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Formalismos de cálculo de unidades de monitor para haces de fotones de alta energía (página 2)




Enviado por Paul Panizo Olivos



Partes: 1, 2, 3, 4, 5, 6

  1. Los aceleradores de electrones son unidades que
    empezaron a construirse a partir de 1940 y 1962,
    Varían introduce el primer acelerador lineal de uso
    clínico isocéntrico y completamente rotable.
    Hoy en día los aceleradores lineales son capaces de
    generar haces de fotones y de aceleradores de varias
    energías, con lo cual pueden cubrir todas las
    necesidades de radioterapia externa. Además la
    unidad cuenta con una gran cantidad de accesorios como
    colimadores asimétricos y multiláminas,
    cuñas dinámicas, aplicadores para radio
    cirugía, etc.

    En un acelerador lineal los electrones se generan
    en un cátodo incandescente, son acelerados hasta un
    cuarto de la velocidad de la luz en
    el cañón mediante la aplicación de un
    campo
    eléctrico pulsado. Entonces se introducen en la
    guía de ondas
    que forman la estructura aceleradora y en donde existe un
    campo electromagnético de alta frecuencia y alta
    potencia. Estos electrones acelerados pueden
    utilizarse directamente o bien frenarlos haciéndolos
    chocar contra un blanco de material pesado para que cedan
    su energía cinética en forma de fotones de
    rayos X.
    Con este sistema
    pueden alcanzarse energías muy altas.

    1. Principales Componentes de un Acelerador
      Lineal
      .
  2. Acelerador Lineal.

El diseño de un acelerador lineal consta de
una sección fija y una rotatoria. La sección fija
o estático, contiene el klystron y la unidad de
enfriamiento. La sección rotatoria comprende el
cañón de electrones, la guía de ondas, el
cabezal de tratamiento y otros dispositivos montados al puente
o brazo giratorio.

Fig.1. Esquema de un Acelerador
Lineal de Electrones

  • El armario se encuentra normalmente dentro de la
    sala de tratamiento. En el que se encuentra una fuente de
    voltaje y un modulador de pulsos que ha partir de la corriente
    alterna de la red general crean pulsos
    cuadrados de alto voltaje. Estos pulsos alimentan el klystron
    y el cañón de electrones.

Fig 2. Klystron

  • El klystron (cuyo nombre proviene del griego y
    significa oleaje de electrones) es un amplificador de
    potencia de alta frecuencia, es decir, recibe a la entrada
    ondas electromagnéticas de alta frecuencia (microondas) y baja potencia (400 W) y da a la
    salida microondas de alta potencia (7 MW). El
    cañón produce electrones y los acelera antes de
    introducirlos en la guía aceleradora.

Fig Nº 3.
Cañón de electrones

En el cátodo se producen electrones por el
calentamiento (efecto termoiónico) que son acelerados
hacia el ánodo. Mediante la rejilla se consigue variar
la corriente de una manera rápida y precisa.

La guía aceleradora esta dividida en cavidades
de resonancia. El campo eléctrico oscila en cada cavidad
con la frecuencia de las microondas producidas por el klystron.
Los electrones son inyectados formando pequeños paquetes
en fase, es decir, encuentran en cada cavidad el campo a favor,
de forma que van siendo acelerados a lo largo de la
guía. Es necesario que exista un alto vacío en el
interior de la guía, así que es necesario el
funcionamiento continuo de bombas de
extracción física e
iónica.

Fig 4: Cabezal de un
acelerador de electrones

  • La guía y el cabezal están blindados
    con plomo para reducir la radiación de fuga. A la salida de los
    electrones del electroimán de curvatura se encuentra
    el blanco retráctil para la producción de rayos X. Más
    adelante está la lámina dispersora y el filtro
    aplanador montados sobre un carrusel que permite situar una u
    otro según se tenga un haz de electrones o de fotones.
    A continuación se encuentra la cámara de
    ionización monitora que muestra la
    salida permitiendo estabilizar el haz. Por último se
    encuentra los colimadores y los dispositivos ópticos
    de distancia y simulación de campo.

El blanco de wolframio se retrae, de manera que los
electrones salen sin impedimento de la guía. El carrusel
se coloca de forma que la lámina dispersora quede en el
camino del haz.

  • Los colimadores secundarios se colocan en una
    posición fija que depende de la energía y del
    aplicador elegido. Para la producción de fotones los
    electrones chocan con el blanco produciéndose un haz
    de rayos X, dicho haz presenta un pronunciado pico en la
    dirección de los electrones incidentes.
    Para transformarlo en un haz útil se utiliza un filtro
    aplanador. Los colimadores secundarios se pueden mover a
    voluntad para conformar el campo requerido.

Fig 5. Acelerador Lineal de
Electrones de uso clínico

Fig 6. Coordinador de Movimiento de
la mesa

Fig 7. Guía Aceleradora de
un acelerador lineal

  • El blanco (para fotones) y/o hojas dispersantes
    (para electrones) ; están hechas de platino para bajas
    energías y de cobre para
    energías mayores a fin de minimizar la
    producción de neutrones y generar mayormente
    reacciones fotonucleares. Para el modo de tratamiento con
    electrones, el blanco se mueve horizontalmente y las hojas
    dispersoras toman el lugar del blanco. Un interruptor ubicado
    en el soporte del blanco detecta la posición correcta
    de las hojas, habilitando la terapia de haces de
    electrones.

Fig. 8. Hojas
Dispersantes

  • Filtro aplanador; son cónicos y están
    hechos de plomo, para bajas energías, y de

tungsteno, para energías altas. Su función
es mejorar la distribución de dosis en el paciente
homogeneizando la radiación X que emerge del blanco en
el modo de fotones.

Fig. 9: Filtro
Aplanador

Fig. 10. Efecto del Filtro
Aplanador

  • Para conseguir rayos X de alta energía
    (mayor que 6 MV) son necesarias guías de 1 o 2 metros
    de longitud por lo que para conseguir una máquina
    isocéntrica es necesario girar el haz 90o
    (o 270o) antes de enviarlo a la ventana de salida.
    Esto hace que el cabezal aumente de tamaño, con lo que
    se aumenta la altura del isocentro desde el suelo.

Fig. 11. Dispositivo de Curvatura
de Electrones Compuesto por tres electroimanes

Los electrones con más energía describen
la orbita mas grande que los de menos energía. Se
utilizan una rendija par reducir el espectro de energía
de los electrones (los que tengan mucha o poca energía
no pasaran por la rendija). En el cabezal se incluyen los
sistemas de
colimación, estabilización y
monitorización del haz

CAPÍTULO II

II.- CONCEPTOS
BÁSICOS DE DOSIMETRÍA FÍSICA Y
PLANIFICACIÓN DE TRATAMIENTO

2.1. Dosimetría Física

La dosis absorbida por el haz incidente en un paciente
o fantoma varía con la profundidad. Esta
variación depende de la energía del haz, la
profundidad, el tamaño de campo, la distancia desde la
fuente y del sistema de colimación del haz; entonces el
cálculo de dosis involucra
consideraciones de estos parámetros y otros que afectan
la distribución de dosis en profundidad.

Son de gran importancia para determinar el tiempo de
tratamiento o las UM, y visualizar las curvas de isodosis ya
que un sistema de planificación necesita estas
curvas.

2.1.1. Porcentaje de Dosis en Profundidad
(PDD)

El PDD (Percentage Depth Dose), un paso importante
en la caracterización del haz es establecer la
variación de la dosis en profundidad a lo largo del
eje central del haz. La dosis varia con respecto a la
profundidad. Una forma de caracterizar la distribución
de dosis en el eje central es normalizando la dosis a
profundidad con respecto a la dosis en una profundidad de
referencia.

Fig.12. Porcentaje de Dosis en
Profundidad (PDD)

La cantidad de porcentaje de dosis en profundidad
puede ser definida como el cociente, expresado como porcentaje,
de la dosis absorbida a cualquier profundidad "d" a la dosis
absorbida a una profundidad fija de referencia " d0"
a lo largo del eje central del haz.

En la practica clínica, la dosis máxima
en el eje central del haz, esta dado simplemente por
Dmax .

Existe una relación mutua entre SSD (Source
Surface Distance) y PDD si ambos son conocidos. La fluencia de
fotones emitidos por una fuente puntual de radiación
varía inversamente con el cuadrado de la distancia a la
fuente. Para terapia de haces externo, la distancia fuente
– superficie tiene un tamaño finito, usualmente
elegido mayor o igual a 80 cm. Así la tasa de exposición
o la tasa de dosis en espacio libre desde tal fuente varia
inversamente con el cuadrado de la distancia.

El PDD incrementa con el SSD porque el efecto del
tamaño del inverso del cuadrado baja. Sin embargo la tasa
actual de dosis en un punto decrece con el incremento en la
distancia a la fuente, el porcentaje dosis en profundidad, quien
es una dosis relativa con respecto a un punto de referencia,
incrementa con el SSD. (Ver figura 13)

Profundidad en cm

Fig. 13. Curvas de Porcentaje de Dosis en
Profundidad – PDD

En radioterapia clínica, SSD es un
parámetro muy importante. Ya que el porcentaje de dosis
en profundidad determina cuanta dosis puede ser entregado en
una profundidad relativa a la dosis en superficie o
Dmax, el SSD

necesita ser lo mas grande posible. Sin embargo la
tasa de dosis disminuye con la distancia, el SSD; en la
practica, es establecido a una distancia que provee un
compromiso entre tasa de dosis y porcentaje de dosis en
profundidad. Para tratamientos de tipo superficial (lesiones
superficiales) con haces de megavoltaje, el SSD mínimo
recomendado es de 80 cm.

Las tablas de PDD para uso clínico son
usualmente medidas a un SSD estándar (80 o 100 cm para
unidades de mega voltaje).

La dependencia del PDD con la SSD puede aproximarse
con la formula de Mayenord. Esta funciona mejor para campos
pequeños y medianos y alta energía.

Donde:

P(d,r,f2) = Porcentaje de dosis en
profundidad para la distancia fuente superficie en
cuestión (f2)

P(d,r,f1) = Porcentaje de dosis en
profundidad de referencia con distancia fuente superficie de
referencia (f1)

dmax = Profundidad del máximo de
dosis

d = Profundidad de cálculo

Esta relación, va de acuerdo a la siguiente
grafica:

Fig. 14. Cambio del PDD
con el SSD. Condiciones de irradiación

Para ambas condiciones, tamaño de campo sobre
superficie del phantom, r x r y profundidad "d" son las
mismos.

De acuerdo al factor de Mayneord F igual a:

F = x (4)

Puede demostrarse que F es mayor que 1 para
f2 > f1 y menor que 1 para
f2 < f1 Así este puede
comprobarse que el PDD incrementa con el SSD.

  1. Razón Tejido – Aire
    (TAR)

TAR (Tumor – Air Ratio), introducido por Jhons
en 1953, se define como la razón de la dosis
(Dd) en un punto dado en el fantoma a la dosis en
aire (Daire) en el mismo punto. El TAR depende de la
profundidad "d" y tamaño de campo "rd" a esa
profundidad.

Fig. 15. Razón tejido
– aire para una profundidad "d" y tamaño de campo
"rd"

 

2.1.3.- Razón Tejido – Fantoma
(TPR)

El TPR ( Tissue – Phantom Ratio ), es
definido como la razón de la dosis en un punto dado
del fantoma "d" a la dosis en el mismo punto a una
profundidad de referencia fija "d0", usualmente
5 cm o 10 cm. Definido por:

Esto esta ilustrado en la figura:

Fig.16. Razón Tejido
– Fantoma a una profundidad de referencia fija

2.1.4.- Razón Tejido – Máximo
(TMR)

El TMR (Tissue – Maximun Ratio ), es un caso
especial del TPR y puede ser definido como la razón
de la dosis en un punto dado del fantoma a la dosis en el
mismo punto a la profundidad de referencia de la dosis
máxima ( Dmax) . Se define
por:

TMR (d, rd ) = TPR (
d,rd ) (7)

Como se ilustra en la figura 16.

2.1.2.- Factor de Dispersión del
Colimador

Comúnmente llamado Output Factor y puede
ser definido como la razón del rendimiento en aire
para un campo dado A aquel para un campo de referencia (por
ejemplo 10 x 10 cm). Puede ser medido con una cámara
de ionización con su caperuza que nos provea de la
máxima dosis.

La
medida se realiza en aire a distancia fuente – eje
(SAD). esto se determina:

Fig.17. Factor de
dispersión del Colimador

2.1.6.- Factor de Dispersión del
Fantoma:

Este factor (Sp), toma en cuenta el cambio en la
radiación dispersada originada en el fantoma en una
profundidad de referencia como el cambio del tamaño
de campo. Sp se define como la razón de la tasa de
dosis para un campo dado, a una profundidad de referencia
(dm), a la tasa de dosis a la misma profundidad para el
tamaño de campo de referencia ( 10 x 10 cm ) con el
mismo colimador abierto.

… (9)

Fig.18. Factor de
dispersión del fantoma a una profundidad de referencia
dm

2.1.7.- Razón de Dosis Fuera del
Eje:

Es la variación de la dosis a través
del campo a una profundidad específica. También
es conocido como perfil de dosis. El tamaño del campo
es definido como la distancia lateral entre el 50 % de la
curva del perfil de dosis a una profundidad de dm.

2.1.8.- Factor de Transmisión de
Cuña

La presencia de una cuña o cualquier otro
accesorio disminuye el rendimiento de la máquina. Esto
debe ser tomado en cuenta para el cálculo de
tratamientos. El factor de transmisión de las
cuñas se define como la razón con y sin
cuña en un punto en el fantoma a una profundidad
apropiada debajo de la profundidad de dosis
máxima.

  1. Planificación

Esta asociada con la tarea de determinar el volumen a ser
tratado, la dosis para entregar y el esquema de
fraccionamiento, diciendo que arreglo de campo se va a usar,
designando accesorios que modifican el haz, produciendo una
distribución de isodosis apropiadas.

La planificación también involucra el
correcto posicionamiento
del paciente en el momento que será
irradiado.

2.2.1.- Sistemas de
Planificación

Los sistemas de planificación de tratamientos
de radioterapia buscan aumentar la precisión de la
dosis entregada en el blanco, para lo cual se requiere de
procedimientos de cálculo cada vez
más complejos. Es por ello que las pruebas de
aceptación y control de
calidad de estos sistemas es una tarea cada vez
más importante.

2.2.2.- Procesos de
Planificación de Tratamiento

Existen tres etapas distintas en la
planificación de un tratamiento, cada una de las
cuales debe tener su procedimiento
de garantía de calidad:

  1. Empleada fundamentalmente en campos simples y en
    campos opuestos paralelos. Se calculan las UM o tiempos
    para aplicar la dosis prescrita a un punto en el eje
    central, empleando generalmente el porcentaje de dosis en
    profundidad (PDD) en eje central, la razón tejido
    – fantoma (TPR) o la razón tejido –
    máximo (TMR), así como las tablas de tasa de
    dosis del haz. El tamaño y forma del campo, que
    define el volumen de tratamiento, se determina a partir de
    placas radiográficas realizadas durante la
    simulación.

  2. Planificación no
    Gráfica
  3. Planificación con Representación
    Gráfica

En este método
el volumen de tratamiento se define a partir de los cortes de
tomografía computarizada o a partir de las placas
ortogonales de simulación. El diseño de arreglo
de campos y el cálculo de distribuciones de dosis se
realiza con un sistema de planificación computarizado;
el tamaño de los campos se decide como en el proceso
antes mencionado. Luego el oncólogo radioterapeuta
prescribe la dosis en un punto o volumen.

2.2.2.3.- Planificación de Tratamiento en
3D

Se deferencia de las ya mencionadas en que el
volumen blanco, los volúmenes de tejido normal y las
superficies de los contornos son obtenidas directamente de la
TAC. Es muy significativo el hecho de que además del
diseño de los campos (angulaciones), el tamaño
y forma de estos se define a partir de la proyección
visual del haz (PVH), en lugar de emplear las
radiografías de simulación.

Los sistemas 3D son capaces de producir
radiografías por reconstrucción digital de los
datos de la
TAC. Es posible prescribir la dosis en un punto, en una curva
de isodosis o un nivel de dosis en un histograma de dosis
– volumen (HDV).

Fig. 19. Proceso de un tratamiento
usando un Planificador en 3D

CAPITULO III

III.-CÁLCULO DE UNIDADES DE MONITOR PARA
UN ACELERADOR LINEAL

3.1.- Formalismo Tradicional

3.1.1 Tratamiento a SSD con Fotones.

El porcentaje de dosis en profundidad es una
cantidad adecuada para cálculos que toman la
técnica SSD.

Las maquinas son usualmente calibradas para dar 1rad
( 10-2 Gy) /UM en la profundidad de referencia
do , para un tamaño de campo de referencia
de 10 x 10 cm y una distancia fuente – punto de
calibración de SCD.

Asumiendo que el factor Sc relativo al tamaño
de campo del colimador se define al SAD, las UM necesarias
para entregar una cierta dosis al tumor (TD) a una
profundidad "d" para un tamaño de campo "r" en la
superficie a cualquier SSD esta dado por:

UM = … (10)

donde:

K es 1 rad/UM (factor de
calibración)

rc es el tamaño de campo del
colimador, expresado por:

rc = r * … (11)

factor SSD = 2… (12)

Sc: es definido en el SAD.

Sp: es definido en el paciente

WF: factor de cuña (si no se coloca =
1)

TF: factor de bandeja

  1. Tratamiento a Distancia Isocéntrica con
    Fotones

TMR es una cantidad de elección para
cálculos dosimétricos que toma la técnica
isócentrica. Las máquinas
son calibradas para dar 1 rad (10-2 Gy )/ UM en la
profundidad de referencia do, distancia de calibración
SCD, y para un campo de referencia de 10 x 10 cm. Luego las UM
necesarias para entregar la dosis en isocentrica (ID) en la
profundidad "d" esta dado por:

UM = … (13)

donde :

Factor SAD = 2… (14)

  1. Formalismo ESTRO:

3.2.1.- Ecuaciones

Nos restringiremos a condiciones
isocéntricas, el tratamiento más
comúnmente aplicado.

Las ecuaciones son ahora requisitos para
determinar la dosis bajo limitando así la dosis bajo
las condiciones de tratamiento, a una profundidad z para un
tamaño de campo c, D (z, c) para campos abiertos,
con cuña y con bloques. El punto de inicio debe ser
la dosis por unidad de monitor a lo largo del eje central
del haz bajo las condiciones de referencia, DR,
determinado en un fantoma de agua
grande.

3.2.1.1. Haces Abiertos

Para haces abiertos la dosis bajo condiciones
de tratamiento pueden derivarse usando la siguiente
ecuación:

D(z,se) = * U *
O0(ce) * *
T(z,se). … (15)

donde

U: es el número de UM

O0(ce): es la
razón de rendimiento determinado en un
mini-fantoma para un tamaño de campo
ce, que es el cuadrado equivalente del
colimador para un colimador rectangular establecido
(x,y). La razón de rendimiento O0
puede considerarse como equivalente al factor de
dispersión del cabezal.

: es el cociente de la razón de
dispersión del volumen a la profundidad de
referencia ZR para los tamaños de
campo Sc y cR. La razón de
dispersión del volumen es la razón de la
dosis a la profundidad ZR en un fantoma de
agua grande a la dosis en el mini- fantoma para el
mismo tamaño de campo equivalente Se.
Notas que Se debería usarse para las
cantidades relacionadas a la dispersión del
fantoma, y ce para las cantidades
relacionadas a la dispersión del cabezal. El
tamaño de campo cuadrado equivalente de una
campo rectangular no es idéntico cuando se
considera la dispersión del cabezal o la
dispersión del fantoma. Esta razón es
idéntico al factor de corrección de
dispersión del fantoma
Sp(se) determinado a la
profundidad de referencia zR para el
tamaño de campo se
escogido.

cR: es el tamaño de
campo de referencia definido por el colimador. Un
tamaño de campo de 10 cm. x 10 cm a 100cm desde
la fuente (en otras palabras, en el isocentro) es
recomendado.

T(z, se) : es la
razón tejido-fantoma a una profundidad z para un
tamaño de campo se. T(z,
se) es la razón de la dosis absorbida
a una profundidad z a aquella en la profundidad de
referencia zR medido en un fantoma de agua
grande a una distancia fuente – detector fijo, para el
cual generalmente el isocentro es escogido.

El campo cuadrado equivalente del colimador
ce para un campo rectángulo
establecido (X,Y), donde X y Y son las aberturas de las
mandíbulas inferior y superior respectivamente,
pueden ser derivadas usando una ecuación
propuesta por Vadash y Bjärngard
(1993):

Ce = (A + 1)* … (16)

 

Donde:

A: es el peso relativo del colimador X
e Y establecido, específico para cada unidad de
tratamiento y calidad del haz, dependiendo
principalmente del diseño del colimador. "A"
puede ser diferente para haces abiertos y con
cuñas de la misma energía
nominal.

Notar que la misma expresión (16) puede
ser aplicado para cálculos manuales simples del cuadrado
equivalente se usando un valor A = 1. Luego, la ecuación
se reduce a la denominada ecuación de Sterling,
se = (Sterling, 1964) para usarla con las
cantidades relacionadas con la dispersión del
phanton.

3.2.1.2.- Haces con Cuñas

La dosis bajo condiciones de tratamiento
D(z,c,w) de un haz con cuña puede ser derivado de
la dosis por unidad de monitor bajo las condiciones de
referencia DR, la razón de rendimiento
y la razón tejido-fantoma del haz abierto
introduciendo un tamaño de campo dependiente del
factor de cuña kw. Esto lleva a la
siguiente ecuación:

D(z,c,w) = * U * OR(c) * kw(z,c)
* T(z,c). … (17)

La ecuación puede ser reescrita
como:

D(z,c,w) = *U * Oo(c) * * kw(z,c) * T(z,c)…
(18)

Notar que la razón tejido-fantoma del haz
abierto es aún requerido y que el endurecimiento /
ablandamiento del haz se tiene en cuenta en el factor de
cuña. El factor de cuña es una
función del tamaño de campo y profundidad y
puede ser expresado como:

kw(z,c) =
kw(zR,cR) * * … (19)

donde:

kw(z,c): es el factor de
cuña determinado en un fantoma de agua grande a la
profundidad z para un tamaño de campo c.

kw(zR,cR):
es el factor de cuña determinado en un fantoma de agua
grande bajo condiciones de la referencia.

: es el cociente de la razón de rendimiento
para las situaciones con y sin cuña en el haz,
determinado bajo condiciones de dispersión total a la
profundidad de referencia para el tamaño de campo c.
Este cociente es un factor relativo que toma en cuenta la
dependencia de tamaño del campo del factor de
cuña a la profundidad de referencia.

: es
el cociente de la razón tejido-fantoma para la
situación con o sin cuña. Este cociente es un
factor relativo que toma en cuenta la dependencia de la
profundidad del factor de cuña para el tamaño
del campo c, en otras palabras, el
endurecimiento/ablandamiento del haz debido a la
inserción de la cuña en el haz.

Una aproximación más común es
definir un factor de cuña a la profundidad de
referencia y tomar en cuenta su dependencia de profundidad
por la razón tejido-fantoma T(z,c,w) a la profundidad
z para un tamaño de campo c con la cuña en el
haz, produciendo la siguiente ecuación:

D(z,c,w)= *U*O0(c,w)**kw(zR,cR)*T(z,c,w).
… (20)

o en caso que un mini-fantoma es usado para la
medición del factor de
cuña:

D(z,c,w) = *U*O0(c,w) * *
ko,w(cR) * T(z,c,w) …
(21)

donde:

ko,w(cR): es el factor de
cuña determinado en un mini-phanton bajo las
condiciones de referencia:

La relación entre el factor de cuña
determinado en un fantoma de agua grande o un mini-fantoma
está dado por:

kw(zR,cR) =
ko,w(cR) * … (22)

kw(zR,cR) toma en
cuenta la diferencia en la dispersión del fantoma
debido a la modificación del espectro de
energía causada por la introducción de la cuña. Para
la mayoría de las situaciones con haces de fotones
de alta energía, V(zR, c) será
igual a V(zR, c, w), en otras palabras, la
inserción de la cuña no modificará
considerablemente el factor de corrección de
dispersión del fantoma. Por consiguiente,
ko,w(cR) será idéntico
a kw(zR,cR) en estos
casos. En los haces de baja energía, diferencias
pueden hallarse y tener cuidado para ser tomados con la
suposición de equivalencia de V(zR, c) y
V(zR, c, w). Para los haces de alta
energía, las ecuaciones 20 y 21 ahora pueden ser
reescritas como:

D(z,c,w) = * U* O0(c,w)*Sp(c ) *
kw(zR,cR) * T(z,c,w), …
(23)

y

D(z,c,w) = *U* O0(c,w) * Sp (c ) *
ko,w(cR) * T(z,c,w) …
(24)

en el cual el cociente de la razón de
dispersión del volúmen es igual al factor de
corrección de dispersión del fantoma Sp(c )
para un haz abierto.

3.2.1.3. Haces de Bloqueo

La dosis bajo condiciones de tratamiento
D(z,c,sb) de un haz con bloques puede ser derivado
de la dosis por UM bajo condiciones de referencia
DR de acuerdo a la siguiente
ecuación:

D(z,c,sb) = *U*O0(c)**ko,t(c)*ko,b(c,sb)*T(z,sb,b)
… (25)

donde:

O0(c ): es la razón de
rendimiento medido con mini-fantoma para un tamaño de
campo c.

: es el cociente de la razón de
dispersión del volúmen para los tamaños
de campos sb y cR, que es igual a la
razón de OR(sb) y O0
(Sb). Es igual al factor de corrección de
dispersión del fantoma Sp(sb)
para el tamaño del campo sb.

sb: es el tamaño de campo
definido por los bloques protectores en el punto de interés.

ko,t(c): es el factor de
transmisión de la bandeja que es definido como la
razón de la dosis medida en el mini-fantoma para el
tamaño de campo c bajo condiciones de la referencia, con
y sin la bandeja, para el mismo número de UM. (Notar que
ko,t(c) ≈ kt(c), el factor de
transmisión de la bandeja medido en un fantoma de agua
grande).

ko,b(c,sb): representa la
corrección por la presencia de los bloques de
protección en el haz determinado con el mini-phanton. c
es el tamaño de campo definido por el colimador y
sb es el tamaño de campo definido por los
bloques de protección, ambos en el isocentro.

T(z,sb, b): es la razón
tejido-fantoma para la situación con la bandeja en el
haz, que toma en cuenta el efecto de la bandeja y los bloques
de protección en la dosis en profundidad.

3.2.1.4.- Combinación de Haces con
Cuñas y Bloqueados

Cuando el tratamiento es realizado con un haz con
cuña incluyendo bloques protectores, el cálculo
de la dosis bajo condiciones de tratamiento no es sencillo. Si
se asumió que la inserción de la cuña y
bloques protectores pueden ser tomados en cuenta separadamente,
la siguiente ecuación puede se usada:

D(z,c,sb,w)=*U*O0(c,w)**Ko,w(cR)*Ko,t(c)*Ko,b
(c,sb)*T(z,sb,b,w) …(26)

Para la mayoría de situaciones esta
ecuación puede ser escrita como:

D(z,c,sb,w)=*U*O0(c,w)**Kw(zR,cR)*Kt(c)*Ko,b
(c,sb)*T(z,sb,w) …(27)

3.2.1.5.- Tratamientos no
Isocéntricos

Las secciones previas trataron de cálculos
de dosis bajo condiciones de tratamiento para el cual la
distancia de tratamiento es igual a la distancia de
referencia. Para tratamientos realizados a una distancia
diferente de la distancia de referencia pero de
idénticas condiciones de tratamiento (la misma
profundidad y tamaño de campo en el punto de
interés), sólo una modificación en la
fluencia del fotón primario tiene que ser
considerado. La siguiente ecuación se presenta para
el caso de un haz de fotón abierto. Está
basada en la aplicación de la ley del
inverso al cuadrado de la dosis en el mini-fanton bajo las
condiciones de referencia:

D(z,se,f) =
*U*Oo(cc) **T(z,se)*2 ….
(28)

que puede ser reescrito como:

D(z,se,f) =
D(z,se,fR ) * * 2 ….
(29)

donde:

DR: es la dosis de referencia
por UM a una profundidad zR y un tamaño
de campo cR a una distancia fuente-punto
fR.

Oo(ce): es el
razón de rendimiento medido con el mini –
fantoma para el tamaño de campo
ce.

f y fR : son las distancias
entre la fuente al punto de interés bajo condiciones
de tratamiento no isocéntrico e isocéntrico,
respectivamente.

se: es el tamaño de campo
de tratamiento a la distancia f.

ce: es el
tamaño de campo del colimador en fR, el
cual es igual a Se*fR/f.

: es el cociente de la razón de
dispersión del volúmen para los campos
se y cR.

T(z,se): es la razón del
tejido-fantoma para un tamaño de campo se
a una profundidad z.

3.2.2.- Características de los
Haces

3.2.2.1.- Características de las Cinco
Unidades de Tratamiento Investigadas por la
ESTRO

El propósito principal de este booklet es
proporcionar datos numéricos para varias cantidades
dosimétricas dadas y factores de corrección
requeridos por el formalismo de cálculo de UM
presentados en este trabajo,
que consiste de mediciones realizadas de las cinco tipos de
haces considerados que son representativos para la
práctica actual de la radioterapia. Estos haces,
60Co, 4, 6, 10 y 18 MV, fueron generados por
modernas unidades de tratamiento; los cuatro aceleradores
lineales están equipados con un colimador
multiláminas (MLC). Como nuestro trabajo considera
sólo los cálculos de UM a lo largo del eje
central del haz, sólo la influencia de la
posición de las láminas MLC o los colimadores
sobre la dosis en el eje central del haz será
discutido en adelante.

Un dibujo
esquemático de los cabezales de las cinco unidades de
tratamiento usadas para las medidas descritas en este
trabajo, se proporciona en las Figuras 20 y 21 mostrando las
diferencias significativas en el diseño del cabezal de
tratamiento. Por ejemplo, la distancia entre el filtro
aplanador y los bloques superiores del colimador o
multiláminas, difieren considerablemente.
Debería notarse además que la posición
de las láminas MLC es diferente en los cuatro
aceleradores como se muestra en la Fig. 20. Para la
máquina Varían el MLC es añadido al
cabezal existente, teniendo ambas mandíbulas
superiores e inferiores colocadas.

Para las máquinas Siemens y GE-CGR el MLC
está reemplazando las mandíbulas inferiores,
mientras que el MLC está reemplazando las
mandíbulas superiores en el acelerador EOS. Estas
diferencias influyen en la dependencia del tamaño de
campo de O0, el efecto de intercambio del
colimador y la geometría del haz en el cual un bloqueo
extremo modifica O0. Posteriormente se
proporcionan algunos detalles adicionales de estas cinco
unidades de tratamiento que serán de importancia para
la comprensión de algunos de los fenómenos
discutidos en este trabajo.

En este capítulo el efecto de estas
diferencias en el diseño del cabezal de tratamiento
sobre las características de haz serán
discutidos de una manera cualitativa.

Figura 20. Descripción esquemática de la
construcción del cabezal de cuatro
aceleradores lineales para los que se presentan los datos
dosimétricos para este trabajo.

3.2.2.2. Razón de rendimiento Oo
Y OR en Haces Rectangulares Abiertos

Para campos rectangulares la razón de
rendimiento O0 y OR para un colimador
establecido dado son diferentes si las mandíbulas de los
colimadores superior e inferior se intercambian. Este efecto es
comúnmente descrito como el efecto de intercambio del
colimador
(CEE). El efecto se origina de diferencias en la
fluencia de energía de los fotones originados desde el
filtro de aplanamiento que alcanza el punto de interés y
de las diferentes cantidades de radiación dispersada
hacia atrás desde las mandíbulas del colimador
superior e inferior a la cámara monitora del
haz.

La magnitud del efecto de intercambio del colimador,
por lo tanto, depende de la construcción del cabezal de
la máquina de tratamiento incluyendo tales factores como
las dimensiones y material del filtro de aplanamiento, la
presencia de colimadores satélites cerca a la cámara del
monitora, la distancia entre las partes superiores del
colimador superior y la cámara monitora, y la presencia
de material de blindaje en el cabezal del
acelerador.

Si una separación del factor de rendimiento es
aplicado en una parte de la dispersión del colimador, la
razón de rendimiento O0 determinado en un
mini-fantoma, y en una parte de la dispersión del
fantoma, en otras palabras, el cociente de la razón de
dispersión del volumen V(zR,se) /
V(zR,cR), luego el CEE puede ser
completamente atribuidos a O0. Debido a las
diferencias en el diseño del cabezal de tratamiento (por
ejemplo, ver la Fig. 20) las diferencias en CEE

Ocurrirán.

Figura 21. Construcción del cabezal de la
unidad de tratamiento 60Co ( MDS Nordion Theratron – 780)
para lo cual los datos dosimétricos son proporcionados en
este trabajo.

La diferencia en la distancia entre la fuente y las
partes del colimador X e Y del cabezal de una unidad de
tratamiento de 60Co es relativamente pequeña
(Fig. 21).

Consecuentemente, el CEE es despreciable en la
práctica clínica.

Implícitamente, la parte de la
dispersión del fantoma permanece inalterable si la
colocación del colimador X e Y se intercambia por la
forma de un campo rectangular.

La exactitud del cálculo del rendimiento de
campos rectangulares requiere la determinación de
valores de
O0 para el rango grande de geometrías de
irradiación usadas rutinariamente en la clínica.
El uso de tablas de medida en dos dimensiones es en principio
simple y exacto. Sin embargo, su determinación requiere
de tiempo adicional y, por tanto, los métodos
para minimizar el número de mediciones debería
considerarse.

Estas aproximaciones tienen en común que los
detalles geométricos del cabezal de tratamiento, a veces
deducido a partir de las mediciones, son usados en los modelos. Si
cualquiera de estas aproximaciones para obtener los valores
O0 para la tabla completa 2-D de todos los
tamaños de campos rectangulares usados en la
clínica no es posible, se recomienda más bien la
medición directa. En el presente trabajo se usa una
expresión propuesta por Vadash y Bjärngard (1993),
basados en el trabajo previo de Sterling et al (1964), para
considerar la CEE en el cálculo de las dosis.

3.2.2.3.- Razón de Rendimiento Oo en Haces
Bloqueados

Se ha demostrado que la cantidad de fotones dispersos
en el cabezal de tratamiento y directos en el punto de
medición de la dosis está casi completamente
determinada por los procesos de dispersión en el filtro
de aplanamiento y el colimador primario. La dispersión
del fotón y el ajuste de las mandíbulas
secundarias del colimador pueden ser ignoradas o es de menor
importancia. La variación de la razón de
rendimiento O0 con el cambio de colocación
del colimador puede, por lo tanto, estar directamente
relacionada al volumen de filtro de aplanamiento "visto" desde
el punto de interés.

Figura 22. Definición de las distancias de
la fuente a las diferentes partes del colimador de un acelerador
lineal

El posicionamiento de bloques adaptados sobre una
bandeja debajo de las mandíbulas del colimador
influenciará en el valor de O0 del haz
abierto debido al blindaje parcial del filtro de aplanamiento
visto desde el punto de interés (determinado por los
ángulos sólidos W
a y W b en la
Fig. 23) y por la generación de radiación
dispersada de los bordes del bloque. Una descripción
cuantitativa general de este efecto sobre O0 es
difícil, pero un exámen geométrico de la
construcción del cabezal de varias máquinas de
tratamiento muestran que sólo en el mejor de los
casos de un bloqueo extremo el efecto de los bloques adaptados
adicionales es más importante que el efecto del blindaje
de las mandíbulas del colimador movible. El punto donde
los bloques estén colocados comenzarán a
influenciar el valor de O0 del campo abierto puede
ser estimado y depende de los detalles de construcción
del cabezal de la máquina de tratamiento. Estos pueden
diferir considerablemente entre los diferentes tipos, como se
muestran en las Fig. 20.

Figura 23. a) Un haz con una "vista" sobre el
filtro de aplanamiento determinado por el ángulo del
sólido W a; b) La
"vista" sobre el filtro de aplanamiento está parcialmente
cubierto por el bloque, resultando en un ángulo de
sólido más pequeño W b .

Una descripción detallada del cabezal y
diseño del bloque se requiere para obtener una
estimación apropiada en cuál punto esta
influencia comienza. El valor de la razón de
rendimiento del campo de irradiación bloqueado puede
así ser tomado igual al O0 del haz no
blindado, todo el tiempo que la parte del filtro de
aplanamiento que puede verse desde el punto de
medición para el campo bloqueado se determine por las
mandíbulas del colimador solamente (Fig. 23). En otras
palabras, ko,b se espera que sea igual a la unidad
en la mayoría de situaciones clínicas.
Más bien en situaciones extremas, ko,b debe
determinarse por medición.

3.2.2.4.- La Razón de Dispersión de
Volumen V

Para los campos rectangulares, cambios en el
espectro de energía del haz de fotones primarios a lo
largo del eje central del haz con la variación del
tamaño de campo puede ser despreciado. La
contribución de la dispersión del fantoma,
igual al razón V(zR,se) /
V(zR,cR) para estos campos, puede
obtenerse aplicando el método de Clarkson en un
programa
simple de computadora usando los datos de
dispersión del fantoma determinado para campos
cuadrados.

El método de campos cuadrados equivalentes
para la determinación del porcentaje de dosis en
profundidad y la razón de dispersión volumen
para campos no cuadrados es ampliamente usado en la
práctica clínica. Su exactitud es, sin embargo,
algo inferior al del método de Clarkson si los datos
han de ser determinado para diferentes calidades de haz. Los
tamaños de campo equivalentes proporcionados en Brit.
J. Radiol. Suppl. 17 y 25 son valores promedios
obtenidos considerando haces de fotones sobre un amplio rango
de calidades de radiación, y, además, en la
determinación de los campos cuadrados equivalentes,
las contribuciones de dosis del cabezal ó colimador y
del fantoma dispersor no están separados.

Realizando esta separación y aplicando el
método de Clarkson para cada calidad de haz
independientemente, el mejoramiento de casi 0.5 a 1.0 % es
posible en la determinación de los factores de
dispersión del fantoma, especialmente para campos
grandes. Una nueva tabla de cuadrados equivalentes, a ser
usados para V(zR,se) /
V(zR,cR) así como para el
porcentaje de dosis en profundidad y la razón
tejido-fantoma, han sido propuestos para este
propósito.

Debido a las diferencias relativamente
pequeñas, y del uso generalizado de las tablas de
Brit. J. Radiol. Suppl. 17 y 25, se justifica para continuar
su uso en la rutina clínica. Sin embargo, en casos
donde la precisión óptima es requerida, tales
como en estudios especiales usando los exactitud
dinámicos y colimación multiláminas,
mejoramientos de 1.0 % podrían ser significativos.
Entonces todos los aspectos de la procedimientos de
cálculo de la dosis incluyendo el concepto de
campos cuadrados equivalentes, deben ser considerados
cuidadosamente.

Para un cálculo manual del
tamaño de campo cuadrado equivalente para
dispersión del fantoma que relaciona cantidades tales
como V, las soluciones
prácticas pueden aplicarse. Un enfoque simple es
restar el área bloqueada de campo establecido definido
por el colimador. A menudo puede usarse la ecuación de
Sterling: se = 2 * X * Y / (X + Y). Esta
expresión puede deducirse; insertando un valor de 1
para el parámetro A. La ecuación funciona bien
para rectángulos de alargamiento moderado. Sin
embargo, ya sea X o Y colación del colimador
preferiblemente no debería exceder un valor de 20
cm.

Para campos irregulares, ni la presencia de los
bloques protectores ni la bandeja influye significativamente
en el aspectro de energía del haz de fotón, y
el cociente de la razón de dispersión del
volúmen para campos bloqueados pueden ser calculados
de los datos V(zR,se) /
V(zR,cR) obtenidos para campos
cuadrados, de nuevo aplicando el método de
Clarkson.

3.2.2.5.- Haces con Cuñas

Cuñas (y compensadores) son insertados en el
haz para modificar la dosis de distribución en el
paciente, por ejemplo para compensar las variaciones en el
contorno del cuerpo, por la presencia de inhomogeneidades o
para generar haces de intensidad modulada que pueden ser
usados para optimizar la distribución de dosis. Para
estas geometrías de irradiación la
fracción de dispersión generada por el
colimador desvía la situación para el haz
abierto debido a los cambios en el fluencia de energía
en el punto de interés así como en la cantidad
de radiación dispersada hacia atrás a la
cámara monitora en el cabezal de la máquina de
tratamiento. Las cuñas físicas deben ser
consideradas como una fuente extendida adicional importante
de fotones dispersados. Como consecuencia, el espectro de
energía del haz primario será
modificado.

El cambio inducido por la cuña en el espectro
de energía del haz de fotones primarios
resultará en una diferente calidad del haz y entonces
en una diferente dependencia dosis-profundidad relativa
comparada con el haz abierto. Esta variación es
usualmente atribuido al endurecimiento del haz, aunque
el ablandamiento del haz también ocurre para
haces de fotones de alta energía. Además, los
cambios inducidos por la cuña en la
contaminación electrónica pueden drásticamente
cambiar la curva de dosis-profundidad en los primeros pocos
centímetros.

Por lo tanto, para los cálculos de la UM
así como para los propósitos de
planificación del tratamiento, es necesario medir e
implementar los datos de dosis-profundad para haces fotones
con cuña.

Para la mayoría de haces el cambio inducido
por la cuña en el espectro de energía del haz
de fotones primarios resulta sólo en un cambio menor
en Sp, que es una función de suave
variación con la calidad de haz. Consecuentemente,
factores de cuña determinados en un mini – fantoma
serán idénticos a aquellos determinados en un
fantoma de agua grande , excepto por los haces de baja
energía.

Los factores de transmisión de cuña,
ko,w (zR,cR) y k
W (zR,cR), determinados a la
profundidad de referencia de 10 cm varía con el
tamaño de campo. Estas varían hasta un 10 % y
debería tenerse en cuenta para los cálculos de
dosis más exactos. La variación es fuertemente
dependiente de la posición de la cuña en el
cabezal de la máquina de tratamiento relativo a los
otros componentes tales como las mandíbulas del
colimador, monitor del haz, filtro de aplanamiento. En
algunos casos la cuña está montada debajo de
las mandíbulas del colimador, llevando hacia otra
dependencia del tamaño de campo comparado con la
situación donde la cuña es insertada dentro del
cabezal del acelerador (ver Fig. 20).

La medición de los factores de
transmisión de la cuñas a menudo es limitada a
los campos cuadrados para el rango de tamaños de campo
usados clínicamente. Muchos autores presentaron
mediciones de factores de cuña en campos
rectangulares. El mejor enfoque es aplicar un método
de tamaño de campo cuadrado equivalente y luego
interpolarlos entre los valores medidos de campos cuadrados,
todo el tiempo el cociente de alargamiento de los campos es
menor que 3.

Para los cocientes mayores que 3, se recomienda
determinar el factor de transmisión de cuña por
medición. De este modo, se puede lograr un acuerdo
entre la predicción y la medición en campos
rectangulares con cuña dentro del 1 %.

3.2.2.6.- Bandejas

Para comprender los cambios en el factor de
rendimiento debido a la presencia de una bandeja en el haz,
es útil separar el origen de estos cambios en dos
partes: la influencia del fotón atenuado y dispersado
en el material del bloque de soporte, o bandeja, sobre la
fluencia de energía en el punto de interés, y
la reducción de la fluencia de energía debido
al blindaje parcial del filtro de aplanamiento por los
bloques adaptados adicionales. Este último efecto ya
ha sido discutido. La atenuación puede ser tomada en
cuenta por los factores de transmisión de la bandeja k
o, t (c) y kt (c), determinado en la
distancia de referencia y en la profundidad de referencia. La
variación en la dosis con el tamaño de campo
debido a la inserción de una bandeja de PMMA de 1 cm
de espesor en el haz, puede alcanzar hasta 1.5 %, mientras la
atenuación para el tamaño de campo de
referencia de un campo cuadrado de 10 cm x 10 cm está
en el rango de 4-5 %. La influencia de la presencia de la
bandeja en la calidad del haz es casi insignificante. Por lo
tanto, las diferencias entre k o, t (c) y
kt (c), medidos en un mini–fantoma o en un
fantoma dispersor completo, respectivamente, son
insignificantes en la práctica
clínica.

Debería notarse que para distancias cortas
entre la bandeja y la superficie del fantoma, la contaminación electrónica
incrementará substancialmente la dosis en los pocos
primeros cm. La cantidad de contaminación
electrónica entonces afecta el porcentaje de dosis en
profundidad o la razón tejido-fantoma del haz abierto
en profundidades debajo de zR. Si es relevante
clínicamente, esta desviaciones deben ser determinadas
por medición y debe aplicarse un conjunto de datos de
porcentaje de dosis en profundidad o datos de razón
tejido-fantoma específicos para campos bloqueados.
Para la razón dispersa de volumen V, determinado en la
profundidad de referencia zR de 10 cm más
allá del rango de contaminación
electrónica, la influencia de la bandeja es
insignificante y los valores para campo abierto pueden ser
usados en el cálculo de la dosis.

3.3.- Problemas de
Aplicación:

1. El porcentaje de dosis en profundidad (PDD)
para un tamaño de campo 15*15 cm, 10 cm de profundidad y
80 cm de SSD es 80.4 (haces de 60Co). Encontrar el PDD
para el mismo tamaño de campo y profundidad para SSD=100
cm.

PDD(d,r,f1) = 58.4 ; d = 10 cm ;
PDD(d,r,f2) = ?

Solución:

=
2 *

=
2 *
=
1.043

P(10,15,100) = 1.043 * P(10,15,80)

P(10,15,100) = 1.043*(58.4)

P(10,15,100) = 60.9

  1. Solución:

    cuando f 1 = f2 ; SAD = SSD
    además: rc = r

    UM =

    Donde K = 1 rad/UM

    rc = r * ; factor SSD = 2

    Entonces:

    Factor SSD = 2 = 1

    UM =

    UM = 298

  2. Un Acelerador Lineal de 4 MeV esta calibrado para dar
    1 rad (10-2Gy) por UM en phanton a una profundidad
    de referencia máxima dosis de 1 cm, 100 cm SSD y un
    tamaño de campo de 10*10 cm. Determine los valores de UM
    de monitor para repartir 200 rad a un paciente a 100 cm SSD, 10
    cm de profundidad y 15*15 cm de tamaño de campo, dado
    Sc(15*15)=1.020 ; Sp(15*15)=1.010 ; PDD =
    65.1.
  3. Determine el número de UM para liberar una
    dosis prescrita de 2.00 Gy a un paciente irradiado con un haz
    de R-x de 18 MV (EOS SL20) bajo condiciones isocéntricas
    a 15 cm de profundidad para 8 cm (x) x 20 cm (y) con un
    tamaño de Campo a 100 cm distancia fuente-superficie. X
    y Y representa la mandíbula interior y exterior
    respectivamente. El índice de calidad del haz es 0.778.
    La dosis por UM bajo condiciones de referencia (10 cm
    profundidad, 10 cm x 10 cm tamaño de campo a 100 cm
    SAD),

es 0.953 CGy/UM.

Partes: 1, 2, 3, 4, 5, 6
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