Proyecto de hidráulica de canales abiertos. Curva de calibración (Canal Bogotá) (página 2)

2.
RESEÑA HISTÓRICA

Haciendo un poco de historia es bueno recordar
que el canal Bogotá, así como otros ductos de aguas
lluvias fueron proyectados y construidos para evitar
inundaciones, protegiendo familias y barrios enteros de las
precipitaciones de aguas lluvias.

La orientación de las calles en sentido
Noroccidental determina que las lluvias tiendan a enrumbarse
hacia la cordillera accidental formando una concentración
en el canal principal de la Ciudad.

El canal Bogotá fue construido por la firmas
PEREZ GAITAN E IDECON, INGET, AURELIO SILVA E INEQUIPOS, entre
Enero de 1964 y Febrero de 1969 se inicia con un desarenador en
la avenida 20 con calle 23, recibe las aguas del canal Cementerio
y sigue el lineamiento del antiguo callejón, continua en
concreto a lo
largo de 6 Km. hasta la Avenida 11E, donde entra en un canal en
tierra,
distante mas o menos a un kilómetro del Río
Pamplinita. Posteriormente de concluyó la obra en concreto
hasta más allá de la avenida los libertadores.
Desde Belén hasta Santa Helena, el canal Bogotá
atraviesa toda la Ciudad.

3.
OBTENCIÓN DE DATOS

3.1 PROCEDIMIENTO DE
MEDICIÓN

3.1.1 En el Campo

Para realizar la toma de datos fue
necesario emplear los equipos del laboratorio de
topografía correspondientes a una
nivelación simple con abscisados.

• Nivel de precisión ovni Promurk
• Cinta métrica.
• Mira.
• Trípode

PROCESO:

1. Se realizó un reconocimiento visual para
   planear la batimetría. Después de esto se
   procedió a abscisar el canal y tomar las respectivas
   lecturas de nivel necesarias para obtener un perfil lo
   más aproximadamente posible.
2. Para calcular la pendiente del canal se realizaron
   dos lecturas de nivel, una a 20 m y otra a 40 m, y así
   con estas obtener un a pendiente promedio del
   canal.
3. Los materiales
   del canal son, concreto terminado con llana
   metálica.
4. Toma de fotografías de la
   sección

3.1.2 En la Oficina

• Mediante las lecturas tomadas con el nivel de
  precisión, se construye la grafica sección del
  canal a escala.
• Con las lecturas de nivel de cada punto y su
  distancia se construye su representación grafica a
  escala.
• Mediante el análisis de las fotografías de la
  sección, y con la ayuda de tablas se toma un valor para
  el η de Manning
  correspondiente a cada perímetro medido.
• Como el canal es asimétrico y sus respectivos
  taludes son distintos, y para obtener valores de
  área perpendicular a la línea de flujo,
  perímetro mojado, ancho superficial, con una muy buena
  exactitud a diferentes alturas de lamina de agua; se
  utilizó el programa Auto
  CAD 2005. Esto con el fin de obtener resultados lo mas exactos
  posibles.

4.
SECCIÓN DEL CANAL

5. CÁLCULOS

5.1 Determinación
del η de Manning:

Con el análisis de las fotografías y con
la ayuda de las tablas presente en el libro (
HIDRÁULICA DE CANALES ABIERTOS, VEN TE CHOW; Ph.D,EDT Mc
GRAW-HILL); tabla 5-6, pagina 109 incisos B-2.c.1 y D-2.C.1; los
cuales corresponden a:

• Concreto terminado con llana metálica η=
  0.011
• Matorrales dispersos mucha maleza η=
  0.035

Los valores tomados para estos η de
Manning son los mνnimos con el fin de tener, para
el canal, los mayores caudales posibles para la curva de
calibración. Debido a que la cantidad de vegetación, que solo se encuentra en las
paredes del canal, no es muy alta y no está distribuida a
lo largo de toda la sección del mismo se tomó la
decisión de trabajar con un η= 0.014.

5.2 Determinación de
los elementos geométricos del canal:

• Con las distancias y alturas de cada punto del canal,
  e introduciendo estos datos en el programa Auto CAD 2005, y
  tomando alturas de la lámina de agua (cada 15 cm),
  podemos determinar los valores
  de los elementos geométricos, con una excelente
  precisión, y utilizarlos para el cálculo
  de la ecuación de calibración.

5.2.1 Ecuaciones a
utilizar:

• Ecuación de Manning (S.I.)
• Para el radio
  hidráulico (m.), ya que los otros valores necesarios los conseguimos
  con la ayuda de Auto CAD 2005.

5.3 Cálculo de la pendiente del
canal:

Tomando dos lecturas de nivel en una distancia de 20 m.,
tenemos que la pendiente del canal tiene un valor de :

Altura Aguas Arriba de la sección del canal =
4.41 m.

Altura Aguas abajo sección del canal = 4.35
m.

Pendiente =

5.4 Cálculo del caudal:

Una vez establecida la ecuación de Manning, la
ecuación del radio hidráulico (R), y la pendiente
(S); se efectúan los respectivos cálculos para
determinar el caudal Q (m3/s), que se muestra en la
tabla a continuación:

5.5 Cálculo de la Curva de
Calibración

Tomando alturas de la lámina de agua cada 15 cm.,
y con los elementos geométricos calculados ya por Auto CAD
2005 y también con la ayuda de Excel,
obtenemos los datos necesarios para la curva de
calibración:

AJUSTE POTENCIAL

ECUACIÓN DE AJUSTE GENERAL:

5.5.1 Ecuaciones de la curva de
calibración

Para el cálculo de las ecuaciones se
utilizó la ayuda del programa Excel, se trabajó
tomando ajustes de la forma exponencial, potencial, y polinomial
de cuarto orden con el fin de verificar cual era el más
conveniente y con menor porcentaje de error. Además se
tomó por tramos el ajuste de la curva con el fin de tener
una aproximación lo más cercana posible a los datos
calculados a partir de las mediciones.

A continuación se mostrarán las gráficas de ajuste de la curva con la
ecuación general y las ecuaciones por tramos, determinando
el porcentaje de error entre el caudal dado por la
ecuación de Manning y el caudal resultante de las
ecuaciones de ajuste (general y por tramos).

ECUACIONES DE AJUSTE POR TRAMOS:

1. 

2. Para el primer tramo con valores de "Y" comprendidos
   entre 0,15 m. y 1,35 m. se encontró la siguiente
   ecuación de ajuste:
3. Para el segundo tramo con valores de "Y" comprendidos
   entre 1,5 m. y 3,55 m. se encontró la siguiente
   ecuación de ajuste:

TABLA DE ERRORES ENTRE EL CAUDAL DE
MANNING CON EL CAUDAL DADO POR LA ECUACIÓN DE AJUSTE
GENERAL Y LA ECUACIÓN DE AJUSTE POR TRAMOS,
RESPECTIVAMENTE

7. CONCLUSIONES

• Mediante la realización de este proyecto, hemos
  podido afianzar los conocimientos adquiridos en el curso de
  hidráulica de canales abiertos.
• Pudimos tener contacto físico e interactuamos
  con una estructura
  hidráulica (canal); la cual fue estudiada a lo largo de
  este curso.
• Al hacer las distintas mediciones de la
  sección del canal, recordamos conocimientos adquiridos
  en topografía.
• Logramos hacer uso de programas de
  computadora,
  como herramientas
  de ayuda para la realización de los
  cálculos
• Logramos identificar por medio de reconocimiento
  visual, por fotografías y comparando con
  tablas; el valor del η de Manning para cada
  perνmetro medido.
• Realizamos la curva de calibración, para la
  sección adoptada.
• Con la realización de este trabajo; y
  contando con las herramientas necesarias para obtener datos lo
  más cercanos a los reales, podemos calcular la curva de
  calibración en cualquier sección de un canal
  determinado y así obtener el valor del caudal que este
  pasando en ese momento en tal punto, solo con medir la altura
  de lámina de agua.
• Por razones prácticas se determinó que
  la ecuación que más se ajustaba a la curva es la
  potencial; debido a su simplicidad, fácil manejo y a su
  alto índice de correlación el cual nos representa
  una mayor confiabilidad.
• Fue necesario determinar la ecuación de ajuste
  por tramos para obtener los resultados más exactos
  posibles, para así mismo lograr un mayor nivel de
  confianza en el cálculo del caudal.

8. RECOMENDACIONES

• Utilizar aparatos de precisión, para poder
  realizar cálculos lo más cercano posible a la
  realidad en el terreno.
• Se recomienda para próximos trabajos, adoptar
  todo el grupo un
  canal del cual no se cuente con curvas de calibración y
  así dar algo a la comunidad.
• Con ayuda de La universidad
  y los estudiantes de el curso de hidráulica de canales
  abiertos, hacer un estudio de aforación del caudal de
  nuestro río Pamplonita; para con base en estos datos
  realizar un estudio especial, de la socavación de este,
  que ocurre más demarcadamente en las bases del puente de
  San Luís y así evitar un nuevo colapso de la
  estructura.

BIBLIOGRAFÍA

• Enciclopedia Microsoft® Encarta® 2006. ©
  1993-2001 Microsoft Corporation.
• ROBERT L MOTT. Mecánica de fluidos aplicada. Editorial
  Prentice Hall
• SOTELO AVILA GILBERTO. Hidráulica
  general
• VEN TE CHOW. Hidráulica de canales abiertos.
  Editorial McGraw-Hill

6.
ANEXOS

FOTO Nº 1

FOTONª2

FOTO Nº 3

FOTO Nº 4

FOTO Nº 5

FOTO Nº 6

FOTO Nº 7

FOTO Nº 8

FOTO Nº 9

FOTO Nº 10

FOTO Nº 11

FOTO Nº 12

San José de Cúcuta, mayo 12 de
2006

Ing. Ms.C.

Gustavo Adolfo Carrillo Soto

Universidad Francisco de Paula Santander

Cordial saludo

Por medio de la presente nos dirigimos a usted muy
respetuosamente con el fin de solicitar aprobación para
realizar el estudio de la curva de Calibración de Canal
Bogota en el sector del cruce de la calle 10 con canal Bogota
Barrio San Miguel. Adjunto a ésta el plano de
localización y perfil del canal.

Agradezco la atención prestada.

Diego Andrés Trejos Nieto

Representante Legal Inversiones
Daymar E. U.

Anexo. Lista del equipo de Inversiones Daymar E.
U.

José Alberto Ordóñez Arias

Maria Angélica Niño Camargo

Luz Karime Amaya Santander

Carlos Raúl Angarita
Gonzáles

INVERSIONES DAYMAR E. U. NIT 807 005 846-4