

10.000

10.000

1.500

2.000

2.500

NOTA: Datos Hipotéticos

SI LA FIRMA SOLO PUEDE INVERTIR BS. 10 MILLONES, MAXIMIZARÍA EL VALOR PRESENTE NETO TOTAL ESCOGIENDO LOS PROYECTOS B Y C.

LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR).

AUNQUE EL VALOR PRESENTE NETO Y EL ÍNDICE DE RENTABILIDAD NORMALMENTE PROVEEN UNA METODOLOGÍA SATISFACTORIA PARA LA EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS DE INVERSIONES DE CAPITAL, PRESENTAN DOS SERIOS PROBLEMAS:

  1. AMBAS MEDIDAS DEPENDEN DE UN COSTO DE CAPITAL, EL CUAL ES ALGUNAS VECES DIFÍCIL DE ESTIMAR.
  2. SON CONCEPTOS QUE MUCHAS VECES RESULTAN DIFÍCILES DE EXPLICAR A LOS ENCARGADOS DE TOMAR DECISIONES QUE NO TENGAN CONOCIMIENTOS SOBRE TÉCNICAS DE PRESUPUESTO DE CAPITAL.
  1. LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) SE DEFINE COMO LA TASA DE DESCUENTO QUE IGUALA LOS FLUJOS LOS FLUJOS ESPERADOS DE CAJA CON EL COSTO INICIAL DEL PROYECTO, ES DECIR, EL VALOR ACTUAL NETO (VAN), CALCULADO A ESTA TASA DE DESCUENTO, ES IGUAL A CERO.
  2. UN PROYECTO ES CONSIDERADO ATRACTIVO SI SU TASA INTERNA DE RETORNO EXCEDE SU COSTO DE CAPITAL, O SI EXCEDE LA TASA INTERNA DE RETORNO DE PROYECTOS COMPETITIVOS.

CALCULO DE LA TIR

  1. EL CÁLCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) OBEDECE A LA MISMA FÓRMULA DEL VALOR ACTUAL NETO (VAN), LO CUAL SE EXPRESA MEDIANTE LA SIGUIENTE FÓRMULA:
  2. EN ESTE CASO, LA TASA (K) QUE HACE EL VAN = 0 SERÍA LA TASA INTERNA DE RETORNO TIR.
  3. ES NECESARIO OBSERVAR, QUE EL MONTO DE LA INVERSIÓN (I), DEBE ESTAR SIEMPRE EXPRESADO EN TÉRMINOS DE VALORES ACTUALES.
  4. CUANDO EL PROGRAMA DE INVERSIONES CONTEMPLE EROGACIONES ADICIONALES DE RECURSOS FINANCIEROS PARA EL INCREMENTO DE LOS ACTIVOS DE CAPITAL EN PERIODOS FUTUROS, ÉSTAS DEBEN SER ACTUALIZADAS. (TABLA 3.1).

INTERPOLACIONES

EL MÉTODO DE LA ECUACIÓN.

  1. ESTE MÉTODO CONSISTE EN LA APLICACIÓN DE UNA FÓRMULA EN LA QUE INTERVIENEN LAS VARIABLES DE CÁLCULO DEL VAN A DOS O MÁS NIVELES DE TASA DE DESCUENTO DIFERENTES.
  2. SE CONOCE QUE EN LA MEDIDA QUE AUMENTA LA TASA DE DESCUENTO (COSTO DE CAPITAL) Y SI LOS FLUJOS NETOS DE CAJA Y LA INVERSIÓN SE MANTIENEN EN SUS NIVELES ORIGINALES, EL VAN TIENDE A DISMINUIR; ES DECIR, A SER IGUAL O MENOR QUE CERO (VAN £ 0).
  3. POR LO TANTO, UNA VEZ CALCULADO EL VALOR ACTUAL NETO DE SIGNO POSITIVO A UNA DETERMINADA TASA DE DESCUENTO, PARA CALCULAR EL TRI, SE SELECCIÓN UNA TASA DE RETORNO MÁS ALTA Y QUE TIENDA A CONVERTIR EL VALOR DEL VAN EN CERO O MENOR QUE CERO.
  4. SI EL VAN ES IGUAL A CERO, SIGNIFICA QUE SE HA DETERMINADO LA TASA INTERNA DE RETORNO.
  5. SI EL VAN RESULTA MENOR QUE CERO, ESTO INDICA QUE EL TRI SE ENCUENTRA ENTRE LOS VALORES DE LAS TASA DE RETORNO DEL VAN QUE RESULTÓ POSITIVO Y LA TASA DE RETORNO DEL VAN QUE RESULTÓ NEGATIVO.

APLICACIÓN DE LA FORMULA DE INTERPOLACION

LA FÓRMULA PARA INTERPOLACIÓN SE EXPRESARÍA DE LA SIGUIENTE MANERA:

DONDE:

TIR = TASA INTERNA DE RETORNO.

I1 = TASA DE DESCUENTO DEL VAN CON SIGNO POSITIVO, O SEA EL VAN1.

I2 = TASA DE DESCUENTO DEL VAN CON SIGNO NEGATIVO, O ESA EL VAN2.

ILUSTRACION

  1. LOS DATOS DE INVERSIONES DEL CARIBE, S.A. (PARA LA CUAL SE HABÍA DETERMINADO UN VAN DE $161,97, A UN COSTO DE CAPITAL DEL 27%; (VÉASE EN TABLA 4.1), SE UTILIZAN COMO DEMOSTRACIÓN DEL USO DE LA FÓRMULA ABREVIADA PARA EL CÁLCULO DEL TRI, PERO ASUMIENDO AHORA QUE LA TASA DE DESCUENTO ES DE UN 55%.
  2. LOS NUEVOS CÁLCULOS (VÉASE EN TABLA IV.5) REFLEJAN UN VAN = -94,14, LO CUAL SIGNIFICA QUE LA TRI SE ENCUENTRA LOCALIZADA ENTRE UN 27% Y UN 55%. APLICANDO LA FÓRMULA PARA LA INTERPOLACIÓN CORRESPONDIENTE SE TIENE QUE:

  1. TIR = 27% + 28% (0,62510); ENTONCES

TIR = 44,50%

  1. MÉTODO DE LA LÍNEA RECTA

    (MÉTODO GRAFICO)

  2. ESTE RESULTADO INDICA QUE A UN COSTO DE CAPITAL SUPERIOR A UN 44,50% LA INVERSIÓN NO SERÍA ATRACTIVA.
  3. ESTE MÉTODO CONSISTE EN LA DETERMINACIÓN GRÁFICA DE LA TIR MEDIANTE EL USO DE UN SISTEMA DE COORDENADAS.
  4. NO ES MÁS QUE LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ECUACIÓN DEL VALOR ACTUAL NETO (VAN), YA DESCRITO ANTERIORMENTE.
  5. EL EJE DE LAS ABSCISAS (EJE DE LAS "X") CORRESPONDE A LOS DIFERENTES NIVELES DE LA TIR; EL EJE DE LAS ORDENADAS (EJE DE LAS "Y") CORRESPONDE A LOS DIFERENTES NIVELES DEL VAN (VÉASE GRÁFICO 2.1).
  6. MEDIANTE ESTE PROCEDIMIENTO, LA TIR SE DETERMINA MEDIANTE LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS VALORES DEL VAN CON SUS RESPECTIVAS TASAS DE DESCUENTO.
  7. EN LA INTERSECCIÓN DEL EJE DE LAS ABSCISAS CON EL EJE DE LAS ORDENADAS EL VALOR DEL VAN ES IGUAL A CERO; SI SE TRAZA UNA LÍNEA RECTA ENTRE LOS PUNTOS QUE CORRESPONDAN A LOS VAN CON SUS RESPECTIVAS TASAS DE DESCUENTO
  8. CUANDO DICHA LÍNEA TOQUE EL EJE DE LAS ABSCISAS COINCIDIRÁ CON EL VALOR CORRESPONDIENTE A LA TIR.

ILUSTRACION

GRÁFICO 2.1

TASA INTERNA DE RETORNO

(VAN en millones de bolívares)

NOTA: Gráfico diseñado por el autor

 

Partes: 1, 2, 3, 4


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