Objetivo Instructivo: Aplicar las técnicas de la Matemática y de la Informática que permitan la solución de problemas de la profesión.

Otro aspecto bastante discutido durante las innumerables sesiones de trabajo del Colectivo fue el relacionado con el sistema de habilidades y de contenidos de cada una de las asignaturas. Pues había diferentes tendencias al respecto, sobre todo con relación al modo de impartir el Cálculo Diferencial e Integral para funciones de una y de varias variables (esto es si impartir todo el Cálculo Diferencial para funciones de una y varias variables, con sus respectivas aplicaciones como la Matemática I. Y lo relativo al Cálculo Integral como la Matemática II).

Pero la experiencia de los docentes y los resultados de los estudiantes en los últimos años determinaron que quedara como se muestra:

• Aplicar los conceptos del Álgebra Lineal y Cálculo Diferencial e Integral para funciones de una variable a la solución de ejercicios y problemas (Matemática I)
• Aplicar los conceptos de la Geometría Analítica, el Cálculo Diferencial e Integral para funciones de varias variables y las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias a la solución de ejercicios y problemas (Matemática II).
• Aplicar las técnicas de manipulación de datos y recursos de redes (Informática I)
• Aplicar software sobre la gestión de bases de datos (Informática II).
• Aplicar las Técnicas de la Estadística Descriptiva, la Inferencial y el Diseño de Experimentos a la solución de ejercicios y problemas (Estadística).
• Modelar problemas de Programación Lineal, sus casos especiales y de Programación Multicriterio para el análisis de la solución y la toma de decisiones (Elementos de Investigación de Operaciones).
• Aplicar los métodos del Análisis Multivariado a la solución de problemas de la profesión (Estadística Multivariada).
• Aplicar los métodos numéricos a la solución de problemas de carácter práctico relacionados con el perfil del Ingeniero Forestal (Métodos Numéricos).
• Modelar problemas de optimización no lineal, de redes lineales, de programación dinámica y de árboles de decisión para aplicarlos al perfil del Ingeniero Forestal (Investigación de Operaciones).

• Nociones de Álgebra Lineal. Funciones de una variable. Límite y Continuidad de funciones de una variable. Cálculo Diferencial de funciones de una variable y aplicaciones (extremos, problemas de optimización y trazado de curvas). Cálculo Integral de funciones de una variable y sus aplicaciones (cálculo de áreas y de volumen de un sólido de revolución).
• Geometría Analítica. Cálculo Diferencial para funciones de varias variables (derivadas parciales, diferencial total y sus aplicaciones, derivada direccional y gradiente, extremos incondicionados, extremos condicionados y problemas de optimización). Cálculo Integral de funciones de varias variables con sus Aplicaciones (cálculo de áreas y volumen de un sólido en el espacio). Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden y Lineales de Primer y Segundo Orden con Coeficientes Constantes (Método de los Coeficientes Indeterminados).

• Sistema Operativo Windows. Elementos de seguridad informática. Sistema Microsoft Office: MsWord, MsPowerPoint. Características generales de una computadora, su estructura y funcionamiento. Compactadores. Conceptos y trabajo en redes de computadoras. Intranet e Internet, Correo Electrónico, Páginas Web. Caracterización del entorno de trabajo del procesador de texto MsWord y de presentaciones electrónicas MSPowerPoint.
• Tabulador Electrónico. Concepto de libro, hojas, fila, columna, celda y rango. Formato de la celda. Utilización de funciones. Creación de gráficos. Concepto de Listas de Datos. Establecimiento de filtros. Ordenamiento, Creación de tablas dinámicas. Importación y Exportación de Datos. Creación y manipulación de los objetos que brinda Access para trabajar con Bases de Datos.

• Estadística Descriptiva. Probabilidad. Estadística Inferencial (Muestreo, Estimación, Pruebas de Hipótesis Paramétricas y no Paramétricas, Análisis de Varianza, Regresión y Correlación). Diseño de Experimentos. Manejo del software: SPSS.

• Planteamiento de problemas de PL. Solución de un problema de PL. Algoritmo del Método Simplex. Solución utilizando un software adecuado (WINQSB). Análisis óptimo y post-óptimo de la solución. Problema dual y su relación con el primal. Interpretación económica. Problemas lineales especiales (programación entera, problemas de transporte y transbordo). Introducción a la programación Multiobjetivo. Programación por Meta. Utilización de los software (WINQSB y LINDO).
• Componentes Principales. Regresión Múltiple. Análisis de Discriminantes. Análisis de Cluster. Análisis de Cluster Jerárquicos.
• Introducción a la teoría de errores. Separación de raíces. Técnicas de solución por reducción del intervalo. Técnicas de solución iterativa. Interpolación polinómicas. Interpolación segmentaria. Aproximación de funciones. Integración Numérica. Integración Monte Carlo. Solución de problemas de optimización. Técnica de búsqueda unidimensional directa. Técnicas diferenciales. Método del gradiente. Método Monte Carlo.
• Programación no Lineal. Aplicaciones. Optimización no restringida de varias variables. Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) para optimización restringida. Programación Cuadrática. Programación Separable. Programación Convexa. Conceptos básicos de la Programación Dinámica y aplicaciones. Redes Lineales. Características y análisis de las soluciones de los problemas de redes. Rutas de Distribución. Análisis de Decisión. Toma de decisiones sin experimentación y toma de decisiones con experimentación. Árbol de decisión.

El documento del Programa de la Disciplina consta, también por primera vez, de un conjunto de indicaciones metodológicas y organizativas generales. Estas permiten lograr un trabajo lo más homogéneo posible en algunos aspectos esenciales y prioritarios en todas las Sedes Municipales y CES donde se imparte la carrera.

También brinda orientaciones de trabajo en cada una de las asignaturas, en específico relacionadas con el cumplimiento de las diferentes estrategias curriculares del MES, con la formación de valores en los estudiantes, con la evaluación, etc

Por ejemplo, algunas de las indicaciones que se ofrece son:

• Por su condición de disciplina del ciclo básico, tiene un fuerte componente académico organizado en distintas formas de enseñanza: conferencias, clases prácticas, seminarios, clases de laboratorios, videos, búsquedas en Internet, entre otras en la modalidad a tiempo completo y los encuentros y tutorías en la educación a distancia (modalidad a tiempo parcial).
• En cada año académico las asignaturas de la Disciplina mediante la utilización de métodos científicos aportan a la componente laboral–investigativa, contribuyendo a la articulación horizontal de las asignaturas del año con la asignatura de la disciplina principal integradora.
• La dirección del proceso docente-educativo en las asignaturas se apoya en métodos de carácter reproductivos, productivos y creativos, con mayor énfasis en los dos últimos. Siempre que sea posible deben utilizarse métodos activos que desarrollen el carácter productivo y creador de los alumnos, contribuyendo a desarrollar el pensamiento lógico e insistiendo en el enfoque práctico, medio ambiental y forestal en los diferentes ejercicios y problemas.
• Con relación a la Estrategia Curricular relacionada con el idioma inglés en las diferentes asignaturas se le dará cumplimiento mediante el empleo de softwares, el estudio de materiales y la orientación de algunos problemas en ese idioma.
• En cuanto a la estrategia referida a la Computación se aprovecharan todas las facilidades del Microcampus, del Microsoft Office y del Encarta en la realización, exposición y presentación de trabajos en clases, Jornadas Científicas y Forum.
• Las asignaturas de Matemática I y Matemática II desarrollarán actividades prácticas de laboratorio empleando el asistente matemático Derive.
• En la asignatura Informática I se desarrollaran habilidades en la utilización del Sistema Operativo Window y los programas del Microsoft Office, principalmente procesadores de textos y la edición de presentaciones electrónicas, mientras que en Informática II se procesará información relacionada con problemas forestales donde se requiera la realización de cálculos avanzados, gráficos y la manipulación de la información.
• En Estadística se enseñará la utilización del software profesional SPSS (Statistical Package for Social Science) y debe mantenerse su uso por parte de todas las demás disciplinas para la solución de problemas estadísticos que se presenten en el transcurso de la carrera.
• En Elementos de Investigación de Operaciones se trabajará con los softwares profesionales WINQSB y LINDO, los cuales deben ser utilizados en el transcurso de la carrera para la solución de diversos problemas relacionados con la profesión.
• La Historia de Cuba y la Defensa del país se destacarán en cada asignatura en el propio proceso docente–educativo, mediante la labor educativa del profesor, el señalamiento de fechas históricas, la valoración de la situación política del país y del mundo, etc.
• Con relación a la formación de valores se trabajará en conjunto con los proyectos educativos y sociales de cada año académico en que se imparten las asignaturas de la disciplina, contribuyendo de manera activa a la formación de valores éticos, morales, profesionales, históricos y político - ideológicos en los estudiantes. Estos serán tratados a través de la instrucción abordando la ética del profesional forestal; la historia de la Matemática y la Informática; el tratamiento de los diferentes descubrimientos científicos y sus autores; los adelantos científico-técnicos contemporáneos; el análisis de situaciones políticas en nuestro país y en el mundo; la atención a las inquietudes y preocupaciones que muestren los estudiantes en cualquier ámbito del saber; la estimulación de la lectura de obras literarias; el comentario de películas que lleven un mensaje ético, moral, histórico o político e ideológico; la discusión de artículos en revistas y periódicos que contengan un análisis e información de cualquier contenido que contribuya a elevar la cultura de nuestros estudiantes; etc.
• El control del aprendizaje estará presente a lo largo de todo el proceso docente - educativo de la disciplina, a través de las diferentes asignaturas. La evaluación es concebida de manera problémica, dinámica y creativa, interrelacionándola con el resto de las asignaturas de la disciplina y del año académico. Las asignaturas utilizarán en la evaluación de sus temas formas tradicionales y novedosas de control, combinadas con test - escritos o prácticos aplicando las técnicas de cómputo, vinculando los mismos a problemas de la profesión especialmente en las asignaturas de Estadística y de Elementos de I.O.

Por último se indica la Bibliografía Básica y de Referencia para cada una de las asignaturas que conforman la Disciplina, destacándose que la misma posee un elevado nivel de actualización, tanto con relación a los textos como a los materiales digitales y en formato electrónico que se proponen.

La propuesta del Plan de Estudio "D" de la Disciplina Matemática para la carrera de Ingeniería Forestal en Cuba tiene básicamente las siguientes ventajas sobre las versiones anteriores:

_ Menor cantidad de horas presenciales del profesor y por consiguiente mayor trabajo independiente por parte del estudiante.

_ Se proponen 3 asignaturas con carácter electivo.

_ Las asignaturas de Matemática e Informática conforman una única Disciplina.

_ Se estructuran los contenidos de Matemática I y II de un modo diferente.

_ Se hacen Indicaciones Generales de carácter metodológico y organizativo.

_ Mayor utilización de las nuevas tecnologías y de los asistentes matemáticos.

Datos del autor:

(Nació en Cuba, el 15 de marzo de 1961. Es Licenciada en Educación en la especialidad de Matemática (1987) y Master en Matemática Avanzada aplicada a la Ingeniería (2002). Actualmente es Profesora del Dpto de Matemática de la Universidad de Pinar del Río y responsable de esta disciplina en las carreras de Agronomía y Forestal. Ha participado en varios eventos nacionales e internacionales exponiendo los resultados de su trabajo investigativo).

Trabajo realizado en: Cuba, ciudad de Pinar del Río, en febrero del 2007.

Autores:

(Universidad de Pinar del Río -UPR, Cuba)