Evaluación geólogo – económica de yacimientos minerales

Enviado por MSc. Elmidio Estévez Cruz

Partes: 1, 2

Introducción

Se dice que la mineralización se encuentra, los
cuerpos minerales se
definen y las minas se hacen. Por lo tanto es necesario saber
cuando y en que condiciones un volumen dado de
mineralización puede ser asimilado industrialmente,
convertiste en mena y llegar a constituir una mina en operaciones. Un
yacimiento mineral puede soportar una mina si esta es capaz de
producir un producto
vendible con suficiente valor como
para cubrir todos sus gastos y generar
cierto nivel de ganancias para sus dueños o accionistas.
Es precisamente la evaluación
y determinación del valor económico de un
yacimiento, prospecto o de una zona mineralizada el objetivo de
este curso.

La asimilación industrial de un yacimiento
mineral es una alternativa de inversión y como tal tiene que competir por
los limitados recursos
disponibles con otras posibles variantes de proyectos. Los
proyectos mineros poseen como peculiaridad, el agotamiento
paulatino de sus recursos minerales por lo que durante la vida
útil del yacimiento los recursos invertidos deben ser
recuperados y remunerados con una rentabilidad
tal que le permita a la empresa
favorecer la inversión en negocios
mineros en lugar de otras alternativas.

Las alternativas de inversión en la minería
como mismo ocurre en otros sectores productivos son evaluadas en
un momento dado de tiempo sobre
la base de la estimación de los valores
futuros de parámetros técnicos, geológicos y
económicos (reservas, ley media, vida
útil, producción anual, precio,
costo de
operaciones etc.)

Los proyectos mineros actuales son extremadamente
costosos, generalmente el desembolso inicial de capital
está en el orden de los cientos de millones de
dólares esto hace que la toma de decisión acerca de
la ejecución o no de un proyecto sea una
tarea de suma responsabilidad e importancia Toda
compañía tiene recursos financieros limitados por
lo que se hace necesario decidir entre las distintas alternativas
de inversión (proyecto) aquella en la que los ingresos futuros
son lo suficientemente altos para justificar el gasto
inicial.

La calidad de la
evaluación económica depende del binomio
experiencia – información del equipo evaluador, el cual
debe estar formado por profesionales de diversas áreas:
ingenieros en minas, geólogos, economistas, analistas de
costo y mercado.

Los métodos de
evaluación económica, utilizados para valorar
distintas alternativas de inversión, constituyen parte de
la ingeniería económica. Tales
métodos se fundamentan en el concepto de valor
del dinero en el
tiempo (concepto moderno de interés),
los cuales permiten transportar valores
monetarios futuros al presente y viceversa o sea descontar o
capitalizar la distribución de los flujos de caja anuales
de las alternativas que se analizan.

La evaluación debe considerarse como una
operación dinámica o sea distintas alternativas deben
ser probadas Ej. distintos métodos de explotación y
beneficio, distintas capacidades anuales, lógicamente
algunas combinaciones arrojarán resultados financieros
superiores entonces la evaluación debe ser usada para
seleccionar la variante óptima. La evaluación
económica debe considerarse como una herramienta de ayuda
en la toma de
decisiones, considerando todos los factores
pertinentes

Objetivos de la evaluación económica de
yacimientos minerales.

Determinar el valor económico
intrínseco de una alternativa de inversión
(asimilación industrial de un yacimiento mineral) por
motivo de compra venta,
explotación, etc.
Escoger la mejor alternativa entre un conjunto de
posibilidades mutuamente excluyentes.
Escoger la combinación óptima de
alternativas independientes entre si los recursos exigidos son
compatibles con los recursos disponibles de la empresa.
Justificar económicamente la
continuación o abandono de las investigaciones
geológicas en un proyecto dado.
Argumentar las condiciones industriales

El valor de la mineralización es función de diversos
factores:
– Factores geológicos (Calidad, tonelaje,
condiciones de yacencia etc.)
– Localización de la mineralización
(condiciones geográficas)
– Factores políticos
– Factores legales
– Factores ambientales
– Factores económicos
Factores geológicos
El principal activo de una mina son sus reservas y
si estas no existen o la calidad es muy baja entonces la
mineralización no posee importancia económica.
Este es un factor primordial y de entera responsabilidad del
geólogo que investiga el yacimiento. En este factor
podemos incluir los distintos parámetros
geólogo industriales a saber: calidad, cantidad,
condiciones de yacencia, morfología etc.
Factor político
Es importante que el país donde se ubica el
yacimiento posea estabilidad política. Aquellas regiones amenazadas
por conflictos, guerras y
nacionalizaciones no son atractivas para las
compañías mineras por lo que los yacimientos
ubicados en dichos lugares pierden temporalmente su valor
económico.
Condiciones Geográficas
La localización del posible yacimiento
determina la cercanía al mercando, la disponibilidad
de mano de obra, energía y existencia de
infraestructura etc. Aquellos yacimientos muy alejados de los
centros industriales deben poseer características muy
especiales en términos de cantidad, calidad y valor de
la materia
prima para poder ser
económicos.
Este aspecto es muy importante para los minerales
industriales los cuales, generalmente, por su bajo valor
unitario no pueden ser transportados a grandes
distancias.
Factores ambientales
La minería es considerada como una rama que
inflige serios daños al medio
ambiente. En la actualidad todos los daños
potenciales que genera la industria
extractiva pueden ser minimizados o eliminados con la
aplicación de la tecnología y el equipamiento moderno.
El problema radica en el costo de esta tecnología el
cual se adiciona al costo de operaciones y disminuye la
rentabilidad y el valor del yacimiento. Aquellos estados con
legislaciones ambientales muy severas no constituyen
prioridades para los inversores en la
minería.
Factores legales
Este factor incluye la legislación minera y
el régimen fiscal.
Existen legislaciones mineras que en lugar de incentivar la
minería constituyen un freno al desarrollo
de esa rama. La ley de mina determina los tipos de licencias
que se otorgan, así como los plazos de cada una de
ellas.
Los impuestos
constituyen un costo más que tiene que soportar la
futura mina. Impuestos muy elevados pueden dar al traste con
la factibilidad
económica de un yacimiento por lo que es un factor que
no debe ser obviado. El régimen fiscal determina los
tipos de impuestos, las tarifas o aranceles
de importación de equipos, la
transferencia de los dividendos y el capital al
exterior.
Factor económico
De todos estos factores el económico es uno
de los de mayor peso pues es la capacidad de generar
utilidades lo que hace que un proyecto sea o no
económicamente factible. Sin embargo, el hecho que una
inversión sea viable en términos financieros no
garantiza su puesta en ejecución pues hay que
considerar el conjunto de todos los factores que influyen
sobre esta decisión. Ahora bien, un proyecto que sea
incapaz de generar ganancias suficientes para satisfacer las
expectativas de sus dueños no se ejecutará
independientemente de que cumpla satisfactoriamente con el
resto de las condiciones.
Resumiendo podemos decir que el valor de la
mineralización es un concepto económico que
esta relacionado con diversos factores y no solamente con la
ley y el tonelaje del yacimiento. Los principales factores
que realzan el valor de la mineralización son el
incremento del tonelaje, la ley, el precio y la
recuperación en planta, unidos a la disminución
de los costos de
extracción, beneficio, transporte
al mercado, impuestos y el costo capital. Se debe
señalar que muchos de estos factores no están
directamente bajo el control de
la compañía que realiza la
evaluación.
Valor de la
mineralización
El estudio de
factibilidad es un reporte de los aspectos
geológicos, mineros, metalúrgicos, de mercado y
de construcción del proyecto. A partir del
estudio de estos aspectos se derivan los costos de
operación y la inversión capital lo cual
permite establecer un flujo de
caja y establecer el valor de la mineralización
que se evalúa.
Los estudios de factibilidad pueden ser divididos en
tres tareas fundamentales:
– Muestreo y
ensayos
tecnológicos
– Diseño de la mina y la
planta
– Evaluación de impacto ambiental
– Evaluación técnico
económica
Los estudios de viabilidad son ejecutados por un
equipo multidisciplinario, encabezado por un ingeniero de
minas, donde participan geólogos, ingenieros
metalúrgicos, abogados, económicos, ingenieros
de mina, especialistas en Geotécnica, etc.
Existe consenso en que los Estudios de Factibilidad
deben hacerse por etapas, pero no hay un único
criterio en la denominación de las etapas y en el
número de las mismas. No obstante, generalmente tienen
objetivos
similares.
Según Pincok and Allen los estudios de
factibilidad se divide en:
Estudio Conceptual
Estudio de Prefactibilidad
Estudio de Factibilidad
El Estudio Conceptual es una evaluación
preliminar de un proyecto minero. Aunque el nivel de
perforación y muestreo debe ser suficiente para
definir recursos, el desarrollo del diagrama de
flujo, la estimación de los costos, y el esquema
de la producción se basan en pruebas de
trabajo y
diseños limitados de ingeniería. Es útil
como herramienta para definir las siguientes etapas de
ingeniería y estudios. No es válido para la
toma de decisiones económicas.
El Estudio de Prefactibilidad representa el paso
intermedio entre el Conceptual y la Factibilidad. Requiere un
alto nivel de pruebas de trabajo y diseño de
ingeniería. La estimación económica es
usada para la valoración de varias opciones de
desarrollo y la viabilidad total del proyecto. La
estimación de costos y los parámetros de
ingeniería no son considerados de suficiente
precisión para la toma de decisión
final.
El Estudio de Factibilidad es de suficiente detalle
y exactitud para la toma de una decisión. Este es el
único que puede ser considerado un documento
banqueable. La estimación de los costos tiene un +/-
20% de exactitud. La evaluación económica se
basa en los cálculos del flujo de caja anual para la
vida de las reservas definidas.
La variable que distingue una etapa de otra es la
calidad de la información. La misma se mide
mediante el error probable de las estimaciones
económicas.

Estudios de factibilidad o
viabilidad

Los factores que determinan el valor de la
mineralización pueden ser expresados en
términos de ingresos y egresos de la futura
operación minera. El cash flow es un modelo
financiero que comprende los factores anteriormente
descritos y su establecimiento permite determinar el
valor del yacimiento.

El flujo de caja (FC) no es más que el
movimiento del efectivo durante el tiempo
de operación. El flujo de caja anual es la
diferencia entre todos los efectivos que entran
anualmente a la caja (ingresos operacionales: venta de
concentrado e ingresos no operacionales: valor residual y
recuperación del capital de
trabajo) y todas las salidas anuales o egresos
(inversión fija, costo de operaciones, impuestos,
pago de intereses, regalías etc.). Los valores de
los elementos del flujo de caja son estimados durante la
ejecución de los estudios de factibilidad. La
fórmula general del flujo de caja es la
siguiente:

Cash flow = Flujos que entran (ingresos)- Flujos
que salen (egresos) (4.1)

=Ingresos – (costo de explotación
+costos de beneficios +costos de

transporte +costos de venta +costo capital +
pagos de intereses +

impuestos )

Aunque los ingresos y los egresos están
entrando y saliendo del proyecto durante todo el
año el cash flow se establece sobre bases anuales
o sea todo se concentra al final del año. Este
procedimiento es conocido como convenio de
fin de año, el cual permite una
representación práctica de la
distribución del flujo de caja.

De esa forma los resultados económicos de
la posible explotación de un yacimiento mineral
son representados por la distribución en el tiempo
de sus flujos de caja. Veamos el siguiente
ejemplo:

Una empresa minera elaboró un proyecto
de minería con el objetivo de explotar un
yacimiento aluvial de Au ya explorado.
Básicamente, el proyecto prevé una
inversión fija en la adquisición de una
draga con un valor de 100 000 u.m. (unidades monetaria)
para explotar el yacimiento en 5 años, con un
costo de operaciones de 30 000 u.m/año y generando
ingresos de 70 000 u.m/año. El valor residual de
la planta después de 5 años de
operación se estima en 20 000 u.m..

Tabla No 4.1 Flujo de caja de un yacimiento de
Au aluvial

Año	0	1	2	3	4	5	Total
Inversión fija	100 000
Ingreso anual		70 000	70 000	70 000	70 000	70 000
Valor residual						20 000
Costo de operaciones		30 000	30 000	30 000	30 000	30 000
Flujo de caja	-100 000	40 000	40 000	40 000	40 000	60 000	120 000

La distribución del flujo de caja de este
proyecto puede representarse gráficamente de la
siguiente manera (fig 4.1).

Figura 4.1 – Diagrama representativo de la
distribución de los flujos de cajas para un
yacimiento de oro
aluvial donde las flechas hacia arriba indican los flujos
de caja positivos (entradas) y las flechas hacia abajo
representan las salidas o flujos de caja
negativos.

El siguiente ejemplo tomado de Economic
Guidelines for Exploration Planning, 1983, de Mackenzie y
Brian, 1983, constituye la distribución de los
flujos de caja un yacimiento mineral de interés
económico con las siguientes
características (fig. 4.2).

Fase de exploración: 12 años de
duración con inversiones de 1.5 M de u.m. por
año

Fase desarrollo: Duración 2 años,
con inversión de 23 M de u.m por
año.

Fase de explotación: 15 años de
vida útil con ingresos anuales de 41M de u.m.
/año y un costo de operaciones de 17M de u.m.
/año.

Figura 4.2 – Diagrama representativo de la
distribución de los flujos de cajas de un
yacimiento de interés económico (Economic
Guidelines for Exploration Planning, 1983, de Mackenzie y
Brian ,1983)

A continuación entraremos a detallar cada
uno de los elementos del flujo de efectivos

Concepto y
elementos
Los ingresos se dividen en operacionales y no
operacionales. Los ingresos operacionales están
relacionados con la venta o realización de la
producción de la futura mina (metal, concentrado o
mineral) y dependen directamente de la producción
anual y el precio de la materia prima mineral que se produce, la
ley, la recuperación en planta entre otros
factores.
Aquí es muy importante establecer el
precio de venta y sus fluctuaciones a lo largo de la vida
del proyecto.
Los ingresos no operacionales poseen poco peso
en los flujos positivos del proyecto y provienen de la
venta de activos
fijos una vez concluida su vida útil (valor
residual) y de la recuperación del capital de
trabajo en el último año de operaciones del
proyecto
1. Retorno neto de
  fundición
Como regla una mina lo que produce es
concentrado y no metal puro. En raros casos, la mena
cuando es muy rica puede ser comercializada directamente
sin la necesidad de beneficio previo. Es conocido que lo
que se publica es la cotización de los metales refinados (finos) por lo que a
partir de esta información hay que derivar el
precio de una tonelada de mena y concentrado.
Antes de discutir como se estiman los precios de la tonelada de concentrado es
necesario introducir los siguientes conceptos:
Recuperación en planta: Es el
porcentaje de metal que se recupera de la mena durante el
proceso de beneficio. Se puede definir
como la razón entre la cantidad de metal
recuperado y la cantidad de metal de la mena en
cabeza
Dilución: es el porcentaje de roca
de caja o estéril que se incorpora al cuerpo
mineral durante la explotación de este. Depende de
la geometría, la distribución
de la ley en el depósito y la naturaleza del método de
explotación.
Pérdida: Es el porcentaje del
tonelaje total que no puede ser extraído durante
la explotación del yacimiento y depende de la
morfología del cuerpo mineral y del método
de explotación.
Factor de concentración o gasto de
mena (Kp): Cantidad de toneladas de mena que son
necesarias para producir una tonelada de
concentrado.
Kp =
Ley_concentrado/(Ley_cabeza*recuperación)
Ley_cabeza = ley media
/(1+dilución/100)
En las revistas especializadas se publican los
precios de algunos concentrados de Mo, W, Sb, Fe
etc.
Ejemplo: El precio de concentrados de scheelita
es de 80 $ por unidad (1%) de WO3, la ley media del
yacimiento es de 0.80 % de WO3. La mena tiene que ser
beneficiada antes de constituir un producto vendible. La
recuperación en planta se asume alrededor del 85%.
Calcule el retorno obtenido a partir de 1t de
mena.
=80*0.85 *0.8=54.40 $/t
Para la evaluación inicial del precio de
una tonelada de concentrado se considera que el proceso
de beneficio produce un producto vendible
estándar. Si lo que se obtiene es un concentrado
de baja ley o con elevado contenido de elementos nocivos
entonces se le aplican penalidades o sobrecargos al
concentrado.
En esos casos es necesario consultar un
especialista pues existen reglas bien definidas para cada
mineral
Para los metales ferrosos la situación es
un poco más complicada, si tenemos un
depósito mineral de 100 M@1 % Cu y el precio del
cobre
es de 0.90 $/lb se puede pensar que los ingresos producto
de la venta del cobre asciende a 2000M $. Sin embargo
este es el precio del cobre refino y lo que produce la
mina es un concentrado de Cu, además que no todo
el metal contenido se puede recuperar. Para obtener el
valor real es necesario substraer todos los gastos que se
incurren en la producción del cobre refino
(fundición, refinación y
transporte).
Existen fórmulas matemáticas bien definidas y
generalmente aceptadas para valorar los concentrados de
los metales ferrosos. A continuación se expone la
fórmula general que es válida para el Cu,
Pb, Zn y el Sn, no es aplicable ni para el Al y el
Ni.
Vn=Mp*Pz-T+X-Y (4.3)
donde:
Vn: Valor neto del concentrado
Mp: El concepto de metal pagable es diferente
del metal contenido en el concentrado.
De lo que se trata es de considerar las
pérdidas del metal que se supone se han de
producir en el proceso metalúrgico. Es decir que
el metalúrgico no paga al minero el metal que este
realmente le entrega, sino aquel que éste supone
va a recuperar como producto vendible final. Que la
recuperación real sea mayor o menor que la pactada
en la formula se traducirá en pérdida o
ganancia para el metalúrgico
Pz: El precio efectivo, en general, se basa en
algunas de las cotizaciones oficiales conocidas, LME,
COMEX, precio productor, etc.
T- Los gastos de tratamiento y refinación
se suponen que deben cubrir los gastos totales y
beneficios del metalúrgico hasta llegar al metal
vendible. Cuando se habla de Plomo y Zinc, se trata solo
de un término (fundición, mientras que para
el cobre se considera independiente el costo de
fundición y el de refinación. Los gastos de
tratamiento son, casi con toda seguridad, la cuestión más
conflictiva cuando se discute la valoración de los
concentrados, y esto es motivado porque:
-No son iguales todos los concentrados, ni todos
los procesos y establecimientos
metalúrgicos.
-No hay referencia clara y conocida como ocurre
con las cotizaciones del metal.
Los gastos de tratamiento son objeto de
discusión en cada contrato e influye la situación del
mercado, según sea ésta favorable al minero
o al fundidor.
X: Primas o créditos. Además del metal
principal, los concentrados contienen, por lo
común, otros metales susceptibles de
recuperación metalúrgica y por lo tanto, de
ingresos adicionales para el metalúrgico. Al
valorar el concentrado el minero recibirá un pago
adicional por tales metales según la ley y
especies de los mismos.
Y- Penalizaciones. De la misma manera existen
otros metales cuya presencia no es deseable, por suponer
problemas y costes adicionales para el
proceso metalúrgico, sin que, su
recuperación suponga una rentabilidad
suplementaria para el fundidor Los metales que más
frecuentemente son objetos de penalización son el
Hg, Sb, Bi, As, etc.
Ejemplo:
Se esta evaluando un yacimiento de cobre
porfírico con una ley de 0.70% de Cu. Para
simplificar el ejercicio se asume que el Mo, la Ag y el
Au presentes generalmente en este tipo de yacimiento
poseen una concentración tan baja que no se
consideran. Es necesario estimar el valor de una tonelada
de mena.
Información adicional:
Recuperación en planta 90 %, Ley de concentrado,
generalmente varía entre 25 % -30 % se asume 25
%.
Costo de transporte desde la mina hasta la
fundición 20 $/t.
Gasto de tratamiento/fundición T/C =85
$/t de concentrado
Pérdidas durante la fundición –
Estas pérdidas pueden variar, para el Cu es
generalmente en el orden de 1 unidad (1%) del Cu en el
concentrado.
Gastos de refinación (R/C). Se basa en
la cantidad de metal en el concentrado. Asumimos 8 c/lb
pagada de Cu.
Precio del metal –
0.90$/lb
Paso 1 –Determinación del metal
pagable y del valor bruto del concentrado
Mp = (25-1)/100*1000*2.2= 528 lb
Valor bruto = 528 lb*0.90$/lb=475.2$
Paso 2-Detrminación de los gastos de
tratamiento
T=85+8/100*528 = 127.24
Paso 3 Substracción de los gastos de
tratamiento y transporte
Vn=475.2-127.4-20 = 327.8 $/t
La mina recibirá ingresos de 327.8 $/t
por cada tonelada de concentrado (retorno neto de
fundición).
Si se desea conocer el valor de una tonelada de
mena es necesario calcular cuantas toneladas de menas se
requieren para producir una tonelada de concentrado
(Kp).
Kp = 25/(0.7*0.9)=39.68 t de mena.
De aquí podemos deducir que el precio de
una tonelada de mena es de:
327.8 $/t/39.68 t=8.29 $/t
Ingresos
El ritmo de producción es un
parámetro que posee gran influencia sobre la
rentabilidad económica del yacimiento.
La producción anual determina las
inversiones capitales, el nivel de costo de operacion y
los ingresos anuales. La producción anual depende
de:
*Sistema de explotación (La
explotación a cielo abierto permite una
minería a mayor escala, menores costos de
explotación, mayor productividad y por consiguiente mayor
producción anual)
*Tonelaje del yacimiento (reservas estimadas y
potenciales) (tabla de Taylor)
*Demanda de la materia prima
*Consideraciones económicas (magnitud de
la inversión capital)
El aumento de la producción anual trae
aparejado un aumento de los ingresos anuales y de la
inversión capital o fija y una disminución
de los costos de operaciones.
La producción anual de mena es importante
pero a veces resulta insuficiente para caracterizar el
volumen de producción de la mina
proyectada.
La mena puede ser de distinta calidad y a partir
de la misma cantidad de mena se pueden obtener distinta
cantidad de concentrado o metal. Por esta razón se
emplea el factor de concentración o gasto de mena
que permite determinar la producción anual del
producto final (concentrado o metal).
Kf = ley concentrado/ (ley de la mena*
recuperación _ planta)
Kf-Factor de concentración
Ap=Am/Kf
Ap – producción anual producto
final
Am- producción anual mena
La producción anual debe seleccionarse en
correspondencia a las reservas estimadas del yacimiento.
La producción anual y el tonelaje del yacimiento
(reservas de mineral útil) determinan el tiempo de
vida del yacimiento.
Debe tenerse presente, que en la mayoría
de los casos, se trata de establecer un ritmo
óptimo mínimo para la operación en
sus primeros años, ya que puede hacerse una
expansión posteriormente si estudios futuros
así lo recomendaran.
El ritmo o tamaño, desde el punto de
vista de la rentabilidad del negocio, conviene que sea el
mayor posible para acceder así a las llamadas
economías de escala. Esto hace que el ritmo
inicial quede generalmente determinado por
restricciones.
En la etapa del Estudio Inicial no se dispone de
un yacimiento delineado sino de un modelo
geológico en el que las reservas aún no
están totalmente delimitadas que se denominan
Recursos. Cuando los recursos son pequeños en
relación con el horizonte de planificación, estos
determinarán el ritmo de
producción.
En los megayacimientos el ritmo esta
condicionado por las restricciones en el suministro de
agua,
o restricciones financieras, y en los muy grandes por
restricciones de mercado.
La restricción que primero se estudia es
la disponibilidad de los que serán las futuras
reservas que se determinarán en la etapa siguiente
de estudio.
Durante la explotación continua la
exploración y en el caso más frecuente las
reservas demostradas se mantienen. Por otra parte los
proyectos actuales se preparan para posibles expansiones
del ritmo que posibiliten mantener el metal fino anual
constante cuando bajan las leyes
o cuando se decide explotar nuevas zonas del yacimiento
que tengan diferente mineralización.
En literatura técnica existen algunas
formulas de estimación del ritmo óptimo de
producción a partir de las reservas que se
consideran explotables dentro del yacimiento. La primera
formula es conocida como regla de Taylor
(1976) según su autor es aplicable, en principio,
a cualquier tipo de yacimiento y es independiente del
método de explotación.
La formula propuesta por Taylor es
Am (Mt/año)=0.25
(reservas(Mt))0.75 (4.4)
Otro ingeniero canadiense Brian Mackenzie (1982)
propuso fórmulas similares a la anterior pero
diferenciando el método de explotación
empleado e incluso el intervalo de producción en
que son aplicables.
A. Minas subterráneas
Am (t/año)=4.22(reservas (t))
0.756
Limites de aplicación
50 000 t/año – 6000 000
t/año
B. Minas a cielo abierto
Am (t/año)=5.63(reservas (t))
0.756
Limites de aplicación
200000 t/año – 60 000 000 t/año
ritmo anual de estéril más
mineral
50 000 t/año – 30 000 000
t/año ritmo anual de mineral
Estas fórmulas empíricas
constituyen herramientas útiles en las
evaluaciones preliminares de la viabilidad de
explotación de un yacimiento
Tiempo de vida del yacimiento
A partir de la observación empírica Taylor
(1977) dedujo las siguientes reglas elementales para
determinar el tiempo de vida óptimo de un
yacimiento.
Tabla No 4.2 Tiempo de vida media del yacimiento
según Taylor
Las compañías no están
interesadas en yacimientos por debajo de la línea
roja a menos que sean muy simples (heap leaching con
equipamiento móvil) (tabla 4.2).
Muchas compañías poseen como
política considerar aquellos proyectos con un
tiempo de vida entre 10-15 años lo cual se
fundamenta en los siguientes criterios:
-Fluctuaciones violentas del precio de los
metales (El ciclo de este evento es aproximadamente 10
años)
-El periodo de amortización del equipamiento
minero y la planta de beneficio es más o menos
10-15 años
-No es atractivo reclutar trabajadores por un
periodo menor que el tiempo anteriormente
referido
Como excepción los depósitos
económicos de gran tonelaje y baja ley ubicados en
zonas remotas pueden tener un tiempo de vida entre 20 a30
años.
Como será discutido más adelante
un tiempo de vida mayor de 10 años no contribuye
significativamente al valor actualizado neto del proyecto
mientras que un tiempo menor de 10 años no permite
un retorno adecuado del capital invertido.
Ejemplo: Si tenemos un yacimiento con reservas
estimadas de 8 Mt de mena entonces
La vida útil del yacimiento es
aproximadamente 11 años, por lo que la
producción anual de mena será 8M/11=730 000
t/año
Producción anual o ritmo
anual de producción
Una vez definida la capacidad anual de la futura
mina es necesario establecer los costos. Para un estudio
de factibilidad banqueable, él será
presentado a un banco
o institución financiera, los costos deben ser
determinados de forma detallada por ejemplo el costo
capital basado en ofertas reales de equipamiento y
maquinarias y los costos de operación se calculan
directamente a partir del consumo de materiales, salarios, servicios y disponibilidad de equipos.
Esta tarea es ejecutada por un equipo de ingenieros de
minas, beneficiadores y económicos y no es la
tarea de un geólogo explorador el cual debe estar
más familiarizado con estimaciones preliminares de
costo o de orden de magnitud que le posibiliten realizar
evaluaciones económicas rápidas que
faciliten la toma de decisión.
Los estudios de prefactibilidad y evaluaciones
preliminares están basados en estimados indirectos
de los costos (costos por analogía). Dichos costos
se establecen a partir de comparaciones con proyectos
similares ya establecidos.
Los egresos o flujos de caja negativos
están representado por los siguientes elementos:
Costo capital, costo de operaciones y capital de trabajo.
Los costos también constituyen importantes
guías que debe utilizar el geólogo para
revelar la mena, por lo que en su trabajo diario el
geólogo explorador no debe permitir que las
consideraciones geológicas eclipsen las
económicas ni viceversa.
Existen diversas formas de clasificar las
estimaciones de los costos. La American Assocition of
Cost Engineers adoptó la siguiente:
Tipo I- Orden de magnitud. Este tipo de
estimación está basado estrictamente en
datos
de costos recogidos en yacimientos similares de una
envergadura y alcance semejante. Precisión
raramente ±
30%.
Tipo II- Estimación proporcional.
Este tipo de estimación esta basado en el costo
capital de los equipos principales. El costo del resto de
los equipos auxiliares es calculado como un porciento de
los equipos principales. Precisión ± 30%.
Tipo III – Estimación
preliminar (autorización del presupuesto). Este tipo de
estimación es efectuado con suficiente datos
actualizados como para presupuestar y tener una
precisión del ±
20%.
Tipo IV – Estimación
definitiva (Control del proyecto). Se basa en datos
completos y se dispone para ello de algunos esquemas y
planos no completos de las ingeniarías.
Precisión ±
10%.
Tipo V Detallada _ (Contratación).
Se basa en datos completos de la ingeniería con
planos, especificaciones y tarifas actualizadas del
lugar. Precisión ± 5%.
Los tipos IV y V suponen una inversión de
tiempo y dinero considerable por lo que esta
precisión de los costos no se justifica cuando la
viabilidad económica del yacimiento está
aun evaluándose. Es por eso necesario mantener un
equilibrio entre el grado de estudio
geológico y minero del yacimiento y la
precisión de la estimación de los
costos.
Es aconsejable que todo geólogo
explorador que trabaja con evaluaciones económicas
posea una compilación de datos de costo, los
cuales deben actualizarse periódicamente. Para
esto se puede auxiliar de las siguientes fuentes:
Minas en operación de la misma
compañía
Informaciones compiladas durante las visitas a
minas
Reportes e informes de la
compañía
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económicos
Estimaciones de costos a partir de los
cutoff
Para la estimación del costo las fuentes
más confiables son las internas o sea aquellas
provenientes de la misma compañía o del
mismo distrito mineral. Cuando la analogía entre
el yacimiento evaluado y el que se toma de referencia no
es completa el ingeniero en minas introduce algunas
modificaciones a los datos considerando factores como la
profundidad, la distancia, las propiedades
geomecánicas etc. Si los datos referentes a los
costos son de años anteriores entonces es
necesario tener en cuenta la inflación.
La incertidumbre en los costos cuando se estiman
por analogía esta vinculada con el hecho de que la
práctica contable varía de una mina a otra.
Una manera de tratar con las incertidumbres es a
través del análisis de sensibilidad y riesgo.
1. Costo capital o
  inversión capital
2. Son aquellos costos en los que se incurre en
  un periodo determinado de tiempo, se dedican a
  adquirir y construir los activos fijos y es capaz de generar
  beneficios en años posteriores. Los mayores
  requerimientos de capital en los proyectos mineros lo
  constituyen los costos de construcción de la
  mina (incluyendo la compra e instalación del
  equipamiento minero) y la adquisición e
  instalación de la planta de
  beneficio.
  Mientras mayor es la inversión
  capital menor son los costos de operaciones por
  unidad de producto
  En el caso de los proyectos mineros los
  elementos que más contribuyen al costo capital
  son los siguientes:
  Adquisición de terrenos
  Estudios e investigaciones
  Estudios ambientales y permisos
  Equipos mineros; instalaciones y
  servicios
  Equipos de planta; instalaciones y
  servicios
  Infraestructura (accesos, comunicaciones, energía,
  agua)
  Diseño e ingeniería
  Construcción y montaje
  Contingencias e imprevistos.
  El costo capital en los grandes proyectos
  mineros está en el orden de las decenas o
  centenares de millones de dólares, en algunos
  casos puede estar por encima de $ 500 M. Incluso las
  pequeñas minas que producen cientos de
  toneladas al día pueden requerir una
  inversión capital de varios millones de
  dólares. Veamos algunos ejemplos: Proyecto de
  cobre Cerro Colorado en Panamá -$ 800M, Proyecto de
  Hierro Carajas en Brasil $ 700M, Proyecto complejo
  cuprífero de Cuajone en México $ 620M.
  Como promedio aquellos proyectos que poseen
  una capacidad diaria por encima de 5000 t requieren
  una inversión capital entre $4000 – $8000 por
  tonelada/día de capacidad. Mientras que las
  minas subterráneas requieren entre $8000
  – $14000 por tonelada/día de
  capacidad
  El capital de trabajo representa el
  dinero necesario para comenzar las operaciones y
  asumir las obligaciones subsiguientes durante la
  etapa de puesta en marcha del proyecto. O Hara (1980)
  recomienda que el capital circulante sea equivalente
  a los costes de operación estimados en cuatro
  meses, sobre la base de la producción
  completa.
  Un procedimiento alternativo al anterior
  consiste en considerar el capital de trabajo como un
  porcentaje de los ingresos anuales por ventas. El valor que se maneja es del
  orden del 30 % de los citados ingresos.
  Otro procedimiento se basa en estimar el
  capital de trabajo necesario como un porcentaje de la
  inversión capital. Normalmente oscila entre un
  10 y un 20 %, siendo razonable un valor medio del 15
  %.
  Teóricamente el capital de trabajo no
  cambia. Realmente varía según sean los
  créditos de los proveedores. Además, problemas
  operativos que hagan disminuir la producción,
  harán necesario aumentar el KT. Lo que siempre
  deteriora el capital de trabajo es la
  inflación, ya que este es un activo monetario.
  En los FC del estudio conceptual se considera
  constante y se supone que retorna en el año n,
  al final de la vida del mismo, constituyendo un
  ingreso no operacional.
3. Capital
  de trabajo
  En la mayoría de los yacimientos la
  estimación de los costos de operación
  presenta más problemas que la de los costos de
  capital, debido a la gran variabilidad de los
  siguientes factores: Geología del yacimiento, tipo y
  número de equipos utilizados, personal involucrado, condiciones
  ambientales, localización geográfica,
  organización empresarial. La
  forma habitual de expresar los costos es en unidades
  monetarias por tonelada de mineral o
  producto.
  Los costos de operaciones se definen como
  aquellos generados de forma continua durante el
  funcionamiento de una operación
  pudiéndose dividir en 3 categorías:
  Costos directos, Costos indirectos, Costos
  generales
  Costos directos
  Los costos directos o variables pueden considerarse como los
  costos primarios de una operación y consisten,
  básicamente, en las aportaciones del personal,
  materiales y preparación y
  desarrollo.
  Personal
  De operación y de supervisión de la
  operación
  De mantenimiento y de supervisión
  del mantenimiento
  Otras cargas salariales
  Materiales
  Repuestos y materiales de
  reparación
  Materiales para el tratamiento
  Materias primas
  Consumibles (electricidad, agua, etc.)
  Costos indirectos
  Los costos indirectos o fijos son gastos que
  se consideran independientes de la producción.
  Este tipo de costos puede variar con el nivel de
  producción proyectada, pero no directamente
  con la producción obtenida. Los componentes
  principales son: Personal, Seguros (de propiedad y responsabilidad),
  Amortización de la deuda, Interés,
  Impuestos, Restauración de terrenos, Gastos de
  oficina y servicios, Relaciones públicas y publicidad.
  Personal
  Administrativo
  Seguridad
  Técnico
  Servicios
  Almacén y talleres
  Costos generales
  Los gastos generales pueden considerarse o
  no como parte de los costos de operaciones y aunque
  algunos corresponden a un determinado proceso o
  unidad se contemplan a un nivel corporativo del ciclo
  completo de producción. Los costos generales
  incluyen:
  Comercialización (Vendedores,
  Estudios de mercado, supervisión, etc.) y
  Administración (Contabilidad y auditoría, Gerencia y dirección general
  etc.)
  Como regla general entre el 40 y el 50 % del
  costo de operación de una mina proviene de los
  costos de salarios. Si los precios del metal aumentan
  los costos de operaciones también lo hacen
  pues se incorporan a la producción las zonas
  más pobres del yacimiento. Los costos de
  operaciones totales se desglosan en costo de
  operación de la mina y costo de
  operación de la planta.
4. Costos de
  operación
5. Reglas generales para la
  estimación de los costos
Para una estimación rápida del
potencial económico de un proyecto minero, en
condiciones normales las siguientes reglas pueden
aplicarse: Los costos de operaciones deben cubrirse con
la mitad del metal pagable. La otra mitad es suficiente
para cubrir los impuestos, la inversión capital y
un margen de beneficio adecuado. Estudios realizados a
nivel mundial en yacimientos económicos de Au
muestran que la ley de corte (ley que provoca que los
beneficios sean nulos) es aproximadamente la mitad de la
ley media del yacimiento. Si por ejemplo en cierta
región los datos de distintas minas indican que el
cutoff empleado es de 5 g/t entonces un nuevo yacimiento
que se evalúe y que posea una ley media de 9-11
g/t es muy probable que sea económico y el
proyecto debe continuar. En caso de que la ley media este
entre 6-7 g/t entonces el yacimiento es probablemente
marginal.
Egresos
El impuesto a la renta (t) es un componente
de gran importancia del Flujo de Caja. Está en
dependencia de las legislaciones tributarias de cada
país, y en algunos casos puede ser hasta triple:
municipal, estatal y federal. También varía
con el tiempo.
Los geólogos generalmente son de la
opinión que los impuestos y las políticas fiscales no le
conciernen, sin embargo, los impuestos son costos que las
minas tienen que soportar. Si los impuestos son altos la
ley media del depósito tiene que ser más
elevada que en los casos donde los impuestos son
relativamente bajos. Para incentivar la inversión
minera muchos países han introducido incentivos fiscales tales como el
agotamiento, las tasas de depreciación aceleradas y periodos
de exención fiscal.
Cuando se realiza una evaluación
económica de un yacimiento aún en caso de
que sea preliminar, se hace necesario considerar el
régimen fiscal para esto es aconsejable consultar
la información brindada por
compañías consultoras internacionales tales
como Arthur Anderson, Coopers and Lybrand, Peat Marwick
and Mitchell, Price Waterhouse etc., quienes publican
datos relevante sobre el tema.
Durante la evaluación económica de
un yacimiento mineral es necesario realizar una serie de
suposiciones sobre los términos válidos de
los impuestos y el royalty en los años futuros de
operación del proyecto. Por eso la viabilidad de
un proyecto no se debe supeditarse a la existencia de
incentivos y concesiones especiales existentes en el
sistema fiscal actual, dichos incentivos pueden ser
abolidos en cualquier momento por la autoridad fiscal comprometiendo el futuro
del proyecto. Por lo anteriormente explicado es que se
aconseja trabajar siempre con el sistema fiscal
básico.
Existen 2 tipos fundamentales de impuestos para
la minería: el royalty y el impuesto sobre la
ganancia o renta.
El Royalty se determina por la
legislación minera del país (ley de Minas)
y es un impuesto que se paga sobre los ingresos brutos
anuales por ventas de materia prima mineral o por unidad
de mineral producida. Este impuesto constituye un costo
variable pues su valor depende del nivel de
producción.
El impuesto sobre la ganancia se aplica en una
escala gradual y provoca afectaciones al flujo de caja
anual. Este tributo se calcula aplicando una tasa a la
ganancia imponible. Generalmente se establecen tasas
diferentes para distintos niveles de ganancia imponible.
Veamos el siguiente ejemplo tomado de Avila de Souza,
1988.
Si representamos el impuesto
sobre la renta como IR y la ganancia imponible como
(GI) entonces el impuesto sobre la renta se puede
calcular a partir de la aplicación de las
siguientes ecuaciones
IR=0.35*GI para GI menor 40 000
IR=0.45*GI para GI mayor 40 000
La aplicación de una tasa de impuesto muy
elevada puede traer como consecuencia la
disminución del VAN hasta niveles
inaceptables.
El impuesto sobre la renta puede reducirse si se
aplican las dispensas no financieras
(depreciación, la amortización y el
agotamiento) contempladas en la mayoría de los
sistemas tributarios del mundo.
1. La mayoría de los bienes de equipos están sujetos
  por distintas causas, a una depreciación o
  perdida del valor y como consecuencia la empresa debe
  tratar de mantener la unidad económica en el
  mismo nivel de eficiencia evitando la
  descapitalización.
  Las causas de la depreciación se
  pueden dividir en:
  Causas técnicas
  Depreciación física: Debido al transcurso
  del tiempo independientemente de su
  funcionamiento.
  Depreciación funcional: Motivado
  exclusivamente por el uso.
  Causas económicas
  Envejecimiento Económico: motivado
  por obsolescencia, innovaciones tecnológicas
  etc.
  Puede decirse que la política de
  depreciación tienen como finalidad dotar a la
  empresa de unos fondos, asignados por cuotas anuales,
  para que, al retirar un elemento, pueda contar con
  recursos financieros que junto al valor residual de
  dicho elemento, permitan financiar la
  adquisición de uno nuevo o sea permite la
  recuperación parcial del activo fijo que se va
  depreciando.
  La depreciación no constituye ninguna
  salida de caja pero su importancia en el cálculo de los flujos es
  relevante, teniendo en cuenta que es un gasto
  deducible al calcular la base imponible, por lo que
  genera una disminución del impuesto sobre la
  renta y en consecuencia un mayor de flujo de caja. Se
  convierte por tanto en un elemento importante a la
  hora de evaluar los yacimientos minerales.
  De los activos fijos los terrenos son los
  únicos que no se deprecian pues su utilidad no disminuye con el paso del
  tiempo. En una región o materia prima exenta
  del pago de impuestos la depreciación no forma
  parte del flujo de caja.
  Generalmente el fisco emite tablas donde se
  refleja la vida útil de cada tipo de
  maquinaria o equipo.
2. Depreciación
  Existen diversos métodos de
  depreciación que se establecen en
  función de la velocidad de depreciación de
  los activos.
  Método lineal o de cuotas
  fijas
  Para determinar la depreciación de un
  activo fijo es necesario conocer su costo (valor de
  adquisición), su vida útil y su valor
  residual o de salvamento. El costo de un activo fijo
  incluye su precio de compra, los gastos de
  transportación, el seguro mientras esta en
  tránsito, los impuestos de venta, los costos
  de instalación y cualquier gasto para probar
  el activo antes de ponerlo en
  producción.
  La cuota de depreciación viene
  definida por el cociente entre la suma a depreciar y
  la vida útil estimada.
  An = (VA-VR)/n
  Siendo:
  An –Cuota de depreciación
  anual
  VA- valor de adquisición del
  activo
  VR-valor residual
  N- Números de años de vida
  útil del activo.
  Ejemplo:
  Una empresa minera adquiere una trituradora
  con un valor de adquisición de $ 41 000, su
  vida útil ha sido calculada en 5 años y
  un valor residual de $ 1000.
  An=(41000-1000)/5=$8000
  Tasa de depreciación = 8
  000/40000=0.2 (20%)
  Método de la unidad de
  producción
  Este método se asocia solamente a la
  industria minera y se obtiene como cociente entre la
  cantidad a depreciar y el número total de
  unidades producidas durante la vida útil del
  activo. Si se considera que la vida útil
  coincide con la duración del proyecto minero
  de explotación, el capital a depreciar se
  divide por la cantidad de reservas recuperables en el
  yacimiento la depreciación anual se
  calculará multiplicando depreciación
  unitaria por el número de unidades producidas
  durante ese año
  An = (VA-VR) Pa
  PT
  PT – producción
  total
  PA- producción anual
  Nótese que si la producción
  anual es constante, el método se reduce al
  lineal.
  Método de la suma de los
  números de los dígitos
  Es un método acelerado de
  depreciación. Se calcula multiplicando el
  costo depreciable del activo por una fracción
  aritmética. Donde el denominador es la suma de
  los dígitos de los años de vida
  útil del activo y el numerador para un activo
  de 5 años el primer año es 5, el
  segundo 4, el tercero 3 y así
  sucesivamente.
  Ej Una empresa minera adquiere una
  trituradora con una valor de adquisición de $
  41 000, su vida útil ha sido calculada en 5
  años y un valor residual de $
  1000.
  Año 1 A1=
  (41000-1000)*5/(1+2+3+4+5)=13 333
  Año 2 A2=
  (41000-1000)*4/(15)=10 667
  Año 3 A3=
  (41000-1000)*3/(15)=8 000
  Año 4 A4=
  (41000-1000)*2/(15)=5 333
  Año 5 A5=
  (41000-1000)*1/(15)= 2 667
  Método decreciente
  lineal
  En este caso la depreciación anual se
  calcula aplicando un coeficiente que varía en
  función del número de años en
  que se va a depreciar el activo.
  N < 5 Coeficiente =1.5
  5 < N < 8 Coeficiente = 2
  N => 8 Coeficiente = 2
  y α(%) = 100/n *coeficiente
  Para el calculo de la depreciación
  anual se multiplica α (%) por el
  valor de adquisiciσn y cuando la
  cantidad a depreciar es menor que la cuota obtenida
  por la aplicación del método lineal,
  entonces se amortiza este resto de una sola vez
  considerando el valor residual del activo.
  Siguiendo con el mismo ejemplo que en
  apartados anteriores (Tabla No 4.3).
  α(%) = 100/5 *2=40%
  Tabla No 4.3 Cálculo de la
  depreciación anual por el método de
  decreciente lineal
  Años
  coeficiente
  Cantidad a
  depreciar
  Depreciación
  anual
  año1
  40
  41000
  16400
  año2
  40
  24600
  9840
  año3
  40
  14760
  5904
  año4
  40
  8856
  3542
  año5
  40
  5314
  4314
  Método de doble saldo decreciente
  (DSD)
  Consiste en depreciar en cada ejercicio el
  doble del cociente entre el valor pendiente y la vida
  útil. Para la aplicación del
  método se tiene en cuenta el valor de
  adquisición del activo sin considerar el valor
  residual previsto y una vez alcanzado un valor igual
  o menor se dejará de depreciar.
  Tasa DSd=2/n
  Si aplicamos este método al ejemplo
  entonces (Tabla No 4.4)
  Tasa DSD = 2/5=0.4
  Tabla No 4.4 Cálculo de la
  depreciación anual por el método
  DSD
  Años
  Tasa
  DSD
  Cantidad a
  depreciar
  Depreciación
  anual
  año1
  0.4
  41000
  16400
  año2
  0.4
  24600
  9840
  año3
  0.4
  14760
  5904
  año4
  0.4
  8856
  3542
  año5
  0.4
  5314
  4314
3. Métodos
  para el cálculo de la
  depreciación
  El agotamiento es otra dispensa fiscal que
  le permite al productor remplazar el yacimiento una
  vez que se ha agotado y disminuir la base imponible.
  El objetivo del factor de agotamiento es estimular la
  exploración e investigación
  geológica.
  Este factor es típico de la
  minería y considera el hecho de que los
  recursos minerales no son renovables por lo que todo
  yacimiento se agota producto de la explotación
  y debe ser sustituido por uno nuevo. Este hecho hace
  que la política impositiva en la
  minería sea diferente al resto de la
  industria.
  La cuota anual de agotamiento se calcula
  multiplicando el valor de adquisición o
  descubrimiento del yacimiento por el cociente entre
  la producción anual en toneladas y las
  reservas medidas del yacimiento.
  El sentido económico de este factor
  es recuperar el valor del yacimiento en la medida que
  disminuyan las reservas producto de su
  aprovechamiento industrial.
4. Agotamiento
5. Amortización
Esta se aplica a los activos fijos intangibles o
bienes incorpóreos (derechos)
con plazo legal limitado ej. Patentes,
tecnologías, marcas
comerciales etc.
El sentido económico de la
amortización es la recuperación del valor
de adquisición del derecho debido a la perdida
gradual del mismo con el de cursar del tiempo.
La cuota anual de amortización es
función del costo de adquisición del
derecho y del número de años de existencia
del mismo.
La
tributación
En el caso de proyectos
de inversión financiados con recursos de
terceros (préstamos bancarios) se incorporan al
flujo de caja otros elementos importantes:
La inversión financiada con
préstamos – Es el dinero que entra por
préstamos bancarios
El costo financiero del préstamo – Se
refiere a los intereses que se pagan por recibir un
préstamo
La amortización del préstamo – Es
la cuantía anual a reembolsar del préstamo
recibido
Es importante indicar que en las primeras etapas
de investigación (estudio conceptual) la
evaluación económica del yacimiento se
realiza considerando financiamiento del proyecto con recursos
propios (proyectos puros).
Otros
elementos del flujo de caja

Flujo de caja (Cash flow)

Partes: 1, 2

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Años	coeficiente	Cantidad a depreciar	Depreciación anual
año1	40	41000	16400
año2	40	24600	9840
año3	40	14760	5904
año4	40	8856	3542
año5	40	5314	4314

Años	Tasa DSD	Cantidad a depreciar	Depreciación anual
año1	0.4	41000	16400
año2	0.4	24600	9840
año3	0.4	14760	5904
año4	0.4	8856	3542
año5	0.4	5314	4314