Introducción
En la informática se usaron muchos sistemas de
numeración como lo que fue el sistema
binario, decimal, octal y hexadecimal ya que fueron muy
útiles para la realización de varios programas sin
embargo los avances han logrado que algunos de estos no sean tan
usados como antes.
Tanto el sistema decimal
como el binario están basados en los mismos principios, en
ambos la representación de un número se
efectúa por medio de cadenas de símbolos los cuales representan una
determinada cantidad dependiendo del propio símbolo y de
la posición que ocupa dentro de la cadena .
En cuanto al software libre
suele estar disponible gratuitamente en Internet, o a precio del
costo de la
distribución a través de otros
medios, sin
embargo no es obligatorio que sea así y aunque conserve
carácter libre puede ser vendido
comercialmente.
Desarrollo
- Defina y explique con un ejemplo los siguientes
sistemas de
numeración: Binario, Octal, Decimal y
Hexadecimal.
- Binario: es aquel sistema que usa dos
símbolos (0y1) para la representación de
cualquier término numérico, con ellos se pueden
lograr variedad de cálculos aritméticos sin
embargo en cuanto a un ejemplo este sistema es usado por lo
general por las computadoras ya que tienen dos niveles de
voltaje, que son los que representarían a los
términos antes mencionados, de los cuales se rige su
intercambio de información con los dispositivos con
los que se conecta. - Octal: es aquel que utiliza 8 números
comprendidos del 0 al 7. Los números octales pueden
hacerse a partir de números binarios agrupando cada
tres dígitos consecutivos de estos (de derecha a
izquierda) y obteniendo su valor
decimal. En informática, a veces se utiliza la
numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la
ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos
diferentes de los dígitos. Este tipo de sistema es
usado más que todo en la computación por tener una base que es
potencia
exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta
característica hace que la conversión a binario
o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8
dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7) y tienen el mismo valor que
en el sistema de numeración decimal - Decimal: es aquel sistema que utiliza el diez
como base para la representación de cifras teniendo
como dígitos los números comprendidos de el 0
al 9 (conjunto llamado de igual manera números
árabes) es un sistema usado habitualmente en todo
el mundo (excepto ciertas culturas) y en todas las
áreas que requieren de un sistema de
numeración. - Hexadecimal: es aquel sistema que utiliza
dieciséis dígitos para su aplicación de
los cuales se comprenden diez números decimales (0 al
9) y completa los números faltantes con las primeras
seis letras de el alfabeto ("A" a la "F"). Su uso actual
está muy vinculado a la informática y ciencias
de la computación. Esto se debe a que un dígito
hexadecimal representa cuatro dígitos binarios: 4 bits
= 1 nibble (Se denomina nibble o cuarteto al
conjunto de cuatro dígitos binarios); por tanto, dos
dígitos hexadecimales representan ocho dígitos
binarios (8 bits = 1 byte que, como es sabido, es la unidad
básica de almacenamiento de
información).
- Explique y cite un ejemplo para las siguientes
conversiones numéricas : Decimal-Binario, Binario
Decimal
- Decimal- Binario: Para realizar la
conversión de Decimal a Binario hay que hacer lo
siguiente:
1) Dividir la cantidad decimal entre 2, de la división
se obtienen dos números, uno llamado Residuo y otro
llamado Cociente.
2) Con ambos realizar una lista poniendo al lado izquierdo el
Cociente y al lado derecho el Residuo.
3) Y así sucesivamente, hasta que el Cociente sea
cero.
4) Para agrupar o contar la cantidad binaria resultante, hay
que comenzar de la parte inferior.
Ejemplo:
Decimal-Binario
164 = 10100100
Proceso:
División: Cociente: Residuo:
164/2 82 0
82/2 41 0
41/2 20 1
20/2 10 0
10/2 5 0
5/2 2 1
2/2 1 0
1/2 0 1
Agrupando de Abajo hacia Arriba:10100100 - Binario- Decimal: Para realizar la
conversión de Binario a Decimal hay que realizar lo
siguiente:
1) Iniciar por el lado derecho del numero Binario, cada
numero multiplicarlo por (2) y elevarlo a la potencia
consecutiva (iniciando por la potencia 0).
2) Después de realizar cada una de las
multiplicaciones, sumar todas y él numero resultante
será el equivalente al Sistema Decimal.
Ejemplo:
Binario Decimal
110101 = 53
Proceso:
1*(2) elevado a (0)=1
0*(2) elevado a (1)=0
1*(2) elevado a (2)=4
0*(2) elevado a (3)=0
1*(2) elevado a (4)=16
1*(2) elevado a (5)=32
La suma es: 53
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