En esta exposición se hablara de algunos conceptos básicos previos al tema de Esfuerzos Combinados. En esta primera parte se hablara de los siguientes conceptos:

Esfuerzo: caracteriza la intensidad de las fuerzas que causan el estiramiento, aplastamiento o torsión, generalmente con base en una "fuerza por unidad de área".

Deformación: describe el cambio de forma resultante.

Ley de Hooke: La deformación es proporcional a la fuerza aplicada, y se calcula:

Esfuerzo / Deformación = Módulo de Elasticidad

Tensión: Cuando sobre un elemento actúa una fuerza externa perpendicular a su sección transversal, el efecto que produce es un alargamiento longitudinal al que se le asocia una disminución en la sección transversal.

Esfuerzo de tensión: en la sección transversal como el cociente de la fuerza (perpendicular) y el área de la sección:

Esfuerzo de tensión = F / A.

Deformación por tensión: El cambio fraccionario de la longitud (estiramiento) de un cuerpo sometido a esfuerzo de tensión.

• Dibujar diagrama y calcular la magnitud de las fuerzas.
• Calcular esfuerzos.
• Por medio de los esfuerzos flexionantes, determinar los momentos flexionantes causado por estos esfuerzos.
• Para las zonas sometidas a momentos flexionantes máximo, calcular el esfuerzo flexionante por medio de= M/S. El momento será la fibra más alejada . Calcular todos estos.
• Suponer por medio de la superposición los combinados teniendo en cuenta su sentido.

comb= + F/A + M/S

• Distribución de esfuerzos.

• ECUACIÓN PARA DETERMINAR ESFUERZOS EN CUALQUIER DIRECCIÓN.

u= ½ (x + y) + ½ cos 2 -xysen

uv= - ½ (x - y) sen - xycos

= ½ tan^-1 [-xy / ½ (x - y)]

u = max = ₁

= ½ tan^-1 [ ½ (x - y) / xy]

1. uv = ½(x-y) sen2¹- xycos

uv = ½[400-300)] sen 60.25- cos60.25

uv = (-303.86) + (-99.01) = -403.11MPa

2.  = -403.11

¹= 30.127

1. Esfuerzos principales



2. Esfuerzo cortante máximo



3. Esfuerzo promedio

• MÉTODO GRÁFICO PARA LA OBTENCIÓN DE ESFUERZOS.

• Obtener las coordenadas de los puntos "x" y "y"

• Trazar los ejes  eje horizontal y  eje vertical ubicados estratégicamente.
• Localizar los puntos "x" y "y" en el plano  eligiendo una escala adecuada.
• Unir los puntos "x" y "y" con una línea recta.
• Trazar el círculo de Mohr con un compás haciendo centro en el punto de intersección del eje  con la línea que une los punto "x" y "y"
• Localizar todos los punto localizados en la figura obtener sus valores gráficamente.

• Obtener las coordenadas de los puntos "x" y "y"

• Trazar el círculo de Mohr.

• Calcular los esfuerzos ₁,_2.max

• Por medio del triángulo originado en el círculo de Mohr cuya hipotenusa es el eje x

• Caso especial de esfuerzos en el mismo cuadrante

• Obtener xy,xy
• Establecer los puntos x( , ) y( , )
• Trazar el círuclo de Mohr
• Ubicando los ejes  y 
• Ubicar puntos "x" y "y"
• Trazar la línea que los une
• Trazar el círculo C1 y ubicar ₁₂ donde _{1 será más positivo y} ₂ más negativo
• Trazar C2 haciendo centro en las coordenadas (₂/2 ó ₁/₂ ) (₂ /2, 0) si el C1 si el queda en la parte positiva del eje  ó (-₂ /2, 0) si el C1 queda en la parte negativa del eje 
• Trazar C3 haciendo centro en

• Ubicar los puntos principales
• Calcular esfuerzos

Cálculo de esfuerzos

__ _

₁ = OC1 + C1x

__ _

₂ = OC1 - C1x

₃ = 0

_max = ₁ /2

_max = (₁  ₂ )/2

a) Diagrama de fuerzas

b) Aplicación de condiciones de equilibrio

Fy=0

P-F =0

P=F

P= 230lb

M=0

F(4ft) –M

M= 4ft (230)

M= 920 lb.ft

M= 11040lb-in

1. Análisis de fuerzas

a) Diagramas de fuerzas



2. Análisis de fuerzas internas

Mmax= Ay (1.2) 7.2kN

Ax= T_CDx = 9.59 kN

Ay= T_CDy = 6kN

• Todos los esfuerzos nombrados son usados en distas ramas como por ejemplo en la construcción ya que las vigas son de hierro y cemento, ya que el hierro soporta mejor la flexión y el cemento resiste mejor la compresión por lo que el hierro se coloca abajo

UNIVERSIDAD DE MENDOZA – SUB SEDE SAN RAFAEL

FACULTAD DE INGENIERIA