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La Relación Costo-Volumen-Utilidad: Casos Especiales (página 2)

Enviado por Gonzalo M. Serres



Partes: 1, 2

Análisis de la Mezcla de Ventas

  Entramos a analizar aquí, el caso de aquellas empresas que comercializan diferentes productos, pero en las cuales se conoce la proporción relativa de cada producto en las ventas totales. Esto es lo que se conoce como "mezcla de ventas".

Esta mezcla de ventas puede ser determinada ya sea en términos físicos (unidades) o en términos monetarios (pesos de venta). Sigamos a Anderson y Raiborn para dar un ejemplo aclaratorio, considerando dos productos (X e Y):

Producto

Unidades

Ventas

Mezcla de vtas

En uds

En $ de Vta.

X

10.000

$ 60.000

20% a

75% c

Y

40.000

$ 20.000

80% b

25% d

TOTAL

50.000

$ 80.000

100%

100%

a: 10.000 / 50.000

b: 40.000 / 50.000

c: $ 60.000 / $ 80.000

d: $ 20.000 / $ 80.000

Cuando varios productos están involucrados, el análisis del punto de equilibrio se lleva a cabo utilizando la Contribución Marginal Promedio. Si el punto de equilibrio queremos obtenerlo en términos físicos (unidades) la CMg promedio se obtiene aplicando la mezcla de ventas en unidades. Si en cambio queremos obtener el punto de equilibrio en términos monetarios, aplicamos la mezcla de ventas en $ de venta.

Tomemos los siguientes datos para ejemplificar:

Producto

Precio

Costo Vble.

Uds. Vendidas

Ventas

Contribución Marginal

 

En $

En %

A

$ 10

$ 2

10.000

$ 100.000

80.000

80 %

B

$ 4

$ 2

30.000

$ 120.000

60.000

50 %

B

$ 9

$ 4

20.000

$ 180.000

100.000

55,6 %

TOTALES 

60.000

$ 400.000

240.000

C.F Total

$ 120.000

Con esos datos podemos calcular la mezcla de ventas tanto en unidades como en pesos:

Producto

Unidades

Ventas

% de mezcla de ventas

En unidades

En $ de ventas

A

10.000

$ 100.000

1/6

25%

B

30.000

$ 120.000

3/6

30%

C

20.000

$ 180.000

2/6

45%

TOTAL

60.000

$ 80.000

100%

100%

Análisis en Pesos de Venta

Lo primero que tenemos que obtener es el importe de la "contribución marginal porcentual promedio" (CMg%P) que necesitaremos para aplicar en la fórmula. Esta se obtiene del siguiente modo:

CMg%P = $ 240.000 / $ 400.000 = 60%

El segundo paso es la determinación del punto de equilibrio, como cociente entre los costos fijos totales y la CMg%P:

Ventas de equilibrio = $ 120.000 / 0,6 = $ 200.000

Efectuado dicho cálculo, lo siguiente es distribuir el monto de ventas de equilibrio entre las distintas líneas de producto de acuerdo a nuestra mezcla de ventas:

Producto

Ventas de Equilibrio

Mezcla

Ventas por Línea

A

 

$ 200.000

25 %

$ 50.000

B

30 %

$ 60.000

C

45 %

$ 90.000

TOTAL

100 %

$ 200.000

 

Por último efectuemos la comprobación del resultado obtenido:

Producto

Ventas de Equilibrio

CMg%

CMg Total

A

$ 50.000

80 %

$ 40.000

B

$ 60.000

50 %

$ 30.000

C

$ 90.000

55,6 %

$ 50.000

TOTAL

$ 200.000

60%

$ 120.000

Costos Fijos

$120.000

Utilidad

0

Análisis en Unidades

Lo primero que tenemos que obtener es el importe de la "contribución marginal unitaria promedio" (CMguP) que necesitaremos para aplicar en la fórmula. Esta se obtiene del siguiente modo, dividiendo la CMg Total con el número de unidades:

CMguP = $ 240.000 / 60.000 = $ 4

  El segundo paso es la determinación del punto de equilibrio, como cociente entre los costos fijos totales y la CMguP:

Ventas de equilibrio = $ 120.000 / $ 4 = 30.000 unidades

Efectuado dicho cálculo, lo siguiente es distribuir el monto de unidades de equilibrio entre las distintas líneas de producto de acuerdo a nuestra mezcla de ventas:

Producto

Ventas de Equilibrio

Mezcla

Unidades por Línea

A

 

30.000 unidades

1/6

5.000

B

3/6

15.000

C

2/6

10.000

TOTAL

100 %

30.000

Por último efectuemos la comprobación del resultado obtenido:

Producto

Ventas de Equilibrio

CMgu

CMg Total

A

5.000 unidades

$ 8

$ 40.000

B

15.000 unidades

$ 2

$ 30.000

C

10.000 unidades

$ 5

$ 50.000

TOTAL

30.000 unidades

$ 4

$ 120.000

Costos Fijos

$120.000

Utilidad

0

Comentario Final

  Cuando utilicemos el análisis de punto de equilibrio para múltiples productos, la clave la constituye la mezcla de ventas, la cual como supuesto básico debe permanecer constante. Una vez determinado el punto de equilibrio, se procederá a distribuir ese total obtenido entre las distintas líneas de producto de acuerdo a la mezcla de ventas.

Punto de Equilibrio con Producción Conjunta

  Recordemos que un proceso de producción conjunta puede representarse así:

es decir, tenemos un proceso común, en el cual se incorporan insumos que también son comunes a los coproductos que se elaboran. Estos insumos se incorporan hasta el denominado "punto de separación", a partir de allí ya tenemos los coproductos individualizados, y cualquier otro costo adicional que incorporen serán considerados como costos propios de cada coproducto.

¿Cómo vamos a aplicar nuestra fórmula de punto de equilibrio para los costos conjuntos?. Igual que en el caso de mezcla de ventas, pero con las siguientes variantes: 

  1. C.F Conjuntos + C.F de cada Coproducto

  2. Costos Fijos: van todos los Costos Fijos, o sea:
  3. Costos Variables: también van todos los costos variables (y esto naturalmente incluye a los costos de comercialización), o sea: 

C.V.u Conjuntos + C.V.u Propios de cada Coproducto

Pero la fórmula, naturalmente requiere la aplicación de "precio mezcla" y "costo variable mezcla", por lo tanto para determinarlos se procede así:

Precio Mezcla:

 

Precio del coproducto A x % rendim. de la M.P

+

Precio del coproducto A x % rendim. de la M.P

+

Precio del coproducto A x % rendim. de la M.P

-----------------------------------------------------------------

Precio Mezcla

 

Costo Variable Mezcla:

 

C.Vu conjunto x 100%

+

C.Vu propio del coprod. A x % rend. M.P

+

C.Vu propio del coprod. B x % rend. M.P

+

C.Vu propio del coprod. C x % rend. M.P

--------------------------------------------------------

Costo Variable Mezcla Unitario

luego, la fórmula a aplicar es la básica que hemos visto al comienzo del trabajo, pero cambiando el costo variable por el costo variable mezcla y el precio por el precio mezcla. O sea:

 

C.F Totales

Qe =

------------------------------

 

p mezcla - cv mezcla

BIBLIOGRAFÍA

  • Giménez, Carlos M. y colaboradores: Tratado de Contabilidad de Costos: Editorial Macchi.
  • Anderson, Henry y Raiborn, Michell: Conceptos Básicos de Contabilidad de Costos. Ed. CECSA.

 

Trabajo Elaborado por

Gonzalo M. Serres

Contador Público

Mar del Plata, noviembre de 2.001

 


Partes: 1, 2


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