Agregar a favoritos      Ayuda      Português      Ingles     

Estadística




1.Al probar cierta clase de neumático para camión en un terreno escabroso se ha encontrado que 25% de los camiones terminaban la prueba con los neumáticos dañados, de los siguientes 15 camiones probados, encuentre la probabilidad de que:

a)de 3 a 6 tengan ponchaduras,

Datos: p = 0.25 n = 15

q = 0.75 x = número de vehículos con ponchaduras

Distribución binomial:

R/ La probabilidad es de 0.7073.

b)menos de 4 tengan ponchaduras,

Distribución binomial:

R/ La probabilidad es de 0.4613.

 

c)más de 5 tengan ponchaduras.

Distribución binomial:

R/ La probabilidad es de 0.1483.

2.Las probabilidades son de 0.4, 0.2, 0.3 y 0.1, respectivamente, de que un delegado llegue por aire a una cierta convención, llegue en autobús, en automóvil o en tren. Cuál es la probabilidad de que entre 9 delegados seleccionados aleatoriamente en esta convención 3 hayan llegado por aire, 3 en autobús, 1 en automóvil y 2 en tren.

Datos: p1 = 0.4 x1 = 3 n = 9

p2 = 0.2 x2 = 3

p3 = 0.3 x3 = 1

p4 = 0.1 x4 = 2

Distribución multinomial:

R/ La probabilidad es de 0.0077.

3.De acuerdo con la teoría de la genética, un cierto cruce de conejillos de indias resultara en una descendencia roja, negra y blanca en la relación 8:4:4. Encuentre la probabilidad de que de 8 descendientes, 5 sean rojos, 2 negros y 1 blanco.

Datos: p(rojos) = 8/16 = 1/2 xr = 5 n = 8

p(negros) = 4/16 = 1/4 xn = 2

p(blancos) = 4/16 = 1/4 xb = 1

Distribución multinomial:

R/ La probabilidad es de 0.0820.

4.Un club de estudiantes extranjeros tiene en su lista a 2 canadienses, 3 japoneses, 5 italianos y 2 alemanes. Si se selecciona un comité de 4 estudiantes aleatoriamente encuentre la probabilidad de que:

a)estén representadas todas las nacionalidades,

Datos: Canadienses: A1 = 2 x1 = 1 n = 4

Japoneses: A2 = 3 x2 = 1

Italianos: A3 = 5 x3 = 1

Alemanes: A4 = 2 x4 = 1

Distribución hipergeométrica:

R/ La probabilidad es de 0.1212.

b)estén representadas todas las nacionalidades excepto la italiana.

A1 = 2 x1 = 1 1 2

A2 = 3 x2 = 1 2 1

A3 = 5 x3 = 0 0 0

A4 = 2 x4 = 2 1 1

Distribución hipergeométrica:

R/ La probabilidad es de 0.0484.

5.La probabilidad de que un estudiante para piloto apruebe el examen para obtener su licencia de piloto privado es 0.7, encuentre la probabilidad de que una persona apruebe el examen:

a)en el tercer intento,

Datos: p = 0.7 x = 3 para el primer éxito

q = 0.3

Distribución geométrica:

R/ La probabilidad es de 0.0630.

b)antes del cuarto intento.

Distribución geométrica:

R/ La probabilidad es de 0.9730.

6.Un restaurante prepara una ensalada que contiene en promedio 5 verduras diferentes, encuentre la probabilidad de que la ensalada contenga más de 5 verduras:

a)en un determinado día,

Datos: promedio = 5 = l x = número de verduras que contiene la ensalada

Distribución de Poisson:

=

=

R/ La probabilidad es de 0.3840.

b)en tres de los siguientes 4 días,

Datos: p = 0.3840 n = 4

q = 0.6160 x = 3

Distribución binomial:

R/ La probabilidad es de 0.1395.

c)por primera vez en el mes de abril en el día 5.

Datos: p = 0.3840 x = 5 para la primera vez

q = 0.6160

Distribución geométrica:

R/ La probabilidad es de 0.0553.

7.Una cierta área del este de Estados Unidos es afectado en promedio por 6 huracanes al año, encuentre la probabilidad de que en un determinado año esta área será afectada por:

a)menos de 4 huracanes,

Datos: Promedio = 6 = l x = número de huracanes

Distribución de Poisson:

R/ La probabilidad es de 0.1512.

b)cualquier cantidad entre 6 y 8 huracanes.

R/ La probabilidad es de 0.4015.

8.Un agricultor que siembra fruta afirma que 2/3 de su cosecha ha sido contaminada por la mosca del mediterráneo, encuentre la probabilidad de que al inspeccionar 4 frutas:

a)las 4 estén contaminadas por la mosca,

Datos: p = 2/3 n = 4

q = 1/3 x = número de frutas contaminadas

Distribución binomial:

R/ La probabilidad es de 0.1975.

b)cualquier cantidad entre 1 y 3.

R/ La probabilidad es de 0.7901.

9.El diámetro interno ya terminado de un anillo de pistón está normalmente distribuido con una media de 10 centímetros y una desviación estándar de 0.03 centímetros.

a)¿Qué proporción de los anillos tendrá un diámetro interno que exceda de 10.075 centímetros?

Datos: m = 10 cms. x = diámetro de los anillos

s = 0.03 cms

.

m = 10

R/ La proporción es del 0.62%.

b)¿Cuál es la probabilidad de que un anillo de pistón tenga un diámetro interno entre 9.97 y 10.03 centímetros?

m = 10

R/ La probabilidad es de 0.6826.

c)¿Debajo de qué valor de diámetro interno caerá el 15% de los anillos de pistón?

,

m = 10

R/ El diámetro tiene un valor de 9.969 centímetros.

10.Suponga que el tiempo, en horas, que toma reparar una bomba es una variable aleatoria x que tiene una distribución gamma con parámetros a = 2 y b = 1/2. ¿Cuál es la probabilidad de que en el siguiente servicio:

a)tome cuando mucho 1 hora reparar la bomba?,

Función gamma:

Si n = número entero mayor que cero Þ Þ .

Distribución gamma:

R/ La probabilidad es de 0.5940.

b)al menos se requieren 2 horas para reparar la bomba?

R/ La probabilidad es de 0.0916.

11.El tiempo que transcurre antes de que una persona sea atendida en un cafetería es una variables aleatoria que tiene una distribución exponencial con una media de 4 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona sea atendida antes de que transcurran 3 minutos en al menos 4 de los 6 días siguientes?

Datos: m = 4 minutos, m = b

La función de distribución acumulada es : .

Datos: p = 0.5276 n = 6

q = 0.4724 x = número de días

Distribución binomial:

R/ La probabilidad es de 0.3969.

12.El período de vida en años de un interruptor eléctrico tiene una distribución exponencial con una razón de falla de b = 2. Si 100 de estos interruptores se instalan en diferentes sistemas, ¿cuál es la probabilidad de que a lo más 30 fallen en el primer año?

Datos: m = 2 años, m = b

La función de distribución acumulada es : .

Datos: p = 0.3935 n = 100

q = 0.6065 x = número de interruptores que fallan

Distribución binomial (aproximación de la normal):

m = 39.35

R/ La probabilidad es de 0.0352.

 

 

Elías Felipe Nij Patzán

Universidad de San Carlos de Guatemala

Facultad de Ingeniería

Escuela de Ciencias

Estadística 1

Fecha: 9/10/2002


Comentarios


Trabajos relacionados

Ver mas trabajos de Estadistica

 

Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior.


Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. Queda bajo la responsabilidad de cada lector el eventual uso que se le de a esta información. Asimismo, es obligatoria la cita del autor del contenido y de Monografias.com como fuentes de información.

Iniciar sesión

Ingrese el e-mail y contraseña con el que está registrado en Monografias.com

   
 

Regístrese gratis

¿Olvidó su contraseña?

Ayuda