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Proyecto de hidráulica de canales abiertos. Curva de calibración (Canal Bogotá) (página 2)

Enviado por Jos A. Ordez Arias



Partes: 1, 2

 

2. RESEÑA HISTÓRICA

Haciendo un poco de historia es bueno recordar que el canal Bogotá, así como otros ductos de aguas lluvias fueron proyectados y construidos para evitar inundaciones, protegiendo familias y barrios enteros de las precipitaciones de aguas lluvias.

La orientación de las calles en sentido Noroccidental determina que las lluvias tiendan a enrumbarse hacia la cordillera accidental formando una concentración en el canal principal de la Ciudad.

El canal Bogotá fue construido por la firmas PEREZ GAITAN E IDECON, INGET, AURELIO SILVA E INEQUIPOS, entre Enero de 1964 y Febrero de 1969 se inicia con un desarenador en la avenida 20 con calle 23, recibe las aguas del canal Cementerio y sigue el lineamiento del antiguo callejón, continua en concreto a lo largo de 6 Km. hasta la Avenida 11E, donde entra en un canal en tierra, distante mas o menos a un kilómetro del Río Pamplinita. Posteriormente de concluyó la obra en concreto hasta más allá de la avenida los libertadores. Desde Belén hasta Santa Helena, el canal Bogotá atraviesa toda la Ciudad.

3. OBTENCIÓN DE DATOS

3.1 PROCEDIMIENTO DE MEDICIÓN

3.1.1 En el Campo

Para realizar la toma de datos fue necesario emplear los equipos del laboratorio de topografía correspondientes a una nivelación simple con abscisados.

  • Nivel de precisión ovni Promurk
  • Cinta métrica.
  • Mira.
  • Trípode

PROCESO:

  1. Se realizó un reconocimiento visual para planear la batimetría. Después de esto se procedió a abscisar el canal y tomar las respectivas lecturas de nivel necesarias para obtener un perfil lo más aproximadamente posible.
  2. Para calcular la pendiente del canal se realizaron dos lecturas de nivel, una a 20 m y otra a 40 m, y así con estas obtener un a pendiente promedio del canal.
  3. Los materiales del canal son, concreto terminado con llana metálica.
  4. Toma de fotografías de la sección

3.1.2 En la Oficina

  • Mediante las lecturas tomadas con el nivel de precisión, se construye la grafica sección del canal a escala.
  • Con las lecturas de nivel de cada punto y su distancia se construye su representación grafica a escala.
  • Mediante el análisis de las fotografías de la sección, y con la ayuda de tablas se toma un valor para el η de Manning correspondiente a cada perímetro medido.
  • Como el canal es asimétrico y sus respectivos taludes son distintos, y para obtener valores de área perpendicular a la línea de flujo, perímetro mojado, ancho superficial, con una muy buena exactitud a diferentes alturas de lamina de agua; se utilizó el programa Auto CAD 2005. Esto con el fin de obtener resultados lo mas exactos posibles.

4. SECCIÓN DEL CANAL

 

5. CÁLCULOS

5.1 Determinación del η de Manning:

Con el análisis de las fotografías y con la ayuda de las tablas presente en el libro ( HIDRÁULICA DE CANALES ABIERTOS, VEN TE CHOW; Ph.D,EDT Mc GRAW-HILL); tabla 5-6, pagina 109 incisos B-2.c.1 y D-2.C.1; los cuales corresponden a:

  • Concreto terminado con llana metálica η= 0.011
  • Matorrales dispersos mucha maleza η= 0.035

Los valores tomados para estos η de Manning son los mνnimos con el fin de tener, para el canal, los mayores caudales posibles para la curva de calibración. Debido a que la cantidad de vegetación, que solo se encuentra en las paredes del canal, no es muy alta y no está distribuida a lo largo de toda la sección del mismo se tomó la decisión de trabajar con un η= 0.014.

5.2 Determinación de los elementos geométricos del canal:

  • Con las distancias y alturas de cada punto del canal, e introduciendo estos datos en el programa Auto CAD 2005, y tomando alturas de la lámina de agua (cada 15 cm), podemos determinar los valores de los elementos geométricos, con una excelente precisión, y utilizarlos para el cálculo de la ecuación de calibración.

Y (m)

A (m2)

P (m)

0,15

0,7574

6,2494

0,3

1,6961

6,6222

0,45

2,668

6,9951

0,6

3,6732

7,368

0,75

4,7115

7,7294

0,9

5,783

8,2166

1,05

6,8878

8,7038

1,2

8,0257

8,8593

1,35

9,1968

9,2322

1,5

10,4343

11,2629

1,65

11,9276

11,6936

1,8

13,4674

12,1245

1,95

15,0535

12,5553

2,1

16,686

12,9861

2,25

18,3648

13,4169

2,4

20,0901

13,8477

2,55

21,8617

14,2785

2,7

23,6797

14,7093

2,85

25,544

15,1401

3

27,4548

15,5709

3,15

29,4119

16,0018

3,3

31,4154

16,4325

3,45

33,4652

16,8633

3,55

34,8575

17,1505

5.2.1 Ecuaciones a utilizar:

  • Ecuación de Manning (S.I.)
  • Para el radio hidráulico (m.), ya que los otros valores necesarios los conseguimos con la ayuda de Auto CAD 2005.

5.3 Cálculo de la pendiente del canal:

Tomando dos lecturas de nivel en una distancia de 20 m., tenemos que la pendiente del canal tiene un valor de :

Altura Aguas Arriba de la sección del canal = 4.41 m.

Altura Aguas abajo sección del canal = 4.35 m.

Pendiente =

5.4 Cálculo del caudal:

Una vez establecida la ecuación de Manning, la ecuación del radio hidráulico (R), y la pendiente (S); se efectúan los respectivos cálculos para determinar el caudal Q (m3/s), que se muestra en la tabla a continuación:

Y (m)

A (m2)

P (m)

R (m)

Q (m3/s)

0,15

0,7574

6,2494

0,1212

0,7257

0,3

1,6961

6,6222

0,2561

2,6762

0,45

2,668

6,9951

0,3814

5,4897

0,6

3,6732

7,368

0,4985

9,0353

0,75

4,7115

7,7294

0,6096

13,2516

0,9

5,783

8,2166

0,7038

17,9017

1,05

6,8878

8,7038

0,7914

23,0548

1,2

8,0257

8,8593

0,9059

29,3971

1,35

9,1968

9,2322

0,9962

35,8886

1,5

10,4343

11,2629

0,9264

38,7946

1,65

11,9276

11,6936

1,0200

47,2849

1,8

13,4674

12,1245

1,1108

56,5106

1,95

15,0535

12,5553

1,1990

66,4677

2,1

16,686

12,9861

1,2849

77,1555

2,25

18,3648

13,4169

1,3688

88,5744

2,4

20,0901

13,8477

1,4508

100,7282

2,55

21,8617

14,2785

1,5311

113,6189

2,7

23,6797

14,7093

1,6098

127,2521

2,85

25,544

15,1401

1,6872

141,6321

3

27,4548

15,5709

1,7632

156,7667

3,15

29,4119

16,0018

1,8380

172,6600

3,3

31,4154

16,4325

1,9118

189,3220

3,45

33,4652

16,8633

1,9845

206,7569

3,55

34,8575

17,1505

2,0324

218,8140

5.5 Cálculo de la Curva de Calibración

Tomando alturas de la lámina de agua cada 15 cm., y con los elementos geométricos calculados ya por Auto CAD 2005 y también con la ayuda de Excel, obtenemos los datos necesarios para la curva de calibración:

AJUSTE POTENCIAL

ECUACIÓN DE AJUSTE GENERAL:

5.5.1 Ecuaciones de la curva de calibración

Para el cálculo de las ecuaciones se utilizó la ayuda del programa Excel, se trabajó tomando ajustes de la forma exponencial, potencial, y polinomial de cuarto orden con el fin de verificar cual era el más conveniente y con menor porcentaje de error. Además se tomó por tramos el ajuste de la curva con el fin de tener una aproximación lo más cercana posible a los datos calculados a partir de las mediciones.

A continuación se mostrarán las gráficas de ajuste de la curva con la ecuación general y las ecuaciones por tramos, determinando el porcentaje de error entre el caudal dado por la ecuación de Manning y el caudal resultante de las ecuaciones de ajuste (general y por tramos).

ECUACIONES DE AJUSTE POR TRAMOS:

  1. Para el primer tramo con valores de "Y" comprendidos entre 0,15 m. y 1,35 m. se encontró la siguiente ecuación de ajuste:
  2. Para el segundo tramo con valores de "Y" comprendidos entre 1,5 m. y 3,55 m. se encontró la siguiente ecuación de ajuste:

TABLA DE ERRORES ENTRE EL CAUDAL DE MANNING CON EL CAUDAL DADO POR LA ECUACIÓN DE AJUSTE GENERAL Y LA ECUACIÓN DE AJUSTE POR TRAMOS, RESPECTIVAMENTE

Altura

Caudal

Caudal

Caudal

Porcentaje

Porcentaje de

Y

Q

Qajustado

Qajustado por tramos

de error

error por tramos

[m]

[m3/s]

[m3/s]

[m3/s]

[%]

[%]

0,15

0,7257

0,7373

0,7637

1,6045

5,2423

0,3

2,6762

2,5273

2,5910

5,5643

3,1816

0,45

5,4897

5,1952

5,2944

5,3641

3,5568

0,6

9,0353

8,6625

8,7904

4,1256

2,7097

0,75

13,2516

12,8787

13,0258

2,8138

1,7038

0,9

17,9017

17,8071

17,9619

0,5283

0,3368

1,05

23,0548

23,4191

23,5690

1,5803

2,2303

1,2

29,3971

29,6916

29,8226

1,0019

1,4474

1,35

35,8886

36,6051

36,7026

1,9965

2,2679

1,5

38,7946

44,1430

40,3864

13,7866

4,1032

1,65

47,2849

52,2908

48,6422

10,5868

2,8706

1,8

56,5106

61,0356

57,6445

8,0074

2,0066

1,95

66,4677

70,3659

67,3901

5,8649

1,3878

2,1

77,1555

80,2714

77,8761

4,0385

0,9339

2,25

88,5744

90,7427

89,1000

2,4480

0,5934

2,4

100,7282

101,7711

101,0592

1,0354

0,3286

2,55

113,6189

113,3486

113,7514

0,2379

0,1165

2,7

127,2521

125,4679

127,1744

1,4021

0,0610

2,85

141,6321

138,1221

141,3264

2,4782

0,2158

3

156,7667

151,3048

156,2052

3,4841

0,3582

3,15

172,6600

165,0101

171,8092

4,4307

0,4928

3,3

189,3220

179,2322

188,1367

5,3295

0,6261

3,45

206,7569

193,9657

205,1859

6,1865

0,7598

3,55

218,8140

204,0698

216,9522

6,7382

0,8509

100,6341

38,3817

 

7. CONCLUSIONES

  • Mediante la realización de este proyecto, hemos podido afianzar los conocimientos adquiridos en el curso de hidráulica de canales abiertos.
  • Pudimos tener contacto físico e interactuamos con una estructura hidráulica (canal); la cual fue estudiada a lo largo de este curso.
  • Al hacer las distintas mediciones de la sección del canal, recordamos conocimientos adquiridos en topografía.
  • Logramos hacer uso de programas de computadora, como herramientas de ayuda para la realización de los cálculos
  • Logramos identificar por medio de reconocimiento visual, por fotografías y comparando con tablas; el valor del η de Manning para cada perνmetro medido.
  • Realizamos la curva de calibración, para la sección adoptada.
  • Con la realización de este trabajo; y contando con las herramientas necesarias para obtener datos lo más cercanos a los reales, podemos calcular la curva de calibración en cualquier sección de un canal determinado y así obtener el valor del caudal que este pasando en ese momento en tal punto, solo con medir la altura de lámina de agua.
  • Por razones prácticas se determinó que la ecuación que más se ajustaba a la curva es la potencial; debido a su simplicidad, fácil manejo y a su alto índice de correlación el cual nos representa una mayor confiabilidad.
  • Fue necesario determinar la ecuación de ajuste por tramos para obtener los resultados más exactos posibles, para así mismo lograr un mayor nivel de confianza en el cálculo del caudal.

8. RECOMENDACIONES

  • Utilizar aparatos de precisión, para poder realizar cálculos lo más cercano posible a la realidad en el terreno.
  • Se recomienda para próximos trabajos, adoptar todo el grupo un canal del cual no se cuente con curvas de calibración y así dar algo a la comunidad.
  • Con ayuda de La universidad y los estudiantes de el curso de hidráulica de canales abiertos, hacer un estudio de aforación del caudal de nuestro río Pamplonita; para con base en estos datos realizar un estudio especial, de la socavación de este, que ocurre más demarcadamente en las bases del puente de San Luís y así evitar un nuevo colapso de la estructura.

BIBLIOGRAFÍA

  • Enciclopedia Microsoft® Encarta® 2006. © 1993-2001 Microsoft Corporation.
  • ROBERT L MOTT. Mecánica de fluidos aplicada. Editorial Prentice Hall
  • SOTELO AVILA GILBERTO. Hidráulica general
  • VEN TE CHOW. Hidráulica de canales abiertos. Editorial McGraw-Hill

6. ANEXOS

FOTO Nº 1

FOTONª2

FOTO Nº 3

FOTO Nº 4

FOTO Nº 5

FOTO Nº 6

FOTO Nº 7

FOTO Nº 8

FOTO Nº 9

FOTO Nº 10

FOTO Nº 11

FOTO Nº 12

San José de Cúcuta, mayo 12 de 2006

Ing. Ms.C.

Gustavo Adolfo Carrillo Soto

Universidad Francisco de Paula Santander

Cordial saludo

Por medio de la presente nos dirigimos a usted muy respetuosamente con el fin de solicitar aprobación para realizar el estudio de la curva de Calibración de Canal Bogota en el sector del cruce de la calle 10 con canal Bogota Barrio San Miguel. Adjunto a ésta el plano de localización y perfil del canal.

Agradezco la atención prestada.

 

Diego Andrés Trejos Nieto

Representante Legal Inversiones Daymar E. U.

Anexo. Lista del equipo de Inversiones Daymar E. U.

José Alberto Ordóñez Arias

Maria Angélica Niño Camargo

Luz Karime Amaya Santander

Carlos Raúl Angarita Gonzáles

INVERSIONES DAYMAR E. U. NIT 807 005 846-4


Partes: 1, 2


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