UNIDAD I
Definición de Número
racional
Es el que se puede expresar como cociente
de dos números enteros. El término "racional" hace
referencia a una "ración" o parte de un todo; el conjunto
de los números racionales se designan con "Q" por
"quotient" que significa "cociente" en varios idiomas europeos.
El conjunto Q de los números racionales está
compuesto por los números enteros y por los fraccionarios.
Los números enteros son racionales, pues se pueden
expresar como cociente de ellos mismos por la unidad:
a = a/1.
Los números racionales no enteros se llaman
fraccionarios.
Se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir (salvo
por cero) y el resultado de todas esas operaciones entre
dos números racionales es siempre otro número
racional.
Así como en el conjunto
Z de los números enteros cada número tiene
un siguiente (el siguiente al 7 es el 8, el siguiente al -5 es el
-4), no pasa lo mismo con los racionales, pues entre cada dos
números racionales existen infinitos
números.
Los números racionales sirven para
expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con su unidad
el resultado es, frecuentemente, fraccionario.
Operaciones con fracciones
ADICIÓN Y
SUSTRACCIÓN:
Procedemos según sea el caso de los
denominadores. Cabe destacar que los enteros pueden ser positivos
o negativos así que debe recordarse la Ley de los
signos.
Signos iguales se suman y se coloca el mismo signo + + =
+ ; – – = –
Signos diferentes se restan y se coloca el signo del
mayor + – = – ; – + = –
IGUAL DENOMINADOR:
Para sumar fracciones con igual denominador, se suman
los denominadores y se deja el mismo denominador.
En general:
Ejemplo:
DISTINTO DENOMINADOR:
Para esto de buscan dos fracciones equivalentes de los
dados que tengan el mismo denominador, después se suman
dichas fracciones equivalentes.
Método de las cruces:
El numerador de la primera fracción por el
denominador de la segunda fracción, el numerador de la
segunda fracción por el denominador de la primera
fracción, luego el denominador de la primera
fracción por el denominador de la segunda
fracción.
a + c
b d
a x d + b x c
b x d
Siendo
b y d≠O
Ejemplo:
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