Formalismos de cálculo de unidades de monitor para haces de fotones de alta energía (página 3)
Solución:
El número de UM; U, está dado por la
ecuación:
U =
Tenemos que:
Dp : dosis prescrita = 2.00 Gy
=
0.953 CGY/UM
ZR y Z Son la profundidad de referencia (10
cm) y la dosis de tratamiento (15 cm)
respectivamente.
V(10, 10) = 1.118 (Tabla nº10)
La aplicación del formalismo para Campos
rectangulares requiere de la determinación de un campo
cuadrado equivalente que difiere para el dispersor del Cabezal
(O0) y para el dispersor del fantoma (V,
T).
- Para Oo el campo cuadrado equivalente Ce,
está dado por:
Ce =
Cuando A depende del Colimador designado y la calidad del
haz. Para el Linac. Y la calidad del haz considerado, A es
igual a 1.65,según tabla Nº9, para X = 8 cm y Y =
20 cm
Ce = = 12.8
Usando los datos para 18
MV, dado la tabla Nº11, nosotros obtenemos O0
(12.8) = 1.009.
- Para V y T, el Campo cuadrado equivalente se puede
ser dado desde las tablas del Brit. J. Radid. Soppl. 25[1996],
o basado por la fórmula de sterling al [1964]. En el
último caso; el valor de A
es igual a 1:
Usando los datos para los 18 MV, dato para V (Tabla
Nº10) y valores para
T son proporcionados por la Tabla Nº6, nosotros
obtenemos:
=
1.005
T(15,11.4) = 0.885)
Entonces:
U =
= 234 UM
Si el CEE es ignorado; ejemplo: si Ce=Se=11.4cm;
entonces los valores
numéricos de Oo(11.4) es alterado a 1.004, resultando en
un error de 0.5% para esta maquina en
particular.
- A. Determina el número de UM para liberar una
dosis prescrita de 2.00 Gy con 6 MV (siemens Primus) a un
paciente de 100 cm distancia fuente –superficie, con 7 cm
con una profundidad a 15 cm x 15 cm tamaño de campo para
100 cm.
El tratamiento es ejecutado con filtro de cuña
a 45º.
B. Cuál es el error en el cálculo
de l dosis, si la influencia de la cuña es Solamente
tomado en cuenta por el factor de cuña Ko,w
(10 cm, 10 cm x 10 cm), medido en el mini fantoma.
Datos para el haz abierto:
- La dosis medida por UM (bajo condiciones de
referencia a 10 cm de profundidad, 100 cm de distancia
fuente-detector, 10 cm x 10 cm a 100 cm)= 0.804 c.Gy
/UM. - Oo (10,15) = 1.017
- T(7.15) = 1.092
- V(10.15) = 1.157
Datos para el haz con cuña:
- Ko, w (10, 10 45ºW) =
0.324 - O0 (10, 15, 45º W) =
1.037 - V (10, 15, 45ºW) = 1.127
- V(10, 10) = 1.106
- T(7, 15, 45º W) = 1.084
Solución
U =
* Dp es la dosis prescrita, igual a 2.00
Gy*
(10 cm, 10 cm x 10 cm a 100 cm) igual a 0.804
CGy/UM.* U = = 670 UM
- El número de UM requerida para entregar una
dosis Dp en un haz con cuña para un
tratamiento ejecutado bajo condiciones isométricas
está dado por la ecuación: - El error realizado en el cálculo de la dosis,
si la influencia de la cuña es solamente tomado en
cuenta para aplicar el factor de cuña Ko,w en
combinación con los datos para haces abiertos puede ser
estimado y usando la correspondiente cantidad del haz con
cuña de 45º y el haz abierto; entonces:
=
=
Entonces: La diferencia entre los 2 métodos
es de 1.4%.
IV.-
CONCLUSIONES
- La tolerancia es
del 5%, incluye para todo tipo de dosis que es dependiente del
tamaño de campo.
Se utiliza el campo 10 x 10 cm como patrón ya
que depende del protocolo de
calibración, e nuestro caso usamos el protocolo de la
sociedad
Española de Física
médica (S.E.F.M.) y además es más simple
de manejar y es un campo frecuente.
- La OIEA recomienda para la profundidad de
calibración el TPR 20/10 ; para menores de
0.7 se utiliza 5 cm de profundidad y para mayores de 0.7 se
utiliza 10 cm. Para el formalismo ESTRO necesita 10 cm de
profundidad (condición de referencia). - Las medidas hechas en el mini-fantoma son
útiles para chequear nuestro procedimiento
de medida con respecto a las medidas hechas para hallar la
radiación dispersa en el cabezal del
acelerador. - Ambos formalismos (Tradicional y ESTRO) son
aplicables a tratamientos en radioterapia. - El Formalismo ESTRO es aplicable a situaciones
prácticas reunidas en radioterapia aplicando haces
abiertos con cuñas y bloques; ambos bajo condiciones
Isocentricas y Distancia Fuente – Superficie. - Se determina la dosis absorbida por Unidad de
Monitor bajo
condiciones de referencia: 10 cm de profundidad en agua y a 10
cm *10 cm de tamaño de campo en el isocentro (solamente
cuando se trabaja con el Formalismo ESTRO).
V.-
BIBLIOGRAFÍA
Faiz M. Khan, Ph. D. "
The Physics of Radiation Therapy". Segunda edición. Editorial Williams & Wilkins.
1983
Dutreix A, Bjãrngard B.E. , y otros. "Monitor
Unit Calculation for High Energy Photon Beams". ESTRO Booklet
N° 06 , Brussels, Belgium. 1997
Jara Matienzo, Kelita Erika. "Sistematización
del Calculo de Unidades de Monitor y Tiempos de Tratamiento con
Aceleradores Lineales y Unidades de Cobaltoterapia". Lima.
2004.
Gaona, Enrique "Manual para el
uso de Aceleradores Lineales de electrones en Radioterapia".
1984
ANEXOS
ANEXO 1
TABLA Nº 01: CAMPO CUADRADO EQUIVALENTE PARA
VALORES DE X e Y
PROFUNDIDAD | CAMPO CUADRADO (cm | |||||||||||
4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | |
1.0 | 1.516 | 1.483 | 1.452 | 1.405 | 1.367 | 1.344 | 1.309 | 1.271 | 1.239 | 1.217 | 1.204 | 1.197 |
1.5 | 1.518 | 1.487 | 0.457 | 1.412 | 1.374 | 1.348 | 1.311 | 1.273 | 1.241 | 1.220 | 1.206 | 1.197 |
2.0 | 1.494 | 1.466 | 1.438 | 1.395 | 1.357 | 1.334 | 1.302 | 1.264 | 1.233 | 1.212 | 1.197 | 1.191 |
2.5 | 1.465 | 1.438 | 1.412 | 1.373 | 1.339 | 1.3317 | 1.286 | 1.252 | 1.221 | 1.202 | 1.190 | 1.184 |
3.0 | 1.436 | 1.411 | 1.387 | 1.351 | 1.321 | 1.301 | 1.271 | 1.240 | 1.212 | 1.194 | 1.182 | 1.174 |
3.5 | 1.403 | 1.383 | 1.363 | 1.330 | 1.302 | 1.282 | 1.255 | 1.225 | 1.201 | 1.182 | 1.171 | 1.165 |
4.0 | 1.372 | 1.353 | 1.333 | 1.306 | 1.279 | 1.262 | 1.237 | 1.210 | 1.187 | 1.172 | 1.161 | 1.155 |
5.0 | 1.304 | 1.290 | 1.275 | 1.255 | 1.236 | 1.219 | 1.201 | 1.178 | 1.159 | 1.145 | 1.137 | 1.134 |
6.0 | 1.240 | 1.231 | 1.221 | 1.205 | 1.190 | 1.178 | 1.161 | 1.145 | 1.129 | 1.120 | 1.113 | 1.110 |
7.0 | 1.177 | 1.170 | 1.163 | 1.153 | 1.142 | 1.134 | 1.122 | 1.111 | 1.099 | 1.091 | 1.086 | 1.085 |
8.0 | 1.117 | 1.113 | 1.108 | 1.100 | 1.092 | 1.089 | 1.082 | 1.075 | 1.065 | 1.060 | 1.057 | 1.056 |
9.0 | 1.057 | 1.055 | 1.053 | 1.049 | 1.046 | 1.044 | 1.043 | 1.039 | 1.032 | 1.030 | 1.028 | 1.028 |
10.0 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 |
11.0 | 0.946 | 0.948 | 0.950 | 0.954 | 0.956 | 0.958 | 0.960 | 0.966 | 0.965 | 0.968 | 0.970 | 0.972 |
12.0 | 0.897 | 0.900 | 0.902 | 0.908 | 0.912 | 0.916 | 0.923 | 0.934 | 0.933 | 0.937 | 0.940 | 0.943 |
13.0 | 0.849 | 0.854 | 0.857 | 0.861 | 0.870 | 0.877 | 0.884 | 0.896 | 0.901 | 0.906 | 0.910 | 0.914 |
14.0 | 0.802 | 0.807 | 0.812 | 0.821 | 0.829 | 0.835 | 0.846 | 0.861 | 0.868 | 0.878 | 0.882 | 0.885 |
15.0 | 0.758 | 0.763 | 0.768 | 0.778 | 0.788 | 0.797 | 0.810 | 0.827 | 0.834 | 0.811 | 0.852 | 0.857 |
16.0 | 0.721 | 0.725 | 0.729 | 0.739 | 0.750 | 0.760 | 0.774 | 0.794 | 0.805 | 0.815 | 0.821 | 0.828 |
17.0 | 0.680 | 0.685 | 0.691 | 0.702 | 0.713 | 0.723 | 0.740 | 0.762 | 0.773 | 0.784 | 0.793 | 0.800 |
18.0 | 0.642 | 0.648 | 0.655 | 0.667 | 0.679 | 0.689 | 0.707 | 0.729 | 0.743 | 0.757 | 0.767 | 0.773 |
19.0 | 0.607 | 0.615 | 0.621 | 0.634 | 0.646 | 0.656 | 0.673 | 0.697 | 0.713 | 0.728 | 0.738 | 0.746 |
20.0 | 0.574 | 0.580 | 0.586 | 0.598 | 0.612 | 0.625 | 0.643 | 0.667 | 0.684 | 0.701 | 0.710 | 0.719 |
21.0 | 0.541 | 0.547 | 0.553 | 0.566 | 0.581 | 0.597 | 0.614 | 0.639 | 0.655 | 0.672 | 0.684 | 0.693 |
22.0 | 0.513 | 0.518 | 0.524 | 0.537 | 0.552 | 0.565 | 0.584 | 0.610 | 0.627 | 0.644 | 0.657 | 0.667 |
23.0 | 0.485 | 0.491 | 0.497 | 0.509 | 0.522 | 0.536 | 0.556 | 0.584 | 0.601 | 0.618 | 0.630 | 0.641 |
24.0 | 0.459 | 0.465 | 0.471 | 0.483 | 0.497 | 0.509 | 0.528 | 0.556 | 0.576 | 0.593 | 0.607 | 0.617 |
25.0 | 0.435 | 0.440 | 0.445 | 0.457 | 0.470 | 0.482 | 0.502 | 0.531 | 0.550 | 0.570 | 0.583 | 0.593 |
26.0 | 0.412 | 0.416 | 0.422 | 0.433 | 0.447 | 0.460 | 0.478 | 0.505 | 0.525 | 0.545 | 0.558 | 0.569 |
27.0 | 0.389 | 0.395 | 0.399 | 0.410 | 0.423 | 0.435 | 0.453 | 0.482 | 0.501 | 0.520 | 0.534 | 0.545 |
28.0 | 0.369 | 0.374 | 0.379 | 0.388 | 0.401 | 0.413 | 0.432 | 0.459 | 0.480 | 0.497 | 0.512 | 0.525 |
29.0 | 0.349 | 0.353 | 0.358 | 0.368 | 0.380 | 0.391 | 0.410 | 0.439 | 0.457 | 0.475 | 0.490 | 0.501 |
30.0 | 0.330 | 0.334 | 0.339 | 0.350 | 0.360 | 0.372 | 0.390 | 0.416 | 0.436 | 0.454 | 0.468 | 0.479 |
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