Enviado por Elías Felipe Nij Patzán
TRANSFORMADAS DE LAPLACE POR DEFINICIÓN:
1) ![]()
L
2) ![]()
L

3) ![]()
L
TRANSFORMADAS DE LAPLACE UTILIZANDO TEOREMAS:
1) ![]()
L
L
+ L
= ![]()
2) ![]()
L
L
+ 6 L
- 3 L
= ![]()
3) ![]()
L
= L
+ 3 L
+ 3 L
+ L
= ![]()
4) ![]()
L
= L
+ 2 L
+ L
= ![]()
5) ![]()
L
L
- 5 L
+ 10 L
- 10 L
+ 5
- L
= ![]()
TRANSFORMADAS DE LAPLACE (1er. TEOREMA DE TRASLACIÓN):
1) ![]()
L
L![]()
2) ![]()
L
L![]()
1)L-1
L-1
= ![]()
2) L-1
L-1
= ![]()
3) L-1
L-1
+ L-1
= ![]()
4) L-1
= L-1
=
L-1
L-1
L-1
=
![]()
5) L-1
= L-1
= L-1
=
L-1
+
L-1
+
L-1
+
L-1
= ![]()
6) L-1![]()
7) L-1
= L-1
L-1
= ![]()
8) L-1
L-1
=
L-1
![]()
9) L-1
L-1
![]()
10) L-1
L-1![]()
11) L-1
=
L-1
L-1![]()
12) L-1![]()

,
y ![]()
L-1
=
L-1
L-1
L-1
= ![]()
13) L-1

L-1
=
L-1
L-1
= ![]()
14) L-1

,
,
y ![]()
L-1
=
L-1
L-1 ![]()
TRANSFORMADAS INVERSAS (1er. TEOREMA DE TRASLACIÓN):
1)L-1
L-1![]()
2) L-1
L-1
L-1![]()
L-1
L-1
= ![]()
3) L-1
L-1
L-1
![]()
L-1
![]()
4) L-1
L-1
L-1 ![]()
L-1
L-1
L-1
L-1
L-1
L-1
L-1![]()
![]()
5) L-1

,
y ![]()
L-1
= L-1
L-1
L-1
L-1
L-1
=
![]()
1)L
=
L
=

2) L
L
3) L
L

4) L
L![]()


![]()
5) L
L ![]()


6) L
L ![]()




TRANSFORMADAS DE LAPLACE (2do. TEOREMA DE TRASLACIÓN):
1)L
L![]()
2) L
L![]()
3) L
L
L
L![]()
L
L
![]()
4) L
L![]()
5) L
L
L![]()
6) L
L
L![]()
L
L
L
L![]()
7) L
L
L
L
L
L![]()
8) L
L![]()
TRANSFORMADAS INVERSAS (2do. TEOREMA DE TRASLACIÓN):
1)L-1
L-1
L-1 ![]()
![]()
2) L-1
L-1
= L-1
L-1![]()
L-1
![]()
![]()
3) L-1
= L-1![]()

L-1
= L-1
L-1![]()
4) L-1
L-1

L-1
= L-1![]()
![]()
1)L![]()
![]()
L
L
L![]()
2) L-1
L-1
L-1
![]()
3) L-1
L-1
L-1 ![]()
![]()
4) L-1
L-1
L-1
= ![]()
![]()
5) L-1
L-1
L-1 ![]()
![]()
![]()
![]()

ECUACIONES DIFERENCIALES CON CONDICIONES INICIALES (TRANSFORMADA):
1)
L

L-1
L-1 ![]()
2)
![]()
L![]()

L-1
L-1
L-1 ![]()
3)
, ![]()
L![]()

L-1 ![]()
4)
, ![]()
L ![]()

L-1
L-1 ![]()
![]()
5)
,
, ![]()
L![]()

,
y ![]()
L-1
L-1
L-1
L-1
L-1
![]()
6)
,
,
, ![]()

L-1![]()
ECUACIONES INTEGRALES:
1) ![]()
L
+ L
L![]()
L-1![]()
2) 


L-1
L-1
3) 


L-1
L-1
L-1
L-1
L1![]()
ECUACIONES INTEGRODIFERENCIALES:
1)
![]()

L-1 
2)
![]()

![]()
1)Determine la corriente I(T) de un circuito ¨LRC¨ en serie, cuando L = 0.005 henrios, R =1W y C = 0.02 faradios.
![]()


2)Use la transformada de Laplace para determinar la carga en un capacitor de un circuito en serie (RC) cuando
, R = 2.5W
, C = 0.08 faradios y E(T) = 5u(T-3).

L-1
L-1
= ![]()
3)Aplique la transformada de Laplace para hallar la carga q(T). En el capacitor de un circuito ¨RC¨ en serie cuando
, R = 50W
, C = 0.01 faradios y E(T) = 50u(T-1)-50u(T-3).


SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES(MÉTODO DE LA TRANSFORMADA):
1)
![]()
![]()
![]()



|
R/
|
2)
![]()
![]()


![]()




|
R/ |
3)
![]()
![]()







|
R/ |
SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES(MÉTODO DE OPERADORES):
1) 
![]()
![]()
de multiplicidad 2 ![]()

|
R/ |
2) 


y![]()
![]()

|
R/ |
3) 




![]()


![]()
|
R/ |
4)



|
R/ |
ECUACIONES DIFERENCIALES (MÉTODO DE LAS SERIES DE POTENCIAS):
1) ![]()
![]()

2) ![]()
![]()
![]()



3) ![]()

![]()


4) ![]()
![]()
![]()



SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES (VALORES PROPIOS):
1)
![]()
![]()

![]()
Si 
![]()
![]()
Si![]()
|
R/ |
2)
![]()
![]()
de multiplicidad 2
![]()
Si 
![]()
Si 

|
R/ |
3)
![]()
![]()
![]()
![]()
Si 
![]()
![]()
Si 
![]()
![]()
Elías Felipe Nij Patzán
Fecha: 3/1/2003
Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ciencias
Matemática Aplicada 1
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