Principio de Arquímedes

1. Resumen
2. Introducción y
   Objetivos
3. Materiales
5. Datos y
   Resultados
6. Análisis para la
   Medición de Incertidumbres
7. Análisis y
   discusión de resultados
8. Respuesta a las preguntas de
   la guía.
9. Conclusiones
10. Bibliografía

Resumen

Mediante este trabajo
presentamos los resultados de un experimento básico para
comprobar el principio de Arquímedes; determinando la densidad, el
volumen, masas
(las cuales son masa al aire y masa
sumergida) de los cuatro sólidos utilizados y el empuje
con sus respectivas incertidumbres y errores.

Introducción y
Objetivos

En la naturaleza
encontramos una serie de fenómenos que suceden a diario y
que en algunas ocasiones pasan desapercibidos para nuestros ojos.
Él poder
comprender de manera más amplia estos fenómenos nos
ayuda a entender mejor como se comportan algunas fuerzas que
entran en acción
bajo ciertas circunstancias.

Lo que se pretende en este laboratorio en
precisamente analizar el comportamiento
de las fuerzas que ejercen los líquidos sobre algunos
sólidos que manipularemos de manera
experimental.

Dentro de los objetivos que
pretendemos alcanzar en esta practica de laboratorio están
los siguientes:

• Comprobar experimentalmente la teoría adquirida en clase sobre
  el principio de Arquímedes.
• Determinar la diferencia entre los pesos y las
  fuerzas de empuje que ejercen los líquidos sobre los
  cuerpos sólidos sumergidos y al aire.
• Determinar el volumen de algunos cuerpos
  sólidos por dos métodos
  ( por calibrador pie de rey y por volumen desplazado en un
  recipiente) y también poder determinar su
  densidad.

Materiales

• Beaker marca SCHOTT
  DURAN (25ml).
• Balanza OHAUS Triple beam balance 700 series con una
  precisión de 5 x 10 –5 Kg y una capacidad de
  2,610 Kg
• Calibrador Pie de Rey con una precisión de
  5×10-4 m.
• Recipiente con tubo de desagüe
  lateral.
• Tres pesas cilíndricas de Cobre,
  Hierro y
  Aluminio;
  una pieza de aluminio en forma de cubo.
• Agua (también puede usarse agua salada,
  alcohol,
  glicerina, etc.)

Procedimiento

1. Tomamos los cuatro sólidos de los cuales
   obtuvimos su respectivo volumen mediante un calibrador de pie
   de rey, posteriormente registramos estos valores en
   la tabla 1.
2. Pesamos los sólidos en la balanza de
   laboratorio al aire, donde asumimos este peso como
   real.
3. Colocamos el Beaker con agua debajo de la balanza,
   donde nuevamente volvimos a pesar los sólidos y
   registramos su peso en agua en la tabla.
4. Verificamos que el tubo de ensayo
   estuviera completamente seco, y lo pesamos totalmente
   vació para luego realizar las mediciones de volumen
   desplazado por el sólido.
5. Llenamos con agua el tubo con desagüe lateral
   hasta que dejara de rebosar agua, ponemos el tubo de ensayo
   debajo del desagüe donde recogerá el agua que
   sobra por el líquido desplazado al introducir el
   sólido en el recipiente.
6. Sumergimos cada uno de los sólidos en el tubo
   con desagüe lateral y obtuvimos el líquido que
   sobra con el tubo de ensayo.
7. Con cada una de las medidas, pesamos el tubo de
   ensayo con él liquido sobrante o desplazado por el
   sólido y lo consignamos en la tabla
8. El procedimiento
   se repitió cuatro veces para cada uno de los
   sólidos desde el punto 4. Con la excepción de que
   el tubo de ensayo solo se peso una sola vez.

Datos y
Resultados

TABLA 1

TABLA 2

Expresiones Utilizadas Para Los
Cálculos:

• La densidad geométrica se calculó con
  la expresión ρ = M / V
• La densidad por Arquímedes se calculó
  con la expresión

• El volumen geométrico se calculó para
  el cubo con la expresión

V = (largo)(ancho)(alto) =
largo2(alto)

Debido a que el largo y el ancho eran iguales y para
los cilindros se utilizó la
expresión

V = π
r2 h

• Para calcular el empuje se utilizó la
  expresión E = (r
  fluido)(V desalojado)(a
  gravedad)

Análisis
para la Medición de Incertidumbres

• Cálculo de incertidumbre para el volumen de
  los objetos

• Incertidumbre W Al Aire Y Beaker

• Incertidumbre V desplazado

• Incertidumbre r
  geométrica

Incertidumbre r
Arquímedes

Incertidumbre de Empuje

Análisis y discusión de
resultados

El procedimiento experimental llevado a cabo tuvo como
objetivo
principal calcular la fuerza de
empuje que ejercen los líquidos sobre los cuerpos
sólidos sumergidos. Esta fuerza se puede explicar debido a
que la presión en
un fluido aumenta con la profundidad, es decir que es mayor la
presión hacia arriba que un objeto experimenta sobre la
superficie inferior que la presión hacia abajo que
experimenta sobre la superficie superior, por consiguiente la
fuerza resultante, conocida como fuerza de empuje o fuerza
boyante se dirige hacia arriba .

El montaje utilizado permitió medir la cantidad
de líquido que un cuerpo sólido desplaza al ser
sumergido completamente en un fluido, de esta forma comprobamos
que el volumen desalojado es equivalente al volumen medido a
partir de la geometría de cada uno de los objetos. Lo
anterior se debe a que al sumergir totalmente el sólido en
el fluido éste pasa a ocupar el mismo espacio de la masa
de agua que desaloja para que el conjunto permanezca en equilibrio, es
decir para que el líquido no caiga ni se eleva en el
recipiente que lo contiene.

Por otra parte se pudo ratificar que todos los cuerpos
al estar inmersos en un fluido experimentan una fuerza de empuje,
al comparar los pesos de tres sólidos sumergidos en dos
clases de fluidos: aire y agua. La fuerza de empuje que ejerce el
aire es aproximadamente mil veces menor que la fuerza de empuje
que ejerce el agua, debido a las diferencias en las densidades de
los dos fluidos; por esta razón es posible levantar con
mayor facilidad un cuerpo sumergido en el agua que uno sumergido
en el aire debido a que la fuerza de empuje actúa como una
fuerza adicional a la fuerza ejercida por la persona hacia
arriba.

Finalmente el montaje nos permitió calcular las
densidades de los sólidos por medio de dos métodos
diferentes: el geométrico y el de Arquímedes, y
confirmar la veracidad de nuestros resultados gracias a la
densidad convencional de cada uno de los materiales de
los objetos utilizados en la práctica.

Respuesta a las
preguntas de la guía.

7.1 Comparando los métodos utilizados en
la práctica de laboratorio, podemos concluir que es
más confiable el método de
Arquímedes, puesto que nos permite calcular con mayor
exactitud el volumen para objetos irregulares. Si el volumen de
los agujeros en cada sólido hubiera sido despreciado, el
resultado final hubiera sido diferente.

2. La respuesta de las incertidumbres se encuentra
   anteriormente en resultados y datos

7.3 W0 = Peso del aire

Vr lg = Fuerza de
flotación

V = volumen del objeto

Vr l = masa del
líquido desplazado de densidad r l

Wa = peso aparente cuando esta
sumergido

W a = W0 –
Vr l g

V = W0 – W a

r l g

r = densidad del objeto
es

M / V = W0 / V g (
W0 = M g )

7.4 Fuerza De Empuje

• Permite calcular la densidad de un cuerpo
  irregular.
• Permite calcular la gravedad específica de los
  líquidos.
• Es la fuerza que actúa en el centro de masa
  del agua.
• Debido a que la presión solo depende la
  profundidad, la fuerza de empuje que ejerce un fluido sobre el
  volumen imaginario del agua es igual a la que realmente ejerce
  sobre el sólido.

5. Al considerar un objeto en equilibrio
   estático que flota en un fluido, es decir un objeto
   parcialmente sumergido, la fuerza de flotación hacia
   arriba se equilibra con el peso hacia abajo del objeto. Si V
   es el volumen del fluido desplazado por el objeto ( el cual
   corresponde al volumen del objeto debajo del nivel del fluido
   ) entonces la fuerza de flotación tiene una
   magnitud

B = r Fluido V
g

Puesto que el peso del objeto es

W = M g = r 0V0g y
W = B,

vemos que

r Fluido V g =
r 0V0g, ó r
0 / r F = V / V0
.

Conclusiones

• Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido cuya
  densidad es menor, el objeto no sostenido se acelerará
  hacia arriba y flotará; en el caso contrario, es decir
  si la densidad del cuerpo sumergido es mayor que la del fluido,
  éste se acelerará hacia abajo y se
  hundirá.
• Concluimos que es cierto que todos los cuerpos al
  estar sumergidos en un fluido experimentan una fuerza de empuje
  hacia arriba, por el principio de Arquímedes analizado
  en el laboratorio, pues los fluidos ejercen resistencia al
  sólido sumergido en ellos para equilibrar el sistema

• En toda práctica experimental es necesario
  repetir el procedimiento varias veces para lograr una mayor
  precisión y exactitud, sin embargo, como todo
  experimento implica un margen de error es imposible lograr los
  resultados de un sistema teórico e ideal.
• Gracias al principio de Arquímedes es posible
  calcular el volumen de los cuerpos irregulares, si necesidad de
  fundirlos para transformarlos en figuras regulares.
• Dada las variables
  recogidas en la práctica pudimos establecer los pesos
  aparentes, la densidad, las masas aparentes, los
  volúmenes de los cilindros utilizados en el laboratorio
  #1
• En este laboratorio pudimos afianzar
  satisfactoriamente los conceptos de peso, peso aparente, fuerza
  de empuje, volumen desplazado, densidad de una
  sustancia.

Bibliografía

• WILSON, Jerry D. Física con
  aplicaciones, Segunda Edición. Editorial McGraw-Hill,
  1991.
• SERWAY, Raymond A. Física, Cuarta
  Edición. Editorial McGraw-Hill, 1996.
• LEA Susan, Burke John Robert. Física Vol. I.
  La naturaleza de las cosas. Editorial international Thomson.
  México 1999
• RODRÍGUEZ Saucedo, Luis Alfredo M Guía
  de laboratorio.

Integrantes:

Ángela Maria Arbelaez

Carolina Ospina Ospina

Wady Miguel Martínez

Alfredo Barajas Martín