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Principio de Arquímedes

Enviado por Carolina Ospina



  1. Resumen
  2. Introducción y Objetivos
  3. Materiales
  4. Datos y Resultados
  5. Análisis para la Medición de Incertidumbres
  6. Análisis y discusión de resultados
  7. Respuesta a las preguntas de la guía.
  8. Conclusiones
  9. Bibliografía

Resumen

Mediante este trabajo presentamos los resultados de un experimento básico para comprobar el principio de Arquímedes; determinando la densidad, el volumen, masas (las cuales son masa al aire y masa sumergida) de los cuatro sólidos utilizados y el empuje con sus respectivas incertidumbres y errores.

Introducción y Objetivos

En la naturaleza encontramos una serie de fenómenos que suceden a diario y que en algunas ocasiones pasan desapercibidos para nuestros ojos. Él poder comprender de manera más amplia estos fenómenos nos ayuda a entender mejor como se comportan algunas fuerzas que entran en acción bajo ciertas circunstancias.

Lo que se pretende en este laboratorio en precisamente analizar el comportamiento de las fuerzas que ejercen los líquidos sobre algunos sólidos que manipularemos de manera experimental.

Dentro de los objetivos que pretendemos alcanzar en esta practica de laboratorio están los siguientes:

  • Comprobar experimentalmente la teoría adquirida en clase sobre el principio de Arquímedes.
  • Determinar la diferencia entre los pesos y las fuerzas de empuje que ejercen los líquidos sobre los cuerpos sólidos sumergidos y al aire.
  • Determinar el volumen de algunos cuerpos sólidos por dos métodos ( por calibrador pie de rey y por volumen desplazado en un recipiente) y también poder determinar su densidad.

Materiales

  • Beaker marca SCHOTT DURAN (25ml).
  • Balanza OHAUS Triple beam balance 700 series con una precisión de 5 x 10 --5 Kg y una capacidad de 2,610 Kg
  • Calibrador Pie de Rey con una precisión de 5x10-4 m.
  • Recipiente con tubo de desagüe lateral.
  • Tres pesas cilíndricas de Cobre, Hierro y Aluminio; una pieza de aluminio en forma de cubo.
  • Agua (también puede usarse agua salada, alcohol, glicerina, etc.)

Procedimiento

  1. Tomamos los cuatro sólidos de los cuales obtuvimos su respectivo volumen mediante un calibrador de pie de rey, posteriormente registramos estos valores en la tabla 1.
  2. Pesamos los sólidos en la balanza de laboratorio al aire, donde asumimos este peso como real.
  3. Colocamos el Beaker con agua debajo de la balanza, donde nuevamente volvimos a pesar los sólidos y registramos su peso en agua en la tabla.
  4. Verificamos que el tubo de ensayo estuviera completamente seco, y lo pesamos totalmente vació para luego realizar las mediciones de volumen desplazado por el sólido.
  5. Llenamos con agua el tubo con desagüe lateral hasta que dejara de rebosar agua, ponemos el tubo de ensayo debajo del desagüe donde recogerá el agua que sobra por el líquido desplazado al introducir el sólido en el recipiente.
  6. Sumergimos cada uno de los sólidos en el tubo con desagüe lateral y obtuvimos el líquido que sobra con el tubo de ensayo.
  7. Con cada una de las medidas, pesamos el tubo de ensayo con él liquido sobrante o desplazado por el sólido y lo consignamos en la tabla
  8. El procedimiento se repitió cuatro veces para cada uno de los sólidos desde el punto 4. Con la excepción de que el tubo de ensayo solo se peso una sola vez.

Datos y Resultados

TABLA 1

SÓLIDO

V MEDIDO

[CM3]

W AL AIRE

[DN]

W SUMERGIDO

[DN]

W LIQ. DESPLAZA

[DN]

V DESALOJADO

[CM3]

Cilindro De Aluminio

20.592

6.47 x 104

4.09 x 104

2.39 x 104

24.9

Cubo De Aluminio

12.706

3.35 x 104

2.12 x 104

1.17 x 104

12.4

Cilindro De Cobre

10.129

1.09 x 105

9.68 x 104

1.18 x 104

12.5

Cilindro De Hierro

10.133

9.80 x 104

8.53 x 104

1.31 x 104

13.9

TABLA 2

SÓLIDO

EMPUJE

r GEOMÉTRICO

r ARQUÍMEDES

r

CONVENC

Cilindro de aluminio

2.38 x 104

2.41 x 107

1.72

2.71

2.7 x103

cubo de aluminio

1.23 x 104

1.21 x 107

2.63

2.72

2.7 x 103

cilindro de cobre

1.22 x 104

1.22 x 107

11.0

8.93

8.96 x 103

cilindro de Hierro

1.27 x 104

1.35 x 107

9.83

7.71

7.96 x 103

Expresiones Utilizadas Para Los Cálculos:

  • La densidad geométrica se calculó con la expresión ρ = M / V
  • La densidad por Arquímedes se calculó con la expresión

  • El volumen geométrico se calculó para el cubo con la expresión

V = (largo)(ancho)(alto) = largo2(alto)

Debido a que el largo y el ancho eran iguales y para los cilindros se utilizó la expresión

V = π r2 h

  • Para calcular el empuje se utilizó la expresión E = (r fluido)(V desalojado)(a gravedad)

Análisis para la Medición de Incertidumbres

  • Cálculo de incertidumbre para el volumen de los objetos

VARIABLES DE INFLUENCIA

COMPONENTES DE INCERTIDUMBRE

Observador

0,01 cm

Resolución del pie de rey

0,00025 cm

Incertidumbre combinada

0,01025 cm

  • Incertidumbre W Al Aire Y Beaker

VARIABLES DE INFLUENCIA

COMPONENTES DE INCERTIDUMBRE

Observador

0,02 gr

Resolución de la Balanza

0,005 gr

Incertidumbre combinada

0,025 gr

  • Incertidumbre V desplazado

VARIABLES DE INFLUENCIA

COMPONENTES DE INCERTIDUMBRE

Observador

0,1 cm3

Cambio de recipiente

0,2 cm3

Resolución Probeta

0,1 cm3

Incertidumbre combinada

0,4 cm3

  • Incertidumbre r geométrica

Incertidumbre r Arquímedes

Incertidumbre de Empuje

Análisis y discusión de resultados

El procedimiento experimental llevado a cabo tuvo como objetivo principal calcular la fuerza de empuje que ejercen los líquidos sobre los cuerpos sólidos sumergidos. Esta fuerza se puede explicar debido a que la presión en un fluido aumenta con la profundidad, es decir que es mayor la presión hacia arriba que un objeto experimenta sobre la superficie inferior que la presión hacia abajo que experimenta sobre la superficie superior, por consiguiente la fuerza resultante, conocida como fuerza de empuje o fuerza boyante se dirige hacia arriba .

El montaje utilizado permitió medir la cantidad de líquido que un cuerpo sólido desplaza al ser sumergido completamente en un fluido, de esta forma comprobamos que el volumen desalojado es equivalente al volumen medido a partir de la geometría de cada uno de los objetos. Lo anterior se debe a que al sumergir totalmente el sólido en el fluido éste pasa a ocupar el mismo espacio de la masa de agua que desaloja para que el conjunto permanezca en equilibrio, es decir para que el líquido no caiga ni se eleva en el recipiente que lo contiene.

Por otra parte se pudo ratificar que todos los cuerpos al estar inmersos en un fluido experimentan una fuerza de empuje, al comparar los pesos de tres sólidos sumergidos en dos clases de fluidos: aire y agua. La fuerza de empuje que ejerce el aire es aproximadamente mil veces menor que la fuerza de empuje que ejerce el agua, debido a las diferencias en las densidades de los dos fluidos; por esta razón es posible levantar con mayor facilidad un cuerpo sumergido en el agua que uno sumergido en el aire debido a que la fuerza de empuje actúa como una fuerza adicional a la fuerza ejercida por la persona hacia arriba.

Finalmente el montaje nos permitió calcular las densidades de los sólidos por medio de dos métodos diferentes: el geométrico y el de Arquímedes, y confirmar la veracidad de nuestros resultados gracias a la densidad convencional de cada uno de los materiales de los objetos utilizados en la práctica.

Respuesta a las preguntas de la guía.

7.1 Comparando los métodos utilizados en la práctica de laboratorio, podemos concluir que es más confiable el método de Arquímedes, puesto que nos permite calcular con mayor exactitud el volumen para objetos irregulares. Si el volumen de los agujeros en cada sólido hubiera sido despreciado, el resultado final hubiera sido diferente.

  1. La respuesta de las incertidumbres se encuentra anteriormente en resultados y datos

7.3 W0 = Peso del aire

Vr lg = Fuerza de flotación

V = volumen del objeto

Vr l = masa del líquido desplazado de densidad r l

Wa = peso aparente cuando esta sumergido

W a = W0 – Vr l g

V = W0 - W a

r l g

r = densidad del objeto es

M / V = W0 / V g ( W0 = M g )

7.4 Fuerza De Empuje

  • Permite calcular la densidad de un cuerpo irregular.
  • Permite calcular la gravedad específica de los líquidos.
  • Es la fuerza que actúa en el centro de masa del agua.
  • Debido a que la presión solo depende la profundidad, la fuerza de empuje que ejerce un fluido sobre el volumen imaginario del agua es igual a la que realmente ejerce sobre el sólido.
  1. Al considerar un objeto en equilibrio estático que flota en un fluido, es decir un objeto parcialmente sumergido, la fuerza de flotación hacia arriba se equilibra con el peso hacia abajo del objeto. Si V es el volumen del fluido desplazado por el objeto ( el cual corresponde al volumen del objeto debajo del nivel del fluido ) entonces la fuerza de flotación tiene una magnitud

B = r Fluido V g

Puesto que el peso del objeto es

W = M g = r 0V0g y W = B,

vemos que

r Fluido V g = r 0V0g, ó r 0 / r F = V / V0 .

Conclusiones

  • Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido cuya densidad es menor, el objeto no sostenido se acelerará hacia arriba y flotará; en el caso contrario, es decir si la densidad del cuerpo sumergido es mayor que la del fluido, éste se acelerará hacia abajo y se hundirá.
  • Concluimos que es cierto que todos los cuerpos al estar sumergidos en un fluido experimentan una fuerza de empuje hacia arriba, por el principio de Arquímedes analizado en el laboratorio, pues los fluidos ejercen resistencia al sólido sumergido en ellos para equilibrar el sistema
  • En toda práctica experimental es necesario repetir el procedimiento varias veces para lograr una mayor precisión y exactitud, sin embargo, como todo experimento implica un margen de error es imposible lograr los resultados de un sistema teórico e ideal.
  • Gracias al principio de Arquímedes es posible calcular el volumen de los cuerpos irregulares, si necesidad de fundirlos para transformarlos en figuras regulares.
  • Dada las variables recogidas en la práctica pudimos establecer los pesos aparentes, la densidad, las masas aparentes, los volúmenes de los cilindros utilizados en el laboratorio #1
  • En este laboratorio pudimos afianzar satisfactoriamente los conceptos de peso, peso aparente, fuerza de empuje, volumen desplazado, densidad de una sustancia.

Bibliografía

  • WILSON, Jerry D. Física con aplicaciones, Segunda Edición. Editorial McGraw-Hill, 1991.
  • SERWAY, Raymond A. Física, Cuarta Edición. Editorial McGraw-Hill, 1996.
  • LEA Susan, Burke John Robert. Física Vol. I. La naturaleza de las cosas. Editorial international Thomson. México 1999
  • RODRÍGUEZ Saucedo, Luis Alfredo M Guía de laboratorio.

 

Integrantes:

Ángela Maria Arbelaez

Carolina Ospina Ospina

Wady Miguel Martínez

Alfredo Barajas Martín

 


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