Aplicación de métodos matemáticos de la ingeniería a la teoría de circuitos (página 2)
ejemplo
función de transferència és: Adb(w
)=20·log·A(w )
Para calcular la potència: 10·log(Po/Pi)=
10·log(Vo2/Vi2)=
20·log(Vo/Vi)
Factorizar el numerador y denominador de la función de
transferencia en forma binomial binomial del siguiente tipo (
jw +a ) q . Si el binomio esta en el numerador,
parlem de un cero. Si el binomio esta situado en el denominador
parlem de un pol. Para analizar las contribuciones tenemos que
dB: ( jw +a ) q Þ a es el cero o
pol.
Caso particular en a = 0
Cas general on a ¹ 0.
w ³ a ® 10·q·log w 2 =
20·q·log w ® zero= + 20·q·log
w
® pol = – 20·q·log w
‚ w £ a® 10·q·log
a2 = 20·q·log a ® zero= +
20·q·log a
® pol = – 20·q·log a
Demostración de la
aproximación
Ejemplo de la
aproximación en teoría
de circuitos
Un método mas
rápido consiste en determinar el origen del Bode (1
rad/s):
Caso particular on a = 0:
para un pol: 
para a cero: 
Cas general on a ¹
0:
para un pol: 
. En dos dècades cambien
q·90º la fase
|
|
per a un zero: 
. En dos dècades cambiem
q·90º la fase
|
|
La contribució de la constant K en el diagrama de
Bode de fase és de 0º per K>0 i de
–180º per K<0.
Ejemplo para determinar el
diagrama DOBE
|
|
Aplicaciones de la
transformada de Fourier
Para a pasar una funció f(t) dependente del
tiempo al
dominio de
la freqüència (jw )
aplicar la transformada de Fourier.
El motivo de asignar en el dominio de la
freqüència, és la reducción de
ecuaciones
complejas a expresiones algebraicas simples:
Ejemplo
Tenemos una funció
f(t)=e-at·u(t)
Respecte, el temps:
| Respecte, la freqüència. (vermell blau ®
|
Ejemplo 2
Determinar la transformada de |
|
Propiedades de la
transformada de Fourier
Simetría
Tornant a fer referència a les simetries, es
cumpleixen les següents propietats:
- Si f(t) és parell Û f(t)= -f(t):
- Si f(t) és senar Û f(t)= -f(-t):
Ejemplo
|
|
Es seno:
El escalar que multipliquen a la f(t) són el
mateixos que multipliquen a f(jw
):
Derivación
Desplazamiento
Multiplicación por t n
Aplicaciones de transferencia en
frecuencia
En el següent circuit trobar
|
|
Cálculo de la
densidad
energética
Gracias la relación de Parseval podemos
determinar la energia
aplicada a un circuito, calcular la energia de resistencias, inductancias y
condesadores.
Ejemplo aplicando la
Relación de Parseval
Per a calcular l’energia (W) hem de fer
l’integral de la potència en el temps:
|
|
Aplicaciones de la
transformada de La Place
Introducción a la
transtornada de La Place
Para a pasar una funció f(t) dependente del
tiempo aplicar la transformada de Laplace:
Ejemplo
Si tenim una funció
f(t)=e-at·u(t)
Si tenim una funció f(t)=u(t)
Si tenim una funció g(t)=
Ejemplo 2
|
|
Ejemplo
Ejemplo 2
| Fent transformades de Laplace:
| Utilitzant l’operador p de
|
Exemple
Exemple 2
Producto de convolución
Ejemplo
|
|
Ejemplo
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Transformada
de La Place aplicada a Circuitos
electrónicos
Ejemplo de
aplicación de Circuitos con transformada de La
Place
|
|
Ejemplo 2 de
aplicación de Circuitos con transformada de La
Place
Análisis por | Análisis por | |
RESISTÈNCIA
|
|
|
INDUCTÀNCIA
|
|
|
CONDENSADOR
|
|
|
- Considerar el circuito de la siguiente figura.
Determinar
- Las condiciones iniciales, los valores
de corrente de la bobina (i) y la tensión en el
condensador a t=0. - Determinar la función de
transferencia.
- Calcular la tensión entre borns del circuito
(VCo), y la corriente del circuito (ILo).
- Aplicar las condicions iniciales, para
Aplicamos el análisis nodal:
- Para determinar la función aplicamos la
expansión en fracciones parciales.
- Considerar el circuito de la siguiente figura. Se
aplica una señal de entrada Vg, con valor
26·cos(2t)·u(t) V. Si consideremo que las
condiciones iniciales són Va(0)=0 i Vb(0)=2V,
determinar:
- El sistema de
ecuaciones que describen al circuito - La función de transferecia.
- La respuesta de corrent poor qualsevol valor de temps
superior a zero. Determinar la respuesta completa. - Si anulamos las condiciones iniciales, ¿Cual
será el resultado?
a) Sabemos que gracias a la realimentación
negativa la tensiónde las terminals + i – de las
operaciones
son la mateixa, afectan condiciones iniciales:
a)
b)
c)
d)
La siguiente tabla muestra los
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Administración – Código de | http://www.monografias.com/trabajos12/eticaplic/eticaplic.shtml |
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Biología | |
Biología | /trabajos12/biolo/biolo.shtml |
Calidad – Elaboración de un |
|
/trabajos12/concalgra/concalgra.shtml | |
Calidad – Sus origenes | /trabajos11/primdep/primdep.shtml |
Derecho – Artículo 14 y | /trabajos12/comex/comex.shtml |
Derecho – Contrato individual de trabajo | /trabajos12/contind/contind.shtml |
Derecho – Delitos patrimoniales | /trabajos12/derdeli/derdeli.shtml |
Derecho – Familia Civil | /trabajos12/derlafam/derlafam.shtml |
Derecho – Familia en el derecho | /trabajos12/dfamilien/dfamilien.shtml |
Derecho – Familia en el Derecho | /trabajos12/dlafamil/dlafamil.shtml |
Derecho – Garantías | /trabajos12/garin/garin.shtml |
Derecho – Juicio de amparo | /trabajos12/derjuic/derjuic.shtml |
Derecho – Legislación y | /trabajos13/legislac/legislac.shtml |
Derecho – Nociones de Derecho | /trabajos12/dnocmex/dnocmex.shtml |
Derecho – Nociones de derecho | /trabajos12/dernoc/dernoc.shtml |
Economia – Fundamentos de |
|
Estudio de Mecardo – Un | |
Estudio de Mercado – Aplicación |
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Evaluación de proyectos – Análisis de | /trabajos17/factibilidad/factibilidad.shtml |
Evaluación de proyectos – Estudio |
|
Evaluación de Proyectos – Estudio | /trabajos16/evaluacion-ferrioni/evaluacion-ferrioni.shtml |
Filosofía – Antropología | /trabajos12/antrofil/antrofil.shtml |
Filosofía – Antropología | /trabajos12/wantrop/wantrop.shtml |
Filosofía – Cuestiones |
|
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Filosofía – El Perfil del | /trabajos12/perfhom/perfhom.shtml |
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Ingeniería de Métodos – |
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Ingeniería de Métodos – |
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Ingeniería de Métodos – |
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Ingeniería Industria – Introducción al JIT |
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(México)
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Ingeniero Industrial
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– Estudios Universitarios: Unidad Profesional
Interdisciplinaria de Ingeniería y
Ciencias Sociales y Administrativas
(U.P.I.I.C.S.A.) del Instituto Politécnico Nacional
(I.P.N.)
– Centro Escolar Patoyac, (Incorporado a la
UNAM)
Origen: México
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