38 Problemas resueltos sobre las Leyes del Movimiento
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R. P. Feynman, premio Nóbel de física, dijo una vez , "Ud. No sabe nada hasta que lo ha practicado". De acuerdo con esta afirmación, reitero el consejo de que desarrolle las habilidades necesarias para resolver una amplia gama de problemas. Su capacidad para solucionarlos será una de las principales pruebas de su conocimiento de física y, en consecuencia, debe tratar de resolver el mayor número posible de problemas.
Es esencial que comprenda los conceptos y principios básicos antes de intentar resolverlos. Una buena práctica consiste en tratar de encontrar soluciones alternas al mismo problema. Por ejemplo, los de mecánica pueden resolverse con las leyes de Newton, aunque con frecuencia es mucho más directo un método alternativo que usa consideraciones de energía. No deben detenerse en pensar entender el problema después de ver su solución en clase. Debe ser capaz de resolver el problema y problemas similares por si solo.
El científico no estudia la naturaleza porque sea útil; la estudia porque se deleita en ella, y se deleita en ella porque es hermosa. Si la naturaleza no fuera bella, no valdría la pena conocerla, y si no ameritara saber de ella, no valdría la pena vivir la vida.
Henri Poincare
LAS LEYES DEL MOVIMIENTO
5.1 El concepto de fuerza
5.2 Primera ley de newton y marcos de referencia inerciales
5.3 Masa inercial
5.4 Segunda ley de Newton
5.5 Peso
5.6 La tercera ley de Newton
5.7 Algunas aplicaciones de las leyes de Newton
Fuerzas de fricción
PROBLEMA DE REPASO DE LA FÍSICA DE SERWAY . Pág. 132 de la cuarta edición.
Considere los tres bloques conectados que se muestran en el diagrama.
Si el plano inclinado es sin fricción y el sistema esta en equilibrio, determine (en función de m, g y θ).
a) La masa M
b) Las tensiones T1 y T2.
Bloque 2m
∑Fx = 0
T1 – W1X = 0
Pero: W1X = W1 sen θ W1 = 2m*g
W1X = (2m*g) sen θ
Reemplazando
T1 – W1X = 0
T1 – (2m*g) sen θ = 0 (Ecuaciσn 1)
Bloque m
∑Fx = 0
T2 - T1 – W2X = 0
Pero: W2X = W2 sen θ W2 = m*g
W2X = (m*g) sen θ
Reemplazando
T2 - T1 – W2X = 0
T2 - T1 – (m*g) sen θ = 0 (Ecuación 2)
Resolviendo las ecuaciones tenemos:
Bloque M
∑FY = 0
T2 – W3 = 0
T2 = W3
W3 = M * g
T2 = M * g
Pero: T2 = (3m*g) sen θ
T2 = M * g
M * g = (3m*g) sen θ
a) La masa M
M = 3 m sen θ
Si se duplica el valor encontrado para la masa suspendida en el inciso a), determine:
c) La aceleración de cada bloque.
d) Las tensiones T1 y T2.
La masa es M = 3 m sen θ
El problema dice que se duplique la masa
→ M = 2*(3 m sen θ)
M = 6 m sen θ
Al duplicar la masa, el cuerpo se desplaza hacia la derecha.
Bloque 2m
∑Fx = 2m * a
T1 – W1X = 2m * a
Pero: W1X = W1 sen θ W1 = 2m*g
W1X = (2m*g) sen θ
Reemplazando
T1 – W1X = 0
T1 – (2m*g) sen θ = 2m * a (Ecuaciσn 1)
Bloque m
∑Fx = m * a
T2 - T1 – W2X = m * a
Pero: W2X = W2 sen θ W2 = m*g
W2X = (m*g) sen θ
Reemplazando
T2 - T1 – W2X = m * a
T2 - T1 – (m*g) sen θ = m * a (Ecuación 2)
Bloque M
∑FY = 6 m sen θ * a
W3 - T2 = 6 m sen θ * a
W3 = 6 m sen θ * g
6 m sen θ * g - T2 = 6 m sen θ * a (Ecuación 3)
Resolviendo las ecuaciones tenemos:
Despejando la ecuación 3 para hallar T2
6 m sen θ * g - T2 = 6 m sen θ * a (Ecuación 3)
6 m sen θ * g - 6 m sen θ * a = T2
6 m sen θ ( g - a ) = T2
Pero:
Factorizando g
Despejando la ecuación 1 para hallar T1
T1 – (2m*g) sen θ = 2m * a (Ecuaciσn 1)
T1 = 2m * a + 2m*g sen θ
Pero:
Factorizando
CAPITULO 5 LAS LEYES DEL MOVIMIENTO
Problema 5.1 Edición quinta; Problema 5.1 Edición cuarta SERWAY
Una fuerza F aplicada a un objeto de masa m1 produce una aceleración de 3 m/seg2. La misma fuerza aplicada a un objeto de masa m2 produce una aceleración de 1 m/seg2 .
- Cual es el valor de la proporción m1 / m2
- Si se combinan m1 y m2 encuentre su aceleración bajo la acción de F.
- Por la acción de la segunda ley de newton, tenemos:
- Si se combinan m1 y m2 encuentre su aceleración bajo la acción de F.
a1 = 3 m/seg2
a2 =1 m/seg2
F = m1 * a1 (Ecuación 1)
F = m2 * a2 (Ecuación 2)
Como la fuerza F es igual para los dos objetos, igualamos las ecuaciones.
m1 * a1 = m2 * a2
MT = m1 + m2
F = (m1 + m2) * a
(Ecuación 3)
Pero: F = m1 * a1 = m1 * 3
F = m2 * a2 = m2 * 1
Reemplazando m1 y m2 en la ecuación 3, tenemos:
a = ¾ m/seg2
a = 0,75 m/seg2
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