Desempeño cognitivo de los alumnos en los temarios de Matemática de Primaria (página 2)

A continuación proponemos en una tabla las
posibles habilidades a tener en cuenta por los docentes al
elaborar los temarios para evaluar cada uno de los componentes
de la Matemática de la
Educación Primaria en los tres niveles de desempeño de los escolares.

A continuación se presentan sugerencias para la
creación de ejercicios según los diferentes
niveles de desempeño cognitivo. Los docentes
deben:

• Analizar las características de cada uno de
  los niveles de desempeño cognitivo ofrecido con
  anterioridad en este trabajo.

• Reflexionar sobre las habilidades que se presentan
  en cada uno de los componentes que aparece en el cuadro
  resumen.
• Estudio de las características que presentan
  los instrumentos aplicados en los Operativos Nacionales, del
  SECE, SERCE (Segundo Estudio Regional Comparativo y
  Explicativo), LLECE (Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la
  Educación)
• Identificar cada uno de los niveles en que se
  pueden ubicar los ejercicios o problemas que aparecen en la
  bibliografía
  especializada, libros de
  texto y producto
  de la actividad de los escolares.
• Determinar los ejercicios deficitarios en el
  libro de
  texto según las características presentadas en
  el cuadro resumen.
• Crear ejercicios y problemas atendiendo a los
  diferentes niveles de desempeño a partir de la
  utilización del cuadro resumen dado.

• Como en el componente numeración
  generalmente aparecen ejercicios con la habilidad identificar y
  leer no ocurriendo así con las de comparar
  y describir, ambas habilidades están
  incluidas en los objetivos
  del Modelo de la
  Escuela
  Primaria, se necesita que los docentes las redacten y las
  apliquen durante la medición del aprendizaje.

La descripción y comparación deben
comenzarse a trabajarse desde el 1. grado de la escuela
primaria para que en 3. grado puedan colocarse ejercicios como
el que aparece a continuación:

• Describe el número 345.
• En las siguientes comparaciones realizadas por 4
  escolares:

Jorge expresó: 125 es menor que 521

Alejandro dijo: 99 es mayor que 101

María afirmó: 275 es igual a
257

Juan expresó: 257 es igual a 257

¿Quiénes realizaron la
comparación correctamente?

A)___ Jorge y Juan; B)___ Jorge y Alejandro;
C)____María y Juan; D)____ María y
Alejandro.

En el caso del ejercicio anterior en el que hay que
elaborar ítems donde aparece la conjunción como
elemento que enlaza dos proposiciones se debe colocar no menos
de 4 distractores, es esencial aplicar las
características de la conjunción como función
veritativa, es decir, deben colocarse proposiciones de forma
tal que en que ambos casos sean falsas, en el otro la primera
proposición verdadera y la otra falsa y viceversa, por
último colocar proposiciones verdaderas.

Similar ocurre en las series que corresponden al II
nivel de desempeño cognitivo del componente
numeración, para elaborar instrumentos en los
que hay que determinar dos números o más en
una sucesión dada, es imprescindible redactar
distractores en que ambas proposiciones cumplan con lo
representado en el siguiente cuadro:

p y q representan las proposiciones como en el caso de
la comparación o en este los números que faltan.
Por ejemplo:

• En la sucesión de
  números:

15; 20; __; 30; 35; __; 45; 50.

Los números que faltan son:

A)___21 y 36

B)___25 y 40

C)___ 29 y 44

D)___ 21 y 40

Observe el siguiente cuadro que demuestra lo explicado
anteriormente sobre la redacción de los distractores.

• En los instrumentos seriados es imprescindible tener
  presente la siguientes gradación:

• Identificar las características de los
  números que intervienen en la serie.

• Determinación de números que inician
  la serie.
• Determinación de números que faltan
  en la serie (pueden ser uno, dos, tres)
• Determinación de la operación y el
  número de ampliación de la serie.
• Elaboración de series dadas determinadas
  condiciones (número que inicia, número de
  ampliación)
• Elaboración de series según
  requisitos establecidos por los escolares atendiendo al nivel
  de independencia cognoscitivo alcanzado por
  ellos.

• En el componente cálculo no es común
  que se presenten ejercicios en el que los escolares determinen
  el valor falso
  de una proposición matemática como se muestra a
  continuación:

Jorge dice: 3 542 es mayor que 536

Cristina dice: 684 es menor que 693

Piedad dice: 630 es menor que 609

¿Quién comparó de forma
incorrecta?

1) ___ Cristina. 3) ___ Jorge.

2) ___ Piedad 4) ___ Ninguno.

Para redactar instrumentos de cálculo en el
III nivel de desempeño cognitivo pueden aparecer
ejercicios como:

• Las cifras que faltan en las igualdades siguientes
  por orden de inciso son:

___+3 = 17

88 __= 83

76 + 4 =___

A)___ 20; 15 y 80

B)___ 14; 5 y 72

C)___ 20; 5 y 72

D)___ 14; 5 y 80

MarIa y Pedro juegan a representar números
utilizando símbolos

Escriba en el cuadro como representaría el
número 508 utilizando los mismos símbolos.

En el primer nivel de desempeño del
componente geométrico se recomienda que se
identifiquen y mencionen las características de los
cuerpos geométricos:

• Traza un rectángulo
  ABCD.
• Un ortoedro es
  _______________________________

• Un ortoedro es:

A) ____ Una figura de seis lados.

B) ____ Un cuerpo limitado por seis caras
rectangulares.

C) ____ Un cuerpo limitado por seis caras
triangulares.

D) ____ Un cuerpo limitado por seis caras cuadradas e
iguales.

E)_____Un cubo.

Para el segundo nivel pueden incluirse ejercicios
donde aparezcan figuras compuestas.

• En esta figura uno de los cuadrados de la derecha se
  cubre con 4 cuadrados iguales al de la izquierda.
  ¿Cuántos triángulos se necesitan para
  cubrir exactamente los dos cuadrados de la derecha?

A) ___4 C) ___16

B) ___8 D) ___ 2

• En la siguiente figura hay:

1) ___ Un cuadrado y dieciocho
triángulos.

2) __ Dos cuadrados y doce
triángulos.

3) ___Tres cuadrados y dieciocho
triángulos.

4) __ Tres cuadrados y ocho
triángulos.

• Las figuras A, B y C están formadas por
  cuadrados pequeños iguales y se van comportando de una
  forma regular.

¿Cuántos cuadrados pequeños hay
en la figura que ocupa el lugar 5?

A) __ 7 B) __ 6 C) __ 10 D) __ 9

Respecto al tercer nivel de desempeño en el
componente geométrico deben prevalecer ejercicios
como:

Mario construye 10 rectángulos separados
utilizando varillas y Celia construye también
rectángulos de la misma forma; pero utiliza 44
varillas.

Coloca verdadero o falso:

A) ____ Mario construye tantos rectángulos
como Celia.

B) ____ Mario construye 1 rectángulo
más que Celia.

C) ____ Celia utiliza 4 varillas menos que
Mario para construir los rectángulos.

D) ____ Celia forma más rectángulos
que Mario.

En el caso de los problemas se sugiere utilizar
ejercicios de combinatoria como el que se presenta a
continuación:

• La manera en que se puede pagar $ 20 con billetes
  de 10, 5, 3 y 1 peso es:

A) ____ 2 billetes de $ 10.

B) ____1 billete de $ 10, 1 billete de $ 5 y 2
billetes de $ 3.

C) ____1 billete de $ 10, 1 billete de $ 5, 1billete
de $ 3 y 2 billetes de $ 1.

D) ____3 billetes de $ 5, 1 billete de $ 3 y 2
billetes de $ 1.

En el componente magnitudes es vital la
elaboración de ejercicios de estimación para la
determinación de valores
aproximados para representantes de las unidades de diferentes
magnitudes del resultado sin utilizar instrumentos de
medición o ejemplificar los representantes de unidades
de magnitud y posteriormente comprobar la realización de
la actividad utilizando instrumentos de medida, por
ejemplo:

• ¿Cuál de las siguientes unidades es
  más adecuada para saber la medida del largo de tu
  casa?

1) ___ km 3) ___ mm

2) ___cm 4) ___ m

• Traza un segmento que mida 8 cm
  aproximadamente.
• Dibuja una pecera en la que representes la medida
  de forma que su volumen sea aproximadamente 48
  cm³.
• En un restaurante almuerzan 10 jóvenes.
  Todos comen lo mismo y pagan por todo $ 60. Cada joven
  gastó:

1) ___ $ 60 3) ___ $ 6

2) ___ $ 50 4) ___ $ 10

Para el II nivel de desempeño puede crearse
ejercicios como los que aparecen en los Operativos de la
Calidad:

Tomás es 5 cm más bajo que Alfredo,
mientras que Juan es 10 cm más alto que Alfredo y 5 cm
más bajo que Roberto. Marca con una x
el gráfico que ilustra la situación.

R – Roberto J – Juan A – Alfredo
T ?Tomás

En la formulación de problemas se pueden
redactar ejercicios en que la situación de partida
presente datos, igualdades, esquemas y relaciones Parte-Todo de
forma gradada.

• En un estante del aula hay 16 libros de
  Matemática y 3 libros de Lectura.
• • Elabora un problema con esos datos de manera
    que para resolverlo haya que adicionar.
  • Elabora un problema en el que haya que
    solucionar la igualdad siguiente: 9349 ? 326 = X.
    Resuélvelo.

• Elabora un problema con el siguiente
  esquema:

En el artículo se han precisado las
diferentes habilidades de los alumnos que deben tener
presente los docentes para la creación de los
ejercicios y problemas de cada uno de los niveles de
desempeño en los componentes: numeración,
cálculo, geometría, magnitudes y problemas en la
asignatura Matemática de la Educación
Primaria.

Se mostraron ejemplos que constituyen base
orientadora y patrones para elaborar los instrumentos de
entrenamiento
de los alumnos y las evaluaciones del SECE, y que muestran
tipos de tareas que resultan insuficientes en la
colección de ejercicios que se posee para la
evaluación de la calidad del aprendizaje de los
escolares en esta educación; los que sirven para
preparar a los responsables de la asignatura a nivel
provincial, municipal y de escuela. Los resultados antes
expuestos fueron validados experimentalmente
demostrándose que les permiten a estos docentes contar
con un documento que les facilita la preparación
acerca de las particularidades que deben cumplir los
ejercicios en cada uno de los niveles de desempeño
cognitivo.

BIBLIOGRAFÍA.

Arregui, P. Sistemas
de determinación y evaluación de metas de logros
de aprendizaje escolar como instrumentos para mejorar la
calidad, la equidad y la responsabilización en los
procesos educativos en América
Latina. (Sitio en Internet),
Disponible en: http:// www.
campus ?oei, org/ calidad/ arregui. Pdf. Consultado: noviembre,
25, 2005.

Fabá Crespo, M. El tratamiento de los
procedimientos escritos de cálculo en 3. grado de la
Escuela Primaria. ISP "Manuel Ascunce Domenech". Ciego de
Ávila; 2001. (Material impreso)

ICCP. Informe del Sistema para la evaluación
de la calidad de la Educación Cubana. SECE. Ciudad
de La Habana; 2000.

Labarrere A. ¿Cómo enseñar a
los alumnos de la escuela primaria a resolver problemas?
Ciudad de La Habana: Editorial Pueblo y Educación;
1987.

MINED. Base de datos sobre los resultados de las
comprobaciones de conocimientos a nivel nacional en las
asignaturas Lengua
Española y Matemática en los grados 2., 4. y
6.

Puig S. La Medición de la eficiencia de
los aprendizajes de los alumnos. Una aproximación a los
niveles de desempeño cognitivo. 2005. (En soporte
magnético)

Rico, P. Hacia el perfeccionamiento de la escuela
primaria. Ciudad de La Habana: Editorial Pueblo y
Educación; 2000.

Rodríguez Legrá, Donaciano.
Características que debe tener la evaluación
de los estudiantes en una clase
desarrolladora de asignaturas de ciencias. Educación
y Sociedad
2005, ene-mar; 3(1)

Rodríguez Rodríguez, Luis E.,
Rodríguez Legrá, Donaciano y Fabá Crespo,
Marilyn. Dimensiones e indicadores
para evaluar la calidad de la educación en la provincia
de Ciego de Ávila. Educación y sociedad 2004,
abr-jun; 2(2)

Rodríguez R. L. E. (et al). Proyecto de
modelo para evaluar la calidad de la educación en la
provincia de Ciego de Ávila. Material mimeografiado;
2003.

Autor:

M. Sc. Marilyn Beatriz Fabá
Crespo.

Graduada de Licenciada en Educación,
especialidad Maestros Primarios en la Filial
Pedagógica "Asamblea de Guáimaro" del ISP
"José Martí" en Camaguey. Es Máster en
Ciencias de la
Educación Superior: Mención Docencia
Universitaria e Investigación Educativa, Profesora
Asistente. Profesora de Metodología de la Enseñanza de la Matemática e
investigadora del Centro de Estudios e Investigación Educativa del Instituto
Superior Pedagógico "Manuel Ascunce Domenech" de Ciego
de Ávila. Ha dirigido  investigaciones en los temas: del desarrollo
de la habilidad fundamentar, las transformaciones en la
escuela primaria, evaluación de la calidad de la
educación y el cálculo en los alumnos de la
escuela primaria. Ha participado en eventos
nacionales e internacionales como autora y coautora de
trabajos. Es consultante de tesis de
Maestría y trabajos de Diploma.

Dr.C. Donaciano Raúl Rodríguez
Legrá.

Graduado de Licenciado en Física en la
Universidad de La Habana. Es Doctor en
Ciencias
Pedagógicas y Profesor
Auxiliar, profesor e investigador del Centro de Estudios e
Investigación Educativa del Instituto Superior
Pedagógico "Manuel Ascunce Domenech" de Ciego de
Ávila. Ha dirigido  investigaciones en los temas
de evaluación, formación de conceptos
físicos en los alumnos y  desarrollo del pensamiento de los estudiantes en el proceso de
solución de problemas en las asignaturas de Ciencias
Exactas. Actualmente investiga en la evaluación de la
calidad de la educación. Ha participado en numerosos
eventos nacionales e internacionales como autor y coautor de
trabajos científicos, asesor de doctorados, 
maestrías y trabajos de diploma. Tiene variadas
publicaciones en revistas y libros resúmenes de
eventos científicos. Posee la Distinción por la
Educación Cubana y la Medalla Rafael María
Mendive.