|
|
Peso |
= |
Masa*gravedad |
= .g |
|
Volumen |
Volumen |
Peso de un cuerpo = g*Volumen
Unidades para el peso específico: [g] = [F/L3]
Peso específico del agua
Viscosidad.
|
Temperatura 0c |
Peso Especifico kN/m3 |
Densidad kg/m3 |
Modulo de Elasticidad E 106 kPa |
Viscosidad µ 103 Pa s |
Viscosidad cinemática v 10-6 m2/s |
Tensión Superficial σ1 N/m2 |
Presión de vapor ρv kPa |
|
0 |
9.805 |
999.8 |
1.98 |
1.781 |
1.785 |
0.0756 |
0.61 |
|
5 |
9.807 |
1000.0 |
2.05 |
1.518 |
1.519 |
0.0749 |
0.87 |
|
10 |
9.804 |
999.1 |
2.10 |
1.307 |
1.306 |
0.0742 |
1.23 |
|
15 |
9.798 |
998.2 |
2.15 |
1.139 |
1.139 |
0.0735 |
1.70 |
|
20 |
9.789 |
998.2 |
2.17 |
1.002 |
1.003 |
0.0728 |
2.34 |
|
25 |
9.777 |
997.0 |
2.22 |
0.890 |
0.893 |
0.0720 |
3.17 |
|
30 |
9.764 |
995.7 |
2.25 |
0.798 |
0.8000 |
0.0712 |
4.24 |
|
40 |
9.730 |
992.2 |
2.28 |
0.653 |
0.658 |
0.0696 |
7.38 |
|
50 |
9.689 |
988.0 |
2.29 |
0.547 |
0.553 |
0.0679 |
12.33 |
|
60 |
9.642 |
983.2 |
2.28 |
0.466 |
0.474 |
0.0662 |
19.92 |
|
70 |
9.589 |
977.8 |
2.25 |
0.404 |
0.413 |
0.0644 |
31.16 |
|
80 |
9.530 |
971.8 |
2.20 |
0.354 |
0.364 |
0.0626 |
47.34 |
|
90 |
9.466 |
965.3 |
2.14 |
0.315 |
0.326 |
0.0608 |
70.10 |
|
100 |
9.399 |
958.4 |
2.07 |
0.282 |
0.294 |
0.0589 |
101.33 |
Es la propiedad que tienen los líquidos de ofrecer resistencia a ser de formados, de aquí su denominación de viscosidad dinámica (µ). En muchas ocasiones, se emplea esta magnitud dividida por la densidad del líquido, dando logar a la llamada viscosidad cinemática (v).
Compresibilidad.
Esta se caracteriza por el modulo de elasticidad volumétrica del liquido (E). Un valor promedio para el agua podría ser 2,2 x 109 Pa; valor suficiente mente alto para suponer, excepto para el cálculo del golpe de ariete, que el agua es incompresible.
Propiedades Físicas del agua.
Flujo de fluidos por tuberías
Tipos de Flujo
Re ≤ 2000 Régimen Laminar
Re ≥ 4000 Régimen Turbulento
2000 < Re < 4000 Régimen Transición
Re = Vm* d/v
Donde:
d: diámetro de la tubería, m.
Vm: velocidad media en la sección, m/s.
V: viscosidad cinemática, m2/s.
Ecuación de Continuidad
Q1 = Q2 =… = QN
Q = A*Vm
A1*Vm1 = A2*Vm2 = … = AN*VmN
Ecuación de Bernoulli
H = 
+ HF
Donde:
H: carga total, m.
p/carga a presión, m.
Z: cota geodésica, m.
V2/2*g: carga de velocidad, m.
HF: perdida de carga, m.
a : Coeficiente de corrección de energía cinética.
Ecuaciones de pérdida de carga
HF = hF + hL
Pérdida de carga por fricción (hf)
- Ecuación de Darcy - Weisbach (hf)
hf = 0.0826fd-5LQ2
Régimen Laminar: f = 64/Re
Régimen Turbulento: f = 0.25 {log [(ε /3.7d) + (5.74 / Re0.9)]}-2
10-6< (ε /d) < 10-2; 5000 < Re < 108
- Ecuación de Hazen – Williams.
hf = 10.64 C-1.852 d-4.87 L Q1.852
- Ecuación de Manning.
hf = 10.34 n2 d-5.33 L Q2
Coeficientes de rugosidad aproximados de las tuberías:
|
Características de las tuberías |
ε, mm |
n |
C |
|
PVC y PE |
0.015 |
0.009-0.010 |
140-150 |
|
Fibrocemento |
0.085 |
0.010-0.012 |
130-140 |
|
Hormigón |
0.3-1.0 |
0.012-0.017 |
120-130 |
|
Acero |
0.045-0.5 |
0.015-0.017 |
110-140 |
|
Fundición |
0.26-1.0 |
0.012-0.020 |
100-130 |
|
Metal, muy vieja con incrustaciones |
1.0-3.0 |
0.015-0.035 |
55-90 |
Pérdidas de carga locales (hL)
- Incluida en las ecuaciones de perdidas por fricción como:
L= LTUBERÍA + LEQUIVALENTE
Ó
- Por la ecuación:
hL = 0.0826 k Q2 d-4
Coeficientes aproximados de pérdidas locales
|
Accesorio o singularidad |
K |
(LEQ/d)* |
Accesorio o singularidad |
K |
(LEQ/d)* |
|
Válvula de globo todo abierta |
10.0 |
350 |
Codo 90º St. Codo 90º largo Codo 45º |
0.9
0.6 0.4 |
32
20 15 |
|
Válv. Ret. abierta |
2.5 |
87 |
|||
|
Válvula ángulo abierta |
5.0 |
165 |
|||
|
Válvula mariposa abierta |
0.15 |
5 |
Te St. Paso recto Te St. Paso a 90º Te der. Red. d/D = 0.3, recto Te der. Red. d/D = 0.3, a 90º Te der. Red. d/D = 0.5, recto Te der. Red. d/D = 0.5, a 90º |
0.6 1.8 0.75 4.0 0.6 2.3 |
21 63 26 140 21 80 |
|
Válvula de compuerta Abierta 3/4 cerrada 1/2 cerrada 1/4 cerrada |
0.2 1.15 5.7 30 |
7 40 200 800 |
|||
|
Salida recta Entrada recta |
1 0.5 |
35 17 |
Contrac. Súbita d/D = 0.25
d/D = 0.5
d/D = 0.75 |
0.42 0.32 0.18 |
15 12 7 |
LEQUIVALENTE = d (LEQ/d)*
Sistemas de tuberías
- Tubería simple.
- Sistemas de tuberías simples conectadas en serie.
- Sistemas de tuberías simples conectadas en paralelo.
- Sistemas de tuberías simples conectadas en serie – paralelo.
Redes de Tuberías
- Red ramificada.
- Red mallada.
- Red mixta.
Autor:
Prof. Ing. Yudel Milanes García.
Ingeniero Hidráulico
Febrero, 2007
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