Solución de la guía "Ejercicios de derivadas" (página 2)

13- )      y = x5
esen x

        
   y’=

       
    y’=

        
   y’=

        
   y’=

        
   y’=

        
   y’=

14- )      y =           
        y
=

        
   y’=

        
   y’=

        
   y’=

        
   y’=

        
   y’=

15- )      y =              
      y
=

        
   y’=

        
   y’=

        
   y’=

        
   y’=

16- )     

17- )     

18- )     

19- )     

20- )     

21- )     

22- )     

23- )     

24- )      y =             
        y’=

25- )     

26- )     

27- )     

28- )                           
             

29- )     

30- )     

31- )               
    

32- )     

33- )     

B-) Calcular las derivadas de las
siguientes funciones:

01- )     

02- )     

03- )     

04- )     

05- )     

06- )     

07- )    

08- )   

09- )    

10- )    

11- )    

12- )    

13- )      

14- )    

15- )    

16- )    

17- )    

18- )    

19- )    

20- )    

21- )    

22- )    

23- )    

24- )    

25- )    

26- )    

C-) Comprobar que la función
f(x) = eax sen bx, satisface la relación:

f ’’-2af
’+ (a2 + b2) f = 0

D-) Encuentre las siguientes
derivadas:

1-       )
         

2-       )
         

3-       )
         

4- )      

Ahora, podríamos hacer:

E-) Determine las tangentes de los ángulos que
forman con el eje positivo de las x las líneas
tangentes a la curva y = x3 cuando x = ½ y x =
-1, construir la grafica y representar las líneas
tangentes.

RESPUESTA.

Remplazamos los valores de
x = ½ y x = -1 en y’

     Para x = ½

     Para x = -1

Hallamos la primera ecuación  con
 , 
   ,  

    ECUACIÓN # 1

Hallamos la segunda ecuación con  ,    , 

F-) Encuentre
 
 por diferenciación
implícita:

1- )      

2- )      

3- )                     

4- )      

5- )                 
      

REFLEXIONES

El mejor momento para
poner en práctica las nuevas resoluciones es
ahora.

Una persona que se
interesa suscita el interés.

Toda obra comienza por
una idea.

El exterior refleja el
interior de tu conocimiento.

Cuando la voluntad se
opone a la imaginación siempre sale victoriosa la
imaginación.

No pienses nunca en
salir mal por que no hay ningún motivo para
pensarlo.

Saber más que
el mundo, es ser el balance de ti mismo.

Cuanta mas fuerza de
voluntad ponga en alcanzar su objetivo,
menos lo conseguirá.

Derivar tus
conocimientos es poner al infinito tus
pensamientos.

Cuanto más a
menudo se repita un mensaje, mas profundamente se graba en el
subconsciente.

Entre mas fuerte sea
un problema mas fácil será
solucionarlo.

Lo que haya hecho una
vez podrá hacerlo miles de veces.

Roger Del Cristo Rodríguez
Reyes

Enrique José Anaya Sierra

Saulo Manuel Patiño

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DEL CARIBE

FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

SINCELEJO

OCTUBRE DE 2006